1. ※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
 KOORDINAT KARTESIUS
x A (x,y) Suatu titik A dapat dinyatakan
sebagai pasangan berurut A(x,y)
y X : jarak titik A terhadap sumbu -Y
y : jarak titik A terhadap sumbu -X
o
Ingat ! (X+ , y+)
! (X– , y+)
o
(X– , y–) (X+ , y–)

2. ※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
 KOORDINAT KUTUB
A (r, α) Suatu titik A dapat dinyatakan
sebagai pasangan berurut A(r,α)
r
r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)
α α : besar sudut antara sb-X (x positif)
o terhadap garis OA
Ingat !
!
Besar sudut di (r , ∠ K1)
berbagai kuadran (r , ∠ K2)
o
(r , ∠ (r , ∠
K3) K4)

3. ※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub :
A 1. Jika diketahui Koordinat
Kutub ( r , α ) :
r
y
Maka : x = r. cos α
α y = r. sin α
o x
Cos α = x
r
2. Jika diketahui Koordinat
Kartesius ( x , y ) :
y Maka : r =
Sin α = x2 + y2
r
y
tan α = x
Ingat Letak
kuadran…

4.  Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kutub :
A (r, α) Ubahlah ke Koordinat Kartesius :
Titik A ( 8,600 )
8
Maka : x = r. cos α
600 y = r. sin α
o
 Jawab :
Titik A ( 8,600 ) ⇒ x = r. cos α y = r. sin α
= 8 . cos 600 = 8. sin 600
1
=8. 1 = 8. 2
3
2
x=4 y = 4√3
Jadi A ( 8,600 ) ⇔ A ( 4, 4√3 )

5.  Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kutub :
Titik A ( 12 , 1500 )
B (r, α )
Maka : x = r. cos α
12
y = r. sin α
1500
o  Jawab :
Titik A ( 12, 1500 ) ⇒ x = r. cos α y = r. sin α
= 12 . cos 1500 = 12. sin 1500
= 12 . – cos 300 = 12. sin 300
1
= 12 . − 1
2
3 = 12. 2
x = – 6√3 y=6
Jadi B ( 12,1500 ) ⇔ B (– 6√3, 6 )

6.  Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kartesius :
4 (x,y)
Ubahlah ke Koordinat Kutub :
A
Titik A ( 4, 4√3 )
r 4√3 Maka : r= x2 + y2
y
o tan α = x
 Jawab :
y
Titik A (4, 4√3 ) ⇒ r= 4 2 + ( 4 3 )2 tan α = x
r = 16 + 48 4 3
tan α = 4
r = 64
r=8 tan α = √3
α = 600
Jadi A( 4, 4√3 ) ⇔ A ( 8,600)

7.  Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kartesius :
Titik A ( 4, – 4)
4
o Maka : r= x2 + y2
-4
y
A (x,y) tan α = x
 Jawab :
y
Titik A (4, – 4) ⇒ r= 2
4 +4 2
tan α = x
r= 32 tan α = −4
4
r= 4 2
tan α = – 1
α = 3150
Jadi A( 4, – 4 ) ⇔ A ( 4 2 , 3150)

8. ※ Yang Perlu diingat :
Koordinat Koordinat
Kartesius Kutub
(r , ∠ K2) (r , ∠ K1)
A
B
r r
I. A (X+ , y+) ⇒ (r , ∠
K1)
⇒
∠ K1
II. B (X– , y+) (r , ∠
o K2)
r r
C
D III. C (X – , y – ) ⇒ (r , ∠
(r , ∠ (r , ∠ K3)
K3) K4)
IV. D(X+ , y –) ⇒ (r , ∠
K4)
2x Lho…
Ingat

9. ※ Perhatikan contoh berikut :
Koordinat Koordinat
Kartesius Kutub
(r , ∠ K2) (r , ∠ K1)
A
B
r r
I. A (4 , 4) ⇒ (4√2 , 450)
⇒
∠ K1
II. B (-4 , 4) (4√2 ,1350)
o
r r
C
D III. C (-4 , -4 ) ⇒ (4√2 , 2250)
(r , ∠ (r , ∠
K3) K4)
IV. D(4 , -4) ⇒ (4√2 , 3150)
Coba, Amati perbedaan
sudutnya……

10. ※ Soal Latihan :
Kerjakan Soal-latihan Buku BULETIN MATEMATIKA
Aktivitas 4 hal 36 atau Aktivitas 19 hal 34
1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub :
a. ( 3√3, 3 ) b. ( – 5, – 5 ) c. ( – 2, 2√3 ) d. ( 1, –√3)
1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub :
a. ( 8, 300 ) b. ( 2, 1200 ) c. ( 4, 2400 ) d. ( 20, 3300)
Kerjakan secara Teliti ….