Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Antecedentes Generales de la Mecánica

2,530 views

Published on

El presente Taller es de la materia de Mecánica del Medio Continuo, contiene los personajes y sus aportaciones hacia dicha rama. También señala su relación con la Ingeniería.

Published in: Engineering
  • Login to see the comments

Antecedentes Generales de la Mecánica

  1. 1. INDICE TEMA PAG. 1.-INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………….. 3 2.- MECANICA DEL MEDIO CONTINUO……………………………………………………………………… 4 5.-CONCLUSION…………………………………………………………………………………………………... 6 6.-BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………………………….. 6
  2. 2. INTRODUCCION El presente trabajo tiene como objetivo general proporcionar la información al lector, acerca de la mecánica del medio continuo, que va desde la definición de los términos de la materia, sus antecedentes históricos hasta la importancia de su aplicación. Para entender la denominación de la unidad de aprendizaje es necesario hacer un desglose de significados; Mecánica: Es la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos. Medio continuo: Se entiende por Medio continuo al conjunto infinito de partículas (que forman parte, por ejemplo, de un sólido, de un fluido o de un gas) que va a ser estudiado macroscópicamente, es decir, sin considerar las posibles discontinuidades existentes en el nivel microscópico (nivel atómico o molecular). En consecuencia, se admite que no hay discontinuidades entre las partículas y que la descripción matemática de este medio y de sus propiedades se puede realizar mediante funciones continuas. La Mecánica del Medio Continuo es una Ciencia básica cuyo objetivo es proveer leyes lemas y teoremas de índole general válidos para un medio continuo dando sustento y coherencia matemática y física a las ciencias que de ella se ramifican, es decir la Elasticidad, la Mecánica de Fluidos, y la Termodinámica. Estos teoremas se refieren a la conservación de la energía, equilibrio de fuerza y de momentos, momento cinético, etc.
  3. 3. ANTECEDENTES GENERALES DE LA MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO Primeramente debemos comprender la definición de mecánica, que podemos entender como: la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, así como su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas, dada esta relación podemos observar que si la mecánica estudia los fenómenos físicos obviamente se deriva un uso exhausto de las matemáticas, es aquí en donde podemos ver su aplicación a la ingeniería, dado sus aplicaciones y características matemáticas. Por otro lado se entiende por Medio Continuo un conjunto infinito de partículas (que forman parte, por ejemplo, de un sólido, de un fluido o de un gas) que va a ser estudiado macroscópicamente, es decir, sin considerar las posibles discontinuidades existentes en el nivel microscópico (nivel atómico o molecular). En consecuencia, se admite que no hay discontinuidades entre las partículas y que la descripción matemática de este medio y de sus propiedades se puede realizar mediante funciones continuas.  Continuidad: Un material es continuo si se llena completamente en el espacio que ocupa no dejando poros o espacios vacíos y si además si propiedades pueden ser descritas por funciones continuas.  Homogeneidad: Un material es homogéneo si tiene propiedades idénticas en todos sus puntos.  Isotropía: Un material es isótropo con respecto a ciertas propiedades si éstas son las mismas en todas direcciones. Ahora debemos comprender la mecánica del medio continuo que podemos definir como: la rama de la mecánica que trata de cuerpos materiales extensos deformables y que no pueden ser tratados como sistemas con un número finito de grados de libertad y esta se subdivide en:  La mecánica de sólidos deformables, que considera los fenómenos de la elasticidad, la plasticidad, el visco elasticidad, etc.  La mecánica de fluidos, que comprende un conjunto de teorías parciales como la hidráulica, la hidrostática o fluido estática y la hidrodinámica) o fluido dinámica. Dentro del estudio de los flujos se distingue entre flujo compresible y flujo incompresible. Si se atiende a los fluidos de acuerdo a su ecuación constitutiva, se tienen fluidos perfectos, fluidos newtonianos y fluidos no-newtonianos.  La acústica, la mecánica ondulatoria clásica
  4. 4. La materia, en términos generales, está formada por moléculas, átomos e iones. En cualquiera de los casos, la unidad fundamental se reduce a los átomos, los cuales están constituidos a su vez por partículas subatómicas. Las dimensiones del radio atómico equivalente de los elementos es del orden de 10−10 m; por su parte, los datos recabados por la física permiten estimar que el radio del núcleo atómico es menor a 10-13 m. Del análisis comparativo de estos dos valores se constata que el átomo dista mucho de ser un continuo; por consecuencia, la materia cualquiera que sea su estado no lo será. Es entonces que se concluye que cualquier cuerpo ocupa un lugar en el espacio y que ningún otro podrá ocupar el mismo lugar al mismo tiempo, sin embargo, no lo ocupa en su totalidad. A pesar de lo antes expuesto, mucho del comportamiento de los materiales ante las solicitaciones que le son impuestas se puede describir a partir de considerarlos como continuos. Los análisis tradicionalmente efectuados para describir el comportamiento tanto de fluidos como de sólidos, e incluso en el caso de materiales porosos, se pueden realizar considerando a éstos como medios infinitamente divisibles. Es por tanto que la teoría que permite describir el comportamiento macroscópico de los materiales, negando su micro estructura, es conocida como Teoría del continuo. Resulta evidente que la Teoría del continuo permitirá la prospección de los fenómenos a partir de ciertas dimensiones mínimas, estos valores límite dependerán del material y del fenómeno en estudio; por ejemplo, en el análisis de los estados de esfuerzos y deformaciones para los metales, las dimensiones mínimas para realizar la idealización de continuo son del orden de 10−8 m, esto es cien veces las dimensiones del átomo. En consecuencia, se tiene que al aplicar la teoría del continuo en un metal en el cual existen dislocaciones, es posible describir el campo de esfuerzos, de deformaciones y la energía asociada a la presencia de estas dislocaciones; lo anterior en consideraciones de continuo, Condición que puede ser aplicada a la totalidad de la dislocación con excepción del núcleo de la misma, esto es para dimensiones por debajo de 10−8 m. Afortunadamente en muchos casos, los resultados que emergen de la aplicación del concepto de continuo son congruentes con lo observado experimentalmente, lo que ha permitido el desarrollo de muchas teorías de amplia aplicación en la actualidad. Los conceptos que se derivan de la Mecánica del Medio Continuo (MMC), por el espectro de aplicación de los resultados obtenidos, se pueden agrupar en dos grandes áreas: a. Principios generales que son comunes a todos los medios. Éstas son leyes de la física ampliamente demostradas y que deben de ser cumplidas por cualquier medio. Por ejemplo, las leyes de conservación de masa o de energía. b. Ecuaciones constitutivas que definen el comportamiento de materiales idealizados, por ejemplo, sólidos elásticos lineales o fluidos newtonianos. Es difícil conocer con exactitud los inicios de esta ciencia pero podemos afirmar que los orígenes de la mecánica están muy mezclados con el uso de instrumentos por medio de los cuales el hombre podía intervenir y cambiar la naturaleza a su voluntad en tiempos muy remotos. Entre estos instrumentos se encuentran las diversas armas filosas que eran empleadas por ellos para satisfacer sus necesidades.
  5. 5. Personaje Aportación a la materia. Arquímedes Cuantitativamente las leyes de la palanca y otras maquinas simples, las cuales con su uso dieron origen a las primeras nociones de dinámica y estática. Arquímedes estableció los fundamentos de la estática y fue el fundador de la hidrostática al enunciar su famoso principio. Además de Arquímedes a lo largo de los años también existieron varios estudiosos de la física que poco a poco sirvieron como impulso al aportar valiosos principios para el desarrollo de la mecánica Galileo Galilei En el año de 1638 Galileo utilizo por primera vez la mecánica de los medios deformables. .
  6. 6. Personaje Aportación a la materia. Torrecilla En 1644 Tórrasela fue quien público su estudio del movimiento de los fluidos. El cual consiste en una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. Isaac Newton En 1687 Newton puso de manifiesto la viscosidad de los fluidos, consecuencia de la fricción intermolecular e introdujo el modelo matemático para los medios viscosos, aun utilizado actualmente. Navier y Cauchy Durante el año de 1820 ellos son los que sientan las bases de la teoría de la elasticidad. Es con estas bases donde comienza a desarrollarse una rama de la mecánica que ya mas adelante daría origen a la mecánica del medio continuo. Prandtl El crea la mecánica de los fluidos, esta ciencia permite el estudio de los líquidos y los gases de la misma manera. Posteriormente con el afán de simplificar el estudio de los medios materiales surge la mecánica del medio continuo como ciencia que permite estudiar a los fluidos y a los sólidos deformables bajo la misma base teórica que es la relación entre tensiones y deformaciones en un medio deformable.
  7. 7. Personaje Aportación a la materia. Jacques y Jean Bernoulli Resolvieron un buen número de cuestiones prácticas, aplicaron las teorías mecánicas de los problemas de Dinámica. Bernoulli, también fundó la hidrodinámica observando la conservación de las fuerzas vivas en el fluir de un fluido perfecto. Dedujo, por otra parte, que la presión de los gases resulta del choque de los átomos contra las paredes de los recipientes que lo contienen y que su temperatura se debe a la vivacidad de dichos átomos. Esta teoría cinética de los gases tuvo ocupados a los estudiosos de la termodinámica durante buena parte del siglo XIX. Pierre Varignon Fue autor del principio de las velocidades virtuales. En una obra póstuma, Nueva Mecánica o Estática (1725), expuso toda la estática, enunciando por primera vez la regla de la composición de fuerzas concurrentes y dando, en su generalidad, la teoría de los momentos. Leonardo Euler En mecánica obtuvo las ecuaciones diferenciales que rigen el movimiento de un cuerpo sólido en rotación en torno a un punto fijo y definió los conceptos de centro de inercia y momento de inercia. Benjamín Franklin Descubrió el carácter eléctrico de los rayos atmosféricos e inventó el pararrayos.
  8. 8. Personaje Aportación a la materia. John Campbell Construyó el Sextante, aunque el primer instrumento preciso para medir la latitud lo ideó el inglés John Hadley, en 1731. Jean Le Roud D'Alembert ( En su obra Tratado de Dinámica (1743), enuncia su conocido Principio de D'Alembert en el que enunciaba el principio de los trabajos virtuales. Redujo las cuestiones dinámicas a problemas de equilibrio José Luis Lagrange Matemático, físico y astrónomo italiano, creador del cálculo de variaciones, que es una herramienta poderosa en el estudio de la mecánica. El método de Lagrange, que resuelve numerosos problemas de la mecánica, lo resumió en su libroMecánica analítica, publicado en 1788. Newton resolvió el problema del movimiento de dos cuerpos unidos por la fuerza de gravedad, pero no el problema del sistema de tres o más cuerpos, como es el sistema Sol, Tierra, Luna. Lagrange desarrolló métodos para estudiar sistemas de tres o más cuerpos Pedro Simón Laplace Físico, astrónomo y matemático francés. Escribió un tratado sobre la teoría de probabilidades y dio a esta rama de las matemáticas su forma actual. Expuso la teoría de la gravitación en un libro monumental, en cinco volúmenes, Mecánica celeste. Estudió las perturbaciones que se producen en la órbita de un planeta alrededor del Sol por la atracción de otros planetas o satélites y encontró, junto con Lagrange, que dichas perturbaciones no producirán cambios que afecten drásticamente al Sistema Solar William Rowan Hamilton Llevó a cabo diversas investigaciones en el campo de la óptica, contribuyendo al establecimiento definitivo de la teoría
  9. 9. ondulatoria de la luz. Señaló la analogía entre la dinámica del punto material y la óptica geométrica e introdujo la llamada velocidad de grupo, para la descripción del comportamiento de la luz en medios dispersos. Henri Hugonote Realizo estudios matemáticos de la deformación de un medio continuo. Es autor de más de 700 memorias. Mohr (1.806 - 1.879), quien en 1.874 aplicó el principio de los trabajos virtuales al cálculo de estructuras, además de desarrollar la teoría de los círculos de su nombre para las tensiones de los sólidos. Henri Hugoniot estudió la elasticidad, la balística experimental en su obra "Memoria sobre la propagación del movimiento de los cuerpos"
  10. 10. Personaje Aportación a la materia. Castigliano Quien en 1.876 estableció su célebre teorema, aplicándolo enseguida al cálculo de los sistemas reticulares, además de inventar un cronómetro para medir los esfuerzos en las construcciones metálicas. Gerber Ingeniero y notable constructor de puentes metálicos, que en 1.878 creó las vigas que llevan su nombre, convirtiendo en isostáticas las vigas continúas mediante articulaciones intermedias. Cremona Creador del sencillo método de cálculo para vigas trianguladas y cerchas de nudos articulados, que lleva el nombre de "diagrama de Cremona". Foucault , idea en 1852 el giroscopio, basado en el movimiento de Poinsot (todo sólido suspendido por su centro de gravedad, debe conservar la rotación que se le da, si esa rotación se produce en torno a uno de los ejes privilegiados, hoy llamados ejes principales de inercia). Andrade Intenta perfeccionar un método de la que se ha llamado la Escuela del hilo, en el que se supone la existencia de un sistema de referencia en que todos los puntos materiales ejercen, unos sobre otros, acciones recíprocas equivalentes dos a dos.
  11. 11. CONCLUSIÓN Mecánica del medio continuo es rama o ciencia que básicamente su objetivo principal ocuparse de proporcionarnos leyes y teoremas para el medio continuo, dando una actitud lógica a la física y matemática de esta ciencia. Generalmente existe una conexión entre esta rama de la mecánica y la ingeniería, en la cual podemos aplicar y emplear dicha ciencia, tales como las estructuras, hidráulica, etc. BIBLIOGRAFIA Bibliografía 

×