Una propuesta de tres tareas para trabajar una por trimestre con alumnos de 3º y/o 4º ESO

1. Proyecto final
1.-INTRODUCCIÓN
El presente proyecto está dirigido a los alumnos de 3º Y 4º ESO aunque puede adaptarse para
cursos anteriore.
Su finalidad es fomentar desde el comienzo del curso escolar el trabajo relacionado de las
Matemáticas con otras disciplinas así como que el alumnado aprenda y valore el trabajar en
equipo, investigando, analizando y sacando conclusiones.
También, fomentar la lectura comprensiva, la expresión con propiedad, el uso correcto del
lenguaje oral y escrito, y potenciar el razonamiento, tanto inductivo como deductivo.
En este proyecto final se comenzara aportando datos del contexto social del centro y del
alumnado. Luego se analizarán los objetivos, se especificarán los contenidos, la
temporalización así como la metodología a seguir y los recursos que se utilizarán. Se
potenciará el empleo de las tecnologías de la información y de la comunicación, pero evitando
su uso indiscriminado pues impedirá que los alumnos adquieran otras destrezas. Finalmente,
se describirán los criterios de evaluación.
2.-CONTEXTO SOCIAL
Se trabajará en un centro de Educación Secundaria donde se imparten las etapas de ESO y
Bachillerato.
El centro está ubicado en una zona de clase media con un importante desarrollo urbanístico en
los últimos años que ha redundado en una mejora de las infraestructuras , en los recursos
económicos y culturales.
3.-OBJETIVOS
Los objetivos serán que los alumnos aprecien la utilidad de las matemáticas para el análisis de
la realidad y la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana, que usen
correctamente el lenguaje matemático (numérico, algebraico y gráfico) para comprender y
para emitir mensajes de forma clara, concisa y rigurosa.
Al realizar el trabajo individual se fomentará la concentración, la perseverancia y el aprender a
“valerse por sí mismo” y, el trabajo en grupo facilitará el respeto, la coordinación y la
cooperación.
Que identifiquen e interpreten elementos matemáticos y expresiones matemáticas presentes
en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad,…),
analizándolas.
Aprender a plantear y resolver problemas de la vida cotidiana utilizando la lógica matemática.

2. Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación.
Disfrutar de la parte lúdica de las matemáticas.
Descubrir y apreciar las propias capacidades matemáticas y utilizarlas con confianza en las
situaciones reales que lo requieran.
4.-CONTENIDOS Y TEMPORALIZACIÓN
Para lograr los objetivos se hará una propuesta de trabajo para cada evaluación:
1ª Evaluación: Se propondrá a los alumnos una lectura, recopilación e investigación de temas
de actualidad en los que estén presentes las Matemáticas.
2ª Evaluación: Visualización de la película “La habitación de Fermat”, y posterior video-forum
resolviendo los “enigmas” de la película.
3ª Evaluación: Realización de un trabajo de investigación por grupos y posterior puesta en
común:
- Mujeres Matemáticas
- La proporción áurea
- Matemáticas en la naturaleza
- Matemáticas en el arte
5.-METODOLOGÍA
Se tomarán como punto de partida los conocimientos previos del alumno y su grado de
madurez.
Se atenderá a los alumnos de forma personalizada resolviendo dudas y marcando el camino
teniendo en cuenta las particularidades de cada estudiante.
Se trabajará de forma individual y en equipo, de esta forma se potencia el razonamiento y el
trabajo cooperativo.
Se tratará de que haya una permanente motivación eligiendo temas que los mantengan
interesados.
Se dará un enfoque interdisciplinar, para lo cual se fomentará el hábito a la lectura, la
observación y el sentido crítico.
La organización de los grupos de trabajo se hará de forma variada, tanto desde el punto de
vista del género como de las inquietudes.

3. 6 -RECURSOS
Utilizaremos el aula de clase, la de informática y el aula de audiovisuales (siempre que los
recursos audiovisuales necesarios no se puedan llevar al aula) y la biblioteca.
También se usarán los medios escritos (libros, enciclopedias, periódicos..) y medios
informáticos
7- TAREAS
1ª Evaluación: los estudiantes buscarán y clasificarán durante de 2 semanas temas de
actualidad/noticias en los que estén presentes implícita o explícitamente las matemáticas.
Para lo cual se requiere la lectura de revistas y periódicos, páginas web….
Se les propondrá como ejemplo: La matemática inesperada detrás de “La noche estrellada” de
Van Gogh (https://www.youtube.com/watch?v=PMerSm2ToFY), Las matemáticas se
descubrieron o se inventaron? (https://www.youtube.com/watch?v=X_xR5Kes4Rs), noticias en
el periódico El País (http://elpais.com/tag/matematicas/a), en el siguiente enlace pueden
encontrar muchas ideas para su trabajo:
(http://catedu.es/matematicas_mundo/NOTICIAS/noticias.htm)
2ª Evaluación: Visualización de la película “Moebius”, y posterior video-forum
La película aborda la figura matemática conocida
como banda de Moebius, una superficie con una sola
cara y de un solo borde con la propiedad de ser un objeto
no orientable.
Esta figura es la causante de la trama principal del film,
en el que un convoy del metro de Buenos Aires
desaparece de repente junto con todos sus pasajeros y no
aparece en ningún lugar de toda la red.
Para resolver este misterio, envían al topógrafo Daniel
Pratt, quien deberá encontrar las claves para explicar el
fenómeno.

4. Propuesta de actividades
1.-¿Quétehaparecidolapelícula?
2.-¿Quéaspectosrelacionadosconlasmatemáticashasencontrado?
3.-¿Quétehallamadomáslaatención?¿Cambiariasalgo?¿Porqué?
4.- El final de la película es un tanto “extraño” aunque su intención es claramente reivindicativa.
Coméntalobrevemente.
5.- Expr esa tu op inión s obr e las sigu ient es frases qu e apar ecen en la
p elícu la :
- “vivimos en un mundo donde nadie escucha”
- “los hombres y los tiempos desaparecen sindejarhuella”.
- ¿Algúnotrocomentarioocitatehallamadolaatención?
6.- Referencias presentes en la película:
A lo largo de la película se hacen diferentes referencias a personas, acontecimientos o
lugares reales. Trata de recopilar alguna información adicional acerca de los siguientes
aspectos:
- El matemático y astrónomo alemán August Ferdinand Moebius (1790-1860) y los orígenes de
la topología.
- El artista gráfico Maurits Cornelius Escher (1898-1972). Algunos de sus grabados tienen a la
banda de Moebius como tema central.
En la siguiente página web podemos encontrar una amplia variedad de películas relacionadas
con las Matemáticas:
http://www.educaciontrespuntocero.com/recursos/peliculas-basadas-en-las-matematicas
3ª Evaluación: se agrupará a los alumnos en grupos de 4 personas, intentando que sean lo más
diversos posibles. Se les indicará que realicen un trabajo de investigación, dicho trabajo podrá
ser elegido de entre los propuestos en el apartado de contenidos u otro que ellos elijan con
contenidos matemáticos y previa revisión por parte del profesor.
Como paso previo, mostraremos al grupo los pasos a seguir en toda investigación visitando:
https://marcapaginasmatemagicas.blogspot.com.es/ y analizando los pasos a seguir en el
CONTRATO DE INVESTIGACIÓN que allí encontrarán.

5. - Mujeres Matemáticas:
http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/grupomaic/conferencias/10.Biog
rafias.pdf
http://aprendiendomatematicas.com/mujeres-matematicas-rompiendo-esquemas/
http://www.ugr.es/~barbaran/Descargas/actfinal.pdf

6. - La proporción áurea:
El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media, razón
áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción ) es un número
irracional, representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en
honor al escultor griego Fidias.
http://www.matematicasvisuales.com/html/geometria/proporcionaurea/goldensection.html
- Matemáticas en la naturaleza:
La Naturaleza también sabe Matemáticas: Las matemáticas no son una invención del ser
humano, sino que la propia naturaleza está repleta de números, fórmulas y funciones, que
moldean la biología y la geología de la Tierra y el universo.
Desde los modelos que explican la evolución de las especies hasta la forma de los panales de las
abejas, existe un todo un mundo matemático por descubrir, incluso dentro de nuestro propio
cuerpo.

7. - Matemáticas en el arte:
Lla influencia de las Matemáticas en el arte, en sus distintas expresiones: pintura, arquitectura,
música, diseño, etc, está demostrado desde antiguo, aunque lo que importa es la creación y
quienes lo han hecho posible
Los alumnos pueden visitar:
http://proyectomatematicasyarte.blogspot.com.es/
http://marcapaginasmatemagicas.blogspor.com.es

8. 8.- EVALUACIÓN
Mediante la evaluación se comprueba que se hayan cumplido los objetivos, procedimientos,
etc. Con los criterios de evaluación se valora el grado de consecución de los objetivos:
- La utilización de estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del
enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la
comprobación de la coherencia de la solución obtenida.
- La expresión de las respuestas utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el
procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema.
- La elección más adecuada al elegir el tipo de cálculo.
- la expresión oral y escrita en los procesos realizados y los razonamientos seguidos así como
en las exposiciones de los temas.
- Adecuada interpretación y descripción de la realidad.
- Valorar y respetar los puntos de vista ajenos.
- La capacidad para continuar aprendiendo de manera cada vez más autónoma.
- La planificación de estrategias.