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Le basi della relatività ristretta

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lezione 2 del corso di relatività

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Le basi della relatività ristretta

  1. 1. Le basi della relatività ristretta “Subtle is the lord, but malicious he is not” A. Einstein
  2. 2. • Leggi come comincia l’articolo originale (tradotto in italiano) di Einstein del 1905: • “Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento”
  3. 3. Il punto di partenza di Einstein
  4. 4. Il punto di partenza di Einstein
  5. 5. Il punto di partenza di Einstein
  6. 6. Due postulati Primo postulato: il principio di relatività, Secondo postulato: l’invarianza della velocità della luce Verificato per tutti i fenomeni meccanica MA l’lettromagnetismo è un problema: • magnete-spira • luce I due postulati sembrano essere in contraddizione: Prima di continuare dobbiamo analizzare in dettaglio un esperimento famoso. Coerente con la teoria dell’elettromagnetismo di Maxwell MA contro il principio di relatività galileiano.
  7. 7. Esperimento Michelson e Morley: premessa 2 Aereo: Quanto tempo impiega l’aereo per compiere l’intero tragitto?
  8. 8. Esperimento Michelson e Morley: premessa 2 Aereo con il vento: Quanto tempo impiega l’aereo per compiere l’intero tragitto?
  9. 9. Esperimento Michelson e Morley: premessa 2 Supponiamo di voler scoprire se c’è vento oppure no. Potremmo misurare il tempo impiegato dall’aereo per compiere il tragitto da A a B e ritorno e controllare se: E’ ora di parlare dell’esperimento di Michelson e Morley
  10. 10. Esperimento Michelson e Morley (1887) Scopo: rivelare l’etere Albert Abraham Michelson Nobel fisica 1907 Edward Morley Nota: se l’etere fosse realmente esistito, la velocità della luce sarebbe stata diversa nelle varie direzioni e quindi si sarebbe evitata la contraddizione col principio di relatività galileiano.
  11. 11. Esperimento Michelson e Morley Aereo: LUCE Vento: ETERE E’ possibile misurare direttamente delle differenze di tempo così piccole? NO … FORSE SI’
  12. 12. Aereo con il vento: Quanto tempo impiega l’aereo per compiere l’intero tragitto? Torniamo all’esempio dell’aereo
  13. 13. Aereo con il vento: Quanto tempo impiega l’aereo per compiere l’intero tragitto? Torniamo all’esempio dell’aereo
  14. 14. Torniamo all’esempio dell’aereo v è la velocità dell’etere rispetto alla Terra. Visto che si ipotizzava che l’etere fosse fisso rispetto al sole, v corrisponde alla velocità della Terra attorno al sole, cioè V= 30 000 m/s
  15. 15. Esperimento Michelson e Morley Lampo di genio (che consegna il premio Nobel a Michelson nel 1907) : Michelson inventa lo strumento adatto per effettuare la misura: l’interferometro, che valuta lo sfasamento delle onde, cioè sfrutta il fenomeno dell’interferenza. Vedi video sul funzionamento dell’interferometro
  16. 16. Esperimento Michelson e Morley Il tempo impiegato dalla luce per percorre avanti e indietro il ramo dell’interferometro parallelo al movimento dell’etere è un po’ più lungo del tempo impiegato dalla luce per percorrere avanti e indietro il braccio perpendicolare al moto dell’etere.
  17. 17. Esperimento Michelson e Morley Michelson e Morley usano luce proveniente dal sodio: Sul rivelatore arrivano due onde sfasate, dovremmo avere quindi interferenza. A patto che l’etere ci sia.
  18. 18. Esperimento Michelson e Morley In realtà è impossibile avere la situazione sperimentale in cui i due percorsi siano uguali. M e M usano un interferometro con due bracci di lunghezza diversa,fanno una misura, poi ruotano tutto l’apparato di 90° e fanno una seconda misura. Visto che il tempo impiegato dalla luce per percorrere il braccio nella direzione dell’etere è un po’ più lungo di quello nella direzione perpendicolare, le due misure (una ruotata di 90° rispetto all’altra) dovrebbero dare risultati diversi (con i bracci uguali darebbero risultati uguali). Invece no.
  19. 19. Esperimento Michelson e Morley Ma l’esperimento dà risultato nullo
  20. 20. Esperimento Michelson e Morley 3 possibili spiegazioni: 1.La Terra trasporta con sé l’etere No, aberrazione stellare: bisogna inclinare il telescopio, non c’è trascinamento dell’etere. 2. Lorentz-Fitzgerald : contrazione dello spazio dovuta all’azione dell’etere sulla materia che compensa pefettamente il ritardo dovuto al fatto di essere “controvento”. 3. Poincarè: teoria matematica del tempo. Il tempo cambia viaggiando “contro-etere”.
  21. 21. L’approccio di Einstein Einstein non cerca di spiegare l’esperimento di Michelson e Morley, del quale era a conoscenza, ma che pare non abbia influenzato la nascita della teoria della relatività ristretta. Einstein si lascia guidare dalle asimmetrie. Costruisce la sua teoria dai postulati e POI verifica se la teoria è in accordo con l’esperimento.
  22. 22. Caso stazionario: Alice vede la luce arrivare con velocità c.
  23. 23. La sorgente si muove: Alice vede ancora la luce viaggiare a velocità c. Niente di strano , è un risultato della teoria delle onde.
  24. 24. Alice e l’etere si muovono verso la sorgente: questo è il caso in cui la velocità di un’onda cambia; Alice dovrebbe vedere la luce arrivare con velocità v+c.
  25. 25. Tratto da “L’elettrodinamica dei corpi in movimento” di A. Eistein
  26. 26. L’approccio di Einstein Primo postulato: il principio di relatività Secondo postulato: l’invarianza della velocità della luce La velocità della luce è sempre c, anche nel caso in cui sia tutto il mezzo a muoversi, indipendentemente dal sistema di riferimento. L’etere è superfluo.

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