1. Numeración y regletas. Juan López Sánchez 1
NUMERACIÓN Y REGLETAS
(versión 1.0: mayo 2008)
Área Matemáticas
Nivel de aplicación: Educación Infantil y Primer Ciclo de Primaria.
Antes de comenzar a trabajar: consideraciones previas
• Todo material manipulativo debe introducirse en forma de juego libre
para familiarizarse con él.
• Requisito imprescindible es conocer los colores y muy recomendable
haber trabajado previamente con materiales figurativos (aconsejo
trabajar previamente las clasificaciones con los Bloques lógicos).
• Hay unas regletas más grandes que el tamaño estándar para niños muy
pequeños.
• Hay que respetar los distintos ritmos de trabajo y aprendizaje.
• Hay que dejar que afloren las estregias propias de cada alumno/a. La
tarea del profesor/a es la de servir de guía de las actividades a realizar,
pero no se las tenemos que hacer a nuestro alumnado.
• Todas las actividades con regletas son fácilmente contextualizables y
enmarcables en situaciones problemáticas motivantes (mercado en clase,
ejercicios de compra‐venta, medidas de objetos habituales...).
Objetivos a conseguir mediante el trabajo con regletas
• Formar la serie numérica mediante la relación n+1. En principio del 1 al
10 y resto de números de los que trabajamos en Primer Ciclo de
Educación Primaria. Para el trabajo posterior recomiendo el uso del ábaco
japonés (Sorobán).
• Comprobar la relación de inclusión en la serie numérica (en cada número
están incluidos todos los anteriores).
• Trabajar las relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que”. Estas
relaciones se establecerán en principio entre cantidades continuas
(longitudes) y posteriormente entre cantidades discretas (cardinales de
colecciones de objetos).
• Realizar seriaciones de cantidades continuas y discretas (longitudes y
números).
• Realizar composiciones y descomposiciones (de cantidades continuas y
discretas).
• Sentar las bases del sistema de numeración decimal. Para asentar el
conocimiento del mismo y trabajo continuo y manipulativo recomiendo el
sorobán.
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2. • Iniciar las operaciones básicas: sumas, restas, multiplicaciones y
divisiones.
• Comprobar de forma manipulativa las propiedades conmutativa y
asociativa de la suma y multiplicación.
• Trabajar los conceptos de doble y mitad con cantidades continuas y
discretas.
• Introducir la multiplicación como suma reiterada.
• Introducir la división como repartos equitativos.
• Realizar mediciones mediante unidades no convencionales (las propias
regletas).
Tipificación de actividades para conseguir los objetivos propuestos
1. Juego libre
Objetivo: familiarizarse con las regletas. Observar la forma en que el
alumnado interactúa con las mismas e intentar descubrir si las ordena,
hace series, etc... (posible fuente de captación de ideas previas).
Juego: reparto de regletas y jugar libremente con ellas. Recogerlas y
ordenarlas posteriormente. Se pondrán las normas del trabajo con las
mismas.
2. Juego de Equivalencias
Objetivo: componer y descomponer longitudes como primer paso para la
composición y descomposición de números.
Juego: te cambio una regletas por dos (y observar todas las formas de
hacer este cambio); te cambio dos regletas por una; te cambio una regleta
por tres (observar distintas posibilidades); te cambio tres por una... Nos
referiremos siempre a cada regleta por su color y la estrategia normal del
alumnado es comparar las longitudes de las mismas). Este juego
desemboca en otros como hacer todas las descomposiciones posibles a
partir de una regleta base dada y en componer varias regletas que se le
den al alumnado obteniendo la regleta resultado.
3. Juego de comparar longitudes
Objetivo: ordenar las regletas en base a sus longitudes, estableciendo la
relación n+1. Trabajar los conceptos “mayor que”, “menor que”, “igual
que”.
Juego: repartir regletas y averiguar la siguiente añadiéndole la regleta
unidad. Cuando se haya practicado bastante el juego establecer la serie de
regletas desde la regleta de longitud uno (blanca) hasta la naranja
(longitud 10 veces la blanca). Trabajar el vocabulario “mayor que”,
“menor que” e “igual que” en el juego.
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3. Numeración y regletas. Juan López Sánchez 3
4. Realizar seriaciones
Objetivo: trabajar diversas seriaciones que irán aumentando en grado de
complejidad a lo largo de las distintas sesiones o fases del juego.
Juego: Realizar series de dos regletas cualesquiera o propuestas por el
profesor/a o compañeros/as de clase. Pasaremos a complicar la cosa con
un número creciente de regletas.
5. Juego de las correspondencias numéricas
Objetivo: Asociar cada regleta con el cardinal de un conjunto.
Juego: el juego consistirá en asociar cada regleta a un conjunto (a su
cardinal). Este conjunto puede estar representado en forma de ficha o ser
una colección de objetos reales.
6. Juego cada número con su color
Objetivo: Hacer corresponder a cada regleta la representación simbólica
del cardinal que representa (su número correspondiente).
Juego: necesitaremos números recortados que se harán corresponder en
un primer momento con un conjunto real o simbólico y a su vez con la
regleta correspondiente. En un momento posterior prescindiremos el
apoyo del conjunto de elementos y asociaremos directamente número y
regleta correspondiente. Al principio y para facilitar el juego podemos
hacer esta asociación con la serie numérica ordenada del 1 al 10 o al
revés, para pasar después a realizar la asociación con la serie numérica
desordenada.
7. Juego sumamos regletas
Objetivo: Introducir la suma de números con las regletas. Esta actividad
se apoya en la número 2 del juego de las equivalencias. Introduciremos
los símbolos + e =
Juego: empezamos con dos regletas iguales puestas unas al lado de la
otra, introduciremos un signo igual recortado entre ambas. En esta
igualdad cambiaremos una de las regletas (primero la izquierda) por su
descomposición (una de las posibles) en dos regleta seguidas. Debajo de
estas regletas pondremos los números que representan y en medio de los
números que representan la descomposición introduciremos el signo
más. Este mismo procedimiento lo haremos descomponiendo la regleta
de la derecha para trabajar la reversibilidad de la operación.
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4. 8. Juego restamos con regletas
Objetivo: Introducir la resta usando las regletas. Introducir el signo
menos.
Juego: es un juego muy similar al anterior. Partimos de una regleta base
(minuendo). Debajo de esta regleta colocamos otra más corta
(sustraendo) y se hace la pregunta ¿cuánto le falta a la regleta pequeña (o
decimos su color o número que representa) para ser igual a la grande?
¿cuánto le sobra a la regleta grande después de quitarle la pequeña?
Transcribiremos estas situaciones usando el signo menos e igual.
En las operaciones siempre es recomendable compaginar el trabajo
con diversos materiales convencionales (recomiendo el ábaco) y no
convencionales y contextualizar las situaciones.
9. Juego del doble y mitad
Objetivo: Introducir los conceptos de doble y mitad con el uso de las
regletas de forma continua y discreta asociados a las longitudes y
números que representan respectivamente las distintas regletas.
Juego: Se toma una regleta cualquiera. Se coloca otra igual a continuación
de ella. Podemos usar el símbolo igual y detrás colocar la regleta
equivalente a la longitud de las dos anteriores. Introduciremos el término
doble para referirnos a dos veces una misma regleta. Después
simbolizaremos con números la operación realizada (en un principio el
doble se asociará a una suma reiterada del mismo número dos veces).
Para el concepto de mitad procedemos a la inversa cuidando usar regletas
con valores pares para el ejercicios. Comprobar la reversibilidad del doble
y mitad (si la regleta naranja es el doble de la amarilla, entonces la
amarilla es la mitad de la naranja).
10. Juego nos iniciamos en la multiplicación
Objetivo: iniciarse en la multiplicación como suma reiterada.
Juego: el juego consiste en “juntar tantas veces una regleta determinada”.
Usaremos el signo por recortado y transcribiremos de forma simbólica la
operación de forma que quede por ejemplo: “ la regleta roja tres veces es
igual a la verde oscura” o “ dos por tres es igual a seis” o “ 2 x 3 = 6”
11. Juego nos iniciamos en la división
Objetivo: introducir la división como repartos equitativos.
Juego: partiendo de una regleta base (dividendo) se comprueba cuántas
veces (cociente) contiene a otra determinada (divisor). En un principio lo
probaremos con divisiones exactas para pasar a situaciones con restos.
No se trata de introducir en un primer momento todos estos términos,
sino de trabajar este tipo de situaciones para que el alumnado las asimile
y cree estrategias de resolución para ellas.
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12. Juego medimos con regletas
Objetivo: medir y utilizar unidades de medida no convencionales.
Juego: Medimos objtetos de la clase usando una regleta cualquiera.
Tenemos ocasión de comprobar y orientar sobre si estamos usando una
regleta adecuada a la longitud del objeto a medir. También podemos
medir un objeto combinando diferentes regletas (este objeto mide una
naranja y una roja). Además podemos usar distintas regletas como base
para medir un objeto en una actividad que engloba a las vistas hasta
ahora (el objeto x mide 4 rojas o una marrón, o dos verde claro y una
roja).
Anotaciones
Para conocer los fundamentos teóricos sobre el concepto de número recomiendo
la lectura de los siguientes documentos:
Concepto de número, descargable en la siguiente dirección:
http://www.omerique.net/twiki/pub/CEIPsanjose/TallerMatematicas/concepto_numero.pdf
Para el trabajo de Problemas:
http://www.omerique.net/twiki/pub/CEIPsanjose/TallerMatematicas/Problemas_Primaria_02.pdf
Bibliografía básica
Iniciación a la matemática. Materiales y recursos didácticos. Mª Terersa
Cascallana. Santillana
Números y operaciones. E. Castro, L.Rico, E. Castro. Editorial Síntesis
Juan López Sánchez
juan.lopez@ya.com
http://www.omerique.net/calcumat
http://www.omerique.net/twiki/bin/view/CEIPsanjose/TallerMatematicas
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