การทดลองสุ่ม

1. ใบความรู้
เรื่อง การทดลองสุ่ม
การทดลองสุ่ม (Random Experiment)
การทดลองสุ่ม คือ การทดลองซึ่งทราบว่า ผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้บ้าง
แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่า ในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไร
ในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นได้เหล่านั้น
เช่น ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง แต้มที่ปรากฏบนหน้าลูกเต๋าอาจจะเป็น 1 , 2 ,
3 , 4 , 5 หรือ 6 เรียกการทอดลูกเต๋าว่า “การทดลองสุ่ม”
ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนผลการทดลองทอดลูกเต๋า 2 ลูก จานวนหนึ่งครั้ง
วิธีทา เนื่องจากโจทย์สนใจแต้มของลูกเต๋าที่หงายขึ้น ดังนั้นเราจะต้องเขียนแต้มของ
ลูกเต๋าที่มีโอกาสที่จะหงายขึ้นทั้งหมด
 ผลการทดลองสุ่ม คือ
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

2. ตัวอย่างที่ 2 โยนเหรียญ 1 เหรียญ และลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกัน จงเขียนแผนภาพต้นไม้
แสดงผลลัพธ์
วิธีทา เขียนแผนภาพต้นไม้ได้ดังนี้
เหรียญบาท แต้มบนลูกเต๋า ผลลัพธ์
1 (H, 1)
2 (H, 2)
3 (H, 3)
4 (H, 4)
5 (H, 5)
6 (H, 6)
1 (T, 1)
2 (T, 2)
3 (T, 3)
4 (T, 4)
5 (T, 5)
6 (T, 6)
 ผลการทดลองสุ่ม คือ (H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), (T, 1), (T, 2), (T, 3),
(T, 4), (T, 5), (T, 6)
H
T

3. ตัวอย่างที่ 3
1. การโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ ผลที่จะเกิดขึ้นได้คือ ขึ้นหัวหรือก้อย ดังรูป
หัว ก้อย
ดังนั้น ผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ หัว ก้อย
2. การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง แต้มที่จะเกิดขึ้นได้คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ซึ่งไม่สามารถบอก
ได้ว่าจะเป็นแต้มอะไรใน 6 แต้มนี้
ดังนั้นผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6
3. บัตรรูปเรขาคณิตดังรูป สุ่มหยิบขึ้นมา 1 ใบ
ดังนั้น ผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ บัตรรูปสามเหลี่ยม บัตรรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส บัตรรูป
สี่เหลี่ยมผืนผ้า และบัตรรูปวงกลม
4. บัตรคาตั้งแต่ ก ถึง ฮ สุ่มหยิบขึ้นมา 1 ใบ ผลที่จะเกิดขึ้นได้คือ บัตร ก บัตร ข บัตร ฃ
บัตร ค บัตร ฅ บัตร ฆ บัตร ง..บัตร อ และบัตร ฮ ซึ่งไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นบัตรของพยัญชนะใด
ใน 44 บัตรคานี้
ดังนั้นผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ บัตร ก บัตร ข บัตร ฃ บัตร ค บัตร ฅ ... บัตร อ บัตร ฮ

4. 5. การสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่สารับหนึ่ง ซึ่งมี 52 ใบ โดยไพ่นั้นแบ่งเป็น
ชุด 4 ชุด ชุดละ 13 ใบ ดังนี้
จานวนผลทั้งหมดที่เกิดขึ้นเท่ากับ 52
ดังนั้น ผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ
A โพดา, 2 โพดา, 3 โพดา, ..., K โพดา
A โพแดง, 2 โพแดง, 3 โพแดง, ..., K โพแดง
A ข้าวหลามตัด, 2 ข้าวหลามตัด, 3 ข้าวหลามตัด, ..., K ข้าวหลามตัด
A ดอกจิก, 2 ดอกจิก, 3 ดอกจิก, ..., K ดอกจิก

5. แบบฝึกทักษะ
เรื่อง การทดลองสุ่ม
ชื่อ…………………………………………..ชั้น………………..เลขที่…….
คาชี้แจง
1. ให้นักเรียนกาเครื่องหมาย / ลงในช่องว่างในแต่ละข้อต่อไปนี้ที่การทดลองนั้น
เป็นการทดลองสุ่ม
ข้อที่ การทดลอง
การทดลองสุ่ม
เป็น ไม่เป็น
1 โยนเหรียญ 2 เหรียญ 1 ครั้ง
2 ดึงไพ่ 1 ใบ จากสารับ
3 หาผลบวกของจานวนสามจานวน
4 เลือกนักเรียนที่มีความสูงที่สุดในห้อง
5 เลือกยืมหนังสือที่ชอบอ่าน 1 เล่ม จากห้องสมุดกลุ่มสาระคณิตศาสตร์
6 ซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาล 1 ใบ
7 เปิดหนังสือหน้าที่มีรูปภาพมากที่สุด
8 จับสลากชื่อของนักเรียนในห้องขึ้นมา 1 คน

6. เฉลยแบบฝึกทักษะ
เรื่อง การทดลองสุ่ม
ชื่อ…………………………………………..ชั้น………………..เลขที่…….
คาชี้แจง
1. ให้นักเรียนกาเครื่องหมาย / ลงในช่องว่างในแต่ละข้อต่อไปนี้ที่การทดลองนั้น
เป็นการทดลองสุ่ม
ข้อที่ การทดลอง
การทดลองสุ่ม
เป็น ไม่เป็น
1 โยนเหรียญ 2 เหรียญ 1 ครั้ง /
2 ดึงไพ่ 1 ใบ จากสารับ /
3 หาผลบวกของจานวนสามจานวน /
4 เลือกนักเรียนที่มีความสูงที่สุดในห้อง /
5 เลือกยืมหนังสือที่ชอบอ่าน 1 เล่ม จากห้องสมุดกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ /
6 ซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาล 1 ใบ /
7 เปิดหนังสือหน้าที่มีรูปภาพมากที่สุด /
8 จับสลากชื่อของนักเรียนในห้องขึ้นมา 1 คน /