Es un documento que los orienta a encontrar el mayor interez en un arte que dia a dia esta tomando mayor auge , como es el diseño digital

1. 1: Intro 1
¿Porque estudiar diseño
digital?
 Es la base para la implementación de
todos los sistemas computacionales
modernos
 Construcción de unidades más complejas de
componentes primitivos.
 Conocer los principios para organizar los
bloques constructivos básicos de la
computadores.
 El paralelismo inherente en el hardware es
nuestra primera introducción a la
computación paralela.
 Proveer un modelo y un entendimiento de
cómo funciona una computadora.

2. 1: Intro 2
Diseño digital: nuestro PC

3. 1: Intro 3
Objetivos
 El lenguaje de diseño y
modelamiento digital
 Álgebra de Boole
 Funciones y representación
de variables discretas
 Minimización lógica
 Conceptos de estados
 Análisis temporal
 Herramientas CAD
 Concepto de estados en
sistemas digitales
 Análogo a variables y
contadores en el software
 Como especificar, simular, compilar y
analizar sistemas
 Lenguajes de descripción de HW
 Herramientas para simular la
operación de nuestros diseños
 Compiladores lógicos para
sintetizar los bloques de diseños
 Implementación en hardware
programable
 Diferentes tecnologías de
implementación de hardware
 Contrastar con diseño de SW
 Implementaciones de máquinas
secuenciales y paralelas
 Especificar algoritmos, recursos de
procesamiento y almacenamiento

4. 1: Intro 4
Objetivos
 Visto por capas
Arquitectura abstracta
Síntesis y optimización
Bloques básicos
Compuertas y flip-flops

5. 1: Intro 5
Objetivos
Resumen: Se estudiaran...
 Los fundamentos matemáticos de las funciones de
variables discretas boolenas, su estructura y
diversos métodos de representación.
 Los principios y técnicas para modelar situaciones
del mundo real, mediante funciones booleanas y
registros.
 Se analizaran sistemas ya diseñados para
posteriormente diseñar, implementar o sintetizar
mediante diferentes tecnologías sistemas digitales
combinacionales y secuenciales.

6. 1: Intro 6
 1850: George Boole inventa el álgebra de
Boole
 convierte proposiciones lógicas a
símbolos
 permite la manipulación de la lógica
proposicional
 1938: Claude Shannon aplica el álgebra de
Boole al desarrollo de circuitos conmutados
(switched circuits)
 su tesis de Magíster
 1945: John von Neumann desarrolla el primer
programa de computadora en la arquitectura
de programa almacenado (stored-program
computer)
 sus elementos de conmutación son tubos
de vacío
Un poco de historia

7. 1: Intro 7
 1946: ENIAC . . . La primera computadora
electrónica
 18,000 tubos de vacío
 varios miles de multiplicaciones por minuto.
 1947: Shockley, Brattain y Bardeen (Bell Labs)
inventan el transistor
 Reemplazo tubos de vacío
 Permitió la mayor integración de múltiples
dispositivos.
 Comienzo de la electrónica moderna.
Un poco de historia

8. 1: Intro 8
¿Que es el diseño digital?
 ¿Qué es el diseño?
 Dada la especificación de un problema, lograr determinar una manera
de resolverla, seleccionando apropiadamente desde un grupo de
componentes disponibles.
 Siempre considerando un conjunto de criterios (requerimientos) como
tamaño, costo, poder, confiabilidad, elegancia, simplicidad etc.
0101010101010101010101
 ¿Qué es el diseño digital?
 Determinación de las componentes de hardware digitales que
implementan las especificaciones de comunicación, control y
procesamiento de los datos.
 Más específicamente, es descomponer la solución en redes
combinacionales y/o secuenciales organizando jerárquicamente el
diseño empleando herramientas computacionales modernas.
 Hay muchas diferentes tecnologías que se pueden usar para
implementar un diseño (e.g., componentes, dispositivos
programables, transistores en un chip, etc.)
 El diseño tiene que ser optimizado para los requerimientos
previamente especificados.

9. 1: Intro 9
¿Que es el diseño digital?
 Conceptos básicos en sistemas digitales.
Sistema con una entrada E y una salida S
Las variables E y S sólo pueden tomar los
valores discretos: 0, 1, 2, 3.

10. 1: Intro 10
¿Que es el diseño digital?
 Codificación.
 Se denomina codificación binaria al proceso
de asignar un vector booleano a un símbolo o
valor de la variable multivaluada.
 Sistema numérico binario.
• En el sistema numérico binario la base numérica es
2, y los dígitos sólo pueden ser 0 y 1.

11. 1: Intro 11
¿Que es el diseño digital?
 Información. Bit, Byte.
 Se denomina bit, que es un acrónimo de
Binary Digit, a la cantidad de información
requerida para distinguir entre dos opciones
igualmente probables.
 Tablas de verdad.

12. 1: Intro 12
¿Que es el diseño digital?
 Compuertas básicas. Operadores
booleanos.
 En el álgebra de Boole se definen los
operadores and y or, mediante las tablas de
verdad .
 Expresiones booleanas.


13. 1: Intro 13
¿Que es el diseño digital?
 Esquemático.

14. 1: Intro 14
Algunas aplicaciones del diseño
digital
 Computadores
 CPUs, bus, equipos periféricos de I/O (discos,
pendrives, teclados, impresoras, mouse, pantallas,
etc)
 Redes y comunicaciones
 centrales, estaciones base, teléfonos, módems,
routers, switches, hubs, gateways, gatekeepers (VoIP)
 Sistemas embebidos
 electrodomésticos
 aparatos portátiles: celulares, iPods, organizadores
 juguetes y juegos de video
 aparatos a control remoto
 controladores industriales, robots
 Equipos científicos
 equipos de prueba, sensores, aparatos médicos
 Muchos otros

15. 1: Intro 15
Algunas tendencias actuales en
el diseño digital
 Tendencias de la industria para diseño de hardware
 Diseños mas grandes e integrados.
 Tiempo al mercado mas corto.
 Productos mas baratos.
 Escala
 Uso común de herramientas computacionales sobre métodos
manuales.
 Múltiples niveles de diseño y representación.
 Tiempo
 Énfasis en representaciones abstractas de diseño.
 Uso de componentes programables (e.g. FPGA) sobre otros de
función fija.
 Técnicas automáticas de síntesis del diseño lógico (e.g. Verilog).
 Importancia de buenas metodologías y procesos de diseño.
 Costo
 Uso de simulación para depurar (debug).
 Simulación y verificación (testing) antes de construcción.

16. 1: Intro 16
Diseño digital: computación
abstracta versus
implementación
 Computación abstracta es un ejercicio mental o de software
(programas).
 Esta clase trata sobre como se puede implementar sistemas
de computación en hardware que usan voltajes para
representar valores lógicos binarios (1 y 0).
 Elementos básicos de la computación.
 Representación binaria: 0, 1
 Asignación: x = y
 Operaciones sobre datos: x + y – 5
 Control:
• expresiones secuénciales 1; 2; 3;...
• expresiones condicionales: if x == 1 then y
• ciclos (loops): for (i = 1; i == 5; i++) x = x +
A[i];
• procedimientos (funciones)
 Uso común de lenguajes y herramientas computacionales (e.g.
HDL, Verilog, Xylinx) sobre métodos manuales.
 Múltiples niveles de diseño y representación.

17. 1: Intro 17
Abstracción digital
 Abstracción digital binaria
 Consiste en representar las señales análogas reales
de entrada y salida usando valores discretos lógicos 0
y 1
Margen de ruido
Margen de ruido
Volts
lógica 1
lógica 0
zona de transición entre lógica 0 y 1
4
3
2
0.5
- 0.5
1
0
Voh
Vol
Vil
Vih

18. 1: Intro 18
Abstracción digital
 ¿Porque es útil la digitalización?
 Permite el desarrollo modular de sistemas
 Ayuda a prevenir que un 0 sea confundido con un 1
y viceversa, valores específicos dependen de la
tecnología usada (e.g. TTL)
 e.g. VIL debe ser un poco mayor que VOL
Vol
Vil
Vil
Vol
Volts
tiempo

19. 1: Intro 19
Abstracción digital
 Bit (Binary digit): unidad de información
 Si se tienen 2 eventos igualmente probables y se
desea conocer cuál se produce, debe aportarse 1
bit de información
 Interruptor abierto es 1
 Interruptor cerrado es 0
 Se puede codificar en un bit, el estado del
interruptor
 ¿Si hay 8 eventos posibles, para conocer la
ocurrencia de uno de ellos deben tenerse
cuantos bits de información?

20. 1: Intro 20
Abstracción digital
 La información puede definirse como:
 conocimiento comunicado o recibido concerniente a
un hecho particular, el cual reduce la incertidumbre
del receptor
 Si tenemos un espacio de muestreo dividido en
2N casos que son igualmente probables Ek (k =
1, 2, ..., 2N
) entonces la información (en bits)
proveída por el hecho Ek es N bits

21. 1: Intro 21
Abstracción digital
 Evento
 Se denomina evento al cambio de valor de una
señal en un instante de tiempo.
 ¿Que es un canto de bajada/subida?
 Pasar de nivel lógico 1 a 0 se denomina canto de
bajada.
 Un canto de subida se produce cuando la señal
pasa de nivel lógico 0 a 1.
1
0

22. 1: Intro 22
¿Qué es el hardware digital?
 El modelo del sistema digital tiene inputs y outputs
 Sistemas combinacionales (sin memoria)
 sus outputs solo dependen de sus inputs
 Sistemas secuenciales (con memoria)
 sus outputs dependen no solo de sus inputs actuales sino
que también de inputs previos (tienen memoria)
inputs outputssistema
 Máquina abstracta:
 Una máquina abstracta es un modelo de
computación que establece cómo se generan las
acciones, o eventos de salida, a partir de los
mensajes o eventos de entrada.

23. 1: Intro 23
¿Que es el hardware digital?
 Colección de dispositivos que miden y controlan
señales que usan voltajes digitales (e.g. una
cantidad física que se interpreta como un “0” o un
“1”)
 e.g.: lógica digital binaria
• “0” cuando el voltaje en una señal es < 0.8 V
• “1” cuando el voltaje es > 2.0 V
 El tener Voh > Vih y Vol < Vil causa que la señales lógicas
“1” y “0” se vayan regenerando

24. 1: Intro 24
¿Que es el hardware digital?
 Interruptor (switch): elemento básico del
hardware
 Implementar un circuito simple (flecha muestra si un
cable cambia a “1”)
A Z
Z ≡ A
A
Z
cerrar switch (si A es “1”) y prender la
bombilla (Z)
abrir switch (si A es “0”) y apagar la
bombilla (Z)

25. 1: Intro 25
¿Que es el hardware digital?
 La composición de interruptores (e.g.
transistores) en elementos mas complejos
implementa las funciones de lógica Booleana.
 ¿Como hago un AND y un OR de dos
interruptores?
AND
OR
Z ≡ A and B
Z ≡ A or B
A B
A
B

26. 1: Intro 26
¿Que es el hardware digital?
 Los valores de los interruptores (switches)
 determinan si hay o no hay una ruta para encender la luz
 Para construir cómputos mas complejos
 usar la luz (output de un circuito) para activar otros circuitos
 interconectar redes de circuitos (e.g. ICs o circuitos
integrados en wafers)
 típicamente se diseñan y modelan estos circuitos usando
aplicaciones de software (e.g. MAGIC para VLSI)

27. 1: Intro 27
Hardware digital vs análogo
 Es conveniente pensar en los sistemas digitales como
teniendo solo valores discretos . En realidad los
componentes electrónicos tienen un comportamiento
continuo, análogo.
 ¿Porque se hace la abstracción digital?
 Interruptores operan de esta manera, es fácil modularizar
diseños basado en compuertas digitales
 Es mas fácil pensar en valores discretos
 Los voltajes se pueden ir renovando entre los componentes
manteniendo su valor lógico
 ¿Porque funciona?
 Los errores en voltajes no se propagan
 Siempre se cambian a 0 o 1

28. 1: Intro 28
Sistemas Combinacionales
 Se denominan máquinas o sistemas
combinacionales a aquellos cuyas salidas, en
un instante de tiempo, dependen solamente de
los valores que toman las entradas en ese
instante de tiempo (no tienen memoria)
 Lo cual puede describirse por una función o
tabla (truth table) que especifique los valores de
las salidas para cada una de las combinaciones
posibles de las entradas
 En estos sistemas las componentes no cambian
sus propiedades a medida que transcurre el
tiempo

29. 1: Intro 29
fácil de implementar con
transistores CMOS
(los interruptores mas
disponibles)
Símbolos Lógicos
 Sistemas lógicos combinacionales usan
compuertas estándar que se denominan
compuertas lógicas
 Buffer, NOT
 AND, NAND
 OR, NOR
Z
A
B
Z
Z
A
A
B

30. 1: Intro 30
Sistemas Combinacionales:
ejemplo
 Subsistema de calendario: numero de días en un
mes
 Usado para controlar un reloj de tipo LCD
 Input: mes, indicador de año bisiesto (leap year)
 Output: numero de días (28, 29, 30 o 31) en ese mes

31. 1: Intro 31
Sistemas Combinacionales:
ejemplo
 Implementación en software
integer number_of_days ( month, leap_year_flag)
{
switch (month) {
case 1: return (31);
case 2: if (leap_year_flag == 1)
then return (29)
else return (28);
case 3: return (31);
...
case 12: return (31);
default: return (0);
}
}

32. 1: Intro 32
Sistemas Combinacionales:
ejemplo
leapmonth
d28d29d30d31
month leap d28 d29 d30 d31
0000 – – – – –
0001 – 0 0 0 1
0010 0 1 0 0 0
0010 1 0 1 0 0
0011 – 0 0 0 1
0100 – 0 0 1 0
0101 – 0 0 0 1
0110 – 0 0 1 0
0111 – 0 0 0 1
1000 – 0 0 0 1
1001 – 0 0 1 0
1010 – 0 0 0 1
1011 – 0 0 1 0
1100 – 0 0 0 1
1101 – – – – –
111– – – – – –
 Implementación digital
 Codificación:
 Cuántos bits para cada input/output?
 Número binario para el mes
 Cuatro alambres para 28 - 31
 Comportamiento:
 combinacional
 especificado en
la tabla

33. 1: Intro 33
Sistemas Combinacionales:
ejemplo
 Análisis
 d28 = 1 cuando month=0010 y leap=0
 d28 = m8'•m4'•m2•m1'•leap‘
 d31 = 1 cuando month=0001 o month=0011 o ...
month=1100
 d31 = (m8'•m4'•m2'•m1) + (m8'•m4'•m2•m1) + ...
(m8•m4•m2'•m1')
 d31 = podemos simplificarlo mas?
símbolo
de and
símbolo
de or
month leap d28 d29 d30 d31
0001 – 0 0 0 1
0010 0 1 0 0 0
0010 1 0 1 0 0
0011 – 0 0 0 1
0100 – 0 0 1 0
...
1100 – 0 0 0 1
1101 – – – – –
111– – – – – –
0000 – – – – –

34. 1: Intro 34
Sistemas Combinacionales:
ejemplo
 d28 = m8'•m4'•m2•m1'•leap’
 d29 = m8'•m4'•m2•m1'•leap
 d30 = (m8'•m4•m2'•m1') + (m8'•m4•m2•m1') +
(m8•m4'•m2'•m1) + (m8•m4'•m2•m1)
= (m8'•m4•m1') + (m8•m4'•m1)
 d31 = (m8'•m4'•m2'•m1) + (m8'•m4'•m2•m1) +
(m8'•m4•m2'•m1) + (m8'•m4•m2•m1) +
(m8•m4'•m2'•m1') + (m8•m4'•m2•m1') +
(m8•m4•m2'•m1')

35. 1: Intro 35
Máquinas de Estados o Secuenciales
 Se denominan máquinas de estados o secuenciales a
aquellas cuyas salidas, en un instante de tiempo,
dependen de los valores que toman las entradas y de
su estado en ese instante de tiempo. Se comienza con
un estado inicial.
 Se usa una función de transición que especifique los
valores de las salidas y del próximo estado para cada
una de las combinaciones posibles de las entradas y del
estado presente. También se puede usar un diagrama
de estados.
 Una matriz puede servir para indicar los diferentes
valores de esta función.
 Las entradas se deben usar una vez que la máquina
haya procesado las entradas previas y este estable.

36. 1: Intro 36
Máquinas de Estados: ejemplo
 Candado de combinación:
 Seleccionar 3 valores en secuencia y se abre
el candado.
 Si hay un error se debe recomenzar la
secuencia (reset).
 Input: secuencia de valores, reset.
 Outputs: candado abierto/cerrado.
 Memoria: debe recordar combinación.

37. 1: Intro 37
Máquinas de Estados: ejemplo
Implementación en software
integer combination_lock ( ) {
integer v1, v2, v3;
integer error = 0;
static integer c[3] = 3, 4, 2; // clave
while (!new_value( ));
v1 = read_value( );
if (v1 != c[1]) then error = 1;
while (!new_value( ));
v2 = read_value( );
if (v2 != c[2]) then error = 1;
while (!new_value( ));
v3 = read_value( );
if (v2 != c[3]) then error = 1;
if (error == 1) then return(0); else return (1);
}

38. 1: Intro 38
Máquinas de Estados: ejemplo
 Codificación:
 ¿Cuántos bits por valor de input?
 ¿Cuántos valores en la secuencia?
 ¿Cómo sabemos que hay un valor nuevo de input?
 ¿cómo representar los estados?
 Comportamiento:
 Línea clock indica cuando.
mirar los inputs (sistema tiene que
estar estable después de un cambio).
 Secuencial: secuencias de valores
deben ser introducidos.
 Secuencial: recordar si ocurre un error
 Especificar los estados finitos.
resetvalue
open/closed
new
clock
state

39. 1: Intro 39
Máquinas de Estados: ejemplo
 Diagrama de estados:
 5 estados
• Representan situaciones en la ejecución de la máquina
• Cada estado tiene outputs
• 6 transiciones entre estados, 5 auto transiciones, 1 global
• Cambios en estados ocurren cuando reloj indica que se puede
• Inputs: reset, new, resultado de comparaciones
• Output: open /closed (abierto /cerrado)
C2!=value
& new
C3!=value
& new
reset
not newnot newnot new
closed
S1
closed
C1=value
& new
S2
closed
C2=value
& new
S3
C3=value
& new
OPEN
open
C1!=value
& new
closed
ERR

40. 1: Intro 40
Máquinas de Estados: ejemplo
 ¿Ruta de datos versus control?
 ruta de datos
• Almacenamiento para combinación
• Comparador
 control
• Controlador de estados finitos
• Control para ruta de datos
• Cambios en estados controlados por reloj (clock)
reset
open/closed
new
C1 C2 C3
comparator
value
equal
multiplexer
equal
controller
mux
control
clock

41. 1: Intro 41
Máquinas de Estados: ejemplo
 Refinar máquina de estados finitos
 Incluir datos internos de la estructura del HW
closed
closed
mux=C1
reset
equal
& new
not equal
& new
not equal
& new
not equal
& new
not newnot newnot new
S1 S2 S3 OPEN
ERR
closed
mux=C2 equal
& new
closed
mux=C3 equal
& new
open

42. 1: Intro 42
Máquinas de Estados: ejemplo
 ¿Máquina de estados finitos actualizada?
 Generar tabla estados o transiciones
reset new equal state state mux open/closed
1 – – – S1 C1 closed
0 0 – S1 S1 C1 closed
0 1 0 S1 ERR – closed
0 1 1 S1 S2 C2 closed
0 0 – S2 S2 C2 closed
0 1 0 S2 ERR – closed
0 1 1 S2 S3 C3 closed
0 0 – S3 S3 C3 closed
0 1 0 S3 ERR – closed
0 1 1 S3 OPEN – open
0 – – OPEN OPEN – open
0 – – ERR ERR – closed
next
closed
closed
mux=C1reset
equal
& new
not equal
& new not equal
& new not equal
& new
not newnot newnot new
S1 S2 S3 OPEN
ERR
closed
mux=C2 equal
& new
closed
mux=C3 equal
& new
open

43. 1: Intro 43
Máquinas de Estados: ejemplo
 Codificar tabla de estados
 estado puede ser: S1, S2, S3, OPEN o ERR
• 3 bits mínimo para codificar
 output mux puede ser: C1, C2, o C3
• 2 bits mínimo para codificar
 output open /closed puede ser: open o closed
• mínimo 1 bit para codificar
 Trabajo en grupo: elegir codificación de bits para los
estados, generar tabla de estados (hay muchas
opciones!)

44. 1: Intro 44
Máquinas de Estados: ejemplo
 Codificar tabla de estados
 estado puede ser: S1, S2, S3, OPEN o ERR
• usar 4 bits
 output mux puede ser: C1, C2, o C3
• usar 3 bits
 output open /closed puede ser: open o closed
• usar 1 bit para codificar
reset new equal state state mux open/closed
1 – – – 0001 001 0
0 0 – 0001 0001 001 0
0 1 0 0001 0000 – 0
0 1 1 0001 0010 010 0
0 0 – 0010 0010 010 0
0 1 0 0010 0000 – 0
0 1 1 0010 0100 100 0
0 0 – 0100 0100 100 0
0 1 0 0100 0000 – 0
0 1 1 0100 1000 – 1
0 – – 1000 1000 – 1
0 – – 0000 0000 – 0
next
buena elección!
mux es idéntico a los últimos
3 bits del estado
open / closed es
idéntico al primer bit
del estado

45. 1: Intro 45
Jerarquía de diseño
sistema digital
ruta de datos ruta de control
registros de
estado
red combinacional
(lógica)
multiplexer comparator / ALU
memorias /
registros
registros lógica / compuertas
redes de compuertas
(transistores)

46. 1: Intro 46
Resumen
 ¿De que se trata este curso?
 Desarrollar soluciones a problemas usando circuitos
combinacionales y secuenciales efectivamente
organizando el diseño jerárquicamente.
 Utilizar técnicas y herramientas modernas.
 Tomar ventaja de oportunidades de optimización.