ANALISIS STRUKTUR

BAB III
ANALISA STRUKTUR
3.1 Beban yang bekerja
3.1.1 Distribusi beban dengan metode amplop
Distribusi beban yang terjadi pada pelat lantai dan atap ditunjukan
pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 distribusi beban dengan metode amplop
1. Beban Mati (DL)
Distribusi beban segitiga untuk beban mati lantai 1 dan 2:
a) Beban sendiri plat lantai = h . 2400kg/m3 = 0,12 . 2400 = 288 kg/m2
b) Beban plafond + penggantung = 18 kg/m2
c) Beban spesi tebal 2 cm = 0,02 x 2100 = 42g/m2
d) Beban ubin 1 cm = 0,01 x 2400 = 24 kg/m2
e) Beban mechanical electrical = 25kg/m2
Beban mati total, qD = 397 kg/m2

Beban segitiga terebut diekuivalensikan menjadi beban persegi :
Gambar 3.2 beban mati ekuivalen dari beban segitiga
Momen segitiga = Mmax persegi
1
24
. qD.lx3 =
1
8
.qeq .lx2
qeq =
1
3
. qD.lx
=
1
3
. 397 3,25 =430,083 kg/m
Distribusi beban trapesium untuk beban mati lantai 1 dan 2 adalah sebagai berikut:
Gambar 3.3 beban mati ekuivalen dari beban trapesium
RA = RB =
1
2
𝑊𝑢 .𝑙𝑥 .(𝑙𝑦−
1
2
𝑙𝑥)
2
=
1
8
. Wu . lx (2ly - lx)
Mmax =
1
2
.𝑊𝑢 .𝑙𝑥.(3𝑙𝑦2
−2.
1
2
𝑙𝑥2
)
24
=
1
48
. 𝑊𝑢 . 𝑙𝑥. (3𝑙𝑦2
− 𝑙𝑥2
)
Mmax persegi = M max trapesium
1
8
. qeq ly2 =
1
48
. 𝑞𝐷 . 𝑙𝑥. (3𝑙𝑦2
− 𝑙𝑥2
)
qeq =
1
6
. 𝑞𝐷 . 𝑙𝑥. (3 − (
𝑙𝑥
𝑙𝑦
)2)
=
1
6
.397 .3,25.(3 − (
3,25
5,5
)2)
= 570,038 kg/m

Distribusi beban mati segitiga untuk beban mati lantai atap (3)
a) Beban sendiri plat atap = h . 2400 kg/m3 = 0,11. 2400 =267 kg/m2
b) Beban plafond + penggantung = 18 kg/m2
c) Beban mechanical electrical = 25 kg/m2
Beban mati total, qD = 310 kg/m2
Beban segitiga tersebut diekuivalensikan menjadi beban persegi:
Gambar 3.4 beban mati ekuivalen dari beban segitiga
1
24
. qD.lx3 =
1
8
.qeq .lx2
qeq =
1
3
. qD.lx
=
1
3
. 310. 3,25 = 335,833 kg/m
Distribusi beban trapesium untuk beban mati atap (lantai3) adalah sebagai berikut:
Gambar 3.5 beban mati ekuivalen dari beban trapesium
RA = RB =
1
2
1
2
𝑙𝑥)
2
=
1
8
Mmax =
1
2
−2.
1
2
𝑙𝑥2
)
24
=
1
48
. 𝑊𝑢 . 𝑙𝑥. (3𝑙𝑦2
− 𝑙𝑥2
)

1
8
. qeq ly2 =
1
48
. 𝑞𝐷 . 𝑙𝑥. (3𝑙𝑦2
− 𝑙𝑥2
)
qeq =
1
6
. 𝑞𝐷 . 𝑙𝑥. (3 − (
𝑙𝑥
𝑙𝑦
)2)
=
1
6
.310 .3,25.(3 − (
3,25
5,5
)2)
= 445,118 kg/m
2. Beban Hidup (LL)
Distribusi beban segitiga untuk beban hidup lantai 1 dan 2:
Gambar 3.6 beban hidup ekuivalen dari beban segitiga
Beban hidup = 250 kg/m2
Beban segitiga tersebut diekuivalensikan menjadi beban persegi
1
24
. qL.lx3 =
1
8
. qeq .lx2
qeq =
1
3
. qL.lx
=
1
3
. 250. 3,25 = 270,833 kg/m
Distribusi beban trapesium untuk beban hidup lantai1 dan 2 adalah sebagai berikut:
Gambar 3.7 beban hidup ekuivalen dari beban trapesium

RA = RB =
1
2
1
2
𝑙𝑥)
2
=
1
8
Mmax =
1
2
−2.
1
2
𝑙𝑥2
)
24
=
1
48
. 𝑊𝑢 . 𝑙𝑥. (3𝑙𝑦2
− 𝑙𝑥2
)
1
8
. qeq ly2 =
1
48
. 𝑞𝐿 . 𝑙𝑥. (3𝑙𝑦2
− 𝑙𝑥2
)
qeq =
1
6
. 𝑞𝐿 . 𝑙𝑥. (3 − (
𝑙𝑥
𝑙𝑦
)2)
=
1
6
.250 .3,25.(3 − (
3,25
5,5
)2)
= 358,966 kg/m
Distribusi beban segitiga untuk beban hidup lantai 3 (atap):
Beban hidup = 100 kg/m2
Beban segitiga tersebut diekuivalensikan menjadi beban persegi
1
24
. qL.lx3 =
1
8
.qeq .lx2
qeq =
1
3
. qL.lx
=
1
3
. 100. 3,25 = 108,333 kg/m

Distribusi beban trapesium untuk beban hidup lantai 3 adalah sebagai berikut:
RA = RB =
1
2
1
2
𝑙𝑥)
2
=
1
8
Mmax =
1
2
−2.
1
2
𝑙𝑥2
)
24
=
1
48
. 𝑊𝑢 . 𝑙𝑥. (3𝑙𝑦2
− 𝑙𝑥2
)
1
8
. qeq ly2 =
1
48
. 𝑞𝐿 . 𝑙𝑥. (3𝑙𝑦2
− 𝑙𝑥2
)
qeq =
1
6
. 𝑞𝐿 . 𝑙𝑥. (3 − (
𝑙𝑥
𝑙𝑦
)2)
=
1
6
.100 .3,25.(3 − (
3,25
5,5
)2)
= 143,586 kg/m

3.2 Beban pada portal
3.2.1 Portal memanjang ( sumbu X )
a. Beban mati
1. Beban merata balok induk lantai 1 dan 2
2qeqsegitiga = 2 x 430,083 kg/m= 860,166 kg/m
Beban akibat struktur
q=bx(h-tp)γ = 0,3 x (0,5-0,12) x 2400 = 273,6 kg/m
Total beban = 860,166+273,6 = 1133,766 kg/m
2. Beban balok anak lantai 1 dan 2
2qeqtrapesium = 2 x 570,038 kg/m = 140,076 kg/m
q=bx(h-tp)γ = 0,25 x (0,40-0,12) x 2400 = 168 kg/m
Total beban = 1140,076 +168 = 1308,076 kg/m
Gambar 3.10 Gaya pada balok anak lantai 1 dan 2
Vu=
1
2
. q . L =
1
2
. 1308,076 . 5,5 =3597,209 kg
Balok induk yang menjadi acuan di tengah portal menahan 2 balok
anak, jadi 2 x 3597,209 = 7194,418 kg
3. Beban merata balok induk induk lantai 3
2 qeqsegitiga = 2 x 335,833 kg/m = 671,666 kg/m
q=bx(h-tp)γ = 0,3 x (0,5-0,11) x 2400 = 280,8 kg/m
Total beban = 671,666+280,8 = 952,466 kg/m

4. Beban balok anak lantai 3
2 qeqtrapesium = 2 x 445,118 kg/m = 890,236 kg/m
q=bx(h-tp)γ = 0,25 x (0,40-0,11) x 2400 = 174 kg/m
Total beban = 890,236+174 = 1064,236 kg/m
Gambar 3.11 Gaya pada balok anak lantai 3
Vu=
1
2
. q . L =
1
2
. 1064,236 . 5,5 = 2926,649 kg
anak, jadi 2 x 2926,649 = 5853,298 kg
5. Beban terpusat balok induk lantai 1 dan 2
Beban terpusat di tengah balok
q= 2 x qeqtrapesium + berat sendiri = 2 x 570,038+168 = 1308,076 kg/m
Vu =
1
2
.q .L=
1
2
. 1308,76 . 5,5 = 3597,209 kg
V = 2 x 3597,209= 7194,418 kg
6. Beban terpusat balok induk lantai 3
q= 2xqeqtrapesium + berat sendiri = 2x 445,118+174 = 1064,236 kg/m
Vu=
1
2
.q .L=
1
2
. 1064,236. 5,5 = 2926,649 kg
V= 2 x 2926,649 = 5853,298 kg
b. Beban hidup
2qeqsegitiga = 2 x 270,833 kg/m = 541,666 kg/m

2. Beban balok anak lantai 1 dan 2
Gambar 3.12 Gaya pada balok anak lantai 1 dan 2
Vu =
1
2
. q . L =
1
2
. 717,932. 5,5 = 1974,313 kg
anak, jadi 2 x 1974,313 = 3948,626 kg
2qeqsegitiga = 2 x 108,333 kg/m = 216,666 kg/m
4. Beban balok anak lantai 3
Gambar 3.13 Gaya pada balok anak lantai 3
Vu=
1
2
. q . L =
1
2
. 287,172. 5,5 = 789,723 kg
anak, jadi 2 x 789,723 = 1579,446 kg
5. Beban terpusat balok induk lantai 1 dan 2
q= 2xqeqtrapesium = 2 x 358,966 = 717,932 kg/m
Vu=
1
2
.q .L=
1
2
. 717,932. 5,5 = 1974,313 kg
V= 2 x 1974,313 = 3948,626 kg
6. Beban terpusat balok induk lantai 3

q = 2xqeqtrapesium = 2 x 143,586 = 287,172 kg/m
Vu =
1
2
.q .L =
1
2
. 287,172. 5,5 = 789,723 kg
V= 2 x 789,723 = 1579,446 kg
3.2.2 Portal melintang (Sumbu Y)
a. Beban mati
q=bx(h-tp)γ = 0,30 x (0,5-0,12) x 2400 = 273,6 kg/m
Total beban = 1140,076+273,6 = 1413,676 kg/m
q=bx(h-tp)γ = 0,3 x (0,5-0,11) x 2400 = 280,8 kg/m
Total beban = 890,236 + 280,8 = 1171,636 kg/m
b. Beban hidup
1) Beban merata balok induk lantai 1 dan 2
2) Beban merata balok induk lantai 3

3.3 Kombinasi pembebanan
3.3.1 Portal memanjang ( Sumbu X )
a. Kombinasi pembebanan tanpa beban gempa
1. Beban merata
- Lantai 1 dan 2
1,4 D
1,2 D + 1,6 L
- Lantai 3 (Atap)
1,4 D
1,2 D + 1,6 L
2. Beban terpusat
- Lantai 1 dan 2
1,4 D
1,2 D + 1,6 L
- Lantai 3 (Atap)
1,4 D
1,2 D + 1,6 L
b. Kombinasi pembebanan dengan bebam gempa
1. Beban merata
- Lantai 1 dan 2
1,2D + 1L + 1E
- Lantai 3 (Atap)
1,2D + 1L + 1E
2. Beban terpusat
- Lantai 1 dan 2
1,2D + 1L + 1E
- Lantai 3 (Atap)
1,2D + 1L + 1E

3.3.2 Portal Melintang ( sumbu Y )
a. Kombinasi pembebanan tanpa beban gempa
1. Beban merata
- Lantai 1 dan 2
1,4 D
1,2 D + 1,6 L
- Lantai 3 (Atap)
1,4 D
1,2 D + 1,6 L
b. Kombinasi pembebanan dengan bebam gempa
2. Beban merata
- Lantai 1 dan 2
1,2D + 1L + 1E
- Lantai 3 (Atap)
1,2D + 1L + 1E

3.4 Sketsa beban pada portal
3.4.1 Sketsa Beban Mati (DL) pada portal memanjang ( Sumbu X )
Sketsa beban mati (DL) pada portal memanjang ( Sumbu X ) ditunjukan pada
gambar 3.14.
Gambar 3.14 Beban mati (DL) pada portal memanjang (sumbu X)
3.4.2 Sketsa Beban Hidup (LL) pada portal memanjang ( Sumbu X )
Sketsa beban hidup (LL) pada portal memanjang ( Sumbu X) ditunjukan pada
gambar 3.15.
Gambar 3.15 Beban hidup (LL) pada portal memanjang (sumbu X)

3.4.3 Sketsa Beban Gempa pada portal memanjang ( Sumbu X )
Sketsa beban gempa pada portal memanjang ( Sumbu X ) ditunjukan pada
gambar 3.16.
Gambar 3.16 Beban gempa pada portal melintang (sumbu Y)
3.4.4 Sketsa Beban Mati (DL) pada portal melintang (sumbu Y)
Sketsa beban mati (DL) pada portal melintang ( Sumbu Y ) ditunjukan pada
gambar 3.17.
Gambar 3.17 Beban Mati (DL) pada portal melintang (sumbu Y)

3.4.5 Sketsa Beban Hidup (LL) pada portal melintang (sumbu Y)
Sketsa beban hidup (LL) pada portal melintang ( Sumbu Y ) ditunjukan pada
gambar 3.18.
Gambar 3.18 Beban Hidup (LL) pada portal melintang (sumbu Y)
3.4.6 Sketsa Beban Gempa pada portal melintang (sumbu Y)
Sketsa beban gempa pada portal melintang ( Sumbu Y ) ditunjukan pada
gambar 3.19.
Gambar 3.19 Beban Gempa pada portal melintang (sumbu Y)

3.5 Analisa Struktur Beban Mati (DL) portal melintang ( arah Y )
Gambar 3.20 menunjukkan Gambar potongan melintang denah di bagian tengah
pada kondisi pembebanan beban mati (DL)
Gambar 3.20 Pembebanan beban mati (DL) Portal Melintang (Sumbu Y)
3.5.1 Perhitungan DOF
DOF = 3 j – ( 3 f + 2 h + r + m )
= 3 x 12 – ( 3 x 3 + 2 x 0 + 0 + 15 )
= 12
S = 2 j – ( 2 f + 2 h + r + m )
= 2 x 12 – ( 2 x 3 + 2 x 0 + 0 + 15 )
= 3
Jadi kebebasan rotasi = 9
kebebasan translasi = 3

3.5.2 Faktor Kekakuan Batang
Ikolom : Ibalok lantai : Ibalok atap =
1
12
x 400 x 4003 :
1
12
x 300 x 5003 :
1
12
x 300 x 5003
= 0,6827 : 1 : 1
k1A : k12 : k41 : k45 : k74 : k78 =
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok lantai
Lbalok
:
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok lantai
Lbalok
:
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok atap
Lbalok
=
0,6827E
3500
:
𝐸
5500
:
0,6827E
3500
:
𝐸
5500
:
0,6287E
3500
:
𝐸
5500
= 1 : 0,932 : 1 : 0,932 : 1 : 0,932
3.5.3 Perhitungan Momen Primer
M12 = -
1
12
x q x L2
= -
1
12
x 1,414 x 5,52
= - 3,565 Ton m
M21 = 3,565 Ton m
M45 = -
1
12
x q x L2
= -
1
12
x 1,414 x 5,52
= - 3,565 Ton m
M54 = 3,565 Ton m
M78 = -
1
12
x q x L2
= -
1
12
x 1,172 x 5,52
= - 2,954 Ton m
M87 = 2,954 Ton m

3.5.4 Analisa Perhitungan Takabeya
1. Titik 1
ƩM1 = 0
M1A = k (2m1 + mA + m̅1A) + Ṁ1A
= 1 (2m1 + 0 + 0) – 0
= 2 m1
M12 = k (2m1 + m2 + m̅12) + Ṁ12
= 0.932 (2m1 + 0 + 0) – 3,565
= 1,864 m1 – 7,146
M14 = k (2m1 + m4 + m̅14) + Ṁ14
= 0,932 (2m1 + m4 + 0) – 0
= 1,864 m1 + 0,932 m4
ƩM1 = M12 + M1A + M14
0 = 4,728 m1 + 0,932 m4 – 3,565
2. Titik 4
ƩM4 = 0
M41 = 1 (2m4 + m1 + m̅41) + Ṁ41
= 1 (2m4 + m1 + 0) – 0
= 2 m4 + m1
M45 = k (2m4 + m5 + m̅45) + Ṁ45
= 0,932 (2m4 + 0 + 0) – 3,565
= 1,864 m4 – 7,146
M47 = k (2m4 + m7+ m̅47) + Ṁ47
= 1 (2m4 + m7 + 0) + 0
= 2 m4 + m7
ƩM4 = M41+ M45+ M47
0 = 5,864 m4 + m1 + m7 – 3,565
3. Titik 7
ƩM7 = 0
M74 = k (2m7 + m4 + m̅74) + Ṁ74
= 1 (2m7 + m4 + 0) + 0

= 2 m7 + m4
M78 = k (2m7 + m8 + m̅78) + Ṁ78
= 0,932 (2m7 + 0 + 0) – 2,954
= 1,864 m7 – 4,701
ƩM7 = M74 + M78
0 = 3,864 m7 + m4 – 2,954
𝑚1 𝑚4 𝑚7
Momen
Primer
4,720 0,932 0 3.565
1 5,864 1 3,565
0 1 3,864 2,954
Selesaikan persamaan tersebut dengan menggunakan eliminasi Gauss-Jordan,
sehingga diperoleh nilai-nilai momen parsial sebagai berikut :
𝑚1 = 0,503 ton m
𝑚4 = 0,376 ton m
𝑚7 = 0,615 ton m
3.5.5 Momen Akhir
M1A = 2 m1 = 1,078 ton m
M12 = 1,864 m1 – 3,565 =-2,560 ton m
M14 = 1,864 m1 + 0,932 m4 = 1,482 ton m
M41 = 2 m4 + m1 = 1,346 ton m
M45 = 1,864 m4 – 3,565 = -2,813 ton m
M47 = 2 m4 + m7 = 1,467 ton m
M74 = 2 m7 + m4 = 1,723ton m
M78 = 1,864 m7 – 2,954 = -1,723 ton m
MA1 = 1 (0 + m1 + 0) +0 = 0,503 ton m
M21 = 0,932 (0 + m1 + 0) + 3,565 = 4,068 ton m
M54 = 1 (0 + m4 + 0) + 7,146 = 3,941 ton m
M87 = 0,932 (0 + m7 + 0) + 2,954 = 3,569 ton m
3.5.6 Gambar free body diagram dan bidang gaya dalam akibat beban mati

Gambar 3.21 hingga gambar 3.24 menunjukkan Gambar free body diagram
portal melintang (sumbu Y) dan bidang gaya dalam pada kondisi pembebanan
beban mati (DL)
Gambar 3.21 free body diagram akibat beban mati (DL)

Gambar 3.22 Bidang Momen akibat beban mati (DL)
Gambar 3.23 Bidang Geser akibat beban mati (DL)

Gambar 3.24 Bidang Normal akibat beban mati (DL)

3.6 Analisa Struktur Beban Hidup (LL) portal melintang ( arah Y )
pada kondisi pembebanan beban hidup (LL)
Gambar 3.25 Pembebanan beban hidup Portal Melintang (Sumbu Y)
DOF = 3 j – ( 3 f + 2 h + r + m )
= 3 x 12 – ( 3 x 3 + 2 x 0 + 0 + 15 )
= 12
S = 2 j – ( 2 f + 2 h + r + m )
= 2 x 12 – ( 2 x 3 + 2 x 0 + 0 + 15 )
= 3

1
12
x 400 x 4003 :
1
12
x 300 x 5003 :
1
12
x 300 x 5003
= 0,6827 : 1 : 1
k1A : k12 : k41 : k45 : k74 : k78 =
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok lantai
Lbalok
:
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok lantai
Lbalok
:
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok atap
Lbalok
=
0,6827E
3500
:
𝐸
5500
:
0,6827E
3500
:
𝐸
5500
:
0,6287E
3500
:
𝐸
5500
= 1 : 0,932 : 1 : 0,932 : 1 : 0,932
M12 = -
1
12
x q x L2
= -
1
12
x 0,712 x 5,52
= - 1,794 Ton m
M21 = 1,794 Ton m
M45 = -
1
12
x q x L2
= -
1
12
x 0,712 x 5,52
= - 1,794 Ton m
M54 = 1,794 Ton m
M78 = -
1
12
x q x L2
= -
1
12
x 0,287 x 5,52
= - 0,723 Ton m
M87 = 0,723 Ton m

1. Titik 1
ƩM1 = 0
M1A = k (2m1 + mA + m̅1A) + Ṁ1A
= 1 (2m1 + 0 + 0) – 0
= 2 m1
M12 = k (2m1 + m2 + m̅12) + Ṁ12
= 0.932 (2m1 + 0 + 0) – 1,794
= 1,864 m1 – 7,146
M14 = k (2m1 + m4 + m̅14) + Ṁ14
= 0,932 (2m1 + m4 + 0) – 0
= 1,864 m1 + 0,932 m4
ƩM1 = M12 + M1A + M14
0 = 4,728 m1 + 0,932 m4 – 1,794
2. Titik 4
ƩM4 = 0
M41 = 1 (2m4 + m1 + m̅41) + Ṁ41
= 1 (2m4 + m1 + 0) – 0
= 2 m4 + m1
M45 = k (2m4 + m5 + m̅45) + Ṁ45
= 0,932 (2m4 + 0 + 0) – 1,794
= 1,864 m4 – 7,146
M47 = k (2m4 + m7+ m̅47) + Ṁ47
= 1 (2m4 + m7 + 0) + 0
= 2 m4 + m7
ƩM4 = M41+ M45+ M47
0 = 5,864 m4 + m1 + m7 – 1,794
3. Titik 7
ƩM7 = 0
M74 = k (2m7 + m4 + m̅74) + Ṁ74
= 1 (2m7 + m4 + 0) + 0

= 2 m7 + m4
M78 = k (2m7 + m8 + m̅78) + Ṁ78
= 0,932 (2m7 + 0 + 0) – 0,723
= 1,864 m7 – 4,701
ƩM7 = M74 + M78
0 = 3,864 m7 + m4 – 0,723
𝑚1 𝑚4 𝑚7
Momen
Primer
4,720 0,932 0 1,794
1 5,864 1 1,794
0 1 3,864 0,723
𝑚1 = 0,247 ton m
𝑚4 = 0,223 ton m
𝑚7 = 0,117 ton m
3.6.5 Momen Akhir
M1A = 2 m1 = 0,530 ton m
M12 = 1,864 m1 – 3,565 =-1,300 ton m
M14 = 1,864 m1 + 0,932 m4 = 0,770 ton m
M41 = 2 m4 + m1 = 0,744 ton m
M45 = 1,864 m4 – 3,565 = -1,348 ton m
M47 = 2 m4 + m7 = 0,604 ton m
M74 = 2 m7 + m4 = 0,490 ton m
M78 = 1,864 m7 – 2,954 = -0,490 ton m
MA1 = 1 (0 + m1 + 0) +0 = 0,265 ton m
M21 = 0,932 (0 + m1 + 0) + 3,565 = 2,041 ton m
M54 = 1 (0 + m4 + 0) + 7,146 = 2,017 ton m
M87 = 0,932 (0 + m7 + 0) + 2,954 = 0,840 ton m

3.6.6 Gambar free body diagram dan bidang gaya dalam akibat beban hidup
beban hidup (LL)
Gambar 3.26 free body diagram akibat beban hidup (LL)

Gambar 3.27 Bidang Momen akibat beban hidup (LL)
Gambar 3.28 Bidang Geser akibat beban hidup (LL)

Gambar 3.29 Bidang Normal akibat beban hidup (LL)

3.7 Analisa Struktur Beban Gempa Portal Melintang (Arah Y)
pada kondisi pembebanan akibat beban gempa.
Gambar 3.30 Pembebanan Portal Melintang akibat Beban Gempa
DOF = 3 j – ( 3 f + 2 h + r + m )
= 3 x 12 – ( 3 x 3 + 2 x 0 + 0 + 15 )
= 12
S = 2 j – ( 2 f + 2 h + r + m )
= 2 x 12 – ( 2 x 3 + 2 x 0 + 0 + 15 )
= 3

1
12
x 400 x 4003 :
1
12
x 300 x 5003 :
1
12
x 300 x 5003
= 0,6827 : 1 : 1
k1A : k12 : k41 : k45 : k74 : k78 =
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok lantai
Lbalok
:
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok lantai
Lbalok
:
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok atap
Lbalok
=
0,6827E
3500
:
𝐸
5500
:
0,6827E
3500
:
𝐸
5500
:
0,6287E
3500
:
𝐸
5500
=1 : 0,932 : 1 : 0,932 : 1 : 0,932
Karena pada beban gempa tidak ada beban yang tegak lurus dengan frame
horizontal, maka nilai momen primer pada setiap titik bernilai 0 tm.
3.7.4 Mencari Persamaan Momen Parsial
a. Titik 1
ρ1 = 2 (k1A + k12 + k14)
= 2 (1 + 0,932 + 1)
= 5,864
τ1 = M̅12 = 0 ton m
ɣ1A =
k1A
ρ1
=
1
5,864
= 0,170
ɣ12 =
k12
ρ1
=
0,932
5,864
= 0,159
ɣ14 =
k14
ρ1
=
1
5,864
= 0,170
m1 = –
τ1
ρ1
– γ12 x m2 – γ14 x (m4 + m̅II) – γ1A x (mA + m̅I)
=
0
5,864
– 0,159 m2 – 0,170 x (m4 + m̅II) – 0,170 x (mA + m̅I)
= 0 – 0,159 m2 – 0,170 m4 – 0,170 m̅II– 0,170 m̅I

b. Titik 2
ρ2 = 2 (k2B + k21 + k23 + k25)
= 2 (1 + 0,932 + 0,932 + 1)
= 7,728
τ2 = 0 ton m
ɣ2B =
k2B
ρ2
=
1
7,728
= 0,130
ɣ21 =
k21
ρ2
=
0,932
7,728
= 0,120
ɣ23 =
k23
ρ2
=
0,932
7,728
= 0,120
ɣ25 =
k25
ρ2
=
1
7,728
= 0,130
m2 = –
τ2
ρ2
– γ21 x m1– γ23 x m3– γ25 x (m5 + m̅II) – γ2B x (mB + m̅I)
= – 0,120 m1 – 0,120 m3– 0,130 (m5 + m̅II) – 0,130m̅I
c. Titik 3
ρ3 = 2 (k3C + k32 + k36)
= 2 (1 + 0,932 + 1)
= 5,864
τ3 = M̅32 = 0 ton m
ɣ3C =
k3C
ρ3
=
1
5,864
= 0,170
ɣ32 =
k32
ρ3
=
0,932
5,864
= 0,159
ɣ36 =
k36
ρ3
=
1
5,864
= 0,170
m3 = –
τ3
ρ3
– γ32 x m2 – γ36 x (m6 + m̅II) – γ3C x (mC + m̅I)
= –
0
5,864
– 0,159 m2 – 0,170 x (m6 + m̅II) – 0,170 x (mC + m̅I)
= 0 – 0,159 m2 – 0,170 m6 – 0,170 m̅II – 0,170 m̅I
d. Titik 4
ρ4 = 2 (k41 + k45 + k47)

= 2 (1 + 0,932 + 1)
= 5,864
τ4 = M̅45 = 0 ton m
ɣ41 =
k41
ρ4
=
1
5,864
= 0,170
ɣ45 =
k45
ρ4
=
0,932
5,864
= 0,159
ɣ47 =
k47
ρ4
=
1
5,864
= 0,170
m4 = –
τ4
ρ4
– γ45 x m5 – γ41 x (m1 + m̅II) – γ47 x (m7 + m̅III)
=
0
5,864
– 0,159 m5 – 0,170 x (m1 + m̅II) – 0,170 x (m7 + m̅III)
= 0 – 0,159 m5 – 0,170 m1 – 0,170 m̅II – 0,170 m7 – 0,170 m̅III
e. Titik 5
ρ5 = 2 (k52 + k54 + k56 + k58)
= 2 (1 + 0,932 + 0,932 + 1)
= 7,728
τ2 = 0 ton m
ɣ52 =
k52
ρ2
=
1
7,728
= 0,130
ɣ54 =
k54
ρ2
=
0,932
7,728
= 0,120
ɣ56 =
k56
ρ2
=
0,932
7,728
= 0,120
ɣ58 =
k58
ρ2
=
1
7,728
= 0,130
m5 = –
τ5
ρ5
– γ54 x m4 – γ56 x m6 – γ52 x (m2 + m̅II) – γ58 x (m8 + m̅III)
= – 0,120 m4 – 0,120 m6– 0,130 (m2 + m̅II) – 0,130 (m8 + m̅III)
f. Titik 6
ρ6 = 2 (k63 + k65 + k69)
= 2 (1 + 0,932 + 1)

= 5,864
τ6 = M̅65 = 0 ton m
ɣ63 =
k63
ρ6
=
1
5,864
= 0,170
ɣ65 =
k65
ρ6
=
0,932
5,864
= 0,159
ɣ69 =
k69
ρ6
=
1
5,864
= 0,170
m6 = –
τ6
ρ6
= –
0
5,864
– 0,159 m5 – 0,170 x (m3 + m̅II) – 0,170 x (m9 + m̅III)
= 0 – 0,159 m5 – 0,170 m3 – 0,170 m̅II – 0,170 m9 – 0,170 m̅III
g. Titik 7
ρ7 = 2 (k74 + k78)
= 2 (1 + 0,932)
= 3,864
τ7 = M̅78 = 0 ton m
ɣ74 =
k74
ρ7
=
1
3,864
= 0,259
ɣ78 =
k78
ρ7
=
0,932
3,864
= 0,241
m7 = –
τ7
ρ7
– γ78 x m8 – γ74 x (m4 + m̅III)
=
0
3,864
– 0,241 m8 – 0,259 x (m4 + m̅III)
= 0– 0,241 m8 – 0,259 m4 – 0,259m̅III
h. Titik 8
ρ8 = 2 (k85 + k87 + k89)
= 2 (1 + 0,932 + 0,932)
= 5,728

τ8 = 0 ton m
ɣ85 =
k85
ρ8
=
1
5,728
= 0,175
ɣ87 =
k87
ρ8
=
0,932
5,728
= 0,163
ɣ89 =
k89
ρ8
=
0,932
5,728
= 0,163
m8 = –
τ8
ρ8
– γ87 x m7 – γ89 x m9 – γ85 x (m5 + m̅III)
= – 0,163 m7 – 0,163 m9– 0,175 (m5 + m̅II)
i. Titik 9
ρ9 = 2 (k96 + k98)
= 2 (1 + 0,932)
= 3,864
τ9 = M̅78 = 0 ton m
ɣ96 =
k96
ρ9
=
1
3,864
= 0,258
ɣ98 =
k78
ρ7
=
0,932
3,864
= 0,241
m9 = –
τ9
ρ9
– γ98 x m8 – γ96 x (m6 + m̅III)
= –
0
3,864
– 0,241 m8 – 0,258 x (m6 + m̅III)
= 0 – 0,241 m8 – 0,258 m6 – 0,258m̅III
j. Tingkat I
TI = 2 (k1A + k2B + k3C)
= 2 (1 + 1 + 1)
= 6
t1A = t2B = t3C =
3 x k1A
TI
=
3 x 1
6
= 0,5
m̅I = –
H x h
TI
– t1A (m1 + mA) – t2B (m2 + mB) – t3C (m3 + mC)
= –
3,5 x (3,507+6,182+7,040)
6
– 0,5 m1 – 0,5 m2– 0,5 m3

= –9,759– 0,5 m1 – 0,5 m2 – 0,5 m3
k. Tingkat II
TII = 2 (k41 + k52 + k63)
= 2 (1 + 1 + 1)
= 6
t41 = t52 = t63 =
3 x k41
TII
=
3 x 1
6
= 0,5
m̅II = –
H x h
TII
– t41 (m4 + m1) – t52 (m5 + m2) – t63 (m6 + m3)
= –
3,5 x (6,182+7,040)
6
– 0,5(m4 +m1) – 0,5 (m5+ m2) – 0,5 (m6+ m3)
= –7,713– 0,5 m4 – 0,5 m1 – 0,5 m5– 0,5 m2 – 0,5 m6– 0,5 m3
l. Tingkat III
TIII = 2 (k74 + k85 + k96)
= 2 (1 + 1 + 1)
= 6
t74 = t85 = t96 =
3 x k74
TIII
=
3 x 1
6
= 0,5
m̅III = –
H x h
TIII
– t74 (m7 + m4) – t85 (m8 + m5) – t96 (m9 + m6)
= –
3,5 x (7,040)
6
– 0,5(m7 + m4) – 0,5 (m8+ m5) – 0,5 (m9+ m6)
= – 4,1067– 0,5 m7 – 0,5 m4 – 0,5 m8 – 0,5 m5 – 0,5 m9 – 0,5 m6

1 0,159 0 0,171 0 0 0 0 0 0,171 0,171 0 0,00
0,121 1 0,121 0 0,129 0 0 0 0 0,129 0,129 0 0,00
0 0,159 1 0 0 0,171 0 0 0 0,171 0,171 0 0,00
0,171 0 0 1 0,159 0 0,171 0 0 0 0,171 0,171 0,00
0 0,129 0 0,121 1 0,121 0 0,129 0 0 0,129 0,129 0,00
0 0 0,171 0 0,159 1 0 0 0,171 0 0,171 0,171 0,00
0 0 0 0,259 0 0 1 0,241 0 0 0 0,259 0,00
0 0 0 0 0,175 0 0,163 1 0,163 0 0 0,175 0,00
0 0 0 0 0 0,259 0 0,241 1 0 0 0,259 0,00
0,5 0,5 0,5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -9,76
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 0 0 0 1 0 -7,71
0 0 0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 0 1 -4,11
Momen parsial dicari menggunakan cara Gauss Jordan, maka diperoleh :
m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m̅I m̅II m̅III
Momen
Primer
1,000 0,159 0,000 0,171 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,171 0,171 0,000 0,000
0,000 0,981 0,121 -0,021 0,129 0,000 0,000 0,000 0,000 0,109 0,109 0,000 0,000
0,000 0,000 0,980 0,003 -0,021 0,171 0,000 0,000 0,000 0,153 0,153 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,970 0,163 -0,001 0,171 0,000 0,000 -0,027 0,144 0,171 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,962 0,123 -0,022 0,129 0,000 -0,008 0,099 0,108 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,949 0,004 -0,022 0,171 -0,025 0,127 0,152 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,954 0,247 -0,001 0,007 -0,035 0,217 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,933 0,167 0,000 -0,009 0,121 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,909 0,007 -0,032 0,185 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001 0,000 0,794 -0,176 0,023 -9,759
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,602 -0,140 -9,878
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,547 -6,121

Eliminasi Gauss Jordan tersebut akan memberikan nilai momen parsial sebagai
berikut:
m1 = 4,901 ton m
m2 = 3,047 ton m
m3 = 4,901 ton m
m4 = 3,621 ton m
m5 = 2,518 ton m
m6 = 3,621 ton m
m7 = 1,730 ton m
m8 = 0,951 ton m
m9 = 1,730 ton m
mI = -16,184 ton m
mII = -19,017 ton m
mIII = -11,192 ton m
Masukkan nilai momen parsial ke persamaan kesetimbangan takabeya maka didapat:
i. Titik 1
M1A = k (2m1 + mA +m̅1A) + M̅1A
= 1 (2 x 4,901 + 0 – 16,184) – 0
= -6,381 ton m
M12 = k (2m1 + m2 +m̅12) + Ṁ12
= 0,932 (2 x 4,901 + 3,047 + 0) – 0
= 11,976 ton m
M14 = k (2m1 + m4+m̅14) + Ṁ1A
= 1 (2 x 4,901 + 3,621 – 19,017) – 0
= -5,594 ton m
checking
ƩM1 = M12 + M1A + M14
0 = 11,976 – 6,381 – 5,594
0 = 0

ii. Titik 4
M41 = k (2m4+ m1+ m̅41) + M̅41
= 1 (2 x 3,621 + 4,901 – 19,017) – 0
= - 6,875 ton m
M45 = k (2m4+ m5+m̅45) + M̅45
= 0,932 (2 x 3,621 + 2,518 + 0) – 0
= 9,096 ton m
M47 = k (2m4+ m7+m̅47) + M̅47
= 1 (2 x 3,621 + 1,730 – 11,192) – 0
= -2,221 ton m
checking
ƩM4 = M41+ M45 + M47
0 = -6,875 + 9,096 – 2,221
0 = 0
iii. Titik 7
M74 = k (2m7+ m4+m̅74) + M̅74
= 1 (2 x 1,730 + 3,621 – 11,192) – 0
= -4,111 ton m
M78 = k (2m7+ m8+ m̅78) + M̅78
= 0,932 (2 x 1,730 + 0,951 + 0) – 0
= 4,111 ton m
checking
ƩM7 = M74+ M78
0 = -4,111 + 4,111
0 = 0
iv. Titik 2
M2B = k (2m2+ mB+m̅2B) + M̅2B
= 1 (2 x 3,047 + 0 – 16,184) – 0
= -10,090 ton m

M21 = k (2m2+ m1+m̅12) + M̅21
= 0,932 (2 x 3,047 + 4,901 + 0) + 0
= 10,248 ton m
M23 = k (2m2+ m3+m̅23) + M̅23
= 0,932 (2 x 3,047 + 4,901 + 0) – 0
= 10,248 ton m
M25 = k (2m2+ m5+m̅25) + M̅25
= 1 (2 x 3,047 + 2,518 – 19,017) – 0
= -10,405 ton m
checking
ƩM2 = M2B+ M21 + M23+ M25
0 = -10,090 + 10,248 + 10,248 – 10,405
0 = 0
v. Titik 5
M52 = k (2m5+ m2+m̅25) + M̅52
= 1 (2 x 2,518 + 3,047 – 19,017) – 0
= -10,934 ton m
M54 = k (2m5+ m4+m̅45) + M̅54
= 0,932 (2 x 2,518 + 3,621 + 0) + 0
= 8,069 ton m
M56 = k (2m5+ m6+m̅56) + M̅56
= 0,932 (2 x 2,518 + 3,621 + 0) – 0
= 8,069 ton m
M58 = k (2m5+ m8+m̅58) + M̅58
= 1 (2 x 2,518 + 0,951 – 11,192) – 0
= -5,204 ton m
checking
ƩM5 = M52+ M54 + M56+ M58
0 = -10,934 + 8,069 + 8,069 – 5,204
0 = 0

vi. Titik 8
M85 = k (2m8+ m5+m̅85) + M̅85
= 1 (2 x 0,951 + 2,518 – 11,192 – 0
= -6,771 ton m
M87 = k (2m8+ m7+m̅78) + M̅87
= 0,932 (2 x 0,951 + 1,730 + 0) + 0
= 3,386 ton m
M89 = k (2m8+ m9+m̅89) + M̅89
= 0,932 (2 x 0,951 + 1,730 + 0)– 0
= 3,386 ton m
checking
ƩM8 = M85+ M87+ M89
0 = -6,771+ 3,386 + 3,386
0 = 0
vii. Titik 3
M3C = k (2m3+ mC+m̅3C) + M̅3C
= 1 (2 x 4,901 + 0 – 16,184) – 0
= -6,381 ton m
M32 = k (2m3+ m2 +m̅23) + M̅32
= 0,932 (2 x 4,901 + 3,047 + 0) + 0
= 11,976 ton m
M36 = k (2m3+ m6+m̅36) + M̅36
= 1 (2 x 4,901 + 3,621 – 19,017) – 0
= -5,594 ton m
checking
ƩM3 = M3C+ M32+ M36
0 = -6,381 + 11,976 – 5,594
0 = 0

viii. Titik 6
M63 = k (2m6+ m3+m̅36) + M̅63
= 1 (2 x 3,621 + 4,901 – 19,017) – 0
= -6,875 ton m
M65 = k (2m6+ m5+m̅56) + M̅65
= 0,932 (2 x 3,621 + 2,518 + 0) + 0
= 9,096 ton m
M69 = k (2m6+ m9+m̅69) + M̅69
= 1 (2 x 3,621 + 1,730 – 11,192) – 0
= -2,221 ton m
checking
ƩM6 = M63+ M65 + M69
0 = -6,875 + 9,096 – 2,221
0 = 0
ix. Titik 9
M96 = k (2m9+ m6+m̅69) + M̅96
= 1 (2 x 1,730 + 3,621 – 11,192) – 0
= -4,111 ton m
M98 = k (2m9+ m8+m̅89) + M̅98
= 0,932 (2 x 1,730 + 0,951 + 0) + 0
= 4,111 ton m
checking
ƩM9 = M96+ M98
0 = -4,111 + 4,111
0 = 0
MA1 = k (2mA+ m1+m̅A1) + M̅A1
= 1 (0 + 4,901 – 16,184) + 0
= -11,283 ton m

MB2 = k (2mB+ m2+m̅B2) + M̅B2
= 1 (0 + 3,047 – 16,184) + 0
= -13,137 ton m
MC3 = k (2mC+ m3+m̅C3) + M̅C3
= 1 (0 + 4,901 – 16,184) + 0
= -11,283 ton m
3.7.5 Gambar free body diagram dan bidang gaya dalam akibat beban gempa
gempa.
Gambar 3.31 Free Body Diagram portal melintang akibat beban gempa

Gambar 3.32 Bidang Momen portal melintang akibat beban gempa
Gambar 3.33 Bidang Geser portal melintang akibat beban gempa

Gambar 3.34 Bidang Normal portal melintang akibat beban gempa

3.8 Analisa Struktur Beban Mati (DL) Portal Memanjang (Arah X)
Gambar 3.35 menunjukkan Gambar potongan memanjang denah di bagian
tengah pada kondisi pembebanan akibat beban mati (DL)
Gambar 3.35 Beban Mati (DL) pada portal memanjang
DOF = 3 j – ( 3 f + 2 h + r + m )
= 3 x 20 – ( 3 x 5 + 2 x 0 + 0 + 27 )
= 18
S = 2 j – ( 2 f + 2 h + r + m )
= 2 x 20 – ( 2 x 5 + 2 x 0 + 0 + 27 )
= 3
1
12
x 400 x 4003 :
1
12
x 300 x 5003 :
1
12
x 300 x 5003
= 0,6827 : 1 : 1

k1A : k12 : k41 : k45 : k74 : k78 =
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok lantai
Lbalok
:
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok lantai
Lbalok
:
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok atap
Lbalok
=
0,6827E
3500
:
E
6500
:
0,6827E
3500
:
E
6500
:
0,6287E
3500
:
E
6500
= 1 : 0,7887 : 1 : 0,7887 : 1 : 0,7887
M12 = -
1
12
x q x L2 -
1
8
x P x L
= -
1
12
x 1,134 x 6,52-
1
8
x 7,194 x 6,5
= - 9,838 Ton m
M21 = 9,838Ton m
M67 = -
1
12
x q x L2 -
1
8
x P x L
= -
1
12
x 1,134 x 6,52-
1
8
x 7,194 x 6,5
= - 9,838 Ton m
M76 = 9,838 Ton m
M1112 = -
1
12
x q x L2-
1
8
x P x L
= -
1
12
x 0,953 x 6,52-
1
8
x 5,853 x 6,5
= - 8,111 Ton m
M1211 = 8,111 Ton m
ƩM1 = 0
M1A = k (2m1 + mA + m̅1A) + M̅1A
= 1 (2m1 + 0 + 0) – 0

= 2 m1
M12 = k (2m1 + m2 + m̅12) + M̅12
= 0,7887 (2m1 + m2 + 0) – 9,838
= 1,578 m1 + 0,789 m2 – 9,838
M16 = k (2m1 + m6 + m̅16) + M̅1A
= 1 (2m1 + m6 + 0) – 0
= 2 m1 + m4
ƩM1 = M12 + M1A + M16
0 = 5,578 m1 + 0,789 m2 + m6 – 9,838
ƩM6 = 0
M61 = k (2m6 + m1 + m̅61) + M̅61
= 1 (2m6 + m1 + 0) – 0
= 2 m6 + m1
M67 = k (2m6 + m7 + m̅67) + M̅67
= 0,7887 (2m6 + m7 + 0) – 9,838
= 1,578 m6 + 0,789 m7 – 9,838
M611 = k (2m6 + m11 + m̅611) + M̅611
= 1 (2m6 + m11 + 0) – 0
= 2 m6 + m11
ƩM6 = M61+ M67 + M611
0 = 5,578 m6 + m1 + 0,789 m7 + m11 – 9,838
ƩM11 = 0
M116 = k (2m11 + m6 + m̅116) + M̅116
= 1 (2m11 + m6 + 0) – 0
= 2 m11 + m6
M1112 = k (2m11 + m12 + m̅1112) + M̅1112
= 0,7887 (2m11 + m12 + 0) – 8,111
= 1,577 m11 + 0,7887 m12 – 8,111

ƩM11 = M116 + M1112
0 = 3,577 m11 + m6 + 0,7887 m12 – 8,111
ƩM2 = 0
M2B = k (2m2 + mB + m̅2B) + M̅2B
= 1 (2m2 + 0 + 0) – 0
= 2 m2
M21 = k (2m2 + m1 + m̅21) + M̅21
= 0,7887 (2m2 + m1 + 0) + 9,838
= 1,578 m2 + 0,789 m1 + 9,838
M23 = k (2m2 + m3 + m̅23) + M̅23
= 0,7887 (2m2 + 0 + 0) – 9,838
= 1,578 m2 – 9,838
M27 = k (2m2 + m7 + m̅27) + M̅27
= 1 (2m2 + m7 + 0) – 0
= 2 m2 + m7
ƩM2 = M21 + M2B + M23 + M27
0 = 7,155 m2 + 0,789 m1 + m7
ƩM7 = 0
M72 = k (2m7 + m2 + m̅72) + M̅72
= 1 (2m7 + m2 + 0) – 0
= 2 m7 + m2
M76 = k (2m7 + m6 + m̅76) + M̅76
= 0,7887 (2m7 + m6 + 0) + 9,838
= 1,578 m7 + 0,789 m6 + 9,838
M78 = k (2m7 + m8 + m̅78) + M̅78
= 0,7887 (2m7 + 0 + 0) – 9,838
= 1,578 m7 – 9,838
M712 = k (2m7 + m12 + m̅712) + M̅712
= 1 (2m7 + m12 + 0) – 0

= 2 m7 + m12
ƩM7 = M76 + M72 + M78 + M712
0 = 7,155 m7 + m2 + 0,789 m6 + m12
ƩM12 = 0
M127 = k (2m12 + m7 + m̅127) + M̅127
= 1 (2m12 + m7 + 0) – 0
= 2 m12 + m7
M1211 = k (2m12 + m11 + m̅1211) + M̅1211
= 0,7887 (2m12 + m11 + 0) + 8,111
= 1,577 m12 + 0,7887 m11 + 8,111
M1213 = k (2m12 + m13 + m̅1213) + M̅1213
= 0,7887 (2m12 + 0 + 0) – 8,111
= 1,577 m12 – 8,111
ƩM12 = M127 + M1211 + M1213
0 = 5,154 m12 + m7 + 0,7887 m11
m1 = 1,585 tonm m6 = 1,126 tonm m11 = 2,018 tonm
m2 = -0,166 tonm m7 = -0,059 tonm m12 = -0,297 tonm
3.8.5 Momen Akhir
M1A = 2 m1 = 3,171 ton m
M12 = 1,578 m1 + 0,789 m2 – 19,231 = -7,468 ton m
M16 = 2 m1 + m6 = 4,297 ton m
M61 = 2 m6 + m1 = 3,838 ton m
M67 = 1,578 m6 + 0,789 m7 – 19,231 = -8,108 ton m
M611 = 2 m6 + m11 = 4,270 ton m
M116 = 2 m11 + 1 m6 = 5,162 ton m
M1112 = 0,673 m11 + 0,337 m12 – 10,754 = -5,162 ton m
M2B = 2 m2 = -0,333 ton m

M21 = 1,578 m2 + 0,789 m1 + 19,231 = 10,826 ton m
M23 = 1,578 m2 + 0,789 m3 – 19,231 = -10,101 ton m
M27 = 2 m2 + m7 = -0,392 ton m
M72 = 2 m7 + m2 = -0,285 ton m
M76 = 2 m7 + m6 + 19,231 = 10,633 ton m
M78 = 2 m7 + m8 – 19,231 = -9,932 ton m
M712 = 2 m7 + m12 = -0,416 ton m
M127 = 2 m12 + m7 = -0,654 ton m
M1211 = 0,673 m12 + 0,337 m11 – 10,754 = 9,234 ton m
M1213 = 0,673 m12 + 0,337 m13 – 10,754 = -8,580 ton m
MA1 = 1 (0 + m1 + 0) + 0 = 1,585 ton m
MB2 = 1 (0 + m2 + 0) + 0 = -0,166 ton m
M32 = 0,789 (0 + m2 + 0) + 19,231 = 9,707 ton m
M87 = 0,789 (0 + m7 + 0) + 19,231 = 9,791 ton m
M1312 = 0,337 (0 + m12 + 0) + 10,754 = 7,877 ton m

3.8.6 Gambar free body diagram dan bidang gaya dalam portal memanjang
akibat beban mati (DL)
portal memanjang (sumbu X) dan bidang gaya dalam pada kondisi
pembebanan akibat beban mati (DL).
3.9 Analisa Struktur Portal Memanjang (Arah X) dengan Gempa
Gambar 3.21 menunjukkan Gambar potongan memanjang denah di bagian
tengah pada kondisi pembebanan dengan gempa.
Gambar 3.21 Pembebanan Portal Memanjang dengan Gempa
DOF = 3 j – ( 3 f + 2 h + r + m )
= 3 x 20 – ( 3 x 5 + 2 x 0 + 0 + 27 )
= 18
S = 2 j – ( 2 f + 2 h + r + m )

= 2 x 20 – ( 2 x 5 + 2 x 0 + 0 + 27 )
= 3
1
12
x 400 x 4003 :
1
12
x 300 x 5003 :
1
12
x 300 x 5003
= 0,6827 : 1 : 1
k1A : k12 : k41 : k45 : k74 : k78 =
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok lantai
Lbalok
:
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok lantai
Lbalok
:
E×Ikolom
Lkolom
:
E×Ibalok atap
Lbalok
=
0,6827E
3500
:
E
6500
:
0,6827E
3500
:
E
6500
:
0,6287E
3500
:
E
6500
= 1: 0,7887 : 1 : 0,7887 : 1 : 0,7887
M12= -
1
12
x q x L2 -
1
8
x P x L
= -
1
12
x 1,902 x 6,52 -
1
8
x 12,581 x 6,5
= - 16,919 Ton m
M21 = 16,919 Ton m
M67= -
1
12
x q x L2 -
1
8
x P x L
= -
1
12
x 1,902 x 6,52 -
1
8
x 12,581 x 6,5
= - 16,919 Ton m
M67 = 16,919 Ton m
M1112 = -
1
12
x q x L2-
1
8
x P x L
= -
1
12
x 1,359 x 6,52 -
1
8
x8,063 x 6,5
= - 11,336 Ton m
M1122 = 11,336 Ton m

a. Titik 1
ρ1 = 2 (k1A + k12 + k16)
= 2 (1 + 0,789 + 1)
= 5,578
τ1 = M̅12 = -16,386 ton m
ɣ1A =
k1A
ρ1
=
1
5,578
= 0,179
ɣ12 =
k12
ρ1
=
1
5,578
= 0,141
ɣ14 =
k14
ρ1
=
1
5,578
= 0,179
m1 = –
τ1
ρ1
– γ12 x m2 – γ14 x (m4 + m̅II) – γ1A x (mA + m̅I)
=
16,919
5,578
– 0,141 m2 – 0,179 x (m4 + m̅II) – 0,179 x (mA + m̅I)
= 3,033 – 0,141 m2 – 0,179 m4 – 0,179 m̅II– 0,179 m̅I
b. Titik 2
ρ2 = 2 (k2B + k21 + k23 + k27)
= 2 (1 + 0,789 + 0,789 + 1)
= 7,155
τ2 = 0 ton m
ɣ2B =
k2B
ρ2
=
1
7,155
= 0,140
ɣ21 =
k21
ρ2
=
0,789
7,155
= 0,110
ɣ23 =
k23
ρ2
=
0,789
7,155
= 0,110
ɣ25 =
k25
ρ2
=
1
7,155
= 0,140
m2 = –
τ2
ρ2
– γ21 x m1 – γ23 x m3 – γ25 x (m5 + m̅II) – γ2B x (mB + m̅I)
= – 0,110 m1 – 0,110 m3– 0,140 (m5 + m̅II) – 0,140 m̅I

c. Titik 3
Ρ3 = 2 (k3C + k32 + k34 + k38)
= 2 (1 + 0,789 + 0,789 + 1)
= 7,155
τ3 = 0 ton m
ɣ3C =
k3C
ρ3
=
1
7,155
= 0,140
ɣ32 =
k32
ρ3
=
0,789
7,155
= 0,110
ɣ34 =
k34
ρ3
=
0,789
7,155
= 0,110
ɣ38 =
k38
ρ3
=
1
7,155
= 0,140
m3 = –
τ3
ρ3
– γ32 x m2 – γ34 x m4 – γ38 x (m8 + m̅II) – γ3C x (mC + m̅I)
= – 0,110 m2 – 0,110 m4– 0,140 (m8 + m̅II) – 0,140 m̅I
d. Titik 4
Ρ4 = 2 (k4D + k43 + k45 + k49)
= 2 (1 + 0,789 + 0,789 + 1)
= 7,155
τ4 = 0 ton m
ɣ4D =
k4D
ρ4
=
1
7,155
= 0,140
ɣ43 =
k43
ρ4
=
1
7,155
= 0,110
ɣ45 =
k45
ρ4
=
1
7,155
= 0,110
ɣ49 =
k49
ρ4
=
1
7,155
= 0,140
m4 = –
τ4
ρ4
– γ43 x m3 – γ45 x m5 – γ49 x (m9 + m̅II) – γ4D x (mD + m̅I)
= – 0,110 m3 – 0,110 m5– 0,140 (m9 + m̅II) – 0,140 m̅I

e. Titik 5
ρ5 = 2 (k5D + k54 + k510)
= 2 (1 + 0,789 + 1)
= 5,578
τ5 = M̅54 = 16,386 ton m
ɣ5D =
k5D
ρ5
=
1
5,578
= 0,179
ɣ54 =
k54
ρ5
=
1
5,578
= 0,141
ɣ510 =
k510
ρ5
=
1
5,578
= 0,179
m5 = –
τ5
ρ5
– γ54 x m4 – γ510 x (m10 + m̅II) – γ5D x (mD + m̅I)
= –
16,919
5,578
– 0,141 m4 – 0,179 x (m10 + m̅II) – 0,179 x (mD + m̅I)
= – 3,033 – 0,141 m4 – 0,179 m10 – 0,179 m̅II – 0,179 m̅I
f. Titik 6
Ρ6 = 2 (k61 + k67 + k611)
= 2 (1 + 0,789 + 1)
= 5,578
τ6 = M̅67 = -16,386 ton m
ɣ61 =
k61
ρ6
=
1
5,578
= 0,179
ɣ67 =
k67
ρ6
=
1
5,578
= 0,141
ɣ611 =
k611
ρ6
=
1
5,578
= 0,179
m6 = –
τ6
ρ6
=
16,919
5,578
– 0,141 m7 – 0,179 x (m1 + m̅II) – 0,179 x (m11 + m̅III)
= 3,033 – 0,141 m7 – 0,179 m1 – 0,179 m̅II – 0,179 m11 – 0,179 m̅III
g. Titik 7

ρ7 = 2 (k72 + k76 + k78 + k712)
= 2 (1 + 0,789 + 0,789 + 1)
= 7,155
τ7 = 0 ton m
ɣ72 =
k72
ρ7
=
1
7,155
= 0,140
ɣ76 =
k76
ρ7
=
1
7,155
= 0,110
ɣ78 =
k78
ρ7
=
1
7,155
= 0,110
ɣ712 =
k712
ρ7
=
1
7,155
= 0,140
m7 = –
τ7
ρ7
= – 0,110 m6 – 0,110 m8 – 0,140 (m2 + m̅II) – 0,140 (m12 + m̅III)
h. Titik 8
ρ8 = 2 (k83 + k87 + k89 + k813)
= 2 (1 + 0,789 + 0,789 + 1)
= 7,155
τ8 = 0 ton m
ɣ83 =
k83
ρ8
=
1
7,155
= 0,140
ɣ87 =
k87
ρ8
=
1
7,155
= 0,110
ɣ89 =
k89
ρ8
=
1
7,155
= 0,110
ɣ813 =
k813
ρ8
=
1
7,155
= 0,140
m8 = –
τ8
ρ8
= – 0,110 m7 – 0,110 m9– 0,140 (m3 + m̅II) – 0,140 (m13 + m̅III)
i. Titik 9
ρ9 = 2 (k94 + k98 + k910 + k914)

= 2 (1 + 0,789 + 0,789 + 1)
= 7,155
τ9 = 0 ton m
ɣ94 =
k94
ρ9
=
1
7,155
= 0,140
ɣ98 =
k98
ρ9
=
1
7,155
= 0,110
ɣ910 =
k910
ρ9
=
1
7,155
= 0,110
ɣ914 =
k914
ρ9
=
1
7,155
= 0,140
m9 = –
τ9
ρ9
= – 0,110 m8 – 0,110 m10 – 0,140 (m4 + m̅II) – 0,140 (m14 + m̅III)
j. Titik 10
ρ10 = 2 (k105 + k109 + k1015)
= 2 (1 + 0,789 + 1)
= 5,578
τ10 = M̅109 = 16,386 ton m
ɣ105 =
k105
ρ10
=
1
5,578
= 0,179
ɣ109 =
k109
ρ10
=
1
5,578
= 0,141
ɣ1015 =
k1015
ρ10
=
1
5,578
= 0,179
m10 = –
τ10
ρ10
= –
16,919
5,578
– 0,141 m9 – 0,179 x (m5 + m̅II) – 0,179 x (m15 + m̅III)
= –3,033 – 0,141 m9 – 0,179 m5 – 0,179 m̅II – 0,179 m15 – 0,179 m̅III
k. Titik 11
ρ11 = 2 (k116 + k1112)
= 2 (1 + 0,789)

= 3,578
τ11 = M̅1112 = -11,336 ton m
ɣ116 =
k116
ρ11
=
1
3,578
= 0,279
ɣ1112 =
k1112
ρ11
=
0,789
3,578
= 0,220
m11 = –
τ11
ρ11
– γ1112 x m12 – γ116 x (m6 + m̅III)
=
11,336
3,578
– 0,220 m12 – 0,279 x (m6 + m̅III)
= 3,168 – 0,220 m12 – 0,279 m6 – 0,279 m̅III
l. Titik 12
ρ12 = 2 (k127 + k1211 + k1213)
= 2 (1 + 0,789 + 0,789)
= 5,156
τ12 = 0 ton m
ɣ127 =
k2B
ρ8
=
1
5,156
= 0,194
ɣ1211 =
k1211
ρ11
=
0,789
5,156
= 0,153
ɣ1213 =
k1213
ρ11
=
0,789
5,156
= 0,153
m12 = –
τ12
ρ12
– γ1211 x m11 – γ1213 x m13 – γ127 x (m7 + m̅III)
= – 0,153 m11 – 0,153 m13 – 0,194 (m7 + m̅III)
m. Titik 13
ρ13 = 2 (k138 + k1312 + k1314)
= 2 (1 + 0,789 + 0,789)
= 5,156
τ13 = 0 ton m
ɣ138 =
k138
ρ13
=
1
5,156
= 0,194

ɣ1312 =
k1312
ρ13
=
0,789
5,156
= 0,153
ɣ1314 =
k1314
ρ13
=
0,789
5,156
= 0,153
m13 = –
τ13
ρ13
– γ1312 x m12 – γ1314 x m14 – γ138 x (m8 + m̅III)
= – 0,153 m12 – 0,153 m14 – 0,194 (m8 + m̅III)
n. Titik 14
ρ14 = 2 (k149 + k1413 + k1415)
= 2 (1 + 0,789 + 0,789)
= 5,156
τ14 = 0 ton m
ɣ149 =
k149
ρ14
=
1
5,156
= 0,194
ɣ1413 =
k1413
ρ14
=
0,789
5,156
= 0,153
ɣ1415 =
k1415
ρ14
=
0,789
5,156
= 0,153
m14 = –
τ14
ρ14
– γ1413 x m13 – γ1415 x m15 – γ149 x (m9 + m̅III)
= – 0,153 m13 – 0,153 m15 – 0,194 (m9 + m̅III)
o. Titik 15
ρ15 = 2 (k1510 + k159)
= 2 (1 + 0,789)
= 3,578
τ15 = M̅1514 = 11,336 ton m
ɣ1510 =
k1510
ρ15
=
1
3,578
= 0,279
ɣ1514 =
k1514
ρ15
=
0,789
3,578
= 0,220

m15 = –
τ15
ρ15
– γ1514 x m14 – γ1510 x (m10 + m̅III)
= –
11,336
3,578
– 0,220m14 – 0,279 x (m10 + m̅III)
= –3,16 – 0,220 m8 – 0,279 m6 – 0,279 m̅III
p. Tingkat I
TI = 2 (k1A + k2B + k3C + k4E + k5D)
= 2 (1 + 1 + 1 + 1 + 1)
= 10
t1A = t2B = t3C = t4D = t5E =
3 x k1A
TI
=
3 x 1
10
= 0,3
m̅I = –
H x h
TI
– t1A (m1 + mA) – t2B (m2 + mB) – t3C (m3 + mC) – t1A (m1 +
mA) – t2B (m2 + mB)
= –
3,5 x (5,848+10,303+11,735)
10
– 0,3 m1 – 0,3 m2 – 0,3 m3– 0,3 m4 –
0,3 m5
= –9,760 – 0,3 m1 – 0,3 m2 – 0,3 m3 – 0,3 m4 – 0,3 m5
q. Tingkat II
TII = 2 (k61 + k72 + k83 + k94 + k105)
= 2 (1 + 1 + 1 + 1 + 1)
= 10
t61 = t72 = t83 = t94 = t105 =
3 x k61
TII
=
3 x 1
10
= 0,3
m̅II = –
H x h
TII
– t61 (m6 + m1) – t72 (m7 + m2) – t83 (m8 + m3) – t94 (m9 +
m4) – t105 (m10 + m5)
= –
3,5 x (10,303+11,735)
10
– 0,3 m1 – 0,3 m2 – 0,3 m3– 0,3 m4 – 0,3
m5 – 0,3 m6 – 0,3 m7 – 0,3 m8– 0,3 m9 – 0,3 m10
= –7,7133 – 0,3 m1 – 0,3 m2 – 0,3 m3 – 0,3 m4 – 0,3 m5 – 0,3 m6 –
0,3 m7 – 0,3 m8– 0,3 m9 – 0,3 m10

r. Tingkat III
TIII = 2 (k116 + k127 + k138 + k149 + k1510)
= 2 (1 + 1 + 1 + 1 + 1)
= 10
T116 = t127 = t138 = t149 = t1510 =
3 x k116
TIII
=
3 x 1
10
= 0,3
m̅III = –
H x h
TIII
– t116 (m6 + m11) – t127 (m7 + m12) – t138 (m8 + m13) – t149
(m9 + m14) – t1510 (m10 + m15)
= –
3,5 x (11,735)
10
– 0,3 m11 – 0,3 m12 – 0,3 m13 – 0,3 m14 – 0,3 m15 –
0,3 m6 – 0,3 m7 – 0,3 m8– 0,3 m9 – 0,3 m10
= –4,107 – 0,3 m11 – 0,3 m12 – 0,3 m13 – 0,3 m14 – 0,3 m15 – 0,3 m6 –
0,3 m7 – 0,3 m8– 0,3 m9 – 0,3 m10
Momen parsial dicari menggunakan cara eliminasi Gauss Jordan, maka
diperoleh matriks seperti berikut :
Eliminasi Gauss Jordan tersebut akan memberikan nilai momen parsial sebagai
berikut:
m1 = 7,760 ton m
m2 = 3,218 ton m
m3 = 3,680 ton m
m4 = 3,774 ton m
m5 = 2,364 ton m
m6 = 5,787 ton m

m7 = 2,638 ton m
m8 = 2,845 ton m
m9 = 2,915 ton m
m10 = 1,605 ton m
m11 = 4,450 ton m
m12 = 0,745 ton m
m13 = 1,229 ton m
m14 = 1,508 ton m
m15 = -0,887 ton m
mI = -15,999 ton m
mII = -18,689 ton m
mIII = -10,957 ton m
Masukkan nilai momen parsial ke persamaan kesetimbangan takabeya maka didapat:
M1A = k (2m1 + mA + m̅1A) + M̅1A
= 1 (2 x 7,760+ 0 – 15,999) – 0
= -0,479 ton m
M12 = k (2m1 + m2 + m̅12) + M̅12
= 0,7887 (2 x 7,760 + 3,218 + 0) – 16,919
= -2,139 ton m
M16 = k (2m1 + m6 + m̅16) + M̅1A
= 1 (2 x 7,760 + 5,787 – 18,689) – 0
= 2,168 ton m
checking
ƩM1 = M12 + M1A + M14
0 = -0,479 – 2,139 + 2,618
0 = 0
M61 = k (2m6 + m1 + m̅61) + M̅61
= 1 (2 x 5,787 + 7,760 – 18,689) – 0
= 0,644 ton m

M67 = k (2m6 + m7 + m̅67) + M̅67
= 0,7887 (2 x 5,787 + 2,638 + 0) – 16,919
= -5,710 ton m
M611 = k (2m6 + m11 + m̅611) + M̅611
= 1 (2 x 5,787 + 4,450 – 10,957) – 0
= 5,065 ton m
checking
ƩM6 = M61 + M67 + M611
0 = 0,644 – 5,710 + 5,065
0 = 0
M116 = k (2m11 + m6 + m̅116) + M̅116
= 1 (2 x 4,450 + 5,787 – 10,957) – 0
= 3,729 ton m
M1112 = k (2m11 + m12 + m̅1112) + M̅1112
= 0,7887 (2 x 4,450 + 0,745 + 0) – 11,336
= -3,729 ton m
checking
ƩM11 = M116 + M1112
0 = 3,729 – 3,729
0 = 0
M2B = k (2m2 + mB + m̅2B) + M̅2B
= 1 (2 x 3,218 + 0 – 15,9999) – 0
= -9,563 ton m
M21 = k (2m2 + m1 + m̅12) + M̅21
= 0,7887 (2 x 3,218 + 7,760 + 0) + 16,919
= 28,116 ton m
M23 = k (2m2 + m3 + m̅23) + M̅23
= 0,7887 (2 x 3,218 + 3,680 + 0) – 16,919

= -8,939 ton m
M27 = k (2m2 + m7 + m̅27) + M̅27
= 1 (2 x 3,218+ 2,638 – 18,689) – 0
= -9,615 ton m
checking
ƩM2 = M2B + M21 + M23 + M27
0 = -9,563 + 28,116 – 8,939 – 9,615
0 = 0
M72 = k (2m7 + m2 + m̅72) + M̅72
= 1 (2 x 2,638 + 3,218– 18,689) – 0
= -10,195 ton m
M76 = k (2m7 + m6 + m̅76) + M̅76
= 0,7887 (2 x 2,638+ 5,787+ 0) + 16,919
= 25,644 ton m
M78 = k (2m7 + m8 + m̅78) + M̅78
= 0,7887 (2 x 2,638+ 2,845 + 0) – 16,919
= -10,513 ton m
M712 = k (2m7 + m12 + m̅712) + M̅172
= 1 (2 x 2,638 + 0,745 – 10,957) – 0
= -4,937 ton m
checking
ƩM7 = M72 + M76 + M78 + M712
0 = -10,195 + 25,644 – 10,513 – 4,937
0 = 0
M127 = k (2m12 + m7 + m̅127) + M̅127
= 1 (2 x 0,745+ 2,638 – 10,957) – 0
= -6,830ton m

M1211 = k (2m12 + m11 + m̅1211) + M̅1211
= 0,3365 (2 x 0,745 + 4,450 + 0) + 11,336
= 16,021 ton m
M1213 = k (2m12 + m13 + m̅1213) + M̅1213
= 0,7887 (2 x 0,745 + 1,229 + 0) – 11,336
= -9,191 ton m
checking
ƩM12 = M127 + M1211 + M1213
0 = -6,830 + 16,021 – 9,191
0 = 0
M3C = k (2m3 + mC + m̅3C) + M̅3C
= 1 (2 x 3,680 + 0 – 18,689) – 0
= -8,640 ton m
M32 = k (2m3 + m2 + m̅32) + M̅32
= 0,7887 (2 x 3,680 + 3,218 + 0) + 16,919
= 25,262 ton m
M34 = k (2m3 + m4 + m̅34) + M̅34
= 0,7887 (2 x 3,680 + 3,774 + 0) + 16,919
= -8,137 ton m
M38 = k (2m3 + m8 + m̅38) + M̅38
= 1 (2 x 3,680 + 2,845 – 18,689) – 0
= -8,485 ton m
checking
ƩM3 = M3C + M32 + M34 + M38
0 = -8,640 + 25,262 – 8,137 – 8,485
0 = 0
M83 = k (2m8 + m3 + m̅83) + M̅83
= 1 (2 x 2,845 + 3,680 – 18,689) – 0
= -9,319 ton m

M87 = k (2m8 + m7 + m̅87) + M̅87
= 0,7887 (2 x 2,845 + 2,638 + 0) + 16,919
= 23,488 ton m
M89 = k (2m8 + m9 + m̅89) + M̅89
= 1 (2 x 2,845 + 2,915 – 10,957) – 0
= -10,131 ton m
M813 = k (2m8 + m13 + m̅813) + M̅813
= 1 (2 x 2,845 + 1,229 – 10,957) – 0
= -4,038 ton m
checking
ƩM8 = M83 + M87 + M89 + M813
0 = -9,319 + 23,488 – 10,131 – 4,038
0 = 0
M138 = k (2m13 + m8 + m̅138) + M̅138
= 1 (2 x 1,229 + 2,845 – 10,957) – 0
= -5,654 ton m
M1312 = k (2m13 + m12 + m̅1312) + M̅1312
= 0,7887 (2 x 1,229 + 0,745 + 0) + 11,336
= 13,862 ton m
M1314 = k (2m13 + m14 + m̅1314) + M̅1314
= 0,7887 (2 x 1,229 + 1,508 + 0) + 11,336
= -8,208 ton m
checking
ƩM13 = M138 + M1312 + M1314
0 = -5,654 + 13,862 – 8,208
0 = 0
M4D = k (2m4 + mD + m̅4D) + M̅4D
= 1 (2 x 3,774 + 0 – 15,999) – 0
= -8,450 ton m

M43 = k (2m4 + m3 + m̅43) + M̅43
= 0,7887 (2 x 3,774 + 3,680 + 0) + 16,919
= 25,775 ton m
M45 = k (2m4 + m5 + m̅45) + M̅45
= 0,7887 (2 x 3,774 + 2,364 + 0) + 16,919
= -9,099 ton m
M49 = k (2m4 + m9 + m̅49) + M̅49
= 1 (2 x 3,774 + 2,915 – 18,689) – 0
= -8,226 ton m
checking
ƩM4 = M4D + M43 + M45 + M49
0 = -8,450 + 25,775 – 9,099 – 8,226
0 = 0
M5E = k (2m5 + mE + m̅5E) + M̅5E
= 1 (2 x 2,364 + 0 – 15,999) – 0
= -11,270 ton m
M54 = k (2m5 + m4 + m̅54) + M̅54
= 0,7887 (2 x 2,364 + 3,774 + 0) – 16,919
= 23,626 ton m
M510 = k (2m5 + m10 + m̅510) + M̅510
= 1 (2 x 2,364 + 1,605 – 18,689) – 0
= -12,355 ton m
checking
ƩM5 = M5E + M54 + M510
0 = -11,270 + 23,626 – 12,355
0 = 0
M105 = k (2m10 + m5 + m̅105) + M̅105
= 1 (2 x 1,605 + 2,364 – 18,689) – 0
= -13,115 ton m

M109 = k (2m10 + m9 + m̅109) + M̅109
= 0,7887 (2 x 1,605 + 2,915 + 0) + 16,919
= 21,749 ton m
M1015 = k (2m10 + m15 + m̅1015) + M̅1015
= 1 (2 x 1,605 + 0,887 – 10,957) – 0
= -8,635 ton m
checking
ƩM10 = M105 + M109 + M1015
0 = -13,115 + 21,749 – 8,635
0 = 0
M1510 = k (2m15 + m10 + m̅1510) + M̅1510
= 1 (2 x -0,887 +1,605 – 10,957) – 0
= -11,126 ton m
M1514 = k (2m15 + m14 + m̅1514) + M̅1514
= 0,7887 (2 x -0,887 + 1,508 + 0) + 11,336
= 11,126 ton m
checking
ƩM15 = M1510 + M1514
0 = -11,126 + 11,126
0 = 0
MA1 = k (2mA + m1 + m̅A1) + M̅A1
= 1 (0 + 7,760 – 15,999) + 0
= -8,239 ton m
MB2 = k (2mB + m2 + m̅B2) + M̅B2
= 1 (0 + 3,218 – 15,999) + 0
= -12,781 ton m

MC3 = k (2mC + m3 + m̅C3) + M̅C3
= 1 (0 + 3,680 – 15,999) + 0
= -12,320 ton m
MD4 = k (2mD + m4 + m̅D4) + M̅D4
= 1 (0 + 3,774 – 15,999) + 0
= -12,225 ton m
ME5 = k (2mE + m5 + m̅E5) + M̅E5
= 1 (0 + 2,364 – 15,999) + 0
= -13,635 ton m
Dari perhitungan analisa struktur dengan menggunakan metode takabeya ,
maka di dapat kombinasi yang mengakibatkan gaya dalam yang paling besar , yaitu
portal memanjang (Sumbu X) dengan beban gempa ,sehingga kami memilih
kombinasi tersebut dalam perencanaan.

Free Body Diagram Portal Memanjang dengan gempa ditunjukkan pada Gambar 3.22
Gambar 3.22 Free Body Diagram Portal Memanjang dengan Gempa
Diagram Normal Portal Memanjang dengan gempa ditunjukkan pada Gambar 3.23
Gambar 3.23 Diagram Normal Portal Memanjang dengan Gempa

Diagram Lintang Portal Memanjang dengan gempa ditunjukkan pada Gambar 3.24
Gambar 3.24 Diagram Lintang Portal Memanjang dengan Gempa
Diagram Momen Portal Memanjang dengan gempa ditunjukkan pada Gambar 3.24
Gambar 3.24 Diagram Momen Portal Memanjang dengan Gempa

BAB IV
PERENCANAAN ELEMEN LENTUR DAN AKSIAL
4.1 Denah Kolom
Perencanaan elemen lentur dan aksial berdasarkan dari denah kolom pada
koordinat B-2 pada lantai 1 seperti pada Gambar 4.1.Dasar peninjauan yaitu
kolom yang memiliki panjang terbesar dan mempertimbangkan efek dari beban
gempa terbesar.
Gambar 4.1 Denah Kolom
4.2 Diagram Gaya-gaya Dalam Kolom
Gambar 4.2 hingga Gambar 4.6 berikut ini adalah gambar free body diagram
,gaya aksial , momen , dan gaya lintang akibat beban mati , beban hidup , dan
beban gempa yang bekerja pada kolom yang ditinjau (K1-40x40) pada lantai 1
koordinat B-2.
Gambar 4.2 Pembebanan Portal Memanjang dengan Gempa

Gambar 4.3 Gaya dalam akibat beban mati pada kolom (K1-40 x40)
Gambar 4.4 Gaya dalam akibat beban hidup pada kolom (K1-40 x40)
Gambar 4.5 Gaya dalam akibat beban gempa arah X pada kolom (K1-40 x40)
Gambar 4.6 Gaya dalam akibat beban gempa arah Y pada kolom (K1-40 x40)

4.3 Disain Tulangan Lentur Kolom
4.3.1 Definisi Kolom
Desain tulangan kolom sesuai SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4.
a. Gaya tekan aksial terfaktor maksimum > 0,1 Ag f’c
Pu maksimal = 66,646 ton = 666460 N
Pu > 0,1 x (400 x 400) mm2 x 40 MPa
666460 N > 640000 N OK
b. Sisi terpendek kolom tidak kurang dari 300 mm
Sisi terpendek = 400 mm
400 mm > 300 mm OK
Syarat sisi terpendek kolom terpenuhi.
c.
b
h
> 0,4
400
400
> 0,4
1 > 0,4 OK
Syarat geometri balok terpenuhi.
d. Tinggi efektif kolom
d = h – p – ø – D/2 = 400 – 40 – 10 – 25/2 = 337,5 mm
e. Check konfigurasi penulangan
Asumsi digunakan tulangan baja 12D25 (As = 5890,486 mm2),
sehingga s = 5890,486/160000 = 3,68 %.
Syarat konfigurasi penulangan terpenuhi, 1% <  < 6%.
4.3.2 Portal Bergoyang dan Tidak bergoyang
Elemen tekan (kolom) pada struktur harus dikelompokkan
sebagai portal tidak bergoyang atau portal bergoyang. Berdasarkan SNI
03-2847-2002, suatu portal dapat dianggap tak bergoyang bila
perbesaran momen-momen di ujung akibat pengaruh orde dua tidak
melebihi 5% dari momen-momen ujung orde satu. Suatu tingkat pada
struktur boleh dianggap tidak bergoyang bila nilai :
Q =
∑ Pu ∆o
Vus x lc
< 5%

dimana : ΣPu adalah total beban vertikal tiap lantai
Vus adalah beban gempa nominal tiap lantai
Δo adalah simpangan relatif antar tingkat
lc adalah panjang komponen struktur tekan
Hasil analisis apakah portal melintang termasuk portal bergoyang atau
tidak ditunjukkan pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Cek Portal Melintang Bergoyang atau Tidak
Lantai (i) ΣPu (ton) Δo (mm) Vu (ton) L (mm) Q Keterangan
3 18,623 3,71 7,04 3500,0 0,28% Tidak Bergoyang
2 26,488 6,19 6,18 3500,0 0,76% Tidak Bergoyang
1 26,488 5,31 3,51 3500,0 1,15% Tidak Bergoyang
Hasil analisis apakah portal memanjang termasuk portal bergoyang atau
tidak ditunjukkan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Cek Portal Memanjang Bergoyang atau Tidak
Lantai (i) ΣPu (ton) Δo (mm) Vu (ton) L (mm) Q Keterangan
3 67,586 3,71 11,73 3500,0 0,61% Tidak Bergoyang
2 99,776 6,19 10,30 3500,0 1,71% Tidak Bergoyang
1 99,776 5,31 5,85 3500,0 2,59% Tidak Bergoyang
Hasil analisis menunjukkan baik portal melintang maupun portal
memanjang termasuk portal tidak bergoyang.
4.3.3 Kelangsingan Kolom
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 12.12.2, perhitungan kelangsingan
portal bergoyang (untuk komponen tekan yang tidak ditahan terhadap
goyangan samping), boleh diabaikan apabila :
𝑘 𝑙 𝑢
𝑟
≤ 34 − 12 (
M1
M2
)
dimana : r (radius girasi) =√
I
A
atau 0,3h untuk kolom persegi.
lu adalah panjang bersih kolom
k (faktor panjang efektif)
M1 adalah momen ujung terfaktor yang lebih kecil pada
komponen tekan; bernilai positif bila komponen struktur

melentur dengan kelengkungan tunggal, negative bila
komponen struktur melentur dengan kelengkungan ganda.
M2 adalah momen ujung terfaktor yang lebih besar pada
komponen struktur tekan; selalu bernilai positif
Faktor panjang efektif (k) komponen struktur tekan atau kolom sangat
dipengaruhi oleh rasio dari komponen struktur tekan terhadap komponen
struktur lentur pada salah satu ujung komponen struktur tekan yang
dihitung dalam bidang rangka yang ditinjau (Ψ) seperti yang tercantum
pada SNI 03-2847-2002 Pasal 12.11.6 sebagai berikut:
Ψ =
∑ ( Ec
Ik
lu
)
∑ ( Ec
Ib
lu
)
1. Sisi atas kolom yang ditinjau:
a. Kolom yang didisain
b = 400 mm; h = 400 mm; lu = 3500 mm
Ec = 4700√f c
′ = 4700√40 = 29725,41 MPa
Ig =
1
12
bh3
=
1
12
× 400 × 4003
= 2,133 × 109
mm4
Ic = 0,70Ig = 0,70 × 2,133 × 109
= 1,493 × 109
mm4
b. Kolom atas
b = 400 mm; h = 400 mm; lu = 3500 mm
Ec = 4700√f c
′ = 4700√40 = 29725,41 MPa
Ig =
1
12
bh3
=
1
12
× 400 × 4003
= 2,133 × 109
mm4
Ic = 0,70Ig = 0,70 × 2,133 × 109
= 1,493 × 109
mm4
c. Balok atas kanan
b = 300 mm; h = 500 mm; lu = 6500 mm
Ec = 4700√f c
′ = 4700√40 = 29725,41 MPa
Ig =
1
12
bh3
=
1
12
× 300 × 5003
= 3,125 × 109
mm4
Ib = 0,35Ig = 0,35 × 3,125 × 109
= 1,09375 × 109
mm4

d. Balok atas kiri
b = 300 mm; h = 500 mm; lu = 6500 mm
Ec = 4700√f c
′ = 4700√40 = 29725,41 MPa
Ig =
1
12
bh3
=
1
12
× 300 × 5003
= 3,125 × 109
mm4
Ib = 0,35Ig = 0,35 × 3,125 × 109
= 1,09375 × 109
mm4
Nilai Ψ untuk kolom bagian atas adalah
Ψatas =
(
29725,41x1 ,49×109
3500
) + (
29725,41x1,49×109
3500
)
(
29725 ,41×1,09×109
6500
) + (
29725,41×1,09×109
6500
)
= 2,54
2. Sisi bawah kolom yang ditinjau:
a. Kolom bawah
b = 400 mm; h = 400 mm; lu = 3500 mm
Ec = 4700√f c
′ = 4700√40 = 29725,41 MPa
Ig =
1
12
bh3
=
1
12
× 400 × 4003
= 2,133 × 109
mm4
Ic = 0,70Ig = 0,70 × 2,133 × 109
= 1,493 × 109
mm4
b. Kolom yang didisain
b = 400 mm; h = 400 mm; lu = 3500 mm
Ec = 4700√f c
′ = 4700√30 = 29725,41 MPa
Ig =
1
12
bh3
=
1
12
× 400 × 4003
= 2,133 × 109
mm4
Ic = 0,70Ig = 0,70 × 2,133 × 109
= 1,493 × 109
mm4
c. Balok bawah kanan
b = 300 mm; h = 500 mm; lu = 6500 mm
Ec = 4700√f c
′ = 4700√40 = 29725,41 MPa
Ig =
1
12
bh3
=
1
12
× 300 × 5003
= 3,125 × 109
mm4
Ib = 0,35Ig = 0,35 × 3,125 × 109
= 1,09375 × 109
mm4

d. Balok bawah kiri
b = 300 mm; h = 500 mm; lu = 6500 mm
Ec = 4700√f c
′ = 4700√40 = 29725,41 MPa
Ig =
1
12
bh3
=
1
12
× 300 × 5003
= 3,125 × 109
mm4
Ib = 0,35Ig = 0,35 × 3,125 × 109
= 1,09375 × 109
mm4
Nilai Ψ untuk kolom bagian bawah adalah
Ψbawah =
(
29725,41x1 ,49×109
3500
) + (
29725,41x1,49×109
3500
)
(
29725,41×1,09×109
6500
) + (
29725,41×1,09×109
6500
)
= 2,54
Nilai k diperoleh dengan menggunakan monogram untuk portal tidak
bergoyang seperti yang ditunjukkan Gambar 4.4 dengan memplotkan nilai
Ψatas = 2,54 dan Ψbawah = 2,54. Buat garis antara Ψatas dan Ψbawah sehinnga
memotoing garis k. Nilai k adalah nilai yang terpotong oleh garis yang
menghubungkan Ψatas dan Ψbawah.
Gambar 4.7 Monogram Faktor Panjang Efektif

Monograf di atas memberikan nilai k = 0,88
klu
r
< 34 − 12(
M1
M2
)
0,88 × 3000
120
< 34 − 12 (
M1
M2
)
22 < 34 -12 (
9,615
10,195
)
22 < 24
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa kolom pada bangunan bertingkat
tinggi ini termasuk kolom tidak langsing, sehingga tidak perlu
memperhitungkan perbesaran momen.
4.3.4 Diagram Interaksi Kolom
Kunci dalam perhitungan diagram interaksi kolom adalah besarnya nilai c.
Besarnya nilai c mempengaruhi apakah suatu tulangan sudah mencapai
kondisi leleh atau belum. Kondisi leleh suatu tulangan ditentukan oleh
regangannya. Perhitungan regangan menggunakan sifat perbandingan
segitiga.
0,003
c
=
ε1
c−s1
ε1 =
c−s1
c
x 0,003
kalikan kedua ruas dengan Ebaja = 200000MPa
fs1 = 600
c−s1
c
= 600
c−62,5
c
lakukan hal yang sama untuk ε2, ε3, dan ε4

fs2 = 600
c−s2
c
= 600
c−154,2
c
fs3 = 600
c−s3
c
= 600
c−245,8
c
fs4 = 600
c−s4
c
= 600
c−337,5
c
nilai f maksimal adalah saat mencapai kondisi leleh yaitu fy = 360MPa
Besarnya nilai c diperoleh dari Persamaan
ΣP = 0
Cc + Cs1 + Cs2 – Ts1 – Ts2 = 0
dimana Cc = 0,85 x f’c x a x b
Cs1 = As1 x fs1
Cs2 = As2 x fs2
Ts1 = As3 x fs3
Ts2 = As4 x fs4
Nilai momen didapat dari besarnya gaya dikali jarak / lengan. Pada
perhitungan tugas ini nilai momen diukur dari pusat plastis kolom (0,5 h).
Mn = Cc x (
h
2
–
a
2
) + Cs1 x (
h
2
– s1) + Cs2 x (
h
2
– s2) + Ts1 x (s3 –
h
2
) + Ts2 x
(s4 –
h
2
)
a. Kondisi Balance, regangan beton maksimum mencapai 0,003 dan tulangan tarik
sisi terluar pasti mencapai tegangan leleh.
Cb =
600d
600+fy
=
600 x 337,5
600+360
= 210,94 mm
kondisi C (mm) a (mm) Material A (mm²) lengan f (MPa) P (kN) M (kNm)
Balance 210,94 164,32 Beton Cc 71718,75 110,35 -40 -2235,00 -263,34
4 buah Baja Cs1 1963,50 137,50 -360 -706,86 -97,19
2 buah Baja Cs2 981,75 45,83 -161 -158,53 -7,27
2 buah Baja Ts1 981,75 -45,83 99 97,45 -4,47
4 buah Baja Ts2 1963,50 -137,50 360 706,86 -97,19
-2295,84 -469,46
ø Pno = 0,65 x 2295,84 kN = 1492,296 kN
ø Mb = 0,65 x 469,46 kN = 305,149 kN m

b. Kondisi Pno, aksial maksimum tekan terjadi saat e = 0
Pno = Pconcrete + Psteel
Pno = 0,85 x f’c x (Ag – As) + fy x As
Pno = 0,85 x 40 MPa x (160000 – 5890,5) mm2 + 360 MPa x 5890,5 mm2
Pno = 7360300 N = 7360,3 kN
ø Pno = 0,65 x 7360,3 kN = 4784,19 kN
c. Kondisi lentur murni, terjadi saat Pu = 0 dan tulangan tarik sisi terluar pasti
mencapai tegangan leleh
Lentur 95,23 74,18 Beton Cc 29672,10 162,91 -40 -1009,00 -164,35
murni 4 buah Baja Cs1 1963,50 137,50 -206 -405,00 -55,67
2 buah Baja Ts1 981,75 45,83 360 353,00 16,20
2 buah Baja Ts2 981,75 -45,83 360 353,00 -16,20
4 buah Baja Ts3 1963,50 -137,50 360 707,00 -97,19
0,00 -317,21
;ø Mb = 0,8 x 317,21 kN = 253,768 kN m
d. Kondisi aksial maksimum tarik, semua tulangan pasti mencapai tegangan leleh,
terjadi saat e = 0
Pu = Psteel
Pu = fy x As
Pu = 360 MPa x 6050,368 mm2
Pu = 2120575 N = 2120,575 kN
ø Pu = 0,65 x 2120,575 kN = 1378 kN
e. Kondisi runtuh zona tekan 1, tulangan tekan sisi terluar pasti mencapai tegangan
leleh, terjadi saat C > Cb

Runtuh 270,00 210,33 Beton Cc 84132,00 94,84 -40 -2860,00 -271,27
tekan 4 buah Baja Cs1 1963,50 137,50 -360 -706,86 -97,19
2 buah Baja Cs2 981,75 45,83 -257 -252,71 -11,58
2 buah Baja Cs3 981,75 -45,83 -54 -52,72 2,42
4 buah Baja Ts1 1963,50 -137,50 150 294,52 -40,50
-3578,25 -418,13
ø Pno = 0,65 x 3578,25 kN = 2325,863 kN
ø Mb = 0,65 x 418,13 kN = 271,785 kN m
f. Kondisi runtuh zona tekan 2, tulangan tekan sisi terluar pasti mencapai tegangan
leleh, terjadi saat C > Cb
Runtuh 300,00 233,70 Beton Cc 93480,00 83,15 -40 -3178,00 -264,28
tekan 4 buah Baja Cs1 1963,50 137,50 -360 -706,86 -97,19
2 buah Baja Cs2 981,75 45,83 -292 -286,34 -13,12
2 buah Baja Cs3 981,75 -45,83 -108 -106,36 4,87
4 buah Baja Ts1 1963,50 -137,50 75 147,26 -20,25
-4130,62 -389,97
ø Pno = 0,65 x 4130,62 kN = 2684,90 kN
ø Mb = 0,65 x 389,97 kN = 253,481 kN m
g. Kondisi runtuh zona tarik 1, tulangan tarik sisi terluar pasti mencapai tegangan
leleh, terjadi saat C < Cb
Runtuh 170,00 132,43 Beton Cc 52972,00 133,79 -40 -1801,00 -240,95
tarik 4 buah Baja Cs1 1963,50 137,50 -360 -706,86 -97,19
2 buah Baja Ts1 981,75 45,83 -56 -54,86 -2,51
2 buah Baja Ts2 981,75 -45,83 268 262,76 -12,04
4 buah Baja Ts3 1963,50 -137,50 360 706,86 -97,19
-1593,15 -449,90
ø Pno = 0,65 x 1593,15 kN = 1035,548 kN
ø Mb = 0,65 x 449,90 kN = 292,44 kN m
h. Kondisi runtuh zona tarik 2, tulangan tarik sisi terluar pasti mencapai tegangan
leleh, terjadi saat C < Cb

Runtuh 120,00 93,48 Beton Cc 37392,00 153,26 -40 -1271,00 -194,84
tarik 4 buah Baja Cs1 1963,50 137,50 -288 -564,50 -77,62
2 buah Baja Ts1 981,75 45,83 171 167,72 7,69
2 buah Baja Ts2 981,75 -45,83 360 353,43 -16,20
4 buah Baja Ts3 1963,50 -137,50 360 706,86 -97,19
-607,83 -378,17
ø Pno = 0,8 x 607,83 kN = 486,264 kN
ø Mb = 0,8 x 378,17 kN = 302,540 kN m
i. Kondisi Pn = 0,1Pno, tulangan tarik sisi terluar pasti mencapai tegangan leleh,
terjadi saat Pn = 0,1Pno.
kondisi C (mm) a (mm) Material A (mm²) lengan f (MPa) P (kN) M(kNm)
0,1 Pno 125,97 98,13 Beton Cc 39252,40 150,93 -40 -1335,00 -201,43
4 buah Baja Cs1 1963,50 137,50 -302 -594,00 -81,62
2 buah Baja Ts1 981,75 45,83 134 132,00 6,04
2 buah Baja Ts2 981,75 -45,83 360 353,43 -16,20
4 buah Baja Ts3 1963,50 -137,50 360 706,86 -97,19
-736,03 -390,40
ø Pno = 0,65 x 736,03 kN = 478,420 kN
ø Mb = 0,65 x 390,401 kN = 253,761 kN m
j. Kondisi tekan asimtosis, perilaku balok tidak bisa diprediksi.
0,8 (ø Pno) = 0,8 x 4784,19 kN = 3827,35 kN
f Mn f Pn C e
0 4784 0 0
253 2685 300 94
272 2326 270 117
305 1492 211 205
292 1036 170 281
254 478 126 530
302 486 120 621
254 0 95 -
0 -1378 0 0
0 3827 0 0
Runtuh Tarik
Kondisi
Aksial Tekan maks
Runtuh Tekan
Runtuh Tekan
Balance
Pn = 0,1 Pno
Runtuh Tarik
Lentur Murni
Aksial Tarik maks
Pn maks

Sehingga diperoleh diagram interaksi seperti ditunjukkan pada Gambar 4.8
Gambar 4.8 Gambar Diagram Interaksi Kolom

4.4 Tinjauan Lentur Biaksial
Perhitungan lentur biaksial menggunakan metode Beban Berlawanan dari
Bresler. Menurut Wang dan Salmon (1987) , Besler menyatakan bahwa Pi yang
dihitung menggunakan persamaan metode beban berlawanan adalah sangat
cocok dengan hasil-hasil percobaan , seperti penyebaran (deviasi) 9,4%, dan
dengan rata – rata 3,3%.Tabel 4.3. menunjukan gaya-gaya dalam dan kombinasi
pembebanan yang bekerja pada kolom yang ditinjau untuk dilakukan peninjauan
lentur biaksial.
Tabel 4.3. Gaya-gaya dalam dan kombinasi pembebanan yang terjadi pada
Kolom (K1-40 x 40)
Gaya
Dalam
Beban Kombinasi
Mati
(DL)
Hidup
(LL)
Gempa
arah
X(Ex)
Gempa
arah
Y(Ey)
1,2 DL + 1,6 LL
1,2 D + 1,0 LL
+1,0 Ex
1,2 D + 1,0 LL
+1,0 Ey
P(kN) 416,667 160,52 1,07 4,87 756,8324 661,5904 665,3904
Vmax(kN) 0,05 0,0032 6,096 7,077 0,06512 6,1592 7,1402
M2b M2s M2b M2s M2b M2s
Mx
(kNm)
1,01 0,654 4,87 10,564 2,2584 0 6,736 4,87 12,43 10,564
My
(kNm)
7,576 3,821 9,243 0,77 15,2048 0 22,1552 9,243 13,6822 0,77
4.4.1 Perhitungan Lentur Biaksial
Pu = 756,8324 kN
Muy = 22,1552 kNm dan Mux = 6,736 kNm
Eksentrisitas minimum emin = 15 + 0,03h = 15 +0,03 (400) = 27 mm
Eksentrisitas arah X adalah :
ex =
Muy
Pu
=
22,1552 (1000)
756,8324
= 29,27 mm > emin maka digunakan ex
Eksentrisitas arah Y adalah :
ey =
Mux
Pu
=
6,736 (1000)
756,8324
= 8,900 mm < emin maka digunakan emin

Gambar 4.9. merupakan diagram interaksi P dan e pada kolom yang
ditinjau
Gambar 4.9. Diagram Interaksi P-e Kolom (K1-400x400) dengan tulangan 12 D 25
1
Pni
=
1
Pnx
+
1
Pny
-
1
Po
1
Pni
=
1
3989
+
1
4004
-
1
7360,3
Pni = 2741,496 kN
Øpni = 0,65*(2741,496) = 1781,972 kN > 756,8324 kN
Berarti penampang cukup karena kemampuan penampang Pni lebih besar dari gaya
yang bekerja pada penampang yaitu Pu.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 25 50 75100125150175200225250275300325350375400425450475500525550575600625650
P(kN)
e (mm)
Diagram P-e kolom
27mm;4004 kN
29,24 mm;3989 kN

4.5 Desain Shear Reinforcement
Vsway =
Mpr_top x DF + Mpr_btm x DF
Ln
=
468,203 x 0,5+468,203x0,5
3
= 156,072 kN
Vsway > Vanalitis
156,072 kN > 60,37 kN
Vc =
1
6
√f′c x b x d =
1
6
√40 x 400 x 337,5 = 142,302 kN
Check
Vu
ø
>
1
2
Vc
156,072
0,75
>
1
2
x 142,302
208,096 kN > 71,151 kN
Check
Vu
ø
> Vc +
1
3
x b x d
208,096 kN > 142,302 +
1
3
x (400 x 337,5)/1000
208,096 kN > 187,302 kN
Vsperlu =
Vu
ø
– Vc
Vsperlu = 208,096 – 187,302 kN = 20,794 kN
Coba gunakan D10 – 110 (Av = 157,08 mm2)
Vs =
Av x fy x d
s
=
157,08 x 360 x 337,5
110
= 173,5 kN
Vs > Vsperlu
173,5 kN > 20,794 kN OK

4.6 Desain Confinement Reinforcement
Tulangan hoops harus dipasang sepanjang lo terhadap ln (dari bawah muka balok
dan atas muka lantai). Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4..4.4, panjang
lo dipilih yang terbesar di antara:
a. h = 400 mm
b. 1/6 Ln = 1/6 x 3000 = 500 mm
c. 500 mm
Total cross section hoops berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4.4.1 tidak
kurang dari salah satu yang tebesar antara
Ash_1 = 0,3 (
s x hc x f′c
fyh
) (
Ag
Ach
– 1)
Ash_2 = (
0,09 x s x hc x f′c
fyh
)
Coba gunakan 3 leg D13 (Av = 397,995 mm2)
hc = b – 2(40 + ½db) = 400 – 2(40 + ½ x 13) = 307 mm
Ach = (bw – 2(40)) x (bw – 2(40)) = (400 – 80)2 = 102400 mm2
Ash_1
s
= 0,3 (
hc x f′c
fyh
) (
Ag
Ach
– 1) = 0,3 (
307 x 40
360
) (
160000
102400
– 1) = 4,256
mm2
mm
Ash_2
s
= (
0,09 x hc x f′c
fyh
) = (
0,09 x 307 x 40
360
) = 3,07
mm2
mm
Ambil nilai terbesar 5,756
mm2
mm
Spasi maksimum adalah yang terkecil di antara :
a. ¼ cross section dimensi kolom = 400/4 = 100 mm
b. 6 kali diameter tulangan longitudinal = 6 x 25 = 150 mm
c. sx < 100 +
350− hx
3
, dimana hx = 2/3 hc dan 100 mm < sx < 150 mm
sx < 100 +
350−
2
3
x 307
3
= 148,444 mm
Digunakan spasi 90 mm
Ahoops = 4,256 x 90 = 383,04 mm2, maka digunakan
Av > Ahoops OK

4.6.1 Untuk Bentang di luar lo
Vc regular =
1
6
√f′c x b x d =
1
6
√40 x 400 x 337,5 = 142,302 kN
SNI persamaan (47) memberikan harga Vc
Vc = (1 +
Nu
14Ag
) x
1
6
√f′c x b x d
= (1 +
666460
14 x 160000
) x
1
6
√40 x 400 x 340,5
= 184,641 kN
Vsperlu =
Vu
ø
– Vc
Vsperlu = 208,096 – 184,641 kN = 23,455 kN
Vs =
Av x fy x d
s
=
157,08 x 360 x 337,5
200
= 152,68 kN
Vs > Vsperlu
152,68 kN > 23,455 kN OK

Gambar Penulangan dan Potongan Kolom ditunjukkan pada Gambar 4.10 dan
Gambar 4.11
Gambar 4.10 Penulangan Kolom
Gambar 4.11 Potongan Kolom

BAB V
PERENCANAAN ELEMEN LENTUR
5.1 Denah Balok
Perencanaan elemen lentur berdasarkan dari denah balok yang sudah
direncanakan. Balok yang didisain ditunjukkan pada Gambar 5.1 dan Gambar
5.2
Gambar 5.1 Denah Balok Lantai 1 dan 2 adalah balok induk pada lantai 2
koordinat 2-A-B
Gambar 5.2 Denah Balok Lantai 3 adalah balok induk pada lantai 3 koordinat
2-A-B

5.2 Analisa Pembebanan pada Balok
Analisa pembebanan pada portal akan menghasilkan gaya-gaya dalam
terutama momen, dalam perencanaan elemen lentur. Nilai momen terbesar itu
diperoleh dari analisa pembebanan portal memanjang seperti ditunjukkan pada
Gambar 5.3
Gambar 5.3 Bidang gaya dalam momen pada portal memanjang
5.3 Diagram Gaya Dalam
Perencanaan elemen lentur harus mampu menahan gaya-gaya dalam yang terjadi
pada elemen lentur. Perencanaan elemen lentur ini mengacu pada gaya dalam
terbesar untuk portal memanjang maupun portal melintang.
a. Envelope Portal Memanjang Lantai
Nilai momen terbesar diperoleh dari Gambar diagram gaya dalam seperti
ditunjukkan pada Gambar 5.4 dan Gambar 5.5.

Goyangan ke Kanan
Gambar 5.4 Diagram Momen Batang 1 – 2
Goyangan ke Kiri
Superposisi dari keduanya menghasilkan Gambar 5.6
Gambar 5.6 Diagram Momen Envelope Batang 1 – 2

Hasil analisa struktur pada Bab III memberikan nilai momen terbesar seperti
yang ditunjukkan pada Tabel 5.1.
Tabel 5.1 Hasil Momen Envelope Portal Memanjang untuk Balok Induk
Kondisi Lokasi Arah Momen Arah Goyangan Mu (ton m)
1 Titik 1 Negatif Kanan 2,139
3 Lapangan Positif Kanan 14,914
4 Titik 1 Negatif Kiri 23,626
6 Lapangan Positif Kiri 10,876
b. Envelope Portal Memanjang Atap
Nilai momen terbesar diperoleh dari Gambar diagram gaya dalam seperti
ditunjukkan pada Gambar 5.7 dan Gambar 5.8.
Goyangan ke Kanan
Goyangan ke Kiri

Superposisi dari keduanya menghasilkan Gambar 5.9
Gambar 5.9 Diagram Momen Envelope Batang 11 – 12
Hasil analisa struktur pada Bab III memberikan nilai momen terbesar seperti
yang ditunjukkan pada Tabel 5.2.
Tabel 5.2 Hasil Momen Envelope Portal Memanjang untuk Balok Atap
Kondisi Lokasi Arah Momen Arah Goyangan Mu (ton m)
3 Lapangan Positif Kanan 10,404
6 Lapangan Positif Kiri 9,897
5.4 DesainTulangan Lentur Balok Lantai
5.4.1 Definisi Balok
Desain tulangan balok sesuai SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.
a. Gaya tekan aksial terfaktor < 0,1 Ag f’c
Pu = 3,355 ton = 33550 N
Pu < 0,1 x (300 x 500) mm2 x 40 MPa
33550 N < 600000 N OK
b. Bentang bersih (Ln) > 4d
Ln = L – hkolom = 6500 – 400 = 6100 mm
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 22/2 = 439 mm
Ln > 4 x 439

6100 mm > 1756 mm OK
Syarat bentang bersih minimum elemen lentur terpenuhi.
c.
b
h
> 0,3
300
500
> 0,3
0,6 > 0,3 OK
Lebar balok 300 mm lebih besar dari lebar balok minimum 250 mm,
syarat geometri balok terpenuhi.
5.4.2 Perhitungan Tulangan Lentur
Balok yang didijadikan acuan adalah balok pada portal memanjang
bagian tepi di lantai 1.
a. Kondisi : Goyangan ke kanan, momen negatif di titik 2
Momen : 28,116 ton m = 281,16 kN m
i. Kebutuhan Tulangan Lentur
Diasumsikan ada 2 layer tulangan, sebagai pendekatan tulangan
tekan diabaikan jika ada.
Diameter maksimal tulangan
hkolom
20
=
400
20
= 20 mm, trial awal
gunakan D19
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
ø = 0,8
Asumsi : j = 0,85
As =
Mu
ø x fy x j x d
=
281,16 x 106 N mm
0,8 x 360 x 0,85 x 440,5
= 2607,331 mm2
Coba gunakan tulangan 10D19 (As = 2835,287 mm2)
dterkoreksi = h – p – ø – D̅ = 500 – 40 – 10 – 33 = 417 mm
Cek momen nominal :
a =
As x fy
0,85 x f′c x b
=
2835,287 mm2x 360 MPa
0,85 x 40MPa x 300 mm
= 100,069 mm

ø Mn = ø x As x fy x (d –
a
2
)
= 0,8 x 2835,287 mm2 x 360 MPa x (417 –
100,069
2
)
= 299,65 kN m
ø Mn > Mu
299,65 kN m > 281,16 kN m OK
Tulangan 10D19 kuat menahan momen yang terjadi.
ii. Cek luasan tulangan minimum :
Asmin =
√𝑓′ 𝑐
4 𝑥 𝑓𝑦
x b x d =
√40
4 𝑥 360
x 300 x 417 = 549,446 mm2,
tetapi tidak boleh kurang dari
Asmin =
1,4
fy
x b x d =
1,4
360
x 300 x 417 = 486,50 mm2
As > Asmin, OK. Syarat tulangan minimum terpenuhi.
iii. Cek rasio tulangan
ρ =
As
b x d
=
2835,287
300 𝑥 417
= 0,0227
ρb =
0,85 x β x f′c
fy
600
600 + 𝑓𝑦
=
0,85 𝑥 0,779 𝑥 40
360
600
960
= 0,046
ρmax = 0,75 ρb = 0,75 x 0,046 = 0,034, batas ρmax berdasarkan
SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 adalah 0,025
ρ < ρmax OK. Syarat ρmax terpenuhi.
iv. Reinforcement
Gunakan baja tulangan 10D19, dipasang 2 layer dengan jarak
bersih antar layer 25 mm. Gambar penulangan ditunjukkan pada
Gambar 5.10

Gambar 5.10 Penulangan Balok Lantai Kondisi 1
b. Kondisi : Goyangan ke kanan, momen positif di titik 2
Momen Mu > 50% kapasitas momen di muka kolom yang sama
Mu = 50% x 281,16 kN m = 140,580 kN m
 Kebutuhan Tulangan Lentur
hkolom
20
=
400
20
= 20 mm, trial awal
gunakan D19
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
ø = 0,8
Asumsi : j = 0,85
As =
Mu
ø x fy x j x d
=
140,580 x 106 N mm
0,8 x 360 x 0,85 x 440,5
= 1203,66 mm2
Coba gunakan tulangan 3D19, 2D16 (As = 1252,710 mm2)
Cek momen nominal :
a = =
As x fy
0,85 x f′c x b
=
1252,710 mm2x 360 MPa
0,85 x 40 MPa x 300 mm
= 44,213 mm
a
2
)
= 0,8 x 1252,710 mm2 x 360 MPa x (440,5 –
44,213
2
)
= 150,95 kN m

ø Mn > Mu
150,95 kN m > 140,58 kN m OK
Tulangan 3D19, 2D16 kuat menahan momen yang terjadi.
 Cek luasan tulangan minimum :
Asmin =
√𝑓′ 𝑐
4 𝑥 𝑓𝑦
x b x d =
√40
4 𝑥 360
x 300 x 440,5 = 580,410 mm2,
Asmin =
1,4
fy
x b x d =
1,4
360
x 300 x 440,5 = 513,92 mm2
 Cek rasio tulangan
ρ =
As
b x d
=
1252,710
300 𝑥 440,5
= 0,0090
ρb =
0,85 x β x f′c
fy
600
600 + fy
=
0,85 x 0,779 x 40
360
600
960
= 0,046
SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 adalah 0,025
 Reinforcement
Gunakan baja tulangan 3D19, 2D16. Gambar penulangan
ditunjukkan pada Gambar 5.11

c. Kondisi : Goyangan ke kiri, momen negatif di titik 1
Momen : 23,626 ton m = 236,26 kN m
hkolom
20
=
400
20
= 20 mm, trial awal
gunakan D19
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
ø = 0,8
Asumsi : j = 0,85
As =
Mu
ø x fy x j x d
=
236,26 x 106 N mm
0,8 x 360 x 0,85 x 440,5
= 2190,95 mm2
Coba gunakan tulangan 5D19 dan 3D19 (As = 2268,230 mm2)
dterkoreksi = h – p – ø – D̅ = 500 – 40 – 10 – 39 = 411,00 mm
Cek momen nominal :
a =
As x fy
0,85 x f′c x b
=
2268,230 mm2x 360 MPa
0,85 x 40MPa x 300 mm
= 80,055 mm
a
2
)
= 0,8 x 2268,230 mm2 x 360 MPa x (411,0 –
80,055
2
)
= 242,337 kN m
ø Mn > Mu
242,337 kN m > 236,26 kN m OK
Asmin =
√𝑓′ 𝑐
4 𝑥 𝑓𝑦
x b x d =
√40
4 𝑥 360
x 300 x 411 = 541,54 mm2,

Asmin =
1,4
fy
x b x d =
1,4
360
x 300 x 422,88 = 493,35 mm2
ρ =
As
b x d
=
2268,230
300 𝑥 411
= 0,018
ρb =
0,85 x β x f′c
fy
600
600 + 𝑓𝑦
=
0,85 𝑥 0,779 𝑥 40
360
600
960
= 0,046
SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 adalah 0,025
iv. Reinforcement
Gambar 5.12

d. Kondisi : Goyangan ke kiri, momen positif di titik 1
Mu = 50% x 236,26 kN m = 118,13 kN m
hkolom
20
=
400
20
= 20 mm, trial awal
gunakan D19
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
ø = 0,8
Asumsi : j = 0,85
As =
Mu
ø x fy x j x d
=
118,13 x 106 N mm
0,8 x 360 x 0,85 x 440,5
= 1095,476 mm2
Cek momen nominal :
a =
As x fy
0,85 x f′c x b
=
1051,648 mm2x 360 MPa
0,85 x 40 MPa x 300 mm
= 37,117 mm
a
2
)
= 0,8 x 1051,648 mm2 x 360 MPa x (440,5 –
37,117
2
)
= 127,795 kN m
ø Mn > Mu
127,795 kN m > 118,13 kN m OK
Asmin =
√𝑓′ 𝑐
4 𝑥 𝑓𝑦
x b x d =
√40
4 𝑥 360
x 300 x 440,5 = 580,410 mm2,

Asmin =
1,4
fy
x b x d =
1,4
360
x 300 x 440,5 = 513,92 mm2
ρ =
As
b x d
=
1051,648
300 𝑥 440,5
= 0,0080
ρb =
0,85 x β x f′c
fy
600
600 + fy
=
0,85 x 0779 x 40
360
600
960
= 0,046
SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 adalah 0,025.
iv. Reinforcement
Gunakan baja tulangan 3D19 dan 1D16. Gambar penulangan
ditunjukkan pada Gambar 5.13.
e. Kondisi : Goyangan ke kanan dan kiri, momen positif midspan
Momen : 14,914 ton m = 149,14 kN m

hkolom
20
=
400
20
= 20 mm, trial awal
gunakan D19
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
ø = 0,8
Asumsi : j = 0,85
As =
Mu
ø x fy x j x d
=
149,14 x 106 N mm
0,8 x 360 x 0,85 x 440,5
= 1383,047 mm2
Cek momen nominal :
a =
As x fy
0,85 x f′c x b
=
1252,710 mm2x 360 MPa
0,85 x 40 MPa x 300 mm
= 44,213 mm
a
2
)
= 0,8 x 1252,710 mm2 x 360 MPa x (440,5 –
44,213
2
)
= 150,94 kN m
ø Mn > Mu
150,94 kN m > 149,14 kN m , OK
Tulangan 3D19 dan 2D16 kuat menahan momen yang terjadi.
Asmin =
√𝑓′ 𝑐
4 𝑥 𝑓𝑦
x b x d =
√40
4 𝑥 360
x 300 x 440,5 = 580,410 mm2,
Asmin =
1,4
fy
x b x d =
1,4
360
x 300 x 440,5 = 513,92 mm2
ρ =
As
b x d
=
1252,710
300 𝑥 440,5
= 0,009

ρb =
0,85 x β x f′c
fy
600
600 + 𝑓𝑦
=
0,85 𝑥 0,779 𝑥 40
360
600
960
= 0,046
SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 adalah 0,025
iv. Reinforcement
Kapasitas momen balok lantai harus dikontrol. Momen yang terjadi pada seluruh
bentang harus lebih besar dari ¼ momen maksimumnya.
Kapasitas momen positif terbesar pada bentang = 149,14 kN m
Kapasitas momen negatif terbesar pada bentang = 281,16 kN m
Kapasitas momen positif di tengah bentang = 149,14 kN m
¼ momen maksimum = 70,290 kN m
Kapasitas momen di tengah bentang > ¼ momen maksimum OK
Gambar 5.15 menunjukkan potongan balok secara berurutan dari kiri ke kanan
di titik 1, midpsan, dan titik 2.

Gambar 5.15 Potongan Balok Lantai
5.5 Perencanaan Tulangan Lentur Balok Atap
5.5.1 Definisi Balok
Desain tulangan balok sesuai SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.
a. Gaya tekan aksial terfaktor maksimum < 0,1 Ag f’c
Pu < 0,1 x (250 x 400) mm2 x 30 MPa
142470 N < 300000 N OK
b. Bentang bersih (Ln) > 4d
Ln = L – hkolom = 6500 – 400 = 6100 mm
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
Ln > 4 x 440,5
6100 mm > 1762 mm OK
Syarat bentang bersih minimum elemen lentur terpenuhi.
c.
b
h
> 0,3
300
500
> 0,3
0,6 > 0,3 OK
Lebar balok 300 mm lebih dari lebar balok minimum 250 mm, syarat
geometri balok terpenuhi.

5.5.2 Perhitungan Tulangan Lentur
Balok yang didijadikan acuan adalah balok pada portal memanjang
bagian tepi di Atap.
a. Kondisi : Goyangan ke kanan, momen negatif di titik 2
Momen : 16,021 ton m = 160,21 kN m
hkolom
20
=
400
20
= 20 mm, trial awal
gunakan D19
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
ø = 0,8
Asumsi : j = 0,85
As =
Mu
ø x fy x j x d
=
160,021 x 106 N mm
0,8 x 360 x 0,85 x 440,5
= 1483,951 mm2
Coba gunakan tulangan 10D19 (As = 2835,287 mm2)
dterkoreksi = h – p – ø – D̅ = 500 – 40 – 10 – 33 = 417 mm
Cek momen nominal :
a =
As x fy
0,85 x f′c x b
=
2835,287 mm2x 360 MPa
0,85 x 40MPa x 300 mm
= 100,069 mm
a
2
)
= 0,8 x 2835,287 mm2 x 360 MPa x (417 –
100,069
2
)
= 299,65 kN m
ø Mn > Mu
299,65 kN m > 160,021 kN m OK

Asmin =
√𝑓′ 𝑐
4 𝑥 𝑓𝑦
x b x d =
√40
4 𝑥 360
x 300 x 417 = 549,446 mm2,
Asmin =
1,4
fy
x b x d =
1,4
360
x 300 x 417 = 486,50 mm2
ρ =
As
b x d
=
2835,287
300 𝑥 417
= 0,0227
ρb =
0,85 x β x f′c
fy
600
600 + 𝑓𝑦
=
0,85 𝑥 0,779 𝑥 40
360
600
960
= 0,046
SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 adalah 0,025
iv. Reinforcement
Gambar 5.10
Gambar 5.16 Penulangan Balok Atap Kondisi 1

b. Kondisi : Goyangan ke kanan, momen positif di titik 2
Mu = 50% x 160,21 kN m = 80,105 kN m
 Kebutuhan Tulangan Lentur
hkolom
20
=
400
20
= 20 mm, trial awal
gunakan D19
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
ø = 0,8
Asumsi : j = 0,85
As =
Mu
ø x fy x j x d
=
80,105 x 106 N mm
0,8 x 360 x 0,85 x 440,5
= 742,852 mm2
Cek momen nominal :
a = =
As x fy
0,85 x f′c x b
=
1252,710 mm2x 360 MPa
0,85 x 40 MPa x 300 mm
= 44,213 mm
a
2
)
= 0,8 x 1252,710 mm2 x 360 MPa x (440,5 –
44,213
2
)
= 150,95 kN m
ø Mn > Mu
150,95 kN m > 80,105 kN m OK
 Cek luasan tulangan minimum :
Asmin =
√𝑓′ 𝑐
4 𝑥 𝑓𝑦
x b x d =
√40
4 𝑥 360
x 300 x 440,5 = 580,410 mm2,

Asmin =
1,4
fy
x b x d =
1,4
360
x 300 x 440,5 = 513,92 mm2
 Cek rasio tulangan
ρ =
As
b x d
=
1252,710
300 𝑥 440,5
= 0,0090
ρb =
0,85 x β x f′c
fy
600
600 + fy
=
0,85 x 0,779 x 40
360
600
960
= 0,046
SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 adalah 0,025
 Reinforcement
Gunakan baja tulangan 3D19, 2D16. Gambar penulangan
c. Kondisi : Goyangan ke kiri, momen negatif di titik 1
Momen : 11,126 ton m = 111,26 kN m

hkolom
20
=
400
20
= 20 mm, trial awal
gunakan D19
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
ø = 0,8
Asumsi : j = 0,85
As =
Mu
ø x fy x j x d
=
111,26x 106 N mm
0,8 x 360 x 0,85 x 440,5
= 1031,767 mm2
dterkoreksi = h – p – ø – D̅ = 500 – 40 – 10 – 39 = 411,00 mm
Cek momen nominal :
a =
As x fy
0,85 x f′c x b
=
2268,230 mm2x 360 MPa
0,85 x 40MPa x 300 mm
= 80,055 mm
a
2
)
= 0,8 x 2268,230 mm2 x 360 MPa x (411,0 –
80,055
2
)
= 242,337 kN m
ø Mn > Mu
242,337 kN m > 111,26 kN m OK
Asmin =
√𝑓′ 𝑐
4 𝑥 𝑓𝑦
x b x d =
√40
4 𝑥 360
x 300 x 411 = 541,54 mm2,
Asmin =
1,4
fy
x b x d =
1,4
360
x 300 x 422,88 = 493,35 mm2

ρ =
As
b x d
=
2268,230
300 𝑥 411
= 0,018
ρb =
0,85 x β x f′c
fy
600
600 + 𝑓𝑦
=
0,85 𝑥 0,779 𝑥 40
360
600
960
= 0,046
SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 adalah 0,025
iv. Reinforcement
Gambar 5.12
d. Kondisi : Goyangan ke kiri, momen positif di titik 1
Mu = 50% x 111,26 kN m = 55,630 kN m

hkolom
20
=
400
20
= 20 mm, trial awal
gunakan D19
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
ø = 0,8
Asumsi : j = 0,85
As =
Mu
ø x fy x j x d
=
55,630 x 106 N mm
0,8 x 360 x 0,85 x 440,5
= 515,884 mm2
Cek momen nominal :
a =
As x fy
0,85 x f′c x b
=
1051,648 mm2x 360 MPa
0,85 x 40 MPa x 300 mm
= 37,117 mm
a
2
)
= 0,8 x 1051,648 mm2 x 360 MPa x (440,5 –
37,117
2
)
= 127,795 kN m
ø Mn > Mu
127,795 kN m > 55,630 kN m OK
Asmin =
√𝑓′ 𝑐
4 𝑥 𝑓𝑦
x b x d =
√40
4 𝑥 360
x 300 x 440,5 = 580,410 mm2,
Asmin =
1,4
fy
x b x d =
1,4
360
x 300 x 440,5 = 513,92 mm2

ρ =
As
b x d
=
1051,648
300 𝑥 440,5
= 0,0080
ρb =
0,85 x β x f′c
fy
600
600 + fy
=
0,85 x 0779 x 40
360
600
960
= 0,046
SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 adalah 0,025.
iv. Reinforcement
ditunjukkan pada Gambar 5.13.
e. Kondisi : Goyangan ke kanan dan kiri, momen positif midspan
Momen : 10,404 ton m = 104,04 kN m
v. Kebutuhan Tulangan Lentur
hkolom
20
=
400
20
= 20 mm, trial awal
gunakan D19
d = h – p – ø – D/2 = 500 – 40 – 10 – 19/2 = 440,5 mm
ø = 0,8
Asumsi : j = 0,85

As =
Mu
ø x fy x j x d
=
104,04 x 106 N mm
0,8 x 360 x 0,85 x 440,5
= 964,813 mm2
Cek momen nominal :
a =
As x fy
0,85 x f′c x b
=
1252,710 mm2x 360 MPa
0,85 x 40 MPa x 300 mm
= 44,213 mm
a
2
)
= 0,8 x 1252,710 mm2 x 360 MPa x (440,5 –
44,213
2
)
= 150,94 kN m
ø Mn > Mu
150,94 kN m > 104,04 kN m , OK
Tulangan 3D19 dan 2D16 kuat menahan momen yang terjadi.
vi. Cek luasan tulangan minimum :
Asmin =
√𝑓′ 𝑐
4 𝑥 𝑓𝑦
x b x d =
√40
4 𝑥 360
x 300 x 440,5 = 580,410 mm2,
Asmin =
1,4
fy
x b x d =
1,4
360
x 300 x 440,5 = 513,92 mm2
vii. Cek rasio tulangan
ρ =
As
b x d
=
1252,710
300 𝑥 440,5
= 0,009
ρb =
0,85 x β x f′c
fy
600
600 + 𝑓𝑦
=
0,85 𝑥 0,779 𝑥 40
360
600
960
= 0,046
SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2 adalah 0,025

viii. Reinforcement
Kapasitas momen Balok Atap harus dikontrol. Momen yang terjadi pada seluruh
bentang harus lebih besar dari ¼ momen maksimumnya.
Kapasitas momen negatif terbesar pada bentang = 160,021 kN m
Kapasitas momen positif terbesar pada bentang = 104,04 kN m
Kapasitas momen positif di tengah bentang = 104,04 kN m
¼ kapasitas momen maksimum = 40,005 kN m
Kapasitas momen di tengah bentang > ¼ momen maksimum OK
Gambar 5.21 menunjukkan potongan balok secara berurutan dari kiri ke kanan
di titik 1, midpsan, dan titik 2.
Gambar 5.21 Potongan Balok Atap

5.6 DesainTulangan GeserBalok
Geser seismic pada balok dihitung dengan mengasumsikan sendi palstis
terbentuk di ujung-ujung balok dengan tegangan tulangan lentur mencapai
hingga 1,25 fy dan ø = 1. (SNI 03-2847-2002, Pasal 23.3.4.2).
i. Titik 2 (goyangan ke kanan)
apr_2 =
1,25 As fy
0,85 x f′c x b
=
1,25 x 2835,287 x 360
0,85 x 40 x 300
= 125,086 mm2
Mpr_2= 1,25 x As x fy x (d –
a
2
)
= 1,25 x 2835,287 x 360 x (417 –
100,069
2
)
= 468,203 kN m
ii. Titik 1 (goyangan ke kanan)
apr_1 =
1,25 As fy
0,85 x f′c x b
=
1,25 x 1051,648 x 360
0,85 x 40 x 300
= 46,39 mm2
Mpr_1= 1,25 x As x fy x (d –
a
2
)
= 1,25 x 1051,648 x 360 x (440,5 –
44,213
2
)
= 198,001 kN m
iii. Titik 1 (goyangan ke kiri)
apr_1 =
1,25 As fy
0,85 x f′c x b
=
1,25 x 2268,230 x 360
0,85 x 40 x 300
= 100,069 mm2
Mpr_1= 1,25 x As x fy x (d –
a
2
)
= 1,25 x 2268,230 x 360 x (411 –
80,055
2
)
= 378,65 kN m
iv. Titik 2 (goyangan ke kiri)
apr_2 =
1,25 As fy
0,85 x f′c x b
=
1,25 x 1252,710 x 360
0,85 x 40 x 300
= 55,267 mm2
Mpr_2= 1,25 x As x fy x (d –
a
2
)

= 1,25 x 1252,710 x 360 x (440,5 –
37,117
2
)
= 237,86 kN m
v. Titik 12 (goyangan ke kanan)
apr_12 =
1,25 As fy
0,85 x f′c x b
=
1,25 x 2835,287 x 360
0,85 x 40 x 300
= 125,086 mm2
Mpr_12= 1,25 x As x fy x (d –
a
2
)
= 1,25 x 2835,287 x 360 x (417 –
100,069
2
)
= 468,203 kN m
vi. Titik 11 (goyangan ke kanan)
apr_11 =
1,25 As fy
0,85 x f′c x b
=
1,25 x 1051,648 x 360
0,85 x 40 x 300
= 46,39 mm2
Mpr_11= 1,25 x As x fy x (d –
a
2
)
= 1,25 x 1051,648 x 360 x (440,5 –
44,213
2
)
= 198,001 kN m
vii. Titik 11 (goyangan ke kiri)
apr_11 =
1,25 As fy
0,85 x f′c x b
=
1,25 x 2268,230 x 360
0,85 x 40 x 300
= 100,069 mm2
Mpr_11= 1,25 x As x fy x (d –
a
2
)
= 1,25 x 2268,230 x 360 x (411 –
80,055
2
)
= 378,65 kN m
viii. Titik 12 (goyangan ke kiri)
apr_12 =
1,25 As fy
0,85 x f′c x b
=
1,25 x 1252,710 x 360
0,85 x 40 x 300
= 55,267 mm2
Mpr_12= 1,25 x As x fy x (d –
a
2
)
= 1,25 x 1252,710 x 360 x (440,5 –
37,117
2
)
= 237,86 kN m

5.7 Diagram Gaya GeserBalok
Reaksi geser di ujung-ujung balok akibat pembebanan struktur secara gravitasi
berdasarkan SNI Gempa 1726-2002.
Wu atap = 1,359 ton/m
Wu lantai = 1,902 ton/m
P atap = 8,063 ton
P lantai 12,581 ton
Vg atap =
Wu atap x L
2
+
P atap
2
=
1,359 x 6,5
2
+
8,063
2
= 8,448 ton
Vg lantai =
Wu lantai x L
2
+
P lantai
2
=
1,902x 6,5
2
+
12,581
2
= 12,472 ton
Rangka dengan goyangan terbesar (kiri) untuk bagian atap
Vsway_atap =
Mpr_1+ Mpr_2
Ln
=
378,65+ 237,86
6,5
= 94,848 kN
Total reaksi geser di ujung kiri balok = 84,48 + 94,848 = 179,328 kN
Total reaksi geser di ujung kanan balok = 84,48 – 94,848 = -10,368 kN
Rangka dengan goyangan terbesar (kanan) untuk bagian lantai
Vsway_lantai =
Mpr_1+ Mpr_2
Ln
=
468,203+ 198,001
6,5
= 102,493 kN
Total reaksi geser di ujung kiri balok = 124,72 – 102,493 = 22,227 kN
Total reaksi geser di ujung kanan balok = 124,72 + 102,493 = 227,213 kN
Gambar 5.22 dan Gambar 5.23 menunjukkan diagram gaya geser untuk balok
atap dan balok lantai.

Gambar 5.22 Diagram Gaya Geser Balok Atap(goyangan ke kiri)
Gambar 5.23 Diagram Gaya Geser Balok Lantai(goyangan ke kanan)

5.8 Perencanaan Tulangan GeserBalok Lantai
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4.2 Vc harus diambil = 0 jika
a. Gaya geser Vsway akibat sendi plastis di ujung-ujung balok lebih dari ½ kuat
geser perlu maksimum Vs, dan
Vsway > ½ Ve
102,493 kN > ½ x 227,213 kN
102,493 kN > 113,607 kN TIDAK
b. Gaya tekan aksial terfaktor, termasuk akibat pembebanan seismic kurang dari
0,05 x Ag x f’c.
Gaya tekan aksial terfaktor < 0,05 Ag f’c
Pu < 0,05 x (300 x 500) mm2 x 40 MPa
33550 N < 300000 N IYA
Vs = Vn – Vc
Vsperlu =
Vu
ø
–
1
6
√f′c x b x d =
227213
0,75
–
1
6
√30 x 300 x 417 = 171,083 kN
Vs =
Av x fy x d
s
=
157,08 x 360 x 417
125
= 188,646 kN
Vs > Vsperlu OK
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3.4, maksimum spasi untuk tulangan
geser di sepanjang bentang adalah d/2 yaitu 417/2 = 208,50 mm. maka digunakan
spasi 125 mm (D10 – 125) dan pada daerah lapangan digunakan spasi 200 mm
(D10 – 200)
5.9 Perencanaan Tulangan Hoops Balok Lantai
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3.2, hoops dipasang sepanjang 2h
dari sisi muka kolom terdekat yaitu 2 x 500 = 1000 mm. Tulangan hoops
dipasang di daerah sendi plastis untuk mengakomodir supaya tidak tejadi
keruntuhan akibat geser tetapi akibat sendi plastis.

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3.2, hoops yang pertama dipasang
pada jarak 50 mm dari muka kolom terdekat, dan yang berikutnya dipasang
dengan spasi terkecil di antara :
a. d/4 = 417 / 4 = 104,25 mm
b. 8 Dterkecil = 8 x 16 = 128 mm
c. 24 Dhoops = 24 x 10 = 240 mm
d. 300 mm
Digunakan tulangan hoops D10 – 100.
Gambar Penulangan dan Potongan Balok Lantai ditunjukkan pada Gambar 5.19 dan
Gambar 5.20
Gambar 5.24 Penulangan Balok Lantai
Gambar 5.25 Potongan Balok Lantai

5.10 Perencanaan Tulangan GeserBalok Atap
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4.2 Vc harus diambil = 0 jika
a. Gaya geser Vsway akibat sendi plastis di ujung-ujung balok lebih dari ½ kuat
geser perlu maksimum Vs, dan
Vsway > ½ Ve
84,48 kN > ½ x 179,328 kN
84,48 kN > 89,664 kN TIDAK
b. Gaya tekan aksial terfaktor, termasuk akibat pembebanan seismic kurang dari
0,05 x Ag x f’c.
Gaya tekan aksial terfaktor < 0,05 Ag f’c
Pu < 0,05 x (300 x 500) mm2 x 40 MPa
142470 N < 300000 N IYA
Vs = Vn – Vc
Vsperlu =
Vu
ø
–
1
6
√f′c x b x d =
179,328
0,75
–
1
6
√40 x 300 x 440,5 = 99,805 kN
Vs =
Av x fy x d
s
=
157,08 x 360 x 440,5
200
= 124,548 kN
Vs > Vsperlu OK
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3.4, maksimum spasi untuk tulangan
geser di sepanjang bentang adalah d/2 yaitu 440,5 / 2 = 220,25 mm, maka
digunakan spasi 200 mm. (D10 – 200).
5.11 Perencanaan Tulangan Hoops Balok Atap
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3.2, hoops dipasang sepanjang 2h
dari sisi muka kolom terdekat yaitu 2 x 500 = 1000 mm. Tulangan hoops
dipasang di daerah sendi plastis untuk mengakomodir supaya tidak tejadi
keruntuhan akibat geser tetapi akibat sendi plastis.

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3.2, hoops yang pertama dipasang
pada jarak 50 mm dari muka kolom terdekat, dan yang berikutnya dipasang
dengan spasi terkecil di antara :
a. d/4 = 440,5 / 4 = 110,125 mm
b. 8 Dterkecil = 8 x 16 = 128 mm
c. 24 Dhoops = 24 x 10 = 240 mm
d. 300 mm
Digunakan tulangan hoops D10 – 100.
Gambar Penulangan dan Potongan Balok Atap ditunjukkan pada Gambar 5.26 dan
Gambar 5.22
Gambar 5.26 Penulangan Balok Atap
Gambar 5.27 Potongan Balok Atap

BAB VI
HUBUNGAN BALOK KOLOM (HBK)
6.1. Panjang Penyaluran
Ketentuan panjang penyaluran didasarkan pada SNI 03-2847-2002 Pasal
23.5.3.4. Panjang penyaluran ldh untuk tulangan tarik dengan kait standard 90o
dalam beton berat normal tidak boleh diambil lebih kecil daripada 8db atau 150
mm. Gambar panjang penyaluran ditunjukkan pada Gambar 6.1.
Gambar 6.1 Panjang Penyaluran
ldh =
fy x db
5,4 √f′c
=
360 x 19
5,4 √40
= 200,227 mm
6.2. Kuat Geser pada Hubungan Balok Kolom
Ketentuan kuat geser didasarkan pada SNI 03-2847-2002 Pasal 23.5.3.1. Kuat
geser nominal hubungan balok-kolom tidak boleh diambil lebih besar daripada
1,7 √f′c Ajoint, untuk hubungan balok-kolom yang terkekang pada keempat
sisinya. Suatu balok dianggap memberikan kekangan bila ¾ bidang muka
hubungan balok-kolom tersebut tertutupi oleh balok tersebut. Gambar luas
efektif hubungan balok kolom ditunjukkan pada Gambar 6.2.

Gambar 6.2 Luas Efektif Hubungan Balok-Kolom (Ajoint)
Ajoint = bbalok x bkolom = 300 mm x 400 mm = 120000 mm2
a. Check apakah balok mengekang kolom
bbalok > ¾ bkolom
300 mm > ¾ x 400 mm
300 mm > 300 mm (OK)
Maka, kuat geser balok Vc = 1,7 √f′c Ajoint = 1,7 √40 120000 = 1290,209 kN
b. Check apakah Vc > Vsperlu
Penyederhanaan dilakukan dengan menganggap tulangan 2 layer menjadi 1
layer untuk memudahkan perhitungan. Gambar kuat geser pada hubungan
balok-kolom ditunjukkan pada gambar 6.3.

Gambar 6.3 Kuat Geser pada Hubungan Balok-Kolom
Gambar 6.4 Penulangan pada balok di ujung 1 – lapangan – ujung 2
Balok yang memasuki joint memiliki probable moment 468,203 kNm dan
198,001 kNm.
Pada joint, kekakuan kolom atas dan kekakuan kolom bawah sama sehingga
DF = 0,5 untuk setiap kolom
Me = 0,5 x (468,203 + 198,001) = 333,102 kNm
Geser pada kolom
Vsway = (333,102 + 333,102) / (3,5 – 0,5) = 222,068 kN
Tulangan yang dipakai di layer atas adalah 10D19 (As = 2835,287 mm2)

Gaya tarik yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kiri adalah
T1 = 1,25 As x fy = 1,25 x 2835,287 mm2 x 360 MPa = 1275,879 kN
Gaya tekan yang bekerja pada balok ke arah kiri adalah
C1 = T1 = 1275,879 kN
Tulangan yang dipakai di layer bawah adalah 3D19 dan 1D16 (As =
1051,648 mm2)
Gaya tarik yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kanan adalah
T2 = 1,25 As x fy = 1,25 x 1051,648 mm2 x 360 MPa = 473,241 kN
Gaya tekan yang bekerja pada balok ke arah kanan adalah
C2 = T2 = 473,241 kN
Vu = T1 + C2 – Vsway = 1275,879 + 473,241 – 222,068 = 1527,052 kN
Vu > Vn
1527,052 kN > 1290,209 kN
Vsperlu = Vu – Vn = 1527,052 – 1290,209 = 236,843 kN
Cek terlebih dahulu apakah tulangan hoops 3D13 – 150 (As = 398,197 mm2)
> Vsperlu
Vs =
Av x fy x d
s
=
398,197 x 360 x 337,5
130
= 372,161 kN
Vs > Vsperlu (OK)
Tulangan hoops mampu menahan gaya geser perlu sehingga tidak diperlukan
tulangan geser (shear) pada hubungan balok-kolom.

ANALISIS STRUKTUR

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to ANALISIS STRUKTUR

Similar to ANALISIS STRUKTUR (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (10)

ANALISIS STRUKTUR