ini adalah salah satu file dari Bapak Arif Syarifudin yang berasal dari Smpn 107 Jakarta,pelajaran Matematika dengan program belajar yang ampuh mengatasi UN
2. Mengetahui:
Kepala SMP Negeri 107 Jakarta Guru Mata Pelajaran
Dra. Boniran.BN, M.Pd Arif Syarifudin, S.Pd
NIP. : 196003041980101003 NIP. 196607051990031012
SMP NEGERI 107 JAKARTA SEKOLAH MENENGAH STNADAR
NASIONAL
KALENDER PENDIDIKAN TAHUN PELAJARAN 2014/2015
3. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
PROGRAM TAHUNAN
Sekolah : SMP NEGERI 107 JAKARTA
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Semester : IX / 1 dan 2
Tahun pelajaran : 2012 / 2013
Target Nilai Portah : 78
Sem Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Materi Pokok
Alokasi
Waktu
Ket
1 GEOMETRI DAN
PENGUKURAN
1. Memahami
kesebangunan bangun
datar dan
penggunaannya dalam
pemecahan masalah
1.1 Mengiden tifikasi bangun-
bangun datar yang sebangun
dan kongruen
Kesebangunan
6
1.2 Mengiden tifikasi sifat-sifat
dua segitiga sebangun dan
kongruen
Kesebangunan
4
1.3 Mengguna kan konsep
kesebangunan segitiga dalam
pemecahan masalah
Kesebangunan
8
GEOMETRI DAN
PENGUKURAN
2. Memahami sifat-sifat
tabung, kerucut dan bola,
serta menentukan
ukurannya
2.1 Mengiden tifikasi unsur-unsur
tabung, kerucut dan bola
Tabung, kerucut, dan bola
4
2.2 Menghitung luas selimut dan
volume tabung, kerucut dan
bola
Tabung, kerucut, dan bola
8
2.3 Memecah kan masalah yang
berkaitan dengan tabung,
kerucut dan bola
Tabung, kerucut, dan bola
4
4. STATISTIKA DAN
PELUANG
3. Melakukan
pengolahan dan
penyajian data
3.1 Menentu kan rata-rata,
median, dan modus data tunggal
serta penafsirannya
Statistika
8
3.2.Menyajikan data dalam
bentuk tabel dan diagram
batang, garis, dan
lingkaran
Statistika
4
STATISTIKA DAN
PELUANG
4. Memahami
peluang kejadian
sederhana
4.1.Menentu kan ruang sampel
suatu percobaan
Peluang
4
4.2 Menentukan peluang suatu
kejadian sederhana
Peluang
4
Ulangan Harian
Ulangan Mid Semester
Remidi+Pengayaan
JUMLAH SEMESTER 1 60
Mengetahui,
Kepala SMP NEGERI 107 JAKARTA
( Dra. Ida Farida, M.Pd )
NIP: 1956121717979032003
Jakarta, 15 Juli 2014
Guru Mapel Matematika.
(Arif Syarifudin, S.Pd )
NIP: 196607051990031023
5. 2 BILANGAN
5. Memahami sifat-sifat
bilangan berpangkat dan
bentuk akar serta
penggunaannya dalam
pemecahan masalah
sederhana
5.1 Mengiden tifikasi sifat-sifat
bilangan berpangkat dan
bentuk akar
Bilangan berpangkat dan Bentuk
Akar
5.2 Melakukan operasi aljabar
yang melibatkan bilangan
berpangkat bulat dan bentuk
akar
Bilangan berpangkat dan Bentuk
Akar
5.3 Memecah kan masalah
sederhana yang berkaitan
dengan bilangan berpangkat
dan bentuk akar
Bilangan berpangkat dan Bentuk
Akar
BILANGAN
6. Memahami barisan dan
deret bilangan serta
penggunaannya dalam
pemecahan masalah
6.1 Menentu kan pola barisan
bilangan sederhana.
Barisan dan Deret Aritmetika
Barisan dan Deret Geometri
6.2 Menentu kan suku ke-n barisan
aritmatika dan barisan geometri
Barisan dan Deret Aritmetika
Barisan dan Deret Geometri
6.3 Menentu kan jumlah n suku
pertama deret aritmatika dan deret
geometri
Barisan dan Deret Aritmetika
Barisan dan Deret Geometri
6.4 Memecah kan masalah yang
berkaitan dengan barisan dan deret
Barisan dan Deret Aritmetika
Barisan dan Deret Geometri
Ulangan Harian
Ulangan Mid Semester
Remidi+Pengayaan
JUMLAH SEMESTER 2
Mengetahui,
Kepala SMP NEGERI 107 JAKARTA
( Dra. Boniran. BN, M.Pd )
NIP: 196003041980101003
Jakarta, 15Juli 2014
Guru Mapel Matematika.
(Arif Syarifudin, S.Pd )
NIP: 196607051900123
Sem Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Materi Pokok
Alokasi
Waktu
Ket
6. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
PROGRAM SEMESTER
Rekapitulasi Jumlah Jam dan Minggu Efektif
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Semester : Ganjil
Banyaknya Jam Pelajaran : 4 jam pelajaran Per Minggu
Tahun Ajaran : 2013/2014
I. JUMLAH MINGGU
No Bulan Jumlah Seluruhnya Tidak Efektif Efektif
1 Juli 4 3 1
2 Agustus 4 2 2
3 September 4 0 4
4 Oktober 4 1 3
5 Nopember 4 0 4
6 Desember 4 2 2
Jumlah 24 8 16
7. II. BANYAKNYA MINGGU TIDAK EFEKTIF
No Bulan Nama Kegiatan Jumlah Minggu
1
Juli Masa Libur TH akhir th ajaran &Hari pertama masuk, MOS dan
Awal Ramadahan 3
2 Agustus Upacara HUT RI dan Jelang & setelah ‘Idul Fitri 2
3 September - 0
4 Oktober UTS 1
5 Nopember - 0
6 Desember UAS, Libur Natal, thn baru, dan libur akhir semester 1
Jumlah 7
III. JUMLAH JAM EFEKTIF
16 x 4 Jam Pelajaran = 64 Jam Pelajaran
Mengetahui : Jakarta, 15 Juli 2014
Kepala SMPN 107 Jakarta Guru Mata Pelajaran
Dra. Boniran. BN, M.Pd Arif Syarifudin
Nip.1960030419801003 Nip 196605071990
8. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
PROGRAM SEMESTER
Rekapitulasi Jumlah Jam dan Minggu Efektif
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Semester : Genap
Banyaknya Jam Pelajaran : 4 jam pelajaran Per Minggu
Tahun Ajaran : 2013/2014
I. JUMLAH MINGGU
No Bulan Jumlah Seluruhnya Tidak Efektif Efektif
1 Januari 5 2 3
2 Februari 4 1 3
3 Maret 4 2 2
4 April 4 2 2
5 Mei 4 2 2
6 Juni 4 2 3
Jumlah 25 11 14
9. II.BANYAKNYA MINGGU TIDAK EFEKTIF
No Bulan Nama Kegiatan Jumlah Minggu
1 Januari Libur akhir semester I, tahun baru dan awal masuk smt II, Try out 1 1
2 Februari Thn.Baru Imlek, try out 2, Maulid Nabi SAW, UTS Sem.2 Kls. IX 2
3 Maret Hari Raya Nyepi, Pra UN, UTS Kls. VII & VIII, UN 2
4 April Ujian Praktek, UTS.Sem 2 Kls 7 dan 8 2
5 Mei Harpendik, UAS, Peng. UN, UAS susulan, Hari Raya Waisak 1
6 Juni Ujian Kenaikan Kls. 7 dan 8, Olah Nilai, Rapat Kenaikan, Pembg.Rapor 3
Jumlah 11
III. JUMLAH JAM EFEKTIF
14 x 4 Jam Pelajaran = 56 Jam Pelajaran
Mengetahui : Jakarta, 13 Juli 2014
Kepala SMPN 107 Jakarta Guru Mata Pelajaran
Dra. Boniran. BN, M.Pd Arif Syarifudin
Nip.196003041980101003 NIP.196607051990032
11. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA 107 JAKARTA KELAS VII
KURIKULUM 2013
Satuan
Pendidikan
:
SMP NEGERI 107 JAKARTA
Kelas /
Semester
:
VII (Tujuh)/1 (Satu)
Kompetensi
Inti*
Kompetensi
Inti 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong),
santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
Kompetensi
Inti 3
: Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
Kompetensi
Inti 4
: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori
12. Kompetensi
Dasar
Materi
Pembelajaran
Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk Contoh Instrumen
1.2 Mengiden-
tifikasi sifat-
sifat dua
segi-tiga
seba-ngun
dan
kongruen
Kesebangu
n-an
Mencermati
perbedaan dua
segitiga sebangun
atau kongruen
• Membedaka
n pengertian
sebangun
dan
kongruen
dua
segitiga.
Tes lisan Daftar pertanyaan Kalau ΔABC sebangun dengan ΔPQR,
apakah
a.sisi-sisi yang bersesuaian sama
panjang?
b.sudut-sudut yang bersesuaian sama
besar?
Kalau dua segitiga kongruen, apakah dua
segitiga tersebut tentu sebangun?
2x40
menit
Buku
teks,
lingkun
gan,
bangu
n datar
dari
kawat
atau
kartonMengidentifikasi
sifat-sifat dua
segitiga sebangun
dan kongruen.
• Menyebutka
n sifat-sifat
dua segitiga
sebangun
dan
kongruen.
.
Tes
tertulis
Isian
singkat
Diketahui ΔABC dan ΔPQR, sebangun
Sudut A = sudut ….
2x40
menit
A
C
B P
R
Q
panjang
panjang
panjang
panjang
PQpanjang
ABpanjang
=
=
13. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
NO : 1.3
Satuan Pendidikan : SMP NEGERI 107 JAKARTA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1
Standar Kompetensi : 1.Memahami kesebangunan bangun datar
dan penggunaannya dalam pemecahan
masalah
Kompetensi Dasar : 1.3. Menggunakan konsep kesebangunan segitiga
dalam pemecahan masalah
Indikator :1.3.1. Menentukan perbandingan sisi sisi
dua segititga yang sebangun dan
menghitung panjangnya
1.3.2.Memecahkan masalah yang melibatkan
kesebangunan
Alokasi Waktu : 8 x 40 menit (4x Pertemuan)
14. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
BAB I. GEOMETRI DAN PENGUKURAN
I.1. KESEBANGUNAN
I.2. BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
BAB II. STATISTIKA
II.1. STATISTIKA
II.2. PELUANG
15. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
BAB I. GEOMETRI DAN PENGUKURAN
1.KESEBANGUNAN
Standar Kompetensi
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
1.1. Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang
sebangun dan kongruen
16. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
1.2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga
sebangun dan kongruen
1.3. Menggunakan konsep kesebangunan
segitiga dalam pemecahan masalah
2. BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Standar Kompetensi
2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola,
serta menentukan ukurannya
17. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
2.2 Menghitung luas selimut dan volume
tabung, kerucut dan bola
2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan tabung, kerucut dan bola
BAB II. STATISTIKA DAN PELUANG
3. STATISTIKA
Standar Kompetensi
3. Melakukan pengolahan dan penyajian data
18. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Kompetensi Dasar
3.1. Menentukan rata-rata, median, dan modus data
tunggal serta penafsirannya
3.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan
diagram batang, garis, dan lingkaran.
19. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
4. PELUANG
Standar Kompetensi
4. Memahami peluang kejadian sederhana
4.1.Menentukan ruang sampel suatu
percobaan
4.2.Menentukan peluang suatu kejadian
sederhana
20. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
BAB I. GEOMETRI DAN PENGUKURAN
1. Kesebangunan
2. Tabung, Kerucut, dan Bola
BAB II. STATISTIKA DAN PELUANG
1. Statistika
2. Peluang
21. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
1. KESEBANGUNAN
Standar Kompetensi
1. Memahami kesebangunan bangun datar
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
PERHATIKAN TAYANGAN BERIKUT :
Tujuan : Memahami Dua Bangun Datar Yang Sebangun
1 Persegipanjang ABCD dapat
memuat 4 buah persegipanjang
yg berwarna biru, jadi kita da-
pat membuat perbandingan
Luas persegipanjang :
ABCD : = 1 : 4
A
D
B
C
22. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
D
BA
CJika pada tayangan sebelumnya
Kita membandingkan antara luas
Persegipanjang ABCD dengan em-
pat persegi panjang kecil yg
berwarna biru,
SEKARANG:
Kita akan membandingkan
Ukuran-ukuran panjang
persegipanjang ABCD dengan
persegipanjang kecil yang
dimuat ABCD.
PERHATIKAN!
1. Sisi AB bersesuaian dengan sisi PQ
2. Sisi AD bersesuaian dengan sisi PS
3. Sisi CD bersesuaian dengan sisi RS
4. Sudut ABC bersesuaian dengan Sudut PQR
PQ : AB = 5 : 10 = 1 : 2
PS : AD = 3 : 6 = 1 : 2
Persegipanjang ABCD sebangun dengan persegipanjang
PQRS
2
1
==
AD
PS
AB
PQ
23. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
CONTOH :
Perhatikan gambar berikut
5 cm
3 cm
A B
D C
10 cm
5 cm
P Q
S R
15 cm
9 cm
K L
N M
Apakah ABCD sebangun dengan
KLMN?
Jawab:
1) Sudut A = sudut K
Sudut B = sudut L
Sudut C = sudut M
Sudut D = sudut N
2) AD bersesuaian dgn KN
AD : KN = 3 : 9 = 1 : 3
AB bersesuaian dgn KL
AB : KL = 5 : 15 = 1 : 3
maka AD : KN = AB : KL = 1:3
Jadi ABCD sebangun dg KLMN
24. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
D
BA
DARI GAMBAR DI SAMPING :
1.Ada berapakah bangun segitiga yg terbentuk?
2.Tentukan pasangan sisi yang seletak atau bersesuaian
3.Tentukan pasangan sudut yg seletak atau bersesuaian
Jawab :
25. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
maka:
∠A = ∠P
∠B = ∠Q
∠C = ∠R
QR
BC
PR
AC
PQ
AB
==
C
BA
KSM
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
QP
R
PQR ABCSEBANGUN
26. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
2. Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian
mempunyai perbandingan yang sama.
1.1. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama.
Syarat segitiga yang sebangun:
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
28. Perhatikan gambar berikut. Apakah segitiga KLM sebangun dengan segitiga
TRS? K
L M15
12
9
T
S
R
10
8
6
Jawab:
Untuk menunjukkan sebangun atau tidaknya
kedua segitiga itu, maka kita periksa
perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian
mulai yang terpendek sampai sisi yang
terpanjang
TR
KM
= 8
12
2
3
=
SR
LM
=10
15
= 2
3
Jadi
TR
KM
= TS
KL
= SR
LM
=2
3
Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu
memiliki perbandingan yang sama.
Dengan kata lain segitiga KLM sebangun dengan
segitiga TRS
29. Contoh :
Segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR.
Tentukan Panjang AC dan QR !
C
BA
3cm
5 cm
R
Q
P
16
cm
20 cm
QR
BC
PR
AC
PQ
AB
==
Jawab :
QR
AC 3
1620
5
==
1620
5 AC
=
AC
x
=
4
161
AC=4
QR
3
20
5
=
2035 xxQR =
5
60
=QR
12=QR
x
x
30. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Contoh:
R
QP
C
BA
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
31. Contoh Soal 6:
Perhatikan gambar berikut. Jika segitiga ABC sebangun dengan segitiga AEF,
maka tentukan nilai c dan d !
E F
B C
A
5 cm
10 cm4 cm
d
6
cm
c
Jawab:
Karena segitiga ABC sebangun dengan
segitiga AEF, maka berlaku :
AB
AE
=BC
EF
= AC
AF
6
6+c
= 4
d
= 5
15
Sehingga diperoleh:
6
6+c
= = 35
15
C + 6 = 3 x 6 = 18
C = 18 – 6 = 12
4
d
= 5
15
= 3
d = 3 x 4 = 12
Jadi panjang c = 12 cm
Jadi panjang d = 12 cm
32. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Contoh:
Dalam ∆DEF dan ∆KLM diketahui
∠D=600
,∠E=450
,∠K=600
dan
∠M=750
.
Apakah kedua segitiga sebangun?
Jika ya, sebutkan pasangan sisi-sisi
yang sebanding.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
33. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Jawab:
Pada ∆KLM
∠K = 600
∠M = 750
∠L = 1800
- (600 +
750
)
= 1800
- 1350
= 450
Jadi, besar sudut L = 450
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pada ∆DEF
∠D = 600
∠E = 450
∠F = 1800
- (600 +
450
)
= 1800
- 1050
= 750
Jadi, besar sudut F = 750
34. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
maka: ∠D = ∠K = 600
∠E = ∠L = 450
∠F = ∠M = 750
Karena sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar, maka
∆ DEF sebangun dengan ∆ KLM
Karena sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar, maka
∆ DEF sebangun dengan ∆ KLM
KL
DE
KM
DF
LM
EF
==
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
35. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Soal 1:
3cm
15 cm
TS
R
QP
6cm
x
Tentukan
panjang ST
pada gambar
di samping.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
36. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Jawab:
PR
RS
PQ
ST
=
9
3
15
ST
=
3
1
15
ST
= ST = 5 cm
Jadi, panjang ST = 5 cm.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
37. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
SOAL 2:
5cm
3 cm
E
DA
C
B
x4 cm
Tentukan panjang
BC pada gambar
di samping.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
38. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Jawab:
BC
DE
AC
AE
= x
4
8
5
=
5
32
x = x = 6,4 cm
Jadi, panjang BC = 6,4 cm.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
40. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Perhatikan gambar!
Panjang TU adalah ........
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
41. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Jawab:Jawab:
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
42. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Jawab:Jawab:
8 cm
x5cm
3cm
P
T’
RS
T
P’
Q
U
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
43. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Jawab:Jawab:
PQ
TU
RP
RT
=
8
x
8
5
=
8
40
x = x = 5 cm
Jadi, panjang TU = 15 cm.
TU = SR + x = 10 + 5 = 15 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
44. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Pada saat upacara bendera, kamu
dan bendera mendapat sinar
matahari, sehingga panjang
bayanganmu 200 cm dan
bayangan tiang bendera 700 cm.
Jika tinggimu 160 cm, tentukan
tinggi tiang bendera.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
45. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
160 cm
200 cm
700 cm
x
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
46. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
160 cm
200 cm
700 cm
x
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
47. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
160 cm
200 cm
700 cm
x 700
200
x
160
=
2
7160
x
×
=
560x =
Jadi, tinggi tiang bendera = 560 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
48. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar.
Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep kesebangunan dua
bangun.
Indikator : - Memecahkan masalah yang melibatkan
konsep kesebangunan.
Materi Prasyarat : -Memahami syarat dua bangun yang sebangun
-Menentukan perbandingan sisi dua segitiga
sebangun dan menghitung panjangnya.
49. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
Perhatikan ∆ ABC berikut !
A
B C
D
∆ ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis
tinggi ∆ ABC, coba diskusikan dengan teman
kamu dan jelaskan tahap demi tahap
bagaimana menentukan rumus panjang garis
tinggi BD dengan menggunakan dua segitiga
sebangun yang telah kalian pelajari
sebelumnya.
Lebih jelasnya, lihat langkah
berikut ini !
50. D
A
BB
D
Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku.
Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B.
BD adalah garis tinggi ∆ ABC.
Ditanya : panjang BD
Jawab : Pada gambar animasi di
samping , tampak bahwa :
1. ∠ ADB = ∠ BDC
2. ∠ DBA = ∠ DCB dan
3. ∠ BAD = ∠ CBD
4. Berdasarkan syarat dua segitiga
sebangun terbukti bahwa ∆ ADB
sebangun dengan ∆ BDC
5. Akibatnya Berlaku :
BD
AD
=CD
BD
BD BDx = CD
ADxCD
AD x
2
BD = ADxCD
BD =
A
CB
A
51. Mudah dipahami bukan ?
Coba tentukan pula panjang AB.
Dan temukan bahwa :
AB2
= AC x AD atau
AB = √ AC x AD
52. Kesimpulan:
Pada segitiga siku-siku, jika dari sudut siku-sikunya ditarik
garis tegak lurus pada sisi hipotenusanya, maka berlaku:
B
A
C
D
BD2
= DA x DC atau
BD = √ AD x DC
B
A
C
D
BA2
= AD x AC atau
BA = √ AD x AC
B
A
C
D
BC2
= CD x CA atau
BC = √ CD x CA
53. LATIHAN SOAL:
Pilihlah satu jawaban yang benar!
1. Panjang garis tinggi pada ∆ PQR adalah :
P
Q
R
S
9 cm
13 cm
a. 5 cm c. 7 cm
d. 8 cmb. 6 cm
54. Penyelesaian soal latihan 1:
Diket : SR = 9 cm
PR = 13 cm
Ditanya : QS
Jawab :
QS2
= SP x SR , SP = PR – SR
= 13 - 9
= 4= 4 x 9
QS = √ 36
= 6
Jadi panjang QS adalah 6 cm
P
Q
R
S
9 cm
13 cm
55. 2. Panjang PQ pada ∆ PQR adalah :
P
Q R
S
4 cm
16 cm
a. 3 cm
b. 3√5 cm
c. 4 cm
d. 4√5 cm
56. Penyelesaian soal latihan 2:
Diket : PS = 4 cm
SR = 16 cm
Ditanya : QP
Jawab :
QP2
= PS x PR
= 4 x 20
QP = √ 80
= 4√5
Jadi panjang QP adalah 4√5 cm
P
Q R
S
4 cm
16 cm?
57. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Congruent
• Dua bangun dikatakan kongruen jika dua bangun
tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama
• Dua bangun yang kongruen (pada bidang datar),
maka:
– Unsur-unsurnya yang bersesuaian sama
– Luas daerahnya sama
58. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Dua Segitiga Kongruen, jika
• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (s,s,s)
• Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang
diapitnya sama besar (s,sd,s)
• Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang
diapitnya sama panjang (sd,s,sd)
59. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (s,s,s)
Dua Segitiga Kongruen, jika
A
C
B P
R
Q
AB = PQ
BC = QR
AC = PR
60. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan
sudut yang diapitnya sama besar (s,sd,s)
Dua Segitiga Kongruen, jika
A
C
B P
R
Q
AB = PQ
AC = PR
BAC = QPR
(s,s,sd)
61. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar
dan sisi yang diapitnya sama panjang (sd,s,sd)
Dua Segitiga Kongruen, jika
A
C
B P
R
Q
AB = PQ
BAC = QPR
ABC = PQR
(s,sd,sd)
62. HOMEHOME MATERIMATERI KBMKBM EVALUASIEVALUASISK/KDSK/KD
ADA DUA BUAH SEGITIA
JIKA DUA BUAH SEGITIGA TERSEBUT SEMUA
SUDUT-SUDUTNYA SAMA BESAR
APAKAH KEDUA SEGITIGA ITU KONGRUEN
ATAU TIDAK ?
JIKA YA, BERIKAN PENJELASANNYA !
JIKA TIDAK, BERIKAN ALASANNYA !