1. D é v o i l e m e n t d ' u n g a z
d ' é l e c t r o n s à d e u x
d i m e n s i o n s a v e c d e s
s o u s - b a n d e s
u n i v e r s e l l e s à l a
s u r f a c e d e S r T i O 3
D i r i g é p a r : D r . D a n i e l S r o u r
P r é p a r é p a r : B a n a n E L K E R D I
L u n d i 1 0 N O V E M B R E 2 0 1 6
1

2. 2
Plan
1. Structure cristalline de SrTiO3
2. Structure de bande
3. La surface de Fermi
4. Le SrTiO3 dopé
5. La spectroscopie de photoémission
résolue en angle(ARPES)
6. Une interface : LaAlO3/SrTiO3
7. Gaz bidimensionnel d’électrons
8. Surface (001) de SrTiO3
9. conclusion

3. 3
1. Structure cristalline de SrTiO3
C’est Le titanate de strontium.
A T=273 K il possède une structure
cristalline cubique de type pérovskite
Paramètre de son maille
a= 3.905 Å
Intrinsèquement, le SrTiO3 pur est un
isolant à large gap de 3,2eV
Sr
o
Ti

4. 4
Ce cristal est ionique
• l’oxygène de charge 2−,
• B(Ti) un métal de
transition de charge
4+/5+
• A (Sr):un métal alcalin ou
alcalino-terreux de
charge +/2+.
1. Structure cristalline de SrTiO3

5. 5
1. Structure cristalline de SrTiO3 (A basse température)
Autour de T = 105K , le SrTiO3 subit une transition d’une phase cubique à
tétragonale.
Deux octaèdres titane-oxygène voisins subissent une rotation en sens inverses d’un
angle maximal de 1,4°, entrainant une faible élongation du paramètre de maille c
d’un rapport maximal c/a = 1, 00056
c
(-168 C)
C’

6. 6
eg
t2g
Ti seul (Z=22)
Octaèdre Ti-O
Niveaux atomiques
d
dxy
dyz
dxz
Recouvrement des
orbitales d
2. Structure de bande

7. 7
3.La surface de Fermi
pour chaque bande d, la surface de
Fermi est allongée dans la direction
lourde
• L’orbitale dXY s’allonge dans la
direction KZ
• L’orbitale dYZ s’allonge dans la
direction KX
• L’orbitale dXY s’allonge dans la
direction KZ

8. 8
Schéma de la bande de conduction dans le solide des TMOs étudiés
Les orbitales t2g
étant, alors,
environ 3 eV plus
bas en énergie

9. 9
Mono-cristaux de SrTiO3 avec différents dopages dans le solide. Les photographies
sont prises sur fond du métro parisien, de façon à les rendre mieux discernables que sur un fond uni
n3D < 1013 cm–3 n3D ≈ 1018 cm–3 n3D ≈ 1020 cm–3
4. Le SrTiO3 dopé

10. 10
5. Angular Resolved Photo-EmissionSpectroscopy, ARPES
spectroscopie de photoémission résolue en angle
C’est un ensemble de méthodes spectroscopique
basé sur la détection d'électrons émis par
des molécules après le bombardement de
celle-ci par une onde électromagnétique
monochromatique
Dans le cas des solides,
seuls les atomes de surface (moins de 1 nm)
peuvent être ionisés,
il s'agit donc d'une technique limitée à l'étude
des surfaces
Son principe consiste à mesurer l'énergie des
électrons émis par effet photoélectrique en ionisant
les atomes d'un solide, un gaz ou un liquide avec un
rayonnement ultra-violet ou X

11. 11
les effets de modification de la polarisation du photon (spécifications
ci-dessous) de linéaire vertical (LV, panneau d) linéaire horizontale (LH),
illustrés ici pour le échantillon non dopé
La bande superficielle supérieure apparaît, et la bande parabolique supérieure
disparaît

12. 12
seules les valeurs négatives
représentées)

13. 13
Sr Ti O La Al
Vision atomique de l’interface entre un cristal
de SrTiO3 et une couche de LaAlO3
6.Une interface : LaAlO3/SrTiO3

14. 14
5. Gaz bidimensionnel d’électrons
une couche conductrice apparaît à l’interface entre deux oxydes isolants,
SrTiO3 et LaAlO3
l’origine de cette conductivité restait toujours controversée
C’est l’hypothèse connue sous le
nom de « catastrophe polaire »
la nature chimique différente des
atomes composant le SrTiO3 et le LaAlO3
est responsable d’un déséquilibre des
charges électriques de part et d’autre de
l’interface. Pour pallier ce déséquilibre,
cette théorie prédit que, pour une épaisseur
critique de LaAlO3, le système électronique
se réarrange en transférant des électrons
vers l’interface rendant celle-ci conductrice

15. 15
Quelle qu’elle soit, et quel que soit l’origine des charges formant ce 2DEG, l’existence de ce dernier
nécessite un puits de potentiel pour le confiner à la surface.
On modélise le confinement par un puits de potentiel triangulaire créé par un champ
de force F, V (z) = V0 +eFz,
Confiner le 2DEG a pour effet de quantifier les énergies propres dans la direction de confinement, z.
Pour un tel puits de potentiel, les énergies propres s’approximent de façon satisfaisante avec
4. Gaz bidimensionnel d’électrons

16. 16
7. Surface (001) de SrTiO3
Cette figure affiche des mesures avec différentes polarisations, permettant d’observer
l’ensemble des dispersions du 2DEG à la surface (001) de SrTiO3. On y voit
deux bandes légères, avec une masse effective d’environ 0.7 me, et deux lourdes, avec une
masse d’environ 10 à 20 me.
la bande dXY , dont la masse est plus légère dans les deux directions X et Y du plan de
l’interface mais plus lourde dans la direction de confinement Z, a une énergie plus basse
que les bandes dXZ et dY Z.

17. 17
Pour modéliser correctement les données, il faut prendre
en compte d’autres contributions, telles que le couplage
spin-orbite et la déviation de la structure cubique du
SrTiO3 aux basses températures. Ces contributions lèvent
la dégénérescence .

18. 18
ARPES plan de Fermi de surface (intégré ± 20
meV autour EF) à travers plusieurs zones de
Brillouin pour une énergie photonique h = 47 eV,
affiché sur la coquille sphérique de k-espace 3D
et projeté sur le kx - plan ky

19. 19
Impulsions collectées de Fermi de haute-mesures statistiques
autour deΓ102 (cercles blancs)
et Γ112 (cercles gris), et comparaison avec les surfaces de Fermi
résultant des bandes serrées de liaison

20. 20
9.Conclusion
Ils ont dévoilés un structure électronique de plusieurs
bandes constitué des électron lourds et légers,
dont Le confinement des électrons sur les différents
surface est le même et conduit a un même 2DEG