Escuela Politécnica Nacional Probabilidad y Estadística Informe Estadístico Cando Suncha Bryan David Tenorio Toscano Estefanía Belén Grupo 13

1. INFORME ESTADÍSTICO DEL BANCO DE
DATOS DE UN CAFÉ
ESCUELA POLITECNICA NACIONAL
Autores:
Cando Suncha Bryan David
Tenorio Toscano Estefanía Belén
Contacto:
bryan.cando02@epn.edu.ec
estefania.tenorio@epn.edu.ec
Grupo 13

2. INTRODUCCIÓN
Acerca del banco de datos comerciales de un Café administrado por estudiantes el cual
aparece en la edición del Journal of Stadistics Education, Volumen 19, Numero 1 (marzo de
2011). El presente estudio se lo realiza con el fin de comprender el análisis estadístico e inferir
en los resultados obtenidos.
Además, realizar el análisis acerca del comportamiento del Café administrado por
estudiantes, presentar y organizar datos de tal forma de ofrecer una descripción adecuada del
mismo.
El análisis se lo realizará de cada producto, tanto en su frecuencia de venta, de desperdicio, su
dispersión y su distribución entre las fechas del 1 de enero al 1 de abril del 2010 de un Café
administrado por estudiantes.

3. 1. ¿Cuál producto es el que más se desperdicia?
2. ¿Cuál es el día en el que se presenta el mayor desperdicio?
3. ¿Cuál es el día de mayor venta?
4. ¿Cuál es el producto más vendido?
5. ¿Cómo se distribuye el número de tazas de café que se venden por
día?
6. ¿Cómo se distribuye la temperatura máxima diaria?
7. ¿Cuál de los productos vendidos presenta menor dispersión?
8. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de artículos
desperdiciados por tipo?
9. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de ventas?
10. ¿Existe una relación entre las ventas totales y la temperatura máxima
diaria?
PREGUNTAS

4. RESULTADOS

5. 1. ¿Cuál producto es el que más se desperdicia?
TABLA DE FRECUENCIAS
N= 247
Xi = Productos desperdiciados (Variable Cualitativa
Nominal)
Xi fi Fri Fi Fri
Bread
sand
74 0,29959514 = 30% 74 0,29959514
Wraps 78 0,31578947 = 32% 152 0,61538462
Muffins 29 0,11740891 = 12% 181 0,73279352
Galletas 49 0,19838057 = 20% 230 0,93117409
Copas
de
Frutas
17 0,06882591 = 7% 247 1
TOTAL 247 1
30%
31%
12%
20%
7%
Productos Desperdiciados en
48 Días
Pan de Arena
Wraps
Muffins
Galletas
Vasos de Frutas
Descripción: En el presente diagrama de sectores o de pastel
se representa los productos desperdiciados entre las
fechas 19/01/2010 y 01/04/2010 durante los días
laborables.
Interpretación: Se puede observar que el menor de los
porcentajes en el diagrama de sectores es
correspondiente a los copas de frutas. Mientras, los
wraps presentan el mayor de los porcentajes en los
productos desperdiciados.

6. 2. ¿Cuál es el día en el que se presenta el mayor desperdicio?
Tabla de Frecuencias:
N= 247
Xi = Días laborables (Variable Cualitativa Nominal)
Descripción: El presente diagrama de barras representa las
frecuencias absolutas de la cantidad de productos
desperdiciados entre las fechas 19/01/2010 y 01/04/2010
durante días laborables.
Interpretación: Es evidente que el día miércoles existe un
mayor cantidad de desperdicio de productos durante las
fechas registradas. Además, el día jueves presenta la
menor de las frecuencias, siendo este el día de menor
desperdicio.
Xi fi Fri Fi Fri
Lunes 42 0,17004049 42 0,17004049
Martes 46 0,18623482 88 0,3562753
Miércoles 79 0,31983806 167 0,67611336
Jueves 25 0,10121457 192 0,77732794
Viernes 55 0,22267206 247 1
TOTAL N=247 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
frecuencia
absoluta
(fi)
Días Laborables
Desperdicio de Productos

7. 3. ¿Cuál es el día de mayor venta?
Tabla de Frecuencias:
N = 6966,42
Xi = Días laborables (Variable Cualitativa Nominal)
Descripción: El presente diagrama de barras representa las
frecuencias absolutas de las ventas de los productos
realizados entre las fechas 19/01/2010 y 01/04/2010
durante días laborables.
Interpretación: Es evidente que el día martes se presenta un
mayor cantidad de ventas de productos durante las
fechas registradas. Además, el día viernes presenta la
menor de las frecuencias, siendo este el día en el que se
realizó el menor número de ventas de los productos.
Xi fi fri Fi Fri
Lunes 1101,11 0,15805966 1101,11 0,15805966
Martes 1935,98 0,27790171 3037,09 0,43596137
Miércoles 1451,81 0,20840116 4488,9 0,64436253
Jueves 1733,04 0,24877053 6221,94 0,89313306
Viernes 744,48 0,10686694 6966,42 1
TOTAL N=6966,42 1
0
500
1000
1500
2000
2500
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
frecuencia
absoluta
(fi)
Días Laborables
Ventas Realizadas

8. 4. ¿Cuál es el producto más vendido?
Tabla de Frecuencias:
N= 1466
Xi = Productos vendidos (Variable Cualitativa Nominal)
Descripción: En el presente diagrama de sectores o de pastel
se representa los productos vendidos entre las fechas
19/01/2010 y 01/04/2010 durante los días laborables.
Interpretación: Es posible observar que los copas de frutas
presentan el menor de los porcentajes en el diagrama de
sectores. Mientras, los wraps presentan el mayor de los
porcentajes en los productos vendidos.
Xi fi fri Fi Fri
Bread sand 221 0,15075034 = 15% 221 0,15075034
Wraps 618 0,42155525 = 42% 839 0,57230559
Muffins 275 0,18758527 = 19% 1114 0,75989086
Galletas 272 0,18553888 = 19% 1386 0,94542974
copas de Frutas 80 0,05457026 = 5% 1466 1
TOTAL 1466 1
15%
42%
19%
19%
5%
Productos Vendidos en 48
Días
Pan de Arena
Wraps
Muffins
Galletas
Vasos de Frutas

9. 5. ¿Cómo se distribuye el numero de tazas de café que se
venden por día?
0
10
20
30
40
50
60
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Tazas
de
cafe
(Fri)
Días de compra (Xi)
Distribución de tazas de cafe Descripción: El histograma juntamente con
el polígono de frecuencias representa las tazas de
café que se venden por día en un restaurante.
Interpretación: Se puede observar que el
día que mas se vendió tazas de café fue el día 10 y
24 siendo este la moda, mientras que el día que
no se venido nada fue el día 46. La curvatura del
polígono es muy variante y no se mantiene
constante.

10. 6. ¿Cómo se distribuye la temperatura máxima diaria?
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Temperatura
Maxima
(Fri)
Días en los que se tomo la temperatura (Xi)
Distribución de la temperatura máxima diaria
Descripción: El Histograma juntamente con el polígono de frecuencias representan la
distribución de la temperatura máxima diaria de una muestra.
Interpretación: Se puede observar que el polígono de frecuencia en esta grafica es constante.
Además, el día que mayor temperatura hubo fue el 29 y 39 siendo estos la moda, mientras que
el día que menor temperatura hubo fue 41 con 20.

11. 7. ¿Cuál de los productos vendidos presenta menor dispersión?
0 20 40 60 80
bread sand vendido
Diagrama de puntos del bread sand
vendido
Descripción: Se visualiza el diagrama de puntos del
bread sand vendido de la muestra proporcionada.
Interpretación: Se pude observar que lo datos están
dispersos a excepción de los datos 50 y 53.
0 50 100 150 200
Wrap vendidos
Diagrama de puntos del los wrap
vendidos
Descripción: Se presenta el diagrama de puntos de
los wrap vendidos de la muestra proporcionada.
Interpretación: En el diagrama se puede observar
que los datos están dispersos parcialmente, los que
están mas juntos son los datos 113 y 126.

12. 7. ¿Cuál de los productos vendidos presenta menor dispersión?
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Muffins vendidos
Diagrama de puntos de los Muffins
vendidos
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Galletas vendidas
Diagrama de puntos de las galletas
vendidas
Descripción: Se presenta el diagrama de
puntos de los muffins vendidos de la muestra
proporcionada.
Interpretación: En el diagrama los datos no
se encuentran dispersos, al contrario, están
se encuentran muy juntos, en este caso 47 y
48 están muy unidos.
Descripción: Se representa el diagrama de
puntos de las galletas vendidas de la muestra
proporcionada.
Interpretación: En este diagrama podemos
observar que los datos se encuentran dispersos,
están a una distancia aproximada de 8. Los datos
que mas se encuentran dispersos son 29 y 45.

13. 0 5 10 15 20 25
Fruit Cup Vendidas
Diagrama de puntos de los Fruit Cup vendidas
Descripción: Representa un diagrama de puntos de los Fruit Cup vendidos de
la muestra proporcionada.
Interpretación: En el diagrama los datos se encuentran dispersos en tiene 1
de distancia, excepto por el dato 8 y 14, que tienen 6 de distancia.
7. ¿Cuál de los productos vendidos presenta menor dispersión?

14. 8. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de artículos
desperdiciados por tipo?
Productos fi Fi fri Fri
Bread
Sand
74 74 0,300 0,3
Wraps 78 152 0,316 0,616
Muffins 29 181 0,117 0,733
Galletas 49 230 0,198 0,932
Copa de
Frutas
17 247 0,069 1,0
Tabla de frecuencias
La media aritmética.
𝑋 =
𝑖=1
𝑛
(
1
𝑁
∙ 𝑓𝑖)
𝑋 =
74 + 78 + 29 + 49 + 17
5
𝑋 = 49.4
La media
𝑀𝑒 =
𝑛 + 1
2
𝑀𝑒 =
248
2
𝑀𝑒 = 124
La moda es:
𝑀𝑜 = 78

15. 8. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de artículos
desperdiciados por tipo?
La varianza.
𝑠2 =
1
𝑛 − 1
𝑖=1
𝑛
𝑓𝑖 𝑋𝑖 − 𝑋 2
𝑠2 = 11.82
La desviación estándar.
𝑠 =
1
𝑛 − 1
𝑖=1
𝑛
𝑓𝑖 𝑋𝑖 − 𝑋 2
𝑠 =
1
247
(74 − 49.4)2+ 78 − 49.4 2 + (29 − 49.4)2 + 49 − 49.4 2 + (17 − 49.4)2
𝑠 = 3.49

16. Luego, los cuartiles:
 𝑄1 = 𝑃25
𝑄1 =
𝑘 𝑛 + 1
4
𝑄1
25(5 + 1)
4
𝑄1 = 62
 𝑄2 = 𝑃50
𝑄2 =
𝑘 𝑛 + 1
4
𝑄2 = 𝑀𝑒 =
50(5 + 1)
4
𝑄2 = 𝑀𝑒 = 123.5
 𝑄3 = 𝑃75
𝑄3 =
𝑘 𝑛 + 1
4
𝑄3 =
75(5 + 1)
4
𝑄3 = 186
8. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de artículos
desperdiciados por tipo?
Luego, el rango de Intercuartil.
𝑅𝐼𝑄 = 𝑄3 − 𝑄1
𝑅𝐼𝑄 = 186 − 62
𝑅𝐼𝑄 = 124

17. Luego, se calcula el coeficiente de apuntamiento.
8. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de artículos desperdiciados
por tipo?
Finalmente, el coeficiente de variación.
𝐶𝑉 =
𝑠
𝑋
𝐶𝑉 =
3.49
49.4
𝐶𝑉 = 0.0706
𝐴𝑝 = (
1
𝑛𝑠4
𝑖=1
𝑞
(𝑚𝑖 − 𝑥)4
∙ 𝑓𝑖) − 3
𝐴𝑝 =
1
(247)(3,49)4
(74 − 49.4)2
+ 78 − 49.4 2
+ (29 − 49.4)2
+ 49 − 49.4 2
+ (17 − 49.4)2
𝐴𝑝 =11.26

18. Número de datos de la muestra son:
𝑁 = 48
El número de intervalos:
𝑘 = 𝑁
𝑘 = 48
𝑘 = 6,28 ≈ 7
9. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de ventas?
El valor mínimo y máximo:
𝑋𝑚𝑎𝑥 = 240,87 , 𝑋𝑚𝑖𝑛 = 0
El rango:
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 240,7 − 0
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 240,7
La amplitud.
𝐴 =
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜
𝑘
𝐴 =
240,87
7
𝐴 = 34,41

19. 9. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de ventas?
Li - Li+1 mi fi Fi fri Fri
[0 - 34,41[ 17,205 1 1 0,021 0,021
[34,41 - 68,82[ 51,615 1 2 0,021 0,042
[68,82 - 103,23[ 86,025 9 11 0,188 0,229
[103,23 - 137,64[ 120,435 8 19 0,167 0,396
[137,64 - 172,05[ 154,845 15 34 0,313 0,709
[172,05 - 206,46[ 189,255 10 44 0,208 0,917
[206,46 - 240,87] 223,665 4 48 0,083 1
TOTAL: 48 1
Tabla de frecuencias
𝑋 =
𝑖=1
𝑘
𝑚𝑖 ∙ 𝑓𝑟𝑖
𝑋 =
17.205 ∗ 1 + 51.612 ∗ 1 + 86.025 ∗ 9 + 120.4.35 ∗ 8 + 154.845 ∗ 15 + 189.255 ∗ 10 + (223.665 ∗ 4)
48
𝑋 = 144.092
la media aritmética.

20. La media: La moda es:
𝑀𝑜 = 154.845
𝑠2
=
1
𝑛 − 1
𝑖=1
𝑛
𝑓𝑖 𝑋𝑖 − 𝑋 2
𝑠2
=
1
48 − 1
(17.205 − 144.092)2
+ 51.615 − 144.092 2
+(86.025 − 144.092)
2
∗ 9
+ 120.435 − 144.092 2
∗ 8
𝑠2
=
1
47
(154.845 − 144.092)2
∗ 15 + 189.255 − 144.092 2
∗ 10 + (223.665 − 144.092)2
∗ 4
𝑠2
= 788,74
La varianza.
𝑛
2
=
48
2
= 24
𝑀𝑒 = 𝐿𝑖−1 +
𝑛
2
− 𝐹𝑖−1
𝑓𝑖
𝐴
𝑀𝑒 = 137.64 +
24 − 18
15
34.41
𝑀𝑒 = 151.404
9. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de ventas?
TT

21. 9. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de ventas?
la desviación estándar.
𝑠 =
1
𝑛 − 1
𝑖=1
𝑛
𝑓𝑖 𝑋𝑖 − 𝑋 2
𝑠 = 𝑠2
𝑠 = 799,74
 𝑄1 = 𝑃25 (𝑘 = 25)
𝑄1 =
𝑁𝑘
100
=
(48)(25)
100
= 12
𝑃25 = 𝐿𝑘−1 +
𝑛𝑘
100 − 𝐹𝑘−1
𝑓𝑘
𝐴
𝑃25 = 103.23 +
12 − 11
8
34.41
𝑃25 = 107.53 = 𝑄1
 𝑄2 = 𝑃50 (𝑘 = 50)
𝑄2 =
𝑁𝑘
100
=
48 50
100
= 24
𝑃50 = 𝐿𝑘−1 +
𝑛𝑘
100 − 𝐹𝑘−1
𝑓𝑘
𝐴
𝑃50 = 137.64 +
24 − 19
15
34.41
𝑃50 = 149.11 = 𝑄2 = 𝑀𝑒
 𝑄3 = 𝑃75 (𝑘 = 75)
𝑄3 =
𝑁𝑘
100
=
48 75
100
= 36
𝑃75 = 𝐿𝑘−1 +
𝑛𝑘
100 − 𝐹𝑘−1
𝑓𝑘
𝐴
𝑃75 = 172.05 +
36 − 34
10
34.41
𝑃75 = 178.932 = 𝑄3

22. 9. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de ventas?
El rango de Inter cuartil.
𝑅𝐼𝑄 = 𝑄3 − 𝑄1
𝑅𝐼𝑄 = 178.932 − 107.53
𝑅𝐼𝑄 = 71.402
El coeficiente de asimetría.
𝐴𝑠 =
1
𝑛𝑠3
𝑖=1
𝑞
(𝑚𝑖 − 𝑥)3
∙ 𝑓𝑖
𝐴𝑠 =
1
(48)(28.0845)3 (17.205 − 144.092)3∗ 1 + 51.615 − 144.092 3 ∗ 1 + 86.025 − 144.092 3 ∗ 9 + 120.435 − 144.092 3 ∗ 8 +

23. 9. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de ventas?
El coeficiente de apuntamiento.
𝐴𝑝 = (
1
𝑛𝑠4
𝑖=1
𝑞
(𝑚𝑖 − 𝑥)4
∙ 𝑓𝑖) − 3
𝐴𝑝 =
1
(48)(28.0845)4 (17.205 − 144.092)4
∗ 1 + 51.615 − 144.092 4
∗ 1 + 86.025 − 144.092 4
∗ 9 + (120.435 −
El límite superior e inferior.
𝐿𝑖 = 𝑄1 − 1.5𝑅𝐼𝑄
𝐿𝑖 = 107.53 − (1.5)(71.402)
𝐿𝑖 = 0.427
𝐿𝑠 = 𝑄3 + 1.5𝑅𝐼𝑄
𝐿𝑠 = 178.932 + 1.5 (71.402)
𝐿𝑠 = 286.035

24. 9. ¿Cuáles son las medidas descriptivas del total de ventas?
Finalmente, el coeficiente de variación.
𝐶𝑉 =
𝑠
𝑋
𝐶𝑉 =
28.0845
144.092
𝐶𝑉 = 0.19

25. 10. ¿Existe una relación entre las ventas totales y la temperatura
máxima diaria?
Días Ventas Totales Temperatura
Lunes $1.101,11 39,67
Martes $1.935,98 41,50
Miércoles $1.451,81 42,90
Jueves $1.733,04 45,10
Viernes $744,48 40,00
Tabla comparativa entre ventas totales y temperatura
Los datos arrojan que a mayor
temperatura hay mayores ventas,
entonces, se puede concluir que la
temperatura influye en la mayoría
de los casos para la compra de los
productos.

26. CONCLUSIONES

27. Tras realizar los cálculos y análisis respectivos para cada pregunta es posible inferir que el wrap es el
producto que más se consume en el café administrado por estudiantes. Dado que es el producto que
presenta mayor ventas entre las fechas del 1 de enero al 1 de abril del 2010 de la base da datos del Café. Sin
embargo, es el producto que más se desperdicia. Por lo tanto, existe una mala administración en el número
de wraps preparados para la venta, lo cual provoca pérdidas en el Café.
Además, es posible concluir que existe una buena organización en la preparación del número de copas de
frutas, debido a que es el producto que tiene menor número de ventas entre las fechas de la base de datos
del Café y además es el que presenta menor desperdicio. Por lo tanto, las perdidas con este producto
disminuyen.
Como conclusión se evidencia que hay más desperdicios que ventas. Además se comprobó que el clima no
influye en la compra de los clientes.
El manejo de Excel es importante para el cálculo de las medidas descriptivas. Para que el negocio siga a flote
es necesario que existan cambios importantes en el mismo.
El café es uno de los productos que se consumen normalmente, por lo que sería práctico incrementar
productos con este alimento.
CONCLUSIONES