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53. Polinômios Dispositivo de Briot-Ruffini Método da Chave métodos divisão multiplicação subtração adição operações Maior expoente da variável grau definição Divisão comum Seguir os 6 passos
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55.
56. Solução -1 a 5 b 5 -1 a – 5 5a – 20 25a – 100 + b 0 -1 a 5 b - 2 -1 a + 2 - 2a + 1 4a – 2 + b 35 25a – 100 + b = 0 4a – 2 + b = 35 a = 3 b = 25
57. Teorema do Resto “ Seja p(x) um polinômio tal que p ≥ 1. O resto da divisão de p(x) por x – a é igual a p(a), ou seja, r = p(a).”
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59. Polinômios Teorema do resto Teoremas Dispositivo de Briot-Ruffini Método da Chave métodos divisão multiplicação subtração adição operações Maior expoente da variável grau definição Divisão comum Seguir os 6 passos r(x)=p(a) , sendo (x-a) divisor de p(x)
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63. Teorema de D’Alembert “ Seja a (complexo) é raiz de um polinômio f(x), então f(x) é divisível por x – a e, reciprocamente, se f(x) é divisível por x – a, então a é raiz de f(x).”
64. Polinômios Teorema de D’Alembert Teorema do resto Teoremas Dispositivo de Briot-Ruffini Método da Chave métodos divisão multiplicação subtração adição operações Maior expoente da variável grau definição Divisão comum Seguir os 6 passos r(x)=p(a) , sendo (x-a) divisor de p(x) a é raiz de f(x) f(x) é divisível por (x-a)
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66. Polinômios Teorema de D’Alembert Teorema do resto Teoremas Dispositivo de Briot-Ruffini Método da Chave métodos divisão multiplicação subtração adição operações Maior expoente da variável grau definição Divisão comum Seguir os 6 passos r(x)=p(a) , sendo (x-a) divisor de p(x) a é raiz de f(x) f(x) é divisível por (x-a) Definição Equações polinomiais
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68. Polinômios Teorema de D’Alembert Teorema do resto Teoremas Dispositivo de Briot-Ruffini Método da Chave métodos divisão multiplicação subtração adição operações Maior expoente da variável grau definição Divisão comum Seguir os 6 passos r(x)=p(a) , sendo (x-a) divisor de p(x) a é raiz de f(x) f(x) é divisível por (x-a) Definição Equações polinomiais definição raiz Valor da variável que satisfaz a igualdade
76. Polinômios Teorema de D’Alembert Teorema do resto Teoremas Dispositivo de Briot-Ruffini Método da Chave métodos divisão multiplicação subtração adição operações Maior expoente da variável grau definição Divisão comum Seguir os 6 passos r(x)=p(a) , sendo (x-a) divisor de p(x) a é raiz de f(x) f(x) é divisível por (x-a) Definição Equações polinomiais definição multiplicidade definição raiz Nº de vezes que a raiz aparece Valor da variável que satisfaz a igualdade
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79. Polinômios Teorema de D’Alembert Teorema do resto Teoremas Dispositivo de Briot-Ruffini Método da Chave métodos divisão multiplicação subtração adição operações Maior expoente da variável grau definição Divisão comum Seguir os 6 passos r(x)=p(a) , sendo (x-a) divisor de p(x) a é raiz de f(x) f(x) é divisível por (x-a) Definição Equações polinomiais identificação definição multiplicidade definição raiz Divisões sucessivas Nº de vezes que a raiz aparece Valor da variável que satisfaz a igualdade
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84. Note que para toda divisão de polinômios, vale a sentença: D(x) = d(x) . q(x) + r(x) Exemplo: x 4 + 1 = x (x 3 + 1) – x + 1