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多媒體系統
教師:陳志華博士
報告大綱-Inkscape繪製圖形與漸層
點陣式vs向量式
貝茲曲線(Bézier curve)原理
Inkscape操作介面
貝茲曲線繪圖(直線和斜線)
再製、翻轉、移動
路徑相加、減去、交集、排除
建立圓形、橢圓形、弧形
建立矩形、正方形
用節點編輯路徑
填色與漸層
貝茲曲線繪圖(曲線) 2
點陣式vs向量式
電腦影像類型
依「色彩深度」分類
◦ 黑白:僅有黑色和白色
◦ 灰階:可顯示不同的灰色程度變化
◦ 真彩(true color):可顯示真實色彩
依「紀錄影像方式」分類
◦ 點陣式:以像素來紀錄影像
◦ 向量式:以數學運算方式紀錄影像
依「影像畫面張數」分類
◦ 靜態影像:單一影像畫面,圖片
◦ 動態影像:多個影像畫面,影片
黑白 灰階 真彩
點陣式,原圖等比例放大,
漸層色彩無法變化
向量式,原圖等比例放大,
漸層色彩等比例變化
運用內插法
3
點陣式vs向量式
點陣式 vs. 向量式
◦ 點陣式,原圖等比例放大,漸層色彩無法變化
◦ 向量式,原圖等比例放大,漸層色彩等比例變化
4
點陣式vs向量式
點陣式 vs. 向量式
◦ 向量式,原圖等比例放大,漸層色彩等比例變化
◦ 向量式採用「內插法」,內插法為「(最大值-最小值)/(像素長度-1)x(像素長度-像素位置)」四捨五入
◦ 本例為最大值為127、最小值為0
◦ 大小為5 x 5像素:像素長度為5,第1像素值為「(127-0)/(5-1)x(5-1)=127」,第2像素值為「(127-0)/(5-1)x(5-2)=95」,依此類推
◦ 大小為10 x 10像素:像素長度為10,第1像素值為「(127-0)/(10-1)x(10-1)=127」,第2像素值為「(127-0)/(10-1)x(10-2)=113」,依此類推
◦ 大小為15 x 15像素:像素長度為15,第1像素值為「(127-0)/(15-1)x(15-1)=127」,第2像素值為「(127-0)/(15-1)x(15-2)=118」,依此類推
向量式繪圖僅需儲存
最大值、最小值
5
點陣式vs向量式
點陣式缺點
放大後失真
33 x 25 (1%)
66 x 49 (2%)
98 x 74 (3%) 653 x 490 (20%)
164 x 123 (5%) 3264 x 2448 (100%)
6
貝茲曲線原理
一次方程式
X座標值
Y座標值
7
 
  10
010
1 PtPt
tPPPB


 00 , yx
 11, yx
運用空間內插法計算
黑點(B)座標
 
  10
010
1 xtxt
txxxBx


 
  10
010
1 ytyt
tyyyBy


參考圖片來源:https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
0, 1
0.1, 0.9
0.2, 0.8
0.3, 0.7
0.4, 0.6
0.5, 0.5
0.6, 0.4
0.7, 0.3
0.8, 0.2
0.9, 0.1
1, 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y
x
貝茲曲線原理
一次方程式
X座標值
Y座標值
8
 
  10
010
1 PtPt
tPPPB


 
  10
010
1 xtxt
txxxBx


 
  10
010
1 ytyt
tyyyBy


   1,0, 000  yxP
   0,1, 111  yxP
運用空間內插法產生
貝茲曲線公式
 
 
2.0
12.002.01
1 10


 xtxtBx
貝茲曲線原理
二次方程式
9
 11, yx
 22 , yx
運用空間內插法計算
黑點(B)座標
 00 , yx
參考圖片來源:https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
 
 
       
    2
2
10
2
2110
10
010
121
111
1
PtPttPt
PtPttPtPtt
QtQt
tQQQB




貝茲曲線原理
二次方程式
10
 
  10
0100
1 PtPt
tPPPQ


運用空間內插法計算
黑點(B)座標
 11, yx
 22 , yx 00 , yx
 
  21
1211
1 PtPt
tPPPQ


參考圖片來源:https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
 
 
       
    2
2
10
2
2110
10
010
121
111
1
PtPttPt
PtPttPtPtt
QtQt
tQQQB




0, 0
0.2, 0.18
0.4, 0.32
0.6, 0.42
0.8, 0.481, 0.51.2, 0.48
1.4, 0.42
1.6, 0.32
1.8, 0.18
2, 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
y
x
貝茲曲線原理
二次方程式
11
   1,1, 111  yxP
運用空間內插法產生
貝茲曲線公式
 
  10
0100
1 PtPt
tPPPQ


 
  21
1211
1 PtPt
tPPPQ


   0,0, 000  yxP    2,2, 222  yxP
基於兩個一次方程式
(即Q0和Q1)計算得到
0, 0
0.2, 0.18
0.4, 0.32
0.6, 0.42
0.8, 0.481, 0.51.2, 0.48
1.4, 0.42
1.6, 0.32
1.8, 0.18
2, 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
y
x
貝茲曲線原理
二次方程式之X座標值
12
   1,1, 111  yxP
運用空間內插法產生
貝茲曲線公式
 
 
 
2.0
12.002.01
1 10
0100,




xtxt
txxxQx
   0,0, 000  yxP    0,2, 222  yxP
 
 
 
2.14.08.0
22.012.01
1 21
1211,




xtxt
txxxQx
Qx,0 = 0.2
Qx,1 = 1.2
 
   
   
4.008.032.00
22.012.02.01202.01
121
22
2
2
10
2
0,1,0,




xtxttxt
tQQQB xxxx
0, 0
0.2, 0.18
0.4, 0.32
0.6, 0.42
0.8, 0.481, 0.51.2, 0.48
1.4, 0.42
1.6, 0.32
1.8, 0.18
2, 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
y
x
貝茲曲線原理
二次方程式之X座標值
13
   1,1, 111  yxP
運用空間內插法產生
貝茲曲線公式
   0,0, 000  yxP    0,2, 222  yxP
Bx = 0.4
基於兩個一次方程式
(即Q0和Q1)計算得到
貝茲曲線原理
三次方程式
14
 11, yx
 22 , yx 運用空間內插法計算
黑點(B)座標
 00 , yx  33, yx
參考圖片來源:https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
貝茲曲線原理
三次方程式
15
 
  10
0100
1 PtPt
tPPPQ


運用空間內插法計算
黑點(B)座標
 33, yx
 22 , yx
 00 , yx
 
  21
1211
1 PtPt
tPPPQ


 11, yx
 
  32
2322
1 PtPt
tPPPQ


參考圖片來源:https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
貝茲曲線原理
三次方程式
16
 
 
    
  
    2
2
10
2
21
10
10
0100
121
1
11
1
PtPttPt
PtPtt
PtPtt
QtQt
tQQQR





運用空間內插法計算
黑點(B)座標
 33, yx
 22 , yx
 00 , yx
 11, yx
 
 
    
  
    3
2
21
2
32
21
21
1211
121
1
11
1
PtPttPt
PtPtt
PtPtt
QtQt
tQQQR





參考圖片來源:https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
 
 
      
    
 
 
 
3
3
2
2
1
2
0
3
3
2
21
2
2
2
10
2
10
010
13
13
1
121
1211
1
Pt
Ptt
Ptt
Pt
PtPttPtt
PtPttPtt
RtRt
tRRRB








貝茲曲線原理
三次方程式
17
運用空間內插法計算
黑點(B)座標
 33, yx
 22 , yx
 00 , yx
 11, yx
基於兩個二次方程式
(即R0和R1)計算得到
參考圖片來源:https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
0, 0
0.029, 0.27
0.112, 0.48
0.243, 0.63
0.416, 0.720.625, 0.750.864, 0.72
1.127, 0.63
1.408, 0.48
1.701, 0.27
2, 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
y
x
貝茲曲線原理
三次方程式之X座標值
18
   1,0, 111  yxP
運用空間內插法產生
貝茲曲線公式
   0,0, 000  yxP    0,2, 333  yxP
 
 
000
002.01
1 100,



t
xtxtQx
 
 
2.02.00
12.002.01
1 211,


 xtxtQx
 
 
2.14.08.0
22.012.01
1 322,


 xtxtQx
   1,1, 222  yxP
Qx,0 = 0
Qx,1 = 0.2
Qx,2 = 1.2
 
   
   
04.004.000
12.002.02.01202.01
121
1
22
2
2
10
2
1,0,0,




xtxttxt
QtQtR xxx
 
   
   
4.008.032.00
22.012.02.01202.01
121
1
22
3
2
21
2
2,1,1,




xtxttxt
QtQtR xxx
0, 0
0.029, 0.27
0.112, 0.48
0.243, 0.63
0.416, 0.720.625, 0.750.864, 0.72
1.127, 0.63
1.408, 0.48
1.701, 0.27
2, 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
y
x
貝茲曲線原理
三次方程式之X座標值
19
   1,0, 111  yxP
運用空間內插法產生
貝茲曲線公式
   0,0, 000  yxP    0,2, 333  yxP
   1,1, 222  yxP
Rx,0 = 0.04
Rx,1 = 0.4
0, 0
0.029, 0.27
0.112, 0.48
0.243, 0.63
0.416, 0.720.625, 0.750.864, 0.72
1.127, 0.63
1.408, 0.48
1.701, 0.27
2, 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
y
x
貝茲曲線原理
三次方程式之X座標值
20
   1,0, 111  yxP
運用空間內插法產生
貝茲曲線公式
   0,0, 000  yxP    0,2, 333  yxP
   1,1, 222  yxP
Bx = 0.112
 
 
 
 
 
 
 
112.0016.0096.000
22.0
12.02.013
02.02.013
02.01
13
13
1
3
2
2
3
3
3
2
2
1
2
0
3
010










xt
xtt
xtt
xt
tRRRBx
基於兩個二次方程式
(即R0和R1)計算得到
貝茲曲線原理
一次方程式
二次方程式
三次方程式
多次方程式
21
  101 PtPtB 
    2
2
10
2
121 PtPttPtB 
   
  3
3
2
2
1
2
0
3
13
131
PtPtt
PttPtB


    !!
!
where,1
0 ini
n
CPttCB n
i
n
i
i
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i

 

參考圖片來源:https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
運用空間內插法產生
貝茲曲線公式
Inkscape操作介面
點擊「Inkscape 0.92.2」執行Inkscape程式
22
Inkscape操作介面
操作介面簡介
23
功能表列 Inkscape的所有功能
工具控制列 工具的屬性設定
工具箱 常用的繪圖工具
編輯區 編輯影像的工作區域
命令列
新增、開啟、儲存、複製、
貼上、縮放等常用工具
調色盤 點選色票、快速填色
狀態列
目前的填色狀態與設定、
圖層的顯示與隱藏、鎖定
與解鎖、工具使用提示等
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
Inkscape操作介面
工具箱簡介
24
選取和變形物件
工具
點選、移動或旋轉圖案
(物件)
用節點編輯路徑
工具
點選圖案(物件)節點,來
修整圖形
用雕刻或塗繪來
微調工具
將圖案變形
放大或縮小工具 放大或縮小顯示比例
量測工具 用來量測角度和距離
建立矩形與正方
形工具
繪製矩形或正方形
建立立方體工具 繪製3D(立體)圖案
建立圓形、橢圓
或弧形工具
建立圓形、橢圓或弧形
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
7
8
8
Inkscape操作介面
工具箱簡介
25
建立星形或多邊
形工具
繪製星形或多邊形
建立螺旋形工具 繪製螺旋形
繪製手繪線工具 徒手繪製線條
繪製貝茲曲線及
直線工具
用節點來繪製圖案、曲線
或直線
繪製書法或畫筆
筆觸工具
徒手書寫、建立手繪筆觸
圖案
建立或編輯文字
物件工具
點擊建立文字與設定文字
格式
用雕刻或塗繪來
噴灑物件工具
在物件上執行複製多個物
件
擦除現有的路徑
工具
用塗抺方式擦除圖案(物
件)或繪圖區域
1
2
3
4
5 6
1
2
3
4
5
6
7
7
8
8
Inkscape操作介面
工具箱簡介
26
填入封閉區域工
具
點選色票,直接填入圖案
中
建立和編輯漸層
工具
設定漸層方向與起終點的
距離
1
2
1
2
貝茲曲線繪圖(直線和斜線)
可依需求先拖曳對齊線
後續繪圖時可令相關圖示和線段對齊
27
貝茲曲線繪圖(直線和斜線)
點擊「 」使用貝茲曲線繪圖
繪製四邊形
28
貝茲曲線繪圖(直線和斜線)
點擊「 」使用貝茲曲線繪圖
繪製四邊形,令終點和起點在同一點
29
貝茲曲線繪圖(直線和斜線)
點擊「 」使用貝茲曲線繪圖
完成繪製四邊形
30
再製、翻轉、移動
點擊「 」,點選繪製好之四邊形
點擊「編輯再製」
31
再製、翻轉、移動
點擊「 」
點擊「 」進行水平翻轉
32
再製、翻轉、移動
點擊「 」
將水平翻轉後之四邊形移動至合適位置
33
再製、翻轉、移動
完成畫面
34
再製、翻轉、移動
補充說明垂直翻轉效果
點擊「 」,選擇圖示
點擊「 」可進行垂直翻轉
35
路徑相加、減去、交集、排除
點擊「 」,選擇圖示
36
路徑相加、減去、交集、排除
點擊「路徑相加」,可取路徑聯集
37
路徑相加、減去、交集、排除
路徑相加後結果
38
路徑相加、減去、交集、排除
點擊「 」,選擇圖示
點擊「編輯再製」
39
路徑相加、減去、交集、排除
點擊「 」,選擇圖示
將再製產生之圖示移動至合適位置
40
路徑相加、減去、交集、排除
補充說明路徑減去效果
點擊「 」,選擇圖示
點擊「路徑減去」,可取路徑差集
41
路徑相加、減去、交集、排除
補充說明路徑減去效果
路徑減去結果
42
路徑相加、減去、交集、排除
補充說明路徑減去效果
點擊「 」,選擇圖示
點擊「路徑交集」,可取路徑交集
43
路徑相加、減去、交集、排除
補充說明路徑交集效果
路徑交集結果
44
路徑相加、減去、交集、排除
補充說明路徑減去效果
點擊「 」,選擇圖示
點擊「路徑排除」,可扣除路徑交集
45
路徑相加、減去、交集、排除
補充說明路徑排除效果
路徑排除結果
46
建立圓形、橢圓形、弧形
點擊「 」,繪製橢圓形
47
建立圓形、橢圓形、弧形
點擊「 」,繪製橢圓形
48
建立圓形、橢圓形、弧形
點擊「 」,繪製另一個橢圓形
49
建立矩形、正方形
點擊「 」,繪製矩形
50
建立矩形、正方形
點擊「 」,繪製矩形
將矩形放置於橢圓形中間
51
建立矩形、正方形
點擊「 」,選擇橢圓形和矩形
52
建立矩形、正方形
點擊「路徑減去」,可取路徑差集
53
建立矩形、正方形
路徑減去後結果
54
建立矩形、正方形
點擊「 」,繪製矩形
55
建立矩形、正方形
點擊「編輯再製」
56
建立矩形、正方形
點擊「 」,將再製之矩形移動至合
適位置
57
用節點編輯路徑
點擊「 」,點選右下方矩形
58
用節點編輯路徑
點擊「路徑邊框轉成路徑」
59
用節點編輯路徑
點擊「 」,編輯路徑
60
用節點編輯路徑
點擊「 」,點選左下方矩形
61
用節點編輯路徑
點擊「路徑邊框轉成路徑」
62
用節點編輯路徑
點擊「 」,編輯路徑
63
填色與漸層
點擊「 」,選取所有圖形
64
填色與漸層
點擊「路徑相加」,可取路徑聯集
65
填色與漸層
路徑相加後結果
66
填色與漸層
點擊「 」進行填色
點擊下方調色盤顏色,可填入色彩
67
填色與漸層
填色後結果
68
填色與漸層
點擊「 」設定漸層顏色
運用拖曳的方式設定漸層顏色方向
◦ 此例為由下到上
69
填色與漸層
點擊「 」設定漸層顏色
運用拖曳的方式設定漸層顏色方向
◦ 此例為由左下到右上
70
隨堂練習
請依投影片操作方式
繪製高雄科技大學(第一校區)之Logo
71
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「圖層加入圖層」
設定圖層名稱,並點擊「加入」
72
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「 」繪製貝茲曲線
73
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「 」繪製貝茲曲線
74
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「 」繪製貝茲曲線
75
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「 」繪製貝茲曲線
76
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「 」繪製貝茲曲線
77
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「 」繪製貝茲曲線
78
貝茲曲線繪圖(曲線)
繪製完成圖形
79
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「 」調整節點位置
80
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「 」,調整至合適位置
81
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「 」進行填色
點擊下方調色盤顏色,可填入色彩
82
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「圖層圖層移到最下層」
83
貝茲曲線繪圖(曲線)
圖層調整後結果
84
貝茲曲線繪圖(曲線)
點擊「 」設定漸層顏色
運用拖曳的方式設定漸層顏色方向
◦ 此例為由左下到右上
85
隨堂練習
請依投影片操作方式
繪製愛心形狀,並設定為漸層色彩
86
編輯文字物件
點擊「圖層加入圖層」
設定圖層名稱,並點擊「加入」
87
編輯文字物件
點擊「 」加入文字訊息
◦ 文字內容為「高雄科技大學」
◦ 字型為「SimHei」
◦ 字體大小為「72」
88
編輯文字物件
點擊「 」設定漸層顏色
運用拖曳的方式設定漸層顏色方向
◦ 此例為由下到上
89
隨堂練習
請依投影片操作方式
繪製文字物件,並設定為漸層色彩
90

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