O documento discute conceitos básicos de vetores, incluindo grandezas escalares e vetoriais, representação de vetores, igualdade e oposição de vetores, adição e subtração de vetores usando o método do paralelogramo e regra do polígono, produto de um número real por um vetor, e decomposição de vetores.
2. I. Grandezas Escalares e Vetoriais Grandezas Escalares: é definida pelo o seu valor numérico (intensidade) e sua respectiva unidade , assim como massa, comprimento, tempo, temperatura, densidade e muitas outras. Grandezas vetoriais : além da intensidade, uma orientação espacial (direção e sentido), podemos citar: força, impulso, quantidade de movimento, velocidade, aceleração e muitas outras. II. Vetores As grandezas vetoriais são representadas por um ente matemático denominado vetor . Um vetor reúne, em si, o módulo , direção e sentido .
3. Para indicar um vetor, podemos usar qualquer uma das formas indicadas abaixo: Representação
4. III. Vetores Iguais e Vetores Opostos a) Vetores iguais : quando possuem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido.
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6. IV. Adição de Vetores a) Método do paralelogramo b) regra do polígono Método do Paralelogramo Este método é utilizado para obter o vetor resultante de dois vetores.
7. Lei dos Cossenos: A Lei dos Cossenos nos diz que em um triângulo QUALQUER o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros lados menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo por eles formado. Aplicação da Soma vetorial. a 2 = b 2 +c 2 – 2.b.c cos mas cos = - cos , pois + = 180° Logo: a 2 = b 2 +c 2 – 2.b.c .(- cos ) a 2 = b 2 +c 2 + 2.b.c . cos
12. d) a e b formarem entre si um ângulo de 120° e a = b
13. e) Se o ângulo for desconhecido : Sendo assim, qualquer que seja o ângulo entre os dois vetores o valor da resultante será: | a – b | ≤ R ≤ a + b
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15. V. Vetor Diferença Dados dois vetores a e b , podemos calcular o vetor diferença usando a mesma álgebra usada na adição.
23. VII. PRODUTO DE UM NÚMERO REAL POR UM VETOR p = n . V de tal maneira que: 1 o ) módulo: │ p │ = │n│ . │ V │ 2 o ) direção: a mesma de V 3 o ) sentido: de V se n é positivo contrário a V se n é negativo. Se n = 0 o produto p é igual a zero, ou seja, o vetor p é um vetor nulo.
