ACERTIJO CÁLCULOS MATEMÁGICOS EN LA CARRERA OLÍMPICA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
Suarez Rosalba; Expresiones Algebraicas .pdf
1. República bolivariana de Venezuela
ministerio del poder popular
para la educación
“Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco”
Nombres: Rosalba Crysmar
Apellidos: Suarez Rinaudo
PNF Turismo
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una combinación de letras ó letras y números unidos
por medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación ó
radicación, de manera finita.
Tipos de expresiones algebraicas
Hay tres tipos principales de expresiones algebraicas, los cuales incluyen:
1. Monomios
Una expresión algebraica que solo tiene un término es conocida como
monomio. Ejemplos de monomios incluyen
2x, 3xy, 2{{x}^{2}}2x, 3xy, 2x 2, etc.
2. Binomios
Un binomio es una expresión algebraica que tiene dos términos que no son
semejantes. Ejemplos de binomios incluyen
4x+2, 5xy+1, {{x}^{3}+2}4x+2,5xy+1, x 3 +2, etc.
3. Polinomios
En general, una expresión con más de un término con exponentes enteros
no negativos de variables es conocida como un polinomio. Ejemplos de
polinomios incluyen
ax+cy+b, {{x}^{3}+5x+1}ax+cy+b, x3 +5x+1, etc.
3. VALOR NUMERICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el
número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las
operaciones indicadas.
Ejemplo 1
Cuando
En primer lugar, sustituimos las incógnitas (letras) por el valor dado.
-
Ahora, resolvemos las operaciones indicadas.
Primero hacemos las potencias:
En segundo lugar, las multiplicaciones
Ejemplo 2
a=1 y b=-2
Sustituimos las variables por los valores:
=
Ahora, simplificamos esta expresión numérica hasta hallar el resultado:
4. SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben
reunir todos los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la
propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Ejemplo 1
a2
+ (-3a2
) + b + (-8a2
) =
Se agrupan los términos semejantes:
a2
+ (-3a2
) + (-8a2
) + b
Se respetan signos negativos:
a2
– 3a2
– 8a2
+ b
Resultado:
–10a2
+ b
Ejemplo 2
ax2
+ (–2b) + (– 3ax2
) + 4b =
Se agrupan los términos semejantes:
ax2
+ (– 3ax2
) + (–2b) + 4b
Se respetan signos negativos:
ax2
– 3ax2
– 2b + 4b
Resultado:
–2ax2
+ 2b
5. RESTA DE EXPRECIONES ALGEBRAICAS
En matemáticas, la resta algebraica es cuando dos valores se añaden entre sí por
medio de un signo menos (–). Este va a afectar al término siguiente, modificando
su signo. Si el término es positivo, el signo lo vuelve negativo. Y viceversa. Este
cambio de signo va de acuerdo con las Leyes de los signos.
Ejemplo 1
5x3
y – (–4x3
y)
= 5x3
y + 4x3
y
= 9x3
y
Ejemplo 2
2x2
– (– 6x2
)
= 2x2
+ 6x2
= 8x2
Ejemplo 3
– 9abc – (– 4abc)
= –9abc + 4abc
= –5abc
6. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en
otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicos llamada multiplicador.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
7. DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas
llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
8. PRODUCTOS NOTABLES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Es la expresión algebraica que se puede factorizar a simple vista, sin tener que
realizar la operación.
Dicho de otra manera se puede decir que son productos cuyo resultado se obtiene
sin que se necesite efectuar la multiplicación, solamente con aprender su
desarrollo, se llega al resultado.
Los tres productos notables más importantes son:
La suma de un binomio al cuadrado:
Ejemplo:
La resta de un binomio al cuadrado
Ejemplo
Un producto de do binomios conjugados
Ejemplo
9. FACTORIZACIÓN DE PRODUCTOS NOTABLES
La factorización es el proceso algebraico por medio del cual se transforma una
suma o resta de términos algebraicos en un producto algebraico. También se
puede entender como el proceso inverso del desarrollo de productos notables.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
