Las expresiones algebraicas son combinaciones de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones aritméticas, como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Se representan mediante símbolos y letras, donde los números se consideran constantes y las letras representan variables, es decir, valores que pueden variar. Una expresión algebraica puede ser tan simple como una variable, como x, o tan compleja como un polinomio de varios términos, como 2x^2 + 3x - 1. Las expresiones algebraicas se utilizan para representar una amplia gama de conceptos matemáticos, incluyendo: Fórmulas: Las fórmulas son expresiones algebraicas que se utilizan para calcular un valor específico. Por ejemplo, la fórmula para el área de un círculo es pi * r^2, donde pi es una constante matemática y r es el radio del círculo. Ecuaciones: Las ecuaciones son expresiones algebraicas que contienen una igualdad. Por ejemplo, la ecuación x + 2 = 5 tiene una solución de x = 3. Inecuaciones: Las inecuaciones son expresiones algebraicas que contienen una desigualdad. Por ejemplo, la inecuación x > 2 tiene soluciones que son mayores que 2. Las expresiones algebraicas son una herramienta esencial para el álgebra y otras áreas de las matemáticas. Se utilizan para resolver problemas, modelar situaciones del mundo real y comunicar ideas matemáticas.

1. Expresiones algebraicas
Nombre: David Aldana
Cédula: 27831711
Sección: IN0104
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de poder popular para la educación superior
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto, Edo - Lara

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Las expresiones algebraicas son
expresiones matemáticas que
contienen variables, constantes
y operaciones matemáticas.
Se utilizan para representar
relaciones y resolver problemas
en diversos campos como la
física, la ingeniería y la
economía.
Algunos ejemplos de
expresiones algebraicas son 2x +
5, 3y - 7 y 4a^2 + b.
La comprensión de expresiones
algebraicas es esencial para las
matemáticas de nivel superior y
la resolución de problemas.
¿Qué son las expresiones algebraicas?
En esta presentación,
exploraremos los conceptos
básicos de las expresiones
algebraicas y sus aplicaciones.

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Las expresiones algebraicas nos
permiten generalizar problemas
y encontrar soluciones para una
amplia gama de valores.
Ayudan a simplificar cálculos
complejos y a representar
situaciones de la vida real de
forma matemática.
Las expresiones algebraicas se
utilizan ampliamente en la
investigación científica, los
diseños de ingeniería y el
análisis financiero.
Proporcionan una forma concisa
de expresar relaciones entre
variables y realizar operaciones
sobre ellas.
¿Por qué son importantes las expresiones
algebraicas?
Al dominar las expresiones
algebraicas, fortalecerás tus
habilidades de resolución de
problemas y tu pensamiento
lógico.

4. Componentes clave de las
expresiones algebraicas
● Variables: Representan cantidades desconocidas o valores que pueden
cambiar.
● Constantes: Valores fijos que siguen siendo los mismos.
● Coeficientes: Factores multiplicativos unidos a variables.
● Operaciones: Suma, resta, multiplicación, división y exponenciación.
● Términos similares: Términos que tienen las mismas variables y
exponentes.

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La simplificación de expresiones
algebraicas implica combinar
términos semejantes, eliminar
paréntesis y aplicar operaciones
matemáticas.
Este proceso ayuda a reducir las
expresiones complejas a su
forma más simple.
Al simplificar las expresiones
algebraicas, podemos resolver
ecuaciones y analizar relaciones
matemáticas de manera más
efectiva.
Practica la simplificación de
expresiones para fortalecer tus
habilidades algebraicas.
Simplificación de expresiones algebraicas
Recuerde seguir el orden de las
operaciones (PEMDAS) para
simplificar correctamente las
expresiones.

6. ● Las expresiones algebraicas se utilizan en varios campos, entre ellos:
● Física: Modelar fenómenos físicos, calcular fuerzas y predecir resultados.
● Economía: Análisis de tendencias del mercado, optimización de los costes de producción y
previsión de ventas.
● Ingeniería: Diseño de estructuras, resolución de circuitos eléctricos y optimización de
procesos de fabricación.
● Ciencias de la Computación: Desarrollo de algoritmos, análisis de datos y optimización de
tareas computacionales.
● Al comprender las expresiones algebraicas, adquieres valiosas habilidades aplicables en
diferentes disciplinas.
Aplicaciones de expresiones algebraicas

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Las expresiones
algebraicas se pueden
sumar y restar usando la
propiedad distributiva.
Al sumar o restar
expresiones algebraicas,
combina términos
semejantes.
Para encontrar el valor
numérico de una
expresión algebraica,
sustituya los valores dados
por las variables y
simplifique.
Ejemplo: 2x + 3y - 5x + 2y =
(2x - 5x) + (3y + 2y) = -3x +
5y
Suma, resta y valor numérico de expresiones
algebraicas

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Las expresiones algebraicas
se pueden multiplicar usando
la propiedad distributiva.
Al multiplicar expresiones
algebraicas, multiplique cada
término de una expresión por
cada término de la otra
expresión.
Para dividir expresiones
algebraicas, multiplica el
dividendo por el recíproco del
divisor.
Ejemplo: (3x)(4y) = 12xy,
(6x^2)/(2x) = 3x
Multiplicación y división de expresiones
algebraicas

9. Productos notables de
expresiones algebraicas
● Los productos notables de las
expresiones algebraicas incluyen la
diferencia de cuadrados (a^2 b^2) y
el trinomio cuadrado perfecto (a^2 +
2ab + b^2).
● Estos productos tienen patrones
específicos que se pueden
factorizar fácilmente.
● Ejemplo: x^2 9 = (x + 3)(x - 3), x^2 +
6x + 9 = (x + 3)^2

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Factoraje por productos notables
La factorización reduce las expresiones
complejas a formas más simples, lo que
facilita el trabajo con ellas.
La factorización por productos notables
implica reconocer los patrones en las
expresiones algebraicas y aplicar el
método de factorización apropiado.
Algunos métodos comunes de
factorización incluyen la factorización del
máximo común divisor, la factorización
de trinomios y la factorización por
agrupación.
Ejemplo: 2x^2 + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)

11. Bibliografía
● Álgebra: una introducción a la teoría y sus aplicaciones por Thomas W.
Hungerford.
● Simplificación de expresiones algebraicas por John H. Mathews.
● Manual de álgebra por James Stewart.
● Álgebra básica por Thomas J. O'Shea.ç
● Álgebra para principiantes por Michael Sullivan
● Álgebra elemental por Margaret L. Lial.