Esfuerzo y deformación. Ley de Hooke

1. LA TEORIA DE ELASTICIDAD estudia la mecánica de los cuerpos sólidos,
considerados como medios continuos, bajo la acción de fuerzas aplicadas, los
sólidos se deforman, o sea, cambian de forma y de volumen, en mayor y menor
grado.
ELASTICIDAD
Propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original
después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza
externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del
material que provoca la deformación del mismo.
ESFUERZO Y DEFORMACION
En algunos materiales como los metales, la (deformación) es directamente
proporcional al esfuerzo. Sin embargo, si la fuerza es mayor a un determinado
valor, el cuerpo queda deformado permanentemente. Cuando una fuerza se aplica
a un cuerpo le produce una deformación. El esfuerzo origina la deformación
elástica.
ESFUERZO: Es la razón de una fuerza aplicada entre el área sobre la que actúa.
DEFORMACION: Es el cambio relativo en las dimensiones o en la forma de un
cuerpo como resultado de la aplicación de un esfuerzo.
ESFUERZO DE TENSION:
Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas de igual magnitud, pero de
sentido contrario que se alejan entre sí.

2. ESFUERZO DE COMPRESIÓN:
Ocurre cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas iguales en magnitud, pero en
sentido contrario que se acercan entre sí.
ESFUERZO DE CORTE:
Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas colineales de igual o diferente
magnitud que se mueven en sentidos contrarios.
EXPRESION MATEMATICA DE ESFUERZO.
E=F/A
E= Valor del esfuerzo longitudinal en N/M2
F= Valor de la fuerza aplicada en (N)
A=Área de sección transversal en m2
LIMITE ELASTICO:
El límite elástico es el esfuerzo máximo que puede sufrir un cuerpo sin que la
deformación sea permanente. Por ejemplo, un cable de aluminio cuya sección
transversal es de 1in2 se deforma permanentemente si se le aplica un esfuerzo de
tensión mayor de 19000lb. Esto no significa que el cable de aluminio se romperá
en ese punto, sino únicamente que el cable no recuperará su tamaño original. En
realidad se puede incrementar la tensión hasta casi 21000lb antes de que el cable
se rompa. El mayor esfuerzo al que se puede someter un alambre sin que se
rompa recibe el nombre de LIMITE DE ROTURA.

3. Para determinar el límite elástico de algunos metales se emplea la siguiente
expresión matemática.
Le=Fm/A
DONDE:
Le= límite elástico en N/m2
Fm= fuerza máxima en N
A= área de la sección transversal en m2
MODULO DE ELASTICIDAD
Es el cociente entre el esfuerzo (fuerza) aplicado a un cuerpo y la deformación
producida en dicho cuerpo; su valor es constante siempre que no exceda el límite
elástico del cuerpo. También recibe el nombre de CONSTANTE DE RESORTE O
COEFICIENTE DE RIGIDEZ DEL CUERPO SOLIDO DEL QUE SE TRATE. Para
determinarlo se utiliza la siguiente expresión matemática:
K= E/D
K= Módulo de elasticidad
E= Esfuerzo en N/ m2
D= Deformación.
DEFORMACION LONGITUDINAL
También llamada tensión unitaria, o compresión unitaria, se determina mediante la
relación entre la variación en la longitud de un cuerpo y su longitud original. O
bien, la tensión o compresión unitarias representan el alargamiento o acortamiento
de un cuerpo para cada unidad de longitud.
Matemáticamente se expresa así:
D=DL/L
D=Deformación longitudinal.
DL= Variación en la longitud del cuerpo puede ser de alargamiento o acortamiento
de la longitud, expresada en metros.

4. L= Longitud original del cuerpo antes de recibir un esfuerzo, expresada en metros.
LEY DE HOOKE
Cuando aplicas una fuerza a un muelle, probablemente este se alargará. Si
duplicas la fuerza, el alargamiento también se duplicará. Esto es lo que se
conoce como la ley de Hooke.
La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es
directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre
y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle.
F=k⋅(x−x0)
donde:
 F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el muelle.
 k es la constante elástica del muelle, que relaciona fuerza y
alargamiento. Cuanto mayor es su valor más trabajo costará estirar el
muelle. Depende del muelle, de tal forma que cada uno tendrá la suya
propia.
 x0 es la longitud del muelle sin aplicar la fuerza.

5.  x es la longitud del muelle con la fuerza aplicada.
Si al aplicar la fuerza, deformamos permanentemente el muelle decimos
que hemos superado su límite de elasticidad.