Este documento proporciona una introducción a las expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones de expresiones algebraicas. Explica cómo realizar operaciones algebraicas básicas y da ejemplos de cada tipo de expresión y operación.

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Del Estado, Lara Andrés Eloy Blanco
Estudiante:
Rodríguez Dayindris C.I 25.139.428
María López C.I 28.774.714
Sección DL0203
Docente: María Ramírez
Barquisimeto, Diciembre 2022

2. Expresiones Algebraicas
Es una combinación de letras y números ligada por los signos de las
operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Las
expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Expresiones algebraicas comunes
El doble o duplo de un número: 2x
El triple de un número: 3x
El cuádruplo de un número: 4x
La mitad de un número: x/2
Un tercio de un número: x/3
Un cuarto de un número: X/4
Un número es proporcional a 2, 3, 4,...:
Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan incógnitas de
variables literales que constan de un solo término.
Polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de
polinomio, que posee un único término, es una expresión algebraica en la que las
únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de
exponente natural. Se llama parte literal de un monomio a las letras con sus
exponentes.
 Suma de Expresiones Algebraicas
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se
deben reunir todos los términos semejantes que existan, en uno sólo.

3. Ejemplo: Monomio
4x + 5x = 9x
3xy + 5xy = 8xy
Ejemplo: Polinomio
P(X)= 2x + 5 P(X) + Q(X)
Q(X)= 5x + 4 = 2x + 5 + 5x + 4 = 2x + 5x + 5 + 4 = 7x + 9
 Resta de Expresiones Algebraicas
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que
permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al
sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el
minuendo (el elemento que disminuye en la operación).
Ejemplo:
P(X)= 2x + 5 P(X) - Q(X)
Q(X)= 5x + 4 =
2x + 5 - (5x + 4) = 2x + 5 - 5 - 4 = 2x – 5x + 5 – 4 = - 3x + 1
 Valor Numérico de Expresiones Algebraicas
Es el número que se obtiene al sustituir las letras de una expresión algebraica
por números determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión.

4. Cuando en una expresión algebraica sustituimos las letras por los valores que
nos dan y luego resolvemos las operaciones, el resultado que se obtiene se llama valor
numérico de una expresión algebraica.
De esta forma, las variables podrán tomar una infinidad de valores y aun así
podremos determinar cuánto vale la expresión.
Ejemplo:
5a – 2, donde a = 3
Sustituimos el valor de a en la expresión y decimos 5 * 3 – 2, es decir 15 – 2 = 13,
entonces decimos que 13 es el valor numérico de esa expresión algebraica.
Ejemplo:
5a – 2, donde a = - 5
Ahora tendríamos que cambiar la a por el valor dado, es decir 5 ( - 5 ) – 2
= - 25 – 2 = - 27
 Multiplicación de Expresiones Algebraicas
Para multiplicar expresiones algebraicas con uno o más términos usar la
propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma, las reglas de los
exponentes como también los productos notables.
Ejemplo: Monomio

5. Ejemplo: Polinomio
( ) ( )
 División de Expresiones Algebraicas
División de dos monomios. En esta operación se vuelve aplicar la regla de los
signos, en cuanto a los demás elementos se aplican las siguientes reglas: se dividen
los coeficientes, si esto es posible, en cuanto a las literales si hay alguna que este
tanto en el numerador como en el denominador, si el exponente del numerador es el
mayor se pone la literal en el numerador y al exponente se le resta el exponente de la
literal del denominador, en caso contrario se pone la literal en el denominador y a su
exponente se le resta el del numerador.
Ejemplo:
9x3
y2
/ 3x2
w
9x3
y2
/ 3x2
w = 3xy2
/ w
Ejemplo:
( ) ( )
( ) ( )

6.  Producto notable de Expresiones Algebraicas
Se le llama identidad notable o producto notable a un cierto producto que cumple
reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin
verificar la multiplicación.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo,
la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos
binomios conjugados.
Ejemplo: Suma de binomio al cuadrado
( )
( ) ( ) ( )
Ejemplo: Resta de binomio al cuadrado
( )
( ) ( ) ( )

7. Ejemplo: Dos binomios conjugados
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
 Factorización por Producto Notable
Es el procedimiento algebraico mediante el cual se convierte una expresión
algebraica en productos de términos más sencillos. De esta manera, se simplifican
muchos cálculos.
Los ejercicios de factorización ayudan a comprender esta técnica, que se utiliza
mucho en las matemáticas y consiste en el proceso de escribir una suma como un
producto de ciertos términos.
Ejemplo: Factorización por factor común
( )
( )

8. Ejemplo: Factorización por grupos
( ) ( )
( ) ( )
Ejemplo: Factorización por trinomios
( ) ( )
Es un binomio al cuadrado, que sigue la regla: "cuadrado del primer término, más el
doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo".
( ) ( )
Es un producto de binomios con término común, que sigue la regla: "cuadrado del
término común, más la suma algebraica de los no comunes por el término común,
más el producto de los no comunes".

9. Bibliografías
 Pontificia universidad JAVERIANA – Cali. Matemáticas fundamentales
Expresiones 2015.
 Pérez Porto, J., Merino, M. (1 de mayo de 2014). Definición de resta
algebraica - Qué es, Significado y Concepto. Definicion.de. Recuperado el
24 de noviembre de 2022.
 Orlando Antonio Naranjo Villarroel – España www.Matematicatuya.com en
el 2008.
 Dr. Juan Alberto Acosta Hernández y M. en C. Arturo Curiel Anaya.
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Desarrollo de Software
Educativo Utilizando Tecnologías Multimedia y Realidad Virtual.