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1 ¿Qué es una     2
     expresión         Término
    algebraica?       algebraico




3
    Elementos     4
                      Clasificación
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es un conjunto finito de constantes y variables (números y letras) con
exponentes racionales y fijos, relacionados por las operaciones de adición,
sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

* Es un conjunto finito, porque las constantes y variables se pueden enumerar
  hasta la última. Ejemplos:

  a).   3x2 + 5x4y - 1          x           b)   1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + …
                            2

* Los exponentes deben ser sumandos racionales. Ejemplos:
              2         3
  a)    7xy       + x                      b).   4x8 y10 z2

* Los exponentes deben ser fijos; es decir, los exponentes no pueden ser
  variables (letras). Ejemplos:
   a)   3x + 5x                            b).   3x7 + y8

                                                              SIGUIENTE
Se desea expresar las áreas de las siguientes figuras, cuyas
medidas de sus lados no se conocen.

            x                            x   x

      x                     y                          y
A1 = x . x = x2        A2 = x . y                  A3 = x . y
                                                           2
La expresión del área de cada figura geométrica:
x2 ; x . y ; x . y
                  2

La suma de las expresiones de las áreas de las figuras
geométricas:  x2 + x . y + x . y
                                     2

                                PRINCIPAL
TÉRMINO ALGEBRAICO

Es una expresión algebraica cuyas bases NO están
relacionadas por las operaciones de ADICIÓN    Y
SUSTRACCIÓN. Ejemplos:


a).   7x8 yz2 ;


b)    [4x3 + y5] ;


                      PRINCIPAL
ELEMENTOS
Todo término tiene un COEFICIENTE y una PARTE
LITERAL. Así:

             COEFICIENTE      PARTE LITERAL




                     7 3 x y   10      8


La PARTE LITERAL está formada por:

*   Bases (x e y).

*   Exponentes (10 y 8).

                           PRINCIPAL
CLASIFICACIÓN
Según la forma de sus variables, pueden ser: RACIONALES (cuando sus variables
están afectadas de exponentes enteros) e IRRACIONALES (cuando sus variables
están afectadas de radicales o de exponentes fraccionarios. Ejemplos:

 E. A. Racionales:
   a). 5x2 ;     2 x10 y8 ; - 1 a7 b2 + c5           b). 2y -6 ;    3
                                                                      ;   3 x2 y6 z -1
                                 3                                 x4
    Enteras:
      a). 2x7 y8                 b).   x2 + 5x + 6

    Fraccionarias:
      a). 3x -5                  b).   6a4 - 5b2 + 3c -3

 E. A. Irracionales:
   X1/2 ; 3    y ; - 8ab2 c1/3


                                         PRINCIPAL
Operaciones con Polinomios:
Suma: Sumamos términos semejantes es decir sumamos aquellos términos cuyas
variables y exponentes sean iguales. Los pasos para hacer las suma son:
Paso 1: Elimine los paréntesis
Paso 2. Agrupe términos semejantes
Paso 3. Sume y reste los términos semejantes.

Resta: Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta que el signo
negativo antes del los paréntesis cambia el signo de los términos dentro del
paréntesis.
Paso 1: Si un paréntesis tiene antepuesto o detrás un signo negativo, afecte los
signos dentro del paréntesis cambiándolos por el opuesto y reemplaza el signo
negativo que se encuentra antes del paréntesis por uno positivo.
Paso 2: Elimine los paréntesis. Para hacerlo solo escriba los términos que están
dentro del los paréntesis con sus signos correspondientes e ignore el signo + que
entre los dos paréntesis.
Paso 3: Agrupe los términos semejantes es decir los términos con iguales variables
e iguales exponentes.
Paso 4: Sume y reste los términos semejantes.
Multiplicación:

Multiplicación de monomio por monomio:
Multiplicamos las constantes o números y las variables
Multiplicación de monomio por polinomio:


División:
División de polinomio entre un monomio
Expresa como un polinomio en y :
Dividimos cada termino del numerador entre
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RESUMEN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

  • 1. 1 ¿Qué es una 2 expresión Término algebraica? algebraico 3 Elementos 4 Clasificación
  • 2. EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es un conjunto finito de constantes y variables (números y letras) con exponentes racionales y fijos, relacionados por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. * Es un conjunto finito, porque las constantes y variables se pueden enumerar hasta la última. Ejemplos: a). 3x2 + 5x4y - 1 x b) 1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + … 2 * Los exponentes deben ser sumandos racionales. Ejemplos: 2 3 a) 7xy + x b). 4x8 y10 z2 * Los exponentes deben ser fijos; es decir, los exponentes no pueden ser variables (letras). Ejemplos: a) 3x + 5x b). 3x7 + y8 SIGUIENTE
  • 3. Se desea expresar las áreas de las siguientes figuras, cuyas medidas de sus lados no se conocen. x x x x y y A1 = x . x = x2 A2 = x . y A3 = x . y 2 La expresión del área de cada figura geométrica: x2 ; x . y ; x . y 2 La suma de las expresiones de las áreas de las figuras geométricas: x2 + x . y + x . y 2 PRINCIPAL
  • 4. TÉRMINO ALGEBRAICO Es una expresión algebraica cuyas bases NO están relacionadas por las operaciones de ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN. Ejemplos: a). 7x8 yz2 ; b) [4x3 + y5] ; PRINCIPAL
  • 5. ELEMENTOS Todo término tiene un COEFICIENTE y una PARTE LITERAL. Así: COEFICIENTE PARTE LITERAL 7 3 x y 10 8 La PARTE LITERAL está formada por: * Bases (x e y). * Exponentes (10 y 8). PRINCIPAL
  • 6. CLASIFICACIÓN Según la forma de sus variables, pueden ser: RACIONALES (cuando sus variables están afectadas de exponentes enteros) e IRRACIONALES (cuando sus variables están afectadas de radicales o de exponentes fraccionarios. Ejemplos:  E. A. Racionales: a). 5x2 ; 2 x10 y8 ; - 1 a7 b2 + c5 b). 2y -6 ; 3 ; 3 x2 y6 z -1 3 x4  Enteras: a). 2x7 y8 b). x2 + 5x + 6  Fraccionarias: a). 3x -5 b). 6a4 - 5b2 + 3c -3  E. A. Irracionales: X1/2 ; 3 y ; - 8ab2 c1/3 PRINCIPAL
  • 7. Operaciones con Polinomios: Suma: Sumamos términos semejantes es decir sumamos aquellos términos cuyas variables y exponentes sean iguales. Los pasos para hacer las suma son: Paso 1: Elimine los paréntesis Paso 2. Agrupe términos semejantes Paso 3. Sume y reste los términos semejantes. Resta: Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta que el signo negativo antes del los paréntesis cambia el signo de los términos dentro del paréntesis. Paso 1: Si un paréntesis tiene antepuesto o detrás un signo negativo, afecte los signos dentro del paréntesis cambiándolos por el opuesto y reemplaza el signo negativo que se encuentra antes del paréntesis por uno positivo. Paso 2: Elimine los paréntesis. Para hacerlo solo escriba los términos que están dentro del los paréntesis con sus signos correspondientes e ignore el signo + que entre los dos paréntesis. Paso 3: Agrupe los términos semejantes es decir los términos con iguales variables e iguales exponentes. Paso 4: Sume y reste los términos semejantes.
  • 8. Multiplicación: Multiplicación de monomio por monomio: Multiplicamos las constantes o números y las variables Multiplicación de monomio por polinomio: División: División de polinomio entre un monomio Expresa como un polinomio en y : Dividimos cada termino del numerador entre Simplificamos.