El documento define una expresión algebraica como un conjunto finito de constantes y variables relacionadas por operaciones matemáticas como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Explica que los exponentes deben ser racionales y fijos, y clasifica las expresiones algebraica como racionales e irracionales dependiendo de si sus variables tienen exponentes enteros o fraccionarios/radicales. Además, describe los elementos de un término algebraico y cómo realizar operaciones como la suma, resta, multiplicación y división con polinomios.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
RESUMEN
1 ¿Qué es una
2
expresión Término
algebraica? algebraico
3
4
Elementos
Clasificación

2. EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es un conjunto finito de constantes y variables (números y letras) con exponentes racionales
y fijos, relacionados por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división,
potenciación y radicación.
* Es un conjunto finito, porque las constantes y variables se pueden enumerar
hasta la última. Ejemplos:
a). 3x2 + 5x4y x b) 1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + …
* Los exponentes deben ser sumandos racionales. Ejemplos:
2 3
a) 7xy + x b). 4x8 y10 z2
* Los exponentes deben ser fijos; es decir, los exponentes no pueden ser
variables (letras). Ejemplos:
a) 3x + 5x b). 3x7 + y8
SIGUIENTE

3. Se desea expresar las áreas de las siguientes figuras, cuyas medidas de sus lados no se
conocen.
x x x
x y y
A1 = x . x = x2 A2 = x . y A3 = x . y
2
La expresión del área de cada figura geométrica:
x2 ; x . y ; x . y
2
La suma de las expresiones de las áreas de las figuras geométricas:
x2 + x . y + x . y
2
PRINCIPAL

4. TÉRMINO ALGEBRAICO
Es una expresión algebraica cuyas bases NO están relacionadas por las
operaciones de ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN. Ejemplos:
a). 7x8 yz2 ;
b) [4x3 + y5] ;
PRINCIPAL

5. ELEMENTOS
Todo término tiene un COEFICIENTE y una PARTE LITERAL. Así:
COEFICIENTE PARTE LITERAL
7 3 x10 y8
La PARTE LITERAL está formada por:
• Bases (x e y).
• Exponentes (10 y 8).
PRINCIPAL

6. CLASIFICACIÓN
Según la forma de sus variables, pueden ser: RACIONALES (cuando sus variables están
afectadas de exponentes enteros) e IRRACIONALES (cuando sus variables están afectadas de
radicales o de exponentes fraccionarios. Ejemplos:
 E. A. Racionales:
a). 5x2 ; 2 x10 y8 ; - 1 a7 b2 + c5 b). 2y -6 ; 3
; 3 x2 y6 z -1
3 x4
 Enteras:
a). 2x7 y8 b). x2 + 5x + 6
 Fraccionarias:
a). 3x -5
 E. A. Irracionales:
X1/2 ; 3 y ; - 8ab2 c1/3
PRINCIPAL

7. OPERACIONES CON POLINOMIOS:
Suma: Sumamos términos semejantes es decir sumamos aquellos términos cuyas variables y
exponentes sean iguales. Los pasos para hacer las suma son:
Paso 1: Elimine los paréntesis
Paso 2. Agrupe términos semejantes
Paso 3. Sume y reste los términos semejantes.
Resta: Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta que el signo negativo antes
del los paréntesis cambia el signo de los términos dentro del paréntesis.
Paso 1: Si un paréntesis tiene antepuesto o detrás un signo negativo, afecte los signos dentro
del paréntesis cambiándolos por el opuesto y reemplaza el signo negativo que se encuentra
antes del paréntesis por uno positivo.
Paso 2: Elimine los paréntesis. Para hacerlo solo escriba los términos que están dentro del
los paréntesis con sus signos correspondientes e ignore el signo + que entre los dos
paréntesis.
Paso 3: Agrupe los términos semejantes es decir los términos con iguales variables e iguales
exponentes.
Paso 4: Sume y reste los términos semejantes.

8. Multiplicación:
Multiplicación de monomio por monomio:
Multiplicamos las constantes o números y las variables
Multiplicación de monomio por polinomio:
División:
División de polinomio entre un monomio
Expresa como un polinomio en y :
Dividimos cada termino del numerador entre
Simplificamos.