Modelos microeconómicos de mercado

1
Microeconomia
Modelo empírico do mercados

3
Introdução
• Tendo o indivíduo liberdade de acção, os
modelos empíricos (do comportamento)
tornam-se limitados na previsão das
alterações induzidas por choques
exógenos de tipo diferente dos que
ocorreram no passado.

4
Introdução
• É necessário usar modelos teóricos que
sejam suficientemente genéricos e
distantes da realidade empírica a ponto de
abarcarem novas situações.
– Modelos “profundos”

5
Introdução
• Como a realidade económica resulta da
agregação das decisões individuais,
• Os modelos profundos terão que ter por
base teorias quanto à tomada de decisão
individual.
– Modelos à escala “micro”
– Esta argumentação faz parte da critica de
Lucas

6
Robert E. Lucas Júnior (1937-)
Prémio Nobel de 1995

7
Introdução
• Os modelos “micro”, sendo construções
do intelecto, terão como desvantagem
serem apenas hipóteses explicativas,
mais ou menos fundamentadas, e não
verdades incontestáveis.
– Os princípios teóricos não são observáveis

8
Introdução
• No sentido de desenvolvermos a
necessidade dos modelos profundos,
• Apresentamos em primeiro lugar um
modelo empírico do mercado,
– Posteriormente, aprofundamos este modelo e
estudamos alguns problemas de política.

9
Objecto da Microeconomia
• Objecto. A Microeconomia trata das
decisões dos agentes económicos de
pequena dimensão (etimologicamente,
micro que dizer pequeno).
– Além do indivíduo, pode ser a família, a
empresa, etc. mas nunca um país.

10
• Os bens e serviços crêem-se
homogéneos mesmo que comportem
algum grau de agregação
– e.g., Maçãs, produtos vegetais frescos.

11
• À escala “micro”, a decisão dos indivíduos
quanto à afectação dos recursos escassos
(i.e., bens e serviços) tem como principal
variável o preço relativo.
– Teoria dos preços relativos.

12
• Por oposição, temos a Macroeconomia
que trata das questões agregadas ao nível
dos países.
– Os preços têm muito menor importância.

13
Limitações da micro-teoria
• Limitações. Uma das criticas mais fortes
ao uso da escala “micro” é que dois
indivíduos idênticos não tomam
necessariamente a mesma decisão.

14
• Será o modelo que erra (e.g., por falta de
informação)?
• Será o individuo que erra (e.g., 30% do
comportamento é racional e o restante é
aleatório)?

15
• Modelo: apesar de parecerem idênticos,
cada indivíduo tem uma história diferente
que é desconhecida.
– Apenas se a história fosse perfeitamente
conhecida é que seria possível uma previsão
sem erro.

16
• Indivíduo: a capacidade de cálculo do
cérebro é limitada, não resolvendo
problemas muito complexos.
• O pensamento humano pode ser
parcialmente aleatório (tipo Método de
Monte Carlo).

17
• Os resultados microeconomicos devem
ser interpretados como uma tendências e
não podem ser olhados no pormenor.
• São importantes porque permitem
compreender a economia em novas
situações
– e.g., quando forem aplicadas novas políticas

18
• Para o gestor, são importantes por
estarem ao nível dos preços e das
quantidades.
• Permite a compreensão da resposta dos
mercados à alteração das suas acções.

19
Ciência positiva
• Economia positiva.
• Para que haja progresso terá que ser
gerado conhecimento novo.
– Se nos contentarmos em saber bem o que a
geração anterior criou, não podemos aspirar
a ter um nível de vida superior.

20
Ciência positiva
• A imaginação é mais importante que o
conhecimento. Porque o conhecimento
está limitado ao que sabemos e
compreendemos enquanto que a
imaginação abarca todo o mundo e tudo o
que vier a ser conhecido e compreendido.
Albert Einstein (1879-1955)

21
Ciência positiva
• Para que possa haver conhecimento
novo, o conhecimento antigo tem que
poder ser retomado por qualquer outro
homem sem necessidade de o refazer.
• Terá que ser utilizado um método
objectivo de criação de conhecimento: o
método científico.
– Terá que ser universal e não pessoal.

22
Ciência positiva
• O método científico é positivo
– i) o investigador não emite opinião moral sobre o
fenómeno (i.e., se a Natureza está bem ou mal);
– ii) o conhecimento é um modelo (matemático) da
realidade (e não a realidade);
– iii) resultam dos modelos predições que podem ser
testadas empiricamente e;
– iv) apenas as hipóteses explicativas que estão em
acordo com a realidade é que podem ser aceites
como válidas (não basta não poder provar que são
falsas).

23
Ciência positiva
• Por exemplo,
• É um facto que existem OVNIs.
• E não se pode provar que não sejam
máquinas extraterrestres.
• Mas, a sua existência não é uma
evidência positiva de que existam
extraterrestres.

24
Ciência positiva
• O conhecimento científico serão hipóteses
sobre a realidade
– vão sendo progressivamente reforçadas e
aceites por uma percentagem cada vez maior
de pessoas,
– ou enfraquecidas e aceites por uma
percentagem cada vez menor de pessoas.

25
Ciência positiva
• Por exemplo,
• A teoria de evolução das espécies é
actualmente uma teoria muito forte e
aceite por muitas pessoas.
• No entanto, há muitas pessoas que não a
aceitam.

26
Conhecimento normativo
• Economia normativa.
• Além de haver muito conhecimento não
objectivo (e.g., o conhecimento estético,
religioso ou filosófico)
• o fim último do conhecimento é a tomada
de decisão (i.e., a acção).

27
Conhecimento normativo
• A acção obriga a classificar as situações
como boas ou más e saber o sentido de
evolução que melhora as situações.
– e.g., eu dizer que a pobreza tem que ser
combatida pressupõe que é uma coisa má.
Então, estou a adoptar uma perspectiva
normativa: o que fazer para transformar a
realidade no sentido que eu penso ser bom.

28
Exercício
• Ex1.1: Que analises têm subjacente uma
perspectiva positiva ou normativa?
• A) Se a EU liberalizar a politica de vistos
para os indivíduos de elevada
escolaridade, os países africanos ficam
sem médicos;
• B) Quando a temperatura desce, o preço
das verduras aumenta;

29
Exercício
• C) Os subsídios agrícolas da EU são
prejudiciais às economias dos países
africanos;
• D) O investimento das autarquias deve
ser canalizado para os espaços públicos
(e.g., jardins e vias de comunicação) em
desfavor dos espaços privados (e.g.,
habitação e estacionamento).

30
Exercício
• R: A) e B) Perspectiva positiva;
• C) e D) Perspectiva normativa.

31
Factos estilizados
• Factos estilizados. A Natureza é
demasiado complexa para as nossas
capacidades de observação e raciocínio
• É necessário que decomponhamos (i.e.,
analisemos) a realidade em algumas
variáveis assumidas como independentes
e que nos concentremos apenas nas
tendências gerais dessas variáveis de
estudo.

32
Factos estilizados
• e.g., o salário de uma pessoa depende de
muitos factores e condicionantes:
– se é homem ou mulher, a sua experiência, o
jeito natural, a idade, a altura e peso, etc.
• Mas, se nos concentrarmos nas “mais
importantes”, observa-se que, em média,
existe uma tendência positiva entre o nível
de escolaridade e o salário.

33
Factos estilizados
• Denominam-se por factos estilizados.
• as “grandes tendência” das variáveis e
dos seus relacionamentos.
• e.g., quando a temperatura desce,
aumentam as vendas de guarda-chuvas e
diminuem as de gelados.

34
Modelo empírico de mercado

35
• As pessoas necessitam de trocar bens e
serviços entre si.
– Os indivíduos apreciam o consumo
diversificado de bens e serviços.
– têm uns b&s em grande quantidade e outros
em pequena quantidade
• por haver diversidade de clima, de recursos
naturais ou resultante da especialização na
produção

36
• e.g., as pessoas que vivem à beira-mar
têm muitas sardinhas e pouco milho
enquanto que as que vivem mais no
interior têm muito milho e poucas
sardinhas.
• Todas as pessoas melhoram se houver a
possibilidade de trocar sardinhas por
milho.

37
• O preço traduz a razão de troca entre
cada par de bens,
– e.g., eu troco três kg de milho por cada kg de
sardinhas preço da sardinha = 3kg milho/kg
– Como vivemos numa economia com moeda,
cada bem terá o seu preço monetário.
– Cada b&s será vendido/comprado contra uma
quantidade de moeda.

38
• No modelo do mercado de um b&s
existem
– variáveis endógenas: o preço nominal e a
quantidade transaccionada
– variáveis exógenas: múltiplos parâmetros.

39
• Em termos empíricos, a quantidade
transaccionada é um fluxo físico que varia
consoante o preço do bem ou serviço.
– Também pode ser apenas uma quantidade

40
• Por necessidade empírica, o fluxo é uma
média em referência a uma unidade de
tempo
– Barris de petróleo por dia
– Toneladas de carne de vaca por mês
• O preço é em unidades monetárias por
unidade física do bem ou serviço
– Euros por consulta

41
• Se não houvesse alterações nas variáveis
exógenas (que traduzem tudo que é
exterior ao preço e quantidades),
• O mercado estaria sempre igual:
– Um determinado preço
– Um determinado fluxo
e.g., ao preço de 1€/t são transaccionadas
10t/dias de maçãs

42

43
• Mas as variáveis (que assumimos)
exógenas estão em constante alteração,
– A temperatura, o vento, a humidade, a hora
– Os preços de outros bens e serviços
– Os preços das matérias primas
– A bolsa, a taxa de câmbio
– O meu nível de glicemia no sangue
– etc.

44
• O mercado, quanto a preços e
quantidades, vai sofrer influência de todas
as variáveis exógenas, alterando-se hora
a hora as quantidades transaccionadas e
os preços

45
0,00 €
0,50 €
1,00 €
1,50 €
2,00 €
0 5 10 15
preço
Quantidade (t)

46
• Desta figura não é possível conjectura
qualquer regularidade que possa ser
aproveitada na explicação da evolução
das variáveis endógenas.
– Quando ocorrem alterações exógenas
• No sentido de descobrir as Leis da
Natureza que caracterizam o mercado,
teremos que analisar acontecimentos
isolados.

47
• Vamos “analisar” o mercado
– i.e., parti-lo em três partes – análise parcial
• Walras (1834-1910) e, principalmente, Cournot,
(1801-77) e Marshall (1842-1924).
• Existem agentes económicos
– “especializados” em vender
– “especializados” em comprar
– O mercado vai compatibilizar os dois tipos

48
• Existem alterações exógenas que afectam
(mais) a decisão dos compradores e não
afectam (tanto) a decisão dos vendedores.
• Vejamos primeiro “alterações da procura”
– São alterações do padrão de procura
induzidos por alterações dos valores das
variáveis exógenas ao mercado.

49
• e.g., nos últimos anos, a apetência para
consumir milho tem aumentado
– na alimentação animal e humana (há +
pessoas).
– na produção de bio-combustíveis.
• As condicionantes da oferta (tecnologia e
área disponível) têm-se mantido.
– Apresento na figura seguinte a evolução do
mercado (preço e quantidade transaccionada)
• dados inventados

50
100 €
150 €
200 €
250 €
300 €
350 €
400 €
1990 1995 2000 2005
100
105
110
115
120
125
130
Preço
Ano
Quantidade
Mt

51
• Nesta figura nota-se uma regularidade na
evolução das variáveis endógenas (estão
positivamente correlacionadas)
• Façamos um gráfico com os preços de
transacção e com as quantidades
transaccionadas
– quando aumenta o preço de mercado,
também aumenta a quantidade
transaccionada.

52
100 €
150 €
200 €
250 €
300 €
350 €
400 €
100 105 110 115 120
preço
Quantidade (Mt)

53
• Nesta figura, em simultâneo com o
aumenta do preço de mercado, observa-
se um aumento da quantidade
transaccionada.
– Se houver um novo reforço da procura, o
preço e a quantidade transaccionada
aumentarão.

54
• e.g., os consumidores apreciam mais as
verduras cruas no Verão que no Inverno,
não havendo diferenças na produção.
• O mercado tem dois períodos distintos: o
Verão e o Inverno.
• Apresento na figura seguinte a evolução
do preço e da quantidade transaccionada
de verduras (dados simulados)

55
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
100 110 120 130 140 150 160 170
Verão
Inverno
Quantidade
Preço

56
• Nesta figura também, em simultâneo com
o aumenta do preço de mercado, observa-
se um aumento da quantidade
transaccionada.
• Em ambos os exemplos, a um preço
mais elevado está associada uma
quantidade transaccionada maior.

57
• Vejamos agora “alterações na oferta”
• e.g., a produção de leite é menor quando
o Inverno é seco e vice-versa.
• O consumo não se altera.
• Apresento na figura seguinte a evolução
do preço e da quantidade transaccionada
de leite (dados simulados)

58
350
360
370
380
390
400
100 105 110 115 120 125
Preço (€/t)
Quantidade (Mt)
Seco
Húmido

59
• Observa que um preço mais elevado está
associado a uma menor quantidade
transaccionada.
• Esta associação é contrária à “observada”
nos dois primeiros exemplos.
– Parecia que estávamos a avançar mas
voltamos a não ter uma associação clara
entre preços e quantidades.

60
• Em termos económicos, estas
associações opostas devem representar
fenómenos económicos diferentes.
– Uma deve representar as decisões dos
vendedores enquanto que outra deve
representar as decisões dos compradores.

61
• Curva da oferta: Quando se alteram as
condições da procura, o que se torna
visível são as decisões dos vendedores
– Como a quantidade vendida é influenciada
pelo preço de mercado.
– Os vendedores, para um preço mais elevado,
disponibilizam-se a vender maior quantidade.

62
• Curva da oferta: Será uma função com
uma relação positiva entre a quantidade
disponível para venda e o preço de
mercado
S(p) tem derivada positiva.
• S de supply

63
• Curva da procura: Quando se alteram as
condições da oferta, o que se torna
visível são as decisões dos compradores
– Como a quantidade comprada é influenciada
pelo preço de mercado.
– Os compradores, para um preço mais
elevado, disponibilizam-se a comprar menor
quantidade

64
• Curva da procura: Será uma função com
uma relação negativa entre a quantidade
disponível para venda e o preço de
mercado
D(p) tem derivada negativa.
• D de demand

65
• Equilíbrio de mercado: As vontades dos
vendedores e dos compradores
encontram-se no mercado.
S(p) encontra-se com D(p)
• O mercado vai encontrar o preço que
compatibiliza as vontades de ambos.

66
• Equilíbrio de mercado: O encontro das
vontades traduzem-se por a quantidade
que os vendedores pretendem vender
igualar a quantidade que os compradores
pretendem comprar.
– Será a quantidade transaccionada no
mercado.

67
90
100
110
120
130
100 105 110 115 120 125 130
Preço
Quantidade
Equilíbrio C. Oferta
C. Procura

68
• Apesar de considerarmos S(p) e D(p), em
termos gráficos representamos as funções
inversas
– A quantidade está no eixo horizontal e o
preço no eixo vertical
– Torna difícil compatibilizar o raciocínio
“matemático” com o raciocínio “gráfico”.

69
• Non-tâtonnement de Walras: No
mercado apenas existem as transacções
do ponto de equilíbrio.
– tâtonnement: tentativa e erro
Enquanto o mercado está fechado, os
agentes calculam o ponto de equilíbrio.
Quando o mercado abre, realizam-se as
transacções.

70
• Não nos vamos preocupar agora sobre
uma teoria profunda para o equilíbrio de
mercado.
• Aqui é apenas uma Lei da Natureza.

71
Exercício
• Ex1.2: Sendo a curva de oferta de
mercado dada por S(p) = 50 + 0.25p
e a curva de procura de mercado dada por
D(p) = 100 – 0.75 p,
determine a quantidade transaccionada no
mercado e a que preço.

72
Exercício
• O preço garantirá que as quantidades
que querem vender são iguais às
quantidades que querem comprar
S(p) = D(p)
50 + 0.25p = 100 – 0.75p
p = 50€ e Q = 62.5€/u.

73
• A curva da oferta e a curva da procura
apenas traduzem vontades e não
realizações
– Os vendedores apenas vendem o que os
compradores compram e vice-versa.
• De todas as curvas, apenas o “ponto” de
equilíbrio é que vai ser concretizado

74
• Assim, há que distinguir claramente a
oferta e a procura enquanto curvas da
oferta e da procura enquanto quantidades
transaccionadas.
– Curva da oferta vs. quantidade oferecida
– Curva da procura vs. quantidade procurada

75
Alterações nas curvas de oferta
e de procura.

76
Alterações na curva de oferta
• Deslocamento da curva de oferta.
Quando há alterações nos valores das
variáveis exógenas que influenciam a
vontade dos vendedores, dizemos que
acontece um deslocamento da curva de
oferta como um todo.
– Uma “visão” gráfica.

77
• Enfraquecimento da oferta: quando,
para cada preço, diminui a quantidade que
os vendedores disponibilizam para venda.
– e.g., quando o vento destrói as estufas da
nossa região, a curva de oferta de legumes
enfraquece.
– Traduz-se, graficamente, pelo deslocar da
curva de oferta para a esquerda (e para
cima).

78
90
100
110
120
130
100 105 110 115 120 125 130
Preço
Quantidade
o P. Equilíbrio muda
C. Oferta
C. Procura

79
• Fortalecimento da oferta: quando, para
cada preço, aumenta a quantidade que os
vendedores disponibilizam para venda.
– e.g., o acordo multifibras, ao permitir aos
chineses vender camisas na EU, fez com que
a curva de oferta de camisas se fortalecesse.
– Traduz-se, graficamente, pelo deslocar da
curva de oferta para a direita (e para baixo).

80
90
100
110
120
130
100 105 110 115 120 125 130
Preço
Quantidade
C. Oferta
C. Procura

81
• Podemos ver que quando há alterações
na curva de oferta, ceteris paribus, o
equilíbrio de mercado torna visíveis
pontos ao longo da curva de procura.
– Do enfraquecimento da oferta resulta um
aumento do preço e diminuição da
quantidade transaccionada
– Do fortalecimento da oferta resulta uma
diminuição do preço e um aumento da
quantidade transaccionada.

82
• ceteris paribus é uma expressão latina que
traduz a condição de que tudo o resto (neste
caso, a curva da procura) se mantém inalterado.
– É a condição imposta na análise e equilíbrio parcial.
– Na análise parcial temos em atenção metade de um
mercado
– No equilíbrio parcial temos o mercado de um bem ou
serviço.
– Em termos matemáticos consiste na “análise de
derivadas parciais”.

83
Exercício
• Ex1.3: Referente a cada ano, a curva de
oferta de leite (Mt) é influenciada pela
pluviosidade (mm) e a curva de procura
não:
S(p) = 50 + 0.50p + 0.10h,
D(p) = 150 – 0.75 p.
• Determine como se altera o mercado
(preço e quantidade) se num ano a
pluviosidade for maior em 1mm?

84
Exercício
• R: O equilíbrio de mercado será onde
S = D 50 + 0.50p + 0.01h = 150 – 0.75p
1.25p = 100 – 0.01h
p = 80 – 0.008h e Q = 90 + 0.006h.
Um aumento da pluviosidade em 1mm,
ceteris paribus, induz um aumento da
quantidade transaccionada de 0.006Mt e
uma diminuição do preço de 0.008€/l.

85
• Apesar de a pluviosidade não alterar a
(curva da) procura, influencia
(indirectamente) a quantidade
adquirida e o preço de aquisição

86
Alterações na curva de procura
• Deslocamento da curva de procura.
Quando há alterações nos valores das
variáveis exógenas que influenciam a
vontade dos compradores, dizemos que
acontece um deslocamento da curva de
procura como um todo.
– A mesma “visão” gráfica.

87
• Enfraquecimento da procura: quando,
para cada preço, diminui a quantidade que
os compradores pretendem adquirir.
– e.g., no Inverso existe um enfraquecimento
da procura de gelados.
– O enfraquecimento, graficamente, faz com
que a curva de procura se desloque para a
esquerda (e para baixo).

88
90
100
110
120
130
100 105 110 115 120 125 130
Preço
Quantidade
C. Oferta
C. Procura

89
• Fortalecimento da procura: quando,
para cada preço, aumenta a quantidade
que os compradores pretendem adquirir.
– e.g., quando chove, existe um fortalecimento
da procura de guarda-chuvas.
– O fortalecimento, graficamente, faz com que
a curva de procura se desloque para a direita
(e para cima).

90
90
100
110
120
130
100 105 110 115 120 125 130
Preço
Quantidade
C. Oferta
C. Procura

91
• Quando há alterações na curva de
procura, ceteris paribus, o equilíbrio de
mercado torna visíveis pontos ao longo da
curva de oferta.
– Do enfraquecimento da procura resulta uma
diminuição do preço e da quantidade
transaccionada
– Do fortalecimento da procura resulta um
aumento do preço e da quantidade
transaccionada.

92
Exercício
• Ex1.4: Numa região, onde normalmente
se consumem 100u./dia de pão a um
preço unitário de 0.15€/u., têm-se
ultimamente consumido 150u./dia de pão
a um preço unitário de 0.18€/u..
• Será que esta alteração é induzida por a
ASAE ter fechado uma das padarias?

93
Exercício
• R: Não. O fecho de uma das padaria
induziria um enfraquecimento na oferta
sendo de espera uma diminuição da
quantidade transaccionada acompanhada
por um aumento do preço.
• No entanto, observa-se um aumento do
preço em simultâneo com o aumento da
quantidade transaccionada o que indicia
um reforço da procura.

94
Exercício
• Nos ciclos económicos sucedem-se
períodos de expansão a períodos de crise.
– Na expansão observa-se o aumento dos
preços e do produto enquanto que nas crises
se observa o contrário.
• Serão os ciclos económicos são induzidos
por alterações da procura ou da oferta?

95
Exercício
• A correlação positiva entre preços e
quantidades indicia que os ciclos
económicos são induzidos por alterações
da curva da procura.
– Na expansão há reforço da procura e na crise
há enfraquecimento da procura.

96
Exercício
• A tendência dos últimos 10 anos no
mercado de viagens aéreas é a
diminuição dos preços e o aumento da
quantidade de viagens.
• Poderemos pensar que tal se deve a os
consumidores estarem em crise?

97
Exercício
• Não.
• Uma crise dos consumidores (i.e., um
enfraquecimento da procura) levaria à
diminuição dos preços mas associada a
uma diminuição da quantidade de
viagens.
• Trata-se de um reforço da oferta

98
Curvas agregadas / individuais

99
• As curvas que se observam no mercado
resultam da soma das curvas dos agentes
económicos individuais que estão
presentes no mercado.
– Se, e.g., ao preço de 0.50€/kg o João quer
adquirir 3kg de maçãs e a Maria 5kg de
maçãs, então, no mercado, ao preço de
0.50€/kg, querem adquirir 8kg de maçãs.
– Somam-se as quantidades para cada preço.

100
• No caso de termos as curvas individuais
como funções explicitadas em ordem à
quantidade, bastará somá-las.
– Se o João se caracteriza por dJ(p) = 5 – 0.1p
e a Maria por dM(p) = 10 – 0.2p, a curva de
mercado será
– D(p) = dJ(p) + dM(p) = 15 – 0.3p.
– Agregam-se de forma idêntica as curvas de
oferta

101
• Ex1.5: Numa mercado existem 1000
compradores idênticos cujas curvas de
procura individual são d(p) = 1 – 0.01p e
50 vendedores idênticos cujas curvas de
oferta são s(p) = –1 + 0.1p (preço em
c/kg).
• Qual será a quantidade adquirida por cada
comprador e a que preço?

102
• R: Primeiro, somamos para cada preço as
quantidades.
• Com compradores idênticos, teremos
• D(p) = 1000d(p) = 1000.( 1 – 0.01p)
D(p) =1000 – 10p.
• Com vendedores idênticos, teremos
• S(p) =50s(p) = 50.(– 1 + 0.1p) = –50 + 5p.

103
• Segundo, o equilíbrio de mercado que
será em
• D(p) = S(p) 1000 – 10p = –50 + 5p
15p = 1050
p = 70 c/kg e Q = 300kg.

104
• Terceiro, o preço será o de mercado,
p = 70 c/kg,
enquanto que a quantidade individual se
obtém dividindo o total transaccionado
pelos 1000 compradores,
q = 0.3 kg
– Também podíamos substituir o preço na
curva individual

105
• Reforço que a soma das curvas
individuais se faz sempre nas quantidades
e nunca nos preços.
• Supondo que temos a representação
gráfica de dois grupos de consumidores
(grupo 1 e 2), em termos gráficos, como o
preço está representado no eixo vertical, a
soma será feita na horizontal

106
0
20
40
60
80
100
120
0 10 20 30 40 50 60
s1 s2
S = s1 + s2
Quantidade
Preço

107
• Ex1.6: A curva de procura é linear e
passa por dois pontos conhecidos, para
mulheres (1000) e homens (1500).
Consumo Mulheres Homens
1 u./mês 1€ 0.5€
2 u./mês 0.5€ 0.25€
• Determine a curva de procura de mercado

108
• a curva de procura de cada mulher será
dm(p) = a + b.p
{1 = a + b 2 = a + 0.5b}
{a = 3 b = –2} dm(p) = 3 – 2p, p<3/2
• de cada homem será
dh(p) = c + d.p
{1 = c + 0.5d 2 = c + 0.25d}
{c = 3 d = –4} dh(p) = 3 – 4p, , p<3/4
;

109
• A curva de procura de mercado será
D(p) = 1000 dm(p) + 1500 dh(p)
= 3000 – 2000p + 4500 – 6000p
D(p) = 7500 – 8000p, p ≤ 3/4
D(p) = 4500 – 6000p, 3/4<p ≤ 3/2
• Assumindo S(p) = – 2500 + 2000p, qual a
quantidade adquirida por indivíduo?

110
• o equilíbrio de mercado será
D(p) = S(p)
7500 – 8000p = – 2500 + 2000p
10000 = 10000p
p = 1€/u.
• dm(1) = 3 – 2=1u. e dh(1) = 3 – 4= – 1u.X
Os homens não estão no mercado: 1>3/4

111
• o equilíbrio será antes
D(p) = S(p)
3000 – 2000p = – 2500 + 2000p
5500 = 4000p
p = 1.375€/u., p>3/4
• dm(1.375) = 0.25u. e dh(1.375) = 0 u.
Os homens não podem comprar uma quantidade
negativa: passariam a ser vendedores

112
Variações relativas
Elasticidade

113
• Em termos económicos, faz mais sentido
a variação relativa que a absoluta.
– a variação dos preços aumenta uma
percentagem por ano, 2.4% ao ano.
– o produto dos países pobres cresce em
termos absolutos (€/pessoa/ano) muito
menos que o produto dos países ricos mas, a
taxa de crescimento anual (é semelhante) é
que traduz a melhoria do nível de vida.

114
• Podemos ter uma variação relativa numa
variável e uma variação absoluta noutra
variável.
– Quando o número de passageiros aumenta
numa unidade, o consumo de combustível
aumenta 1%.
– Quando as vendas aumentam em 1%, o
consumo de trabalhadores aumenta em 3
unidades.

115
Elasticidade
• A variação relativa também pode ser em
ambas as variáveis.
– Quando as exportações crescem 1%, as
importações crescem 1.3%.
– Quando as vendas aumentam 1%, as
necessidades de pessoal aumentam 0.7%.

116
Elasticidade
• Quando temos variação relativa em
ambas as variáveis, estamos em presença
de uma elasticidade que é uma grandeza
sem unidades.
– Se a elasticidade do ordenado relativamente
à escolaridade for 2, então se a escolaridade
aumentar 1%, o ordenado aumenta 2%.
– Denomina-se por elasticidade escolaridade
do salário

117
Elasticidade
• Também faz sentido definir as curvas de
procura e de oferta em termos relativos.
– na vizinhança do ponto de equilíbrio.
– e.g., quando o preço aumenta 1%, a
quantidade oferecida aumenta 0.75%.
– A elasticidade preço da oferta é 0.75
= a variação relativa da quantidade oferecida
quando o preço aumenta em 1%

118
Elasticidade arco
• Elasticidade arco. A determinação da
elasticidade arco (ou média) é feita quando se
conhecem dois pontos da curva e obtém-se
dividindo a variação relativa da quantidade pela
variação relativa do preço.
– e.g., conhecemos os pontos S(5) = 90 e S(7) = 110.
– em torno do ponto médio, existe uma variação
relativa da quantidade oferecida de (110 – 90)/100 =
20% e uma variação relativa do preço de (7–5)/6 =
33.3% pelo que a elasticidade quantidade oferecida /
preço é 20%/33% = 0.6.

119
Exercício
• Quando o preço é 10€/kg, os
vendedores pretendem vender
12.5t/hora enquanto que quando o
preço é de 10.5€/kg, os vendedores
pretendem vender 17.5t/hora.
• Determine a elasticidade da quantidade
oferecida relativamente ao preço

120
Exercício
• Variação do preço:
(10.5-10)/10.25 = 4.88%
• Variação na quantidade
(17.5-12.5)/15 = 33.33%
• A elasticidade quantidade / preço é
33.33%/4.88% = 6.83
Quando o preço aumenta 1%, a quantidade
oferecida aumenta 6.83%

121
Elasticidade arco
• Também poderíamos utilizar logaritmos
(i.e., ajustar um função isoelástica).
• Partindo de dois pontos, (y1, x1) e (y2, x2)
determinamos e ajustando y = A.xe:
• Com os pontos D(5) = 90 e D(7) = 110:
)ln()ln(
)ln()ln(
)2/(/
.
.
21
21
121
22
11
xx
yy
exxyy
xAy
xAy e
e
e
596.0
)7ln()5ln(
)110ln()90ln(
e

122
Elasticidade ponto
• Elasticidade arco. A determinação da
elasticidade ponto é feita com recurso ao
cálculo matemático.
• é o limite da elasticidade arco quando a
diferenças dos preços se aproxima de
zero.

123
Elasticidade ponto
• Tem em consideração o valor da derivada
da função e os valores da quantidade e do
preço no ponto.
D
p
pD
pD
p
p
pD
e
p
p
pD
pD
p
h
pD
pDhpD
p
pp
Q
QQ
e
hpp
)('
)(
)(
)(
)(
)(
)()(
limlim
0
12
12
12

124
Elasticidade ponto
• Podemos agora confirmar que a
elasticidade ponto de y = A.xe é e em
qualquer abcissa:
e
xA
x
xeA
y
x
xy
e
e
.
..)('
1

125
Elasticidade
• Procura elástica ou inelástica:
• Se a elasticidade da função (procura)
• for maior que um, a procura é inelástica
• for menor que um, a procura é elástica.
• No caso fronteira, a procura é de
elasticidade unitária.

126
Exercício
• Ex1.7: Sendo as funções procura e oferta
D(p) = 100 – p
S(p) = –10 + 10p,
• No ponto de equilíbrio, qual a elasticidade
da procura?
– Quanto aumenta, em termos percentuais, as
intenções de aquisição quando o preço
aumenta 1%?

127
Exercício
• R: O equilíbrio é
D(p) = S(p) 100 – p = – 10 + 10p
p = 10€/u. e Q = 90u.
• A elasticidade no ponto é
D’(p).p/Q = –1x10/ 90 = – 0.11.
• Se o preço aumentar 1%, a quantidade
procurada diminui 0.11%.

128
Elasticidade preço da procura
• Meio de transporte, utilização
Viagem de avião, passeio –1.52
Viagem de comboio, passeio –1.40
Viagem de avião, negócios –1.15
Viagem de comboio, negócios –0.70
(Fonte: Besanko, 2ªed, Table 2.2)

129
Exercício
• Ex1.8: Sendo que a curva de procura se
fortalece com o rendimento disponível,
D(p) = 100 – p + 0.25R, e a curvas de
oferta é S(p) = –10 + 5p, para um
rendimento de 1000€ qual será a variação
relativa da quantidade procurada induzida
por um aumento do rendimento em 1%?

130
Exercício
• O equilíbrio será D(p) = S(p)
100 – p + 0.25R = –10 + 5p
360 = 6p p = 60€/u. e Q = 290u.
• A elasticidade no ponto será relativamente
ao rendimento
D’R(p).R/Q = 0.25x1000/290 = 0.86.
• Então, o aumento de 1% no rendimento
induz um aumento de 0.86% na
quantidade procurada.

131
Elasticidade rendimento da procura
• Alimentos
Natas 1.72
Maças 1.32
Ervilhas frescas 1.05
Cebolas 0.58
Manteiga 0.37
Margarina –0.20
(Fonte: Besanko, 2ªed, Table 2.4 )

132
Aplicações
Intervenções do governo

133
Intervenções do governo
• O governo, por vezes, julga que o
mercado não está a funcionar de forma
conveniente
• Intervém no sentido de alterar os preços e
a quantidade transaccionadas.
• Vamos considerar,
– a imposição de um preço máximo ou mínimo
– a cobrança de um imposto ou atribuição de
um subsídio

134
Imposição de um preço máximo
ou de um preço mínimo

135
• Por vezes, os governos intervêm no
mercado impondo um preço máximo.
• e.g., o mercado aponta para que o preço
do pão suba de 0.15€/u. para 0.20€/u.
mas o governo, pensando defender os
consumidores, impõe que o preço não
possa ultrapassar os 16€/u.

136
• A imposição de um preço máximo apenas
existem efeitos no mercado da imposição de
um preço máximo se o preço imposto for
inferior ao preço de equilíbrio de mercado.
•
• e.g., se o governo impusesse que o preço do
pão não podia ultrapassar 1.00€/u., a política
não teria qualquer efeito. Já a imposição de um
preço máximo de 0.16€/u. terá efeitos no
mercado.

137
• A imposição de um preço máximo inferior
ao preço de equilíbrio induz uma
• Diminuição da quantidade transaccionada
• Diminuição do preço de mercado.
– É semelhante a um enfraquecimento da
procura

138
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
95 100 105 110 115
SD
Quantidade
Preço

139
• Ao preço máximo obrigatório, os consumidores
estariam disponíveis para consumir maior
quantidade mas os vendedores não estão
disponíveis para colocar à venda tanta
quantidade.
• Observa-se que deixa de haver mercadoria
disponível: no caso dos bens, as prateleiras
ficam vazias e, no caso dos serviços, aumenta o
tempo de espera para o atendimento.

140
• Pode ainda verificar-se uma degradação
da qualidade do bem ou serviço e surgir
um mercado paralelo em que as
transacções acontecem a um preço maior
que o valor máximo imposto pelo governo.
• Nas situações de imposição de um preço
máximo efectivo, o mercado vai ficar fora
do “normal” ponto do equilíbrio e sobre a
curva da oferta.

141
Exercício
• Ex1.9: Num mercado de pão, as curvas
de procura e oferta são
D(p) = 280 – 6p
S(p) = 80 + 4p
– (preço em c./carcaça e quantidade em
milhares de carcaças).
• Qual o “normal” equilíbrio de mercado e
que alterações induz o governo ao impor
16c./carcaça como preço máximo?

142
Exercício
• R: 1) O equilíbrio de mercado será
D(p) = S(p) 280 – 6p = 80 + 4p
200 = 10p p = 20 e Q = 160.
• Se for imposto 16c/carcaça como preço
máximo, então
Q = menor{280 – 6p; 80 + 4p}
Q = menor{184; 144} = 144.
– O mercado vai ficar sobre a curva de oferta.

143
Imposição de um preço mínimo
• Os governos também podem intervir no
mercado pela imposição de um preço
mínimo.
• e.g., o mercado aponta para que o preço
da carne de vaca diminua de 5.00€/kg
para 3.50€/kg mas o governo, pensando
defender os agricultores, decreta que o
preço não pode ser inferior a 4.00€/kg.

144
• Apenas existirão efeitos desta política se o
preço mínimo for superior ao preço de
equilíbrio.
• Se, no exemplo, o governo impusesse que
o preço da carne não podia ser menor que
1.00€/kg não haveria qualquer alteração
no mercado.

145
• A imposição de um preço mínimo superior
ao preço de equilíbrio normal induz uma
diminuição da quantidade transaccionada
e um aumento do preço de mercado.
– É semelhante a um enfraquecimento da
oferta

146
3
3,5
4
4,5
100 102 104 106 108 110 112 114
S
D
Quantidade
Preço

147
• Ao preço mínimo obrigatório (mais elevado que
o de equilíbrio normal), os vendedores estariam
disponíveis para vender maior quantidade mas
os compradores não estão disponíveis para
adquirir tanta quantidade.
• Observa-se que começa haver excesso de
mercadoria disponível: no caso dos bens, as
prateleiras ficam cheias e, no caso dos serviços,
não existem clientes.

148
• Como os vendedores têm muitos stocks,
surge um mercado paralelo em que as
transacções acontecem a um preço de
saldo (preço menor que o obrigatório).
• Nas situações de imposição de um preço
mínimo efectivo, o mercado vai ficar fora
do normal ponto do equilíbrio e apenas
sobre a curva da procura.

149
Exercício
• Ex1.10: No mercado de carne, as curvas
de procura e de oferta são
D(p) = 430 – 60p
S(p) = 80 + 40p
– (preço em €/kg e quantidade em mil kg).
• Qual o equilíbrio de mercado e que
alterações induz o governo ao impor 4€/kg
como preço mínimo?

150
Exercício
• R: O equilíbrio de mercado será
D(p) = S(p) 430 – 60p = 80 + 40p
350 = 100p p = 3.5€ e Q = 220t.
• Se for imposto 4€/kg como preço mínimo,
Q = menor{430 – 60p; 80 + 40p}
Q = menor{190; 240} = 190.
• O mercado vai ficar sobre a curva de
procura.

151
Exercício
• Ex1.11: Num hipotético mercado, as
curvas de procura D e de oferta S são
dadas na tabela seguinte.
• Qual será o preço e a quantidade
transaccionada em equilíbrio de mercado?
• Qual será a quantidade transaccionada se
o governo impuser 4€/kg como preço
máximo? E 10€/kg como preço mínimo?

152
Exercício
p D S
2€/kg 150kg 25kg
4€/kg 140kg 80kg
6€/kg 130kg 130kg
8€/kg 120kg 137kg
10€/kg 110kg 140kg
12€/kg 100kg 155kg

153
Exercício
• Equilíbrio de mercado é
p = 6€/kg e Q=130kg
• Para 4€/kg como preço máximo
p = 4€/kg e Q = 80 kg
• Para 10€/kg como preço mínimo
p = 10€/kg e Q = 110 kg

154
Cobrança de um imposto
Atribuição de um subsídio

155
• Os governos também podem intervir no
mercado cobrando um imposto sobre o
preço, tipo IVA.
• Os objectivos do governo são, além de
controlar o mercado, obter rendimentos
para cobrir os custos do seu
funcionamento e poder atribuir subsídios
noutros mercado.

156
• O imposto faz com que o preço que os
compradores pagam seja superior (no
valor do imposto) ao preço que os
vendedores recebem.
• O imposto aumenta o preço que os
consumidores pagam e diminui o preço
que os vendedores recebem de forma que
diminui a quantidade transaccionada.

157
2,5
3
3,5
4
4,5
100 102 104 106 108 110 112 114
S
D
Quantidade
Preço
Imposto

158
• Na figura, inicialmente no mercado são
transaccionadas 110u. ao preço de 3.5€/u.
• O imposto de 1€/u. faz diminuir a
quantidade transaccionada para 105u.,
aumentar o preço que os compradores
pagam para 4€/u. e diminuir o preço que
os vendedores recebem para 3€/u.

159
Exercício
• Ex1.12: No mercado de bacalhau, as
curvas de procura e oferta são
D(p) = 1500 – 50p
S(p) = 950 + 5p
– preço em €/kg e quantidade em toneladas.
• Qual o equilíbrio de mercado?
• Que alterações induz a imposição de
3€/kg de imposto?

160
Exercício
D(p) = S(p) 1500 – 50p = 950 + 5p
550 = 55p p = 10€/kg e Q = 1000kg.

161
Exercício
• R: 2.1) Se for cobrado o imposto de 3€/kg,
o cálculo do novo ponto de equilíbrio de
mercado pode ser feito ao preço dos
vendedores (o pc será maior que o pv).
pc = pv + 3 D(pv + 3) = S(pv)
1500 – 50(pv+3) = 950 + 5pv
400 = 55pv
pv = 7.27€/kg, pc = 10.27€/kg
e Q = 986.4kg.

162
Exercício
2,5
3
3,5
4
4,5
100 102 104 106 108 110 112 114
S
D
Quantidade
Preço
Imposto
pv
pc

163
Exercício
• 2.2) De forma equivalente, podemos
calcular o novo equilíbrio de mercado ao
“preço dos compradores”:
pv = pc – 3 D(pc) = S(pc – 3)
1500 – 50pc = 950 + 5(pc – 3 )
565 = 55pc
pc = 10.27€/kg, pv = 7.27€/kg
e Q = 990.9t.

164
Exercício
• O imposto induz uma redução de 13.6t na
quantidade transaccionada, um aumento
de 0.27€/kg no preço pago preços
compradores e uma redução de 2.73€/kg
no preço recebido pelos vendedores.

165
• Repartição do imposto entre
vendedores e compradores.
• O imposto, I, induz um aumento do preço
que os compradores pagam, pc, e uma
diminuição do preço que os vendedores
recebem, pv, de tal forma que
pc – pv = I

166
• Podemos calcular, em termos percentuais,
a distribuição do efeito relativo do imposto
no preço dos compradores e dos
vendedores.
• Retomando o Ex.1.12, em termos
absolutos, o imposto de 3€/kg repartiu-se
0.27€/kg para os compradores e 2.73€/kg
para os vendedores.

167
• Pc passou de 10€/kg para 10.27€/kg
• Pv passou de 10€/kg para 7.27€/kg
• Em termos relativos, 9% do imposto será
suportado pelos compradores e 91% do
imposto será suportado pelos vendedores

168
• Em regra, quanto mais sensível for a
curva (da procura ou da oferta) ao preço,
menor será a percentagem do imposto
suportada (pelo consumidor ou pelo
vendedores, respectivamente).

169
Exercício
• Ex1.13: Num mercado de seguros, a
curva de procura e oferta são
• D(p) = 3000 – 10p
• S(p) = –750 + 5p
– preço em €/seguro e quant. em seguros
• Qual o equilíbrio de mercado?
• Que alterações induz um imposto de
30€/s e como é distribuído o imposto?

170
Exercício
D(p) = S(p) 3000 – 10p = –750 + 5p
3750 = 15p
p = 250€/s e Q = 500s.

171
Exercício
• Se for cobrado o imposto de 30€/s, o novo
ponto de equilíbrio de mercado ao preço
dos vendedores será
pc = pv + 30 D(pv + 30) = S(pv)
3000 – 10(pv+30) = –750 + 5pv
3450 = 15pv
pv = 230€/s, pc = 260€/s e Q = 400s.

172
Exercício
• Suportam
os compradores (260–250)/30 = 1/3 e
os vendedores (250–230)/30 = 2/3
do imposto.

173
• Em termos algébricos, um subsídio
corresponde a um imposto de sinal
negativo.
• A atribuição de um subsídio faz com que o
preço que os compradores pagam seja
inferior (no valor do subsídio) ao preço
que os vendedores recebem.

174
2,5
3
3,5
4
4,5
108 110 112 114 116
S
D
Quantidade
Preço
Subsídio

175
• Na figura, inicialmente no mercado são
transaccionadas 110u. ao preço de 3.5€/u.
• A atribuição de um subsídio de 1€/u. faz
aumentar a quantidade transaccionada
para 115u., baixa o preço que os
compradores pagam para 3€/u. e aumenta
o preço que os vendedores recebem para
4€/u.

176
• Ex1.14: No mercado de bacalhau, a curva
de procura e de oferta são
• D(p) = 1500 – 50p
• S(p) = 950 + 5p
– preço em €/kg e quantidade em toneladas
• Qual o equilíbrio de mercado e que
alterações induz a atribuição de 3€/kg de
subsídio?

177
• R: O equilíbrio de mercado inicial é (ver
Ex1.12) p = 10€/kg e Q = 1000kg.
• Com o subsídio de 3€/kg, o novo ponto de
equilíbrio de mercado (ao pv) será
pc = pv – 3 D(pv – 3) = S(pv)
1500 – 50(pv – 3) = 950 + 5pv
700 = 55pv pv = 12.73€/kg,
pc = 9.73€/kg e Q = 1013.6kg.

178
• O subsídio
• Aumenta a quantidade transaccionada de
1000t para 1013.6t
• Aumenta o preço dos vendedores de
10€/kg para 12.73€/kg
• Diminui o preço dos compradores de
10€/kg para 9.73€/kg

179
• Repartição do subsídio entre
vendedores e compradores. O subsídio,
S, é um imposto de sinal negativo pelo
que virá o preço que os compradores
pagam, pc, menor que o preço que os
vendedores recebem, pv, de tal forma que
pv – pc = S.

180
• Podemos calcular, em termos percentuais,
a distribuição do efeito relativo do subsídio
no preço dos compradores e dos
vendedores.

181
• Retomando o Ex.1.13, em termos
absolutos, o subsídio de 3€/kg repartiu-se
0.27€/kg para os compradores e 2.73€/kg
para os vendedores.
• Em termos relativos, 9% do subsídio vai
para os compradores e 91% do subsídio
vai para os vendedores.
• Semelhante ao caso do imposto

182
Exercício
• Ex1.15: Num mercado de “tomar conta de
crianças ao fim de semana”, a curva de
procura e de oferta são
D(p) = 500 – 25p
S(p) = –250 + 50p
– preço em €/criança e quant. em crianças
• Qual o equilíbrio de mercado, que
alterações induz a atribuição de 5€/c de
subsídio e como é distribuído o subsídio?

183
Exercício
D(p) = S(p) 500 – 25p = –250 + 50p
750 = 75p
p = 10€/c e Q = 250c.

184
Exercício
• Atribuído 30€/s de subsídio, o novo ponto
de equilíbrio de mercado (ao pc) será
pc + 5 = pv D(pc) = S(pc + 5)
500 – 25pc = –250 + 50(pc + 5)
500 = 75pc
pc = 6.67€/c, pv = 11.67€/c e Q = 333c.

185
Exercício
• Beneficiam
os compradores (10–6.67)/5 = 2/3 e
os vendedores (11.67–10)/5 = 1/3
do subsídio.
– Os compradores são os pais.

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