2. En la Factorización de Polinomios
podemos ver tres formas
para factorizar:
1) Usando múltiplo o factor en
común
2) Binomios (Binomio Cuadrado
Perfecto)
3) Trinomios (Tanteo)
3. Comenzaremos a factorizar polinomios
usando múltiplo o factor común.
6x + 12 = 6(x+2)
(Se escoge el 6 porque está contenido
en los dos términos y es el número
mayor que divide al mismo 6 y al 12).
4. 6x2y – 4xy2 = 2xy(3x – 2y)
(Se escoge el 2 ya que está
contenido en el 6 y el 4 se escoge
la x y la y porque tienen el
exponente menor y están
contenidos en ambos términos).
Veamos otros ejemplos…
5. x3 – x2y = x2 (x – y)
12- 18x =6 (2 – 3x)
2x3y + x2y – 5xy = x y (2x2 + x – 5)
15x3 + 25x4 + 30x2= 5x2 (3x + 5x2 + 6)
x y + x2 y2 = x y (1 + x y)
9ax + 18a= 9a (x + 2)
8x³ +12x² = 4x² ( 2x + 3)
6. Otro tipo de Factorización es el de Binomios.
Siempre que se vaya a factorizar lo primero que se
hace es ver si hay un múltiplo o factor en común.
Ejemplo:
x² – 49 = (x + 7) (x – 7)
Un binomio cuadrado perfecto tiene que tener el
signo de resta en el centro y se le puede
determinar la raíz cuadrada de sus términos.
Unos de los factores lleva suma y el otro resta.
Si en el centro tiene suma no factoriza.
9. Ahora pasaremos a Factorizar
trinomios por tanteo.
x² + 8x + 12 = (x + 6) (x + 2)
Se buscan los factores del primer término del trinomio.
Los factores de x2 = x. x, luego se buscan los factores
del último término del trinomio que es 12, pero no
cualesquiera dos términos, si no que sean factores de 12
pero que cuando se sumen o resten esos factores dé el
término del centro que es 8. Cuando todos los signos
son positivos, ambos factores van a ser positivos.
10. x² – 13x + 30 =(x - 10) (x - 3)
Cuando el término del centro es
negativo ambos factores van a ser
negativos. Siempre se verifica
multiplicando los dos binomios pero
que dé el término del medio.
11. x² + 6x – 16 = (x – 2) (x + 8)
Si no pasan las situaciones anteriores,
los signos a usar van a ser uno
negativo y otro positivo. Verificar si los
signos están puestos correctamente,
multiplicando los dos binomios.
16. Para entender mejor la factorización
de polinomios deberás accesar a las
siguientes direcciones:
http://www.youtube.com/watch?v=3w86YYo43eI
http://www.youtube.com/watch?v=DsiRNJARz4E&featur
http://www.youtube.com/watch?v=LkTMcx9gExM&featu
http://www.youtube.com/watch?v=Mv6kHJE1cHc&featu