teoria della relatività

1. Teoria della Relativita’

2. Fisica prima di Einstein
Galileo Galilei (1564, 1642).
A lui si devono notevoli contributi
nella dinamica, in astronomia
(utilizzo del telescopio per
osservare i pianeti) , introduzione
del metodo scientifico
sperimentale).
Ruolo fondamentale nel sostegno al
sistema elio-centrico e alla teoria
copernicana.
Isaac Newton (1642, 1727).

3. Pilastri della fisica nei sistemi inerziali
(Si definisce sistema inerziale quello nel quale sia valido
il Primo principio di inerzia).
Prima di tutto c’è da sapere che la Dinamica è quella
parte della fisica che studia che descrive le relazioni
tra il movimento di un corpo e gli enti che lo
modificano.
I 3 Principi della Dinamica sono:
1) Principio di Inerzia (Galileo Galilei)
2) Principio di conservazione (Newton)
3) Principio di Azione e Reazione

4. Newton dunque pone i
pilastri della fisica .
Introduce la necessità di
fissare un sistema di
riferimento rispetto al
quale descrivere qualsiasi
fenomeno fisico.
Il sistema inerziale per essere definito ha
bisogno di un
Sistema di Riferimento

5. Principio di Inerzia
Nei sistemi di riferimento
inerziali vale il principio di
inerzia (Galileo Galilei) o
prima legge della dinamica
che afferma che:
“se un corpo non è soggetto
a forze fisiche esso rimane
nel suo stato di quiete o di
moto rettilineo uniforme
fino a quando non
intervenga una forza a
variare il suo stato”.
Il pallone si muove, ma rispetto a chi?

6. • Un esempio di situazione in cui vale il
principio di inerzia è il volo delle sonde
spaziali nel cosmo. Una volta che queste
sonde sono sfuggite alla forza di gravità
della Terra, esse continuano il loro viaggio
con velocità costante, la velocità che
avevano nel momento in cui non subivano
più la forza di gravità.

7. Così anche i pianeti che ruotano
intorno al sole ….
• Ogni corpo allora si muove di moto
rettilineo uniforme sino a quando
non interviene una forza esterna
che ne modifica lo stato iniziale e
che imprime ad esso una
traiettoria a seconda della forza
risultante.
• Nel caso dei pianeti l'orbita è la
risultante della forza dovuta al loro
moto, che tende a far muovere il
pianeta in modo rettilineo, e di
quella di attrazione verso il centro
del sistema solare.

8. Principio di conservazione (Newton)
La forza che agisce su un corpo è direttamente
proporzionale alla massa del corpo stesso e
alla sua accelerazione.
F = m x a
Le grandezze forza e accelerazione sono
grandezze vettoriali.

9. Principio di Azione e Reazione
Ad ogni azione corrisponde
sempre una reazione
uguale ed contraria per
direzione, verso ed
intensità.

10. Un esempio chiaro è
l'applicazione al
sistema Terra-Luna.
La forza totale esercitata
dalla Terra sulla Luna
deve essere uguale, ma
di senso opposto alla
forza totale esercitata
dalla Luna sulla Terra,
in accordo con la Legge
di gravitazione
Universale

11. Avviciniamoci ai nostri giorni ….
Per definire il movimento di un corpo ho quindi
bisogno di un sistema di riferimento così che
siano validi i principi che si applicano in tutti i
sistemi inerziali (principi della dinamica).
Si ipotizza dunque l’esistenza di una sostanza
invisibile detta ETERE presa come sistema di
riferimento rispetto al quale confermare la
validità dei principi della dinamica.
Tutti i sistemi inerziali hanno quindi un moto
rispetto all’ETERE.

12. Etere come “mezzo” attraverso il quale
si propagano le onde ….
• Così come le onde sonore si
propagano in un mezzo come l’aria,
anche le onde elettromagnetiche per
propagarsi necessitano di un mezzo ….
Ecco che l’idea dell’etere diventa
ancora più necessaria!
• Una carica elettrica (ad esempio un
elettrone) che oscilla nello spazio
genera infatti un campo
elettromagnetico che si propaga sotto
forma di onda piana. Il problema sta
nell’individuare il mezzo di
propagazione delle onde
elettromagnetiche.
Così come le onde sonore si
propagano in un mezzo come l’aria,
anche le onde elettromagnetiche per
propagarsi necessitano di un mezzo
…. Ecco che l’idea dell’etere diventa
ancora più necessaria!

13. • L'esperimento di Michelson-
Morley è uno dei più famosi ed
importanti esperimenti della storia
della fisica, considerato la prima
forte prova contro la teoria
dell’etere.
• Si pensava vi fosse un mezzo
“l’etere” attraverso il quale la luce si
propagava.
• Provarono a misurare la velocità
della luce per vedere se si trovava
traccia del vento d'etere con uno
strumento: l’interferometro.
Esperimento di Michelson e Morley

14. • L'interferometro permette di suddividere
un fascio di luce in due fasci che viaggiano
seguendo cammini perpendicolari e
vengono poi nuovamente fatti convergere
su uno schermo, formandovi una figura di
interferenza. Un eventuale vento d'etere
avrebbe comportato una diversa velocità
della luce nelle varie direzioni e, di
conseguenza, uno scorrimento delle
frange di interferenza al ruotare
dell'apparato rispetto alla direzione del
vento d'etere.
• Le misure non rilevarono lo spostamento
minimo previsto delle frange di
interferenza …..
• Quindi non esiste l’etere e la velocità della
luce è costante.

15. • Sulla base di tale esperimento Einstein
ipotizza che l’etere non esista e di
conseguenza non esiste un sistema di
riferimento assoluto: i moti sono tutti relativi.
All’epoca di Einstein già si sapeva
che la luce e più precisamente la
radiazione elettromagnetica, si
propagava con velocità finita pari
a circa 300.000 km/sec.
Questa velocità è costante!!!

16. I pilastri della teoria della relatività
• 1) La velocità della luce nel vuoto è costante
• 2) tutte le leggi della natura sono le stesse in
tutti i sistemi di riferimento (sia che siano
fissi che in movimento)
Vediamo le conseguenze …..

17. 1) Simultaneità
• Una delle maggiori
conseguenze della teoria
della relatività è che due
eventi che sono simultanei
in un sistema di
riferimento possono non
esserlo in un altro. Non esiste infatti un
tempo assoluto, cioè
che scorre immutabile
e indifferente, identico
in tutti i sistemi di
riferimento.

18. Due fenomeni avvengono simultaneamente se la luce
che essi emettono arriva nello stesso istante in O
equidistante da A e B.

19. Esempio del treno
• Un treno si muove a grande velocità rispetto ad un
osservatore O1 che si trova a terra. Un secondo
osservatore O2 si trova sul treno a metà tra i punti A
e B.
A B
O1
O2
Esplodono due petardi
simultaneamente in A e B. Per O2
le esplosioni avvengono nello
stesso istante!
Per O1 le esplosioni NON sono
simultanee.
Arriva prima il lampo di A e poi
quello di B!

20. 2) Dilatazione dei tempi
Supponiamo due avere due orologi identici posti ad una
distanza AB. Il primo orologio è in grado di emettere un
lampo di luce.
Dal momento che la luce impiega un certo intervallo di
tempo Δt = AB/c (con c velocità della luce)
I due orologi sono sincronizzati se il secondo di essi ,
nell’istante in cui riceve il segnale luminoso segna il
valore T = t0 + Δt
A B

21. Immaginiamo ora che uno dei due orologi si
muova rispetto all’altro. Ossia immaginiamo che
il tempo “scorra” in modo diverso ….
• I due sistemi hanno ritmi
diversi.
• Se il secondo osservatore si
muove molto velocemente
rispetto al primo, si
dilateranno i tempi!c = d/t

22. Conseguenze:
• Se la velocità della luce deve essere la stessa
in tutti i sistemi di riferimento inerziali, ne
segue che lo spazio ed il tempo devono
essere relativi.
c
L
t
2
' 
Quale sarà il tempo
misurato da questo
orologio in moto?

23. La dilatazione dei tempi
c
h
c
h
c
h
t 2
vtd 
2
2
2
2
1
Ldh 






222
22
1
2





 











 tc
vt
ct
h
L
d

24. Da cui si deduce che gli orologi in moto
…. ritardano (Einstein)
2
2
1
c
v
t
t



2
2
1
1
c
v
ditecoefficien


edilatazion
Secondo un coefficiente di dilatazione

25. Allo stesso modo …. Se la velocità della
luce è costante:
Allora i regoli in moto devono mutare la loro
lunghezza, e gli orologi in moto devono
mutare il loro ritmo secondo la legge c= d / t.
Cosa avverrà a un regolo che corre alla velocità
della luce? Si ridurrà a nulla!
x
c
v
x  2
2
1

26. A velocità relativistiche, cioè paragonabili a
quelle della luce, si riscontrano una
dilatazione dei tempi, una contrazione delle
lunghezze e un aumento della massa degli
oggetti (V =d/t).
Conseguenze:
spazio e tempo
sono entità strettamente collegate

27. Il paradosso dei gemelli
Il fratello con la maglia VERDE
rimane a casa, quello con la maglia
ROSSA vola per 10 anni con una
velocità v = 0,98c rispetto alla
terra. Per il fratello con la maglia
VERDE è passato un tempo più
lungo!

28. Si potrebbe affermare che ….
• Bolt vive più a lungo!

29. • La fisica newtoniana ha ancora la sua validità, limitata però
al campo delle velocità molto basse rispetto alla velocità
della luce.
• Nella fisica di Galileo e Newton il tempo scorre in modo
assoluto in tutti i sistemi di riferimento; infatti un intervallo
di tempo tra due eventi in un sistema di riferimento
inerziale è lo stesso se misurato in un altro sistema in moto
rispetto al primo.
• Nella relatività ristretta la situazione non è più la stessa. Per
un osservatore che viaggia a velocità prossime a quelle della
luce il tempo scorre più lentamente che per l’osservatore
fermo. Per l’osservatore in moto l’intervallo di tempo è
sempre lo stesso, cambia la sua misura quando si passa da
un sistema all’altro.
Conclusioni