Practica nº4 imprimir
- 1. PRACTICA Nº4
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD Y MODELO NORMAL
1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
A) FUNCION DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
x P(x) P(x)% F(x)
0 0.32768 32.768 0.32768
1 0.4096 40.96 0.73728
2 0.2048 20.48 0.94208
3 0.0512 5.12 0.99328
4 0.0064 0.64 0.99968
5 0.00032 0.032 1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 1 2 3 4 5
P(X)
X
FUNCION DE PROBABILIDAD
- 2. B) FUNCION DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES A LAEATORIAS CONTINUAS
X P(x) F(x)
1 0.30326533 0.39346934
2 0.183939721 0.632120559
3 0.11156508 0.77686984
4 0.067667642 0.864664717
5 0.041042499 0.917915001
6 0.024893534 1.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5
F(x)
X
FUNCION ACUMULATIVA DE PROBABILIDAD
- 4. 2.- MOMENTO CON RESPECTO A CERO
X P(X) P(X)ac m1 m2 m3 m4
0 0.02 0.02 0 0 0 0
1 0.09 0.11 0.09 0.09 0.09 0.09
2 0.21 0.32 0.42 0.84 1.68 3.36
3 0.28 0.6 0.84 2.52 7.56 22.68
4 0.23 0.83 0.92 3.68 14.72 58.88
5 0.12 0.95 0.6 3 15 75
6 0.04 0.99 0.24 1.44 8.64 51.84
7 0.01 1 0.07 0.49 3.43 24.01
8 0 1 0 0 0 0
3.18 12.06 51.12 235.86
MOMENTOS RESPECTO AL CERO
DISCRETA
M1' 3.18 M
M2' 12.06
M3' 51.12
M4' 235.86
VARIANZA 1.95
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 1 2 3 4 5 6 7 8
P(x)
X
GRAFICO DE DISPERCION
- 5. MOMENTOS RESPECTO A LA MEDIA
DISCRETA
M3= 0.3825
M4= 10.565
COEFICIENTE DE SIMETRIA
α3= 0.14071517 0.274082658
COEFICIENTE DE KURTOSIS
α4= 2.785277284
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
P(x)ac
X
GRAFICO ACUMULADO
- 6. Y P(Y) P(y)ac m1 m2 m3 m4
0 0.06 0.06 0 0 0 0
1 0.21 0.27 0.21 0.21 0.21 0.21
2 0.28 0.55 0.56 1.12 2.24 4.48
3 0.24 0.79 0.72 2.16 6.48 19.44
4 0.13 0.92 0.52 2.08 8.32 33.28
5 0.05 0.97 0.25 1.25 6.25 31.25
6 0.02 0.99 0.12 0.72 4.32 25.92
7 0.01 1 0.07 0.49 3.43 24.01
8 0 1 0 0 0 0
9 0 1 0 0 0 0
10 0 1 0 0 0 0
11 0 1 0 0 0 0
12 0 1 0 0 0 0
2.45 8.03 31.25 138.59
MOMENTOS RESPECTO AL CERO
DISCRETA
M1' 2.45 M
M2' 8.03
M3' 31.25
M4' 138.59
VARIANZA 2.03
- 8. MOMENTOS RESPECTO A LA MEDIA
DISCRETA
M3= 1.6418
M4= 13.450
COEFICIENTE DE SIMETRIA
α3= 0.56867709 0.26862783
COEFICIENTE DE KURTOSIS
α4= 3.27200895
4.- MODELO NORMAL
Media 5
Varianza 2
X f(X) F(X)
-5 7.4336E-07 2.86652E-07
-4 7.99187E-06 3.39767E-06
-3 6.69151E-05 3.16712E-05
-2 0.000436341 0.000232629
-1 0.002215924 0.001349898
0 0.00876415 0.006209665
1 0.026995483 0.022750132
2 0.064758798 0.066807201
3 0.120985362 0.158655254
4 0.176032663 0.308537539
5 0.19947114 0.5
- 10. PARA:
Media 2
Varianza 0.5
X f(X) F(X)
-5 2.19321E-43 7.79354E-45
-4 4.29277E-32 1.77648E-33
-3 1.53892E-22 7.61985E-24
-2 1.01045E-14 6.22096E-16
-1 1.21518E-08 9.86588E-10
0 0.00026766 3.16712E-05
1 0.107981933 0.022750132
2 0.797884561 0.5
3 0.107981933 0.977249868
4 0.00026766 0.999968329
5 1.21518E-08 0.999999999
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
-6 -4 -2 0 2 4 6
P(X)
X
GRAFICO DE DISPERCION
- 11. PARA:
Media 4
Varianza 1
X f(X) F(X)
-5 1.02798E-18 1.12859E-19
-4 5.05227E-15 6.22096E-16
-3 9.13472E-12 1.27981E-12
-2 6.07588E-09 9.86588E-10
-1 1.48672E-06 2.86652E-07
0 0.00013383 3.16712E-05
1 0.004431848 0.001349898
2 0.053990967 0.022750132
3 0.241970725 0.158655254
4 0.39894228 0.5
5 0.241970725 0.841344746
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-6 -4 -2 0 2 4 6
F(X)
X
GRAFICO ACUMULADO
- 13. 5.- MODELO ESTANDARIZADO
Z f(z) F(z)
-5 2.86652E-07 2.86652E-07
-4.5 3.11102E-06 3.39767E-06
-4 2.82736E-05 3.16712E-05
-3.5 0.000200958 0.000232629
-3 0.001117269 0.001349898
-2.5 0.004859767 0.006209665
-2 0.016540467 0.022750132
-1.5 0.044057069 0.066807201
-1 0.091848053 0.158655254
-0.5 0.149882285 0.308537539
0 0.191462461 0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
P(z)
Z
GRAFICO DE DISPERCION
