3. 2
SARRERA
Jarraian deskribatzen dugun “Goazen Baserrira” jarduera sekuentzia, Lehen
hezkuntzako 3.zikloko ikasleei zuzenduta dago. Bi orduko saioan egiteko matematikako
jarduera multzoa proposatzen dugu.
Gure ikasle taldea 24 ikaslez osatutakoa da. Talde handia izan arren, lanerako nahiko
giro ona dute eta orokorrean parte-hartzaileak dira. Hala ere, horietako batzuk ez dute
matematika atsegin eta nahiko desmotibatuta jarduten dute. Gainera, problemak ebazterako
orduan, nabari da ikasle batzuk beste batzuk baino erraztasun handiagoa dutela. Dena den,
problema horiek ebazterako orduan, adimen ezberdinez baliatu gaitezke, izan ere, erakutsi
nahi diegu matematikako ezagutzen bitartez lan egitea ez dela aukera bakarra.
Gai hau aukeratzearen zergatia, kontzeptu asko lantzeko aukera eskaintzea da.Horien
artean, lanbideak, baserriko animaliak, barazkiak, ingurune naturala,pasaiak…Nahiz eta, Euskal
Herrian baserri bizitza gertu izan, askok ez dakite asko honi buruz. Beraz, jarduera hauen
bitartez, mundu horretara gerturatu nahi ditugu eta oinarrizko gauzak erakutsi. Era berean,
beste haur batzuk lotura estua dute baserriarekin eta asko dakite gai honen inguruan. Horien
ezagutzez baliatu gaitezke elkarri erakutsi diezaieten.
Eduki horiek lantzeko aukerak jardueren bitartekoa izango da. Kontzeptu horiek
lantzeko adimen logiko matematikoa erabiliko da beste hainbat adimenekin batera(adimen
interpertsonala, espaziala, naturalista …). Horrela, gure helburua jarduera hauen bitartez zera
da, ikasleek matematiken baliagarritasunaz ohartaraztea da, hau da, honek bizitzako beste
zenbait alorretan duen erabilgarritasuna azpimarratzea, baserrian hain zuzen ere ( baserriko
baratza antolatzerako orduan, baratzeko produktuen salmentarako, …).
Horrez gain, matematikaz hitz egiterakoan ikasleek eragiketak soilik dauzkate buruan,
eta guk iritzi hori aldatu nahi dugu. Izan ere, jarduera multzo honekin, matematikako
problemak ebazteko estrategia ezberdinak daudela, etahorretarako adimen anitzez baliatu
gaitezkeela erakutsi nahi diegu.
4. 3
HELBURUAK
- Matematikak egunerokotasunean duen erabilgarritasunaz jabetzea, baserriko
ingurumenean zentratuz.
- Problemak ebazteko prestatzea: ebazteko prozedura egokia jarraitzea, datu bilketa
egokia eginez, estrategiak erabiliz eta eragiketen ebazpen zuzena egiten.
- Elkarri dakitena erakustea eta talde lana sustatzea, elkarri lagunduz eta errespetatuz.
- Problemei motibazioz irtenbidea ematea, parte hartuz.
EDUKIAK
- Ikasleen arteko lankidetza
- Naturarekiko jarrera positiboa
- Neurriak: azalera, perimetroa eta pisua.
- Buruketetan aurkezten diren datuen egituraketa
KONPETENTZIAK
- Matematikarako gaitasuna.
- Hizkuntza-komunikaziorako gaitasuna.
- Informazioa tratatzeko eta teknologia digitala erabiltzeko gaitasuna.
- Norberaren autonomiarako eta ekimenerako gaitasuna.
METODOLOGIA
ESTRATEGIA METODOLOGIKOA
Unitate didaktiko honetan proposatzen ditugun jarduerak aurrera nola eramango
ditugun azalduko dugu:
Hirugarren zikloko haurren adinaren arabera, eragiketa konkretuen etapan kokatuko
lituzke Piagetek. Horrela, haurren garapena aurrera doan heinean, balore eta eduki zabalagoak
eskuratzeko beharra sortzen da. Behar hauek zenbait gertakizunen araberakoak dira.
7 urtetik 12 urtera bitartean bere egozentrismo sozial eta intelektualetikaskatzen da eta
koordinazio berrietarako gai bihurtzen da haurra. Gizabanakoezberdinen ikuspegi ezberdinak
koordinatzen ditu logikaren bidez; afektibitateari dagokionez, koordinazioen sistema horrek
lankidetza eta autonomia pertsonalaren moral bat sortzen du. Besteen ikuspegia ulertzeko gai
bihurtzen da haurra. Beraz, Piageten arabera, ezagutza erreakzioak, erreakzio ludikoak,
afektiboak,sozialak eta moralak bilduko dituen batasun funtzional bat gertatukoda orain.
Hasieran familiara mugatzen zen afektibitatea giza talde zabalagora hedatuko da orain.
5. 4
Sentimendu moralek elkarrekiko begirunearen alderaeboluzionatzen dute. Sentimendu sozialei
dagokienez, hasieran koordinazioriketa bereizkuntzarik ez zen nabari norberaren eta besteen
ikuspegienartean; orain, ikuspegien koordinazioa eta lankidetza gertatzen dira.
Hizkuntza egozentrikoa desagertu egiten da, eta eztabaida posiblea gertatzen da.
Gainera, berdinen arteko harremanak garrantzia hartzen du eta gurasoen eragina gutxitu
egiten da. Harreman horietan, izaera ezegonkorra izango duen liderra agertzen da, ordezkatua
izan daitekeena eta lagun minak sortuko dira. Hauen artean hierarkiak eratzen doaz gustuko
dituzten gauzen arabera.
Haurren autoestimua oso garrantzitsua da urte hauetan, izan ere, autoestimu on bat izatean
haurrak etor dakizkiokeen arazoak errazago gaindituko ditu eta. Nahiz eta lagun talde bateko
kide izan, askatasun indibidualaren kontzientziak garrantzia handia hartzen du. Eta horregatik
beren eskubideak aldarrikatzen hasten dira betebeharrak dituztela ohartu gabe. Hortaz gain,
esanekotasunean oinarritutako moral baten ordez, elkarrekiko begirunean oinarritutako moral
bat nagusitzen da orain.
Elkarrekiko begiruneak, beraz, anartean ezezagunak zitzaizkion sentimendu moral
batzuetara eramaten du haurra: jokalarien arteko ondradutasuna (tranpak egiten ez badira, ez
da galarazita daudelako, gizabanakoen arteko akordioa hausten dutelako baizik), laguntasuna
eta abar. Bestalde, borondatea agertzen da arrazoiaren eragiketen baliokide afektibo bezala.
Borondatea sentimendu moral autonomoen funtzionamenduari loturik dago.
Adin honetan ikasleak eragiketa konkretuen estadioan aurkitzen dira. Logika zehatza
erabiltzen dute egoerei aurre egiteko. Hots, aurretik dauzkaten ezagutzak informazio
berriarekin kontrastatzen dute, esanahi berriak eraikiz. Horregatik, denen aurre ideiak
ezberdinak badira, eraikiko duten esanahi berria ezberdina izango da, bakoitzak prozesu
ezberdina jarraituko baitu informazio berria bereganatzeko.
Eragiketa konkretuetan trebetasuna geroz eta handiagoa da. Eragiketa konkretuak
honako ondorioak izan ditzakete: egituraketa handiagoa, logika zehatzen erabilpena egoerei
aurre egitea, eremu objektiboa subjektiboarekin nahasteko joera, bizitza eta ezaugarri
subjektiboak atxiki izaki bizigaberi, eragiketa mentalak egiteko gai izatea… Multzokatzeko eta
sailkatzeko, edo mugimendua, abiadura, denbora eta zenbakiak bezalako esanahiak inplikatzen
dituzten buruketak konpontzeko gaitasuna.
6. 5
Beraz, metodologia zehazteko, Piagetek dioenez, garapena ikaskuntzaren aurretik
ematen da. Orduan, aurrez aipatutako ezaugarriak lortu arte itxaron beharko da ikaskuntza
esanguratsuagoa lortu ahal izateko.
Piaget-en teoria genetiko kognitiboak aplikatzeaz gain, Bruner-en aurkikuntza bidezko
ikaskuntzan oinarrituko gara. Haurrak berak bilatu beharko du ariketak ebazteko bidea,
irakasleak baliabideak eta laguntza erraztuko dizkiolarik. Horretarako aurre-ideietatik abiatuko
da, garapen kognitiboa kontuan hartuz.
METODOLOGIA
Erabiliko dugun metodologia, aurrez esan bezala, Bruner-en aurkikuntza bidezko
ikaskuntza izango da. Gainera, talde txikietan lan egitea proposatzen dugu eta autonomiaz lan
egiten utziko diegu, irakaslea gida izanik. Horrela, metodologia hori aurrera eramatea
errazagoa izango da eta egindako aurkikuntzak beste ikaskideekin partekatu ahal izango
dituzte.
ESPAZIOAREN ANTOLAKETA
Espazio antolaketari erreferentzia eginez, jarduera guztiak gelan burutuko dira. Mahaiei
dagokionez, lauko taldetan banatuko ditugu, ikasleak elkarri begira. Nahiz eta ariketa batzuk
bakarka egitekoak izan, taldetan eserita egoteak ere beraien arteko elkarlana bultzatuko du;
esaterako, elkarri galdetutako zalantzak argitzeak edota batak besteari laguntzeak.
IKASLEEN TALDEKATZEA
Jarduera batzuk taldean egitekoak izango dira, 4 pertsonaz osatutakoak hain zuzen.
Talde hauek osatzeaz irakaslea arduratuko da, izan ere, ikasleen artean harreman berriak
egiteko aukera emango zaie. Horrez gain, ikasleen abileziak kontuan hartuko dira taldekatzeko
garaian. Adimen ezberdinetako ikasleak nahastuko ditugu, batak bestearengandik ikas dezan
eta problemak ebazteko bide ezberdin ugari daudela ikus dezaten.
DENBORAREN ANTOLAKETA
Jarduera guzti hauek aurrera eramateko denbora bi ordukoa izango litzatekeela
estimatzen dugu. Lehen bi ariketak denbora gehiago eskatzen dutenez, hamabost bat
minutu eskainiko genizkioke. Gainerako problemetan, hamar bat minutu nahikoak
izango lirateke.
7. 6
BALIABIDEAK
Giza baliabideei dagokionez, berezitasunik ez balego, ikasle taldearen irakaslearekin
nahikoa izango litzateke. Baina, adimen urritasuna edo bestelako berezitasunen bat duen
ikasleren bat izango bagenu, profesional baten laguntzaz baliatuko ginateke.
Materiala dela eta, jarduera sekuentzia, arkatzak, borragomak, guraizeak, kola, kartulina
eta txantiloiak beharko genituzke. Horrez gain, jarduera batzuetan teknologia berriak
(internet) erabiliko ditugu informazioa bilatzeko.
Aukeratutako jarduerak direla eta, ez genuke inguruneko baliabiderik beharko.
ANIZTASUNARI ARRETA
Gelan adimen urritasuna edo bestelako berezitasunen bat duen haurren bat izatekotan,
nahiz eta errefortzuko irakaslea izan, gure helburua ez da ikasle horrekiko soilik, hau da gela
osorako da. Ikasle bakoitzaren berezitasunak onartzea izango da gure helburua. Horretarako,
euren arteko elkarlana bultzatuko dugu eta ikasle bakoitzak bere ekarpena egitea sustatu.
EBALUAZIOA IRIZPIDEAK
AMAIERAKO GAITASUNA
- Baserriko elementuak ezagutu eta identifikatu ditu eta matematikako oinarrizko
ezagutzekin (neurriak…) loturak egin ditu.
- Problemak ebazteko prozedura egokia erabili du (datu bilketa egokia, estrategien
erabilpena eta eragiketen ebazpena).
- Taldean lan egiteko gaitasuna aurkeztu du: taldekideak errespetuz tratatu ditu eta
besteen iritziak kontuan hartu ditu.
- Problemak ebazterako orduan, gogoz aritu da eta parte hartu du.
PROZEDURA
Ebaluazioa aurrera eramateko metodo formatibo edo jarraian oinarrituko gara. Izan
ere, ez gara emaitzetan oinarrituko soilik, prozesu osoa hartuko dugu kontuan (problemak
egiteko izan duten jarrera, eboluzioa …). Oso garrantzitsua iruditzen zaigu eta ikasleen
garapena kontuan hartzea.
8. 7
INSTRUMENTUAK
Ebaluazio metodoa formatiboa edo jarraia izango denez, irakasleak behaketaren
bitartez jaso beharko du ikasleen eboluzioaren berri. Egunero egiten diren jarduerak
ebaluatuko dira, beraz, egutegi bat izatea informazioa ordenatzeko era eraginkorra izan
daiteke. Jarduera sekuentzia amaitu ondoren, ikasleekin elkarrizketa egingo da gaian
barneratu beharreko kontzeptu eta edukiak azaleratuko dituen galderak eginez. Elkarrizketa
hau gela guztiarekin batera egingo da eta hor jasotako ohar baliagarriak eta ikusten dena ere
egutegiak sartu ahal izango dira.
UNITATE DIDAKTIKOARENETA IRAKASLE-PRAKTIKAREN EBALUAZIOA
Irakaslearen lana eta unitate didaktikoaren ebaluazioa ere egin beharko da, izan ere,
beti egongo da hobetzeko edo aldatzeko zerbait. Kontuan hartu beharko da ea unitate
didaktikoak motibazioa bultzatzen duen eta ea zuzendutako zikloari benetan egokitua dagoen.
Erabilitako materialak ere begiratu beharko ditugu, askotarikoak eta erabilgarriak diren
kontuan hartuz. Bestalde, aniztasunari arreta eman zaion ala ez ere ebaluatu beharko dugu.
Horrekin lotuta, aurrez aipatutako helburuak eta edukiak lortu ditugun ere begiratu beharko
dugu, eta ea guk proposatutakoa bide egokian den edo ez. Galdera berdinak egin daitezke
irakaslearen praktika ebaluatzeko.
Guzti horren ebaluazio jarraia egingo da, horrela, posible izango dugu behar denean
aldatzen. Eguneroko batean informazio guztia erregistratzen badugu, aldaketak non egin behar
diren ikustea erraztuko digu.
Aurrez aipatutako helburuak, konpetentziak eta edukiak lortu diren ikusteko, haurrei
egindako ebaluazioaren emaitzez baliatu gaitezke.
9. 8
PROBLEMAS (Jarduera sekuentzia):
1) Haceruncaserío:
- Dividir la claseengrupos
- Repartirdistintosmateriales e instrucciones a cadagrupo (tijeras, papel, lapiz, regla,
plantilla piramidal, plantillarectángulo)
- Explicarlascondiciones.
1. CONSTRUIR UN CASERÍO
Planteamiento del problema:
¡Antes de nada, vamos a construir nuestro caserío!
En primer lugar, dividimos la clase en 6 grupos de 4 alumnos. Cada grupo tendrá 6
unidades de un tipo de material. Los materiales son: tijeras, papel, lápiz, regla, plantilla piramidal,
plantilla prisma cuadrangular y cola. Al 1º grupo : 6 tijeras, 2º grupo: 6 lápices, 3º grupo: 6 reglas,
4º grupo: 12 plantillas (6 de cada tipo), 5º grupo: 6 colas y el 6 grupo: 6 hojas. Las condiciones para
llevar a cabo el ejercicio son las siguientes:
- Todos los componentes del grupo deberán tomar parte en la actividad.
- Antes de comenzar a construir el caserío todos los grupos deberán tener todo el material
correspondiente. Eso se conseguirá mediante la negociación entre los grupos
- Después de terminar el caserío, cada grupo tendrá que dibujar en él el caserío de sus
sueños.
Inteligencias que se trabajan y por qué:Lógico- matemática y, además, la interpersonal y la
espacial. La interpersonal porque tendrán que negociar entre los diferentes grupos para conseguir
el material, y espacial, porque se trabajan las formas geométricas.
Resolución:
Así es como quedaría el ejercicio terminado
Estrategias: Para resolver el problema hemos utilizado el método de ORGANIZACIÓN Y
CODIFICACIÓN, ya que trabajan con plantillas y están obligados a utilizar estos modelos
manipulativos para conseguir la construcción final.
10. 9
CRUCIGRAMA: ¡DESCUBRE EL NOMBRE DE LAS HORTALIZAS Y VERDURAS!
Planteamiento del problema:
¡Ya tenemos el caserío! Ahora, queremos plantar nuestro huerto, pero no sabemos
qué hortalizas plantar. ¡Ayúdanos a descubrirlas!
Para ello te presentamos un crucigrama el cual deberás resolver siguiendo los siguientes
pasos:
1. En primer lugar resolveremos los problemas* planteados.
2. Una vez obtenidos los resultados, miraremos que letra corresponde a cada número
(resultados).
3. Y finalmente, los colocaremos en su debido lugar en la tabla (cada problema tiene un nº).
Para terminar, hablaremos sobre las hortalizas mencionadas: ¿Qué sabemos sobre ellas? ¿De
dónde salen?
Inteligencias que se trabajan y por qué:lógico matemática + lingüístico + naturalista. Se
trabajan dichas inteligencias porque el alumno debe leer y entender el enunciado que se le
plantea, además repasar el vocabulario ( nombre de las hortalizas); y la inteligencia
naturalista, ya que trabajaremos las hortalizas, de donde proceden …
Estrategia:DIVIDIR EL PROBLEMA EN PARTES Este ejercicio consta de varias partes, las
cuales hay que ir resolviendo en orden, para después poder resolver la incógnita que se
plantea en el enunciado, es decir, el nombre de las hortalizas.
11. 10
PROBLEMAS*
1. Beatriz es 8 cm más alta que Jaime. Toña es 12 cm más baja que Beatriz. Jaime mide
1metro y 25cm. ¿Cuánto mide Toña? (La respuesta debe ir en centímetros).
2. De todos los números que están entre los números 1 y 110 ¿Cuántos tienen el dígito
5?
3. Una niña en un examen se puso muy nerviosa y en un problema en el que se le pedía
que dividiera entre 4 un número lo que hizo fue restar 4. Su resultado fue 48, si en
lugar de restar, hubiera dividido ¿cuál hubiera sido su resultado?
4. Resuelve: ¿ Cuál es el resultado final?
36 x 15 = .… – 360 = …. : 60 = ….
5. Acomoda los números 1,2,3,4,5 en la figura de manera que los que queden en la
columna sumen 8 y que los que queden en el renglón, también sumen 8. ¿Cuál es el
número que va en el cuadrito del centro?
6. ¿Cuántos segundos hay en una hora?
7. Tenemos 48 bellotas para repartir entre 8 cerdos. ¿Cuántas bellotas corresponderán a
cada cerdo?
8. Cuántos cuadrados hay en este dibujo?
9. ¿Cuántos minutos hay entre las 11:41 y las 14:02?
10. La fecha 8 de noviembre de 1988 tiene algo de especial. Si la escribimos 8-11-88, es
fácil darse cuenta de que el día (8) multiplicado por el mes (11) da como resultado el
año (88) ¿Cuántas fechas que cumplieran esta propiedad hubo en 1990?
12. 11
11. ¿Cuánto suman los tres números que tenemos que acomodar en los cuadritos vacíos
para que la suma quede correcta?
12. ¿Cuál es el +ángulo que forman las manecillas de un reloj si son las 12:15?
13. Completa la siguiente secuencia: 6, 12, 18, 24, 30, 36, …, 48.
14. ¿Cuánto vale el ángulo A?
CRUCIGRAMA
A R L I Z B O M T E C N H P
5 1 21 6 121 9 13 11 3 90 42 12 360 64
8 10 7 1
10
2
14 10 4 10 4 10
6
4 3 8 10 4 12
5
7
13 12 11 3 9 9 10
13. PROBLEMAS RESUELTOS
1. Beatriz es 8 cm más alta que Jaime. Toña es 12 cm más baja que Beatriz. Jaime mide
1metro y 25cm. ¿Cuánto mide Toña? (La respuesta debe ir en centímetros)
Resultado: 121 cm
2. De todos los números que están entre los números 1 y 110 ¿Cuántos tienen el dígito
5?
5,15,25,35,45,50,55,65,75,85,95,105 12
3. Una niña en un examen se puso muy nerviosa y en un problema en el que se le pedía
que dividiera entre 4 un número lo que hizo fue restar 4. Su resultado fue 48, si en
lugar de restar, hubiera dividido ¿cuál hubiera sido su resultado? 13
4. Resuelve: ¿ Cuál es el resultado final?
36 x 15 = 540 – 360 = 180 : 60 = 3
5. Acomoda los números 1,2,3,4,5 en la figura de manera que los que queden en la
columna sumen 8 y que los que queden en el renglón, también sumen 8. ¿Cuál es el
número que va en el cuadrito del centro?
4
5 1 2
3
6. ¿Cuántos segundos hay en una hora? 360
7. Tenemos 48 bellotas para repartir entre 8 cerdos. ¿Cuántas bellotas corresponderán a
cada cerdo?
48 : 8 = 6
14. 13
8. ¿Cuántos cuadrados hay en este dibujo?
Hay 11 cuadrados.
9. ¿Cuántos minutos hay entre las 11:41 y las 14:02? 21
10. La fecha 8 de noviembre de 1988 tiene algo de especial. Si la escribimos 8-11-88, es
fácil darse cuenta de que el día (8) multiplicado por el mes (11) da como resultado el
año (88) ¿Cuántas fechas que cumplieran esta propiedad hubo en 1990?
30-3-90
15-6-90
18-5-90
10-9-90
9-10-90
11. En total son 5 las fechas que multiplicando el mes y el día dan como resultado el año
¿Cuánto suman los tres números que tenemos que acomodar en los cuadritos vacíos
para que la suma quede correcta?
256 + 347 = 603
2+4+3= 9
12. ¿Cuál es el +ángulo que forman las manecillas de un reloj si son las 12:15? 90º
13. Completa la siguiente secuencia: 6,12,18,24,30,36,…, 48. 42
14. ¿Cuánto vale el ángulo A?
80+36=116
180-116=64
16. 15
3. GALLINA-HUEVO
Planteamiento del ejercicio:
Parece que las gallinas que hemos comprado dan resultado.
Ya hemos vendido 732 huevos. Si 30 docenas y media han costado 171 euros; ¿Cuál ha sido
la recaudación correspondiente por la venta de todos los huevos?¿Cuántas docenas deberíamos
vender para conseguir un beneficio igual o mayor a 500€?
Inteligencias que se trabajan y por qué:En este problema se trabajan las inteligencias lógico-
matemática,además de la lingüística, ya que hay un enunciado que se tiene que entender para
realizar el problema y la inteligencia espacial, porque para solucionar el problema es necesario
hacer un esquema visual.
Resolución:
DATOS
- 732 huevos vendidos
30 docenas y ½ 171 €
- Cuánto sacaremos por la venta de todos los huevos?
¿Cuántas docenas deberíamos vender para conseguir un beneficio igual o mayor a 500€?
PLANTEAMIENTO
30 docenas y media= 171€
732 huevos / 12= 61
171 x 2 = 342€ cuestan 61 docenas
342/61= 5,50€
500/ 5,60= 89, 28 Tendremos que vender 90 docenas de huevos para conseguir un
beneficio de 500€ o más.
Estrategia:A la hora de realizar este problema hemos usado dos estrategias: MODIFICAR EL
PROBLEMA, ya que hemos descompuesto el problema en partes, y HAZ RECUENTO, porque se
puede resolver también mediante el conteo parcial.
17. 16
4. ¡ALAMBRAR EL TERRENO!
Planteamiento del ejercicio:
¡Que se nos escapan las gallinas!
Para ello, queremos cerrar con alambre un terreno rectángulo. Un lado mide 4 metros y el otro 3.
Si además le damos cuatro vueltas a su alrededor, ¿Cuántos metros necesitaremos?
Inteligencias que se trabajan y por qué:En cuanto a las inteligencias, una de las que se trabaja
con este problema es el espacial, ya que el niño es capaz de crear mentalmente las ideas y
representarlas visualmente. Además, la lógico-matemática, ya que el niño es capaz de resolver
los cálculos y identificar algunos ejemplos. La inteligencia lingüística también está presente en
este problema, ya que se deberá utilizar bien el idioma para entender bien los datos y la
incógnita del problema.
Resolución:
DATOS
- Terreno rectángulo:
o Largo 4m
o Ancho 3m
- ¿Cuántos metros de alambre necesitaremos si queremos cerrar con alambre el terreno?
PLANTEAMIENTO
Calcular el perímetro: P = 4 + 3 + 4 + 3 = 14 m
3m
4m
Si el cuadrado mide 14 metros y tenemos que darle 4 vueltas:
14 x 4= 56 metros necesitaremos para cerrar el terreno
Estrategia:ELABORACIÓN DE GRÁFICOS Y ESQUEMAS, ya que el alumno utiliza un esquema o un
dibujo para llevar a cabo el problema.
18. 17
5. EL CORRAL
Planteamiento del ejercicio:
Tenemos el corral lleno de conejos y gallinas.
En total hay 200 cabezas y 548 patas. ¿Cuántas gallinas hay?
Inteligencias que se trabajan y porqué: Por un lado la inteligencia lógico-matemática , ya que, al
ser un problema, para resolverlo se tendrán que hacer cálculos, y utilizar estrategias matemáticas.
Además, inteligencia lingüística, porque para resolver el problema como es debido, es muy
importante entender bien los datos que se nos presentan. Por último, también se trabaja la
inteligencia naturalista, ya que se deberán identificar los diferentes animales con sus respectivas
características que pertenecen a la naturaleza.
Resolución:
Cada uno de los animales tiene una cabeza, por lo tanto, se entiende que en total habrá
200 animales.
CONEJOS (x4) GALLINAS (x2) PATAS
100 (400) 100 (200) 600
50 (200) 150 (300) 500
54 (216) 146 (292) 508
56 (224) 144 (288) 512
60 (240) 140 (280) 520
64 (256) 136 (272) 528
74(296) 126(252) 548
Hay 126 gallinas.
Estrategias: para la resolución de este problema hemos utilizado la estrategia de ENSAYO Y
ERROR, es decir, el resultado se ha logrado mediante el tanteo.
19. 18
6. CABRAS
Planteamiento del ejercicio:
Pedro el pastor nos va a ayudar a ordeñar las cabras.
Inteligencias que se trabajan y por qué:se trabajan las inteligenciaslógico-matemático, lingüístico
y espacial. En primer lugar, la lógico-matemática, porque hay un enunciado que tienen que
comprender para realizar el problema. En segundo lugar, la espacial porque el alumno mediante
este ejercicio deberá clasificar los datos en un esquema mental para después resolverlo.
Resolución:
DATOS
- 161 cabras
- En 7 días ordeña 14 cabras (2 por día)
- Cada cabra: 3 litros
- 1,30 €/ litro
¿Cuánto cobrará al cabo de 126 días?
PLANTEAMIENTO
- 14 cabras/7 día 2 cabras/día.
- 2 x 3= 6 litros obtiene al día.
- 6 x 126= 756 litros de leche obtendrá en 126 días.
- 756 x 1,30= 982,8 € cobrará al cabo de 126 días.
Estrategia: MODIFICAR EL PROBLEMA mediante esta estrategia dividimos el problema en
partes, para así poder resolver el problema. Es decir, resolver primero pequeñas incógnitas, para
después poder resolver el problema completo.
En total tenemos 161 cabras; ordeña 14 cabras por semana.
Si de cada una obtiene 3 litros, que vende a 1,30 euros el
litro, ¿Cuánto cobrará al cabo de 126 días?
20. 19
7. ¡A TRABAJAR!
Planteamiento del ejercicio:
Empezamos a rellenar la huerta.
Hemos pensado poner plástico antes de empezar a plantar lechugas. Para ello, hemos
utilizado un terreno de forma triangular. Dibújalo con las siguientes coordenadas:
a) Si moviésemos el triángulo 4 cuadrados a la derecha, ¿Cuáles serán las nuevas
coordenadas?
b) Y por último, si moviésemos 2 cuadrados abajo, ¿Cuáles serán las nuevas coordenadas?
Inteligencias que se trabajan y porqué: entre las inteligencias trabajadas en este problema,
además de la lógico-matemática como en todos los demás, tendríamos la espacial, ya que el
alumno es capaz de detectar detalles visuales y de dibujar y elaborar croquis. La tercera
inteligencia sería la lingüística, para poder entender bien lo que dice el enunciado y aplicar bien
los datos que se nos dan.
A(-5,+3)
B(-1,+2)
C(-2,0)
Resolución:
a)
A(-1,+4)
B(+3,+2)
C(+4,-2)
Estrategia: En este problema hemos utilizado la estrategia de ORGANIZACIÓN Y CODIFICACIÓN, ya
que utiliza diagramas para resolver el problema.
b)
A(-5,+1)
B(-1,0)
C(-4,0)
21. 20
8. LA GALLINA
Planteamiento del ejercicio:
Entre todas nuestras gallinas, tenemos una muy productiva. En el último año ha puesto
tantos huevos: enero: 26, febrero: 20, marzo: 23, abril: 26, mayo: 28, junio: 21, julio: 23, agosto: 19,
septiembre: 22, octubre: 26, noviembre: 24 y diciembre: 20.
Representa en un gráfico los datos presentados. Después, indica cuál es la media mensual
de huevos que ha puesto la gallina en el último año. Después, los alumnos deberán comentar en
grupo los gráficos.
Inteligencias que se trabajan y por qué: lógico-matemático, espacial e interpersonal. Se trabaja la
inteligencia espacial porque los alumnos tienen que realizar un esquema de los datos obtenidos y
representarlos. Además, la inteligencia interpersonal junto con la lingüística, porque después de
representar los datos, deberán exponer el resultado a sus compañeros.
Resolución:
26 +20 + 23 + 26 + 28 + 21 + 22 + 19 +22 + 26 + 23 + 20 = 276
276 : 12 = 23 huevos es la media mensual en el año.
Estrategia:MÉTODOS DE RESOLUCIÓN CONOCIDOS Los alumnos deberán aplicar lo que ya han
aprendido, realizando las operaciones más adecuadas para resolver cada problema.
0
5
10
15
20
25
30
Huevos
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
22. 21
9. EN EL MERCADO
Planteamiento del ejercicio:
Pedro, el pastor, tiene tantas cabras que no puede con ellas. Necesita la ayuda de un perro
pastor. Por ello, nos hemos acercado al mercado y nos han hecho las siguientes ofertas:
Por un lado, un vendedor nos vende un perro por 25€, pero nos ha dicho que nos hará un
descuento del 20%; otro nos ofrece uno por 20€ pero sin ningún tipo de descuento. ¿Cuál es la
mejor oferta?
Para resolver este problema los alumnos se sentaran en grupo, y compartirán los distintos
modos de resolver el problema.
Inteligencias que se trabajan y por qué: Como en todos los demás problemas presentados, en
estos también se trabajarán las inteligencias lógico-matemática y la lingüística. La primera para el
empleo de cálculos y estrategias matemáticas para la resolución; mientras que se necesita la
segunda para entender el enunciado como es debido y recoger bien los datos e identificar la
incógnita. En cuanto a la tercera inteligencia, se trabaja la interpersonal, puesto que es un trabajo
en grupo, y deberán respetar las opiniones de los demás.
Resolución:
DATOS:
- 1º vendedor perro= 25€ con un 20% de descuento
- 2º vendedor perro= 20€
¿Qué oferta nos sale mejor?
PLANTEAMIENTO
Sabemos que 20 es la quinta parte de 100 (para que la visualización sea más fácil, puede
ayudar imaginarse hacer los cálculos con una tarta). ¿Cuál es la quinta parte de 25?
OPERACIONES
- 25 : 5 = 5 Sabiendo que se descuentan 5€, el precio del primer vendedor será:
- 25 – 5 = 20€
Por lo tanto, los dos vendedores nos ofrecen el perro al mismo precio, es decir, nos hacen
la misma oferta.
Estrategia: ANALOGÍA O SEMEJANZA Para resolver este problema hemos intentado buscar una
referencia que tenga alguna semejanza con nuestro problemay resulte más fácil entender.
23. 22
10. ¡A REGAR!
Planteamiento del ejercicio:
Hemos colocado una manguera en nuestra huerta para regar las verduras y hortalizas y
así conseguir que estén frescas y riquísimas. Salen 5 litros de agua por minuto:
Inteligencias que se trabajan y por qué: En cuanto a las inteligencias de este problema diremos
que trabajamos la lógico-matemática, ya que para resolver se necesita hacer cálculos. Además, la
naturalista, porque identifican los objetos de alrededor y trabajan con ellos. Y, por último, la
espacial, por la capacidad de interpretar el problema mediante dibujos, gráficos..,
Resolución
DATOS
5 l/ minuto
PLANTEAMIENTO
12 x 5 = 60 litros
15 x 5 = 75 litros
100 : 5 = 20 minutos
150 : 5 = 30 minutos o sino 1/2h = 0.5horas = 30minutos
Estrategia: en esta resolución de problema no hemos empleado ninguna estrategia. Simplemente,
hemos aplicado los MÉTODOS DE RESOLUCIÓN CONOCIDOS.
¿Cuántos litros caerán en 12 minutos?
¿Cuántos litros caerán en un cuarto de
hora?
¿Cuántos minutos necesitará para dar 100
litros?
¿Cuántos minutos necesitará para dar 150
litros?
Responde en horas.
24. 23
25m
11. EL GATO Y EL RATON
Planteamiento del ejercicio:
Hemos subido al desván y hemos encontrado un ratón a una distancia de 25m del agujero
de la pared. En un momento dado, ha aparecido nuestro gato que observa al ratón a una distancia
de 50m. Los dos comienzan a correr; el ratón para meterse en el agujero y el gato para cazar al
ratón.
Sabiendo que el gato corre a una velocidad de 25m/seg y que el ratón corre a 10m/seg,
¿logrará el gato cazar al ratón, o conseguirá este meterse antes en el agujero?
Inteligencias que se trabajan y por qué:Con este problema trabajaremos la inteligencia lógico
matemática, ya que son capaces de identificar el problema y hacer los cálculos necesarios para
resolverlo. La espacial, por la capacidad de interpretar el problema mediante dibujos, gráficos... Y,
por último, la inteligencia lingüística por la capacidad de entender la lectura del ejercicio, incluso
de plantearlo junto con algún compañero.
Resolución:
DATOS
- Ratón a 25 metros del agujero
Ratón 10m/seg
- Gato a 50m del ratón
Gato 25m/seg
PLANTEAMIENTO
Ratón Agujero
Gato 50m Ratón 25m Agujero
OPERACIONES
50m + 25m = 75m
75/25 = 3 segundos más tardará el gato, es decir,no logrará alcanzar al ratón y, por lo tanto,
este conseguirá meterse en el agujero antes.
Estrategia:Hemos utilizado la estrategia de ELABORACIÓN DE GRÁFICOS Y ESQUEMAS, ya que
dibujamos unos gráficos que nos sirven de ayuda para resolver el problema
25m
25. 24
12. ¡VALLEMOS NUESTRA HUERTA!
Planteamiento del ejercicio:
Queremos poner una valla alrededor de nuestra huerta y cerrarla para que los conejos no
se coman las zanahorias. Si la huerta tiene la forma y las medidas que se muestran en la imagen,
¿cuántos metros de valla necesitaremos? Si queremos saber el área de este polígono ¿Qué
fórmula necesitaríamos (recomendable mirar en internet)?
Inteligencias que se trabajan y por qué: Con este problema trabajaremos la inteligencia lógico
matemática, ya que son capaces de identificar el problema y hacer los cálculos necesarios para
resolverlo. La espacial, por la capacidad de interpretar una figura geométrica y, por último,
la inteligencia lingüística por la capacidad de entender la lectura del ejercicio, incluso de
plantearlo junto con algún compañero.
Resolución:
Escontrarás la explicación de la fórmula de Pitagoras aquí:
http://youtu.be/Y2CW0oNzsTA
a2
+ b2
=c 2
Perímetro= 4 + 6 + 3 + 5 = 18m de valla
32
+ 42 =
c2
Area:
9 + 16 = c2
A= h (B + b)/2
25 =c2
A= 4 (6 + 3)/2
√25 = c A= 24 + 12 /2 = 18 m2
5 = c
Estrategias: hemos utilizado la estrategias de DIVIDIR EL PROBLEMA EN PARTES y APLICACIÓN DE
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN CONOCIDOS. Por un lado, hemos logrado sacar el perímetro
mediante la fórmula de Pitágoras y a partir de ahí (con el lado del triángulo antes logrado) hemos
sacado el área del trapecio (huerta).
6m
4m
3m
4m
3m 3m
c
a
b
