hipotesis chi cuadrado

1. CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1. Análisis de los datos
(una breve descripción de cómo se realiza el análisis e interpretación de los
resultados)

2. Pregunta 18. Cuál es su raza?
Tabla 4.18. Raza
RAZAS Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos Blanca 4 20,0 20,0 20,0
Mestiza 5 25,0 25,0 45,0
Indígena 4 20,0 20,0 65,0
Negra 5 25,0 25,0 90,0
Mulata 2 10,0 10,0 100,0
Total 20 100,0 100,0
Fuente: Encuesta a los pobladores de la comunidad xyz.
Gráfico 4.18. Raza
Elaborado por: Investigador
Análisis. La composición étnica de la comunidad xyz está distribuida en
porcentajes muy similares: la raza mestiza y negra representan el 25% de los
habitantes respectivamente, mientras que sólo el 10% de sus pobladores son
de raza mulata; los indígenas y blancos tienen porcentajes iguales alrededor
del 20% cada uno.

3. 4.2. Interpretación de resultados
(Aquí la interpretación de los datos, puede hacerlo pregunta por pregunta o
de manera global, es la lectura que Ud. hace a los datos obtenidos en el
trabajo de campo) (el número de hojas dependerá de la cantidad y calidad de
sus argumentos.

4. 4.3. Verificación de la hipótesis
MODELO CON JI CUADRADO
1.- Planteo de hipótesis
a) Modelo lógico
Ho: No hay diferencia estadística significativa entre la VI y la VD en la empresa XYZ
H1: Hay diferencia estadística significativa entre la VI y la VD en la empresa XYZ
b) Modelo matemático
Ho: O = E ; O-E = 0
H1: O ≠ E ; O-E ≠ 0
c) Modelo estadístico
 



E
EO
X
2
2
2.- Regla de decisión
1-0,01 = 0,99;
1-0,05 = 0,95;
gl = (c-1)(r-1)
gl = ( )( ) = ¿
Al 99% y con ¿ gl X2
t es igual a ……….

5. Al 95% y con ¿ gl X2
t es igual a ……….
Se acepta la hipótesis nula si, X2
c es menor o igual a X2
t, caso contrario se rechaza,
tanto al α de 0,05 ó 0,01
Se acepta la Ho, si X2
c es ≤ a ……. con α 0,01
Se acepta la Ho, si X2
c es ≤ a …….. con α 0,05
za zr
….. α 0,01
…… α 0,05

6. 3.- Cálculo de X2
Tabla No……Presentación de los datos
Si la institución contara con la especialidad en el nivel
superior de Tecnología en Electrónica, Ud. optaría por
esta carrera? (VD)
Desearía continuar
con los estudios
superiores en el
Colegio XYZ (VI)
SI NO IND TOTAL
SI 9 1 2 12
NO 19 16 11 46
IND 10 1 10 21
TOTAL 38 18 23 79
Fuente: Encuesta a los estudiantes
Explicación: Todos los valores expresados en la tabla se conocen como frecuencias
Observadas y para encontrar las frecuencias Esperadas se procede de la siguiente
manera:
Para encontrar la frecuencia Esperada del valor “9” se multiplica el total marginal
vertical, en este caso 38, por el total marginal horizontal 12 y, ese producto se divide
para el gran total, en este caso, 79. Con el mismo proceso se determinan todo los
valores, tanto para la pregunta de la VI, como para la pregunta de la VD. No importa
si sus valores son con decimales.

7. Tabla No……..Cálculos
O E O-E (O-E)2
(𝐎 − 𝐄) 𝟐
𝐄
9 5,8 3,2 10,24 1,8
19 22,1 -3,1 9,61 0,4
10 10,1 -0,1 0,01 0,0
1 2,7 -1,7 2,89 1,1
16 10,5 5,5 30,25 2,9
1 4,8 -3,8 14,44 3,0
2 3,5 -1,5 2,25 0,6
11 13,4 -2,4 5,76 0,4
10 6,1 3,9 15,21 2,5
Σ = 12,7
Fuente: análisis estadístico.
4.- Conclusión
Como el valor del Chi cuadrado calculado (X2
c) es menor a …… con ¿ grados de
libertad y un α de 0,01, se (acepta ó rechaza) la hipótesis nula y se
(acepta o rechaza)la alterna, es decir: (copiar lo pertinente)

8. MODELO CON t o z
(t para menos de 30 casos; z, para más de 30 casos)
1.- Planteo de hipótesis
a) Modelo lógico
Ho: No hay diferencia estadística significativa entre la Planificación tributaria y el
cumplimiento de obligaciones fiscales en la Clínica XYZ de la ciudad de Ambato.
H1: Hay una diferencia estadística significativa entre la Planificación tributaria y el
cumplimiento de obligaciones fiscales en la Clínica XYZ de la ciudad de Ambato.
b) Modelo matemático
Ho: p1 = p2 ; p1-p2 = 0
H1: p1 ≠ p2 ; p1-p2 ≠ 0
c) Modelo estadístico
11 2
22
1
11
21





n
qp
n
qp
ppt
2.- Regla de decisión
1-0,05 = 0,95;
gl = n1 + n2 - 2
gl = 28 + 14 - 2 = 40

9. Al 95% y con 40 gl t es igual a 2,021
Se acepta la hipótesis nula si, tc está entre ± 2,021, caso contrario se rechaza, con un α
de 0,05 con un ensayo bilateral.
3.- Cálculo de t
Tabla ……Presentación de los datos de la lista de verificación (check list)
DESCRIPCIÓN SI % NO % TOTAL
Planificación tributaria VI 24 85,71 4 14,29 28
Administración tributaria
(Pago de obligaciones
fiscales) VD
11 78,57 3 21,43 14
TOTAL 35 83,3 7 16,7 42
Fuente: lista de verificación de la clínica xyz.
Explicación: para la verificación de la hipótesis se recurre al estadígrafo denominado
t de student para “distribución de diferencias entre dos proporciones”.
1
*
1 14
2143,07857,0
28
1429,0*8571,0
7857,08571,0




t
- 2,021 + 2,021
za
zrzr

10. t = 0,5399.
4.- Conclusión
Como el valor de tc está entre ± 2,021, se acepta la hipótesis nula y se rechaza la
alterna, es decir: “No hay planificación tributaria ni tampoco el cumplimiento de
obligaciones fiscales en la Clínica XYZ de la ciudad de Ambato”.

11. EJEMPLO CON ANÁLISIS DE REGRESIÓN
Análisis de regresión y correlación
Para el contraste de hipótesis se utiliza el análisis de regresión donde se busca
determinar la correlación entre el “antes” y “después” de la aplicación del test de
lectura con el que se busca validar el mejoramiento, estancamiento o retroceso del
aprendizaje mediante el uso de la pronunciación, entonación y fluidez (Sistema
Fonológico Inglés) desarrollado en la investigación
Planteamiento de hipótesis
Ho: No hay correlación entre la pronunciación de los estudiantes “antes” y
“después” de la aplicación del test de lectura para potenciar el aprendizaje del idioma
extranjero en los estudiantes de la escuela XYZ, primer nivel, periodo marzo-mayo
del 2010.
H1: hay una correlación altamente significativa entre la pronunciación de los
estudiantes “antes” y “después” de la aplicación del test de lectura para potenciar el
aprendizaje del idioma extranjero en los estudiantes de la escuela XYZ, primer nivel,
periodo marzo-mayo del 2010.
Por esta ocasión se determina la ecuación de la recta de regresión en los siguientes
términos:
𝑦 = 𝑏𝑥 + 𝑐
Para determinar el valor de las constantes b y c, se utiliza el sistema de ecuaciones
como sigue:
n
Xb
n
Y
c
 

12.  
  
  


 22
*
XXn
XYXYn
b
La determinación de la correlación se realiza con la siguiente fórmula matemática o
coeficiente de correlación de Pearson:
  
       
 



2222
YYnXXn
YXXYn
r
Determinación de la ecuación de regresión:
Tabla No……Cálculo de b y c
PARALELOS Pron. Antes (X) Pron. Después (Y) (XY) X2
A 7,3 7,6 55,5 53,3
D 6,8 7,3 49,6 46,2
D3 8,8 7,5 66,0 77,4
G 6,5 7,5 48,8 42,3
Q 7,4 7,9 58,5 54,8
S 6,3 7,0 44,1 39,7
U 5,8 7,3 42,3 33,6
V 6,2 7,5 46,5 38,4
Z 6,6 6,2 40,9 43,6
Σ 61,7 Σ 65,8 Σ 452,2 Σ 429,3
Fuente: Test aplicado a los estudiantes
173,0
89.38063.429*9
86.40592.452*9



b
124,6
9
7,61*173,0
9
8,65
c

13. Bajo estas consideraciones, la ecuación de la recta será:
yc = 0,173X + 6,124
Para la interpretación de la correlación se sigue la recomendación de Levine (1979),
que en su análisis explica: “los coeficientes de correlación expresan numéricamente
tanto la fuerza como la dirección de la correlación en línea recta. Tales coeficientes
de correlación se encuentran generalmente entre -1,00 y + 1,00 como sigue:
-1,00 Correlación negativa perfecta
-0,95 Correlación negativa fuerte
-0,50 Correlación negativa moderada
-0,01 Correlación negativa débil
0,00 ninguna correlación
+0,01 Correlación positiva débil
+0,50 Correlación positiva moderada
+0,95 Correlación positiva fuerte
+1,00 Correlación positiva perfecta”
Gráfico No………Curva de regresión ajustada: ANTES-DESPUÉS
Elaborado por: Investigadora
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
DESPUÉS
ANTES
CORRELACIÓN ENTRE EL ANTES Y DESPUÉS DE LA PRONUNCIACIÓN

14. El índice de Pearson es de 0,318 y el coeficiente de determinación equivale a r2
0,101. Valores que fueron encontrados con el uso de la hoja electrónica de Excel.
En función de estos datos se puede concluir que existe una correlación positiva débil
entre los puntajes del “ANTES” y el “DESPUÉS” en cuanto a la pronunciación de la
lectura. En conclusión, un valor de 0,318 de Pearson, es muy bajo como para poder
asegurar, con alto grado de certeza, que las dos variables están correlacionadas, por
tanto, según esta información se puede aseverar que no influyó el sistema fonológico
inglés en el aprendizaje del idioma extranjero tomando como referencia la
pronunciación y se puede colegir que se acepta la hipótesis nula y se rechaza la
alterna.