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1.
CV勉強会@関東 CVで使えるツールLT大会 2016/04/17 @peisuke
2.
今日、紹介するツールは・・・
3.
g2o:General Graph Optimization
4.
Graph Optimizationとは? • エッジの情報を与えると・・・ 3.0 3.0 3.0 2.0 1.5 1.5 1.5 エッジ
5.
Graph Optimizationとは? 3.0 3.0 3.0 2.0 1.5 1.5 1.5 (0.0, 0.0) (2.8,
-0.2) (1.2, 2.4) (3.0, 2.0) (4.0, 1.0) • エッジの情報を与えると・・・ノードの位置が求まる ノード eij = d(pi-pj, mij) 拘束条件: p = argminΣeij
6.
g2oができること • エッジ情報から、最適なノード位置を算出 • 強み1:広い適用範囲 •
強み2:大規模データの取扱いが可能 • 強み3:ロバスト・高速な最適化計算
7.
g2oができること • エッジ情報から、最適なノード位置を算出 • 強み1:広い適用範囲 •
強み2:大規模データの取扱いが可能 • 強み3:ロバスト・高速な最適化計算 今日はここに フォーカス
8.
GraphSLAM • SLAM:地図作成方法 • レーザ計測で得た周囲の形状データと、作成中の 地図データをマッチング、地図に追記していく 計測データ 2D地図 追記後地図 これを沢山繰り返す
9.
GraphSLAM • 長い廊下を一周するとマッチング誤差が蓄積して、 スタートとゴールがつながらない 簡単なケース 何週もするコースでは酷いことに スタート ゴール
10.
GraphSLAM • 各計測地点をノード、計測地点間の相対姿勢を エッジとし・・・ 黒線・・・エッジ (ノードは省略)
11.
GraphSLAM • ノードの位置を修正することで、
12.
GraphSLAM • ノードの位置を修正することで、正しい地図ができ る
13.
何故、このツールを紹介した かというと・・・
14.
色々な問題に使える!!
15.
曲線フィッティングにも • データ点を通る曲線パラメータの推定 • 曲線のパラメータ(例えばax3+bx2+cx+dのa~d)を ノード、データとの誤差をエッジとする e
= d(y, ax3+bx2+cx+d) 拘束条件: a,b,c,d = argminΣeij y x
16.
バンドル調整にも • 複数枚の画像から、形状の3次元を復元する • カメラ姿勢と特徴点の位置の推定する問題
17.
バンドル調整にも • カメラ姿勢、特徴点の3D座標をノードとする • 逆投影誤差をエッジとする ノードB:
q ノードA: p エッジ: e e = d(u, f(p, q)) 拘束条件: u f(p, q)
18.
ICPアルゴリズムにも • 複数セットの点群をマッチングする問題 • 点群の姿勢をノード、対応点間の距離をエッジとする ※点-面対応などの非線形拘束問題で有効 e
= d(T(p;x),T(q;y)) 拘束条件:
19.
その他、たぶん適用できる例 • カメラキャリブレーション • 画像ノイズ除去 •
超解像 • オプティカルフロー • エッジ検出 • 輪郭検出 ・ ・ ・ 目的のパラメータを「ノード」、観測を「エッジ」とし、 ノードの良し悪しをエッジで評価できれば何でも良い
20.
どうやって使うの? ※時間の都合のため実装例は省略 • ノード・エッジが定義済みの問題ならば・・・ • ノードの初期位置を入力 •
座標値だけでなく、SE・SIMなども利用可 • ノード間の接続情報を入力 • GraphSLAMやバンドル調整などはデフォルトで用意 • 最適化実行 • 未定義の問題ならば・・・ • 各ノードついて、パラメータを設定するインタフェースを、 各エッジについて観測量を設定するインタフェースと、ヤ コビアン・評価関数を記述
21.
まとめ • エッジ情報から、最適なノード位置を算出するライブラリ 「g2o」を紹介 • 強み1:広い適用範囲 •
任意形式のノード/エッジが定義可能 • 強み2:大規模データの取扱いが可能 • 疎行列を容易に扱える • 強み3:ロバスト・高速な最適化計算 • Levenberg-Marquardt法なども実装済み
22.
ぜひ使ってみてください
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