Análisis del efecto día en la bolsa de Colombia

ANOMALÍAS DEL MERCADO DE RENTA VARIABLE EN COLOMBIA
“EFECTO DÍA”
TATIANA RESTREPO LOAIZA
GABRIEL JAIME ZAPATA PÉREZ
UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA
ESCUELA DE CIENCIAS ESTRATÉGICAS
FACULTAD DE ECONOMÍA
MEDELLÍN
2011

ANOMALÍAS DEL MERCADO DE RENTA VARIABLE EN COLOMBIA
“EFECTO DÍA”
TATIANA RESTREPO LOAIZA
GABRIEL JAIME ZAPATA PÉREZ
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE ECONOMISTA
ASESOR
UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA
ESCUELA DE CIENCIAS ESTRATÉGICAS
FACULTAD DE ECONOMÍA
MEDELLÍN
2011

NOTA DE ACEPTACIÓN
Firma
Nombre
Presidente del jurado
Firma
Nombre
Jurado
Firma
Nombre
Jurado
Medellín, 2011

DEDICATORIA
Para todas las personas que nos han acompañado
en el camino de nuestras vidas y no han ayudado
a crecer, especialmente a nuestras familias que
nos han brindado su amor y su apoyo cuando mas
lo hemos necesitado.

AGRADECIMIENTOS
A Dios y a nuestras familias, porque son el motor y la luz de nuestras vidas y por
supuesto a todos aquellos que hicieron posible este proyecto, muchas gracias por
su contribución en nuestra formación académica.

RESUMEN
El presente trabajo suministra evidencia actualizada de la presencia de una
anomalía en el mercado de renta variable colombiano, “efecto día”, tomando como
objeto los años 2001 al 2009.
Utilizando los valores de cierre diarios del índice general de la bolsa de valores de
Colombia (IGBC) y siguiendo con la metodología utilizada por Cristian Espinosa en
su trabajo “efecto fin de semana y fin de mes en el mercado bursátil chileno” se
contrastó la hipótesis de los mercados eficientes de Eugene Fama; por medio de
análisis de los retornos y de las desviaciones de cada día de la semana; además
de la utilización de un modelo GARCH.
PALABRAS CLAVE: MERCADOS DE VALORES; HIPÓTESIS DE LOS
MERCADOS EFICIENTES; EFECTO DÍA.

CONTENIDO
INTRODUCCION
1. MARCO REFERENCIAL....................................................................................11
1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA ...............................................................11
1.2 SITUACIÓN ACTUAL ......................................................................................16
1.2.1PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA............................................................19
1.3 OBJETIVOS DEL ESTUDIO............................................................................20
1.3.1 Objetivo general............................................................................................20
1.3.2 Objetivo específico........................................................................................20
1.4 JUSTIFICACIÓN .............................................................................................21
1.5 HIPÓTESIS PRINCIPAL..................................................................................22
1.5.1 Hipótesis auxiliar...........................................................................................22
1.6 MARCO TEÓRICO ..........................................................................................23
1.6.1 Eficiencia de los mercados ...........................................................................23
1.6.1.1 Movimiento Browniano...............................................................................23
1.6.1.2 Hipótesis de los mercados eficientes........................................................24
1.6.1.2.1 Valor intrínseco y ajuste instantáneo ......................................................25
1.6.1.3 Clases de eficiencia ...................................................................................26
1.6.2 Racionalidad de los inversores .....................................................................27
1.6.2.1 Finanzas conductuales ..............................................................................28
1.6.2.1.1 El efecto aislamiento...............................................................................28
1.6.2.2 Irracionalidad de los inversores .................................................................30
1.6.3 Imperfecciones o anomalías de los mercados..............................................32
1.6.3.1 Evidencia de asimetrías en mercados desarrollados.................................34
1.6.3.1.1 Efecto día y Efecto fin de mes ................................................................36
1.6.3.1.2 Asimetrías en el mercado colombiano ....................................................37
2. RESULTADOS ECONOMÉTRICOS..................................................................40
2.1 METODOLOGÍA ..............................................................................................40
2.1.1 Población de estudio.....................................................................................40

Modelos GARCH ...................................................................................................41
2.2 RESULTADOS.................................................................................................43
3. CONCLUSIONES ..............................................................................................50
4. BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................52

LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Negociado renta variable año 2002 a 2009. .....................................17
Ilustración 2. Total negociado en la BVC año 2001 a 2009. ..................................18
Ilustración 3. Histogramas de los retornos.............................................................44
Ilustración 4. QQ normal ........................................................................................46
Ilustración 5. Retornos por día IGBC .....................................................................47
Ilustración 6. Evolución desviación por día ............................................................47
Ilustración 7. Regresión modelo Garch.................................................................48

INTRODUCCIÓN
Los mercados de valores a nivel mundial se han venido desarrollando y
evolucionando con una mayor velocidad en los últimos tiempos, convirtiéndose en
una fuente de desarrollo económico, puesto que estos presentan un nuevo origen
de dinero para que las empresas financien sus proyectos de crecimiento.
Esta tendencia se evidencia en la bolsa de New York, donde se negocian miles
de millones de dólares y en la cual cotizan más de 3000 empresas de diferente
nacionalidad. Y aun siendo el mercado de valores más grande del mundo, se ha
comprobado que no se comporta perfectamente como lo plantean algunos
teóricos.
A pesar de que el mercado colombiano no presenta los niveles de negociación, el
tamaño y la calidad que posee el mercado de valores indicado anteriormente,
puesto que éste se encuentra en un paso continuo de crecimiento y expansión,
teniendo consigo 36 empresas y un nivel de negociación de 2.214.05 billones de
pesos anuales para el año 2009, se ha encontrado de igual manera la presencia
de asimetrías.
Las asimetrías son imperfecciones que presentan los mercados debido al
comportamiento irracional de los inversores (véase Kahneman) y las cuales
permiten realizar pronósticos con información pasada para simular un
comportamiento futuro de precios. Es por esto que el curso de la investigación se
centrará en la existencia de diversas anomalías e inconsistencias en el mercado
de valores de renta variable colombiano, como son: “el efecto día”, a partir de
análisis econométricos y del estudio de la economía conductual y sus mayores
representantes.
Finalmente los estudios anteriormente mencionados nos llevaran a una mejor
comprensión de las reacciones de los agentes económicos en la toma de
decisiones en el mercado accionario de Colombia.

11
1. MARCO REFERENCIAL
El tema de los mercados bursátiles no es nuevo, ha estado implícito de cierta
manera en las actividades comerciales del hombre; más aún cuando en el mundo
desde hace varios años se habla de globalización y de revolución tecnológica, en
donde cada día los mercados de valores toman gran importancia en las empresas
e inversión de las personas naturales.
En este capítulo se abordara la teoría que rodea a dichos mercados, así como la
situación actual que posee éste en Colombia.
1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA
Desde principios del siglo XX, se comenzó a trabajar sobre una teoría para los
mercados de valores, con el fin de explicar el comportamiento de los precios de
las acciones. Uno de los primeros que emprendió el estudio del mercado de
valores fue el francés Louis Bachelier, quien impulsó toda la teoría moderna
alrededor de los precios de la acciones y otros activos; en su teoría titulada
“Theory of the speculation”, que trata sobre la aplicación de la probabilidad a los
mercados bursátiles, allí fue donde Bachelier utilizó el concepto de movimiento
browniano para hacer referencia al comportamiento que presentan los precios de
las acciones en el mercado. Dicho concepto explica el movimiento aleatorio que se
observa en algunas partículas como el polen; lo que quería expresar Bachelier era
que los precios de las acciones son aleatorios, con lo que se formula el principio
de que “la expectativa del especulador es cero, entendiéndose por expectativa la
condición de expectativa dada por la información en el pasado1”.
1
COURTAULT, Jean-Michel; KABANOV, Yuri; BRU, Bernard; CRÉPEL, Pierre; LEBON, Isabelle y LE MARCHAND,
Arnaud. (2000): “Louis Bachelier On the centenary of theory of the speculation”. Mathematical Finance,
Vol.10, No.3, p. 341–353. “The expectation of the speculator is zero, obviously, he understands here by
expectation the conditional expectation given the past information”.

12
La expectativa es igual a cero debido a que la información de los precios pasados
ya ha sido absorbida y por lo tanto no se podrá realizar predicciones futuras,
dejando una incapacidad para realizar proyecciones sobre estos precios.
Uno de los aportes más importante de Bachelier fue la condición de aleatoriedad
que presentaban los precios en el mercado bursátil. Pero no fue hasta 1956 que,
el hoy profesor del Massachusetts Institute of Tecnology (MIT), Paul A. Samuelson
tomara la teoría de la especulación como fuente para realizar su tesis de
Philosophy Doctor (Ph.D) y se diera cuenta que lo desarrollado por Bachelier en
1900, era de gran interés para él y otros economistas de la época, quienes se
ocuparon de aplicar lo planteado por este francés para explicar el comportamiento
de los precios.
Eugene Fama en 1965 proveyó una conclusión a todas las discusiones que se
tejieron alrededor de lo expuesto por Bachelier en su tesis, y define lo que hoy se
conoce como la hipótesis de los mercados eficientes, en adelante HME. En las
propias palabras de Fama “un mercado eficiente se define como un mercado
donde hay un gran número de racionales, maximizadores de ganancias
compitiendo activamente con cada uno tratando de predecir los valores futuros del
mercado de valores individuales, y donde la información actual importante es casi
libremente disponible para todos los participantes.
En un mercado eficiente, la competencia entre los muchos participantes
inteligentes conduce a una situación en la que, en cualquier momento, los precios
reales de las garantías individuales ya reflejan los efectos de la información
basada sobre los eventos que ya han ocurrido y sobre los acontecimientos que, a
partir de ahora, el mercado espera que tenga lugar en el futuro.

13
En otras palabras, en un mercado eficiente en cualquier momento el precio real de
la seguridad será una buena estimación de su valor intrínseco"2. Lo que permite
concluir que para Fama es imposible obtener retornos excesivos ya que la
información pasada y la futura se encuentran incorporadas en el precio del activo,
por lo que solo queda la nueva información, que es absorbida rápidamente por los
precios de los activos, y de esta dependerá el movimiento alcista o bajista del
precio, que sigue en su continua “caminata aleatoria”. 3
La hipótesis de Fama es de gran aceptación en el ámbito de las finanzas, dado
que una gran parte de las teorías financieras que se aplican hoy en día, fueron
desarrolladas basándose en la HME. Franco Modligliani y Merton Miller,
ganadores del premio nobel de economía en 1985, plantearon el teorema
modligliani-miller, en el campo de la economía financiera de la empresa; éste
establece las condiciones en que las decisiones financieras de una empresa no
afectan su valor; el teorema instaura: “con mercados que funcionen bien (y neutral
de impuestos) y unos inversores racionales, que pueden "deshacer" la estructura
financiera de las empresas mediante la celebración de los importes positivos o
negativos de la deuda, el valor de mercado de la empresa - La deuda más
patrimonio - sólo depende del flujo de ingresos generados por sus activos.
2
FAMA, Eugene. (1965): “Random walks in stock market prices”. Finance Analysts Journal. Vol. 51, No. 1:75-
80. "An 'efficient' market is defined as a market where there are large numbers of rational, profit-
maximizers actively competing, with each trying to predict future market values of individual securities, and
where important current information is almost freely available to all participants. In an efficient market,
competition among the many intelligent participants leads to a situation where, at any point in time, actual
prices of individual securities already reflect the effects of information based both on events that have
already occurred and on events which, as of now, the market expects to take place in the future. In other
words, in an efficient market at any point in time the actual price of a security will be a good estimate of its
intrinsic value."
3
ESPINOSA M, Christian. (2007): “Efecto fin de semana y Fin de mes en el mercado bursátil chileno”.
Panorama socioeconómico, Año 25, N° 34, p. 8-17.

14
De ello se deduce, en particular, que el valor de la empresa no debe verse
afectado por la proporción de deuda en su estructura financiera, o por lo que se
hará con los ingresos - pagadas en concepto de dividendos o reinvertidos.”4
Otra de las teorías clásicas en finanzas que mereció el premio nobel de economía
en 1990, es la desarrollada por Harry Markowitz; el cual formula su modelo sobre
la base en la racionalidad de los inversores. Lo que plantea que: “el inversor desea
la rentabilidad y rechaza el riesgo. Por lo tanto, para él una cartera será eficiente si
proporciona la máxima rentabilidad posible para un riesgo dado, o de forma
equivalente, si presenta el menor riesgo posible para un nivel determinado de
rentabilidad”5. Con estos teoremas más el Capital Assets Pricing Model (CAPM)
creado por Willian Sharpe, se demuestra la importancia que ha tenido la HME en
la teoría financiera clásica.
Pero está hipótesis, HME, no es infalible a ser contrastada y tener debilidades,
como las han tenido la mayoría de las teorías económicas y financieras. Resulta
que los agentes no son tan racionales como se piensa (Véase “Prospect Theory”
por Daniel Kahneman) y por tanto siempre están en la búsqueda de obtener
rentabilidades extraordinarias, lo que induce a ineficiencias en la formación de los
precios, conocidas como anomalías del mercado. Dichas anomalías han ayudado
a la creación de unos agentes financieros, dedicados a la búsqueda de estas
imperfecciones para explotarlas y que son conocidos bajo el nombre de Hedge
Funds.
4
VILLAMIL, Anne P. “The Modigliani-Miller Theorem”. The New Palgrave Dictionary of Economic. p. 1
“with well-functioning markets (and neutral taxes) and rational investors, who can ‘undo’ the corporate
financial structure by holding positive or negative amounts of debt, the market value of the firm – debt plus
equity – depends only on the income stream generated by its assets. It follows, in particular, that the value
of the firm should not be affected by the share of debt in its financial structure or by what will be done with
the returns – paid out as dividends or reinvested (profitably)”.
5
ALAITZ MENDIZÁBAL, Zubeldia; MIERA ZABALZA, Luis Mª; ZUBIA ZUBIAURRE, Marian. (2002): “El modelo de
Markowitz en la gestión de cartera”. Cuadernos de gestión, Vol. 2 N° 1.

15
La existencia de éstos se debe a la contradicción de uno de los postulados más
importantes de la HME, el cual nos dice que “rentabilidad y riesgo deben ir
siempre unidos”6.
De igual manera, las imperfecciones creadas por la irracionalidad de los agentes,
van en contra de la afirmación derivada de HME de que no se puede realizar una
predicción a partir de la información pasada o los precios anteriores, debido a que
el precio actual contiene toda la información disponible. Sin embargo en palabras
de Christian Espinosa, “El estudio del pasado de las series de activos financieros
tiene relevancia para configurar un modelo que pueda explicar el comportamiento
futuro de dichas series, postura que refuta la HME”7.
En consecuencia, con estas anomalías podrían obtenerse rentabilidades
extraordinarias sin incurrir en riesgos proporcionales a la rentabilidad y
adicionalmente es posible realizar predicciones desde el comportamiento pasado
de los precios, con lo que el movimiento Browniano no sería la mejor forma de
expresar la trayectoria que realizan los precios. De aquí se deriva una nueva
rama de la economía, conocida como economía conductual que trata de explicar
la irracionalidad de los agentes para dar una respuesta a las anomalías que se
presentan en los mercados.
Por otro lado, los mercados de valores juegan un papel importante en la
consecución del desarrollo de un país, ya que prestan una forma de
financiamiento a largo plazo para las empresas con los que estas pueden
financiar proyectos de crecimiento empresarial sólidos generando nuevos
empleos, efecto que probablemente se transmita al crecimiento económico.
6
GUILANYÁ MERCADÉ, Andreu. (2006): “La perfecta imperfección de los mercados”. Bolsa: revista mensual
de bolsa y mercados españoles. N° 156, p.14-22.
7
ESPINOSA M, Christian. (2007): “Efecto fin de semana y Fin de mes en el mercado bursátil chileno”.
Panorama socioeconómico. año 25, N° 34, p. 8-17.

16
“La tendencia mundial refleja que países con distintos niveles de desarrollo están
promoviendo sus mercados de valores con la esperanza que esos esfuerzos se
verán reflejados en términos de crecimiento económico más rápido”8.
1.2 SITUACIÓN ACTUAL
Ya que el presente trabajo de investigación se desarrollará haciendo una
referencia al mercado de valores de renta variable en Colombia, es apropiado
saber que éste se encuentra todavía en etapa de progreso; y que se ha
caracterizado después de la integración de la bolsa de valores de Bogotá, la bolsa
de valores de Medellín y la bolsa de valores de Occidente, por una tendencia
creciente en el tamaño de mercado, llegando en 2009 a una cifra de $ 2101,86
billones negociados9, de los cuales $ 55,3510 billones se realizaron en el mercado
accionario, representando el 2,63% del total transado en bolsa y con una
participación de las personas naturales del 36,22% del total transado en el
mercado de renta variable.
Acompañado de este crecimiento, también se han presentado retiros de emisiones
de la bolsa de valores de Colombia (BVC), de empresas como Bavaria, al igual
que se exhibió una pequeña desaceleración en el 2008 en términos de liquidez y
una baja en los niveles negociados en acciones para el 2007 de 0,038%
8
BARSALLO, Carlos. “¿Qué tan importante es para un país el desarrollo de mercado de valores?”. [En línea].
[Consultado 3 de marzo de 2010]. Disponible en: http://www.legalinfo-
panama.com/articulos/articulos_42.htm.
9
GONZALES, Sergio. Nuevos datos históricos de la BVC 2009. [Video]. Panamá: Dataifx en español.
[Consultado 8 de febrero de 2010]. [En línea], disponible en:
http://www.dataifx.com:8080/VIDEOPODCAST/VideoPodCast.
10
LAITON R, Edgar. BVC: Personas naturales movieron $20,05 billones. En: Diario económico, empresarial y
financiero la republica. [En línea]. (Enero 18 de 2010). [Consultado 8 de Febrero de 2010]. Disponible en
<http://www.larepublica.com.co/archivos/FINANZAS/2010-01-18/bvc-personas-naturales-movieron-2005-
billones_91144.php>.

17
(Ver gráfico 1), representada igualmente en una reducción del 34,36% en los
niveles de negociación en la bolsa de valores para este mismo año (ver gráfico 2).
Para el periodo comprendido entre 2001 a 2009 se presenta el ingreso de
empresas grandes del sector energético como Ecopetrol y Pacific Rubiales Energy
(PREC) y en el 2009 algunas compañías comienzan procesos de bursatilidad
como la empresa de energía de Bogotá (EEB), que según datos de la BVC para el
15 de Febrero de 2010, es considerada como una acción de alta negociación,
representando un 2,82% del índice general de la bolsa de valores de Colombia
(IGBC), y una capitalización bursátil de $ 10.304.597 millones; y la empresa de
teléfonos de Bogotá (ETB), que para el presente año representa el 6,02% del
IGBC, el 1,02% del COLCAP y el 6,42% del COL20; con 99 operaciones para el
15 de Febrero, contando con una capitalización bursátil de $ 3.852.350 que la
lleva a ser una de las empresas más transadas en cada ronda.11
Ilustración 1. Negociado renta variable año 2002 a 2009.
Fuente: Cálculos realizados por el autor con datos extraídos de la BVC.
11
Bolsa de Valores de Colombia. Resumen accionario para el 15 de Febrero de 2010. [En línea]. [Consultado
17 de Febrero de 2010]. Disponible en
<http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/informesbursatiles?action=dummy>.

18
Ilustración 2. Total negociado en la BVC año 2001 a 2009.
Fuente: Cálculos realizados por el autor con datos extraídos de la BVC.
De igual manera, se han encontrado diferentes anomalías en los mercados
europeos, asiáticos y americanos; por consiguiente es poco probable que en un
mercado como el colombiano no se rompa la HME, desarrollada por Fama en
1965. La investigación desarrollada por Saldarriaga y Álvaro Montenegro en el
2007, donde se presenta evidencia empírica de anomalías en el mercado
colombiano; y en particular la investigación realizada por Montenegro llega a la
conclusión de la existencia de un efecto día donde “los inicios de semana están
asociados con un menor retorno y mayor volatilidad, y los viernes con un mayor
retorno y menor volatilidad”12 para el 2007; demostrando desde lo empírico que los
mercados no son eficientes como se piensa.
12
Montenegro, Álvaro. (2007): “El efecto día en la bolsa de valores de Colombia”. Documentos de economía
Universidad javeriana.

19
1.2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Conociendo esto, se considera relevante estudiar la presencia de algunas
anomalías en el mercado de valores de Colombia desde el año 2001, año de la
integración de las bolsas anteriormente existentes en el país como fueron: la bolsa
de valores de Medellín, la bolsa de valores de Bogotá y la bolsa de valores de
occidente, hasta el año 2009; con el fin de continuar con la presentación de
evidencias empíricas que demuestran la imperfección de los mercados, desde un
mercado que crece día a día como el colombiano.
Por todo lo anterior, surge la pregunta principal para el desarrollo de este trabajo:
 ¿El mercado de valores de renta variable en Colombia ha presentado
imperfecciones o anomalías, que podrían haber llegado a generar
rentabilidades extraordinarias para los inversionistas con un nivel de riesgo
no acorde a dichas rentabilidades?
Pregunta auxiliar, esta ayudará a dar respuesta a la anterior incógnita:
 ¿Existe el efecto día en el mercado de renta variable colombiano para el
periodo comprendido entre 2001 a 2009?

20
1.3 OBJETIVOS DEL ESTUDIO
Según Roberto Hernandez Sampieri el objetivo de estudio es aquel que establece
qué pretende hacer la investigación.
1.3.1 Objetivo general
Demostrar la existencia de imperfecciones en el mercado de renta variable
colombiano, en aras de validar o refutar la hipótesis de los mercados eficientes.
1.3.2 Objetivo específico
 Determinar la presencia de un “efecto día” en el mercado accionario
Colombiano, que pueda generar rentabilidades no acordes al riesgo
asumido.

21
1.4 JUSTIFICACIÓN
Existe una gran variedad de estudios desarrollados anteriormente sobre las
asimetrías que presentan los mercados de renta variable, en diferentes países
desarrollados. Por esta razón este estudio abordará el “efecto día” para el
mercado accionario colombiano, que se encuentra a punto de cumplir una década
de existencia, con el fin de presentar una evidencia empírica acerca de la
presencia de dichas anomalías para un periodo de tiempo comprendido entre los
años 2001 y 2009; espacio de tiempo escogido porque en el 2001 se presenta el
surgimiento de la Bolsa de Valores de Colombia después de la unificación de las 3
bolsas existentes y el 2009 es el último año de cierre de la bolsa de valores de
Colombia.
Debido a que el mercado accionario colombiano posee un comportamiento volátil
y el índice general de la bolsa de valores de Colombia (IGBC) presenta una
correlación fuerte de 0,956 con el Down Jones (DJI), índice bursátil de las 30
acciones más transadas en la bolsa estadounidense. Esto dice que el 95,6% de
las variaciones en el IGBC son explicadas por las variaciones en el DJI13. Resulta
entonces, de gran interés estudiar la existencia de incongruencias que se puedan
presentar en el funcionamiento diario de la bolsa de valores Colombiana; puesto
que se han encontrado anomalías en el mercado estadounidense por lo cual sería
poco probable que el mercado de renta variable en Colombia no presentara
alguna ineficiencia.
Asimismo la investigación será dirigida hacia el estudio de la anomalía
anteriormente expuesta y tendrá como fin ultimo la validación o refutación de la
hipótesis de los mercados eficientes para el funcionamiento del mercado de
valores de renta variable en Colombia.
13
Fuente: grupo aval, datos históricos renta variable.enero 2 de 2009 a marzo 9 de 2010. Índice DOW
JONES e IGBC.

22
1.5 HIPÓTESIS PRINCIPAL
El mercado de renta variable en Colombia presenta imperfecciones, que generan
unos rendimientos que no van acorde al nivel de riesgo.
1.5.1 Hipótesis auxiliar
 H1: Hay determinados días de la semana donde el mercado de renta
variable presenta retornos y/o varianzas mayores al resto de los días de la
semana.

23
1.6 MARCO TEÓRICO
1.6.1 Eficiencia de los mercados
Como es sugerido por Dimson y Marsh en 1998 el concepto de eficiencia es el
punto central de las finanzas. A partir de la mitad del siglo XIX se han realizado
varios intentos para construir una teoría de los precios de las acciones, tomando
gran relevancia lo expuesto por Bachelier en 1900, “quien indica que los eventos
pasados y presentes son descontados y reflejados en el precio de mercado, pero
en general no muestran una relación aparente con los cambios en precios”14.
1.6.1.1 Movimiento Browniano
Bachelier presenta en su tesis un concepto conocido bajo el nombre de
movimiento browniano, que “surge como un modelo de las fluctuaciones de los
precios de las acciones. Argumenta que las pequeñas fluctuaciones en los precios
visitadas en un corto intervalo de tiempo, deben ser independientes del valor
actual de los precios. Implícitamente, también supone que sean independientes
del comportamiento pasado del proceso y combinado con el teorema central del
límite se deduce que los incrementos de los procesos son independientes y siguen
una distribución normal. En un lenguaje moderno, él describe al movimiento
browniano como el límite de difusión (es decir, como un límite de reajuste en
particular) de caminata aleatoria”15.
14
RIVERA, David. (2009): “Modelación del efecto del día de la semana para los índices accionarios de
Colombia mediante un modelo STAR GARCH”. Revista de economía del Rosario. Vol. 12.
15
BACHELIER, Louis, (1900): “Theory of speculation: The origins of modern finance”. Paris. Traducción en
ingles por: MARK, Davis y ETHERIDGE, Alison. Princeton University Press, Princeton, NJ (2006)
“Bachelier’s Brownian motion arises as a model of the fluctuations in stock prices. He argues that the small
fluctuations in price seen over a short time interval should be independent of the current value of the price.
Implicitly he also assumes them to be independent of past behavior of the process and combined with the
Central Limit Theorem he deduces that increments of the process are independent and normally distributed.
In modern language, he obtains Brownian motion as the diffusion limit (that is as a particular rescaling limit)
of random walk”.

24
El movimiento browniano se puede explicar desde Robert Brown, quien observó
que en una solución de agua las partículas del polen de cierta hierba (Clarkia
Pulchella) realizaban un movimiento continuo, muy accidentado, en zigzag. El
movimiento era al azar: era como si las partículas estuvieran vivas. En palabras
del botánico, “este movimiento consistía no solamente en un cambio de lugar en el
fluido, manifestado por alteraciones en sus posiciones relativas, sino que también,
con no poca frecuencia por un cambio en la forma de la misma partícula…. Estos
movimientos eran tales que me convencieron, después de observaciones
repetidas, de que no surgían de corrientes en el fluido, ni de su gradual
evaporación sino que pertenecían a la misma partícula”16. Sencillamente lo que
deseaba Louis Bachelier con esta analogía era expresar que el comportamiento
de los precios de los activos se mueve como una partícula de polen inmersa en
solución de agua.
1.6.1.2 Hipótesis de los mercados eficientes
Más tarde en 1965 Eugene Fama tomaría el concepto de caminata aleatoria,
presentado por Bachelier como el movimiento browniano que presenta los precios,
para dar una formalización al concepto de eficiencia.
Fama plantea un mercado eficiente como “un mercado donde hay un gran número
de racionales, maximizadores de ganancias compitiendo activamente con cada
uno tratando de predecir los valores de mercado futuro de los valores individuales,
y de donde la información actual importante es casi libremente disponible para
todos los participantes”17.
16
BROWN, Robert. (1828): “Movimiento browniano”. [En línea]. [Consultado 28 de marzo de 2010].
Disponible en:
http://www.quimicaweb.net/albert_einstein/einstein/movimiento_browniano/movimiento_browniano.ht.
17
FAMA, Eugene. (1965; reprinted 1995): “Random walks in stock market prices”. Finance Analysts Journal.
Vol. 51, No. 1, p. 75-80.
“An efficient market is defined as a market where there are large numbers of rational, profit-maximizers
actively competing, with each trying to predict future market values of individual securities, and where
important current information is almost freely available to all participants.”

25
En este mercado eficiente planteado por Fama, los precios ya tienen incorporada
toda la información disponible, es decir, la información del pasado y la que se
espera que ocurra en el futuro, por lo cual el precio real del activo es un buen
estimador de su valor intrínseco.
1.6.1.2.1 Valor intrínseco y ajuste instantáneo
Por supuesto, “el valor intrínseco puede cambiar a través del tiempo como
resultado de nueva información. La nueva información puede incluir cosas tales
como el éxito de una investigación en curso y el desarrollo de un proyecto, un
cambio en la gestión, entre otras. En un mercado eficiente la competencia causará
que los efectos completos de la nueva información sobre el valor intrínseco sean
reflejados instantáneamente en el precio actual”18.
Según Fama, este ajuste instantáneo de los precios tiene dos implicaciones, las
cuales son: primero, “los precios actuales que inicialmente sobre ajustan
(overadjust) a los cambios en los valores intrínsecos con la frecuencia que se sub
ajustan (underadjust). En segundo lugar, el retraso en el ajuste total de los precios
reales a los sucesivos nuevos valores intrínsecos, es en sí mismo, una variable
aleatoria independiente con la adaptación de los precios actuales, a veces lo
precedente a la aparición del evento que es la base del cambio en el valor
intrínseco (es decir, cuando el evento se prevé por el mercado antes de que
realmente ocurra) y a veces siguiente a la aparición del evento”19.
18
Vol. 51, No. 1, p. 75-80.
“Intrinsic values can themselves change across time as a result of new information. The new information
may involve such things as the success of a current research and development project, a change in
management, a tariff imposed. Efficient market, on the average, competition will cause the full effects of
new information on intrinsic values to be reflected "instantaneously" in actual prices.”
19
Ibid. “Actual prices will initially over adjust to changes in intrinsic values as often as they will under adjust.
Second, the lag in the complete adjustment of actual prices to successive new intrinsic values will itself be an
independent, random variable with the adjustment of actual prices sometimes preceding the occurrence of
the event which is the basis of the change in intrinsic values (i.e., when the event is anticipated by the
market before it actually occurs) and sometimes following.”

26
A lo anteriormente presentado se le conoce como el ajuste instantáneo
perteneciente a la definición de un mercado eficiente que da Fama, y en síntesis
significa que los sucesivos cambios de precios en los valores individuales serán
independientes, por lo cual el mercado, es un mercado de caminata aleatoria.
En conclusión a esto, la teoría de las caminatas aleatorias (Random Walks) define
que una serie de precios no tiene memoria, es decir, las series de precios no
pueden ser utilizadas para la predicción de precios futuros. En definitiva, “en una
caminata aleatoria de mercado eficiente en cualquier punto del tiempo, el precio
de mercado de la seguridad ya reflejará el juicio de muchos analistas,
concerniente a la información disponible en la actualidad y a las perspectivas que
se tengan”20.
1.6.1.3 Clases de eficiencia
Según lo que se entienda por información disponible la eficiencia puede ser
definida de tres maneras distintas: débil, semi-fuerte y fuerte:
 La eficiencia débil: afirma que el precio de las acciones ya reflejan toda la
información que pueden obtenerse mediante el examen de los datos
comerciales del mercado, como la historia de los precios del pasado, el
volumen de operaciones o de interés a corto. Esta versión de la hipótesis
implica que el análisis de tendencias es inútil21.
 La eficiencia semi-fuerte: expone que toda la información disponible al
público acerca de las perspectivas de una empresa ya debe reflejarse en el
20
Vol. 51, No. 1, p. 75-80.
“In a random walk-efficient market at any point in time the market price of a security will already reflect the
judgments of many analysts concerning the relevance of currently available information to the prospects of
that security.”
21
BODIE, Zvi; KANE, Alex y MARCUS, Alan. Essentials of investments: The efficient market hypothesis.
VII edición. Singapore: McGraw Hill, 2008. 725 pag.
“the weak form hypothesis asserts that stock prices already reflect all information that can be derived by
examining market trading data such as the history of past prices, trading volume, or short interest. This
version of the hypothesis implies that trend analysis is fruitless.”

27
precio de la acción. Dicha información incluye, además de los precios del
pasado, los datos fundamentales sobre la línea de productos de la
empresa, la calidad de la gestión, la composición del balance, propiedad
patentes, la obtención de pronósticos, y las prácticas contables. De nuevo,
si los inversionistas tienen acceso a esa información de fuentes
públicamente disponibles, cabría esperar que se refleje en precios de las
acciones22.
 La eficiencia fuerte: dice que los precios de las acciones reflejan toda la
información pertinente a la empresa, incluyendo incluso la información
disponible sólo para dentro de la empresa. Esta versión es bastante
extrema. Pocos se opondrán a la propuesta de que funcionarios de la
empresa tienen acceso a la información pertinente, el tiempo suficiente
antes del lanzamiento público para que puedan beneficiarse de la
negociación sobre la información23.
1.6.2 Racionalidad de los inversores
Toda la teoría de eficiencia está fundamentada sobre la caminata aleatoria de los
precios que a su vez asume que los inversores son racionales, entendiéndose por
inversor racional a aquel que “debe en todo momento maximizar su función de
utilidad esperada y ello, al margen de cuál sea su riqueza inicial o si la
maximización supone finalmente un aumento o una disminución de su riqueza
22
BODIE, Zvi; KANE, Alex y MARCUS, Alan. Essentials of investments: The efficient market hypothesis.
VII edición. Singapore: McGraw Hill, 2008. 725 pag.
“The semistrong form hypothesis states that all publicly available information regarding the prospects of a
firm already must be reflected in the stock price. such information includes, in addition to past prices,
fundamental data on the firm's product line, quality of management, balance sheet composition, patents
held, earning forecasts, and accounting practices. Again, if investors have access to such information from
publicly available sources, one would expect it to be reflected in stock prices.”
23
IBID. “The strong form version of the efficient market hypothesis states that stock prices reflect all
information relevant to the firm, even including information available only to company insiders. This version
is quite extreme. Few would argue with the proposition that corporate officers have access to pertinent
information long enough before public release to enable them to profit from trading on that information.”

28
esperada”24. Es necesario preguntarse ¿Son los inversores racionales?, y para
poder dar respuesta a esta incógnita hay que acercarse a un campo de las
finanzas que toma elementos de la psicología, conocido como finanzas
conductuales.
1.6.2.1 Finanzas conductuales
Las finanzas conductuales aplican la investigación científica en las tendencias
cognitivas y emocionales humanas y sociales, para una mejor comprensión de la
toma de decisiones económicas y como afectan a los precios de mercado,
beneficios y a la asignación de recursos. La psicología cognitiva comenzó a
describir el cerebro como un dispositivo de proceso de información.
Daniel Kahneman y Amos Tversky en el año de 1979, dos psicólogos
especializados en el campo de la psicología cognitiva, comenzaron a comparar
sus modelos cognitivos de toma de decisiones bajo riesgo e incertidumbre con los
modelos económicos de conducta racional. Y en su trabajo titulado teoría de las
perspectivas (Prospect Theory) trata el tema de la irracionalidad de los individuos
al tomar decisiones bajo presión, donde se violan varios axiomas de la teoría de la
utilidad esperada debido a las preferencias de los individuos25.
1.6.2.1.1 El efecto aislamiento
El problema según estos dos autores radicaría en lo que se conoce como el efecto
aislamiento; el cual plantea “A fin de simplificar la elección entre alternativas, la
gente suele ignorar los componentes que las alternativas comparten, y centrarse
en los componentes que las distinguen. Este enfoque de los problemas de la
elección puede producir preferencias inconsistentes, porque un par de
24
VILLALBA, Daniel. (2003): “¿son los inversores racionales?”. Bolsa de Madrid. N° 119, p. 52-55.
25
KAHNEMAN, Daniel y TVERSKY, Amos. (1979): “Prospect Theory: an analysis of decision under risk”.
Econometrica. Vol. 47, N° 2, p. 263.

29
perspectivas pueden ser descompuestas en elementos comunes y componentes
distintivos en más de una manera, y diferentes descomposiciones a veces dan
lugar a distintas preferencias”26.
Con lo anterior mas los conceptos de aversión y amante al riesgo dados por el
efecto de la seguridad, las personas tenderán a dejar una opción de lado sin ser
evaluada, ya que esta es común a las opciones planteadas, y seguirán a evaluar
las perspectivas con respecto a las otras opciones. Kahneman y Tversky dicen
al respecto “… En particular, las personas subestiman los resultados de peso que
no son más que probables en comparación con los resultados que se obtienen con
certeza. Esta tendencia, denominada el efecto de la seguridad, contribuye a la
aversión al riesgo en las decisiones de participación de ganancias y amante al
riesgo en las opciones con pérdidas seguras. Además, las personas en general,
desechan los componentes que son compartidos por todas las perspectivas que
se trate. Esta tendencia, denominada el efecto de aislamiento, conduce a
preferencias incoherentes en la misma elección que se presenta en diferentes
formas”27.
En síntesis lo tratado en la teoría de las perspectivas; por un lado es confirmar la
paradoja de Allais y por otro llega a la conclusión de que a los inversores, más que
la riqueza final, lo que les preocupa es el cambio de la riqueza a partir de un punto
de referencia dado.
26
Ibid. “In order to simplify the choice between alternatives, people often disregard components that the
alternatives share, and focus on the components that distinguish them (Tversky [44]). This approach to
choice problems may produce inconsistent preferences, because a pair of prospects can be decomposed
into common and distinctive components in more than one way, and different decompositions sometimes
lead to different preferences. We refer to this phenomenon as the isolation effect.”
27
KAHNEMAN, Daniel y TVERSKY, Amos. (1979): “Prospect Theory: an analysis of decision under risk”.
Econometrica. Vol. 47, N° 2, p. 263.
“In particular, people underweight outcomes that are merely probable in comparison with outcomes that
are obtained with certainty. This tendency, called the certainty effect, contributes to risk aversion in choices
involving sure gains and to risk seeking in choices involving sure losses. In addition, people generally discard
components that are shared by all prospects under consideration. This tendency, called the isolation effect,
leads to inconsistent preferences when the same choice is presented in different forms.”

30
1.6.2.2 Irracionalidad de los inversores
Nicholas Barberis en el año de 1996 crea un modelo de sentimiento de los
inversores (a model of investor sentiment) motivado por dos fenómenos
psicológicos importantes: el conservadurismo y heurístico de representatividad.
Entendiéndose por conservadurismo la lentitud de los individuos para cambiar de
creencia ante la nueva evidencia, y por heurístico de representatividad, en
palabras de Kahneman y Tversky, “Una persona que sigue esta heurística evalúa
la probabilidad de un acontecimiento incierto, o una muestra, por el grado en que
es: 1 similar en sus propiedades esenciales a la población de los padres, 2 refleja
las características principales del proceso por el cual se genera”28, lo importante
de esto es que “la gente piensa que ellas ven patrones en secuencias
verdaderamente al azar”29.
El modelo Barberis muestra como los inversores dibujan expectativas de
ganancias futuras, además que comprueba la hipótesis de Griffin y Tversky en
1992 “las personas prestan demasiada atención a la solidez de las pruebas que se
les presentan y muy poca atención a su peso estadístico”30.
Daniel Kent en el año 2000 hace un aporte al respecto al plantear que “los
inversores sobre reaccionan a las señales de información privada y sub
reaccionan a las señales de información pública”31. Y de igual manera este autor
continúa presentando evidencia sobre la parte psicológica que afecta a los
28
BARBERIS, Nicholas, SHLEIFER, Andrei y VISHNY Robert. (1998): "A Model of Investor Sentiment", Journal
of Financial Economics. Vol. 49, p. 307-343.
“A person who follows this heuristic evaluates the probability of an uncertain event, or a sample, by the
degree to which it is (i) similar in its essential properties to the parent population, (ii) reflects the salient
features of the process by which it is generated.”
29
IBID. “People think they see patterns in truly random sequences.”
30
of Financial Economics. Vol. 49, p. 307-343.
“People pay too much attention to the strength of the evidence they are presented with and too little
attention to its statistical weight.”
31
HIRSHLEIFER, David; KENT, David y SUBRAHMANYAM, Avanidhar. (1998): “Investor psychology and
security market under and overreaction”. The journal of finance. Vol. 53, N° 6, p. 1839-1885. “Investors
overreact to private information signal and under react to public information signals.”

31
inversores, por lo cual estos, no son del todo racionales al no poder maximizar su
utilidad esperada. Kent dice “si un inversor sobreestima su capacidad para generar
información, o para identificar el significado de los datos existentes que otros
pasan por alto, subestimará sus errores de predicción. Si es más confiado acerca
de las señales o las evaluaciones con las que tiene mayor participación de
personal, tienden a ser demasiado confiado acerca de la información que ha
generado, pero no sobre las señales públicas. Por lo tanto, definimos un exceso
de confianza de los inversores como el que sobrestima la precisión de sus señales
de información privada, pero no de señales de información pública recibida por
todos”32.
Es tal la irracionalidad con que actúan los inversores en algunos momentos, que
elementos como el clima pueden influir en la suba o caída en el precio de una
acción. Con respecto a esto David Hirshleifer and Tyler Shumway en el 2001,
presentan su trabajo titulado un buen día soleado: retornos accionarios y el clima
(Good Day Sunshine: Stock Returns and the Weather).
En este los autores llegan a conclusiones como que un buen día soleado afecta el
humor de los inversores y los analistas, por tanto muchas de las noticias podrían
ser irrelevantes y ser pronunciadas con mucha euforia; al respecto “…Sunshine es
sólo uno de muchos factores que influyen en el estado de ánimo. Al confirmar el
efecto del estado de ánimo en los precios de los activos, este estudio sugiere que
los efectos del estado de ánimo pueden ser importantes. Por ejemplo, como se
discute en la sección I, el mal humor, tiende a estimular los esfuerzos en un
32
HIRSHLEIFER, David; KENT, David y SUBRAHMANYAM, Avanidhar. (1998): “Investor psychology and
security market under and overreaction”. The journal of finance. Vol. 53, N° 6, p. 1839-1885. “If an investor
overestimates his ability to generate information, or to identify the significance of existing data that others
neglect, he will underestimate his forecast errors. If he is more overconfident about signals or assessments
with which he has greater personal involvement, he will tend to be overconfident about the information he
has generated but not about public signals. Thus, we define an overconfident investor as one who
overestimates the precision of his private information signal, but not of information signals publicly received
by all.”

32
análisis cuidadoso, mientras que el buen humor está asociado con el
procesamiento de información menos crítica y más receptiva. Esto sugiere que la
gente después de los acontecimientos positivos se han puesto de buen humor,
serán más propensos a aceptar las nuevas teorías de cómo funciona el
mercado”33.
1.6.3 Imperfecciones o anomalías de los mercados
En congruencia con la irracionalidad surgen fallas en la eficiencia de los
mercados, ya que se planteó que los mercados son eficientes gracias a que los
precios siguen un movimiento Browniano que está bajo el supuesto de
racionalidad de los inversores.
Las caminatas aleatorias, según Cecilia Maya, no son de este mundo. En su
estudio la autora llega a la conclusión de que “se rechaza la hipótesis de caminata
aleatoria para todos los mercados, pues se evidencia la presencia de auto
correlación en las distintas series analizadas y, ciertamente, los retornos no siguen
una distribución definida, independiente e idéntica; mucho menos una distribución
normal”34, además la diferencia entre los mercados emergentes y los
desarrollados estaría en la magnitud de la dependencia serial.
Por tanto desde la década de los 80 la literatura financiera se ha interesado por el
comportamiento de los índices accionarios, encontrando ineficiencias en los
mercados, a las cuales se les dio el nombre de anomalías. Dichas anomalías son
33
HIRSHLEIFER, David y SHUMWAY, Tyler. (2003): “Good Day Sunshine: Stock Returns and the Weather”.
The Journal of Finance. Vol. 58, N° 3, p. 1009-1032.
“Sunshine is just one of many in influences on mood. In confirming the effect of mood on asset prices, this
study suggests that other mood effects may be important. For example, as discussed in Section I., bad
moods tend to stimulate effort at careful analysis, whereas good moods are associated with less critical and
more receptive information processing. This suggests that after positive events have put people in a good
mood, they will be more prone to accepting new theories of how the market works.”
34
MAYA, Cecilia y TORRES, Gabriel. (2005). "Las caminatas aleatorias no son de este mundo: Teoría y
revisión bibliográfica sobre evidencia empírica". Revista Universidad EAFIT, 41.

33
reglas de inversión para obtener rentabilidades extraordinarias, que no deben
ocurrir ya que “eficiencia con respecto a un conjunto de información, implica que
no es posible obtener ganancias extraordinarias al negociar activos financieros
con base en dicha información”35.
Estas anomalías han causado fuertes y contradictorias opiniones, sobre la validez
de lo que representan para una teoría clásica como la planteada por Fama.
Al respecto, Paul Samuelson en 1989, dice: “de los miles de ensayos estadísticos
publicados y no publicados de diversas formas de la HME, unas cuantas docenas
representan un porcentaje minúsculo que tienen excepciones aisladas útiles a la
teoría“36, con lo cual Samuelson defiende la eficiencia del mercado, y concluye
que son muy pocos los trabajos sobre anomalías para reconocer que en verdad
los mercados son ineficientes.
Fischer Black en 1993 expresa: “la mayoría de las llamadas anomalías han
plagado a la literatura de los inversionistas, parece probable que es el resultado de
la minería de datos. El investigador que se encuentra (una oportunidad de
beneficio) escribe para arriba, y tenemos una nueva anomalía.
Pero por lo general desaparece tan pronto como se descubrió”37. El autor
reconoce la existencia de las ineficiencias pero afirma que desaparecen de forma
instantánea.
Robert Haugen (1995) escribe: “en el curso de los ultimo 10 años, los economistas
financieros han estado luchando para explicar las enormes ganancias predecibles
35
Ibid.
36
DIMSON, Elroy y MARSH, Paul. (1998): “Murphy’s law and market anomalies”. Working Paper. London
Business School.
“Out of the thousands of published and unpublished statistical testings of various forms of the (efficient
markets) hypothesis, a few dozen representing a minuscule percentage have isolated profitable exceptions
to the theory.”
37
Ibid. “Most of the so called anomalies that have plagued the literature on investments seem likely to be
the result of data mining. The researcher who finds (a profit opportunity) writes it up, and we have a new
anomaly. But it generally vanishes as soon as it's discovered.”

34
en la sección transversal de los rendimientos de capital”38 el autor hace referencia
a la efectiva existencia de las anomalías, que son explotadas por un anhelo
humano perfectamente racional, el cual es conocer unas reglas para obtener
rentabilidades extraordinarias sin incurrir en riesgos proporcionales a estas
rentabilidades.
Richard Roll en el año de 1994 expone: “en la última década, he tratado de
aprovechar muchas de las ineficiencias aparentemente más prometedoras para
transar cantidades de dinero importantes. Muchos de estos efectos son
sorprendentemente fuertes en el trabajo empírico reportado, pero aún no he
encontrado uno que funcione en la práctica”39. Al respecto infiere Dimson en 1998
“Si ninguna de estas oportunidades obtiene ganancias, mientras que,
inevitablemente, tienen pérdidas, el rendimiento esperado de los siguientes
anomalía es negativa”40.
1.6.3.1 Evidencia de asimetrías en mercados desarrollados
Es irrefutable la existencia de las anomalías y a lo largo de los años se ha
desarrollado investigación sobre la variedad de ineficiencias que se pueden
encontrar en los mercados de valores.
Barberis, Shleifer y Vishny en el año de 1998 sobre la sobrerreacción e
infrarreacción ante la llegada de nueva información, “Los precios de las acciones
reaccionan exageradamente a los cuadros persistentes de buenas o malas
38
DIMSON, Elroy y MARSH, Paul. (1998): “Murphy’s law and market anomalies”. Working Paper. London
Business School. “In the course of the last 10 years, financial economists have been struggling to explain ....
The huge, predictable premiums in the crosssection of equity returns.”
39
Ibid. “Over the past decade, i have attempted to exploit many of the seemingly most promising
inefficiencies by actually trading significant amounts of money .... Many of these effects are surprisingly
strong in the reported empirical work, but i have never yet found one that worked in practice.”
40
Ibid. “if none of these opportunities makes profits, while some inevitably make losses, the expected return
from following anomaly is negative.”

35
noticias”41. Evidencia empírica que fue tomada luego por Beatriz Fernández y
Eleuterio Vallelado, para estudiar el caso de sobre y/o infrarreaccion de los
inversores en España.
El efecto momentum “consiste en una continuación de las rentabilidades de los
títulos en el medio plazo, de manera que los títulos que han obtenido mejores
(peores) rentabilidades en el pasado continúan generando mejores (peores)
rendimientos en el futuro”42. Los primeros en estudiarlo fueron Jegadeesh y
Titman (1993), y para el caso de America Latina se tiene a Muga y Santamaría
(2009) en la Bolsa mexicana de valores.
En la literatura también se puede encontrar un efecto tamaño que consiste en “las
compañías pequeñas presentan unos rendimientos notablemente superiores al de
las grandes, sin que el riesgo asumido justifique completamente el diferencial
entre ambos rendimientos”43 aquí también se presenta el efecto empresa olvidada.
La literatura presenta más evidencia empírica sobre anomalías de patrones
estacionales. Nasir, Mohamad y Hamid (1988) y Barone (1989), sobre el efecto fin
de semana. “En particular, es posible comprobar si el ritmo del proceso por el cual
se forman los precios de las acciones cambia cuando el mercado está cerrado, es
decir, si el proceso se define en términos de tiempo o de mercado en tiempo
real”44.
41
of Financial Economics. Vol. 49, p. 307-343. “Stock prices overreact to consistent patterns of good or bad
news.”
42
MUGA, Luis y SANTAMARÍA, Rafael. (2009): “El efecto momentum en la bolsa mexicana de valores”.
Trimestre Económico. Vol. 76, Issue 2, p. 433-463.
43
44
BARONE, E. (1990): "The Italian stock market: efficiency and calendar anomalies". Journal of Banking and
Finance. Vol. 14, p. 483-510.
”In particular, it is possible to test whether the pace of the process whereby stock prices are formed changes
when the market is closed, i.e. whether the process is defined in terms of market time or real time.”

36
Existen otros efectos estacionarios como el efecto festivo, es lo que ocurre en los
días anteriores a un día festivo. También encontramos el llamado efecto enero “La
existencia de retornos anormalmente superiores en el mercado bursátil durante el
primer mes del año en comparación al resto de meses del ejercicio, sin que el
riesgo asumido justifique completamente el diferencial entre los distintos
rendimientos”45.
1.6.3.1.1 Efecto día y Efecto fin de mes
Cross (1973), French (1980), Jaffe and Westerfield (1985), Harris (1986),
Candoyanni, Hanlon y Ward (1987); Barone (1989), Berument y Kiymaz (2001),
Brusa Y Liu (2004), Tsangarakis (2007), entre muchos más, sobre el día de la
semana en mercados desarrollados. “constituye una prueba empírica de que la
rentabilidad media los Viernes es anormalmente alta, mientras que la rentabilidad
media los Lunes es anormalmente baja. En particular, la rentabilidad media para el
Lunes (el cierre del viernes para cerrar el lunes) es significativamente negativa”46.
Mientras que el efecto fin de mes es tratado por Ariel (1987), Rosenberg (2004) y
Espinosa (2007). “Ariel reporta una mayor rentabilidad acumulada de la primera
mitad del mes que la última mitad del mes”47.
45
46
ANNUAR, Bin Md.; NASIR, SHAMSHER, Mohammad y ABDUL HAMID, MOHAMAD ALI. (1988): “Stock
returns and the weekend effect: the Malaysian experience”. Pertanika. Vol. 11(1), 107-114.
“Provide interesting empirical evidence that the average return on Friday is abnormally high while the
average return on Monday is abnormally low. Notably the average return for Monday (close Friday to close
Monday) is significantly negative.”
47
ROSENBERG, Menahem. (2004): “The monthly effect in stock returns and conditional heteroscedasticity”.
American Economist. Vol. 48 Issue 2, p. 67-73.
“Ariel (1987) reports a higher cumulative return for the first half of the month than the last half of the
month.”

37
El primer trabajo que analizó tanto los retornos como la volatilidad fue el de
Berument y Kiymaz (2001), quienes analizan el índice accionario S&P 500 para el
periodo comprendido entre Enero de 1973 y octubre de 1997. Y concluyen que “el
rendimiento más elevado se observa el miércoles, mientras que el más bajo
rendimiento se observa el lunes… la más alta y la más baja volatilidad se
celebrará el viernes y el miércoles”48.
1.6.3.1.2 Asimetrías en el mercado colombiano
Al presentar toda esta evidencia de la efectiva existencia de anomalías en los
mercados desarrollados, es poco probable que un mercado como el Colombiano
que presenta una correlación con el mercado estadunidense bastante importante
(95%), no presente ineficiencias como las anteriormente mencionadas. Uno de los
primeros estudios que mide la caminata aleatoria de los precios en Colombia es el
desarrollado por Harvey y Viskanta (1997), donde se encuentra que el IBOMED y
otros 4 índices más, están altamente correlacionados entre sí por lo cual hay una
alta predictibilidad de los rendimientos, por lo que no soporta la hipótesis de
eficiencia débil.
Arango, González y Posada (2002), encuentran que existe auto correlación
positiva entre el IBB (índice de la bolsa de Bogotá) y la tasa interbancaria, lo que
implica la existencia de predictibilidad en el comportamiento del índice hacia la
subida o baja. Arbeláez, Zuluaga y Guerra (2002), realizan un estudio
comparando el IBB con el Dow Jones, donde el IBB presentó un error de ruido
blanco por lo cual se concluyó que el mercado Colombiano es ineficiente; mientras
que el mercado americano es afectado por el comportamiento del paso más la
información suministrada, se concluye que es más eficiente que el colombiano.
48
BERUMENT. Hakan y KIYMAZ, Halil. (2001): “The day of the week effect on stock market volatility".
Journal of Economics and Finance. Vol. 25, N° 2.
“The highest return is observed on Wednesday, while the lowest return is observed on Monday; the highest
and the lowest volatility are observed on Friday and Wednesday.”

38
El trabajo de Maya y Torres (2004) “coinciden con Samuelson (1998), en el
sentido de que el mercado bursátil es micro-eficiente pero macro-ineficiente, es
decir, que la hipótesis de la eficiencia del mercado se cumple mejor para acciones
individuales que para los índices de precios agregados del mercado”49.
Para el caso Colombiano encontramos trabajos como el de Montenegro (2007)
sobre el efecto día en la bolsa de valores que lo lleva a concluir para el periodo de
tiempo estudiado que “los inicios de semana están asociados con un menor
retorno y mayor volatilidad, y los viernes con un mayor retorno y menor
volatilidad”50. Este trabajo fue realizado desde modelos lineales utilizando
variables Dummy. Rivera (2008) realiza un análisis del IGBC, el IBOMED y el IBB,
utilizando un modelo Star-Garch donde tiene en cuenta la no linealidad de los
datos; y concluye que el día Miércoles tiene un menor retorno mientras que los
Viernes se presenta mayores retornos en la Bolsa de valores de Colombia. Por
otro lado, el día miércoles es el día donde se tiene una menor volatilidad con
respecto a los demás días para el IGBC.
El trabajo de Rivera, también corrobora lo dicho por Arbeláez (2001) sobre que la
bolsa de valores de Medellín fue la más representativa no solo en términos de
capitalización y volumen transado, ya que el IBOMED no presenta un efecto día
de la semana en la varianza.
El estudio más reciente lo brinda Pérez (2010), sobre el efecto día para la bolsa de
valores de Colombia, y concluye que “En el caso del efecto día, la información
muestra que el retorno promedio de los días miércoles, jueves y viernes, es
positivo, donde el viernes es el valor promedio más alto.
49
MAYA, Cecilia y TORRES, Gabriel. (2005). "Las caminatas aleatorias no son de este mundo: Teoría y
revisión bibliográfica sobre evidencia empírica". Revista Universidad EAFIT, 41.
50
MONTENEGRO, Álvaro., (2007): “El efecto día en la bolsa de valores de Colombia”. Documentos de
economía Universidad javeriana.

39
A su vez, los resultados muestran que el retorno promedio del lunes y martes es
negativo, donde el primero es el más negativo”51
51
PEREZ, Jonatán y MENDOZA, Juan. (2010): “Efecto día en el mercado accionario colombiano: una
aproximación no paramétrica”. Borradores de economía. N° 585.

40
2. RESULTADOS ECONOMÉTRICOS
2.1 METODOLOGÍA
La investigación se realiza a través de un enfoque cuantitativo, ya que este utiliza
la recolección y el análisis de datos para contestar las preguntas planteadas sobre
la existencia de asimetrías en el mercado de renta variable colombiano, y probar
las hipótesis establecidas acerca de las ineficiencia en los mercados, además
confía en la medición numérica , el conteo y frecuentemente en el uso de la
estadística para establecer con exactitud patrones en comportamiento en una
población; lo cual es necesario en esta investigación donde el modelo a utilizar
para establecer las anomalías se fundamenta desde lo numérico y principalmente
desde la estadística.
El trabajo se acerca de igual manera a un enfoque exploratorio puesto que se
analiza un fenómeno que se presenta en los mercados accionarios desde hace
muy poco tiempo y que posiblemente desaparece casi instantáneamente como
aparece. Además se pretende mostrar el fenómeno de las asimetrías en los
mercados accionarios haciendo uso del método descriptivo.
2.1.1 Población de estudio
En la investigación se tomarán los datos del Índice general de la bosa de valores
(IGBC) desde el año 2001 hasta el año 2009, suministrados por el Grupo aval, y
los retornos se calcularan según el precio de cierre del día con respecto al precio
de cierre del día hábil anterior.

41
Modelos GARCH
La investigación tendrá en cuenta que los rendimientos suministrados por datos
del IGBC son datos no lineales por lo cual es necesario trabajar bajo modelos de
series de tiempo financieras, además Rivera plantea que “estos rendimientos son
leptocúrticas (distribución con exceso de curtosis positiva), con colas anchas y una
concentración muy fuerte en la media, así como datos atípicos en los extremos de
la distribución”52.
Con respecto al tratamiento de los datos se trabajara con retornos y no con los
precios de los activos. Al respecto Campbell, Lo y MacKinlay en el año de 1997
dan dos razones por la cuales se debe utilizar retornos. La primera, para los
inversores promedios, el retorno de un activo es un resumen completo y libre de
escala de las oportunidades de inversión. Y en segundo lugar, las series de
rendimientos son más fáciles de manejar que las series de precios, porque los
primeros tienen propiedades estadísticas más atractivas53.
Los retornos serán del tipo logarítmico o “Continuously Compounded Return”,
debido principalmente a que las propiedades estadísticas de los retornos
logarítmicos son mas tratables, además de que el retorno logarítmico multi-periodo
es simplemente la suma de los retornos individuales que comprende un periodo54.
Ecuación 1: Retornos Logarítmicos
     1
1
ln 1 ln ln lnt
t t t t
t
P
r R P P
P


 
     
 
52
RIVERA, David. (2009): “Modelación del efecto del día de la semana para los índices accionarios de
Colombia mediante un modelo STAR GARCH”. Revista de economía del Rosario. Vol. 12.
53
TSAY, Ruey. Analysis of financial time series. Segunda edición. United States of America: Wiley-
interscience, 1951. 605 p.
54
Ibid.

42
Donde rt es el retorno logarítmico; tP es el precio de un activo en el periodo t;
1tP es el precio del activo en el periodo t-1.
Por otro lado se conoce que para el caso colombiano, hay indicios de que el índice
bursátil y el precio de algunas acciones presentan ruido blanco (ver Montenegro
2006). Además el interés de esta investigación no es solo por el efecto día de la
semana sobre los retornos, sino que también sobre la varianza de los retornos,
2
t para observar si la volatilidad del mercado es diferente dependiendo del día de
la semana. Lo cual se puede realizar por medio de un modelo de volatilidad
condicional heteroscedastica que utilice una función exacta para regular la
evolución de 2
t , como el GARCH. El cual es una aproximación de un modelo AR
(p) alto mediante una media móvil en la varianza que captura los fenómenos
donde la varianza condicional es cambiante en el tiempo55.
Es por esto que el modelo a estimar presentara dos ecuaciones: la del valor
esperado del retorno y la de la varianza del retorno. Ambas ecuaciones estarían
en función de una constante y 4 dummies, donde la dummy tomara el valor de 1
para el día respectivo y 0 en caso contrario, además el modelo presenta los
rezagos de la variable dependiente respectiva. La variable excluida es la dummy
correspondiente al día lunes, que serviría de base para medir el efecto de los
demás días, y donde el valor esperado del retorno estaría representado por 0 y la
varianza del retorno por 0 , para el día Lunes. Se trabajaran ambas ecuaciones
por el método de máxima verosimilitud.
55
PÉREZ RAMÍREZ, Fredy. Modelos Arima – Arch, algunas aplicaciones a las series de tiempo financieras.
Primera edición. Medellín: Universidad de Medellín, 2008. 96 p.

43
Ecuación 2: Modelo varianza efecto día
2 2 2
0 1 2 3 4
1 1
s m
t j t j i t i
j i
MT MC J V a         
 
       
Ecuación 3: Modelo retornos efecto día
0 1 2 3 4 1 1
1
k k t t
k
rt MT MC J V r        

       
2.2 RESULTADOS
Mucho se ha hablado de las imperfecciones que presentan los mercados y los
diferentes tipos de asimetrías que se crean dentro de ellos. Por tal motivo el
presente capitulo abordara una de las muchas anomalías que pueden surgir en el
mercado accionario colombiano, el cual se encuentra en una etapa de crecimiento,
y muestra un comportamiento muy similar al mercado estadunidense, en el cual se
ha comprobado la existencia de una asimetría conocida como el efecto día (véase
Hakan Berument y Halil Kiymaz,) como se expuso en el capitulo introductorio. Esto
se realizará en aras de comprobar la existencia de dicha anomalía con lo cual se
refutaría la HME dada en 1965 por Eugene Fama.
Se entiende por efecto día, la imperfección de mercado que se da en un día
determinado de la semana durante un periodo de tiempo, donde en este día se
presenta el retorno más alto de la semana con un nivel de riesgo más bajo que en
otros días de la semana, además se puede presentar un retorno más bajo con un
nivel de riesgo más alto a comparación del que se presenta en el caso anterior.
Uno de los ejemplos más claros en los que se puede evidenciar el efecto día fue
presentado por Hakan Berument and Halil Kiymaz en su trabajo “The Day of the
Week Effect on Stock Market Volatility”, se concluye que “los mayores y menores

44
retornos se presentan los miércoles y lunes, mientras que las mayores y menores
volatilidades se observan los días viernes y miércoles, respectivamente”56.
Con el fin de desarrollar lo expuesto en párrafos anteriores, se utilizara un modelo
Garch, el cual es expuesto en el apartado anterior; además de que se realizara un
análisis con la ayuda de la técnica planteado por Boostrat, es decir, un análisis no
paramétrico.
El análisis se realizará con una población de 1949 datos del valor de cierre diario
registrado por el índice general de la bolsa de valores de Colombia (IGBC). Para
hacer el análisis estadístico se realizo un histograma de cada uno de los días y se
calcularon las medias y desviaciones correspondientes a cada día de la semana,
además que se elaboraron graficas evolutivas, tanto de los retornos como del
riesgo durante la semana.
Ilustración 3. Histogramas de los retornos
Fuente: cálculos propios. Resultados programa R.
56
BERUMENT. Hakan y KIYMAZ, Halil. (2001): “The day of the week effect on stock market volatility". Journal
of Economics and Finance. Vol. 25, N° 2.
Histogram of rl
rl
Frequency
-0.0025 -0.0020 -0.0015 -0.0010 -0.0005 0.0000
0
20
40
60
80
Histogram of rm
rm
Frequency
-0.0020 -0.0010 0.0000 0.0005 0.0010
020406080

45
Histogram of rv
rv
Frequency
0.0025 0.0030 0.0035 0.0040 0.0045 0.0050 0.0055
0
20
40
60
80
Histogram of rmm
rmm
Frequency
-0.0005 0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025
0
20
4
0
60
80
100
Histogram of rj
rj
Frequency
0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030
020406080

46
Ilustración 4. QQ normal
Fuente: cálculos realizados por el autor. Resultados programa R.
De las graficas anteriores se puede inferir que la distribución de los retornos para
cada día no sigue una distribución normal, ya que las graficas evidencian la
presencia de sesgo hacia la izquierda e igualmente unas de las distribuciones
presentan una cola más larga hacia la derecha. Aunque son leves las
desviaciones, lo que quiere decir que el sesgo es cercano a cero, existen dentro
de la distribución y por tal motivo corroboran lo dicho por Jhonatan Pérez.
Por otro lado la evolución de los retornos de la semana, muestra que se
comienzas con retornos negativos y va aumentando hasta pasar a oportunidades
de ganancia progresivamente, esto quiere decir que mientras transcurre la
semana los retornos aumenta día tras día, en cambio el comportamiento de la
desviación (riesgo) no presenta una secuencia como la debería presentar según la
teoría financiera que dice “a mayor riesgo mayor rentabilidad”, lo que evidencia la
posible presencia de una anomalía dentro del mercado.
-3 -2 -1 0 1 2 3
-0.0025
-0.0020
-0.0015
-0.0010
-0.0005
0.0000
Normal Q-Q Plot
Theoretical Quantiles
Sample Quantiles
-3 -2 -1 0 1 2 3
-0.0020
-0.0015
-0.0010
-0.0005
0.0000
0.0005
0.0010
Normal Q-Q Plot
Sample Quantiles
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
Normal Q-Q Plot
Sample Quantiles
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
0.0035
Normal Q-Q Plot
Sample Quantiles
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0025
0.0030
0.0035
0.0040
0.0045
0.0050
0.0055
Normal Q-Q Plot
Sample Quantiles

47
Ilustración 5. Retornos por día IGBC
Fuente: BVC. Cálculos de los autores.
Ilustración 6. Evolución desviación por día
Fuente: BVC. Cálculos de los autores.
Los gráficos anteriores sumados con los datos de medias y desviaciones
calculados por los autores, permiten concluir que el día Lunes es el día con menor
retorno de la semana, mientras que el día Viernes es el día con mayor retorno; al
igual que el día Lunes y Martes presentan retornos negativos. Por otro lado El día
de mayor riesgo es el jueves y el día Miércoles de menor riesgo. Con lo cual se
estaría rompiendo la HME ya que existe la anomalía de mercado, para el periodo
de estudio, conocida como efecto día de la semana.

48
Ilustración 7. Regresión modelo Garch
LOG(GARCH) = C(8) + C(9)*ABS(RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1))) +
C(10)*RESID(-1)/@SQRT(GARCH(-1)) + C(11)*LOG(GARCH(-1))
+ C(12)*D2 + C(13)*D3 + C(14)*D4 + C(15)*D5
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
GARCH 1.932118 2.077787 0.929892 0.3524
C -0.000176 0.000531 -0.332254 0.7397
D2 -0.000309 0.000626 -0.494435 0.6210
D3 0.000904 0.000639 1.414870 0.1571
D4 0.002344 0.000669 3.504040 0.0005
D5 0.002722 0.000589 4.625391 0.0000
MA(1) 0.222153 0.023583 9.420205 0.0000
Variance Equation
C(8) -1.060922 0.194598 -5.451867 0.0000
C(9) 0.441167 0.045144 9.772359 0.0000
C(10) -0.083001 0.024290 -3.417039 0.0006
C(11) 0.905475 0.016901 53.57601 0.0000
C(12) 0.126472 0.153100 0.826072 0.4088
C(13) -0.438624 0.139742 -3.138806 0.0017
C(14) -0.009519 0.138301 -0.068825 0.9451
C(15) -0.199236 0.162622 -1.225148 0.2205
T-DIST. DOF 5.617212 0.570932 9.838666 0.0000
Lo concluido anteriormente es reforzado por el modelo de series de tiempo
conocido bajo el nombre de GARCH, que presenta un estadístico F de 0,000002,
valor que es menor a 0,05 por lo que se rechaza la hipótesis nula, es decir, al
menos una de las variables es significativa en el modelo, ya que es diferente de
cero, mostrando una posible estacionalidad.
Si se observan las pruebas individuales del modelo para el valor esperado del
retorno, se encuentra que los día Jueves y Viernes resultaron significativamente
diferentes de cero y positivos; con lo que se concluye que existe estacionalidad en
el retorno durante estos dos días. En cuanto al modelo para el valor esperado de

49
la variación se encuentra que el día lunes es positivo y significativo, además el
miércoles es negativo y significativo igualmente, por lo que para estos días se
presentaría un factor estacionario sobre la variación.
En definitiva la estimación muestra que existe una estacionalidad tanto en el
retorno promedio como en la varianza; los inicios de semana están asociados a
mayores volatilidades y menores retornos, y los finales de semana se asocian a
mayores retornos promedios y menores volatilidades que las que se presentan
durante la semana.
Ahora se podría concluir con esto que la Hipótesis de los mercados eficiente
desarrollada por Fama en 1965 se puede refutar debido a la existencia de una
anomalía que es creada por la irracionalidad de los inversores. Dicho argumento
en contra de esta teoría es válido siempre y cuando estos inversores “racionales”
puedan obtener utilidades excesivas porque cabe recordar que el mismo Fama
reconoció la existencia de anomalías que se corregían rápidamente por el ajuste
instantáneo del valor intrínseco ante la llegada de nueva información.

50
3. CONCLUSIONES
 Los mercados financieros del mundo entero son cada día mas globalizados
y el mejor ejemplo de eso es el futuro mercado de América Latina que será
conocido como el “Mila”; el cual es la unificación de la bolsa de Valores de
Santiago de Chile, la Bolsa de Valores de Lima y La Bolsa de Valores de
Colombia; creando un escenario más grande para que los inversores
racionales participen y tomen posición con la llegada de nueva información
de la economía.
 La existencia de información privilegiada es causante de anomalías ya que
irían contra la HME porque romperían el supuesto de que toda la
información esta dada en el mercado y es conocida por todos; por lo cual
puede ser inevitable el surgimiento de imperfecciones que den
rentabilidades extraordinarias y que puedan ser aprovechadas por los
inversores que están en búsqueda de éstas.
 La información que se presenta en el mercado colombiano no es
comprensible, fiable y de fácil acceso según lo sustenta Montenegro (2006)
en su trabajo “la información bursátil en Colombia”, por lo cual el mercado
colombiano no puede ser un mercado eficiente desde el concepto que
plantea Fama en 1965, debido a que esto va en contra de una parte de la
definición de mercado eficiente “…donde la información actual importante
es casi libremente disponible para todos los participantes”57.
57
Vol. 51, No. 1, p. 75-80.

51
 La presencia de la anomalía conocida como efecto día de la semana no
solo contradice la HME sino que también confirma que el mercado de renta
variable en Colombia es aún muy reducido y le falta más reglamentación y
muchos más inversores. El hecho que los inicios de semana estén
marcados por menores retornos y mayores volatilidades y que los viernes
por mayores retornos y menores volatilidades en comparación con el inicio
de semana, es la confirmación de que aún falta mucho por hacer para tener
un mercado de valores que sirva eficientemente como una fuente de crédito
más barata que genere crecimiento económico en el país, y una
herramienta más interesante de inversión para otras los inversores.
Ahora se podría concluir con esto que la Hipótesis de los mercados eficientes
desarrollada por Fama en 1965 se puede refutar debido a la existencia de una
anomalía que es creada por la irracionalidad de los inversores. Dicho argumento
en contra de esta teoría es válido siempre y cuando estos inversores “racionales”
puedan obtener utilidades excesivas porque cabe recordar que el mismo Fama
reconoció la existencia de anomalías que se corregían rápidamente por el ajuste
instantáneo del valor intrínseco ante la llegada de nueva información. Pero como
se dijo en el párrafo anterior, el conocimiento de la información no es perfecto
como debiera serlo por lo que algunos inversionistas obtienen rendimientos
excesivos antes de que el mercado corrija el precio.

52
4. BIBLIOGRAFÍA
ANGELIDIS, Dimitrios y LYROUDI, Katerina. (2003): “Seasonalities in the French
stock market: the day of the week anomaly”. University of Macedonia.
AKINTOYE, Ishola Rufus. (2008): “Efficient Market Hypothesis and Behavioural
Finance: A review of Literature”. European Journal of Social Sciences. Vol. 7, N°
2.
ALAITZ MENDIZÁBAL Zubeldia; MIERA ZABALZA, Luis Mª; ZUBIA ZUBIAURRE
Marian. (2002): “El modelo de Markowitz en la gestión de cartera”. Cuadernos de
gestión, Vol. 2, N° 1.
ANNUAR BIN MD. NASIR, SHAMSHER MOHAMAD y ABDUL HAMID,
MOHAMAD ALI. (1988): “Stock returns and the weekend effect: the Malaysian
experience”. Pertanika 11(1), 107-114.
BARONE, E. (1990): "The Italian stock market: efficiency and calendar anomalies".
Journal of Banking and Finance. Vol. 14, p. 483-510.
BERUMENT. Hakan y KIYMAZ, Halil. (2001): “The day of the week effect on stock
market volatility". Journal of Economics and Finance. Vol. 25, N° 2.
BOLLERSEV, Tim; CHOU, Ray Y. y KRONER, Kenneth F. (1992): “ARCH
Modeling in finance: A review of the theory and empirical evidence”. Journal of
Econometrics. Vol. 52, p. 5-59.
BRUSA, Jorge y LIU, Pu. (2004): “The day of the week and the week-of-the-month
effects: an analysis of investors’ trading activities”. Review of Quantitative Finance
and Accounting. Vol. 23, p. 19–30.
CAMPBELL, John Y. y HENTSCHEL, Ludger. (1991): “No news is good news: an
asymmetric model of changing volatility in stock returns”. National Bureau of
Economics Research. Paper N° 3742.
CHRISTOPHE, Stephen; FERRI, Michael G. y ANGEL, James J. (2009) “Short
selling and the weekend effect in Nasdaq stock returns”. The Financial Review.
Vol. 44, p. 31-57.
CONDOYANNI, L.; O'HANLON, J. y WARD, C.W.R. (1987): “Day of the week
effects on stock returns: international evidence”. Journal of business finance &
accounting. Vol. 14, N°2

53
COURTAULT, Jean-Michel; KABANOV, Yuri; BRU, Bernard; CRÉPEL, Pierre;
LEBON, Isabelle y LE MARCHAND, Arnaud. (2000): “Louis Bachelier On the
centenary of theory of the speculation”. Mathematical Finance, Vol.10, No.3, p.
341–353.
DIMSON, Elroy y MARSH, Paul. (1998): “Murphy’s law and market anomalies”.
Working Paper. London Business School.
ESPINOSA M, Christian. (2007): “Efecto fin de semana y Fin de mes en el
mercado bursátil chileno”. Panorama socioeconómico. Vol. 25, N° 34, p. 8-17.
FAMA, Eugene. (1965; reprinted 1995): “Random walks in stock market prices”.
Finance Analysts Journal. Vol. 51, No. 1, p. 75-80.
FAMA, Eugene. (1997): “Market efficiency, long term returns, and behavioral
finance”. Journal of Financial Economics. Vol. 49, p. 283-306
FRENCH, K. (1980): “Stock Returns and the Weekend Effect”. Journal of Financial
Economics. Vol. 8, p. 55-69.
GUILANYÁ MERCADÉ, Andreu. (2006): “La perfecta imperfección de los
mercados”. Bolsa: revista mensual de bolsa y mercados españoles. N° 156, p.14-
22
HIRSHLEIFER, David y SHUMWAY, Tyler. (2003): “Good Day Sunshine: Stock
Returns and the Weather”. The Journal of Finance. Vol. 58, N° 3, p. 1009-1032.
HIRSHLEIFER, David; KENT, David y SUBRAHMANYAM, Avanidhar. (1998):
“Investor psychology and security market under and overreaction”. The journal of
finance. Vol. 53, N° 6, p. 1839-1885.
JONES, Elaine. (2008): “International weekend effect: 1998-2007”. Journal of
international business and economics. Vol. 8, N° 3.
KAHNEMAN, Daniel y TVERSKY, Amos. (1979): “Prospect Theory: an analysis of
decision under risk”. Econometrica. Vol. 47, N° 2, p. 263.
KENT, Daniel y SHERIDAN, Titman. (). “Market efficient in an irrational world”.
National Bureau of Economics Research. Working paper 7489.

54
KOHLI, Raj K. y KOHERS, Theodor. (1992): “The Week-of-the-Month Effect in
Stock Returns: The Evidence from the S&P Composite Index”. Journal of
Economics & Finance. Vol. 16, Issue 2, p. 129.
LUNDBERGH, Stefan, TERÄSVIRTA, Timo. (1998). "Modeling economic high-
frequency time series with STAR-STGAR.GH models", Stockholm School of
Economics. SSE/EFI Working paper Series in economics and finance 291
MARTIKAINEN, Teppo y PUTTONEN, Vesa. (1996): “Finnish day of the week
effects”. Journal of Business Finance & Accounting. Vol. 23, Issue 7.
MAYA, Cecilia y TORRES, Gabriel. (2005). "Las caminatas aleatorias no son de
este mundo: Teoría y revisión bibliográfica sobre evidencia empírica". Revista
Universidad EAFIT, 41.
MODIGLIANi, F. (1980): Introduction. In A. Abel (ed.), The Collected Papers of
Franco Modigliani, volume 3, pp. xi-xix. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.
Citado por: VILLAMIL, Anne P. “The Modigliani-Miller Theorem”. The New
Palgrave Dictionary of Economic. p. 1
MONTENEGRO, Álvaro., (2007): “El efecto día en la bolsa de valores de
Colombia”. Documentos de economía Universidad javeriana.
MONTENEGRO, Álvaro. (2006): “La Información Bursátil en Colombia”.
Documentos de Economía, Departamento de Economía, Universidad Javeriana.
MUGA, Luis y SANTAMARÍA, Rafael. (2009): “El efecto momentum en la bolsa
mexicana de valores”. Trimestre Económico. Vol. 76, Issue 2, p. 433-463.
OSBORNE, M. (1962): “Periodic Structure in the Brownian Motion of Stock Prices”.
Operations Research. Vol. 10, N° 10.
PALACIO, David Mauricio. (2009): “Modelación del Efecto del Día de la Semana
para los Índices Accionarios de Colombia mediante un Modelo STAR GARCH”.
Revista de Economía del Rosario. Vol. 12, Issue 1, p. 1-24.
PEREZ, Jonatán y MENDOZA, Juan. (2010): “Efecto día en el mercado accionario
colombiano: una aproximación no paramétrica”. Borradores de economía. N° 585
ROSENBERG, Menahem. (2004): “The monthly effect in stock returns and
conditional heteroscedasticity”. American Economist. Vol. 48 Issue 2, p. 67-73.

55
ROSSI, Mika. (2007): “Calendar anomalies in stock returns: evidence from South
America”. Bachelor’s Thesis.
RIVERA, David. (2009): “Modelación del efecto del día de la semana para los
índices accionarios de Colombia mediante un modelo STAR GARCH”. Revista de
economía del Rosario. Vol. 12.
RYSTROM, David S. y BENSON, Earl D. (1989): “Investor psychology and the day
of week”. Financial Analysis Journal. Vol. 45, p. 75-78
SCHWERT, W. (2003): "Anomalies and market efficiency". En: Costantinides,
G.M., Harris, M., Stulz, R. (eds.) Handbook of the Economics of Finance.
SHILLER, Robert. (2003): “From efficient markets theory to behavioral finance”,
Journal of Economic Perspectives. Vol. 17, N° 1, p. 83-104.
TSANGARAKIS, Nickolaos V. (2007): “The day of the week effect in the Athens
stock exchange (ASE)”. Applied Financial Economics. Vol. 17, p. 1447–1454.
TSAY, Ruey. Analysis of financial time series. Segunda edición. United States of
America: Wiley-interscience, 1951. 605 p.
VILLALBA, Daniel. (2003): “¿son los inversores racionales?”. Bolsa de Madrid. N°
119, p. 52-55.

Análisis del efecto día en la bolsa de Colombia

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (12)

Similar to Análisis del efecto día en la bolsa de Colombia

Similar to Análisis del efecto día en la bolsa de Colombia (20)

Análisis del efecto día en la bolsa de Colombia