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Calculo

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Exposicion de varibles

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Calculo

  1. 1. VARIABLE ALEATORIA Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real. Se utilizan letras mayúsculas X,Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.
  2. 2. Ejemplo: Consideremos el experimento que consiste en lanzar tres monedas al aire. Llamaremos C a Cara y X a Cruz, el espacio muestral será: {CCC,CCX,CXC,XCC,CXX,XCX,XXC,XXX} Definimos la variable aleatoria (v.a.) X como el número de caras, estamos asociando a cada suceso un número, así: X(CCC)=3 X(CCX)=2 X(XXC)=1 X(XXX)=0
  3. 3. ESPACIO MUESTRAL • Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω). • Espacio muestral de una moneda: • E = {C, X}.
  4. 4. ESPACIO MUESTRAL DISCRETO Se dice que un espacio muestral es discreto si al enumerar sus elementos, estos números pueden ponerse en una correspondencia uno a uno con el conjunto de los enteros positivos o cuando contiene un número contable de elementos
  5. 5. Ejemplo: se tiene una urna con bolillas del 1 al 20. Se extrae una. S = { 1, 2, 3 …, 20 } (finito)
  6. 6. ESPACIO MUESTRAL CONTIUO •Los casos en los cuales la cantidad de sucesos básicos posee carácter infinito y, por lo tanto, resulta imposible de contar).
  7. 7. •Se utiliza una balanza de precisión para pesar partículas metálicas. S= { X: 0 <>
  8. 8. Variable aleatoria continua una variable aleatoria continua es una función X que asigna a cada resultado posible de un experimento un número real. Si X puede asumir cualquier valor en algun intervalo I (el intervalo puede ser acotado o desacotado)
  9. 9. Encuentre una estrella en el cosmos y tome para X su distancia de la sistema solar en años luz. Entonces X es una variable aleatoria continua cuyos valores son números reales en el intervalo(0 + ).
  10. 10. Variable Aleatoria Discreta • Una variable aleatoria X es discreta, si solamente puede tomar un conjunto numerable de valores. como ejemplos de variables aleatorias discretas podemos mencionar: el número de libros en una biblioteca, el número de habitantes en una población, la cantidad de dinero que una persona trae en su bolsillo, el número de aves en un gallinero, el número de admisiones diarias a un hospital, el número de accidentes automovilísticos en una carretera durante un año
  11. 11. DISTRIBUCIONES DISCRETAS Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número determinado de valores: si se lanza una moneda al aire puede salir cara o cruz; si se tira un dado puede salir un número de 1 al 6; en una ruleta el número puede tomar un valor del 1 al 32.
  12. 12. DISTRIBUCIONES CONTINUAS Las distribuciones continuas son aquellas que presentan un número infinito de posibles soluciones: Ejemplo: El peso medio de los alumnos de una clase puede tomar infinitos valores dentro de cierto intervalo (42,37 kg, 42,3764 kg, 42, 376541kg, etc); la esperanza media de vida de una población (72,5 años, 7,513 años, 72, 51234 años).

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