Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Pembim
bing:Api
t
Fathuro
HARISMAN NIZAR
JESICA ARIESTIA
Pembimbing:Apit Fathurohman, S.Pd, M.Si.
FISIKA DASAR LISTRIK DAN...
i
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
KATA PENGANTAR
Puji syukur kita panjatkan kepada Allah SWT. yang telah memberikan kami
k...
ii
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
LISTRIK DAN MAGNET
TUJUAN PEMBELAJARAN
Diharapkan setelah membaca dan mempelajari modul...
iii
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
DAFTAR ISI
Kata Pengantar …….…………………………………………………………………i
Tujuan Pembelajaran …………………………...
1
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
MATERI
1. Sejarah Penemuan Listrik dan Magnet
A. Listrik
Pengetahuan tentang listrik dan...
2
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Setelah era Thomas Brown, dunia kelistrikan mengalami perkembangan yamg pesat.
Berbagai ...
3
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
temukan oleh Michael Faraday satu tahun kemudian. Faraday juga menggunakan
konsep garis ...
4
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
b. Sejarah dan Perkembangan Magnet
Kata magnet (magnit) berasal dari bahasa Yunani magní...
5
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Magnet tetap tidak memerlukan tenaga atau bantuan dari luar untuk menghasilkan
daya magn...
6
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Kelistrikan dan kemagnetan adalah suatu fenomena alam yang memiliki
keterkaitan satu den...
7
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
keseimbangan ini terganggu, benda menjadi bermuatan listrik. Pada kasus balon,
jika balo...
8
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
pada muatan q1 dipengaruhi oleh muatan q2 dan q3 adalah F = F12 + F13.
Apabila arah ke k...
9
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Contoh soal :
Dua buah muatan positif terpisah sejauh 50 cm. Jika gaya tolak-menolak ked...
10
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
4. Medan Listrik
Medan listrik mengelilingi setiap muatan, P adalah titik sembarang
Ben...
11
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Gambar di atas menunjukkan garis-garis medan listrik antara dua muatan. Dari
gambar ter...
12
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa hanya bergantung pada muatan Q yang
menghasilkan m...
13
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
(a) Sebuah permukaan tertutup dicelupkan di dalam medan listrik tak uniform. (b) Tiga e...
14
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
……………………………………………(11)
Dengan menggunakan persamaan (10) diperoleh :
……………………….(12)
Pada...
15
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
∈ . =
dengan integral tersebut menyatakan luas bola, sehingga:
……………………..(13)
dengan k ...
16
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Karena, = . .
Maka: =
. .
= .
Sehingga, kuat medan listrik antara kedua keping sejajar ...
17
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Dijawab
a. Kuat medan listrik di titik A
= = 9 × 10
×
( × )
=
×
×
= 3,1 × 10 /
b. Kuat ...
18
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
= ,
1
= − ,
1
………………………………….(16)
Dalam hal ini energi potensial listrik bertanda negati...
19
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
……………………………………. (18)
Dengan :
=potensial listrik di titik P (Joule/Coulomb = volt)
=ene...
20
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
6. KAPASITOR
Kapasitor celah udara dan botol layden
Kapasitor atau kondensator adalah a...
21
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Kapasitas 1 sangat besar, sehingga sering dinyatakan dalam microfarad ( ) dan
pikofarad...
22
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
……………………………….(21)
Dengan :
= kapasitas kapasitor (F)
= permitivitas ruang hampa atau ud...
23
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Dijawab
=
=
=
×
×
=
×
= 0,25 volt
Rangkaian Kapasitor
Seperti halnya hambatan listrik, ...
24
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
= + +
Kedua ruas dibagi , akan diperoleh :
……………………………(27)
Untuk kapasitor yang dihubun...
25
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
………………………………………………………… (33)
Gambar diatas memperlihatkan bentuk rangkaian pada
kapasito...
26
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
1
=
1
+
1
=
1
3
+
1
6
=
6
3
=
6
3
= 2
dan paralel, sehingga
= + =
4
3
+ 2 = 3
1
3
Jadi,...
27
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
=
+ 0
2
=
1
2
Usaha, = .
= .
1
2
………………………………………….(34)
Berdasarkan persamaan , maka dip...
28
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
ketika didekatkan pada kawat berarus listrik. Hal ini menunjukkan, arus di dalam sebuah...
29
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Kuat medan magnetik di titik P
Induksi magnetik yang diakibatkan oleh kawat berarus lis...
30
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
=
(4 × 10 )(45)
(2 )(15 × 10 )
= 6 ×
10
= 6 × 10 tesla
Induksi Magnetik yang ditimbulka...
31
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Sebuah kumparan kawat melingkar berjari-jari 10 cm memiliki 40 lilitan. Jika arus listr...
32
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
………………………………………………(42)
Persamaan (5.18) digunakan untuk menentukan induksi magnet di te...
33
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Gaya Lorentz pada Muatan Listrik yang Bergerak dalam Medan Magnetik.
= . .
= ( . )
…………...
34
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Sebuah motor listrik merupakan alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi
mekani...
35
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Maglev merupakan kereta api yang menerapkan konsep magnet listrik untuk mengubah
energi...
36
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Persamaan dipakai apabila arah B tidak tegak lurus permukaan bidang.dengan
= fluks magn...
37
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
magnetik yang dilingkupi olehkumparan, ggl yang timbul disebut ggl induksi. Berdasarkan...
38
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Penampang Bidang Kumparan
Sebuah kawat penghantar berbentuk huruf U yang di atasnya ter...
39
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Persamaan diatas berlaku untuk arah v tegak lurus B, jikaarah v membentuk sudut terhada...
40
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Perhatikan gambar di atas, dua buah kumparan kawat yang saling berdekatan pada kumparan...
41
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Perubahan sudut kumparan dengan
medan magnet akan menghasilkan
GGL induksi Perubahan fl...
42
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Gambar Arah arus induksi berdasarkan hukum Lenz (a) magnet mendekati kumparan, (b)
magn...
43
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Perhatikan gambar di sampingi ini!Apabila magnet digerakkan mendekati kumparan, tentuka...
44
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
sehingga timbul ggl induksi. Ggl induksi yang terjadi karena adanya perubahan fluks
mag...
45
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Berdasarkan kedua persamaan itu akan didapatkan :
4. Induktansi Timbal Balik (Induktans...
46
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
internet dan sebagainya. Demikian juga terjadi di daerah pedesaan yang saat ini sudah
s...
47
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
tempat untuk mengikatkan 159 160 ujung-ujung kawat kumparan. Generator dibedakan
menjad...
48
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida. Dengan demik...
49
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
fasor arus dan tegangan yang sefase. Tanda panah pada sumbu vertikal adalah nilai-nlai
...
50
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Im = = = 2,5 A
a. Frekuensi sudut anguler ( )
= 2. .f = 2. .50 = 100
b. Untuk rangkaian...
51
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
V = Vm sin t................................................... (1.10)
Tegangan pada in...
52
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Penyelesaian:
Diketahui: V = (200 sin 200t) volt
L = 0,2 H
Ditanya: I = ... ?
Jawab:
V ...
53
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
teoritis dengan faktor daya yang secara umum dapat
dituliskan :
di mana :
P = daya sesu...
54
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Soal Latihan
Pilihan Ganda
1. Untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik lain ya...
55
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
(2) kumparan dan magnet memiliki sumbu putar yang sama
(3) magnet di samping kumparan d...
56
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
arah ke kanan berarti fluks yang ditimbulkan arus dalam kumparan kanan memiliki
arah ke...
57
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
A.
B.
C.
D. 2
E. 4
4. (1) Jumlah lilitan dan frekuensi putar dijadikan 2 × semula
(2) J...
58
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
9. Satuan yang tidak benar untuk medan listrik adalah ….
A. .
B. . .
C. . .
D. . .
10. ...
59
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
9. Ruang di sekitar magnet yang masih mempunyai pengaruh gaya tarik magnet
disebut .......
60
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
GLOSARIUM
angker : sauh, alur pada suatu silinder besi, biasanya merupakan tempat
kumpa...
61
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Kunci Soal Latihan
Pilihan Ganda
1. B
2. D
3. D
4. A
5. C
6. A
7. C
8. A
9. B
10. C
Esa...
62
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
8. C
9. C
10. D
Esai
1. Induksi Listrik
2. Menutup, karena kedua daun bermuatan negatif...
63
FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
Daftar Pustaka
Budiyanto Joko.2008. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII.Jakarta :Teguh Karya
...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET

30,956 views

Published on

MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET silahkan gunakan untuk membantu pembelajaran

Published in: Education
  • Have u ever tried external professional writing services like ⇒ www.HelpWriting.net ⇐ ? I did and I am more than satisfied.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Want to preview some of our plans? You can get 50 Woodworking Plans and a 440-Page "The Art of Woodworking" Book... Absolutely FREE ✄✄✄ https://url.cn/xFeBN0O4
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Dating direct: ❶❶❶ http://bit.ly/2F7hN3u ❶❶❶
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Follow the link, new dating source: ❶❶❶ http://bit.ly/2F7hN3u ❶❶❶
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET

  1. 1. Pembim bing:Api t Fathuro HARISMAN NIZAR JESICA ARIESTIA Pembimbing:Apit Fathurohman, S.Pd, M.Si. FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET
  2. 2. i FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET KATA PENGANTAR Puji syukur kita panjatkan kepada Allah SWT. yang telah memberikan kami kesempatan untuk bermanfaat bagi orang lain salah satunya dengan membuat modul dengan judul Listrik dan Magnet. Tujuan pembuatan modul Listrik dan Magnet ini adalah untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah semester pendek Fisika Dasar. Selain untuk tugas kuliah kami juga ingin membagikan modul ini via internet agar bisa di download oleh mahasiswa, siswa, dan umum yang akan mempelajari fisika khusunya materi Listrik dan Magnet. Ucapan terimakasih kami sampaikan kepada dosen pembimbing kami Apit Fathurohman, S.Pd, M.Si. yang telah mengarahkan kami dalam pembuatan modul ini, kemudian kepada orang tua yang telah men-support kami dalam perkuliahan fisika dasar ini, serta semua pihak yang telah membantu dalam pembuatan modul ini. Tak ada gading yang tak retak, karena kami yakin masih banyak kekurangan dalam modul ini, karena itu saran yang membangun kami harapkan dari pembaca sekalian. Indralaya, 5 Juni 2015 Harisman Nizar & Jesica Ariestia
  3. 3. ii FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET LISTRIK DAN MAGNET TUJUAN PEMBELAJARAN Diharapkan setelah membaca dan mempelajari modul ini pembaca dapat : 1. Mengetahui sejarah listrik dan magnet 2. Memahami konsep listrik dan magnet 3. Mampu menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan listrik dan magnet 4. Mampu memahami integrasi dan permasalahan yang berkaitan
  4. 4. iii FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET DAFTAR ISI Kata Pengantar …….…………………………………………………………………i Tujuan Pembelajaran …………………………………………………………………ii Daftar Isi ……………………………………………………………………………..iii Materi 1. Sejarah Penemuan Listrik Dan Magnet ……………………………………….....1 2. Listrik Statis Dan Muatan Listrik ………………………………………………..6 3. Hukum Coulomb ………………………………………………………………...7 4. Medan Listrik ……………………………………………………………………11 5. Energi Potensial Listrik Dan Potensial Listrik ………………………………….17 6. Kapasitor ………………………………………………………………………...20 7. Medan Magnetik Di Sekitar Arus Listrik ……………………………………….27 8. Gaya Magnetik (Gaya Lorents) ………………………………………………....32 9. Penerapan Gaya Magnetik ……………………………………………………....33 10. Ggl Induksi……………………………………………………………………....35 11. Aplikasi Induksi Elektromagnetik ……………………………………………....45 12. Rangkaian Arus Bolak-Balik………………………………………………….…47 13. Daya Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik …………………………………….….51 14. Resonansi Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik ……………………………….….53 Soal Latihan…… …………………………………………………………………....54 Soal Tes Formatif …………………………………………………………………...56 Glosarium………. ……………………………………………………………..........60 Kunci Latihan Soal Latihan...………………………………………………..............61 Kunci Latihan Soal Formatif………………………………………………...............61 Daftar Pustaka ………………………………………………………………………63
  5. 5. 1 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET MATERI 1. Sejarah Penemuan Listrik dan Magnet A. Listrik Pengetahuan tentang listrik dan teknologi yang menggunakan listrik dapat kita nikmati sekarang ini karena budi daya akal, pikiran, kehendak dan imajinasi manusia untuk memahami dan memanfaatkan fenomena alam yang terdapat di sekeliling kita. Perlu waktu yang panjang untuk menemukan listrik dalam fenomena alam dan menyempurnakannya sehingga dapat bermanfaat untuk kehidupan kita saat ini. a. Definisi Listrik Listrik adalah aliran elektron-elektron dari atom ke atom pada sebuah penghantar. Semua atom memiliki partikel yang disebut elektron terletak pada orbitnya mengelilingi proton. Atom yang paling sederhana adalah atom Hydrogen (Atom Air), yaitu hanya mempunyai satu elektron yang mengelilingi satu proton. b. Sejarah Penemuan Listrik dan Perkembangannya Listrik pertama kali ditemukan sekitar 2 500 tahun yang lalu. Sejarah awal ditemukannya listrik adalah oleh seorang cendikiawan Yunani yang bernama Thales dari Melitus, yang mengemungkakan fenomena batu ambar yang bila digosok-gosokkan dengan kain akan dapat menarik bulu atau jerami. Pada tahun 1600 M seorang dokter dari Inggris, William Gilbert mengemukakan bahwa selain batu Amber masih banyak lagi benda-benda yang dapat diberi muatan dengan cara digosok. Oleh Gilbert, batu tersebut diberi nama electrica. Kata electrica diambil dari bahasa Yunani “elektron” yang artinya amber. Baru pada 1646, seorang penulis dan dokter dari Inggris, Thomas Brown menggunakan istilah electricity yang diterjemahkan listrik ke dalam bahasa Indonesia.
  6. 6. 2 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Setelah era Thomas Brown, dunia kelistrikan mengalami perkembangan yamg pesat. Berbagai penemuan penting mulai bermunculan, diantaranya adalah sebagai berikut:  Tahun 1670, Otto Von Guericke (ahli fisika, Jerman) menemukan Bahwa listrik dapat mengalir melalui suatu zat.  Pada awal tahun 1700-an, peristiwa hantaran listrik juga di temukan oleh Stephen Gray, lebih jauh Gray juga berhasil mencatat beberapa benda yang bertindak sebagai konduktor dan insolator listrik.  Pada awal tahun 1700-an, Charles Dufay(ilmuan Prancis) secara terpisah mengamati bahwa muatan listrik terdiri dari dua jenis. Ia menemukan fakta bahwa muatan listrik yang sejenis akan tolak menolak, sedangkan muatan listrik yang berbeda jenis akan tarik menarik.  Tahun 1752-an ilmuan amerika, Benjamin Franklin merumuskan teori bahwa listrik merupakan sejenis fluida yang dapat mengalir dari satu benda ke benda lain. Kilat merupakan salah satu gejala kelistrikan.  Tahun 1766 ahli kimia inggris, Joseph Priestley membuktikan bahwa gaya di antara muatan-muatan listrik berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara muatan- muatan tersebut. Selain itu ahli fisika perancis, Charles Augustin de Coloumb berhasil menemukan alat untuk menentukan gaya yang berinteraksi di antara muatan-muatan listrik. Alat ini di namakan neraca torsi.  Pada tahun 1791, Luigi Galvani (ahli Biologi, Italia) mengumumkan hasil percobaannya yaitu otot pada kaki katak akan berkontraksi ketika di beri arus listrik.  Pada tahun 1800, ilmuan italia, Alessandro Volta menciptakan baterai pertama kalinya.  Pada tahun 1819, ilmuan Denmark, Hans Christian Oersted mendemonstrasikan bahwa arus listrik dikelilingi oleh medan magnet.  Andre Marie Ampere (1775-1836) seorang ilmuwan Prancis menjadi pelopor di bidang listrik dinamis (eletrodinamika).  Tahun 1827, Georg Simon Ohm (ilmuan Jerman) menjelaskan kemampuan beberapa zat dalam menghantarkan arus listrik dan mengemukakan hukum Ohm tentang hantaran listrik.  Tahun 1830 ahli fisika amerika, Joseph Henry menemukan bahwa medan magnet yang bergerak akan menimbulkan arus listrik induksi. Gejala yang sama juga di
  7. 7. 3 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET temukan oleh Michael Faraday satu tahun kemudian. Faraday juga menggunakan konsep garis gaya listrik untuk menjelaskan gejala tersebut.  Pada tahun 1840, ilmuan inggris James Prescott Joule dan ilmuan jerman, Herman Ludwig Ferdinand Von Helmholt mendemonstrasikan bahwa listrik merupakan salah satu bentuk energi.  Pada masa ini teori-teori atau konsep-konsep kelistrikan mengalami penyempurnaan dari sumbangan-sumbangan pemikiran dari berbagai tokoh fisika seperti: James Clerk Maxwell, Heinrich Rudaf Hertz, Guglielmo Marconi, dan ilmuan-ilmuan lainnya. Dan alat-alat kelistrikan yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari tangan kreatif Thommas alva edison, Nikola tesla, Proteus stemmetz, dll. B. Magnet a. Definisi Magnet Magnet atau magnit adalah suatu obyek yang mempunyai suatu medan magnet. Kata magnet (magnit) berasal dari bahasa Yunani magnítis líthos yang berarti batu Magnesian. Magnesia adalah nama sebuah wilayah di Yunani pada masa lalu yang kini bernama Manisa (sekarang berada di wilayah Turki) di mana terkandung batu magnet yang ditemukan sejak zaman dulu di wilayah tersebut. Pada saat ini, suatu magnet adalah suatu materi yang mempunyai suatu medan magnet. Materi tersebut bisa dalam berwujud magnet tetap atau magnet tidak tetap. Magnet yang sekarang ini ada hampir semuanya adalah magnet buatan. Magnet selalu memiliki dua kutub yaitu: kutub utara (north/ N) dan kutub selatan (south/ S). Walaupun magnet itu dipotong-potong, potongan magnet kecil tersebut akan tetap memiliki dua kutub. Magnet dapat menarik benda lain. Beberapa benda bahkan tertarik lebih kuat dari yang lain, yaitu bahan logam. Namun tidak semua logam mempunyai daya tarik yang sama terhadap magnet. Besi dan baja adalah dua contoh materi yang mempunyai daya tarik yang tinggi oleh magnet. Sedangkan oksigen cair adalah contoh materi yang mempunyai daya tarik yang rendah oleh magnet. Satuan intensitas magnet menurut sistem metrik pada Satuan Internasional (SI) adalah Tesla dan SI unit untuk total fluks magnetik adalah weber. 1 / = 1 tesla, yang mempengaruhi satu meter persegi.
  8. 8. 4 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET b. Sejarah dan Perkembangan Magnet Kata magnet (magnit) berasal dari bahasa Yunani magnítis líthos yang berarti batu Magnesian. Magnesia adalah nama sebuah wilayah di Yunani pada masa lalu yang kini bernama Manisa (sekarang berada di wilayah Turki) di mana terkandung batu magnet yang ditemukan sejak zaman dulu di wilayah tersebut. Magnet sudah ditemukan sejak 2500 tahun Sebelum Masehi. Cleopatra, ratu mesir, merupakan orang yang pertama kali menggunakan magnet untuk menjaga kesehatan. Ratu Cleopatra tidur di batu yang mengandung magnet untuk menjaga agar selalu kelihatan awet muda dan cantik. Magnet sudah dipakai obat di Cina dari sekitar 2000 SM, dipadukan dengan reflexology dan akupuntur. Di abad ke15 Dokter Paracelsus (Swis) mengakui kekuasaan terapi magnet. Dia menulis surat-surat kedokteran tentang pengaruh magnet atas proses penyembuhan dalam badan. Pada abad ke 16, seorang doctor dari Inggris Dr William Gilbert membuat penelitian mengenai elektrik dan magnetisme. Dia mengeluarkan satu dari buku pertamanya mengenai terapi magnetic yang disebut “De Magnet”. Dr Gilbert juga merupakan dokter pribadi Ratu Elizabeth I dan dikatakan kalau dia menggunakan manget dibawah petunjuknya. Michael Faraday, yang juga dikenal sebagai penemu Biomagnetik membuat penelitian pada penyembuhan magnetic selama abad ke 18. Pekerjaannya masih digunakan sebagai dasar dan perawatan magnetic saat ini. Dr. Mesmer (Bapak dari hipnotisme) dan Dr. Samual Hahnemann (Bapak dari homoeopathy) juga mengkontribusikannya ke pekerjaannya. Abad ke 20 para ahli termasuk Dr. Kreft doktor Jerman yang pada tahun 1905 mempelajari efek kesembuhan magnet dari penyakit rematik, sciatica dan neuralgia. Tahun 1926 Dr Criles mempelajari dampak magnet pada sel kanker dan diikuti 10 tahun kemudian pada 1938 dengan Albert Davis membawa keluar percobaannya pada efek dari kutub Utara dan Selatan dari magnet. Bagaimana pun 15 tahun belakangan ini telah diperlihatkan perkembangan Produktif pada pengkajian medis menjadi terapi magnet. Di era modern ini penggunaan magnet sudah sangat luas dan dipergunakan oleh tokoh-tokoh dunia seperti: Ratu Elizabeth II, Bill Clinton dan keluarganya, Michael Jordan, Andre Agassic. c. Jenis-Jenis Magnet 1. Magnet tetap
  9. 9. 5 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Magnet tetap tidak memerlukan tenaga atau bantuan dari luar untuk menghasilkan daya magnet (berelektromagnetik). Jenis magnet tetap selama ini yang diketahui terdapat pada:  Neodymium Magnets, merupakan magnet tetap yang paling kuat.  Samarium-Cobalt Magnets  Ceramic Magnets  Plastic Magnets  Alnico Magnets  Magnet tidak tetap (remanen)  Magnet tidak tetap (remanen) tergantung pada medan listrik untuk menghasilkan medan magnet. Contoh magnet tidak tetap adalah elektromagnet. 2. Magnet buatan Magnet buatan meliputi hampir seluruh magnet yang ada sekarang ini. Bentuk magnet buatan antara lain:  Magnet U  Magnet ladam  Magnet batang  Magnet lingkaran  Magnet jarum (kompas) d. Cara membuat magnet  Membuat Magnet dengan Cara Menggosok Besi yang semula tidak bersifat magnet, dapat dijadikan magnet. Caranya besi digosok dengan salah satu ujung magnet tetap. Arah gosokan dibuat searah agar magnet elementer yang terdapat pada besi letaknya menjadi teratur dan mengarah ke satu arah.  Membuat Magnet dengan Cara Arus Listrik Besi yang berujung A dan B dililiti kawat berarus listrik. Kutub magnet yang terbentuk bergantung pada arah arus ujung kumparan. Jika arah arus berlawanan jarum jam maka ujung besi tersebut menjadi kutub utara. Sebaliknya, jika arah arus searah putaran jarum jam maka ujung besi tersebut terbentuk kutub selatan. Dengan demikian, ujung A kutub utara dan B kutub selatan atau sebaliknya. C. Hubungan Antara Listrik dan Magnet
  10. 10. 6 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Kelistrikan dan kemagnetan adalah suatu fenomena alam yang memiliki keterkaitan satu dengan yang lainnya. Hal ini dibuktikan oleh fisikawan Inggris yaitu James Clerk Maxwell. Berbeda dengan para ilmuan sebelumnya yang secara estafet mengembangkan ilmu pengetahuan kelistrikan lewat pengamatan dan percobaan James Clerk Maxwell memberikan kontribusinya dalam bentuk teori yang mampu menerangkan fenomena listrik magnet menjadi satu kesatuan. Menurut Maxwell listrik dan magnet sebenarnya berasal dari sumber yang sama. Keduanya saling berkaitan erat dalam arti listrik dapat diubah menjadi magnet dan sebaliknya magnet dibangkitkan dengan magnet. Maxwell berusaha untuk merumuskan keterkaitan keduanya dengan bahasa matematis yang sederhanya. Dikenal ada dua macam perumusan persamaan Maxwell, yakni perumusan dalam bentuk diferensial dan integral. Dengan berkembangnya ilmu kemagnetan dan di dukung dengan ilmu lainnya maka para perekayasa dapat membuat teknologi mulai dari yang sederhana hingga mutakhir untuk mempermudah pekerjaan manusia. 2. LISTRIK STATIS DAN MUATAN LISTRIK Listrik merupakan salah satu bentuk energi. Energi listrik telah menjadi bagian penting dalam kehidupan manusia. Dengan adanya revolusi yang dilakukan oleh para ilmuwan pada akhir 1 700-an, menimbulkan dampak adanya perubahan kehidupan manusia, yaitu saat ditemukannya suatu metode pemanfaatan daya listrik yang kuat. Dengan adanya revolusi tersebut, saat ini kita dapat menikmati berbagai teknologi karena hampir seluruh peralatan yang digunakan oleh manusia memanfaatkan bantuan energi listrik. Listrik pada dasarnya dibedakan menjadi dua macam, yaitu listrik statis dan listrik dinamis. Listrik statis berkaitan dengan muatan listrik dalam keadaan diam, sedangkan listrik dinamis berkaitan dengan muatan listrik dalam keadaan bergerak. Kata listrik (electricity) berasal dari bahasa Yunani, electron, yang berarti ”amber”. Gejala listrik telah diselidiki sejak tahun 200 SM oleh Thales, seorang ahli filsafat dari Miletus, Yunani Kuno. Dia melakukan percobaan dengan menggosok-gosokkan batu amber pada sepotong kain wol atau bulu halus dan diletakkan di dekat benda ringan seperti bulu ayam. Ternyata bulu ayam tersebut akan terbang dan menempel di batu amber. Sehingga, dapat dikatakan bahwa batu amber menjadi bermuatan listrik. Batang kaca atau penggaris plastik yang digosok dengan kain juga akan menimbulkan efek yang sama seperti yang terjadi pada batu amber, yang sekarang kita sebut dengan istilah listrik statis. Muatan listrik statis dapat dihasilkan dengan menggosok-gosokkan balon ke suatu benda, misalnya kain. Perlu diingat bahwa semua benda terbuat dari atom, dimana setiap atom biasanya memiliki jumlah elektron dan proton yang sama. Muatan listrik positif proton dan muatan negatif elektron saling menetralkan. Tapi, jika
  11. 11. 7 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET keseimbangan ini terganggu, benda menjadi bermuatan listrik. Pada kasus balon, jika balon digosok dengan kain, elektron dipindahkan dari atom-atom kain ke atom-atom balon. Balon menjadi bermuatan negatif, dan kain yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif. Muatan tidak sejenis selalu tarik-menarik. Jadi, kain menempel ke balon. 3. Hukum Couloumb Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh seorang ahli Fisika Prancis, Charles de Coulomb (1736-1806) disimpulkan bahwa: Pernyataan inilah yang kemudian dikenal dengan hukum Coulomb yang dinyatakan dalam persamaan : ……………………………………… (1) Dimana : = gaya tarik-menarik atau tolak-menolak/gaya Coulomb (Newton) = bilangan konstanta = = 9. 10 / , =muatan listrik pada benda 1 dan benda 2 (Coulomb/C) =jarak pisah antara kedua benda (m) Gaya Coulomb termasuk besaran vektor. Apabila pada sebuah benda bermuatan dipengaruhi oleh benda bermuatan listrik lebih dari satu, maka besarnya gaya Coulomb yang bekerja pada benda itu sama dengan jumlah vektor dari masing-masing gaya Coulomb yang ditimbulkan oleh masing-masing benda bermuatan tersebut Muatan-muatan yang segaris Besarnya gaya Coulomb pada suatu muatan yang dipengaruhi oleh beberapa muatan yang sejenis langsung dijumlahkan secara vektor. Pada gambar di atas, gaya Coulomb besarnya gaya tarik menarik atau tolak-menolak antara dua benda bermuatan listrik (yang kemudian disebut gaya Coulomb) berbanding lurus dengan muatan masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut. =
  12. 12. 8 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET pada muatan q1 dipengaruhi oleh muatan q2 dan q3 adalah F = F12 + F13. Apabila arah ke kanan dianggap positif dan arah ke kiri negatif, besar gaya Coulomb pada muatan: Pada gambar di atas, gaya Coulomb pada muatan q1 dipengaruhi oleh muatan q2 dan q3 adalah F = F12 + F13. Apabila arah ke kanan dianggap positif dan arah ke kiri negatif, besar gaya Coulomb pada muatan: = + = − Secara umum, gaya coulomb dapat dirumuskan : …………………….(2) Muatan-Muatan yang tidak Segaris Tiga buah muatan q1, q2, q3 ditunjukkan seperti pada Gambar 4.4. Untuk menentukan gaya Coulomb pada muatan q1 dapat dicari dengan menggunakan rumus kosinus sebagai berikut. ……………………(3) Dengan = . = . = + + + ⋯ = + + 2 cos
  13. 13. 9 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Contoh soal : Dua buah muatan positif terpisah sejauh 50 cm. Jika gaya tolak-menolak kedua muatan 0,9 N dan besar kedua muatan sama, besar muatan tersebut adalah . . . a. 12,5 b. 10 c. 7,5 d. 5 e. 2,5 Penyelesaian = = (kita misalkan) 50 cm = 0,5 m = . = . 0,9 = 9.10 (0,5) = 0,9.0,25 9.10 = 9.10 . 0,25 9.10 = 10 . 25.10 = 10 .25.10 = 10 .25 = 10 . 5 C = 5
  14. 14. 10 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET 4. Medan Listrik Medan listrik mengelilingi setiap muatan, P adalah titik sembarang Benda yang bermuatan listrik dikelilingi sebuah daerah yang disebut medan listrik. Dalam medan ini, muatan listrik dapat dideteksi. Menurut Faraday (1791-1867), suatu medan listrik keluar dari setiap muatan dan menyebar ke seluruh ruangan, seperti pada Gambar. Untuk memvisualisasikan medan listrik, dilakukan dengan menggambarkan serangkaian garis untuk menunjukkan arah medan listrik pada berbagai titik di ruang, yang disebut garis-garis gaya listrik, dan ditunjukkan pada Garis-garis medan listrik (a) untuk satu muatan positif, (b) untuk satu muatan negatif
  15. 15. 11 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Gambar di atas menunjukkan garis-garis medan listrik antara dua muatan. Dari gambar terlihat bahwa arah garis medan listrik adalah dari muatan positif ke muatan negatif, dan arah medan pada titik manapun mengarah secara tangensial sebagaimana ditunjukkan oleh anak panah pada titik P. Ukuran kekuatan dari medan listrik pada suatu titik, didefinisikan sebagai gaya per satuan muatan pada muatan listrik yang ditempatkan pada titik tersebut, yang disebut kuat medan listrik (E). Jika gaya listrik Fdan muatan adalah q, maka secara matematis kuat medan listrik dirumuskan: ……………………….(4) Satuan E adalah newton per coulomb ( / ). Persamaan tersebut untuk mengukur medan listrik di semua titik pada ruang, sedangkan medan listrik pada jarak r dari satu muatan titik Q adalah: ………………………….(5) …………………………..(6) Atau …………………………….(7) = = . . = . = 1 4
  16. 16. 12 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Persamaan tersebut menunjukkan bahwa hanya bergantung pada muatan Q yang menghasilkan medan tersebut. Hukum Gauss Hukum mengenai gaya elektrostatis dikemukakan oleh Charles Augustin de Coulomb dalam Hukum Coulombnya. Kita dapat menyatakan Hukum Coulomb di dalam bentuk lain, yang dinamakan Hukum Gauss, yang dapat digunakan untuk menghitung kuat medan listrik pada kasus-kasus tertentu yang bersifat simetri. Hukum Gauss menyatakan bahwa Pernyataan tersebut dapat dirumuskan: ………………………….(8) Dua muatan sama besar dan berlawanan tanda. Garis putus-putus menyatakan perpotongan di antara permukaan tertutup hipotetik dengan bidang gambar Fluks Medan Listrik Fluks medan listrik yang disimbolkan , dapat dinyatakan oleh jumlah garis yang melalui suatu penampang tegak lurus. Kerapatan fluks listrik pada titik tersebut adalah jumlah per satuan luas pada titik itu. Untuk permukaan tertutup di dalam sebuah medan listrik maka kita akan melihat bahwa adalah positif jika garis-garis gaya mengarah ke luar, dan adalah negatif jika garis-garis gaya menuju ke dalam, seperti yang diperlihatkan Gambar 4.8. Sehingga, adalah positif untuk permukaan S1 dan negatif untuk S untuk permukaan S3 adalah nol “jumlah aljabar garis-garis gaya magnet (fluks) listrik yang menembus permukaan tertutup sebanding dengan jumlah aljabar muatan listrik di dalam permukaan tersebut” =
  17. 17. 13 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET (a) Sebuah permukaan tertutup dicelupkan di dalam medan listrik tak uniform. (b) Tiga elemen luas permukaan tertutup Pada Gambar di atas menunjukkan sebuah permukaan tertutup yang dicelupkan di dalam medan listrik tak uniform. Misalnya, permukaan tersebut dibagi menjadi segiempat-segiempat kuadratis Δ yang cukup kecil, sehingga dianggap sebagai bidang datar. Elemen luas seperti itu dinyatakan sebagai sebuah vektor Δ , yang besarnya menyatakan luas Δ . Arah Δ sebagai normal pada permukaan yang digambarkan ke arah luar. Sebuah vektor medan listrik E digambarkan oleh tiap segiempat kuadratis. Vektor-vektor E dan Δ membentuk sudut terhadap satu sama lain. Perbesaran segiempat kuadratis dari (b) di atas ditandai dengan x, y, dan z, di mana pada , > 90° ( E menuju ke dalam); pada y, = 90o ( E sejajar pada permukaan); dan pada , < 90° ( E menuju ke luar). Sehingga, definisi mengenai fluks adalah: ……………………….(9) Jika E di mana-mana menuju ke luar, < 90°, maka . ∆ positif (Gambar di atas, permukaan ). Jika E menuju ke dalam > 90°, . ∆ akan menjadi negatif, dan permukaan akan negatif (Gambar 4.8, permukaan ). Dengan menggantikan penjumlahan terhadap permukaan (persamaan di atas dengan sebuah integral terhadap permukaan akan diperoleh: …………………………..(10) Dari persamaan (9), kita dapat menentukan bahwa satuan SI yang sesuai untuk fluks listrik ( ) adalah newton.meter2 /coulomb( / ). Hubungan antara Φ untuk permukaan dan muatan netto , berdasarkan Hukum Gauss adalah ≅ . ∆ = . Φ =
  18. 18. 14 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET ……………………………………………(11) Dengan menggunakan persamaan (10) diperoleh : ……………………….(12) Pada persamaan 11, jika sebuah permukaan mencakup muatan-muatan yang sama dan berlawanan tandanya, maka fluks Φ adalah nol. Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung E jika distribusi muatan adalah sedemikian simetris sehingga kita dapat dengan mudah menghitung integral di dalam persamaan (12). Medan Listrik di Dekat Muatan Titik Sebuah permukaan Gauss berbentuk bola Sebuah muatan titik q terlihat pada Gambar di atas, Medan listrik yang terjadi pada permukaan bola yang jari-jarinya r dan berpusat pada muatan tersebut, dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum Gauss. Pada gambar tersebut, E dan dS pada setiap titik pada permukaan Gauss diarahkan ke luar di dalam arah radial. Sudut di antara E dan dS adalah nol dan kuantitas E dan dS akan menjadi E.dS saja. Dengan demikian, Hukum Gauss dari persamaan (12) akan menjadi: ∈ . =∈ . = karena E adalah konstan untuk semua titik pada bola, maka E dapat dikeluarkan dari integral, yang akan menghasilkan: . =
  19. 19. 15 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET ∈ . = dengan integral tersebut menyatakan luas bola, sehingga: ……………………..(13) dengan k = ∈ Sehingga besarnya medan listrik E pada setiap titik yang jaraknya r dari sebuah muatan titik q adalah: ………………………………..(14) Medan Listrik di antara Dua Keping Sejajar Medan listrik antara dua keeping sejajar Pada dua keping sejajar yang mempunyai muatan listrik sama, tetapi berlawanan jenisnya, antara kedua keping tersebut terdapat medan listrik homogen. Di luar kedua keping juga terdapat medan listrik yang sangat kecil jika dibandingkan dengan medan listrik di antara kedua keping, sehingga dapat diabaikan, seperti pada Gambar di atas. Jika luas keping A, masing-masing keping bermuatan +q dan -q, medan listrik dinyatakan oleh banyaknya garisgaris gaya, sedangkan garis-garis gaya dinyatakan sebagai jumlah muatan yang menimbulkan garis gaya tersebut (Hukum Gauss). Muatan listrik tiap satu satuan luas keping penghantar didefinisikan sebagai rapat muatan permukaan diberi lambang (sigma), yang diukur dalam / . = = = 2 ∈ (4 ) = atau = 1 4 ∈
  20. 20. 16 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Karena, = . . Maka: = . . = . Sehingga, kuat medan listrik antara kedua keping sejajar adalah : ……………………………(15) Dengan : = kuat medan listrik = rapat muatan keping = permitivitas ruang hampa = 8,85 × 10 / Contoh Soal Bola konduktor dengan jari-jari 10 cm bermuatan listrik 500 C . Titik A, B, dan C terletak segaris terhadap pusat bola dengan jarak masing-masing 12 cm, 10 cm, dan 8 cm terhadap pusat bola. Hitunglah kuat medan listrik di titik A, B, dan C! Penyelesaian Diketahui : = 10 = 10 = 500 = 5 × 10 = 12 = 12 × 10 = 10 = 10 = 8 = 8 × 10 Ditanya : a. = ⋯ ? b. = ⋯ ? c. = ⋯ ? =
  21. 21. 17 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Dijawab a. Kuat medan listrik di titik A = = 9 × 10 × ( × ) = × × = 3,1 × 10 / b. Kuat medan listrik di titik B = = 9 × 10 × ( ) = × = 4,5 × 10 / c. Kuat medan listrik di titik C = 0, karena berada di dalam bola, sehingga tidak dipengaruhi muatan listrik. Soal Latihan Sebuah bola kecil bermuatan listrik 10 berada di antara keping sejajar P dan Q dengan muatan yang berbeda jenis dengan rapat muatan 1,77 × 10 / Jika g = 10 / dan permitivitas udara adalah 8,85 × 10−12 2 / 2 , hitung massa bola tersebut! Kunci : = 5. ENERGI POTENSIAL LISTRIK DAN POTENSIAL LISTRIK Untuk memindahkan/menggerakkan sebuah benda diperlukan usaha. Usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik atau perubahan energi potensial benda tersebut. Begitu juga halnya untuk memindahkan muatan listrik dalam medan listrik diperlukan usaha, usaha yang dilakukan sama besarnya dengan perubahan energi potensial. Besarnya energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan bergantung pada besar muatan yang dipindahkan dan jarak perpindahannya. Untuk menjelaskan pengertian energi potensial listrik dan potensial listrik, perhatikan gambar di atas. Gambar tersebut menggambarkan medan listrik yang ditimbulkan muatan listrik q, untuk memindahkan muatan sebesar q’ dari titik A yang berjarak rA ke titik B yang berjarak rB dari q. Usaha yang diperlukan adalah = ∫ = ,
  22. 22. 18 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET = , 1 = − , 1 ………………………………….(16) Dalam hal ini energi potensial listrik bertanda negatif, yang berarti makin jauh dari muatan listrik penimbul medan makin besar energi potensialnya. Besarnya energi potensial listrik di jauh tak terhingga sama dengan nol. Apabila titik A berada di jauh tak terhingga rA, maka EPA = 0 dan persamaan (16) menjadi : − 0 = , 1 − 1 ∞ = , Dalam hal ini dapat sembarang jarak, maka : ……………………………….(17) Dengan : = energi potensial di suatu titik P dalam medan listrik (Joule) = Konstanta =9 × 10 = muatan listrik penimbul medan , = muatan listrik penguji = jarak titik ke muatan Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa energi potensial listrik di suatu titik (P) dalam medan listrik didefinisikan sebagai usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan listrik (qc ) dari jauh tak terhingga ke titik itu. Energi potensial per satuan muatan positif disebut potensial listrik,yang diberi lambang V. Potensial listrik termasuk sebagai besaran skalar. Jadi potensial listrik pada suatu titik dalam medan listrik yang berjarak r dari q dinyatakan : = − , 1 − 1 = − = ,
  23. 23. 19 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET ……………………………………. (18) Dengan : =potensial listrik di titik P (Joule/Coulomb = volt) =energi potensial listrik (Joule) =muatan listrik penimbul medan (Coulomb) =jarak titik dari = konstanta = 9.10 Contoh Soal Titik , , dan terletak pada satu garis dengan = 2 dan = 3 . Pada masing- masing titik terdapat muatan 2 , 3 , dan−5 . Tentukan besarnya energi potensial muatan di Q! Penyelesaian Diketahui : = 2 = 3 = 2 = 2 × 10 = 3 = 3 × 10 = −5 = −5 × 10 Ditanya : = ⋯ ? Jawab : Energi potensial − = = . . = × × × = 27 × 10 Energi potensial − = = . . = × × ( × ) = 45 × 10 di = + (karena besaran skalar) = (27 × 10 ) + (45 × 10 ) = 72 × 10 = 7,2 × 10 = , = atau =
  24. 24. 20 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET 6. KAPASITOR Kapasitor celah udara dan botol layden Kapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu. Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator. Isolator penyekat disebut zat dielektrik. Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah Berdasarkan bahannya, ada beberapa jenis kapasitor, antara lain kapasitor mika, kertas, keramik, plastik, dan elektrolit. Sementara itu, berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung. Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik, kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar, yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif.Dan juga kapasitor nonpolar, yang tidak mempunyaikutub, bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC). Ada dua cara pemasangan kapasitor, yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar). Beberapa kegunaan kapasitor, antara lain sebagai berikut: a. menyimpan muatan listrik, b. memilih gelombang radio (tuning), c. sebagai perata arus pada rectifier, d. sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotor, e. memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobil, f. sebagai filter dalam catu daya (power supply). Kapasitas Kapasitor Kapasitas kapasitor menyatakan kemampuan kapasitor dalam menyimpan muatan listrik. Kapasitas atau kapasitansi (lambang C) didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan listrik (q) yang tersimpan dalam kapasitor dan beda potensial (V) antara kedua keping. Secara matematis kapasitas kapasitor dapat dituliskan sebagai berikut: ………………………………………………(19) dengan : = kapasitas kapasitor (farad) = muatan listrik (coulomb) = beda potensial (volt) =
  25. 25. 21 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Kapasitas 1 sangat besar, sehingga sering dinyatakan dalam microfarad ( ) dan pikofarad ( ), di mana 1 = 10 dan 1 = 10 . Kapasitas Kapasitor Keping Sejajar Kapasitor keeping sejajar garis-garis medan listrik kapasitor keeping-keping sejajar Dua keping (lempeng) sejajar yang diberi muatan listrik berlainan dapat menyimpan muatan listrik. Dengan kata lain, keping sejajar tersebut mempunyai kapasitas. Gambar di atas menggambarkan pemindahan muatan listrik +q dari suatu titik ke titik lain, antara kedua bidang kapasitor. Gaya yang dialami setiap titik adalah sama besar. Untuk memindahkan muatan itu tanpa percepatan, diperlukan gaya lain untuk melawan gaya F sebesar ′ = − . . Dengan demikian, besar usahanya adalah: = ′. = − . . Mengingat usaha sama dengan perubahan energi potensial listrik, diperoleh persamaan: = = ( − ) Dengan demikian, beda potensial antara kedua lempeng kapasitor itu adalah : …………………………………….(20) dengan : = beda potensial (volt) = kuat medan listrik ( / ) = jarak kedua keeping (m) Mengingat kuat medan listrik di antara keeping sejajar adalah = = , maka beda potensial di antara keping sejajar dirumuskan : = . = . , dimana = . . Jadi, kapasitas kapasitor keeping sejajar adalah : = = . . . = .
  26. 26. 22 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET ……………………………….(21) Dengan : = kapasitas kapasitor (F) = permitivitas ruang hampa atau udara (8,85 × 10 / ) = jarak keeping (m) = luas penampang keeping ( ) Apabila di antara keping sejajar diberi zat dielektrik, permitivitas ruang hampa atau udara ( ) diganti dengan permitivitas zat dielektrik. ……………………………………….(22) dengan K adalah konstanta dielektrik. Dengan demikian, kapasitas kapasitor keping sejajar yang diberi zat dielektrik dirumuskan: ………………………………………(23) Kapasitas Bola Konduktor Pada bola konduktor akan timbul potensial apabila diberi muatan. Berarti, bola konduktor juga mempunyai kapasitas. Dari persamaan = dan = , kapasitas bola konduktor dapat dirumuskan: = …………………………………….(24) Jika muatan dan kapasitas kapasitor diketahui berturut-turut sebesar 5 dan 20 , tentukan beda potensial kapasitor tersebut! Penyelesaian: Diketahui: = 5 = 5 × 10 = 20 = 2 × 10 − 5 Ditanya : … ? = . = . = . . = 4
  27. 27. 23 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Dijawab = = = × × = × = 0,25 volt Rangkaian Kapasitor Seperti halnya hambatan listrik, kapasitor juga dapat dirangkai seri, paralel, atau campuran antara seri dan paralel. Untuk rangkaian seri dan paralel pada kapasitor, hasilnya berlainan dengan rangkaian seri dan paralel pada hambatan. Rangkaian Seri Kapasitor Rangkaian seri kapasitor Untuk memperoleh nilai kapasitas kapasitor yang lebih kecil daripada kapasitas semula adalah dengan menyusun beberapa kapasitor secara seri. Apabila rangkaian kapasitor seri diberi beda potensial, pada setiap kapasitor memperoleh jumlah muatan yang sama, meskipun besar kapasitasnya berlainan. ………………………………………(25) Apabila beda potensial kapasitor seri tersebut = , berlaku persamaan ……………………………(26) Karena = , maka : = + + Berdasarkan persamaan (25), maka : = = = = = + +
  28. 28. 24 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET = + + Kedua ruas dibagi , akan diperoleh : ……………………………(27) Untuk kapasitor yang dihubungkan secara seri, persamaan 25 menjadi : ……………………………(28) Rangkaian Paralel Kapasitor Rangkaian paralel kapasitor Kapasitor yang dirangkai paralel, apabila diberi tegangan V setiap kapasitor akan memperoleh tegangan yang sama, yaitu V, sehingga pada rangkaian kapasitor paralel berlaku: ................................................ (29) dengan menggunakan persamaan 19, maka akan diperoleh: ....................................................... (30) ……………………(31) Berdasarkan persamaan 29, maka diperoleh: …………………………………… (32) Apabila terdapat n kapasitor, maka: 1 = 1 + 1 + 1 = + + +…+ = = 2 = 3 = 1 + 2 + 3 . = 1. 1 + 2. 2 + 3. 3 = 1 + 2 + 3 = 1 + 2 + 3 + . . . +
  29. 29. 25 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET ………………………………………………………… (33) Gambar diatas memperlihatkan bentuk rangkaian pada kapasitor yang disusun paralel Contoh Soal Empat buah kapasitor dirangkai seperti pada gambar di atas. Jika beda potensial 12 V, tentukan : a. Kapasitas kapasitor penggantinya! b. Beda potensial listrik pada masing-masng kapasitor ! Penyelesaian : Diketahui : = 2 = 4 = 3 = 6 = 12 Ditanya : a. = ⋯ ? b. , , , = ⋯ ? Jawab : a. Kapasitas kapasitor pengganti dan dirangkai seri ↔ 1 = 1 + 1 = 1 2 + 1 4 = 3 4 = 4 3 dan dirangkai seri ↔
  30. 30. 26 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET 1 = 1 + 1 = 1 3 + 1 6 = 6 3 = 6 3 = 2 dan paralel, sehingga = + = 4 3 + 2 = 3 1 3 Jadi, adalah 3 b. = . = 4 3 × 12 = 16 = = = 16 = = 16 2 = 8 = = 16 4 = 4 = . = 2 × 12 = 24 = = = 24 = = 24 3 = 8 = = 24 6 = 4 Energi Kapasitor Muatan listrik menimbulkan potensial listrik dan untuk memindahkannya diperlukan usaha. Untuk memberi muatan pada suatu kapasitor diperlukan usaha listrik, dan usaha listrik ini disimpan di dalam kapasitor sebagai energi. Pemberian muatan dimulai dari nol sampai dengan q coulomb. Potensial keping kapasitor juga berubah dari nol sampai dengan V secara linier. Maka beda potensial rata-ratanya adalah: = + 0 2
  31. 31. 27 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET = + 0 2 = 1 2 Usaha, = . = . 1 2 ………………………………………….(34) Berdasarkan persamaan , maka diperoleh = 1 2 ( ) Jadi, energi yang tersimpan pada kapasitor adalah : …………………………………………….(35) Contoh Soal : Sebuah kapasitor mempunyai kapasitas 4 diberi beda potensial 25 . Berapakah energy yang tersimpan? Diketahui : = 4 = 4 × 10 = 25 Ditanya : = ⋯ ? Dijawab = 1 2 . = 1 2 (4 × 10 )(25) = 1,25 × 10 7. Medan Magnetik di Sekitar Arus Listrik Penyimpangan jarum kompas di dekat kawat berarus listrik kaidah tangan kanan untuk mengetahui medan magnet Pada tahun 1820, seorang ilmuwan berkebangsaan Denmark, Hans Christian Oersted (1 777 - 1851) menemukan bahwa terjadi penyimpangan pada jarum kompas = 2 = 1 2 .
  32. 32. 28 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET ketika didekatkan pada kawat berarus listrik. Hal ini menunjukkan, arus di dalam sebuah kawat dapat menghasilkan efek-efek magnetik. Dapat disimpulkan, bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnetik.Garis-garis medan magnetik yang dihasilkan oleh arus pada kawat lurus membentuk lingkaran dengan kawat pada pusatnya. Untuk mengetahui arah garis-garis medan magnetik dapat menggunakan suatu metode yaitu dengan kaidah tangan kanan, seperti yang terlihat pada gambar di atas Ibu jari menunjukkan arah arus konvensional, sedangkan keempat jari lain yang melingkari kawat menunjukkan arah medan magnetik. Pemagnetan suatu bahan oleh medan magnet luar disebut induksi. Induksi magnetik sering didefinisikan sebagai timbulnya medan magnetik akibat arus listrik yang mengalir dalam suatu penghantar. Oersted menemukan bahwa arus listrik menghasilkan medan magnetik. Selanjutnya, secara teoritis Laplace (1 749 - 1827) menyatakan bahwa kuat medan magnetik atau induksi magnetik di sekitar arus listrik: a. berbanding lurus dengan kuat arus listrik, b. berbanding lurus dengan panjang kawat penghantar, c. berbanding terbalik dengan kuadrat jarak suatu titik dari kawat penghantar tersebut, d. arah induksi magnet tersebut tegak lurus dengan bidang yang dilalui arus listrik. Pada tahun 1820 oleh Biot (1774 - 1862) teori tersebut disempurnakan dengan perhitungan yang didasarkan pada rumus Ampere (1 775 - 1836) yang dinyatakan dalam persamaan: Ket : ……………………………………… (36) I = kuat arus listrik yang mengalir dalam kawat (A) dl = elemen kawat penghantar, r = jarak titik terhadap kawat (m) dB = menyatakan kuat medan magnetik (Wb/m2) k = suatu konstanta yang memenuhi hubungan: ……………………………………………………………(37) Dengan menyatakan permeabilitas hampa udara yang besarnya 4 × . Induksi magnetik di Sekitar Penghantar Lurus Berarus = . = 4
  33. 33. 29 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Kuat medan magnetik di titik P Induksi magnetik yang diakibatkan oleh kawat berarus listrik diperoleh dengan menurunkan persamaan (36), yaitu: ……………………………………………………(37) Dengan memasukkan persamaan 37 maka akan diperoleh : ……………………………………………(38) Jadi, besar induksi magnetik di sekitar kawat penghantar lurus berarus yang berjarak a dari kawat berarus listrik I dinyatakan dalam persamaan: …………………………………………………(39) Dengan : = kuat medan magnetik ( / = ) = jarak titik dari penghantar ( ) = kuat arus listrik ( ) = permeabilitas vakum Contoh Soal Tentukan besar induksi magnetik pada jarak 15 cm dari pusat sebuah penghantar lurus yang berarus listrik 45 A! Penyelesaian: Diketahui: jarak ke penghantar, a = 15 cm = 15 × 10-2 m kuat arus listrik, I = 45 A permeabilitas vakum, = 4 10 × 10 / . Ditanya: Besar induksi magnetik oleh penghantar lurus (B)... ? Jawab: = 2 = . = 4 = 2
  34. 34. 30 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET = (4 × 10 )(45) (2 )(15 × 10 ) = 6 × 10 = 6 × 10 tesla Induksi Magnetik yang ditimbulkan Penghantar Melingkar Berarus Sebuah kawat yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari a dan dialiri arus listrik I, ditunjukkan pada Gambar 5.4. Untuk menentukan induksi magnetik di titik P yang berjarak x dari pusat lingkaran, dapat dilakukan dengan menggunakan Hukum BiotSavart. Dari gambar terlihat bahwa r tegak lurus terhadap dl atau = 90o, sehingga sin = 1. Dari persamaan Biot-Savart, maka: = 4 ……………………………………………………..(40) Untuk penghantar melingkar yang terdiri atas Nlilitan, maka induksi magnetik yang terjadi di pusat lingkaran adalah: …………………………………………… .............(41) Keterangan : =induksi magnetik =kuat arus listrik (A) = jari-jari lingkaran (m) = jumlah lilitan Contoh Soal = 4 = 2
  35. 35. 31 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Sebuah kumparan kawat melingkar berjari-jari 10 cm memiliki 40 lilitan. Jika arus listrik yang mengalir dalam kumparan tersebut 8 ampere, berapakah induksi magnetik yang terjadi di pusat kumparan? Penyelesaian: Diketahui: kuat arus, I = 8 A jari-jari, r = 10 cm = 0,1 m jumlah lilitan, N = 40 Ditanya: Induksi magnetik, B ... ? Jawab: Induksi magnetik di pusat kumparan kawat melingkar berarus ditentukan dengan persamaan: = 2 = (4 × 10 )(40)(8) 2(0,1) = 6,4 × 10 Induksi Magnetik pada Sumbu Solenoida Medan magnet pada solenoida Solenoida didefinisikan sebagai sebuah kumparan dari kawat yang diameternya sangat kecil dibanding panjangnya. Apabila dialiri arus listrik, kumparan ini akan menjadi magnet listrik. Medan solenoida tersebut merupakan jumlah vektor dari medan-medan yang ditimbulkan oleh semua lilitan yang membentuk solenoida tersebut. Pada Gambar di atas memperlihatkan medan magnetik yang terbentuk pada solenoida. Kedua ujung pada solenoida dapat dianggap sebagai kutub utara dan kutub selatan magnet, tergantung arah arusnya. Kita dapat menentukan kutub utara pada gambar tersebut adalah di ujung kanan, karena garis-garis medan magnet meninggalkan kutub utara magnet. Jika arus I mengalir pada kawat solenoida, maka induksi magnetik dalam solenoida (kumparan panjang) berlaku:
  36. 36. 32 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET ………………………………………………(42) Persamaan (5.18) digunakan untuk menentukan induksi magnet di tengah solenoida. Sementara itu, untuk mengetahui induksi magnetik di ujung solenoida dengan persamaan: ………………………………………………(43) Induksi magnetik (B) hanya bergantung pada jumlah lilitan per satuan panjang (n), dan arus (I). Medan tidak tergantung pada posisi di dalam solenoida, sehingga B seragam. Hal ini hanya berlaku untuk solenoida tak hingga, tetapi merupakan pendekatan yang baik untuk titik-titik yang sebenarnya tidak dekat ke ujung. Induksi Magnetik pada Sumbu Toroida Solenoida panjang yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran dinamakan toroida, seperti yang terlihat pada gambar di atas. Induksi magnetik tetap berada di dalam toroida, dan besarnya dapat diketahui dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: ……………………………………………………………(44) ………………………………………………………………(45) 8. Gaya Magnetik (Gaya Lorentz) Gaya Lorentz pada Penghantar Berarus di Medan Magnet Arus merupakan kumpulan muatan-muatan yang bergerak. Kita telah mengetahui bahwa arus listrik memberikan gaya pada magnet, seperti pada jarum kompas. Eksperimen yang dilakukan Oersted membuktikan bahwa magnet juga akan memberikan gaya pada kawat pembawa arus. Gambar di atas memperlihatkan sebuah kawat dengan panjang l yang mengangkut arus I yang berada di dalam medan magnet B. Ketika arus mengalir pada kawat, gaya diberikan pada kawat. Arah gaya selalu tegak lurus terhadap arah arus dan juga tegak lurus terhadap arah medan magnetik. Besar gaya yang terjadi adalah: a. berbanding lurus dengan arus I pada kawat, b. berbanding lurus dengan panjang kawat l pada medan magnetik, c. berbanding lurus dengan medan magnetik B, d. berbanding lurus sudut antara arah arus dan medan magnetik. Secara matematis besarnya gaya Lorentz dapat dituliskan dalam persamaan …………………………………………..(46) = = 2 = 2 = = . .
  37. 37. 33 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Gaya Lorentz pada Muatan Listrik yang Bergerak dalam Medan Magnetik. = . . = ( . ) ……………………………....(47) 9. Penerapan Gaya Magnetik Galvanometer Galvanometer berperan sebagai komponen dasar pada beberapa alat ukur, antara lain amperemeter, voltmeter, serta ohmmeter. Peralatan ini digunakan untuk mendeteksi dan mengukur arus listrik lemah. Sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 5.12, galvanometer berupa kumparan bergerak, terdiri atas sebuah kumparan terbuat dari kawat tembaga isolasi halus dan dapat berputar pada sumbunya yang mengelilingi sebuah inti besi lunak tetap yang berada di antara kutub-kutub suatu magnet permanen. Interaksi antara medan magnetik B permanen dengan sisi-sisi kumparan akan dihasilkan bila arus I mengalir melaluinya, sehingga akan mengakibatkan torka pada kumparan. Kumparan bergerak memiliki tongkat penunjuk atau cermin yang membelokkan berkas cahaya ketika bergerak, dimana tingkat pembelokan tersebut merupakan ukuran kekuatan arus. Motor Listrik = . . .
  38. 38. 34 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Sebuah motor listrik merupakan alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Mesin ini tidak bising, bersih, dan memiliki efisiensi tinggi. Alat ini bekerja dengan prinsip bahwa arus yang mengalir melalui kumparan di dalam medan magnet akan mengalami gaya yang digunakan untuk memutar kumparan. Pada motor induksi, arus bolak-balik diberikan pada kumparan tetap (stator), yang menimbulkan medan magnetik sekaligus menghasilkan arus di dalam kumparan berputar (rotor) yang mengelilinginya. Keuntungan motor jenis ini adalah arus tidak harus diumpankan melalui komutator ke bagian mesin yang bergerak. Pada motor serempak (synchronous motor), arus bolak-balik yang hanya diumpankan pada stator akan menghasilkan medan magnet yang berputar dan terkunci dengan medan rotor. Dalam hal ini magnet bebas, sehingga menyebabkan rotor berputar dengan kelajuan yang sama dengan putaran medan stator. Rotor dapat berupa magnet permanen atau magnet listrik yang diumpani arus searah melalui cincin geser. Relai Relai merupakan suatu alat dengan sebuah sakelar, untuk menutup relai digunakan magnet listrik. Arus yang relatif kecil dalam kumparan magnet listrik dapat digunakan untuk menghidupkan arus yang besar tanpa terjadi hubungan listrik antara kedua rangkaian. Kereta Maglev
  39. 39. 35 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Maglev merupakan kereta api yang menerapkan konsep magnet listrik untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Kata “Maglev” berasal dari magnetic levitation. Kereta api ini dipasangi magnet listrik di bawahnya yang bergerak pada jalur bermagnet listrik.Magnet tolak-menolak sehingga kereta api melayang tepat di atas jalur lintasan. Gesekan kereta api dengan jalur lintasan berkurang sehingga kereta api bergerak lebih cepat. 10. Ggl Induksi 1. Pengertian Fluks Magnetik Konsep tentang fluks magnetik pertama kali dikemukaan oleh ilmuwan Fisika yang bernama Michael Faraday untuk menggambarkan medan magnet. Ia menggambarkan medan magnet dengan menggunakan garis-garis gaya, di mana daerah yang medan magnetnya kuat digambarkan garis gaya rapat dan yang kurang kuat digambarkan dengan garis gaya yang kurang rapat. Sedangkan untuk daerah yang memiliki kuat medan yang homogen digambarkan garis-garis gaya yang sejajar. Garis gaya magnet dilukiskan dari kutub utara magnet dan berakhir di kutub selatan magnet. Untuk menyatakan kuat medan magnetik dinyatakan dengan lambang B yang disebut dengan induksi magnet, induksi magnetik menyatakan kerapatan garis gaya magnet. Sedangkan fluks magnetik menyatakan banyaknya jumlah garis gaya yang menembus permukaan bidang secara tegak lurus, yang dapat dinyatakan dalam persamaan, sebagai berikut.
  40. 40. 36 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Persamaan dipakai apabila arah B tidak tegak lurus permukaan bidang.dengan = fluks magnetik (Wb = weber) B = induksi magnet (T atau WB.m2 ) A = luas permukaan bidang (m2) = sudut yang dibentuk antara arah B dengan garis normal (radian atau derajat) Gambar 1 Garis medan magnetik yang menembus permukaan bidang (a) arah B tegak lurus bidang, (b) arah B tidak tegak lurus permukaan bidang kuat. 2. Hukum Faraday Apabila magnet batang digerakkan mendekati kumparan, maka jarum galvanometer akan menyimpang ke kanan dan sebaliknya jika magnet batang digerakkan menjauhi kumparan, maka jarum galvanometer akan menyimpang ke kiri. Akan tetapi jika magnet batang diam tidak digerakkan, jarum galvanometer juga diam. Jarum galvanometer yang bergerak menunjukkan adanya arus listrik yang timbul di dalam kumparan pada saat terjadi gerak relatif pada magnet batang atau kumparan.Peristiwa ini disebut induksi elektromagnetik, yaitu timbulnya ggl pada ujung-ujung kumparan yang disebabkan adanya perubahan fluks
  41. 41. 37 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET magnetik yang dilingkupi olehkumparan, ggl yang timbul disebut ggl induksi. Berdasarkan hasil percobaan yang dilakukan oleh Faraday menyimpulkan bahwa besarnya ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan tergantung pada kecepatan perubahan fluks magnetik yang dilingkupinya. Kesimpulan ini lebih dikenal dengan hukum Faraday yang berbunyi :Besarnya ggl induksi yang timbul antara ujung-ujung kumparan berbanding lurus dengan kecepatan perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan tersebut.Secara matematik hukum faraday dapatdituliskan dalam persamaan : ∆ Persamaan (5.4) dipakai jika perubahan fluks magnetik berlangsung dalam waktu singkat atau t mendekati nol. dengan : ε = ggl induksi pada ujung-ujung kumparan (Volt) N = jumlah lilitan dalam kumparan ∆ = perubahan fluks magnetik (Wb) t = selang waktu perubahan fluks magnetik (s) = laju perubahan fluks magnetik(Wb.s-1 ) Tanda negatif pada persamaan untuk menyesuaikan dengan hukum Lenz. Berdasarkan persamaan (5.2) dapat diketahui bahwa ada tiga faktor yang mempengaruhi terjadinya perubahan fluks magnetik, yaitu : a. Luas bidang kumparan yang melingkupi garis gaya medan magnetik. b. Perubahan induksi magnetiknya. c. Perubahan sudut antara arah medan magnet dengan garis normal bidang kumparan. a. Besarnya GGL Induksi karena Perubahan Luas
  42. 42. 38 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Penampang Bidang Kumparan Sebuah kawat penghantar berbentuk huruf U yang di atasnya terdapat sebuah kawat penghantar (PQ) yang panjang mudah bergerak bebas pada kawat penghantar U. Kawatpenghantar tersebut berada dalam medan magnet yang arahnya masuk bidang gambar. Apabila kita menggerakkan kawat PQ ke kanan dengan kecepatan v akan menyebabkan terjadinya perubahan luas penampang bidang yang melingkupi garis gaya medan magnet. Apabila kawat PQ dalam selang waktu dt telah berpindah sejauh ds maka selama itu terjadi perubahan luas penampang sebesar dA = l ds, sehingga besarnya perubahan luas penampang per satuan waktu adalah : Sehingga besarnya ggl yang terjadi dapat dituliskan : Jika pada kumparan hanya terdiri atas satu lilitan maka ggl induksi dapat dinyatakan : Gambar Perubahan luas bidang kumparan akibat perpindahan penghantar PQ
  43. 43. 39 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Persamaan diatas berlaku untuk arah v tegak lurus B, jikaarah v membentuk sudut terhadap B, maka menjadi : Contoh soal Perhatikan gambar di samping ini! Jika kawat PQ panjangnya 50 cm di gerakkan ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Hambatan R = 5 dan induksi magnet sebesar 0,4 T, tentukan besarnya ggl induksi yang timbul dan kuat arus yang mengalir dalam rangkaian! Penyelesaian : = = 0,4 × 0,5 × 10 sin 90 = 2 Volt Jadi, besarnya ggl induksi yang terjadi adalah 2 Volt. = = ε = 0,4 A Jadi, besarnya kuat arus yang mengalir adalah 0,4 A. b. GGL Induksi karena Perubahan Induksi Magnet
  44. 44. 40 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Perhatikan gambar di atas, dua buah kumparan kawat yang saling berdekatan pada kumparan pertama dirangkaidengan sebuah baterai dan sakelar, sedangkan kumparan yang satunya dirangkai dengan galvanometer. Apabila sakelar ditutup terlihat bahwa jarum pada galvanometer bergerak, demikian juga pada saat sakelar dibuka. Dengan membuka dan menutup sakelar menyebabkan arus listrik yang mengalir pada kumparan I berubah. Karena arus listrik melalui kumparan I, maka akan menimbulkan perubahan medan magnet di sekitar kumparan. Perubahan medan magnetinipun terjadi pada kumparan II,sehingga pada kumparan timbul ggl induksi. Besarnya ggl induksi yang disebabkan karena perubahan induksi magnet ini digunakan sebagai dasar dalam pembuatan transformator, secara matematik dapat dinyatakan : c. GGL Induksi karena Perubahan Sudut antara B dan Garis Normal Bidang Kumparan
  45. 45. 41 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Perubahan sudut kumparan dengan medan magnet akan menghasilkan GGL induksi Perubahan fluks magnetik dapat juga terjadi jika sebuah kumparan diputar dalam medan magnet, sehingga akan terjadi perubahan jumlah garis gaya magnet yang dilingkupi oleh kumparan tersebut. Pada saat bidang kumparan tegak lurus arah medan magnet, maka fluks magnetik mencapai harga maksimum dan sebaliknya pada saat bidang kumparan sejajar arah medan magnet, maka fluks magnetik- nya akan mencapai harga minimum. Hal ini terlihat pada di atas Ggl induksi karena adanya perubahan sudut antara arah medan magnet dengan garis normal bidang kumparan merupakan dasar dari dibuatnya dinamo atau generator. Secara matematik besarnya ggl dapat dituliskan dalam persamaan : B. Hukum Lenz Berdasarkan hukum Faraday, telah kita ketahui bahwa perubahan fluks magnetik akan menyebabkan timbulnya beda potensial antara ujung kumparan. Apabila kedua ujung kumparan itu dihubungkan dengan suatu penghantar yang memiliki hambatan tertentu akan mengalir arus yang disebut arus induksi dan beda potensial yang terjadi disebut ggl induksi. Faraday pada saat itu baru dapat menghitung besarnya ggl induksi yang terjadi, tetapi belum menentukan ke mana arah arus induksi yang timbul pada rangkaian/kumparan. Arah arus induksi yang terjadi baru dapat dijelaskan oleh Friederich Lenz pada tahun 1834 yang lebih dikenal dengan hukum Lenz. Bunyi hukum Lenz adalah sebagai berikut : Jika ggl induksi timbul pada suatu rangkaian, maka arah arus induksi yang dihasilkan sedemikian rupa sehingga menimbulkan medan magnetik induksi yang menentang perubahan medan magnetik (arus induksi berusaha mempertahankan fluks magnetik totalnya konstan). A B
  46. 46. 42 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Gambar Arah arus induksi berdasarkan hukum Lenz (a) magnet mendekati kumparan, (b) magnet menjauhi kumparan. Untuk lebih memahami hukum Lenz, perhatikanb gambar diatas Ketika kedudukan magnet dan kumparan diam, tidak ada perubahan fluks magnet dalam kumparan. Tetapi ketika kutub utara magnet digerakkan mendekati kumparan, maka timbul perubahan fluks magnetik. Dengan demikian pada kumparan akan timbul fluks magnetik yang menentang pertambahan fluks magnetik yang menembus kumparan. Oleh karena itu, arah fluks induksi harus berlawanan dengan fluks magnetik. Dengan demikian fluks total yang dilingkupi kumparan selalu konstan. Begitu juga pada saat magnet digerakkan menjauhi kumparan, maka akan terjadi pengurangan fluks magnetik dalam kumparan, akibatnya pada kumparan timbul fluks induksi yang menentang pengurangan fluks magnet, sehingga selalu fluks totalnya konstan. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan yaitu jika arah ibu jari menyatakan arah induksi magnet maka arah lipatan jari-jari yang lain menyatakan arah arus. Contoh Soal
  47. 47. 43 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Perhatikan gambar di sampingi ini!Apabila magnet digerakkan mendekati kumparan, tentukan ke mana arah arus listrik yang terjadi pada hambatan R! Penyelesaian : Karena magnet digerakkan mendekati kumparan, maka pada kumparan akan timbul ggl induksi yang menyebabkan timbulnya arus induksi pada kumparan, sehingga menyebabkan timbul medan magnet yang menentang medan magnet tetap, maka arah arus dalam kumparan/hambatan dari B ke A. C. GGL Induksi Diri Gambar GGL induksi diri pada kumparan menyebabkan lampu tidak langsung padam msebuah rangkaian listrik yang di dalamnya terdapat sebuah kumparan, misalnya rangkaian penyearah arus (adaptor) yang diperlengkapi dengan lampu indikator, apabila dalam posisi on kemudian kita matikan, maka lampu indikator tidak langsung padam, melainkan melalui redup dahulu baru kemudian padam. Coba perhatikan juga lampu pijar di rumah yang tiba- tiba terjadi pemutusan/pemadaman listrik dari pusat pembangkit listriknya, maka lampu pijar tersebut tidak langsung padam melainkan redup dahulu baru kemudian padam. Hal ini terjadi karena timbulnya ggl induksi diri dari kumparan yang ada dalam rangkaian listrik tersebut. Dalam sebuah kumparan yang dialiri arus bolak-balik, yaitu arus listrik yang besarnya selalu berubah-ubah maka akan menimbulkan fluks magnetik yang berubah-ubah terhadap waktu. Perubahan fluks magnetik ini akan menginduksi kumparan dalam rangkaian itu sendiri
  48. 48. 44 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET sehingga timbul ggl induksi. Ggl induksi yang terjadi karena adanya perubahan fluks magnetik yang ditimbulkan oleh rangkaian itu sendiri disebut ggl induksi diri. 1. GGL Induksi Diri pada Kumparan Sebuah kumparan P yang diparalel dengan lampu L, dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan V, dan diperlengkapi dengan saklar S. Pada kedudukan awal posisi sakelar terbuka, sehingga tidak ada arus listrik yang mengalir dalam rangkaian. Ketika sakelar ditutup, lampu akan langsung menyala, sebaliknya pada saat sakelar dibuka kembali ternyata lampu tidak langsung padam, tetapi melalui redup dahulu baru padam. Bagaimana peristiwa ini terjadi? Pada saat saklar ditutup maka pada kumparan P akan mengalir arus listrik yang menyebabkan timbul perubahan fluks magnetik dari nol mencapai nilai tertentu. Sebaliknya pada saat sakelar dibuka, arus listrik dalam rangkaian terputus, sehingga pada kumparan kembali terjadi perubahan fluks magnetik dari nilai tertentu kembali menjadi nol. Menurut hukum Lenz, timbulnya perubahan fluks magnetik akan menyebabkan timbulnya ggl induksi yang arahnya selalu berlawanan yang menyebabkan terjadinya perubahan fluks magnetik. Ggl induksi diri besarnya tergantung pada kecepatan perubahan kuat arus listrik yang terjadi, arah arus induksi yang terjadi sedemikian rupa akan menimbulkan medan magnet yang berlawanan dengan medan magnet yang menyebabkan timbulnya perubahan fluks magnetik. Besarnya ggl induksi diri yang terjadi dapat dituliskan dalam persamaan : dan 3. Induktansi Diri pada Solenoida dan Toroida Telah dijelaskan pada bab III bahwa solenoida adalah kumparan yang panjang, sedangkan toroida adalah sebuah solenoida yang dibentuk melingkar. Seperti telah dijelaskan dalam hukum Faraday dan hukum Lenz adanya perubahan fluks magnetik menimbulkan ggl induksi dan adanya perubahan arus listrik yang mengalir dalam kumparan itu akan menimbulkan perubahan fluks magnetik juga, sehingga besarnya ggl induksi yang timbul pada kumparan dapatdinyatakan dalam bentuk persamaan :
  49. 49. 45 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Berdasarkan kedua persamaan itu akan didapatkan : 4. Induktansi Timbal Balik (InduktansiSilang) Dua buah kumparan yang saling berdekatan. Apabila hambatan geser R (Rheostat) digeser- geser maka akan menyebabkan arus (dI melalui kumparan primer (1) akan berubah. Perubahan arusini akan menyebabkan perubahan fluks magnetik (d/dt) pada kumparan primer (1). Akan tetapi perubahan fluksmagnetik ini juga dialami oleh kumparan sekunder (2),sehingga pada kumparan timbul ggl induksi sebesar : D. Penerapan Induksi Magnetik di dalam Bidang Teknologi Pada zaman modern saat ini hampir semua pekerjaan kantor dilakukan menggunakan peralatan-peralatan yang dijalankan dengan menggunakan energi listrik, seperti halnya penggunaan komputer, AC, menjalankan mesin-mesin produksi, lampu penerangan, dan hubungan dengan pihak luar untuk kerja sama dan transaksi dengan memanfaatkan jaringan
  50. 50. 46 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET internet dan sebagainya. Demikian juga terjadi di daerah pedesaan yang saat ini sudah sebagian besar penduduknya menggunakan energi listrik dalam melakukan kegiatan sehari- hari seperti halnya memasak, menjalankan bisnis menjahit, meubel, dan membuat kerajinan tangan dengan menggunakan alat-alat listrik. Oleh karena itu, sampai saat ini pemerintah terus berusaha untuk memenuhi kebutuhan akan energi listrik bagi kesejahteraan rakyatnya dengan membangun proyek-proyek pembangkit tenaga listrik. Tenaga listrik dihasilkan oleh generator (dinamo) yang ukurannya besar dan untuk menggerakkannya diperlukan energi yang sangat banyak/besar. Berdasarkan sumber energi yang menggerakkannya dibedakan menjadi PLTA,PLTG,PLTU,PLTD,dan PLTN. Pada umumnya sumber energi yang tersedia di alam terdapat di daerah pegunungan yang jauh dari perkotaan.Oleh karena itu, untuk mengirimkan energi yang dihasilkan ke kota-kota diperlukan jaringan transmisi. Agar tidak banyak energi yang hilang dalam transmisi energi tersebut menggunakan tegangan yang tinggi. Untuk menaikkan tegangan listrik tersebut diperlukan transformator. Generator dan transformator merupakan peralatan teknologi yang bekerja berdasarkan induksi Faraday atau induksi elektromagnetik. 1. Generator (Dinamo) Gambar Sketsa generator DC Gambar Sketsa generator AC Generator atau dinamo adalah alat yang digunakan untuk mengubah energi mekanik (gerak) menjadi energi listrik. Pada prinsipnya generator terdiri atas kumparan kawat dan magnetn tetap/permanen. Bagian dari generator dapat dibedakan menjadi dua, yaitu rotor dan stator, rotor yaitu bagian gene- rator yang bergerak, sedangkan stator merupakan bagian generator yang diam. Di d alam generator terdapat cincin luncur, yaitu bagian yang digunakan untuk mengalirkan arus listrik keluar dan bagian ini adalah
  51. 51. 47 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET tempat untuk mengikatkan 159 160 ujung-ujung kawat kumparan. Generator dibedakan menjadi dua, yaitu generator arus AC dan generator arus DC. Cobalah kalian selidiki apa yang menjadi ciri khas perbedaan antara generator arus AC dan generator arus DC, diskusikan dengan temanmu! Besarnya ggl induksi yang terjadi pada generator dinyatakan dalam persamaan : 2. Transformator (Trafo) Transformator berfungsi untuk menaikkan atau menurunkan tegangan listrik. Transformator bekerja berdasarkan induksi Faraday. Transformator dibedakan menjadi dua, yaitu transformatorstep down dan transformator step up. Idealnya transfer energi tersebut tidak kehilangan energi, tetapi kenyataannya ada sebagian energi yang hilang menjadi energi kalor, sehingga pada transformator dikenal efisiensi transformator yaitu perbandingan antara daya pada kumparan sekunder dengan daya pada kumparan primer. Pada transformator berlaku : 12. Rangkaian Arus Bolak-Balik Sumber arus bolak balik adalah generator arus bolak-balik yang berprinsip kerjanya pada perputaran kumparan dengan kecepatan sudut ɷ yang berada di dalammedan magnetik.Sumber ggl bolak-balik tersebut akan menghasilkan tegangan sinusoida berfrekuensi f dalam sutau rangkaian listrik, simbol untuk sebuah sumber tegangangerak elektrik bolak balik adalah tegangan sinusoida dapat dituliskan dalam bentuk persamaan tegangan sebagai fungsi waktu, yaitu: V = Vm .sin 2 .f.t .................................................. (1.1)
  52. 52. 48 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida. Dengan demikian, arus yang dihasilkan juga sinusoida yang mengikuti persamaan: I = Im.sin2 .f.t .................................................... (1.2) dengan Im adalah arus puncak dan t adalah waktu. Untuk menyatakan perubahan yang dialami arus dan tegangan secara sinusoida, dapat dilakukan dengan menggunakan sebuah diagram vektor yang berotasi, yang disebut diagram fasor. Istilah fasor menyatakan vektor berputar yang mewakili besaran yang berubah-ubah secara sinusoida. Panjang vektor menunjukkan amplitudo besaran, dan vektor ini dibayangkan berputar dengan kecepatan sudut yang besarnya sama dengan frekuensi sudut besaran. Sehingga, nilai sesaat besaran ditunjukkan oleh proyeksinya pada sumbu tetap. Cara ini baik sekali untuk menunjukkan sudut fase antara dua besaran. Sudut fase ini ditampilkan pada sebuah diagram sebagai sudut antara fasor-fasornya. Ketikadi kelas X kita telah mempelajari dan mengetahui bahwa: Vrms = √ 2 ........................................................ (1.3) yang menyatakan akar kuadrat rata-rata tegangan. Dan akar kuadrat rata-rata arus, yang dirumuskan: Irms = √ ............................................................... (1.4) Nilai rms dari arus dan tegangan tersebut kadang-kadang disebut sebagai “nilai efektif ”. Gambar(a) Gambar(b) gambar(c) Gambar 1.3 (a) memperlihatkan sebuah rangkaian yang hanya memiliki sebuah elemen penghambat dan generator arus bolak-balik. Karena kuat arusnya nol pada saat tegangannya nol, dan arus mencapai puncak ketika tegangan juga mencapainya, dapat dikatakan bahwa arus dan tegangan sefase (Gambar 1.3(b)). Sementara itu, Gambar 1.3(c) memperlihatkan diagram
  53. 53. 49 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET fasor arus dan tegangan yang sefase. Tanda panah pada sumbu vertikal adalah nilai-nlai sesaat. Pada rangkaian resistor berlaku hubungan: VR = Vm .sin 2 .f.t VR = Vm .sin . ....................................................... (1.5) Jadi, IR = = sin IR = Im.sin ......................................................... (1.6) Sehingga, pada rangkaian resistor juga akan berlaku hubungan sebagai berikut: Im = ↔Vm =Im.R ................................................ (1.7) Ief = ↔Vef = Ief..R ............................................... (1.8) Contoh soal : Dalam rangkaian AC seperti yang diperlihatkan pada gambar, R = 40 , Vm = 100 V, dan frekuensi generator f = 50 Hz. Dianggap tegangan pada ujung-ujung resistor VR = 0 ketika t = 0. Tentukan: a. arus maksimum, b. frekuensi sudut generator, c. arus melalui resistor pada t = s, d. arus melalui resistor pada t = s! Penyelesaian: a. Rangkaian resistor murni, Im dapat dicari dengan persamaan:
  54. 54. 50 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Im = = = 2,5 A a. Frekuensi sudut anguler ( ) = 2. .f = 2. .50 = 100 b. Untuk rangkaian resistor murni, tegangan sefase dengan arus, sehingga untuk V = Vm .sin t, makaI = Im. sin t.Persamaan arus sesaat yaitu: I(t) = Im .sin t = 2,5 sin t I = (2,5)sin 100 =(2,5)sin = 2,5 − √3 sin = sin + kuadran III I = − √3 A = -sin = -sin 60º = - √3 c. I =(2,5)sin 100 = 2,5 sin = sin − kuadran III = 2,5 √3 = sin = sin 60º = √3 I = √3 A 2. Rangkain Induktif Gambar 7.4 memperlihatkan sebuah rangkaian yang hanya mengandung sebuah elemen induktif. Pada rangkaian induktif, berlaku hubungan: VL = L ............................................................. (1.9)
  55. 55. 51 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET V = Vm sin t................................................... (1.10) Tegangan pada induktor VL setara dengan tegangan sumber V, jadi dari persamaan (1.9) dan (1.10) akan diperoleh : L = Vm sin dIL = ∫ sin dIL =- cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.11) diketahui bahwa cos = sin − = - sin − , maka IL = − = m . sin − . . . . . . . . . . (7.12) Jika = 2 didefinisikan sebagai reaktansi induktif (XL),maka dalam suatu rangkaian induktif berlaku hubungan sebagai berikut: Im = ↔XL= ............................................... (1.13) Ief = ↔XL = = ............................................. (1.14) Perbandingan persamaan (1.10) dan (1.12) memperlihatkan bahwa nilai VL dan IL yang berubah-ubah terhadap waktu mempunyai perbedaan fase sebesar seperempat siklus. Hal ini terlihat pada Gambar 1.4(b), yang merupakan grafik dari persamaan (110) dan (1.12). Dari gambar terlihat bahwa VL mendahului IL, yaitu dengan berlalunya waktu, maka VL mencapai maksimumnya sebelum IL mencapai maksimum, selama seperempat siklus. Sementara itu, pada Gambar 7.4(c), pada waktu fasor berotasi di dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam, maka terlihat jelas bahwa fasor VL,m mendahului fasor IL,m selama seperempat siklus. Contoh soal Sebuah induktor 0,2 henry dipasang pada sumber tegangan arus bolakbalik, V = (200.sin 200t) volt. Tentukan persamaan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut!
  56. 56. 52 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Penyelesaian: Diketahui: V = (200 sin 200t) volt L = 0,2 H Ditanya: I = ... ? Jawab: V = Vm.sin t V = 200.sin 200t Dari persamaan diketahui Vm = 200 volt dan = 200 rad/s, maka: XL = . = (200)(0,2) XL= 40Ω Im = Vm L = 200 40 Im = 5 A Faktor Daya dalam Rangkaian arus bolak balik Setiap alat-alat listrik seperti halnya lampu, seterika listrik, kompor listrik, ataupun alat-alat elektronik, misalnyaTV, radio, komputer jika dinyalakan/dihidupkan beberapa lama akan memerlukan energi listrik . Energi yang diperlukan tiap satu satuan waktu atau tiap detiknya disebut daya. Besarnya daya pada rangkaian arus bolak-balik antara teori dengan hasil sesungguhnya dari hasil pembacaan alat ukur tidak sama, hal ini disebabkan adanya hambatan semu yang berasal dari induktor (XL) dan kapasitor (X) yang disebut reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif. Daya sesungguhnya yang timbul pada rangkaian arus listrik hanyalah pada hambatan murni saja (R). Perbandingan antara daya sesungguhnya dan daya semu yang menurun disebut faktor daya yang dinyatakandalam persamaan : Jadi daya sesungguhnya dalam rangkaian arus AC dapat dinyatakan sama dengan hasil perkalian daya hasil perhitungan
  57. 57. 53 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET teoritis dengan faktor daya yang secara umum dapat dituliskan : di mana : P = daya sesungguhnya (watt) V = tegangan efektif (Volt) I = kuat arus efektif (A) Cosθ = faktor daya 14. Resonansi Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik Rangkaian RLC pada Gambar memiliki suatu frekuensi alami dari osilasi, dan menganggap pada rangkaian tersebut bekerja suatu pengaruh luar, yang di dalam kasus ini adalah tegangan gerak elektrik bolak-balik yang diberikan dalam persamaan V = V.sin t dengan adalah frekuensi sudut dari gaya penggerak. Respons maksimum, terjadi bila frekuensi sudut Dari gaya penggerak tersebut persis menyamai frekuensi alami dari osilasi untuk osilasi bebas dari rangkaian tersebut. atau
  58. 58. 54 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Soal Latihan Pilihan Ganda 1. Untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik lain yang potensialnya sama diperlukan …. A. Usaha = 0 dan gaya = 0 B. Usaha = 0 dan gaya ≠ 0 C. Usaha ≠ 0 dan gaya ≠ 0 D. Usaha ≠ 0 dan gaya = 0 2. Sebuah elektron dipercepat oleh beda potensial 100 V. Bila beda potensial diperbesar menjadi empat kali lipat maka kecepatannya menjadi …. A. kali semula B. kali semula C. 2 kali semula D. 4 kali semula 3. Di antara kedua keping kapasitor terdapat medan listrik. Hal ini dapat terjadi karena …. A. Kedua keping bermuatan listrik sejenis dan sama besar B. Kedua keping besar muatan listriknya berbeda tetapi sejenis C. Kedua keping disekat dengan bahan dielektrikum D. Kedua keping bermuatan tidak sejenis tetapi sama besar 4. Suatu kapasitor dengan kapasitas tertentu C. Kalau jarak antara kedua plat dijauhkan, maka yang terjadi adalah …. A. Kapasitasnya mengecil karena diperlukan energi untuk menjauh B. Kapasitasnya mengecil karena gaya Coulomb mengecil C. Kapasitasnya membesar karena volume penyekat membesar D. Kapasitasnya membesar karena timbul kerja untuk menjauhkan 5. Bila kapasitor udara yang bermuatan kemudian dimasukkan dalam alkohol, maka yang terjadi adalah …. A. Kapasitasnya berkurang karena konstanta dielektrik mengecil B. Kapasitasnya membesar karena konstanta dielektrik mengecil C. Kapasitasnya membesar karena konstanta dielektrik membesar D. Kapasitasnya mengecil karena konstanta dielektrik membesar 6. (1) konduktor bergerak memotong garis-garis gaya magnet (2) Fluks magnet yang berubah menembus suatu kumparan (1) Kumparan digerakkan mendekati kutub magnet Ggl induksi timbul dalam peristiwa …. A. 1, 2, dan 3 B. 1 dan 2 C. 1 dan 3 D. 2 dan 3 7. (1) Sumbu putar kumparan tegak lurus sumbu putar magnet
  59. 59. 55 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET (2) kumparan dan magnet memiliki sumbu putar yang sama (3) magnet di samping kumparan dengan sumbu sejajar Ggl induksi timbul dalam kumparan yang berputar pada sumbunya di dekat magnet yang juga berputar dengan laju sama bila …. A. 1, 2, dan 3 B. 1 dan 2 C. 1 dan 3 D. 2 dan 3 8. (1) Sebanding dengan banyaknya lilitan kumparan (2) sebanding dengan laju perputaran kumparan (3) sebanding dengan kuat medan magnet Besarnya ggl induksi dalam suatu kumparan yang berputar di dekat suatu magnet …. A. 1, 2, dan 3 B. 1 dan 2 C. 1 dan 3 D. 2 dan 3 9. (1) > (2) > (3) > Tiga buah kumparan masing-masing memiliki lilitan sebanyak dan , dan . Ketiga kumparan tersebut diletakkan di sekeliling magnet batang yang berputar dengan jarak dan posisi yang sama terhadap magnet batang tersebut. Bila ternyata Ggl induksi dalam kumparan lebih besar daripada ggl induksi yang timbul dalam kumparan , dan ggl induksi dalam lebih kecil daripada ggl induksi dalam berarti jumlah lilitan …. A. 1, 2, dan 3 B. 1 dan 2 C. 1 dan 3 D. 2 dan 3 10. Bila sebuah magnet batang digerakkan ke kanan mendekati sebuah kumparan, maka dalam kumparan timbul fluks magnet induksi dengan arah dan besar …. A. Ke kanan membesar B. Ke kanan mengecil C. Ke kiri membesar D. Ke kiri mengecil Esai 1. Sepotong konduktor kita gerakkan di dalam suatu ruangan yang mengandung medan magnet dengan arah tegak lurus terhadap arah panjangnya. Bila ternyata waktu konduktor digerakkan ke utara, dalam konduktor tidak timbul ggl induksi berarti medan magnet dalam ruang memiliki arah …. 2. Dua buah kumparan yang arah lilitan kawatnya sama diletakkan berhadapan dengan sumbu yang sama. Dalam kumparan kiri timbul fluks magnet induksi yang disebabkan oleh naiknya arus listrik dalam kumparan kanan. Bila fluks magnet induksi memiliki
  60. 60. 56 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET arah ke kanan berarti fluks yang ditimbulkan arus dalam kumparan kanan memiliki arah ke …. 3. Prinsip kerja generator berdasarkan hukum …. 4. Gaya transformator yang adalah untuk menaikkan/menurunkan…. 5. Inti atom terdiri atas .... 6. Muatan yang beredar mengelilingi inti atom disebut .... 7. Benda X bermuatan positif dan benda Y bermuatan negatif. Jika kedua benda saling berdekatan maka .... 8. Kaca yang semula netral setelah digosok dengan kain sutra akan .... 9. Gaya tarik atau gaya tolak antara dua muatan yang saling berdekatan disebut.... 10. A helium nucleus has charge +2 , and a neon nucleus+10 , where is the quantum of charge. 1.60 × 10 . Find the repulsive force exerted on one by the other when they are 3.0 nanometers (1 = 10 ) apart! Assume the system to be in vacuum. Soal Tes Formatif Pilihan Ganda 1. Medan magnet di sekitar penghantar panjang lurus berarus, berbanding terbalik dengan …. A. Kuat arus listrik B. Tegangan listrik C. Induktansi diri D. Jumlah lilitan kumparan E. Jarak titik dari penghantar 2. Dua buah partikel massanya : = 3: 5 dan muatannya : = 5: 3. Kedua partikel itu bergerak melingkar dalam bidang yang tegak lurus medan magnet homogen. Bila besar momentum kedua partikel itu sama pula, maka perbandingan jari-jari orbit partikel-partikel itu, : adalah …. A. 3:5 B. 5:3 C. 1:1 D. 25:9 E. 9:25 3. Fluks magnetik yang dihasilkan oleh medan magnetik B yang menembus tegak lurus permukaan seluas A adalah . Jika medan magnetiknya diperkecil menjadi sedangkan luas permukaannya diperbesar menjadi 2 , maka fluks yang dihasilkan sama dengan ….
  61. 61. 57 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET A. B. C. D. 2 E. 4 4. (1) Jumlah lilitan dan frekuensi putar dijadikan 2 × semula (2) Jumlah lilitan dijadikan ×, sedang frekuensi tetap (3) Luas penampang kumparan dijadikan 8 × dan frekuensinya dijadikan × (4) Jumlah lilitan, luas penampang dan frekuensi putar dijadikan 4 ×. Agar GGL maksimum yang timbul pada generator menjadi 4 × dapat dilakukan… A. 1, 2, dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 E. 1, 2, 3, dan 4 5. Sebuah benda bermuatan listrik −1,5 Coulomb. Jika muatan itu dibawa oleh elektron, berapakah jumlah elektron tersebut ? A. 1,5 buah B. 6,25 × 10 buah C. 9,38 × 10 buah D. 3,125 × 10 buah 6. Pernyataan berikut yang benar, untuk sebuah atom yang telah menangkap sebuah elektron adalah bahwa atom itu akan berubah menjadi …. A. Ion negatif dengan muatan listrik 0 Coulomb B. Ion positif dengan muatan listrik 1,6 × 10 Coulomb C. Ion negatif dengan muatan listrik 1,6 × 10 Coulomb D. Ion positif dengan muatan listrik 0 Coulomb 7. Kuat medan di titik P pada sekitar arus listrik yang panjang dan lurus adalah B weber/m2 . Jarak titik P ke arus listrik adalah r. Kuat medan magnet di titik Q yang berjarak dari arus/listrik adalah …. A. / B. / C. 2 / D. 4 / 8. Jika kuat arus yang mengalir di dalam suatu penghantar dijadikan 2 kali kuat arus mula-mula, maka kuat medan magnet di setiap titik di sekitar arus itu akan menjadi …. A. kali semula B. kali semula C. 2 kali semula D. 4 kali semula
  62. 62. 58 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET 9. Satuan yang tidak benar untuk medan listrik adalah …. A. . B. . . C. . . D. . . 10. Dua buah muatan dan terpisah sejauh 1. Titik P yang letaknya dari dan 2 dari memiliki medan yang besarnya sama dengan nol. Muatan besarnya sama dengan …. A. B. C. D. Esai 1. Pemisahan muatan listrik positif maupun negatif pada benda netral akibat pengaruh benda bermuatan listrik di dekatnya disebut .... 2. Jika elektroskop (alat untuk mengetahui jenis muatan listrik) dalam keadaan netral didekati benda yang bermuatan negatif, daun elektroskop akan .... 3. Peristiwa induksi elektromagnetik mengubah energi …. 4. Beda potensial listrik yang ditimbulkan akibat perubahan fluks magnetik disebut …. 5. Arus listrik yang terjadi akibat perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut …. 6. Perhatikan gambar berikut. Jika F : gaya Lorentz, B : kuat medan magnet, I : kuat arus listrik menurut aturan tangan kanan berimpit dengan sumbu .... 7. Letak kutub utara magnet bumi adalah di sekitar …. Bumi 8. Jarum kompas selalu menunjuk arah utara selatan bumi, disebabkan adanya ....
  63. 63. 59 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET 9. Ruang di sekitar magnet yang masih mempunyai pengaruh gaya tarik magnet disebut .... 10. Empat buah lampu identik, jika sakelar ditutup lampu yang menyala paling terang adalah ….
  64. 64. 60 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET GLOSARIUM angker : sauh, alur pada suatu silinder besi, biasanya merupakan tempat kumparan pada motor listrik arus bolak-balik : arus listrik yang arahnya selalu berubah secara periodik terhadap waktu arus induksi : arus yang ditimbulkan oleh perubahan jumlah garis-garis gaya magnet arus listrik : dianggap sebagai aliran muatan positif, karena sebenarnya muatan positif tidak dapat bergerak fluks magnetik : garis khayal di sekitar magnet dan muatan listrik yang dapat menentukan besar kuat medan magnet dan medan listrik galvanometer : alat ukur arus listrik yang sangat kecil garis gaya listrik : berkas cahaya yang menembus luas permukaan gaya gerak listrik : beda potensial antara ujung-ujung penghantar sebelum dialiri arus listrik gaya magnetik : gaya tarik-menarik atau tolak-menolak yang timbul akibat dua benda yang bersifat magnet saling berinteraksi Generator : Alat yang digunakan untuk mengubah energi gelombang elektromagnetik : gelombang yang merambat tanpa memerlukan zat antara induksi elektromagnetik : timbulnya gaya gerak listrik di dalam suatu konduktor bila terdapat perubahan fluks magnetik pada konduktor induktansi : sifat sebuah rangkaian listrik atau komponen yang menimbulkan ggl di dalam rangkaian induktansi diri : sifat sebuah rangkaian listrik atau komponen yang menimbulkan ggl di dalam rangkaian sebagai akibat perubahan arus yang melewati rangkaian mengukur panjang gelombang, menguji kedataran permukaan, mengukur jarak yang pendek motor listrik : alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi gerak solenoida : kumparan dari kawat yang diameternya sangat kecil dibanding panjangnya transformator : pengubah tegangan listrik bolak-balik agar diperoleh tegangan yang diinginkan
  65. 65. 61 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Kunci Soal Latihan Pilihan Ganda 1. B 2. D 3. D 4. A 5. C 6. A 7. C 8. A 9. B 10. C Esai 1. Utara-Selatan 2. Kiri 3. Faraday 4. Tegangan 5. Proton dan Neutron 6. Elektron 7. Akan saling tarik-menarik 8. Kekurangan elektron/bermuatan positif 9. Gaya Coulomb 10. 5.1 × 10 = 0,51 Kunci latihan Soal Formatif Pilihan Ganda 1. E 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. C
  66. 66. 62 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET 8. C 9. C 10. D Esai 1. Induksi Listrik 2. Menutup, karena kedua daun bermuatan negatif 3. Gerak linier menjadi energi listrik 4. GGL induksi 5. Arus Induksi 6. Y 7. Kutub selatan bumi 8. Medan magnet bumi 9. Medan magnet 10. L4
  67. 67. 63 FISIKA DASAR LISTRIK DAN MAGNET Daftar Pustaka Budiyanto Joko.2008. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII.Jakarta :Teguh Karya Damari Ari. 2008. KUPAS FISIKA SMA untuk kelas 1, 2, &3. Wahyumedia: Jakarta Selatan. 242 Indrajit Dudi. 2009. Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XII. Jakarta :Depdikbud J Frederick Bueche. 1997. Schaum Outline for College Physics. Perancis :Mc Grow-Hill Kardiawarman. 1994. MATERI POKOK FISIKA DASAR 1. Depdikbud : Jakarta. Surhayanto,dkk.2009. Untuk SMA/MA Kelas XII.Jakarta :Sahabat Wariyono Sukis, Yani Muharomah. 2008. Mari Belajar Ilmu Alam Sekitar Untuk kelas IX SMP/MTS. Depdiknas : Jakarta.

×