1. +
Rationella uttryck i praktiken
Om vad man kan ha för nytta av de rationella
uttrycken och varför vi lär oss om dem.
2. +
Två tunga skäl
Användning inom naturvetenskap och teknik
Fysikaliska formler med nämnare
Signal – Brus
Resonans
En grund för ditt fortsatta lärande
Rationella funktioner
Gränsvärden
Derivator
Tillämningar över allt inom vetenskapen
Naturvetenskap
Medicin
Ekonomi
3. ?
d=0
.
+ Plattkondensatorn
Plattkondensatorn består av två plattor som är elektriskt ledande. Mellan dem
finns ett isolerande material. När spänning kopplas till plattorna uppstår en
kapacitans genom de laddningar som lagras mellan plattorna.
Kondensatorn på eng Wp
7. +
De rationella funktionerna leder
vidare inom matematiken!
De lodräta asymptoterna vet
vi hur vi förklarar.
Men eftersom täljaren är en
andra gradens funktion kunde
det mycket väl saknas
asymptoter helt.
Istället har vi dessutom en
liggande asymptot!
På nästa bild ska vi
undersöka den…
8. +
Nu använder vi gränsvärden
Vad händer om x blir
riktigt stort?
Man skriver x ∞
Limes eller lim
En förenkling av
uttrycket ger
gränsvärdet =
asymptoten f(x) = 1 Jag kan visa detta på tavlan
9. +
Ett alternativt sätt att visa
gränsvärdet
y=1
Egentligen två asymptoter för
positiva och negativa
oändligheterna.
10. +
Derivatan kommer ur gränsvärdet
Gränsvärdet ger derivatans
definition.
Tangentens lutning visar
derivatans värde i punkten.
Förklarande figur på nästa sida
11. +
Derivatan i verkligheten
Derivatan av funktionen
s(t) är v(t).
Derivatan av läget är alltså
hastigheten.
På samma sätt är
derivatan av hastigheten
lika med accelerationen.
Grafen till höger skulle
kunna vara en st-graf eller
en vt-graf.
12. +
Derivera funktioner
Den kanske vanligaste tillämpningen av derivata är att räkna
ut för vilket värde en funktion når sitt maximum.
Det gör man genom att sätta derivatan lika med noll.
Derivatan på Wp
13. +
PPT av Håkan Elderstig
Wikiskola.se
Alla bilder är CC BY SA: Wikipedia
