Bài tập thủy lực

1. PHẦN 2: BÀI TẬP
Bài 2.1 Hai bình thông nhau hở có đường kính khác nhau d1 = 5cm; d2 = 10 cm được đổ
đầy hai chất lỏng khác nhau, không hoà trộn với nhau có trọng lượng thể tích γ1 = 0,001
kG/cm3
; γ2 = 0,0008 kG/cm3
. Khoảng cách từ mặt phân chia chất lỏng đến mực chất lỏng
trong bình thứ hai là 1m. Xác định độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai bình đó.
Bài giải
Áp dụng công thức
1
2
2
1
γ
γ
=
h
h
có m
h
8,0
001,0
0008,0
1
1
==
Chênh lệch mực chất lỏng của hai bình là:
h = 1 - 0,8 = 0,2 m
Bài 2.2 Một ống đo áp ( phía trên hở ) được gắn với thành của bình kín chứa nước, biết áp
suất trên mặt chất lỏng trong bình là p0 = 1,06 atm. Hãy xác định chênh lệch mực nước
trong ống đo áp và mực nước trong bình.
Bài giải
Chênh lệch mực chất lỏng trong ống đo áp và bình áp lực là:
( ) m
pp
h a
6,0
9810
98100106,10
=
−
=
−
=
γ
Bài giải
1
Bài 2.3 Vẽ biểu đồ áp suất thủy tĩnh lên thành gãy khúc
của bình chứa nước và xác định trị số, độ sâu điểm đặt của
áp lực nước lên đoạn gãy khúc ABC có chiều dài 1m ( hình
2-1 ). Biết H1
= 1,5m; H2
= 3,5m và α = 300
.
C
B
A α
H1
H2
Hình 2-1
Vẽ biểu đồ áp suất dư tại các điểm A, B, C được:
pA
= γ ( H1
+ H2
) = 9810 (1,5 +3,5) = 49050 N/m2
pB
= γ H2
= 9810 .3,5 = 34335 N/m2
pc
= 0
Trị số áp lực thủy tĩnh lên thành AB và BC là:
PAB
= 0,5.( PA
+ PB
). AB.1 = 0,5.( PA
+ PB
). H1
/sinα
= 0,5 (49050 + 34335 ). 1,5/sin300
= 125077,5 N
PBC
= 0,5.PB
. H2
= 0,5. 34335. 3,5 = 60086,2 N
Điểm đặt của áp lực thủy tĩnh lên thành AB và BC là:
hD1
=
hD1
=
C
B
A
α
H1
H2
hD1
hD2

2. Bài giải
Áp lực nước từ bên trái:
N
hb
P 88290
2
3.2.9810
2
.. 22
1
1 ===
γ
Áp lực nước từ bên phải:
N
hb
P 14126
2
2,1.2.9810
2
.. 22
2
2 ===
γ
Chiều sâu điểm đặt áp lực
mhhD 23.
3
2
.
3
2
11 ===
mhhD 8,02,1.
3
2
.
3
2
22 ===
Hợp lực P của P1 và P2:
P = P1 - P2 = 88290 - 14126 = 74164 N, lực này hướng từ trái sang phải
Muốn xác định điểm đặt của hợp lực P là hD, cần viết phương trình cân bằng mô men của
các lực đối với 1 điểm bất kỳ ( ví dụ điểm B ):
P.hD = P1.hD1 - P2 ( hD2 + h1 - h2 )
74164.hD = 88290. 2 - 14126. ( 0,8 + 3 - 1,2 ) → hD = 1,89 m
Lực nâng ban đầu đối với tấm chắn:
T = G + f P = 6600 + 0,3. 74164 = 28849 N
Bài giải
Áp lực nước lên cửa van từ phía thượng lưu:
P1 = N
Hb
239119
2
)5,24.(5.9810
2
)5,2.(. 2222
1
=
−
=
−γ
Chiều sâu tâm áp lực:
hD1 = m31,3
5,24
5,24
3
2
22
33
=
−
−
Áp lực nước lên cửa van từ phía hạ lưu:
P2 = N
Hb
91969
2
)5,02.(5.9810
2
)5,0.(. 2222
2
=
−
=
−γ
2
H h1
h2
Hình 2-2
Bài 2.4 Tính áp lực nước lên tấm chắn phẳng
hình chữ nhật đặt thẳng đứng, kích thước
b.H = 3,5m×2 m, chiều sâu nước ở thượng lưu
h1
= 3m, ở hạ lưu h2
= 1,2m (hình2-2). Tính lực
nâng ban đầu T nếu tấm chắn nặng G = 6600N
và hệ số mặt sát giữa tấm chắn và khe trượt
f =0,3.
h1
h2
P2
P1
P
hD1
hD
hD2
B
H1
H2h
2,5
m
B
P P2
P1
Hình 2-3
H1
H2h
Bài 2.5 Xác định áp lực nước và điểm đặt
của áp lực lên cửa van của một cống tháo
( hình 2-3 )có chiều cao h = 1,5m, chiều rộng
b = 5m, chiều sâu nước trước cống H1 = 4m
và sau cống H2 = 2m.

3. Chiều sâu tâm áp lực:
hD2 = m4,1
5,02
5,02
3
2
22
33
=
−
−
Áp lực nước lên cửa van
P = P1 - P2 = 239119 - 91969 = 147150 N
Muốn xác định điểm đặt của hợp lực P là hD, cần viết phương trình cân bằng mô men của
các lực đối với 1 điểm bất kỳ ( ví dụ điểm B - là điểm thấp nhất của cửa van):
- P.hD = - P1.( H1 - hD1 ) + P2 ( H2 - hD2)
Hay 147150. hx = 239119 ( 4 - 3,31 ) - 91969 ( 2 - 1,4 ) → hx = 0,746m
Vậy điểm đặt của áp lực thủy tĩnh lên cửa van cách cạnh đáy là 0,746m.
Trong đó:
2
. 2
1
1
h
P
γ
= ; P1 cách đáy một đoạn x1 = h1/3
2
. 2
2
2
h
P
γ
= ; P2 cách đáy một đoạn X2 = h2/3
Lấy mô men đối với điểm 0. Gọi a là khoảng cách từ điểm o đặt lực P tới B ta có:
ΣM = P1( a - X1 ) - P2 ( a - X2)
ΣM = 0
3232
. 2
2
21
2
1
=





−−





−
h
a
hh
a
h γγ
→ 2
2
2
1
3
2
3
1
3
1
hh
hh
a
−
−
=
Thay số vào được ma 8,0
)2,12(3
2,12
22
33
=
−
−
=
Bài 2.7 Một tường chắn nước b = 3 m, chân tường ở độ sâu h = 4m, tường nghiêng
α = 600
. Tìm thành phần PX, PZ của áp lực thủy tĩnh.
Bài giải
Diện tích hình chiếu đứng của tường là: ωđ = b.h = 3.4 = 12m2
Thành phần PX của áp lực thủy tĩnh là: Px = γhcωđ = 9810.2.12 = 205440 N
Thành phần PZ của áp lực thủy tĩnh là: PZ = γ V = γb.
2
.ACh
= γb. αhctg
h
.
2
PZ = 9810.3.
2
4
.4.ctg600
= 135946 N
3
Bài giải
Khi độ sâu nước ở thượng lưu h1 = 2m thì nếu cửa
van vẫn đứng yên, tức là mô men của áp lực thủy
tĩnh đối với trục quay 0 bằng không, ta có: Vậy 0
chính là điểm đặt của áp lực thủy tĩnh P.
Ta có: P = P1 - P2
0
h1 h2
x2
x1
p2
a
p1
p
α
B
C A
h
Hình 2-16
0
h1
h2
Hình 2-4
Bài 2.6 Xác định vị trí trục quay 0 để cửa van
phẳng hình chữ nhật tự động mở ra khi độ sâu
h1≥
2m. Biết chiều sâu nước ở hạ lưu h2
= 1,2m.
( hình 2-4 )

4. Bài 2.7 Một cánh cống thẳng đứng hình chữ nhật có cạnh dưới ở độ sâu h2 = 4m, b =
2m. Phân phối rầm ngang của cánh cửa cống để áp lực trên mỗi rầm không quá 68670N.
Bài giải
Tổng áp lực nước trên cánh cửa cống: P =
2
2
bhγ
=
2
429810 2
××
= 156960 N
Số rầm ngang cần thiết: n =
ramP
P
=
68670
156960
= 2,2 lấy số rầm n = 3
Tính các độ sâu theo công thức(2 - 28 )
h1 = h
n
1
= 4
3
1
= 2,31 m ; h2 = h
n
2
= 4
3
2
= 3,26 m; h3 = h
n
3
= 4
3
3
= 4 m
Vị trí của rầm tính theo công thức (2-30) và (2-31)
zD1 =
3
2
h1 =
3
2
ì 2,31 = 1,54 m
zD2 =
3
2
ì 2
1
2
2
3
1
2
hh
hh
−
−
=
3
2
ì 22
33
38,226,3
31,226,3
−
−
= 2,8 m
zD3 =
3
2
ì 2
2
2
3
3
2
3
3
hh
hh
−
−
=
3
2
ì 22
33
26,34
26,34
−
−
= 3,64 m
Bài giải
Áp lực nước p lên cửa van được xác định từ 3 thành phần: xp , yp , zp . Chọn các trục
như hình vẽ thì yp = 0, do đó P = 22
zx pp +
Tính Px: Px = γ hcxωx = γ
2
H
bH =
2
. 2
bHγ
Với H = Rsinα = 1,5 sin600
≈ 1,3m
Px =
2
3,1.8.9810 2
= 66,3.103
N = 66,3 kN
Tính PZ PZ = γ V
V là thể tích ABB’ được giới hạn bởi mặt cong AB, mặt thẳng đứng BB’ và đường mặt
nước kéo dài AB’
4
H
A
B
0
α
D
β
P
B’
R
γH bc
a
Hình 2-20
Bài 2.8
Xác định áp lực lên cửa
van hình cung tròn AB,
bán kính R=1,5m, rộng b
= 8m, đường sinh nằm
ngang, trục quay 0 nằm
ngang với mực nước
thượng lưu và góc ở tâm
α = 600
( hình 2 - 20 )

5. V = ( S0AB - S0BB’ ).b = bHR
R
.60cos
2
1
360
60. 0
0
02






−
π
= 8.5,0.5,1.3,1.
2
1
6
5,1.14,3 2






− = 5,545m3
PZ = 9810.5,545 = 54,5.103
N = 54,5 kN
P = 22
5,543,66 + = 85,8 kN
P hợp với đường nằm ngang một góc β = arctg
x
z
p
p
= arctg 3,66
5,54
= 390
23’
Bài 3.1 Một kênh dẫn nước mặt cắt hình thang có chiều rộng đáy b = 8m; hệ số mái kênh
m=1,5; chiều sâu nước trong kênh h = 2,5m; lưu tốc trung bình v = 0,8 m/s. Xác định các
yếu tố của dòng chảy trong kênh.
Bài giải
Diện tích mặt cắt ướt: ω = ( b + mh ) h = ( 8 + 1,5.2,5 ). 2,5 = 29,4 m2
Chu vi ướt: χ = b + 2h 2
1 m+ = 8 + 2.2,5 2
5,11+ = 17,02 m
Bán kính thủy lực: R = χ
ω
= 02,17
4,29
= 1,73 m
Lưu lượng: Q = v. ω = 0,8.29,4 = 23,52 m3
/s
Bài 3.2 Một kênh dẫn nước, tại mặt cắt ( a - a ) cao trình mặt nước: Z = 10 m; α = 1,1;
v = 1,34 m/s, . Tính năng lượng đơn vị của dòng chảy tại mặt cắt ( a - a ).
Bài giải
Năng lượng đơn vị của dòng chảy tính theo công thức: E = z + γ
p
+
g
V
2
2
α
Tại mặt nước p = 0 nên có: E = z +
g
V
2
2
α
= 10 +
81,9.2
34,1.1,1 2
= 10,1 m
Bài 3.3 Một ống dẫn nước hình trụ nằm ngang, đường kính ống tăng dần dọc theo dòng
từ mặt cắt 1 - 1 đến 2 - 2. Tại mặt cắt 1 -1 có v1 = 1,9 m/s; tại trục ống p1 = 47088 N/m2
.
Tại mặt cắt 2 - 2 có v2 = 1,4 m/s; trục ống p2 = 38259 N/m2
. Đoạn ống từ mặt cắt 1 - 1
đến 2- 2 dài 20m. Tính tổn thất thủy lực từ mặt cắt 1 - 1 đến 2 - 2. Lấy α1 = α2 = 1,1.
Bài giải
Viết phương trình Becnuli cho đoạn dòng chảy từ mặt cắt 1 - 1 đến 2 - 2
Z1 + γ
1p
+
g
V
2
2
11α
= Z2 + γ
2p
+
g
V
2
2
22α
+ hw
Xét các điểm tại trục ống có z1 = z2 phương trình trên còn lại:
γ
1p
+
g
V
2
2
11α
= γ
2p
+
g
V
2
2
22α
+ hw từ đó rút ra:
hw = γ
1p
+
g
V
2
2
11α
- ( γ
2p
+
g
V
2
2
22α
) = 





+−+
81,9.2
4,1.1,1
9810
38259
81,9.2
9,1.1,1
9810
47088 22
= 1 m
Bài 4.1 Kênh AB bằng đất làm việc trong điều kiện giữ gìn và tu sửa bình thường, AB dài
10 km. Mực nước ở đầu A: 8,6m; mực nước ở đầu B: 4,6m. mặt cắt ngang kênh hình
thang không thay đổi chiều rộng đáy và mái. Chiều rộng đáy b = 8m; mái kênh m = 2; độ
sâu nước chảy trong kênh h = 2m.
Tính lưu tốc và lưu lượng trong kênh nếu dòng chảy trong kênh ổn định và đều.
Bài giải
5

6. Độ dốc thủy lực của kênh: 0004,0
10.10
6,46,8
3
=
−
==
l
h
J d
Diện tích mặt cắt ướt: ω = ( b + mh )h = ( 8 + 2. 2 ) 2 = 24 m2
Chu vi ướt: mmhb 94,1621.2.2812 22
=++=++=χ
Bán kính thủy lực: mR 42,1
94,16
24
===
χ
ω
Tra bảng được n = 0,025; C = 42,75
Lưu tốc trong kênh: 02,10004,0.42,175,42 === RJCV m/s
Lưu lượng trong kênh Q = vω = 1,02.24 = 24,5 m3
/s
Từ công thức:
H = hW = hd + Σhc =
g
V
d
l
c
2
2






+ ∑ξλ
Có lưu tốc trong ống
167,1
12
1,0
200
03,0
5.81,9.22
=
+
=
+
=
∑ c
d
l
gH
V
ξλ
m/s
Lưu lượng qua ống là
Q = vω = v.π.r2
= 1,167. π. 0,052
= 0,00916 m3
/s
Bài 5.1 Tìm lưu lượng qua một cống hình chữ nhật có bề rộng b = 2,5m, độ mở của cánh
cống a = 0,8m, chiều sâu nước ở thượng lưu h = 2m ( hình 5-7 ).
Bài giải
Trọng tâm của lỗ chịu tác dụng của cột nước H là:
H = h -
2
a
= 2 -
2
8,0
= 1,6m
Như vậy với tỷ số
H
a
=
6,1
8,0
= 0,5 > 0,1
Theo bảng 4-1 chọn µ = 0,85. Với H0 ≈ H có:
6
h
a
H
Hình 5 - 7
H
Hình 4-1
Bài4.2
Một ống xi phông lấy nước từ một
bể chứa cao xuống bể chứa thấp ( hình
4-1 ). Xác định lưu tốc và lưu lượng
qua ống. Biết ống dài 200m; đường
kính bên trong ống d = 100mm; độ
chênh mực nước giữa hai bể H = 4m
( H không thay đổi trong quá trình xi
phông làm việc ). Lưu tốc và áp suất
trên mặt thoáng hai bể coi như bằng
nhau. Hệ số sức kháng λ = 0,03; hệ số
tổn thất cục bộ tổng cộng Σξc
= 12.
Bài giải

7. Q = µω 02gH = 0,85.2,5.0,8 6,1.81,9.2 = 9,8 m3
/s
Bài 5.2 Để thoát nước qua một cái đập, người ta đặt một ống ngắn hình trụ tròn có đường
kính d = 1m, dài l = 4m, tâm ống đặt cách mặt nước thượng lưu H = 3m ( hình 5- 11 ).
Tính lưu lượng.
Bài giải
Bài 5.3 Tính lưu lượng trong ống gang thường, biết đường kính ống d = 150 mm, chiều
dài ống l = 1000 m, tổn thất cột nước trong ống hd = 5 m.
Bài giải
Q = K J
Tra bảng (6-1) được K = 158,4 l/s; ω =1,7671dm2
= 0,017671 m2
Tính J =
l
hd
=
1000
5
= 0,005; Q = K J = 158,4. 005,0 = 11,2 l/s = 0,0112 m3
/s
V =
ω
Q
= 017671,0
0112,0
= 0,634 m/s
Tra bảng (6-2) d = 150mm được Vgh = 0,95 m/s. So sánh V < Vgh , như vậy dòng chảy
trong ống không thuộc khu vực bình phương sức cản, do đó phải hiệu chỉnh. Với
V = 0,634 m/s có θ1 = 0,9534
Q = θ1 K J = θ1 = 0,9534. 11,2 l/s = 10,67 l/s
Bài 5.4 xác định cột nước cần thiết để dẫn lưu lượng 60 l/s qua ống gang thường, biết
đường kính ống d = 150 mm, chiều dài ống l = 1000 m.
Bài giải
Dùng công thức: hd = 2
2
K
Q
l
Lưu tốc trong ống V =
ω
Q
=
017671,0
10.60 3−
= 3,39 m/s > Vgh = 0,95 m/s
Với d = 150 mm tra bảng (6-1) được 1000/K2
= 0,03985 hay 1/K2
= 0,03985. 10-3
hd = 2
2
K
Q
l = 602
. 0,03985. 10-3
.1000 = 143,4 m
Bài 6.1 Một cống bê tông cốt thép với mặt cắt ngang tròn đặt dưới đê lấy nước tưới. Cống
làm việc dưới hình thức ống ngắn có áp, chảy tự do. Cống có:
l = 10 m d = 1,2m Z1 = 2,4m; Z2 = 1,1m. V0 = 1 m/s; α = 1
Cửa vào và ra làm vuông góc, tường cánh hạ thấp dần theo mái đê. Tính Q.
Bài giải
H = Z1 - Z2 = 2,4 - 1,1 = 1,3 m
7
H
0-
0
Hình 5 - 11
l
Vì l = 4d nên có thể coi ống ngắn đó như vòi hình
trụ tròn gắn ngoài, hệ số lưu lượng của vòi µ = 0,82
Lưu lượng thoát qua đập ( vòi ) là:
Q = µω = 0,82.π.0,52
= 4,35 m3
/s.
Vì H =3m < H0 gh
= 9m nên chân không trong vòi được
đảm bảo không bị phá hoại.

8. H0 = H +
g
V
2
2
0α
= 1,3 +
81,9.2
1.1 2
= 1.35m
µ =
∑∑ ++ cd ξξα
1
với: Σ cξ = ξ V = 0,5; Σ dξ = dξ = λ
d
l
= 2,1
10
.
45
1
= 0,2
µ =
5,02,01
1
++
= 0,77
Q = µ ω 02gH = 0,77. 3,14.0,62
35,1.81,9.2 = 4,5m3
/s
Bài 6.2 Một cống bê tông cốt thép, đặt dưới đê lấy nước, làm việc dưới hình thức ống
ngắn có áp chảy ngập. Q = 1,3m3
/s; l = 10m; b = 0,9m; h = 0,7m , phần vào và ra không
lượn cong. Tính chênh lệch mực nước thượng hạ lưu cống nếu V0 ~ 0
Bài giải
Q = µ ω 02gZ suy ra Z = Z0 =
g
Q
222
2
ωµ
Với ω = bh = 0,9.0,7 = 0,63 m2
; Q = 1,3m3
/s
với ξd = λ
R
l
4
; R = χ
ω
=
( ) 2.7,09,0
63,0
+
= 0,197 m → ξd =
197,0.4
10
.
45
1
= 0,282
Σ cξ = ξ V + ξ r = 0,5 + 1 = 1,5
µ =
∑+ cd ξξ
1
=
5,1282,0
1
+
= 0,749
Z =
g
Q
222
2
ωµ
=
81,9.2.63,0.749,0
3,1
22 = 0,3m
Bài 6.3 Xác định đường kính của một cống ngầm dẫn nước qua đường ( hình 6-1 ),
chảy có áp, với lưu lượng Q = 0,95 m3
/s và độ chênh lệch mực nước H = 0,1m. Cống bằng
bê tông cốt thép, dài 15m, góc uốn α = 300
. Lưu tốc trong kênh thượng lưu v1 = 0,7m/s, ở
hạ lưu v2 = 0,8m/s.
Bài giải
Viết phương trình Becnuli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2, lấy mặt 0 - 0 ( mặt nước hạ lưu )
là mặt so sánh có:
21
2
22
2
11
22
−+=+ Wh
g
V
g
V
H
αα
V2V1
1
1
2
2
Hình 6 - 1
α
0 0H
8

9. Từ đó có: )(
2
1 2
11
2
2211 VV
g
hH W αα −+= −
hW1-1 = hd + Σhc = hd + hvào + 2huốn + hra =
( )
g
VV
g
V
d
l
uonvao
22
2
2
2
2
−
+





++ ξξλ
Trong đó: ξvào = 0,5; ξuốn = 0,2; V - lưu tốc trung bình trong cống; còn
( )
g
VV
2
2
2−
là
tổn thất cột nước tại cửa ra của cống.
Lấy α1 = α2 = 1,1 có:
( ) mVV
g
008,07,08,0
81,9.2
1
)(
2
1 222
11
2
22 =−=−αα
Thay vào biểu thức đối với H được:
( ) 008,0
2
8,0
2
2,0.25,0
22
+
−
+





++=
g
V
g
V
d
l
H λ
Giả thiết d = 1,2m có:
ω = πr2
= 3,14. 0,62
= 1,131 m2
V = Q/ω = 0,95/1,131 = 0,84 m/s
Cống bê tông cốt thép có λ = 1/45
Và kết quả là:
( ) mH 048,0008,0
81,9.2
8,084,0
81,9.2
84,0
9,0
2,1
15
45
1
22
1 =+
−
+





+=
H1 = 0,048m < H = 0,1 m → phải giả thiết lại trị số đường kính khác nhỏ hơn 1,2 m. Kết
qua tính toán trong bảng sau:
d(m) ω ( m2
) V (m/s) H1
0,8 0,503 1,89 0,298
0,9 0,636 1,49 0,169
1,0 0,785 1,21 0,103
1,2 1,131 0,84 0,048
Theo số liệu trong bảng tìm được d = 1,0m, khi đó V = 1,21m/s.
Bài 7.1 Tính Q và v của một kênh có mặt cắt hình thang nếu cho :
n = 0,025 , i= 0,0002, m = 1,25,
b = 10m, h = 3,5m.
Bài giải
Tính các yếu tố mặt cắt :
ω = ( b + mh ).h = (10 + 1,25.3,5 ).3,5 = 50,3m2
χ = b + 2h 2
1 m+ = 10 + 2.3,5. 2
25,11+ = 21,2 m
R = χ
ω
=
2.21
3,50
= 2,37 m
Với R = 2,37m và n = 0,025 tra bảng tính C theo Paplôpxki được C = 47,12 m1/2
/s.
9

10. Q = ω C Ri = 50,3.47,12 0002,0.37,2 = 51,6 m3
/s
v =
ω
Q
= 3,50
6,51
= 1,025 m/s
Bài 7.2 Tính độ dốc i của một kênh hình thang, biết:
b =1,2m ; h = 0,8 m; m = 1; n = 0,025; Q = 0,7 m3
/s.
Bài giải:
ω = ( b + mh ).h = (1,2 + 1.0,8 ).0,8 = 1,6m2
χ = b + 2h 2
1 m+ = 1,2 + 2.0,8. 2
11+ = 3,46m
R = χ
ω
= 46,3
6,1
= 0,46m
Với R = 0,46 m và n = 0,025 tra bảng tính C được C = 33,26 m1/2
/s.
i =
RC
Q
22
2
ω
=
46,0.26,33.6,1
7,0
22
2
= 0,000376 = 3,76.10-4
Bài 7.3 Tìm chiều rộng đáy b của một kênh dẫn nước mặt cắt hình thang, biết:
Q = 5,2m3
/s; i = 0,0006; n = 0,025; m = 1; h = 1,2 m.
Bài giải
K*
=
i
Q
=
0006,0
2,5
= 213 m3
/s;
ω = ( b + mh ).h = (b + 1.1,2 ).1,2 = 1,2b + 1,44
χ = b + 2h 2
1 m+ = b + m’h = b + 2,83.1,2 = b + 3,39
R = χ
ω
Bảng tính trị số b cho kênh hình thang theo phương pháp thử dần
b(m) ω(m2
) χ (m)
R = χ
ω
; m C(m0,5
/s) K(m3
/s)
0,0
1,0
2,0
3,0
3,85
4,0
1,44
2,64
3,84
5,04
6,06
6,24
3,39
4,39
5,39
6,39
7,24
7,39
0,425
0,577
0,711
0,789
0,838
0,843
33,42
35,77
37,38
38,20
38,65
38,69
31,4
74,6
121
171
214
220
10
50
100
200
1
0
2 3 4
b (m )
K m3
/s K= 214m3
/s
b=3,85m
Hình7 - 3
Trong bảng trên C được tính theo công
thức của Agrôxkin.
Bảng tính trên cho thấy với b = 3,85m
thì K = 214 m3
/s ≈ 213 m3
/s. Như vậy
phép thử dần cho kết quả b = 3,85m.
Nếu cần tính lưu tốc thì:
V = = = 0,86 m/s

11. Bài 7.4 Tính chiều sâu chảy đều trong kênh hình thang, biết:
Q = 3m3
/s; m = 1; i = 0,001; b = 2m; n = 0,017
Bài giải:
1. Tính hàm số F: F =
i
Q
m04
1
= 312,7
1
001,0
3
= 13 m3
/s;
2. Căn cứ F = 13 m3
/s và n = 0,017, tra phụ lục Vb tìm được Rln = 0,564m
3. Tính
lnR
b
=
564,0
2
= 3,55
4. Căn cứ
lnR
b
=3,55 và m = 1, tra phụ lục Vc tìm được
lnR
h
= 1,488
5. Tính h
h = 1,488, Rln = 1,488.0,564 = 0,84m
Bài 7.5 Tìm hpg cho kênh hình chữ nhật, nếu biết: b = 4m; Q = 0,8m3
/s;α = 1
Bài giải
Lưu lượng đơn vị q =
b
Q
=
4
8,0
= 0,2 m3
/s/m
Tra phụ lục VI, ứng với q = 0,2 m3
/s/m; α = 1 tìm được hpg = 0,16m
Bài 7.6 Tính chiều sâu phân giới trong kênh hình thang nếu có: b = 5m; m =
1,5; Q = 6,6m3
/s; α = 1,1. Với h = 0,7m thì trạng thái dòng chảy là chảy xiết
hay chảy êm.
Bài giải
Lưu lượng đơn vị chảy qua mặt cắt chữ nhật có chiều rộng bằng chiều rộng đáy kênh hình
thang là: q =
b
Q
=
5
6,6
= 1,32 m3
/s/m
Với q = 1,32 m3
/s/m; α = 1,1 tra được hpgn = 0,58m
Tính σn =
b
mhpgn
=
5
58,0.5,1
= 0,174
Từ trị số σn = 0,174 tra phụ lục được f(σn) = 0,945
Chiều sâu phân giới ở mặt cắt hình thang:
hpg = f(σn).hpgn = 0,945. 0,58 = 0,53
Có h = 0,7 > hpg = 0,53
Vậy dòng chảy trong kênh là dòng chảy êm.
Bài 7.7 Một kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có b = 10m; m = 1,5; i = 0,0007; n =
0,03. Người ta xây dựng trên kênh một đập tràn làm cho nước trong kênh dâng cao lên,
ứng với lưu lượng Q = 24,3 m3
/s thì mực nước ở trước đập dâng cao hơn mực nước dòng
đều 2m. Tính chiều dài đường mặt nước của dòng không đều do xây đập.
Bài giải
1. Tính h0 và hpg
11

12. Theo cách tính ở bài ( 7.1 ) và ( 7.2 ) tìm được chiều sâu chảy đều h0 = 1,75m;
K0 = ω0C0
0R
= 920 m3
/s; hpg = 0,8m.
Chiều sâu ở cuối kênh ( trước đập ) là: h2 = h0 + 2 = 1,75 + 2 = 3,75m
So sánh ba chiều sâu h2 ; h0; hpg: h2 = 3,75m > h0 = 1,75m > hpg =0,8m
Vậy đường mặt nước là đường nước dâng a1.
2. Tính số mũ thủy lực x và J
Lấy h1 = h0 + 0,01 = 1,75 + 0,01 = 1,76m.
h =
2
21 hh +
=
2
75,376,1 +
= 2,76m
ω = ( b + mh )h = ( 10 + 1,5.2,76 ). 2,76 = 39 m2
χ = b + 2h 2
1 m+ = 10 + 2. 2,76 2
5,11+ = 19,94m
χ
ω
=R =
94,19
39
= 1,96m
Với R = 1,96m và n = 0,03 tra phụ lục tìm được C = 38,45 m1/2
/s
k = RC.ω = 39.38,45 96,1 = 2100 m3
/s
B = b + 2mh = 10 + 2.1,5. 2,76 = 18,28m
J =
χ
α
g
BCi ...
2
=
94,19.81,9
28,18.45,38.0007,0.1,1 2
= 0,107
x = 2
0
0
lglg
lglg
hh
kk
−
−
2
75,1lg76,2lg
920lg2100lg
−
−
= = 3,62
3. Tính η và tra phụ lục tìm ϕ(η)
η1 =
0
1
h
h
=
75,1
76,1
= 1,005 η2 =
0
2
h
h
=
75,1
75,3
= 2,14
Tra phụ lục VII tìm được ϕ(η)
η1 = 1,005 và x = 3,5 tra được ϕ(η1) = 1,279
η2 = 2,14 ϕ(η2) = 0,055
4. Tính chiều dài đoạn nước dâng từ mặt cắt có h1 = 1,76m đến mặt cắt có h2 = 3,75m
0h
il
= η2 - η1 - ( 1 -J )[ϕ(η2) - ϕ(η1)]
l = ( )[ ]{ }279,1055,0107,01005,114,2
0007,0
75,1
−−−− = 5557m
Bài 7.8 Một đoạn kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có: b = 10m; m = 1,5; i = 0,0007;
n = 0,03. Người ta xây dựng trên kênh một đập tràn làm cho nước trong kênh dâng cao
lên, ứng với lưu lượng Q = 24,3 m3
/s thì mực nước ở trước đập dâng cao hơn mực nước
dòng đều 2m. Nếu cách đập 2588m thì chiều sâu nước trong kênh là bao nhiêu?
Bài giải
1. Tính h0 và hpg
Ví dụ trước đã tính được h0 = 1,75m; K0 =920 m3
/s; hpg = 0,8m và đã xác định
được đường mặt nước có dạng đường nước dâng a1.
2. Giả thiết h1 = 2,25m và với h2 = 3,75m. Tính các trị số trung gian
12

13. h =
2
21 hh +
m3
2
75,325,2
=
+
=
ω = ( b + mh )h = ( 10 + 1,5.3 ). 3 = 43,5 m2
χ = b + 2h 2
1 m+ = 10 + 2. 3 2
5,11+ = 20,81m
χ
ω
=R =
81,20
5,43
= 2,1m
Với R = 2,1m và n = 0,03 tra phụ lục tìm được C = 38,95 m1/2
/s
k = RC.ω = 43,5.38,95 1,2 = 2455 m3
/s
B = b + 2mh = 10 + 2.1,5. 3 = 19m
J =
χ
α
g
BCi ...
2
=
81,20.81,9
19.95,38.0007,0.1,1 2
= 0,098
x = 2
0
0
lglg
lglg
hh
kk
−
−
= 2
75,1lg3lg
920lg2455lg
−
−
= 3,64
3. Tính η và tra phụ lục tìm ϕ(η)
η1 =
0
1
h
h
=
75,1
25,2
= 1,28 η2 =
0
2
h
h
=
75,1
75,3
= 2,14
Tra phụ lục VII tìm được ϕ(η)
η1 = 1,28 và x = 3,6 tra được ϕ(η1) = 0,25
η2 = 2,14 và x = 3,6 tra được ϕ(η2) = 0,055
Thay các trị số η1; η2; J; ϕ(η1); ϕ(η2) vào phương trình ( 7-32 ) được:
75,1
2588.0007,0
= 2,14 - 1,28 - ( 1 - 0,098 )[ 0,055 - 0,25 ] → có: 1,0352 ≈ 1,0357
Vậy h1 = 2,25 là chiều sâu đã tìm được ở cách đập 2588m.
Bài 7.9 mặt cắt ngang lòng sông sau khi đo đạc đã vẽ được trên hình ( 7-15 ). Tính diện
tích mặt cắt ướt, chu vi ướt và bán kính thủy lực ứng với mực nước đã cho trên hình vẽ.
Chu vi ướt
χ = B + 2htb = 60 + 2.4,66 = 69,32m
Bán kính thủy lực
R =
B
ω
= 32,69
280
= 4,3m
Bài 8.1 Tính độ sâu liên hiệp sau nước nhảy h2 ( h" ) trong kênh hình chữ nhật biết:
Q = 10,8 m3
/s; b = 3m; h' = 0,7m; α = 1,1.
Bài giải
13
B
5m
2m
Hình 7-15
Trên hình vẽ đếm được 28 ô vuông,
chiều rộng mặt nước B = 60 m. như
vây:
Diện tích mặt cắt ướt bằng:
ω = 28.2.5 = 280m2
Chiều sâu trung bình
htb
= = = 4,66m

14. Tính hpg =3
2
2
gb
Qα
= 3
2
2
3.81,9
8,10.1,1
= 1,13m
h" = h2 =








−





+ 181
2
3
1
1
h
hh pg
=








−





+ 1
7,0
13,1
81
2
7,0
3
= 1,71m
Bài 8.2 Tính độ sâu liên hiệp sau nước nhảy h2 ( h" ) trong kênh hình thang biết:
Q = 54,3 m3
/s; b = 7m; h'= h1 = 0,8m; α = 1,1; m = 1.
Tính theo công thức của Rakhmanôp:
q =
7
3,54
=
b
Q
7,76 m3
/s/m
Với α = 1,1 thì hpgn = 1,886m →
7
886,1.1
==
b
mhpgn
nσ = 0,27
Tra phụ lục được f( σn) = 0,917 → hpg = f( σn) hpgn =0,917. 1,886 = 1,73m
Trường hợp này chưa biết h” nên dùng công thức
2
1
ξ = 0,17 + 0,83ξ1 với ξ1 = h’/hpg = 0,8/1,73 = 0,463
2
1
ξ = 0,17 +0,83. 0,463 → ξ2 = 1,805 → h” = hpgξ2 = 1,73.1,805 = 3,12m.
Bài 9.1 Tính lưu lượng dòng chảy không ngập qua đập tràn thực dụng loại II, biết:
b = 12m; H = 0,8m; α 2
0V /2g ≈ 0; cột nước thiết kế đập là Htk = 1,6m.
Bài giải
Lưu lượng qua đập tràn được tính theo công thức:
Q = m b g2 H0
3/2
Với H0 = H = 0,8m
Vì H ≠ Htk nên phải tính lại hệ số lưu lượng m. Với H/Htk = 0,8/1,6 = 0,5 < 0,8 có:
'
Hσ = 0,785 + 0,25
tkH
H
= 0,785 + 0,25.0,5 = 0,91
m = 0,49 '
Hσ = 0,49.0,91 = 0,446
Lưu lượng qua đập tràn là:
Q = 0,446.12.4,43.0,83/2
= 16,96 m3
/s
Bài 9.2 Tính cao trình mực nước thượng lưu một đập tràn khi lưu lượng qua đập là 30
m3
/s. Biết đập tràn thực dụng mặt cắt kiểu Crigiơ - Ôphixerôp loại II, cao trình sân trước
đập là 10m; cao trình đỉnh đập là 15m, đập có một khoang tràn b = 10m; mố đập lượn
tròn, cao trình mặt nước hạ lưu đập là 12m; chiều rộng mặt nước kênh trước đập là 15m.
Bài giải
Lưu lượng được tính theo công thức:
Q = εn m b g2 H0
3/2
Giải theo phương pháp gần đúng:
Bước đầu coi như không có co hẹp ngang ( εn = 1 ) để tính H0
Từ công thức Q = m b g2 H0
3/2
rút ra H0 =
3/2
2 







gmb
Q
=
3/2
43,4.10.49,0
30






= 1,24m
14

15. εn = 1 - a
0
0
Hb
H
+
= 1 - 0,11
24,110
24,1
+
= 0,988
Tính lại H0 sau khi đã có εn
H0 =
3/2
2 







gmb
Q
nε
=
3/2
43,4.10.49,0.988,0
30






= 1,25m
Tính lại εn với H0 = 1,25m
εn = 1 - 0,11
25,110
25,1
+
= 0,988
Lưu tốc tiến tới tính gần đúng là:
V0 =
)( 1PHB
Q
+
≈
)( 10 PHB
Q
+
=
)525,1(15
30
+
= 0,32 m/s
H = H0 -
g
V
2
2
0α
= 1,25 -
81,9.2
32,0.1,1 2
= 1,193m.
Cao trình mực nước thượng lưu đập:
∇t = 15 + 1,193 = 16,193 m.
Bài 9.3 Tính lưu lượng chảy qua đập tràn đỉnh rộng không ngập, ngưỡng đập có dạng như
hình 1 của bảng 9-6. Biết εn =1; b = 4m; H =1m; αV0
2
/2g ≈ 0; p1 = 0,6m.
Bài giải:
Lưu lượng được tính theo công thức:
Q = mb g2 H0
3/2
Với P1/H = 0,6/1 = 0,6, tra bảng 9-6 hình 1 được m =0,35
Vậy Q = 0,35. 4. 4,43. 13/2
= 6,2 m3
/s.
Bài 9.4 Tính lưu lượng tháo qua một đập tràn đỉnh rộng, biết chiều rộng tràn bằng chiều
rộng kênh dẫn (b=B=5m); chiều cao đập p1 = p = 1m; chiều sâu nước trước đập ht = 2,6m;
phần vào đập tường bên làm lượn tròn r/H = 0,2; chiều sâu nước hạ lưu hh = 2,5m.
Bài giải
- Tính gần đúng lần đầu với H0 ≈ H
H = H0 = ht - p1 = 2,6 - 1 = 1,6m
Với r/H = 0,2 và P1/H = 1/1,6 = 0,625 tra bảng 9-6 được m = 0,37
Giả thiết dòng chảy tự do có:
Q = mb g2 H0
3/2
= 0,37. 5. 4,43.1,63/2
= 16,6 m3
/s.
- Tính gần đúng lần hai
V0 = Q/ωt với ωt = B.ht = 5. 2,6 = 13m2
( coi kênh thượng lưu hình chữ nhật )
V0 = 16,6/13 = 1,27 m/s
H0 = H + αV0
2
/2g = 1,6 +
81,9.2
27,1.1,1 2
= 1,683 m
Kiểm tra điều kiện chảy:
∆ = hn = hh - P = 2,5 - 1 = 1,5 m
89,0
683,1
5,1
0
==
∆
H
.
15

16. Với m = 0,37 tra bảng 9-8 được K2 = 0,75. Với 75,089,0 2
0
=>=
∆
K
H
→ chảy ngập.
Q = σn mb g2 H0
3/2
Tính hệ số ngập σn
6,0
5,2
5,1
==
∆
=
∆
=
Ω
∆
=
hhh hbh
bb
ε
Với α = 0,6 và ∆/H0 = 0,89 tra bảng 9-9 tìm được hệ số ngập σn = 0,945
Do đó: Q = 0,945. 0,37. 5. 4,43. 1,6833/2
= 16,9 m3
/s.
- Tính lại gần đúng lần 3
V0 = 16,9/13 = 1,3 m/s
H0 = H + αV0
2
/2g = 1,6 +
81,9.2
3,1.1,1 2
= 1,686 m
Q = 0,945. 0,37. 5. 4,43. 1,6863/2
≈ 16,9 m3
/s.
Bài 9.5 Tính chiều rộng đáy của một cống lấy nước trên kênh, nếu lưu lượng Q = 0,5
m3
/s; H = 0,6m trong trường hợp cống làm việc dưới dạng đập tràn đỉnh rộng chảy không
ngập. Cống có một khoang, mố bên dạng vuông góc, ngưỡng cống P1 = 0,3m, αV0
2
/2g =0.
Bài giải
Q = εn mb g2 H0
3/2
Với P1/H = 0,3/0,6 = 0,5 tra bảng 9-6 được m = 0,354
0
0
1
Hb
H
an
+
−=ε
Giả thiết εn = 0,65 sẽ tính được:
2/3
02 Hgm
Q
b
nε
= = m1,1054,1
6,0.43,4.354,0.65,0
5,0
2/3
≈=
Kiểm tra lại εn 647,0
6,01,1
6,0
11 =
+
−=nε
Vậy b = 1,1 m.
16
h
V0
t
hz
∆ hh
bk
b’
b’
t
Bài 9.6 Một cống điều tiết trên kênh
( hình 9-16 ), có đáy cống bằng đáy
kênh , làm việc dưới dạng đập tràn
đỉnh rộng. Tính chiều rộng cống,
biết: Q = 20m3
/s, bk
= 8m, h= 2m,
m = 1,5; z = 0,2m.
Bài giải
Diện tích ướt kênh thượng lưu:
Ωt
= ( b + mh )h
= ( 8 + 1,5. 2,2 ). 2,2 = 24,86m2
Lưu tốc tiến tới:
V0
= Q/Ωt
= 20/24,86 = 0,81m/s
Tổng cột nước H0
= H + αV2
/2g
H0
=2,2+1.0,812
/19,62 = 2,233m
Kiểm tra trang thái chảy
Hình 9- 16 có phần vào tường
vuông góc. Lấy trường hợp sơ bộ bất
lợi nhất b = 0 có b/B = 0. Hình 9-16

17. Tra bảng 9-7 được m = 0,32 và tra bảng 9-8 được k2 = 0,88.
Với ∆/H0 = 0,9 > k2 = 0,88 thì dòng chảy qua cống bị ngập. Lưu lượng qua cống
được tính theo công thức: Q = σn mb g2 H0
3/2
Trong đó hệ số co hẹp ngang được tính vào hệ số lưu lượng m
σn mb = 2/3
02 Hg
Q
m35,1
233,2.43,4
20
2/3
==
Bài toán được giải theo phương pháp thử dần như sau:
Tự cho b/B, ví dụ b/B = 0,6, tra bảng 9-7 được m = 0,34 và bảng 9-8 được k2 = 0,84
B = bk + mh = 8 + 1,5. 2,2 = 11,3m
b = 0,6 B = 0,6. 11,3 = 6,8m
Tính lại các hệ số ứng với b/B = 0,6 ( tức b = 6,8m )
=
Ω
∆
=
h
b
ε
( )
62,0
2.2.5,18
2.8,6
=
+
Với ε = 0,62 và ∆/H0 = 0,9 tra bảng 9-9 được σn = 0,91.
Tính lại σn mb = 0,91. 0,34. 6,8 = 2,1m . Kết quả 2,1m khác xa 1,35m, vậy giả thiết b/B =
0,6 chưa đúng. Tiếp tục giả thiết các trị số b/B khác. Quá trình tính toán lặp lại như trên,
kết quả tính toán ghi theo bảng dưới đây:
b/B B (m) m K2
h
b
Ω
∆
=ε σn σn mb
0,6
0,5
0,4
6,80
5,65
4,50
0,340
0,335
0,333
0,84
0,85
0,86
0,62
0,51
0,41
0,91
0,91
0,92
2,10
1,73
1,36
Từ bảng trên có thể lấy b/B = 0,4, tức b = 4,5m là kết quả phải tính
Bài 10.1
Tính lưu lượng Q chảy dưới cửa cống phẳng với H = 2,5m; V0 ≈ 0 ; a = 0,5m; hh = 2m;
b=2,8m; ϕ = 0,9; α = 1; không có co hẹp ngang.
Bài giải
Với a/H = 0,5/2,5 = 0,2
Tra bảng ( 10-1 ) được ε′ = 0,62 và τc″ = 0,534
hc = ε′a = 0,62. 0,5 = 0,31m
hc″ =τc″H0 = 0,534. 2,5 = 1,335m
hc″ < hh nên cống ở trạng thái chảy ngập
( )ZhHgabQ −= 02µ
µ = ε′ϕ = 0,62. 0,9 = 0,558
17

18. 24
0
2 MM
HMhh hZ +





−−=
ch
ch
hh
hh
aM
−
= 22
4µ 85,0
31,0.2
51,02
5,0.558,0.4 22
=
−
=
mhZ 86,1
2
85,0
4
85,0
5,285,022
=+





−−=
Q = 0,558. 0,5. 2,8. 4,43. 86,15,2 − = 2,76 m3
/s
Bài 10.2
Tính độ mở cửa cống ( a ) để tháo lưu lượng Q = 2,25m3
/s dưới cửa cống phẳng lộ thiên
với H = H0 = 2,5m; b = 4,3 m; hh = 2,0m; ϕ = 0,95
Bài giải
Xác định chế độ chảy
Giả thiết chảy tự do để xác định hc và hc″
== 2/3
0
)(
H
q
F c
ϕ
τ 143,0
5,2.95,0.3,4
25,2
2/3
=
τc″ = 0,323 → hc″ =τc″H0 = 0,323. 2,5 = 0,8m
hc″ < hh như vậy giả thiết hình thức chảy tự do như trên không đúng, mà ở đây là chảy
ngập. So sánh Z0 với 0,67 hpg.
Z0 = H0 - hh = 2,5 - 2,0 = 0,5m
m
g
q
hpg 68,0
81,9.3,4
25,2.1,1
3
2
2
3
2
===
α
Z0 = 0,5m > 0,67 hpg = 0,67. 0,68 = 0,456m như vậy hình thức chảy là chảy ngập
có nước nhảy ngập. Do đó phải dùng các công thức( 10 - 7b ); ( 10 - 8 );( 10 - 9 ) để tính
a.
Kết quả tính toán theo mẫu trong bảng sau:
a (m)
H
a ε′ hc = ε′a µ = ϕε′ M hZ (m) Q(m3
/s)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0,28 0,112 0,616 0,173 0,585 0,570 1,90 2,25
Bài 10.3
Tính độ sâu H trước cống phẳng lộ thiên biết:
b = 5m; a = 0,8m; Q = 10m3
/s; hh = 2,0m; ϕ = 0,95
Bài giải
Giả thiết ε′ = 0,625
hc = ε′a = 0,625. 0,8 = 0,5m
q = Q/b = 10/5 = 2 m3
/s/m
18

19. 







−+= 181
2 3
2
''
c
c
c
gh
qh
h
α
m04,11
5,0.81,9
2.1
81
2
5,0
3
2
=








−+=
Có hc″ < hh - dòng chảy sau cống là chảy ngập.
Từ công thức ( )ZhHgabQ −= 02µ zh
ga
q
H +=→
222
2
0
µ
ch
ch
hz
hh
hh
g
q
hh
−
×−=
2
2 2α
m67,1
5,0.2
5,02
81,9
2.1.2
2
2
2
=
−
−−=
µ = ε′ϕ = 0,625. 0,95 = 0,594
mH 57,267,1
81,9.2.8,0.594,0
2
22
2
0 =+=
Kiểm tra lại giả thiết
31,0
57,2
8,0
0
==≈
H
a
H
a
Tra bảng ( 10-1 ) được ε′ = 0,626
Như vậy coi giả thiết ε′ = 0,625 là đúng.
g
V
HH
2
2
0
0
α
+=
g
V
HH
2
2
0
0
α
−=→
2
0
0
2 





−=
bH
Q
g
H
α
m54,2
57,2.5
10
81,9.2
1
57,2
2
=





−=
Bài 11.1 Tính chiều sâu bể tiêu năng của dòng chảy qua lỗ cống, cho biết:
H = 4m; hh=1,2m; q = 2,5 m3
/s/m; ϕ = 0,95; V0 ≈ 0
Bài giải
Muốn xác định hình thức nối tiếp thì cần phải tính hc′′
2/3
0
)(
E
q
F c
ϕ
τ =
Trong đó có: E0 = H + αV0
2
/2g = 4m → ( ) 33,0
4.95,0
5,2
2/3
==cF τ
Tra bảng 10-1 được: τc = 0,0775; τc′′ = 0,47
Tính được: hc = τcE0 = 0,0775. 4 = 0,3m
hc′′ = τc′′ E0 = 0,47.
4 = 1,88m
hc′′ = 1,88m > hh = 1,2 m → nối tiếp nước nhảy xa. Chọn hình thức bể tiêu năng.
Tính ==∆ 22
2
2 hhg
q
Z
ϕ
m26,0
2,1.95,0.81,9.2
5,2
22
2
=
Tính chiều sâu của bể: d = σ hc′′ - ( hh + ∆z ) = 1,1. 1,88 - ( 1,2 + 0,26 ) = 0,6m
Sau khi đào bể năng lượng E0 đối với đáy bể sẽ tăng lên đến E0′.
E0′ = E0 + d = 4 + 0,6 = 4,6 m
== 2/3'
0 )(
)(
E
q
F c
ϕ
τ ( ) 269,0
6,4.95,0
5,2
2/3
==cF τ
Tra bảng 10-1 được: τc = 0,06; τc′′ = 0,4222
19

20. Tính được: hc = τcE0 = 0,06. 4,6 = 0,276m
hc′′ = τc′′ E0 =
0,4222. 4,6 = 1,95m
Kiểm tra lại: h = d + hh + ∆z = 0,6 + 1,2 + 0,26 = 2,06m
Có h > hc′′ thoả mãn điều kiện chảy ngập. Để an toàn thêm chọn chiều sâu bể d = 0,7m
Bài 11.2 Tính chiều cao tường tiêu năng dòng chảy qua lỗ cống , biết: H = 3m; P =
1m;
hh=1,5m; q = 2,5 m3
/s/m; ϕ = 0,95; V0 ≈ 0; ϕt = 0,9; m =
0,4
Bài giải
Muốn xác định hình thức nối tiếp thì cần phải tính hc′′
2/3
0
)(
E
q
F c
ϕ
τ =
Trong đó có: E0 = H + αV0
2
/2g = 4m → ( ) 33,0
4.95,0
5,2
2/3
==cF τ
Tra bảng 10-1 được: τc = 0,0775; τc′′ = 0,47
Tính được: hc = τcE0 = 0,0775. 4 = 0,3m
hc′′ = τc′′ E0 = 0,47.
4 = 1,88m
hc′′ = 1,88m > hh = 1,2 m → nối tiếp nước nhảy xa. Chọn hình thức tường tiêu năng.
Tính chiều cao tường: Pt = σ hc′′ - H1
=








=
3/2
01
2gm
q
H m25,1
81,9.24,0
5,2
3/2
=







== ''01
ch
q
V
σ
2,1
88,1.1,1
5,2
= m/s
H1 = H01 -
g
V
2
2
01α
= m17,1
81,9.2
2,1.1
25,1
2
=−
Chiều cao tường: Pt = σ hc′′ - H1 = 1,1. 1,88 - 1,17 = 0,9 m
Kiểm tra lại hình thức chảy sau tường:
E01 = Pt + H01 = 0,9 + 1,25 = 2,15 m
== 2/3
0
)(
E
q
F c
ϕ
τ 89,0
15,2.9,0
5,2
2/3
=
Tra bảng 10-1 được: τc = 0,23; τc′′ = 0,65
Tính được: hc = τcE01 = 0,23. 2,15 = 0,49 m
hc′′ = τc′′ E01 = 0,65. 2,15
= 1,1m
hc′′ < hh → nối tiếp nước nhảy ngập nên không phải làm thêm tường thứ hai.
Bài 11.3 Tính toán thủy lực dốc nước. Biết: Q = 5m3
/s; độ dốc i = 0,15; chiều
dài dốc l = 17m; h = 0,85m; V0 = 0,91 m/s; cao trình ngưỡng vào làm bằng cao
trình đáy kênh thượng lưu; m = 0,37; ε = 0,96; n= 0,015.
20

21. Bài giải
* Tính toán cửa vào
Cửa vào của dốc nước làm theo hình thức đập tràn đỉnh rộng:
2/3
02 HgmbQ nε=
Chiều rộng cửa vào: 2/3
02 Hgmb
Q
b
nε
=
Chọn H = h = 0,85m có:
g
V
HH
2
2
0
0
α
+= m89,0
81,9.2
91,0.1
85,0
2
=+=
Thay vào được mb 84,3
89,0.43,4.37,0.96,0
5
2/3
==
* Tính toán thân dốc
Phương trình đường mặt nước trong thân dốc có dạng:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]1212
0
1 ηϕηϕηη −−−−= J
h
il
Tính chiều sâu chảy đều h0 :
Trước hết tính K0 ==
i
Q
K0
9,12
15,0
5
=
Lập bảng tính
h
( m )
ω = bh
( m2
)
χ= b +2h
( m )
R=ω/χ
( m )
R C K
0,57
0,40
0,20
0,17
2,19
1,54
0,77
0,65
4,98
4,64
4,24
4,18
0,44
0,33
0,18
0,16
0,66
0,57
0,42
0,40
58,1
55,3
49,8
48,8
84,0
48,5
18,2
12,7
Vậy h0 = 0,17
Chiều sâu đầu dốc bằng chiều sâu phân giới
m
gb
Q
hh pg 57,0
84,3.81,9
5.1,1
3
2
2
3
2
2
1 ====
α
35,3
17,0
57,0
0
1
1 ===
h
h
η
Giả thiết h2 = 0,2m có: 18,1
17,0
2,0
0
2
2 ===
h
h
η
Tính
χ
α
g
BC
J
2
.
=
Trong đó: mB 84,3= 61,4
2
28,498,4
=
+
=χ 95,53
2
8,491,58
=
+
=C
m1/2
/s
21

22. Thay vào được: 5,40
61,4.81,9
84,3.95,53.15,0.1,1 2
==J
Tìm số mũ thủy lực: 3
2,0
57,0
lg
2,14
84
lg
2
lg
lg
2
2
1
2
1
≈==
h
h
K
K
X
Tra phụ lục được: ϕ(η1) = 0,046; ϕ(η1) = 0,51
Thay các giá trị vào hai vế phương trình
Vế phải: ( ) ( ) ( ) ( )[ ] =−−−− 1212 1 ηϕηϕηη J [ ] 06,16046,051,0)5,401(35,318,1 =−−−−
Vế trái: 15
17,0
17.15,0
0
==
h
il
Sai số: %606,0
05,16
1505,16
=≈
−
Sai số đó không ảnh hưởng nhiều đến giá trị h2, vậy coi giả thiết h2 = 0,2m là đúng.
Lưu tốc ở mặt cắt cuối dốc:
5,6
84,3.2,0
5
2 ===
ω
Q
V m/s
* Tính toán cửa ra
Tính độ sâu liên hiệp h′′
35,0
57,0
2,0'
1 ===
kh
h
ξ
Tra phụ lục được ξ2 = 2,21
h′′= ξ2 hpg =2,21. 0,57 = 1,26 m
h′′ > hh = 0,85 m → nối tiếp nước nhảy xa, chọn hình thức làm bể tiêu năng
Tính chiều sâu bể:
d = σ h′′ - hh = 1,05. 1,26 - 0,85 = 0,46 m
Chiều dài bể tiêu năng
l = 3h′′= 3.1,26 = 3,78 m
Chọn chiều sâu bể 0,5m; chiều dài bể 4 m.
22