1. MATEMÁTICAS – 6º NIVEL
UNIDAD DIDÁCTICA 2
POTENCIAS Y RAÍZ
CUADRADA
2. En esta Unidad:
1 Potencias
2 Potencias de base 10
3 Expresión polinómica de un número
4 Raíz cuadrada
3. Qué vas a aprender:
Escribir productos de factores iguales en forma de
potencia.
Leer, escribir y calcular el valor de una potencia.
Escribir e interpretar la expresión polinómica de un
número.
Calcular la raíz cuadrada del cuadrado de un
número hasta el 10.
Practicar el algoritmo de la raíz cuadrada.
5. Términos de una potencia
BASE: Número que se multiplica – factor que se repite
EXPONENTE: Número de veces que se repite el factor
EXPONENT
E
BASE
6. Lectura de potencias
Para leer una potencia debes leer el número de la base
con la expresión “elevado a” el número del exponente
3 al cuadrado o 3 elevado a 2
5 al cubo o 5 elevado a 3
6 a la cuarta o 6 elevado a 4
7. Cuadrado de un número
El cuadrado de un número es igual
al producto de dicho número por sí
mismo.
8. Cubo de un número
El cubo de un número es igual al
producto de dicho número por sí
mismo tres veces.
9. Potencias de base 10
Una potencia de base 10 es igual a la unidad
seguida de tantos ceros como indica el
exponente.
10. Potencias de base 10
Puedes escribir cualquier número terminado en
cero o ceros utilizando potencias de base 10:
11. Expresión polinómica de un nº
Puedes escribir cualquier número aunque no
termine en cero o ceros utilizando potencias
de base 10:
12. Expresión polinómica de un nº
Observa:
23.569 = 20.000 + 3.000 + 500 + 60 + 9
Calcula:
20.000 = 2 x 10.000 = 2 x 104
3.000 = 3 x 1.000 = 3 x 103
500 = 5 x 100 = 5 x 102
13. Expresión polinómica de un nº
23.569 = 2 x 10.000 + 3 x 1.000 + 5 x
100 + 6 x 10 + 9
Sustituye:
23.569 = 2 x 104 + 3 x 103 + 5 x 102
+ 6 x 10 + 9
14. Raíz cuadrada
La raíz cuadrada de un número es otro número que,
elevado al cuadrado, es igual al primero.
porque 4 x 4 = 16
15. Raíz cuadrada:
El cuadrado tiene 25 casillas.
Cada lado tiene 5 casillas.
La raíz cuadrada de 25 es 5.
√ 25 =5
16. Algoritmo de la raíz cuadrada:
Vamos a hacer un ejemplo paso a paso
para que entiendas cómo se calcula la
raíz cuadrada de cualquier número.
Vamos a calcular la raíz cuadrada siguiente:
√ 70 . 605
17. Algoritmo de la raíz cuadrada:
En primer lugar se separan las cifras
de dos en dos empezando de izquierda
a derecha.
√ 70 . 60 . 5
18. Algoritmo de la raíz cuadrada
Calculamos la raíz de 7. Para ello buscamos
un número cuyo cuadrado sea 7 o menor que
7. En este caso, 2.
Escribimos el 2 en la
caja de la derecha.
19. Algoritmo de la raíz cuadrada
Elevamos 2 al cuadrado:
su resultado es 4.
Se lo restamos a
7: nos quedan 3.
20. Algoritmo de la raíz cuadrada
Siempre que restamos
bajamos las dos cifras
siguientes: en el
ejemplo 06, separando
la última cifra de la
derecha.
21. Algoritmo de la raíz cuadrada
Y duplicamos el último
número que tenemos
en la raíz. En este caso,
el doble de 2 es 4.
Lo escribimos
justo debajo.
22. Algoritmo de la raíz cuadrada
Dividimos 30 entre 4: su valor es 7
El cociente obtenido se escribe a la
derecha del 4 y el número formato 47 se
multiplica por 7.
A 7 no, uno menos, a 6: 46 x 6 = 276
El resultado final 329 es mayor que 306.
¡Nos pasamos!
23. Algoritmo de la raíz cuadrada
Tenemos que reducir una unidad porque
329 es mayor que 306.
24. Algoritmo de la raíz
cuadrada
Subimos el 6 a la
derecha del 2
para seguir con la
raíz cuadrada.
Se resta de nuevo, se bajan las dos
cifras siguientes, se dobla el número y
se repite el proceso.
26. Algoritmo de la raíz cuadrada
Dividimos 300 entre 52: su valor es 5.
El cociente obtenido 5 se escribe a la
derecha del 52 y el número formado 525
se multiplica por 5.
El resultado final 2625 se resta a 3005.
