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Jiro Nishitoba
Jiro Nishitoba

2019年5月9日のレトリバセミナー「GNNの紹介」で用いた資料です。

Technology
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Graph Neural Network 取締役副社長 Chief Research Officer 西鳥羽 二郎
西鳥羽 二郎 • 株式会社レトリバ取締役副社長 CRO • 興味ある分野 • 機械学習 • 自然言語処理 • 音声認識 • 趣味 • 全都道府県を巡る -> Complete! • 日本の全世界遺産を巡る
Graph Neural Network • グラフ上の問題をニューラルネットワークで解くためにグラフ をニューラルネットワークで扱えるように表現する手法
グラフ
グラフとは • 何かしらのオブジェクトと関係性を表すデータ構造 • 頂点(Node): 何かしらの対象(object)を表す • 枝(edge): 頂点同士を結び、関係性を表す A C B 頂点A,B,Cが存在する AとB、BとCは関係が存在する がAとCには存在しない
Social Network 人を頂点で表す 友達関係を枝で表す 隠れた友達関係の提示 コミュニティの検出 中心人物の検出
化合物 原子を頂点で表す 結合を枝で表す 化合物の活性予測 タンパク質間の活性予測
自然言語処理におけるグラフ 単語を頂点で表す 係り受け関係を枝で表す (係り受けの種類を枝のラベル で表す) テキスト上から取れる特徴を 増やす
グラフの解析 • 組合せ最適化: 探索、最短路、閉路判定、頂点被覆… • 統計的解析: コミュニティ検出、凝集度、… • 数理的解析: グラフの代数的解析、ランダムグラフの解析、…
グラフ解析の難しさ • 組合せ的に解こうとするとNP完全の問題のものが多い • Vertex Cover • 巡回セールスマン問題 • 分割統治がやりにくい • 大体の問題設定において連結している部分が大きい • サンプリングすると「ランダムグラフ」という別のグラフになる • 離散構造で特徴を数値化しにくい • 「似ている度合い」とは? • 2つのグラフが同じ形をしているかの判定すら難しい
Graph Kernel • Graph Kernel: 2つのグラフから構造の特徴を捉えて数値化する 関数
Graph Kernel • Graph Kernel: 2つのグラフから構造の特徴を捉えて数値化する 関数 初期はfingerprint (ルールベース)
Graph Kernel • Graph Kernel: 2つのグラフから構造の特徴を捉えて数値化する 関数 2003年から一般的な手法が 登場
Graph Kernel • Graph Kernel:部分構造の類似性を捉えて数値化するヒルベルト 空間上の関数 茶色のものがニューラル ネットワークベースの手法
グラフニューラルネットワーク
ニューラルネットワーク向け表現方法
ニューラルネットワーク向け表現方法詳細
ニューラルネットワーク向け表現方法詳細
ニューラルネットワーク向け表現方法 Graph Neural Network Non-local Neural Network
Graph Neural Networkの一般化 • Graph Neural Network • 頂点の情報は隣接している頂点から集約する • Non-local Neural Network • 隣接している頂点だけでなくGraph全体からも情報を集約する
Graph Neural Networkの定式化 • このAGGREGATEとCOMBINEにどういう関数を選ぶかで既存 のGNNの記述ができる • GCN(Graph Convolution Network) • AGGREGATE: 隣接ノードのMEAN • COMBINE: 重みをかけてReLU • GraphSAGE • AGGREGATE: 重みをかけた上でReLU+MaxPooling • COMBINE: 重みをかけて結合 vに隣接する頂点から情報を集約 AGGRIGATEで集約した情報から 頂点の情報を更新
Graph Neural Networkの表現力 • Graph Neural Networkの性能解析が今年になって進む • ICLR 2019 Xu et al.,「How Powerful Are Graph Neural Networks?」 • AAAI 2019 Morris et al.,「Weisfeiler and Leman Go Neural: Higher- order Graph Neural Networks」 • AGGREGATEとCOMBINEで記述できる形のGraph Neural Networkの「グラフの部分構造の識別能力」は1- WL(Weisfeiler-Leman) subtree kernelと同等
Weisfeiler-Reman(WL) Algorithm • 頂点にラベルの付いたグラフにおける同型性判定アルゴリズム 接続している頂点に応じて 新規ラベルを作成する 頂点にラベルを振り直す ラベルが振られた頂点数が一致 しない場合は同型ではない
WL subtree kernel • WLアルゴリズムから得られるラベルの個数のベクトルを構築 (A0, B0, A1, B1, C1, D1, E1, A2, B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2, I2) -> (3, 2, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 1)
Graph Neural Networkの表現力 • AGGREGATEとCOMBINEで記述できる形のGraph Neural Networkの「グラフの部分構造の識別能力」は1-WL subtree kernelと同等 • ICLR 2019 Xu et al.,: 上記性質を活かし、シンプルで高性能な Graph Neural Networkを構築 • AAAI 2019 Morris et al., 高次のWL subtree kernelに対応する GNNを構築 WL subtree kernelと同等でNeuralにしても劇的に 性能向上するわけではない?
今回わからなかったこと • WL subtree kernelとGNN構築の計算量の比較 • Non local Neural Networkの性能 • Graph Attention Network • Transformer内のself-attention • グラフの構造+αを組み合わせるマルチモーダルなことで性能 が上がるか

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