Cálculo de raíces cuadradas por el método ABN.

1. Algoritmo Basado en Números (ABN)
Cálculo de Raíces Cuadradas
Juan Manuel Garrán Barea
juanmagarran@gmail.com
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2. Algunos vídeos
5º EP
Vídeo CEIP Andalucía de Cádiz
5º EP
Vídeo CEIP Andalucía de Cádiz
6º EP
Vídeo CEIP Reyes Católicos de Puerto Real

3. Cuadrados de decenas
Con relación al cálculo de raíces cuadradas, la principal
ventaja con la que cuenta el alumnado que ha trabajado el
Método ABN es la facilidad para realizar cálculos numéricos
de forma mental.
2
10
202
400
302
La primera clave para realizar
de forma rápida y eficaz una
raíz cuadrada es conocer los
cuadrados perfectos.
100
900
402
1.600
502
2.500
602
3.600
702
4.900
802
6.400
902
8.100
1002
10.000

4. Cuadrados de semidecenas
¿Cómo se obtienen los cuadrados de las semidecenas?
152
252
625
352
1.225
452
2.025
552
152 = (10 x 20) + (5 x 5) = 200 + 25 = 225
252 = (20 x 30) + (5 x 5) = 600 + 25 = 625
352 = (30 x 40) + (5 x 5) = 1.200 + 25 = 1.225
225
3.025
Explicación:
352 = (30 + 5)2 = 302 + 2 x 30 x 5 + 52 = 900 + 300 + 25
(30 x 40)
El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del
primero más el doble producto del primero por el
segundo más el cuadrado del segundo.

5. Ejemplos
1.800
Marta ha comprado 1.800 baldosas para
ponerlas en su patio que tiene forma
cuadrada. ¿Cuántas baldosas pondrá en
cada lado?
102
100
202
400
302
900
402
1.600
502
2.500
602
3.600
702
4.900
802
6.400
902
8.100
1002
10.000
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

6. Ejemplos
1.800
Si en cada lado pone 40 baldosas
necesita 1.600 baldosas.
Si en cada lado pone 45 baldosas
necesita 2.025 baldosas.
La respuesta está entre 40 y 45 baldosas.
100
202
400
302
900
402
1.600
502
2.500
602
Marta ha comprado 1.800 baldosas para
ponerlas en su patio que tiene forma
cuadrada. ¿Cuántas baldosas pondrá en
cada lado?
102
3.600
702
4.900
802
6.400
902
8.100
1002
10.000
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

7. Ejemplos
1.800
Si en cada lado ponemos 40 baldosas,
habremos usado 1.600 baldosas y nos
quedarán 200 baldosas por poner.
400
302
900
402
1.600
502
2.500
3.600
702
4.900
6.400
902
40
202
802
40
100
602
Marta ha comprado 1.800 baldosas para
ponerlas en su patio que tiene forma
cuadrada. ¿Cuántas baldosas pondrá en
cada lado?
102
8.100
1002
10.000
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

8. Ejemplos
1.800
102
40
1
40
Si pongo una fila más en cada lado
necesita 81 baldosas más.
400
302
900
402
1.600
502
2.500
3.600
702
4.900
802
1.600
baldosas
202
602
Marta ha comprado 1.800 baldosas para
ponerlas en su patio que tiene forma
cuadrada. ¿Cuántas baldosas pondrá en
cada lado?
100
6.400
902
8.100
1002
10.000
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

9. Ejemplos
1.800
102
4
80
Si pongo dos filas más en cada lado
necesita 164 baldosas más.
302
900
402
1.600
502
2.500
3.600
702
4.900
802
80
400
6.400
902
1.600
baldosas
202
602
Marta ha comprado 1.800 baldosas para
ponerlas en su patio que tiene forma
cuadrada. ¿Cuántas baldosas pondrá en
cada lado?
100
8.100
1002
10.000
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

10. Ejemplos
1.800
102
9
120
Si pongo tres filas más en cada lado
necesita 249 baldosas más.
302
900
402
1.600
502
2.500
3.600
702
4.900
802
120
400
6.400
902
1.600
baldosas
202
602
Marta ha comprado 1.800 baldosas para
ponerlas en su patio que tiene forma
cuadrada. ¿Cuántas baldosas pondrá en
cada lado?
100
8.100
1002
10.000
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

11. Ejemplos
1.800
102
4
80
Como me quedaban por poner 200
baldosas, la respuesta será 42 baldosas
en cada fila y sobran 36 baldosas.
302
900
402
1.600
502
2.500
3.600
702
4.900
802
80
400
6.400
902
1.600
baldosas
202
602
Marta ha comprado 1.800 baldosas para
ponerlas en su patio que tiene forma
cuadrada. ¿Cuántas baldosas pondrá en
cada lado?
100
8.100
1002
10.000
422 = 1.764
Resto: 36
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

12. Ejemplos
8.345
En una fábrica de juguetes están haciendo
un puzle cuadrado de 10.000 piezas.
Cuando llevan hechas 8.345 piezas,
¿cuántas tienen en cada lado?
102
100
202
400
302
900
402
1.600
502
2.500
602
3.600
702
4.900
802
6.400
902
8.100
1002
10.000
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

13. Ejemplos
8.345
Si en cada lado pone 90 piezas necesita
8.100 piezas.
Si en cada lado pone 100 piezas necesita
10.000 piezas.
La respuesta está entre 90 y 100 piezas.
100
202
400
302
900
402
1.600
502
2.500
602
En una fábrica de juguetes están haciendo
un puzle cuadrado de 10.000 piezas.
Cuando llevan hechas 8.345 piezas,
¿cuántas tienen en cada lado?
102
3.600
702
4.900
802
6.400
902
8.100
1002
10.000
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

14. Ejemplos
8.345
90
Si en cada lado ponemos 90 piezas,
habremos usado 8.100 piezas y nos
quedarán 245 piezas por poner.
202
400
302
900
402
1.600
502
2.500
3.600
702
4.900
802
6.400
902
90
100
602
En una fábrica de juguetes están haciendo
un puzle cuadrado de 10.000 piezas.
Cuando llevan hechas 8.345 piezas,
¿cuántas tienen en cada lado?
102
8.100
1002
10.000
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

15. Ejemplos
8.345
102
202
1
90
Si pongo una fila más en cada lado
necesito 181 piezas más.
900
402
1.600
502
2.500
3.600
4.900
802
6.400
902
90
302
702
8.100
piezas
400
602
En una fábrica de juguetes están haciendo
un puzle cuadrado de 10.000 piezas.
Cuando llevan hechas 8.345 piezas,
¿cuántas tienen en cada lado?
100
8.100
1002
10.000
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

16. Ejemplos
8.345
102
202
1
90
Como me quedaban por poner 245 piezas,
la respuesta será 91 baldosas en cada fila
y sobran 64 piezas.
900
402
1.600
502
2.500
3.600
4.900
802
6.400
902
90
302
702
8.100
piezas
400
602
En una fábrica de juguetes están haciendo
un puzle cuadrado de 10.000 piezas.
Cuando llevan hechas 8.345 piezas,
¿cuántas tienen en cada lado?
100
8.100
1002
10.000
912 = 8.281
Resto: 64
152
225
252
625
352
1.225
452
2.025
552
3.025

17. Algoritmo Basado en Números (ABN)
Cálculo de Raíces Cuadradas
Juan Manuel Garrán Barea
juanmagarran@gmail.com
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