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ゼロから作るDeepLearning 3.3~3.6章 輪読

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ゼロから作るDeepLearning 3.3~3.6章 輪読

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ゼロから作る Deep Learning §3.3 ~ §3.6 今井研究室 永吉秋平
多次元配列 ・数字の集合 ・数字をN次元に並べる ・PythonではNumpyを用いる 5 7 1 3 5 7
行列 ・Numpyの二次元配列は行列に対応する 行 列
行列の積 ・行列の積の計算方法 1 × 5 + 2 × 7 = 19 3 × 5 + 4 × 7 = 43
行列の積における要素数の一致 3 × 2 2 × 2 3 × 2 ・隣接する要素の数は同じ
ニューラルネットワークと行列の積 1 2 3 4 5 X × W = Y 2 2 × 3 3 𝑥1 𝑥2 𝑦1 𝑦2 𝑦3
バイアス 1 b１ b2 b3 左図のようにバイアスも ニューロンとすることで， まとめて表す
活性化関数 ・重み付き和に 活性化関数を適用 したものを出力とする ・シグモイド関数や ステップ関数など h() h() h() h() h()
出力層の活性化関数
ソフトマックス関数 ・実装上の注意 ・オーバーフロー対策 ※exp(x)は𝑒 𝑥 を表す
ソフトマックス関数の特徴 ・ソフトマックス関数の出力は0 ~ 1.0 ・出力の総和は１ ・出力を確率とみなせる ・分類問題に用いる
出力層のニューロンの数 ・クラス分類では，出力層のニューロンの数はクラス数 ・例：０～９のどれなのか知りたい→10クラス 何らかの 計算 0 9 ５ …… 10個
MNISTデータセット ・手書き文字セットを用いる ・28×28ピクセル ・形式は1×28×28の３次元 または784の１次元
ニューラルネットワークの推論処理 ・入力はMNIST で28×28=784 ・中間層は50， 100個のニューロ ンの2つ ・出力は10 （0~9の数字に 分類する） ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 入力層 中間層１ 中間層２ 出力層
ニューラルネットワークの推論処理 ・入力はMNISTで28×28=784 ・中間層は50，100個のニューロンの2つ ・ここでは3層なので重みは3つ ・出力は10（0~9の数字に分類する） X × W1 × W2 × W3 = Y 784 784×50 50×100 100×10 10
バッチ処理 ・複数のデータをまとめて処理 ・例：100件のデータをまとめて処理 X × W1 × W2 × W3 = Y 100×784 784×50 50×100 100×10 100×10
まとめ ・多次元配列や行列を用いると，効率的に実装ができる ・出力層の活性関数 ・回帰問題→恒等関数 ・分類問題→ソフトマックス関数 ・分類問題の出力層のニューロンはクラスの数 ・バッチ単位で処理を行うと計算が高速

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