More Related Content
Similar to Design of RC Columns - تصميم الاعمده الخرسانيه المسلحه (13)
More from Karim Gaber (10)
Design of RC Columns - تصميم الاعمده الخرسانيه المسلحه
- 2. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة2من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
–Columns
التى الضغط اعضاء هى االعمده
ارتفاعها يزيد(h)اتجاه فى طولها او
امثال خمسة على الضغط قوة
اكبر يزيد وال للقطاع االصغر البعد
للقطاع بعد(t)امثال خمسة على
االصغر البعض(b)القطاعات فى
المستطيله,العنصر يعتبر واال
االنشائيحائط
–Types of Columns
م اعمدهقيده–Braced Columnsم غير اعمدهقيده–Unbraced Columns
ال جانبيه قوى عليها اثرت اذا اعمده هي
تمايل لها يحدث(Swayالعمود ألن وذلك )
افقيه قوى يتحمل لن,اكثر عنصر يوجد بل
هذه سيتحمل جساءهالقوىلألرض ونقلها
الخرسانيه الحوائط هي العناصر وهذه
(Shear Walls( الخرساني القلب و )Core)
الم ويكوننمقيد شأ(Braced)معين اتجاه فىحالة فى
اآلتيه الشروط تحقق(ب6-4-1)(ص كود6-44)
جانبيه قوى عليها اثرت اذا اعمده هى
(Lateral Loadsلها يحدث )ازاحه
(Sway)االحمال هذه تأثير تحتان اى
ويوصلها االفقيه القوى يتحمل العمود
لألرض
حالة فى مقيده غير االعمده تكون
وج عدمعدم او خرسانيه قلب او قص حوائط ود
كفايتهمالجانبيه االحمال لمقاومة
Long ColumnsShort Columns
لها يحدث محوريه ضغط لقوى تعرضت اذا اعمده هى
( انبعاجBuckling),اضافيه عزوم تولد اجهادات عنه ينتج
قطاع علىالعمود
اعمده هيضغط لقوى تعرضت اذا و ًانسبي قصيره
اضافيه عزوم تتولد ال وبالتالي انبعاج لها يحدث ال محوريه
القطاع على
𝜶 = 𝑯𝒃 √
𝑵
∑ 𝑬𝑰
= {
< 𝟎. 𝟔 (𝒊𝒇 𝒏 ≥ 𝟒)
< 𝟎. 𝟐 + 𝟎. 𝟏𝒏 (𝒊𝒇 𝒏 < 𝟒)
𝒆𝒒 (𝟔 − 𝟑𝟏)
bHلألساسات العلوى السطح فوق للمنشأ الكلي االرتفاع هو
Nاالساسات منسوب عند للمبني الرأسيه العناصر جميع على المؤثره التشغيل احمال مجموع
∑ 𝑬𝑰دراسته يتم الذي االتجاه فى المبنى تدعيم فى المشتركه الخرسانيه للحوائط االنحناء جساءة مجموع
nالمبنى طوابق عدد
- 3. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة3من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Short ColumnLong Column
العمود نوع لتحديدحساب يتم معين اتجاه فىالفعال االنبعاج طولفى للعموداالتجاه هذا(He:: )عن عباره وهو
( للعمود الحر الطولoHمعامل فى ًامضروب )االنبعاج(K)نوع على يعتمداتصالالعمودواعلى اسفل منالكمرات مع
والقواعد والبالطاتق يتم ثمسالـ مةHeعلىعدباالتجاه فىاالعتبار تحتالنحافه بمعامل هذا ويسمي(𝝀 𝒃)
𝝀 𝒃 =
له انبعاج حدوث ممكن الذي للعمود الفعلي الطول
االنبعاج عزم يقاوم الذي العرض
بها للعمود انبعاج حدوث الممكن االنبعاج مستويات معرفة ًالاو يلزم االنبعاج طول ولتحديد–Buckling Directions
–Buckling In Plane–Buckling Out of Plane
الـ فيه ندرس الذي المستوى نفس فى االنبعاج يحدث
Elevationاالنبعاج رؤية يمكننا بحيث العمود من
له الحادثالـ الى بالنظرElevation
ندرس الذي المستوى على عمودي اتجاه فى االنبعاج يحدث
الـ فيهElevationالـ الى النظر عند االنبعاج نرى ولن
Elevation
كالتالي النحافه معامل حساب قانون يكون وبالتالى
Rectangular ColumnsCircular Columns
𝝀 𝒃 𝒐𝒖𝒕
=
𝑲 ∗ 𝑯 𝒐
𝒃
→ 𝑶𝒖𝒕 𝒐𝒇 𝑷𝒍𝒂𝒏
𝝀 𝒃 𝒊𝒏
=
𝑲 ∗ 𝑯 𝒐
𝒕
→ 𝑰𝒏 𝑷𝒍𝒂𝒏
𝝀 𝒃 =
𝑲 ∗ 𝑯 𝒐
𝑫
قيمة تحديداالنبعاج معاملالـK
انبعاج له سيحدث الذي الفعلي الطول لتحديد للعمود الحر االرتفاع فى ضربه يتم معامل عن عباره هوBuckling
Braced ColumnUn Braced Column
حساب عند مالحظات(الحر الطولoH)
oHخالل من يمكن والذي للعمود الحر الطول هو
( انبعاج حدوثBucklingحالة فى االكبر الطول وهو )
سمك منه طرح ويتم االرتفاعات مختلفة المباني
الكمرات
𝐻 𝑜 = 𝐻 𝐹 − 𝑡
- 4. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة4من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
السابقه االشكال ومن,الـ قيمة ان نالحظKللعمود والسفلى العليا الوصالت شكل على تعتمد,من تحديدها ويتم
اآلتيه الجدوال( العمود لنوع تبعاBracedاوUn Bracedواسفل اعلى من العمود وصلة ونوع )
جدول6-7و6-8(بند6-4-5-1-3)ص6-52,نسبةHe/Hoمقيده والغير المقيده لالعمدهلاالنبعاج طول تحديد
الـ نوع تحديد ويتمCaseكاآلتي
حاله1–Case (1)-Fixed
-او العمود طرف يكون
مع مصبوب الحائطكمرات
يقل ال عمق ذات بالطات او
العمود عدب عناتجاه فى
التحليل
-يكون ان اوالعمود طرف
باالساسات متصلوكانت
لتحمل مصممه االساسات
العزوم
𝒕𝒃 ≥ 𝒕𝒄
حاله2–)2Case (–Partially Fixed
او كمرات مع مصبوب الحائط او العمود طرفذات بالطات
التحليل اتجاه فى العمود قطاع عدب من أقل عمق
حاله3–)3Case (-Hinged
مصممه غير بأعضاء متصل الحائط او العمود طرف
المقاومه بعض لتعطي ولكن الدوران لتحمل
حاله4–)4Case (
مثل الدوران او االفقيه الحرجه لمنع مقيد غير العمود
الكابوليه االعمده
الحاله نوع تحديد بعدلجدول الدخول يتم والسفليه العلويه6-7او6-8العمود تقييد درجة حسب,قيمة واستخراجK
قيمة تحديد على أمثلهK
Unbraced Columnbraced ColumnUnbraced Columnbraced Column
𝑲 = 𝟐. 𝟐𝑲 = 𝟏𝑲 = 𝟏. 𝟔𝑲 = 𝟎. 𝟕𝟓
- 5. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة5من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
مستوى/اتجاه لكل النحافه معامل حساب بعد𝝀 𝒃 𝒐𝒖𝒕
& 𝝀 𝒃 𝒊𝒏
العمود نوع لمعرفةLongاوShortحدى على اتجاه لكل
اآلتيه بالقيم النحافه معامل قيم بمقارنة نقوم
يتم الذي االتجاه فى الحر طوله على بناء آخر اتجاه فى ًاونحيف اتجاه فى قصير يكون قد العمود ان ويالحظدراسته
المستطيله القطاعات ذات لألعمده بالنسبه : ًالاو–Rectangular Columns
Braced Column مقيده أعمده-Un Braced Column- مقيده غير أعمده
𝟏𝟓 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟑𝟎𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟓
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟑𝟎 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
𝟏𝟎 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟐𝟑𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟎
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟐𝟑 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
الدائريه القطاعات ذات لألعمده بالنسبه : ًاثاني–Circular Columns
Braced Column مقيده أعمده-Un Braced Column- مقيده غير أعمده
𝟏𝟐 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟐𝟓𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟐
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟐𝟓 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
𝟖 < 𝝀 𝒃 ≤ 𝟏𝟖𝝀 𝒃 ≤ 𝟖
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀 𝒃 > 𝟏𝟖 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
ًاثالثالقطاعات ذات لألعمده بالنسبه :األخرى–ColumnsOther
𝝀𝒊 =
𝑲 𝑯 𝒐
𝒊
→ 𝒊 = √
𝑰
𝑨
Braced Column مقيده أعمده-Un Braced Column- مقيده غير أعمده
𝟓𝟎 < 𝝀𝒊 ≤ 𝟏𝟎𝟎𝝀𝒊 ≤ 𝟓𝟎
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀𝒊 > 𝟏𝟎𝟎 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
𝟑𝟓 < 𝝀𝒊 ≤ 𝟕𝟎𝝀𝒊 ≤ 𝟑𝟓
Long ColumnShort Column
𝒊𝒇 𝝀𝒊 > 𝟕𝟎 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑩𝒖𝒄𝒌𝒍𝒊𝒏𝒈
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔
---------*-------*-------*-------*-------*-------*-------*-------*-------*------
–Design of Short Column
عزوم اى حساب دون العمود قطاع تصميم يتملألنبعاج نتيجة اضافيه,الخاص الجزء فى الموضحه للخطوات ًاطبق
القطاعات تصميم بخطوات
حدوث يمكن الBucklingاالتجاهين فى للعمود,عمود وجود حالة فى لذاLong Columnفى
االتجاهين,فيه الذي االتجاه نأخذ𝜆 𝑏أكبر
القصيره االعمده تصميم عند,التسليح كمية حساب والمراد معلوم القطاع كان اذا,( قيمة حساب يجب𝜇وهي )
الخرسانه مساحة الى التسليح مساحة بين النسبه,بين محصوره تكون ان مراعاة ويجب
𝜇 𝑚𝑖𝑛 =
0.6
100
∗ b ∗ d < 𝜇 < 𝜇 𝑚𝑎𝑥 =
[4 − 5 − 6]
100
∗ b ∗ d
- 6. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة6من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
–Design of Long Column
( لألنبعاج ازاحه أقصى تحديد𝛿العزم عندها سيحدث والتى )االضافي
الـMaddافقيه ازاحة اكبر عند ويحدث النحيف للعمود الحادث االنبعاج نتيجة ينتج عزم أكبر هو
( العمود نوع حسب يتغير ومكانها االنبعاج نتيجة تحدث التى للعمود𝛿)
( الـ قيمة تحسب حيث𝛿اآلتيه العالقه من )
𝛿 =
( 𝝀 𝒃
)𝟐
∗ العزم يقاوم الذي العرض
2000
= 𝑚
أ-المختلفه األعمده قطاعات على االضافيه العزوم حساب قوانين
Out of PlaneIn - Plane
𝛿 =
( 𝜆 𝑏)2
∗ D
2000
𝛿 =
( 𝝀𝒊) 𝟐
∗ 𝐭
30000 𝜹 =
(𝝀 𝒃 𝒐𝒖𝒕 𝒐𝒇 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒆
)
𝟐
∗ 𝒃
2000
𝜹 =
( 𝝀 𝒃 𝒊𝒏 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒆
)
𝟐
∗ 𝐭
𝟐𝟎𝟎𝟎
العزوم قيم تحديدالقطاع على المؤثره النهائيه
Braced Column مقيده أعمده-Un Braced Column- مقيده غير أعمده
العمود انبعاج عن المتولد االضافي العزم حساب–
)addMoment due to Buckling (M
𝑀 𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 𝑘𝑁. 𝑚
اإلضافيه العزوم تأثير مكان تحديدMadd
(للعمود افقيه ازاحة يحدث ال ألنه ًانظرSway)
منتصف من قريبه لألنبعاج قيمه اكبر فيكون
العمود
وبالتالى
تكون
العزوم
االضافيه
قريبه
المنتصف من
االفقيه االزاحات قيم حدود فيها تكون التى االسقف حالة فى
(Swayًاتقريب متساويه االعمده لجميع ),االضافي العزم يكون
𝑀 𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 𝑎𝑣 & 𝛿 𝑎𝑣 =
∑ 𝛿
𝑛
الـ ان حيثnالواحد الدور فى االعمده عدد هى,عند ويراعى
الـ قيمة حساب𝛿 𝑎𝑣الـ قيم اهمال𝛿ضعف قيمتها تتعدى التى
الـ𝛿 𝑎𝑣
اإلضافيه العزوم تأثير مكان تحديدMadd
ازاحة يحدث ألنه ًانظر
للعمود افقيه,فتكون
لإلنبعاج مسافه أكبر
الحمل عن بعيدهP
الـ عند موجودهFixation
خارجيه عزوم وجود حالة فى العمود على المؤثره العزوم اجمالى وتكونextMكاآلتي(ص6-56و6-56)
- 7. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة7من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
العزوم قيم تحديدالتصميميه(Design Moments)عليها القطاع تصميم سيتم التى
(بند6-4-5-2): ًاثانيالمقيده النحيفه لألعمده التصميمه العزوم–Braced Columns
أ-حول انحناء لعزوم المعرضه األعمده
واحد محورextMاالساسي (المحور
موضح هو كما )الثانوي المحور او
السابقه المؤثره العزوم بأشكال,
العزوم أخذ يتمعن االضافيه
( االنبعاجaddMكانت اذا ما حالة فى )
االبتدائيه العزوم اشارة لنفس مماثله اشارتهاextMوعلىالعزوم تؤخذ ذلك
من لألكبر مساويه التصميميه(معادله6-83)
( فقط واحد محور حول نهائي وعزم ضغط قوى على العمود تصميم يتم بحيثXاوY)
→ 𝑀𝑖 + 𝑀𝑎𝑑𝑑
𝑀𝑖 = 0.4 𝑀1 + 0.6 𝑀2 ≥ 0.4 𝑀2
قيمة توخذM1حالة فى سالبه بأشاره
المزدوج االنحناء ذات االعمده
→ 𝑀2
→ 𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛
→ 𝑀1 + (
𝑀𝑎𝑑𝑑
2
)
ب-انحناء لعزوم المعرضه االعمده حالة فى
فقط االساسي المحور حول,يصمم
لعزوم معرض انه اساس على العمود
( مزودجه ابتدائيهMomentBiaxial)
االبتدائي العزم ان بأعتبارMiالمحور حول
للصفر ًامساوي الثانوي
𝑀𝑦 = 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 [𝑀𝑎𝑑𝑑 𝑂𝑅 𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛]𝑀𝑥 = 𝑀𝑒𝑥𝑡
( المحورين حول وعزوم ضغط قوى على العمود تصميم يتم بحيثXاوYتصميم ويتم )
( على القطاعAxial Moment-Bi)
ت-حساب حالة فىواعمده كمرات من مكون انه على المبنى,( لألعمده افقيه ازاحة وجود عدم وبشرطNO SWAY)
كالتالي االعمده على العزوم حساب يمكن
i.االنحناء عزوم عتبرتM1وM2متماثلة كمرات مجموع تحمل التى الداخليه االعمده حالة فى للصفر مساويه
ًاتقريب والتحميل الوضع
ii.استخدام حالة فى( الكمريه بالطاتFlat Slab( للبند ًاطبق الداخليه لألعمده االنحناء عزوم حسبت )6-2-5-4)
( للبند او مستمره كإطارات البالطات بتحليل ويختص6-2-5-5التصميمي العزم يؤخذ الحاالت جميع وفى )
للمعادله ًاطبق6-83
iii.لل ًاطبق الخارجيه االعمده فى الجانبيه العزوم تقدير ويمكنجدول فى المبينه قيم6-11صفحة6-55
(بند6-4-5-3)ًاجانبي مقيده الغير المباني فى النحيفه االعمده–Un braced Columns
التصميميه العزوم قيم تكون
واحد محور حول لألعمدههو كما
العزوم اجمالى بأشكال موضح
االعمده على المؤثره,تؤخذ
من االكبر القيمه التصميميه العزوم
𝑴 𝒆𝒙𝒕−𝒎𝒂𝒙 + 𝑴𝒂𝒅𝒅او𝑷. 𝒆 𝒎𝒊𝒏
( فقط واحد محور حول نهائي وعزم ضغط قوى على العمود تصميم يتم بحيثXاوY)
المحورين حول عزوم وجود حالة وفي,: كالتالي التصميميه العزوم قيم تؤخذMx=M1 OR M2وMy=Madd
( المحورين حول وعزوم ضغط قوى على العمود تصميم يتم بحيثXاوY( على القطاع تصميم ويتم )Bi Axial Moment)
- 8. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة8من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
-العمود كان اذاShort Columnاالتجاهين فى,العمود نعتبرShort Columnويتمالقوى على العمود تصميمP
فقطحساب دونMadd
-العمود كان اذاLongو اتجاه فىShortاتجاه فى,العمود يعتبرLong Columnونحسب االتجاه هذا فىMaddفى
على العمود ونصمم االتجاه هذاMadd & P
-العمود كان اذاLong Columnاالتجاهين فى,الـ قيمة اخذ يتم𝜆الـ قيمة وحساب االكبرMaddاالتجاه هذا فى
العمود ونعتبرLong Columnعلى تصميمه ويتمMadd & P
-الـ قيمتي كانت اذا𝜆العمود وكان لإلتجاهين متساويهLong Columnتسليح ونضع منهما اى على التصميم يتم
االتجاهين فى متساوى
340
- 9. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة4من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
–Design of Sections
-: ًالاو( محوريه ضغط لقوى المعرضه القطاعات تصميمP)–Axial Compression Force
حالة فىلألنبعاج تتعرض ال التى االعمده وخاصة االعمده فى وتكون فقط ضغط لقوى المعرضه القطاعات
(Short Columns)
1
𝑷𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝑨𝒄 + 𝟎. 𝟔𝟕 𝑭𝒚 𝑨𝒔
Acللعمود الخرساني القطاع مساحةPuالعمود على البالطات من او الكمرات من المؤثر الحمل
Asالقطاع فى التسليح حديد مساحةFyالحديد تحمل اجهاد,Fcuالخرسانه تحمل اجهاد
القطاع ولتصميم,القطاع لمساحة التسليح نسبة ان فرض يتم1%قيمة تكون وبالتاليAs=0.01Ac
قيمة وحسب المعادله فى التعويض فيتمAcكالتالي العمود ابعاد حساب يتم ثم
المربعه االعمدهالمستطيله االعمدهالدائريه االعمده)منفصله دائريه (كانات
𝒃 = √𝑨𝒄
Assume b=250mm (Wall Width)
𝑡 =
𝐴𝑐
𝑏
𝑁𝑜𝑡𝑒 ∶: 𝑖𝑓 𝑡 > 5𝑏 → 𝑇𝑎𝑘𝑒 𝑡 = 5𝑏
𝐴𝑐 =
𝜋 ∗ 𝐷2
4
𝑫 = √
𝟒 𝑨𝒄
𝝅
ألقرب التقريب يتم ثم55/مم5التسليح مساحة قيمة وحساب التعويض يتم وبعدها سم
االعمده تصميم عند عامه مالحظات
ضرب يتمالعمود حمل×1.1إلضافة15%المؤثر الحمل قيمة من نفسه العمود وزن تمثل
االسياخ توزيع عند,عن تزيد وال متساويه بينهم المسافه تكون بحيث االسياخ توزيع يتم255مم,
الكانات ولتحديد,من اقل سيخين كل بين المسافه كانت اذا155سيخ وترك سيخ ربط يتم مم,
بكانات االسياخ كل ربط يتم زادت واذا
المربعه االعمده فى اسياخ عدد أقل4اسياخ,فىالدائريه االعمده6اسياخ
2–Spiral Columns
التاليين القانونين من االقل هى القصوى المقاومه تكون حلزوميه كانات ذات االعمده حالة فى(ب4-2-1-3)
𝑃𝑢 = 0.35 𝐹𝑐𝑢 𝐴 𝑘 + 0.67𝐹𝑦 𝐴𝑠 + 1.38 𝑉𝑠𝑝 𝐹𝑦𝑝
𝑉𝑠𝑝 =
𝐴 𝑠𝑝 𝜋 𝐷 𝑘
𝑃
∶ : 𝑃[30𝑚𝑚 → 80𝑚𝑚] , 𝐴𝑠𝑝[𝑆𝑡𝑖𝑟𝑟𝑢𝑝 𝑆𝑒𝑐 𝐴𝑟𝑒𝑎]
𝑷𝒖 = 𝟏. 𝟏𝟒( 𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝑨𝒄 + 𝟎. 𝟔𝟕 𝑭𝒚 𝑨𝒔)
قطر على الحصول يتم قانون اول استخدام عند
اآلتيه المعادله من العمود
𝑫 𝒌 = √
𝟒 𝑨𝒌
𝝅
→ 𝑫 = 𝑫𝒌 + 𝟑𝟎𝒎𝒎(𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓)
استخدام يتم قانون ثاني استخدام وعند
𝑫 = √
𝟒 𝑨𝒄
𝝅
اآلتي عن الحلزونيه الكانات تسليح نسبة تقل اال مراعاة مع
𝝁 𝒔𝒑 ≥ 𝟎. 𝟑𝟔 (
𝑭𝒄𝒖
𝑭𝒚𝒑
) (
𝑨𝒄
𝑨𝒌
− 𝟏) → 𝝁 𝒔𝒑 =
𝑽 𝒔𝒑
𝑨 𝒌
فى يكون بحيث العمود واسفل أعلى الحلزونيه الكانات تكثيف يتم انه ويالحظ
آخر8دورات,تساوي اللفات بين المسافه تكونP/2
- 10. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة10من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
-: ًاثاني( محوريه لقوى المعرضه القطاعات تصميمP( واحد اتجاه فى وعزوم )M)
1)ابعاد حسابالقطاع–Column Dimensions
القطاع على مؤثره وعزوم قوى لوجود ًانظر,القيمه أخذ ويتم منهم كل تحقق التى االبعاد حساب فيتم
االكبر,فىالمستطيله القطاعات ذات االعمده حالة,العمود عرض فرض يتم,بأخذ طوله حساب ويتم
اآلتيه الخطوات من االكبر القيمه
𝒅𝟏 = 𝑪𝟏 √
𝑴𝒖
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒 𝐶1 = 3.5 & 𝑗 = 0.78 & 𝑏
= 𝑚𝑚
𝒕𝟏 = 𝒅𝟏 + 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 [𝟓𝟎 → 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎]
𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟 = 50𝑚𝑚 𝑓𝑜𝑟 𝑡 ≤ 1000𝑚𝑚
𝑷𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝑨𝒄 + 𝟎. 𝟔𝟕 𝑭𝒚 𝑨𝒔
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒 ∶ : 𝐴𝑠 = 0.01 𝐴𝑐 & 𝑏 = 𝑚𝑚 & 𝐴𝑐
= 𝑏 ∗ 𝑡2
𝑃𝑢 = 0.35 𝐹𝑐𝑢 𝑏 ∗ 𝑡 + 0.67 𝐹𝑦
𝑏 ∗ 𝑡
100
𝒕𝟐 =
𝑷𝒖 ∗ 𝟏𝟎 𝟑
𝟎. 𝟑𝟓 𝑭𝒄𝒖 𝒃 +
𝟎. 𝟔𝟕
𝟏𝟎𝟎
𝑭𝒚 ∗ 𝒃
𝑡𝑜 = 𝑀𝐴𝑋 𝑂𝐹 𝑡1 & 𝑡2
𝒕 = (𝟏. 𝟏 → 𝟏. 𝟑 ) ∗ 𝒕𝒐 = 𝒎𝒎
2)عليها القطاع تصميم سيتم التى القوى تحديد
حساب يتمعن المؤثره القوه ترحيل مسافةC.Gالعمود𝒆 = 𝑴𝒖/𝑷𝒖
فقط للعزوم ًاتبع التصميمفقط للقوى ًاتبع التصميم
𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
≤ 0.04
اهمال يتم الشرط تحقق حالة فى
وتصميم المؤثره القوه تأثير
المؤثره العزوم تأثير تحت القطاع
الكمرات تصميم يتم كما فقط
𝑒
𝑡
≤ 0.05
ان حيثtالموازي العرض هو
للعزوم
يتم اآلتي الشرط تحقق حالة فى
على المؤثره العزوم تأثير اهمال
سردها تم كما فقط الضغط قوى تأثير تحت تصميمه ويتم القطاع
كالتالي والعزوم القوى من كل لتحمل القطاع تصميم يتم السابقه الشروط من اى تحقق عدم حالة وفي
3)القطاع تصميموالعزوم القوه تأثير تحتالـ وحسابAs
𝑖𝑓
𝑒
𝑡
≥ 0.5𝑖𝑓
𝑒
𝑡
< 0.5
Tension FailureCompression Failure
القطاع خارج تؤثر القوى محصلة(يوجد
)القطاع على وشد ضغط
𝑒𝑠 = 𝑒 +
𝑡
2
− 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟
𝑀𝑠 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑠
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑠
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
→ 𝐺𝑒𝑡 𝐶1 & 𝐽
𝐴𝑠 =
𝑀𝑠
𝐽 𝐹𝑦 𝑑
−
𝑃𝑢
(𝐹𝑦/𝛾𝑠)
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢
𝐹𝑦
∗ 𝑏 ∗ 𝑑
القطاع داخل تؤثر القوى محصلة
)ضغط عليه يؤثر كله (القطاع
𝑭𝒚 & 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
&
𝜶 = 𝟏
الـ تحديد يتمChartخالل من المناسبهFy, 𝜶 , 𝝃ثم
وتحديد بالجدول والدخول اآلتيه القيم حساب يتم𝜌
𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒆
𝑴𝒖
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐
&
𝑷𝒖
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 , 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛
- 11. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة11من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
-: ًاثالثاتجاهين فى لعزوم المعرضه القطاعات تصميم–Biaxial Momentالـ بواسطةID
االتجاهين فى وعزوم ضغط لقوى معرضه قطاعات هي
االتجاهين فى لعزوم تتعرض التى القطاعات على وكمثال,
( النحيفه االعمده قطاعاتLong Columns)
1)المتماثل التسليح حالة فى–Symmetrical RFT
الحاله هذه استخدام يتمالعرض يكون عندماالصغير العزم يقاوم الصغير والعرض الكبير العزم يقاوم الكبير
التالي الشرط تحقق عند اوتستخدم,.بالتساوي جهات االربع على التسليح تقسيم ويتم
𝑹𝒃 =
𝑷
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
≥ 𝟎. 𝟓
أ)بأستخدام التصميمBiaxial I.D
الـ تحديد يتمChartقيمة بمعرفة المناسب𝜉 = 0.9Fy, Rb,الـ قيمة وجود عدم حالة وفيRbالجداول فى
نقومالـ قيمة واستخراج اكبر قيمه واقرب اصغر قيمه اقرب على بالتصميمρالقيمتين بين قيمه
المختارتين
اآلتيه القيم نحدد ثم
𝑀𝑥
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
|
𝑀𝑦
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑡 ∗ 𝑏2
قيمة ونحدد للجدول بالدخول نقوم𝜌
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.8
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
بين االكبر القيمه نختارAsوAsminيكون ان ويجب
الـ على القسمه يقبل االسياخ عدد4
وضع يتم4باقي تقسيم ويتم االركان فى اسياخ
الـ على بالتساوي الحديد4جهات
ب):: أخري طريقةطريقةالمبسطه الحلUniaxial Bending I.D)ص كود6-54)
م حول مكافئ عزم اخذ يمكنتقريبيه بطريقه واحد حوريلي كما العزمين على التصميم من بدال
المؤثرين للعزمين للقطاع الفعال العمق نحدد)التسليح عد(ب
𝒂 = 𝒕𝒙 − 𝟓𝟎𝒎𝒎 | 𝒃 = 𝒕𝒚 − 𝟓𝟎𝒎𝒎
ثمبتكبير ونقوم ونهمله القطاع على اقل تأثيره سيكون الذي العزم نحدد
بحساب نقوم هذا ولتحديد لألثنين مكافئ عزم ليكون اآلخر العزم
𝑀𝑥
𝑎
|
𝑀𝑦
𝑏
𝑖𝑓
𝑀𝑦
𝑏
>
𝑀𝑥
𝑎
→ 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦
عليه التصميم سيتم الذي العزم ويكون
𝑀𝑦
= 𝑀𝑦 + 𝛽 (
𝑏
𝑎
) 𝑀𝑥
𝛽 = 0.9 −
𝑅𝑏
2
𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8]
ثمعلى التصميم يتمPوMy
𝑖𝑓
𝑀𝑥
𝑎
>
𝑀𝑦
𝑏
→ 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦
عليه التصميم سيتم الذي العزم ويكون
𝑀𝑥
= 𝑀𝑥 + 𝛽 (
𝑎
𝑏
) 𝑀𝑦
𝛽 = 0.9 −
𝑅𝑏
2
𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8]
ثمعلى التصميم يتمPوMx
2- From Chart -< GET 𝝆
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
𝐴𝑠
= 𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐴𝑠 + 𝐴𝑠
DESIGN USE I.D For Compression & Tension
Failures
𝟏 − 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒆 ∶
𝑴
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐
&
𝑷𝒖
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
- 12. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة12من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
2)متماثل الغير التسليح–Unsymmetrical RFT
تستخدمالقطاع وعرض طول بين كبير الفرق يكون عندما او الكبير العزم يقاوم ال الكبير العرض يكون عندما
الشرط تحقق عند اوالتالي,,ويتحدى على عزوم لكل التسليح كمية حساب مجنب لكل تقسيمه ثم
𝑹𝒃 =
𝑷
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
≤ 𝟎. 𝟓
( معامل فى العزمين قيمة ضرب على الطريقه تعتمد𝛼)
𝑴𝒙
= 𝜶 𝒃 𝑴𝒙 | 𝑴𝒚
= 𝜶 𝒃 𝑴𝒚
المعامل قيمة على للحصول,اآلتيه القيم نحسب
𝑴𝒙/𝒂
𝑴𝒚/𝒃
𝑀𝑦
𝑏
&
𝑀𝑥
𝑎
𝒂 = 𝒕𝒙 − 𝟓𝟎𝒎𝒎
𝒃 = 𝒕𝒚 − 𝟓𝟎𝒎𝒎
مرتين القطاع تصميم يتم ثم,حدى على عزم لكل مره
1-على التصميمPوMx
𝑴𝒙
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐
& 𝑹𝒃
Get 𝜌 from Chart
𝜇 𝑥 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
𝐴𝑠𝑥
= 𝐴𝑠𝑥 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
2-على التصميمPوyM
𝑴𝒚
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕 𝟐
& 𝑹𝒃
Get 𝜌 From Chart
𝜇 𝑦 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
𝐴𝑠𝑦
= 𝐴𝑠𝑦 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
612661
الـ مراجعة يتم التصميم وبعدAsminكالتالي
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.8
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ (𝐴𝑠𝑥 + 𝐴𝑠𝑦 )
& AsmintotalTake As MAX of As
الجوانب على االسياخ لتقسيم,خصم اوال يتم4اآلتيه المعادالت من الباقي توزيع يتم ثم االركان اسياخ))لألكبر التقريب
𝑵𝒐 𝒐𝒇 𝑩𝒂𝒓𝒔 𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕 𝑴𝒚 =
𝑨𝒔𝒚
𝑨𝒔𝒙 + 𝑨𝒔𝒚
𝑵𝒐 𝒐𝒇 𝑩𝒂𝒓𝒔 𝒕𝒐 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕 𝑴𝒙 =
𝑨𝒔𝒙
𝑨𝒔𝒙 + 𝑨𝒔𝒚
-: ًارابع( محوريه شد لقوى المعرضه القطاعات تصميمT)–Axial Tension Force
فقط شد لقوى المعرضه االنشائيه العناصر هى الشدادات تعتبر,فتحدث لشد معرض كله القطاع يكون بحيث
المؤثره الشد قوى كل الحديد ويتحمل للخرسانه شروخ,مجرد الخرسانه وتكونCoverالصدأ من الحديد لحماية
𝑇𝑢 =
𝐹𝑦
𝛾𝑠
∗ 𝐴𝑠
𝑨𝒔 =
𝑻𝒖
𝑭𝒚/𝜸𝒔
Take 𝐴𝑐 ≅ (20 → 40) ∗ 𝐴𝑠
القطاع على بأنتظام الحديد اسياخ توزيع يتم
الخرساني للقطاع ابعاد اقل ان يراعى25×25سم,متماثل القطاع يكون ان ويفضل
يمتد ان يجب الوصالت عبر الشد قوى نقل لضمانالتسليحعن تقل ال بمسافة65الـ منC.L
وصلة او لحام وصلة اما تكون شد لقوى المعرضه العناصر فى التسليح حديد وصالت
بالتراكب وصالت استخدام يتم وال ميكانيكيه
- 13. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة13من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
-( محوريه شد لقوى المعرضه القطاعات تصميم : ًاخامسT( وعزوم )M)–Tension With Moment
1)الخرساني القطاع ابعاد حساب
نتيجة القطاع ابعاد حساب يتمالمؤثره للعزوم,وال
ال الخرسانه ألن الشد قوى تأثير االعتبار فى االخذ يتم
الشد تقاوم
𝒅𝟏 = 𝑪𝟏 √
𝑴𝒖
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒 𝐶1 = 3.5 & 𝑗 = 0.78 & 𝑏 = 𝑚𝑚
𝒕𝟏 = 𝒅𝟏 + 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓 [𝟓𝟎 → 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎]
𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟 = 50𝑚𝑚 𝑓𝑜𝑟 𝑡 ≤ 1000𝑚𝑚
2)تصميم سيتم التى القوى تحديدعليها القطاع
حساب يتمعن المؤثره القوه ترحيل مسافةC.Gالعمود𝒆 = 𝑴𝒖/𝑷𝒖
ًاتبع التصميمالشد لقوىفقط
𝑒
𝑡
≤ 0.05
ان حيثtللعزوم الموازي العرض هو
القطاع على المؤثره العزوم تأثير اهمال يتم اآلتي الشرط تحقق حالة فى
قوى تأثير تحت تصميمه ويتمالشدسردها تم كما فقط
السابق الشرط تحقق عدم حالة وفيكالتالي والعزوم القوى من كل لتحمل القطاع تصميم يتم
3)الـ وحساب والعزوم القوه تأثير تحت القطاع تصميمAs
𝑖𝑓
𝑒
𝑡
< 0.5𝑖𝑓
𝑒
𝑡
≥ 0.5
Small EccentricityBig Eccentricity
عليه لقطاع أقرب القطاع
فقط شد
𝒂 =
𝒕
𝟐
− 𝒄 − 𝒆
𝒃 =
𝒕
𝟐
− 𝒄 + 𝒆
للشد مركبتين نحسب
T1وT2الحديد عند
عن والبعيد لقريب
المطلوب الحديد مساحة نحسب ومنهم المحصله
القوى هذه لحمل,عند العزوم بأخذT2
𝑇1 (𝑎 + 𝑏) = 𝑇 (𝑏) → 𝐺𝑒𝑡 𝑇1
𝑻𝟏 =
𝑻 (
𝒕
𝟐
− 𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓 + 𝒆)
𝒕 − 𝟐𝒄
𝑇 = 𝑇1 + 𝑇2 → 𝐺𝑒𝑡 𝑇2
𝑨𝒔𝟏 =
𝑻𝟏
(𝑭𝒚/𝜸𝒔)
| 𝑨𝒔𝟐 =
𝑻𝟐
(𝑭𝒚/𝜸𝒔)
الـ يكون ما ودائماT1العزوم جهة الكبيره
كمره لقطاع اقرب القطاع
𝑒𝑠 = 𝑒 +
𝑡
2
− 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟
𝑀𝑠 = 𝑇𝑢 ∗ 𝑒𝑠
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑠
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
→ 𝐺𝑒𝑡 𝐶1 & 𝐽
𝐴𝑠 =
𝑀𝑠
𝐽 𝐹𝑦 𝑑
+
𝑇𝑢
(𝐹𝑦/𝛾𝑠)
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢
𝐹𝑦
∗ 𝑏 ∗ 𝑑
- 14. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة14من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
-سادساالمعرضه القطاعات تصميم :ل( عزومM)فقط–Moment
القطاع ابعاد عطىم كان اذا : ًالاو(d)
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
𝐺𝐸𝑇 𝐶1 = & 𝐽 =
𝑨𝒔 =
𝑴 𝒔
𝑱 𝑭𝒚 𝒅
= 𝒎𝒎 𝟐
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢
𝐹𝑦
∗ 𝑏 ∗ 𝑑
اذا : ًالاويكن لمالقطاع ابعاد عطىم
Assume C1=3.5(R-SEC) , C1=6 (T- SEC & L-SEC)
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
= 𝑚𝑚
J = 0.78 (IF C1=3.5) & J=0.826 (if 𝐶1 > 4.86)
𝑨𝒔 =
𝑴 𝒔
𝑱 𝑭𝒚 𝒅
= 𝒎𝒎 𝟐
𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.225 ∗ √𝐹𝑐𝑢
𝐹𝑦
∗ 𝑏 ∗ 𝑑
ص (كود االعمده لتصميم عامة مالحظات6-62بند )6-4-7
األعمده فى الرأسي الحديد فائدةاالعمده فى االفقيه الكانات فائدة
-يتم وبالتالى الرأسي الحمل من جزء تتحمل
الخرساني القطاع تقليل
-تقاوماالعمده فى االنبعاج عن الناتجه العزوم
النحيفه
-والزالزل الرياح عن الناتجه العزوم تقاوم
-االنكماش عن الناتجه االجهادات تقاوم
-الكسر من العمود اركان تحمي)العمود (سوكة
-من وحمايته العمود ممطولية زيادة على تعمل
للخرسانه المفاجئ االنهيار
-داخل الخرسانه حبس على تعملمقاومة على فتعمل ها
للعمود الرأسي التحميل عن الناتج العرضي الشد
-الطوليه االسياخ انبعاج تمنع
-الصب اثناء االسياخ حركة وتمنع العمود شكل على تحافظ
-الرياح عن الناتجه االعمده عن الناتجه القص قوى تتحمل
والزالزل
-تتحملجزءالحلزونيه االعمده فى الرأسي الحمل من
أقلكالتالي تكون المختلفه االعمده قطاعات فى تسليح نسبة
Short columnsLong Columns
والمستطيله المربعه االعمده قطاعات
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 → 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 {
0.8
100
∗ 𝐴𝑐 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑑
0.6
100
∗ 𝐴𝑐 𝐶ℎ𝑜𝑠𝑒𝑛
الحلزونيه الكانات ذات االعمده
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 → 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 {
1
100
∗ 𝐴𝑐
1.2
100
∗ 𝐴𝑘
المستطيله القطاعات ذات االعمده
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
القطاعات ذات االعمدهاأل)عام (قانون خرى
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.25 + 0.015 𝜆𝑖
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
كالتالي تكون االعمده فى تسليح نسبة أكبر,
عن النسبه تزيد وال3%الوصالت منطقة عند
بالتراكب
𝐴𝑠 𝑚𝑎𝑥 = 𝐴𝑐 ∗ {
4% (𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑙)
5% (𝐸𝑑𝑔𝑒 𝐶𝑜𝑙)
6% (𝐶𝑜𝑟𝑛𝑒𝑟 𝐶𝑜𝑙)
الطوليه لألسياخ قطر أقل12ممواركانه من ركن كل فى طولي سيخ على العمود يحتوى ان يجب
= الدائري للعمود قطر او والمستطيل المربع للعمود عدب اقل255مميكون ان فضلوي255ممللعمود عدب وأكبر
هو فقط االركان فى اسياخ به يوضع الذي855مم
= متتالين سيخين بين مسافه أكبر255مسافه وأقل مم05مم
قيمة تقل اال يجبC1عن2.03ابعاد زيادة يجب واال
ثانوي حديد استخدام او الخرساني القطاعAs
- 15. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة15من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
عن المربوطه واالسياخ المتوسطه االسياخ بين المسافه زادت إذا خاصة بكانات االسياخ ربط يجب155و ممتزيد اال
عن العمود قطاع فى وآخر كانه فرع كل بين المسافه855مم,للكانات قطر ادنى يكون ان على3أكبر ربع او مم
طولي سيخبالكمرات االعمده التقاء مناطق داخل الكانات تستمر ان على
عن للعمود الطولي االتجاه فى الكانات بين المسافه تزيد اال15طولي سيخ أصغر قطر مرهاقصى وبحد255مم
الحلزونيه للكانات خطوه أقصى35خطوه وأقل مم85نصف تساوي بخطوه االطراف عند دورات ثالث عمل مع مم
عن يقل ال بطول القطاع داخل الى السيخ طرف ثني مع )الكانات (تكثيف العاديه155او مم15الكانه سيخ قطر مرات
: الكمرات قطاعات فىطوليه اسياخ وضع يتم( االنكماش لمقاومةShrinkage Barsالـ زيادة حالة فى )t>700مم
بقيمة𝟐 𝟏𝟎كل30سم
( االنبعاج لمقاومة طوليه اسياخ وضع يتم : االعمده قطاعات فىBuckling Barsالـ زيادة حالة فى )t>700بقيمة مم
𝟐 𝟏𝟐كل25عن يليه الذي والفرع كانه فرع كل بين المسافه تزيد ال بحيث سم30سم
Design Columns Solved Examples FROM ECCS 2001 & Other Resources
1-Solved Examples On Sections
Example 1) Design a section subjected to eccentric compressive force using interaction diagrams For the
following data
Pu = 1400 KN, Mu=240 KN.m, t=750mm, b=250mm, Fcu=25 N/mm2, Fy=400N/mm2 , 𝜶 = 𝟏
1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
240
1400
= 0.171𝑚 →
𝑒
𝑡
=
0.171
0.75
= 0.228
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
1400 ∗ 103
25 ∗ 250 ∗ 750
= 0.3 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 →
𝑒
𝑡
=
171
750
= 0.228 < 0.5 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒: 𝑈𝑆𝐸 𝐼. 𝐷)
4 − 𝑃𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑒 𝐷𝐴𝑇𝐴 𝑓𝑜𝑟 𝐼. 𝐷 ∶
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.3 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
=
240 ∗ 106
25 ∗ 250 ∗ 7502
= 0.068 | 𝛼 = 1 | 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
750 − 2 ∗ 25
750
~0.9
From Chart – Shaker P408
𝜌 ≈ 1.25
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 1.25 ∗ 25 ∗ 10−4
= 3.125 ∗ 10−3
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 3.125 ∗ 10−3
∗ 250 ∗ 750
= 586𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 586 = 586 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 586 = 1172𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 =
𝟎. 𝟖
𝟏𝟎𝟎
∗ 𝟐𝟓𝟎 ∗ 𝟕𝟓𝟎 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝒎𝒎 𝟐
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 < 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏
𝑨𝒔 =
𝟏𝟓𝟎𝟎
𝟐
= 𝟕𝟓𝟎𝒎𝒎 𝟐
- 16. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة16من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 3 18
Example 2) Design a section subjected to eccentric compressive force using interaction diagrams For the
following data
Pu = 500 KN, Mu=650 KN.m, t=900mm, b=300mm, Fcu=25 N/mm2, Fy=360N/mm2
1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
650
500
= 1.3𝑚 →
𝑒
𝑡
=
1.3
0.9
= 1.44
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
500 ∗ 103
25 ∗ 300 ∗ 900
= 0.074
> 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 →
𝑒
𝑡
=
1.3
0.9
= 1.44 > 0.5 (𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑈𝑆𝐸 𝑒𝑠)
𝑒𝑠 = 𝑒 +
𝑡
2
− 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 = 1.3 +
0.9
2
− 0.05 = 1.7𝑚
𝑀𝑠 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑠 = 500 ∗ 1.7 = 850 𝑘𝑁. 𝑚
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑠
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
→ 700 = 𝐶1 √
850 ∗ 106
25 ∗ 300
→ 𝐶1 = 2.52 < 2.78 (𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑠 𝑂𝑣𝑒𝑟 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑑 )
USE Interaction Diagram, Assume 𝜶 = 𝟎. 𝟖 & Section Cover = 50mm
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.074 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
= 0.107| 𝛼 = 0.8 | 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
900 − 2 ∗ 50
900
~0.8
From Chart Shaker P417 OR ECCS P4-36
𝜌 ≈ 3.2
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 3.2 ∗ 25 ∗ 10−4
= 8 ∗ 10−3
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 8 ∗ 10−3
∗ 300 ∗ 900
= 2160𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 0.8 ∗ 2160 = 1728 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2160 + 1728 = 3888𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 =
𝟎. 𝟖
𝟏𝟎𝟎
∗ 𝟑𝟎𝟎 ∗ 𝟗𝟎𝟎
= 𝟐𝟏𝟔𝟎𝒎𝒎 𝟐
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏
𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 𝐴𝑠 = 6 22
𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 𝐴𝑠
= 5 22
ال قيمة كانت اذا : مالحظه𝜌من أقل1بـ قيمتها تؤخذ1
- 17. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة17من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Example 3)Yasser P71) Design a Symmetric section subjected to eccentric compressive force using
interaction diagrams For the following data
Pu = 2600 KN, Mx=500 KN.m, My=150kN.m, t=800mm, b=350mm, Fcu=30 N/mm2, Fy=360N/mm2
𝑎 = 𝑡𝑥 − 50𝑚𝑚 = 800 − 50 = 750𝑚𝑚
𝑏 = 𝑡𝑦 − 50𝑚𝑚 = 350 − 50 = 300𝑚𝑚
𝟏 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝑻𝒉𝒆 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕
𝑀𝑥
𝑎
=
500
0.75
= 666.67 |
𝑀𝑦
𝑏
=
150
0.3
= 500 =>
𝑀𝑥
𝑎
>
𝑀𝑦
𝑏
→ 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦
𝟐 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝑻𝒉𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕
𝑹𝒃 =
𝑷
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
=
𝟐𝟔𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑
𝟑𝟎 ∗ 𝟑𝟓𝟎 ∗ 𝟖𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟑𝟏
𝛽 = 0.9 −
𝑅𝑏
2
= 0.9 −
0.31
2
= 0.745 𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8]𝑂𝐾
𝑀𝑥
= 𝑀𝑥 + 𝛽 (
𝑎
𝑏
) 𝑀𝑦 = 500 + 0.745 ∗ (0.75
0.3⁄ ) ∗ 150 = 779.37 𝑘𝑁. 𝑚
𝟏 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
779.37
2600
= 0.299𝑚 →
𝑒
𝑡
=
0.299𝑚
0.8
= 0.37
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
𝟐 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝑩𝒆𝒂𝒎 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
2600 ∗ 103
30 ∗ 800 ∗ 350
= 0.31
> 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
(𝑼𝒔𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫 𝑰𝒏𝒔𝒕𝒆𝒂𝒅 𝒐𝒇 𝑩𝒊 𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫)
𝟒 − 𝑷𝒓𝒆𝒑𝒂𝒓𝒆 𝑫𝑨𝑻𝑨 𝒇𝒐𝒓 𝑰. 𝑫 ∶
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.31 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
= 0.12 | 𝛼 = 1 | 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
800 − 2 ∗ 25
800
~0.9
From Chart – Shaker P410
𝜌 ≈ 3.6
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 3.6 ∗ 30 ∗ 10−4
= 0.0108
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.0108 ∗ 350 ∗ 800
= 3024𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 3024 = 3024 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 3024 = 6048𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
0.8
100
∗ 350
∗ 800
= 2240𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏
𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 16 22
Example 4) Design a Un-Symmetric section subjected to eccentric compressive force using interaction
diagrams For the following data
- 18. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة18من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Pu = 2000 KN, Mx=300 KN.m, My=450kN.m, t=800mm, b=400mm, Fcu=30 N/mm2, Fy=360N/mm2
𝑹𝒃 =
𝑷
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
=
𝟐𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑
𝟐𝟓 ∗ 𝟒𝟎𝟎 ∗ 𝟖𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟑𝟏
𝑎 = 𝑡𝑥 − 50𝑚𝑚 = 800 − 50 = 750𝑚𝑚
𝑏 = 𝑡𝑦 − 50𝑚𝑚 = 400 − 50 = 350𝑚𝑚
𝟏 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝜶𝒃 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓
𝑀𝑥
𝑎
=
300
0.75
= 400 |
𝑀𝑦
𝑏
=
450
0.35
= 1500 =>
𝑀𝑥/𝑎
𝑀𝑦/𝑎
=
400
1500
= 0.267
From Code Page 6-61 Get 𝜶 𝒃 = 𝟏. 𝟐𝟒
𝟐 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒔 [𝑴𝒙 & 𝑴𝒚]
𝑀𝑥
= 𝑀𝑥 ∗ 𝛼 𝑏 = 300 ∗ 1.24 = 372 𝑘𝑁. 𝑚
𝑀𝑦
= 𝑀𝑦 ∗ 𝛼 𝑏 = 450 ∗ 1.24 = 558 𝑘𝑁. 𝑚
Design the section for Mx & P AND My &P
Design Section For P & 𝑴𝒙
Design Section For P & 𝑴𝒙
Take Cover = 50mm
𝝃 =
𝒃 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒃
=
400 − 2 ∗ 50
400
~0.7
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
2000 ∗ 103
30 ∗ 400 ∗ 800
= 0.208
𝑴𝒚
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
==
558
30 ∗ 800 ∗ 4002
= 0.145
Using Chart Page 4-25 , ECCS Design Aids
𝜌 = 4
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 4 ∗ 30 ∗ 10−4
= 0.012
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.012 ∗ 400 ∗ 800 = 3840𝑚𝑚2
Take Cover = 50mm
𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
800 − 2 ∗ 50
800
~0.8
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
2000 ∗ 103
30 ∗ 400 ∗ 800
= 0.208
𝑴𝒙
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
=
372
30 ∗ 400 ∗ 8002
= 0.048
Using Chart Page 4-24 , ECCS Design Aids
𝜌 < 1 → 𝜌 = 1
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 1 ∗ 30 ∗ 10−4
= 0.003
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.003 ∗ 400 ∗ 800 = 960𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 𝐴𝑠𝑥 + 2 ∗ 𝐴𝑠𝑦 = 2 ∗ 960 + 2 ∗ 3840 = 9600 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
0.8
100
∗ 400 ∗ 800 = 2560 𝑚𝑚2
< 𝐴𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝑂𝐾) => 𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 20 25
𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑵𝒖𝒎𝒃𝒆𝒓 𝒐𝒇 𝒃𝒂𝒓𝒔 𝒇𝒐𝒓 𝒆𝒂𝒄𝒉 𝒔𝒊𝒅𝒆
Corner Bars = 4 bars , Rest of bars = 20-4=16bar
𝑁𝑜. 𝑜𝑓 𝑏𝑎𝑟𝑠 𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑀𝑥 =
960
960 + 3840
∗ 16 = 3.2
≅ 4 𝐵𝑎𝑟𝑠
𝑁𝑜. 𝑜𝑓 𝑏𝑎𝑟𝑠 𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑀𝑦 =
3840
960 + 3840
∗ 16 = 12.8
≅ 12 𝐵𝑎𝑟𝑠
Example 5)Design Column For P=1500 KN & Mx=322.5 kN.m & My=33.5 kN.m[Bi-axial Moments]
𝑹𝒃 =
𝑷
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝒃 ∗ 𝒕
=
𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑
𝟐𝟓 ∗ 𝟑𝟎𝟎 ∗ 𝟔𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟏𝟏
𝑎 = 𝑡𝑥 − 50𝑚𝑚 = 600 − 50 = 550𝑚𝑚
𝑏 = 𝑡𝑦 − 50𝑚𝑚 = 300 − 50 = 250𝑚𝑚
𝟏 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝜶𝒃 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓
𝑀𝑥
𝑎
=
322.5
0.6
= 537.5 |
𝑀𝑦
𝑏
=
33.5
0.3
= 111.67
- 19. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة14من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑀𝑥
𝑎
>
𝑀𝑦
𝑏
=> → 𝑁𝑒𝑔𝑙𝑒𝑐𝑡 𝑀𝑦
𝟐 − 𝑫𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒆 𝑻𝒉𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕
𝛽 = 0.9 −
𝑅𝑏
2
= 0.9 −
0.11
2
= 0.85 𝑁𝑂𝑇 𝐼𝑛 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 [0.6 → 0.8] 𝑇𝑎𝑘𝑒 𝛽 = 0.8
𝑀𝑥
= 𝑀𝑥 + 𝛽 (
𝑎
𝑏
) 𝑀𝑦 = 322.5 + 0.8 ∗ (0.55
0.25⁄ ) ∗ 33.5 = 381.5 𝑘𝑁. 𝑚
𝟏 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
381.5
500
= 0.763𝑚 →
𝑒
𝑡
=
0.763
0.6
= 1.27
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
𝟐 − 𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝒇𝒐𝒓 𝑩𝒆𝒂𝒎 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎 𝟑
𝟐𝟓 ∗ 𝟑𝟎𝟎 ∗ 𝟔𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟏𝟏
> 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
(𝑼𝒔𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫 𝑰𝒏𝒔𝒕𝒆𝒂𝒅 𝒐𝒇 𝑩𝒊 𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 𝑰. 𝑫)
𝟒 − 𝑷𝒓𝒆𝒑𝒂𝒓𝒆 𝑫𝑨𝑻𝑨 𝒇𝒐𝒓 𝑰. 𝑫 ∶
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.11 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
= 0.141 | 𝛼 = 1 | 𝜉 =
𝑡 − 2 𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟
𝑡
=
600 − 2 ∗ 25
600
~0.9
From Chart – Shaker P408
𝜌 ≈ 3.2
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 3.2 ∗ 25 ∗ 10−4
= 8 ∗ 10−3
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 8 ∗ 10−3
∗ 300 ∗ 600 = 1440𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 1440 = 1440𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 1440 = 2880𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
[ 0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥]
100
∗ 𝐴𝑐
=
[ 0.25 + 0.052 ∗ 22]
100
∗ 300 ∗ 600 = 2510𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏
𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟏𝟐 𝟏𝟖
Example 6) Calculate final design moments of a braced column with (40*60)cm cross section; the
effective buckling length in plane is 5.8m ;out of plane is 8m;to carry ultimate load of 2000KN and the
initial out of plane single curvature moment equals(110;70)KN.m at the top and bottom
Check Column Type on both directions
Check for in plane _ t-direction
𝐻𝑒 = 5.8𝑚 & 𝑡 = 0.6𝑚
𝜆𝑏 =
𝐻𝑒
𝑡
=
5.8
0.6
= 9.67 < 15 (𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛)
NO Additional Moment & No External Moments
Check for out of plane _ b-direction
𝐻𝑒 = 8𝑚 & 𝑡 = 0.4𝑚
𝜆𝑏 =
𝐻𝑒
𝑡
=
8
0.4
= 20 > 15 (𝐿𝑜𝑛𝑔 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛)
𝛿 =
(𝜆𝑏)
2
∗ 𝑏
2000
=
202
∗ 0.4
2000
= 0.08𝑚
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 2000 ∗ 0.08 = 160 𝐾𝑁. 𝑚
Calculate Design moment for braced long column
- 20. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة20من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑀𝑖 = 0.4 𝑀1 + 0.6 𝑀2 ≥ 0.4 𝑀2
= 0.4 ∗ 70 + 0.6 ∗ 110 = 94 𝐾𝑁. 𝑚
→ 𝑀𝑖 + 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 94 + 160 = 254 𝑘𝑁. 𝑚
→ 𝑀2 = 110 𝐾𝑁. 𝑚
→ 𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛 = 2000 ∗ 0.02 = 40 𝐾𝑁. 𝑚
→ 𝑀1 + (
𝑀𝑎𝑑𝑑
2
) = 70 +
160
2
= 150𝑘𝑁. 𝑚
𝑴𝒚 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 = 𝟐𝟓𝟒 𝑲𝑵. 𝒎 & 𝑴𝒙 = 𝒁𝒆𝒓𝒐 & 𝑷 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝑲𝑵
Example 6) Calculate final design moments of a braced column with (30*70)cm cross section; the
effective buckling length in plane is 8m ;out of plane is 6m;to carry ultimate load of 1500KN and
subjected to moments about major equal 200KN.m & 100kN.m top and bottom respectively
Check Column Type on both directions
Check for in plane _ t-direction
𝐻𝑒 = 8𝑚 & 𝑡 = 0.7𝑚
𝜆𝑏 =
𝐻𝑒
𝑡
=
8
0.7
= 11.43 < 15(𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛)
NO Additional Moment
𝑀𝑦 = 200 𝐾𝑁. 𝑚
Check for out of plane _ b-direction
𝐻𝑒 = 6𝑚 & 𝑡 = 0.3𝑚
𝜆𝑏 =
𝐻𝑒
𝑡
=
6
0.3
= 20 > 15 (𝐿𝑜𝑛𝑔 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛)
𝛿 =
(𝜆𝑏)
2
∗ 𝑏
2000
=
202
∗ 0.3
2000
= 0.06𝑚
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 1500 ∗ 0.06 = 90 𝐾𝑁. 𝑚
Calculate Design moment for braced long column
Calculating Moment My
𝑀𝑦 = 200 𝐾𝑁. 𝑚
Calculating Moment Mx
→ 𝑀𝑥 = {
𝑃. 𝑒 𝑚𝑖𝑛 = 1500 ∗ 0.02 = 30𝐾𝑁. 𝑚
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 90 𝐾𝑁. 𝑚
𝑴𝒚 = 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝑵. 𝒎 & 𝑴𝒙 = 𝟗𝟎 𝑲𝑵. 𝒎 & 𝑷 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝑲𝑵
- 21. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة21من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
2-Solved Examples on Long Columns
Yasser El-leathy P52))
𝐹𝑐𝑢 = 25𝑁𝑚𝑚2
𝐹𝑦 = 360 𝑁𝑚𝑚2
𝑃 = 1800 𝐾𝑁
𝑏 = 0.25𝑚
𝐹𝑙𝑜𝑜𝑟 𝐻𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 = 5.0𝑚
𝑼𝒏𝒃𝒓𝒂𝒄𝒆𝒅 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏
Design the column
Answer
Check Column Type of two directions
Check for y-direction [b direction]
Out of Plan
Check for x-direction [t
direction]
In Plan
𝐻𝑜 = 5 − 0.5 = 4.5𝑚
𝑏 = 0.25𝑚
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case : 1 [Beam is bigger than
column]
Lower Case : 1 [Beam is bigger than
column]
Column is un-braced
𝐾 = 1.2
Slenderness FactorCalculating
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
1.2 ∗ 4.5
0.25
= 21.6 < 23
direction-Column in YLongColumn is
𝛿 =
(𝜆𝑏)
2
∗ 𝑏
2000
=
21.62
∗ 0.25
2000
= 0.0583𝑚
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿
= 1800 ∗ 0.058 = 104.94 𝑘𝑁. 𝑚
𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝐻𝑜 = 5 − 0.4 = 4.6𝑚
𝑡 = 0.6𝑚
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case : 2 [Beam is
smaller than column]
Lower Case : 1 [Beam is bigger
than column]
braced-Column is un
𝐾 = 1.3
Calculating Slenderness Factor
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
1.3 ∗ 4.6
0.6
= 9.96 < 10
-Column is Short Column in X
direction
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
Design Moments
- 22. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة22من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
104.94
1800
= 0.0583𝑚 →
𝑒
𝑡 → للمومنت الموازي العرض
=
0.0583
0.25
= 0.2332 > 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
1800 ∗ 103
25 ∗ 250 ∗ 600
= 0.48
> 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 →
𝑒
𝑡
= 0.2332 < 0.5 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒: 𝑈𝑆𝐸 𝐼. 𝐷)
4 − 𝑃𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑒 𝐷𝐴𝑇𝐴 𝑓𝑜𝑟 𝐼. 𝐷 ∶
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.48 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
=
104.98 ∗ 106
25 ∗ 600 ∗ 2502
= 0.112 | 𝛼 = 1 | 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
250 − 2 ∗ 25
250
~0.8
From Chart – Shaker ECCP (P4-24)
𝜌 ≈ 6.5
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 6.5 ∗ 25 ∗ 10−4
= 16.25 ∗ 10−3
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 16.25 ∗ 10−3
∗ 250 ∗ 600
= 2438𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 2438 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 2438 = 4876𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
0.25 + 0.052 ∗ 21.6
100
∗ 250
∗ 600 = 2065𝑚𝑚2
> 𝐴𝑠
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏
𝐶ℎ𝑜𝑜𝑠𝑒 7 22
Yasser El-leathy P55)) Design the rectangular column shown in the
figure,(O.w of column may be neglected) . The column is connected
to footing that can resist moment ,The material properties are
𝒇𝒄𝒖 = 𝟐𝟓𝑵/𝒎𝒎 𝟐
, and Fy=360N/mm2
The column is un-braced
Answer
𝑷𝒖 = 𝟕𝟎𝟎 + 𝟏𝟓𝟎 = 𝟖𝟓𝟎 𝑲𝑵
𝑴𝒖 = 𝟏𝟓𝟎 ∗ 𝟑 = 𝟒𝟓𝟎 𝑲𝑵. 𝒎
- 23. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة23من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Check Column Type of two directions
Check for out of plane [b direction] - MyCheck for in plane [t direction] - MX
Ho = 3.5m
b= 0.35m
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case :1 [Beam is
bigger than column]
Lower Case : 1
[Foundation]
Column is un-braced
𝐾 =1.2
Calculating Slenderness Factor
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
1.2 ∗ 3.5
0.35
= 12 > 10
Column is Long Column in plane direction
Ho = 7.5m (TAKE Full
height as it’s free end)
t= 1m
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case : 4 [Free
end] & Lower Case : 1
[Foundation]
Column is un-braced
𝐾 =2.2
Calculating Slenderness Factor
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
2.2 ∗ 7.5
1
= 16.5 > 10
Column is Long Column in plane direction
Take the bigger value of 𝝀𝒃 =16.5
calculating Madd
𝛿 =
(𝜆𝑏)
2
∗𝑡
2000
=
16.52∗1
2000
= 0.136𝑚
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿 = 850 ∗ 0.136 = 115.6𝑘𝑁. 𝑚
𝑀𝑡𝑜𝑝 = 𝑀𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 = 150 ∗ 3 = 450 𝑘𝑁. 𝑚
𝑴𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 = 𝟒𝟓𝟎 + 𝟏𝟏𝟓. 𝟔 = 𝟓𝟔𝟓. 𝟔 𝒌𝑵. 𝒎
=850 KN & My=565.6 kN.m[M & P]Design Column For P
1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
565.6
850
= 0.665𝑚 →
𝑒
𝑡
=
0.665
1
= 0.665
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
850 ∗ 103
25 ∗ 350 ∗ 1000
= 0.097
> 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 →
𝑒
𝑡
=
0.665
1
= 0.665 > 0.5 (𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 → 𝑈𝑆𝐸 𝑒𝑠)
𝑒𝑠 = 𝑒 +
𝑡
2
− 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 = 0.665 +
1
2
− 0.05 = 1.115𝑚
𝑀𝑠 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑒𝑠 = 850 ∗ 1.115 = 947.75 𝑘𝑁. 𝑚
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑠
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
→ 950 = 𝐶1 √
947.75 ∗ 106
25 ∗ 350
→ 𝐶1 = 2.88 > 2.78 (𝑂𝐾 ) 𝑇ℎ𝑒𝑛 𝐽 = 0.728
𝐴𝑠 =
𝑀𝑠
𝐹𝑦 𝐽 𝑑
−
𝑃𝑢
𝐹𝑦
𝛾𝑐
=
947.75 ∗ 106
360 ∗ 950 ∗ 0.728
−
850 ∗ 103
360
1.15⁄
= 1092 𝑚𝑚2
- 24. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة24من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥
100
∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
0.25 + 0.052 ∗ 16.5
100
∗ 350
∗ 1000 = 3878𝑚𝑚2
> 𝐴𝑠
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 < 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 → 𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟖 𝟐𝟓
𝑛 =
𝑏 − 25
𝜙 + 25
=
350 − 25
25 + 25
= 6.5
= 6 𝑏𝑎𝑟𝑠 𝑓𝑜𝑟 𝑟𝑜𝑤
𝑆𝑡𝑖𝑟𝑟𝑢𝑝 𝐻𝑎𝑛𝑔𝑒𝑟𝑠 = 0.4 𝐴𝑠 = 0.4 ∗ 3878
= 1551 𝑚𝑚2
=> 𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟒 𝟐𝟓
Mashhour Goneim p395))Design the rectangular column shown in the figure
below to support a factored load of 1500kN ,For simplicity the column may
be assumed hinged at foundation level.
The column is considered unbraced in x-direction and braced in y-direction
2, and Fy=360N/mm𝒇𝒄𝒖 = 𝟑𝟎𝑵/𝒎𝒎 𝟐
ial properties are,The mater
Check Column Type of two directions
Check for y-direction [b direction]
Out of Plan
Check for x-direction [t direction]
In Plan
Ho = 2.8m
b= 0.3m
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case : 1 [Beam is bigger than column]
Lower Case : 3 [Hinged Foundation]
Column is braced
𝐾 = 0.9
Calculating Slenderness Factor
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
0.9 ∗ 2.8
0.3
= 8.4 < 10
direction-Column is Short Column in Y
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
Ho = 6.6-0.6=6m
t= 0.45m
𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒏𝒈 𝑲
Upper Case : 1 [Beam is bigger than column]
Lower Case : 3 [Hinged Foundation]
braced-Column is un
𝐾 = 1.6
Calculating Slenderness
Factor
𝜆𝑏 =
𝐾 𝐻𝑜
𝑡
=
1.6 ∗ 6
0.45
= 21.3 > 10
direction-Column is Long Column in X
Calculating Madd
𝛿 =
(𝜆𝑏)
2
∗ 𝑡
2000
=
21.32
∗ 0.45
2000
= 0.102
𝑀𝑎𝑑𝑑 = 𝑃 ∗ 𝛿
= 1500 ∗ 0.102 = 153 𝑘𝑁. 𝑚
- 25. Reinforced Concrete Design Design of Columns
صفحة25من25Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑀𝑒𝑥𝑡 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑀𝑖 + 𝑀𝑎𝑑𝑑 = 153 𝑘𝑁. 𝑚
=1500 KN& P=153 kN.mDesign Column For Madd[y]
1 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
=
153
1500
= 0.102𝑚 →
𝑒
𝑡
=
0.102
0.45
= 0.227
> 0.05 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
2 − 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑓𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 ∶ : 𝐾 =
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
=
1500 ∗ 103
30 ∗ 300 ∗ 450
= 0.37 > 0.04 (𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝐹𝑂𝑅 𝑀 & 𝑃)
3 − 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 →
𝑒
𝑡
=
102
450
= 0.227 < 0.5 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒: 𝑈𝑆𝐸 𝐼. 𝐷)
4 − 𝑃𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑒 𝐷𝐴𝑇𝐴 𝑓𝑜𝑟 𝐼. 𝐷 ∶
𝑃𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡
= 0.37 |
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
=
153 ∗ 106
30 ∗ 300 ∗ 4502
= 0.084 | 𝛼 = 1 | 𝝃 =
𝒕 − 𝟐 𝑪𝒐𝒗𝒆𝒓
𝒕
=
450 − 2 ∗ 25
450
~0.8
From Chart – Shaker P411
𝜌 ≈ 3.5
𝜇 = 𝜌 ∗ 𝐹𝑐𝑢 ∗ 10−4
= 3.5 ∗ 30 ∗ 10−4
= 8.75 ∗ 10−3
𝐴𝑠 = 𝜇 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡 = 8.75 ∗ 10−3
∗ 300 ∗ 450 = 1181𝑚𝑚2
𝐴𝑠
= 𝛼 ∗ 𝐴𝑠 = 1 ∗ 1181 = 1181 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 1181 = 2362𝑚𝑚2
𝑪𝒉𝒆𝒄𝒌 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
[ 0.25 + 0.052 𝜆 𝑚𝑎𝑥]
100
∗ 𝐴𝑐
=
[ 0.25 + 0.052 ∗ 21.3]
100
∗ 300 ∗ 450
= 1833𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 → 𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟓 𝟏𝟖
-الخرسانيه المنشآت لتصميم المصري الكود–اصدار2550
-االمثله مع التصميم مساعدات دليل كتاب–المصري الكود
-REINFORCED CONCRETE DESIGN HANDBOOK–السادس (االصدار البحيري شاكر /أ.د2514)
-سليمان عادل .د محاضرات()المطريه جامعة
-(اصدار الخرسانيه المنشآت تصميم فى الليثي ياسر .م مذكرات2516)شمس عين (جامعة )
-م.سيد مذكراتالخرساني المنشآت تصميم فى احمد)الزقازيق (جامعة ه
-المصادر من مقتبسه الصور بعض
-( اإلنشاء تحت مدني مهندس بلوجunderconstruction.blogspot.com/p/obour.html-engineer)