Φυσική Α' Λυκείου - Θέματα ΟΕΦΕ (2006-2013) - Ερωτήσεις και απαντήσεις

1. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2006 1
Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ
Θέµα 1ο
Για τις ερωτήσεις 1-3, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης
και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Ένα βαρύ και ένα ελαφρύ σώµα αφήνονται να πέσουν από το ίδιο ύψος, στον
ίδιο τόπο. Αν η αντίσταση του αέρα θεωρείται αµελητέα:
α) το ελαφρύτερο σώµα πέφτει γρηγορότερα
β) το βαρύτερο σώµα πέφτει γρηγορότερα
γ) δέχονται και τα δύο σώµατα την ίδια δύναµη
δ) έχουν και τα δύο σώµατα την ίδια επιτάχυνση
(5 µονάδες)
2. Ένα τρένο συγκρούεται µε ένα µικρό αυτοκίνητο. Το αυτοκίνητο παθαίνει
µεγάλη καταστροφή, ενώ το τρένο µόνο µερικές γρατζουνιές. Κατά τη διάρκεια
της σύγκρουσης των δύο κινητών:
α) το αυτοκίνητο δέχεται από το τρένο µεγαλύτερη δύναµη απ’ αυτή που
δέχεται το τρένο από το αυτοκίνητο
β) οι δυνάµεις αλληλεπίδρασης µεταξύ των κινητών είναι διανυσµατικά ίσες
γ) οι δυνάµεις αλληλεπίδρασης µεταξύ των κινητών έχουν ίσα µέτρα και
αντίθετες φορές.
δ) το αυτοκίνητο, επειδή είναι πολύ µικρό, ασκεί σχεδόν µηδενική δύναµη στο
τρένο.
(5 µονάδες)
3. Ακίνητο σώµα µάζας m διασπάται σε δύο κοµµάτια Α και Β µε µάζες
3
m
mA =
και
3
2m
mB = αντίστοιχα. Μετά τη διάσπαση:
α) το µέτρο της ταχύτητας του Β είναι διπλάσιο από το µέτρο της ταχύτητας
του Α
β) η ορµή του Β έχει διπλάσιο µέτρο και αντίθετη φορά από την ορµή του Α
γ) η ορµή του Α έχει διπλάσιο µέτρο και αντίθετη φορά από την ορµή του Β
δ) οι ορµές των δύο σωµάτων έχουν ίσα µέτρα και αντίθετες φορές
(5 µονάδες)

2. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2006 2
4. Να αντιστοιχίσετε τα µεγέθη της στήλης B µε ένα χαρακτηρισµό της Α και µια
µονάδα της στήλης Γ.
(5 µονάδες)
5. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις µε το γράµµα Σ, αν είναι Σωστές, και
το γράµµα Λ, αν είναι λανθασµένες.
α) Ο νόµος δράσης – αντίδρασης εξηγεί την ισορροπία των σωµάτων, αφού η
δράση και η αντίδραση αλληλοεξουδετερώνονται.
β) Στην ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση ενός σώµατος η επιτάχυνσή
του ελαττώνεται.
γ) Συντηρητικές είναι οι δυνάµεις που δεν παράγουν έργο.
δ) Όταν ένα σώµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα, η συνισταµένη των δυνάµεων
που ασκούνται πάνω του είναι µηδέν.
ε) Η µάζα είναι το µέτρο της αδράνειας ενός σώµατος.
(5 µονάδες)
Θέµα 2ο
1.
Στο σχήµα παριστάνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας, σε συνάρτηση µε
το χρόνο, για ένα σώµα που κάνει ευθύγραµµη κίνηση.
α) Να περιγραφούν οι κινήσεις του σώµατος στα διάφορα χρονικά διαστήµατα από
τη στιγµή Ο µέχρι τη στιγµή 5t.
(5 µονάδες)
Α. Β. Γ.
• µετατόπιση • kg m/s
µονόµετρο • • ορµή • m
• έργο • Joule
διανυσµατικό • • διάστηµα • Watt
• ταχύτητα • m/s
t 2t 3t 4t 5t t
υ
Ο

3. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2006 3
β) Να παραστήσετε ποιοτικά την επιτάχυνση και την ορµή του σώµατος σε
συνάρτηση µε το χρόνο για την παραπάνω κίνηση
(5 µονάδες)
2. Σώµα αφήνεται να πέσει από κάποιο ύψος H. Αν η αντίσταση του αέρα είναι
αµελητέα, να συµπληρώσετε στον παρακάτω πίνακα τις τιµές της κινητικής,
της δυναµικής και της µηχανικής ενέργειας για τις θέσεις που το σώµα απέχει
από το έδαφος απόσταση ho = 0, h1 = h < H και h2 = Η. Να θεωρήσετε το
έδαφος σαν επίπεδο αναφοράς για τη βαρυτική δυναµική ενέργεια.
h Ο h H
K 200J 120J
U
Εµηχ
(7 µονάδες)
3. Σώµα µάζας m, που κινείται µε οριζόντια ταχύτητα υ σε λείο οριζόντιο
επίπεδο, συγκρούεται µε ακίνητο σώµα µάζας 3m και σφηνώνεται σ’ αυτό. Μετά
την κρούση το συσσωµάτωµα κινείται µε ταχύτητα V, όπως φαίνεται στο σχήµα.
α) η ορµή του συσσωµατώµατος µετά την κρούση θα είναι:
i) 0 ii) mυ iii) 4mυ
(2 µονάδες)
β) η ταχύτητα V του συσσωµατώµατος µετά την κρούση θα έχει µέτρο:
i) 4υ ii)
3
υ
iii)
4
υ
(2 µονάδες)
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
(4 µονάδες)
Θέµα 3ο
Σώµα µάζας m=2kg βάλλεται από τη βάση κεκλιµένου επιπέδου προς τα πάνω
µε ταχύτητα υ0=20m/s παράλληλη στο κεκλιµένο επίπεδο.
Αν η γωνία κλίσης του επιπέδου είναι φ=30ο
και ο συντελεστής τριβής
ολίσθησης του σώµατος µε το επίπεδο είναι µ=
3
3
,
α) να σχεδιάσετε τις δυνάµεις που δέχεται το σώµα και να τις υπολογίσετε
(6 µονάδες)
β) να βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος καθώς και το διάστηµα που θα
διανύσει, µέχρι να σταµατήσει
(8 µονάδες)
υm
3m
4m V

4. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2006 4
γ) να εξετάσετε αν το σώµα θα επιστρέψει στη βάση του κεκλιµένου επιπέδου.
(5 µονάδες)
δ) να υπολογίσετε τη θερµότητα που παράγεται λόγω των τριβών κατά την
άνοδο του σώµατος.
(6 µονάδες)
∆ίνεται g=10 2
s
m
Θέµα 4ο
Μικρό σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο σε απόσταση
S=100m από έναν κατακόρυφο τοίχο.
Τη χρονική στιγµή to = 0 ασκείται στο σώµα οριζόντια δύναµη F=10N για t1 =4s.
Στη συνέχεια παύει να ασκείται η δύναµη στο σώµα, το οποίο συνεχίζοντας την
κίνησή του συγκρούεται µε τον τοίχο. Μετά την κρούση, που διαρκεί ∆t=0,01s,
το σώµα εγκαταλείπει τον τοίχο µε οριζόντια ταχύτητα υ=10m/s.
α) Να βρείτε την επιτάχυνση που αποκτά το σώµα λόγω της δύναµης F.
(6 µονάδες)
β) Να βρείτε την ταχύτητα που έχει το σώµα τη χρονική στιγµή t1 που παύει
να ασκείται πάνω του η δύναµη F.
(4 µονάδες)
γ) Να εξετάσετε τι κίνηση θα κάνει το σώµα από τη χρονική στιγµή t1 µέχρι να
συγκρουστεί µε τον τοίχο και πόση ταχύτητα θα έχει ακριβώς πριν τη
σύγκρουση. Στη συνέχεια να βρείτε το χρόνο που απαιτείται για την παραπάνω
κίνηση και να φτιάξετε τις γραφικές παραστάσεις ταχύτητας – χρόνου και
µετατόπισης – χρόνου από τη στιγµή to=0, µέχρι τη στιγµή της σύγκρουσης.
(10 µονάδες)
δ) Να βρείτε τη µέση δύναµη που δέχθηκε το σώµα από τον τοίχο κατά τη
διάρκεια της σύγκρουσής του µε αυτόν.
(5 µονάδες)

5. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2006 1
Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Θέµα 1ο
1. δ
2. γ
3. δ
4. µετατόπιση – διανυσµατικό – m
ορµή - διανυσµατικό – kg m/s
έργο - µονόµετρο – Joule
διάστηµα - µονόµετρο – m
ταχύτητα - διανυσµατικό – m/s
5. α) Λ
β) Λ
γ) Λ
δ) Σ
ε) Σ
Θέµα 2ο
1. α) από 0 – t : ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση, µε αρχική
ταχύτητα
από t- 2t : ευθύγραµµη οµαλή κίνηση
από 2t – 3t : ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση
από 3t – 4t : το σώµα είναι ακίνητο.
από 4t – 5t : ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση, χωρίς αρχική
ταχύτητα, προς την αντίθετη κατεύθυνση
β)
t 2t 3t 4t 5t t
α

6. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2006 2
γ)
2.
h O h1 H
K 200J 120J 0
U 0 80J 200J
Eµηχ 200J 200J 200J
3. α) ii β) iii
α) αρχτελ PP = άρα Pσυσσωµατώµατος=mυ
β) Pτελ=mυ Άρα 4mV=mυ οπότε V=
4
υ
Θέµα 3ο
α) B=mg=2kg.10m/s2
=20N
Το Bάρος αναλύεται στις συνιστώσες:
Βx = Βηµφ = mgηµφ = 2kg.10m/s2
.
2
1
=10N και
ΒΨ = Βσυνφ = mgσυνφ = 2kg.10m/s2
.
2
3
= 10 3 N
ΣFy=0 ή Ν=ΒΨ δηλαδή Ν = 10 3 Ν
t 2t 3t 4t 5t t
p
υ0
φ
Τ
Ν
Β
Βψ
Bx
φ

7. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2006 3
Τ = µΝ =
3
3
10 3 Ν =10Ν
β) ΣFx=ma δηλαδή Βx+T=ma ή a=
2kg
10N10N
m
TBx +
=
+
=10m/s2
H κίνηση του σώµατος είναι ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη, εποµένως
ισχύουν οι εξισώσεις:
υ=υ0-at (1) και
S=υ0t-
2
1
at2
(2)
Επειδή σταµατάει έχω υ=0, οπότε από την (1) υπολογίζω το χρόνο που
χρειάζεται µέχρι να σταµατήσει. ∆ηλαδή:
0=υ0-at οπότε αt = υ0 ή t= 2
0
10m/s
20m/s
a
υ
= =2s
Τέλος από την (2) υπολογίζω το διάστηµα που θα διανύσει µέχρι να
σταµατήσει. ∆ηλαδή:S=υ0t-
2
1
at2
=20m/s.2s-
2
1
.10m/s2
.22
s2
=40m-20m =20m
γ)
Το σώµα επιστρέφει όταν η Βx είναι µεγαλύτερη από την Τριβή ολίσθησης.
Εδώ η Βx = 10N είναι ίση µε την Τριβή ολίσθησης, άρα το σώµα δεν θα
επιστρέψει.
δ) H θερµότητα που αναπτύσσεται λόγω τριβών είναι κατ΄απόλυτη τιµή ίση
µε το έργο της τριβής, δηλαδή: Q= TW =T.S=10.20=200J
Θέµα 4ο
α) F=ma, δηλαδή α =
m
F
=
kg
N
2
10
= 5m/s2
β) υ1=at1=5m/s2
.4s=20m/s
γ) Όταν µηδενίζεται η F, το σώµα δε δέχεται καµµία δύναµη κατά µήκος του
άξονα x, οπότε κάνει ευθύγραµµη οµαλή κίνηση.
Αφού λοιπόν κινείται µε σταθερή ταχύτητα, ακριβώς πριν τη σύγκρουσή
του µε τον τοίχο, θα έχει ταχύτητα υ1=20m/s.
Βx
Τ
φ

8. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2006 4
Για να βρούµε σε πόσο χρόνο θα συγκρουστεί µε τον τοίχο, πρέπει να
βρούµε το διάστηµα S2 που διανύει µέσα σ’ αυτόν. Θα βρούµε πρώτα το
διάστηµα S1 ,που διανύει στο χρόνο t1:
S1 =
2
1
at2
1 =
2
1
.5m/s2
.42
s2
= =40m
και στη συνέχεια θα το αφαιρέσουµε από το S. ∆ηλαδή:
S2=S-S1=100m-40m=60m. Έτσι, ο χρόνος t2 που απαιτείται είναι: S2=υ1t2
οπότε t2= 3s
20m/s
60m
υ
S
1
2
==
δ)
t
P
F
∆
∆
= ή F =
∆t
PP αρχτελ −
ή F=
∆t
)mυ(mυ 1−−
=
∆t
mυmυ 1+
=
∆t
)υm(υ 1+
=6000N
4 7 t(s)
4 7
40
100
t(s)
∆x(m)
υ1 υ
+
Θεωρώ την αριστερή
κατεύθυνση ως θετική

9. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2007 1
1
Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ
Θέµα 1ο
Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της
ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Σε ένα σώµα επιδρά σταθερή συνισταµένη δύναµη που έχει την κατεύθυνση
της κίνησης µε αποτέλεσµα το σώµα να κινείται ευθύγραµµα.
α. Η ταχύτητα παραµένει σταθερή.
β. Η επιτάχυνση µεταβάλλεται.
γ. Η µάζα του σώµατος αλλάζει.
δ. Ο ρυθµός µεταβολής της ταχύτητας είναι σταθερός.
(5 µονάδες)
2. Σώµα εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση.
α. Η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται σε αυτό στην διεύθυνση της
ακτίνας ισούται µε την κεντροµόλο δύναµη.
β. Το διάνυσµα της κεντροµόλου δύναµης παραµένει σταθερό.
γ. Το σώµα αποκτά ταχύτητα στη διεύθυνση της ακτίνας µε φορά προς το
κέντρο της τροχιάς.
δ. Το σώµα αποκτά επιτάχυνση εφαπτόµενη στην τροχιά.
(4 µονάδες)
3. Σώµα που κινείται στην ευθεία xx′ , µετακινήθηκε από ένα αρχικό σηµείο Μ1
σε ένα άλλο σηµείο Μ2, των οποίων οι θέσεις είναι x1 = +12cm και x2 = -2cm,
αντίστοιχα. Η µετατόπιση ∆x του σώµατος είναι:
α. 10cm
β. 14cm
γ. –14cm
δ. 6cm
(5 µονάδες)

10. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2007 2
2
4. Να αντιστοιχήσετε τα µεγέθη της στήλης Β µε τον αντίστοιχο τύπο τους στη
στήλη Α και τη µονάδα µέτρησής τους στη στήλη Γ.
ΤΥΠΟΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΟΝΑ∆Α ΜΕΤΡΗΣΗΣ
Α Β Γ
α. Ν⋅µ 1. Ορµή i N
β. συνϕ⋅⋅ xF 2. ∆ύναµη
γ. um⋅ 3. Γωνιακή ταχύτητα ii
s
rad
δ. 2
2
1
um ⋅⋅
4. Κινητική ενέργεια
ε.
T
π2 5. Τριβή iii J
στ. α⋅m 6. Έργο iv
s
mKg ⋅
(6 µονάδες)
5. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις µε το γράµµα Σ, αν είναι σωστές και
µε το γράµµα Λ, αν είναι λανθασµένες.
α. Ένα σώµα που εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση δεν επιταχύνεται.
β. Η ορµή ενός σώµατος που εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση είναι
σταθερή.
γ. Η συνολική ορµή ενός µονωµένου συστήµατος σωµάτων διατηρείται.
δ. Το διάστηµα είναι µονόµετρο µέγεθος, ενώ η µετατόπιση διανυσµατικό.
ε. Αν η συνισταµένη δύναµη που επενεργεί σ’ ένα σώµα είναι σταθερή, τότε
το σώµα θα κάνει ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση.
(5 µονάδες)

11. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2007 3
3
Θέµα 2ο
1. Η ταχύτητα ενός κινητού µάζας m=1kg, που κινείται ευθύγραµµα,
µεταβάλλεται µε το χρόνο, όπως φαίνεται στο διάγραµµα του παρακάτω
σχήµατος:
α. Να περιγράψετε τα είδη της κίνησης του κινητού για τα διάφορα χρονικά
διαστήµατα από τη στιγµή 0 µέχρι τη στιγµή 8s.
(4 µονάδες)
β. Να παραστήσετε την επιτάχυνση και τη συνισταµένη δύναµη που επενερ-
γεί στο σώµα, σε συνάρτηση µε το χρόνο
(3 µονάδες)
2. Σώµα βάρους Β=6Ν, κινείται µε σταθερή ταχύτητα σε οριζόντιο επίπεδο υπό
την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναµης F=8N. Το µέτρο της συνολικής
δύναµης που δέχεται το σώµα από το επίπεδο, δηλαδή η συνισταµένη της
κάθετης δύναµης Ν και της τριβής Τ, είναι:
α) 6N β) 10Ν γ) 8Ν
(2 µονάδες)
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας
(4 µονάδες)
u (m/s)
30
10
0 2 4 8
t (s)

12. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2007 4
4
3. ∆ύο σώµατα Α και Β αλληλεπιδρούν όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα,
όπου ΑF η δύναµη που ασκείται στο σώµα Α από το σώµα Β, και ΒF η δύναµη
που ασκείται στο σώµα Β από το σώµα Α.
α) Ποια σχέση συνδέει τις δυνάµεις ΑF και ΒF
i) ΑF = ΒF ii) ΑF = - ΒF
(2 µονάδες)
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας
(4 µονάδες)
β) Η συνισταµένη των δυνάµεων στον άξονα x’x είναι:
i) 0 ii) ∆εν ορίζεται
(2 µονάδες)
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας
(4 µονάδες)
Θέµα 3ο
Η ορµή του βλήµατος µάζας m=0,1kg µεταβάλλεται σύµφωνα µε το παρακάτω
διάγραµµα.
P(kg m/s)
4
2
t(s)
2
BA
FF
x′ x

13. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2007 5
5
Το βλήµα, κινούµενο οριζόντια, συγκρούεται µετωπικά και πλαστικά µε το σώµα
µάζας M=0,9kg που ηρεµεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο την χρονική στιγµή
t1=2sec.
Να βρεθούν:
α ) η ταχύτητα του βλήµατος την στιγµή της κρούσης.
(6 µονάδες)
β ) η κοινή ταχύτητα των δυο σωµάτων αµέσως µετά την κρούση.
(6 µονάδες)
γ ) να γίνει η γραφική παράσταση του διαστήµατος που κινήθηκε το
συσσωµάτωµα σε συνάρτηση µε το χρόνο, αν είναι γνωστό ότι το συσσωµάτωµα
κινείται µετά την κρούση για χρονικό διάστηµα 5 sec.
(6 µονάδες)
δ ) το µέτρο της µέσης δύναµης που ασκήθηκε στο βλήµα κατά την κρούση αν
αυτή διήρκεσε ∆t=0,2sec.
(7 µονάδες)
Θέµα 4ο
Σώµα Σ µάζας m = 2kg ηρεµεί στη θέση Α οριζόντιου επιπέδου. Τη χρονική στιγµή
t=0 ασκείται στο σώµα Σ οριζόντια δύναµη F µέτρου 25Ν. Η δύναµη παύει να
ασκείται τη χρονική στιγµή t1 = 2,4s. Εκείνη τη στιγµή, το σώµα βρίσκεται στη θέση
Γ και συνεχίζει την κίνησή του σε κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ µέχρι να
σταµατήσει στη θέση ∆.
um
Μ
h
φ
∆
u
ΓA
F

14. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2007 6
6
α) Να βρεθεί ο λόγος
1
2
Ν
Ν
, όπου Ν1 η κάθετη αντίδραση που δέχεται το σώµα από το
οριζόντιο επίπεδο και Ν2 η κάθετη αντίδραση που δέχεται το σώµα από το κεκλιµένο
επίπεδο. (6 µονάδες)
β ) Να βρεθεί ο λόγος των µέτρων των επιταχύνσεων
1
2
a
a
, όπου α1 η επιτάχυνση του
σώµατος στο οριζόντιο επίπεδο και α2 η επιτάχυνση του σώµατος στο κεκλιµένο
επίπεδο. (7 µονάδες)
γ ) Να βρεθεί η ενέργεια που προσφέρθηκε στο σώµα Σ µέσω του έργου
της δύναµης F. (6 µονάδες)
δ ) Να βρεθεί το συνολικό έργο της τριβής από τη θέση Α µέχρι τη θέση ∆.
(6 µονάδες)
∆ίνεται ότι
• ο συντελεστής τριβής µεταξύ σώµατος και οριζόντιου επιπέδου είναι ίσος µε το
συντελεστή τριβής µεταξύ σώµατος και κεκλιµένου επιπέδου µ = 0,75.
• η γωνία φ έχει ηµφ = 0,6 και συνφ = 0,8.
• η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10m/s2
.
Θεωρούµε ότι κατά τη µετάβαση του σώµατος από το οριζόντιο επίπεδο στο
κεκλιµένο, το µέτρο της ταχύτητας δεν αλλάζει.

15. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2007 1
1
Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΛΥΣΗ 1ου
ΘΕΜΑΤΟΣ
1-δ, 2-α, 3-γ 4. 1→ γ, iv 5. α - Λ
2→ στ, I β - Σ
3→ ε, ii γ - Σ
4→ δ, iιι δ - Σ
5→ α, I ε - Λ
6→ β, iii
ΛΥΣΗ 2ου
ΘΕΜΑΤΟΣ
1α. 0 - 2s ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη µε αρχική ταχύτητα
2 – 4s ευθύγραµµη οµαλή
4 – 8s ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη
1.β
t (s)
α (m/s2
)
10
-7.5
0
2 4 8

16. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2007 2
2
2. Σωστή απάντηση είναι το β.
ΣFx = 0 ⇒ F = T = 8N
ΣFy = 0 ⇒ N = B = 6N
N1022
=Α⇒Ν+Τ=Α
3.
α – ii ( ΑF = - ΒF ),
∆ράση - Αντίδραση (3ος
Νόµος του Νεύτωνα)
β – ii (δεν ορίζεται),
Οι δυνάµεις ∆ράσης – Αντίδρασης ενεργούν σε διαφορετικά σώµατα εποµένως δεν
έχει νόηµα να µιλάµε για συνισταµένη των δυνάµεων αυτών.
t (s)
F (N)
10
-7.5
0
2 4
Τ
Α Ν
8

17. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2007 3
3
ΛΥΣΗ 3ου
ΘΕΜΑΤΟΣ
α) Ρ=2kg m/s,u=P/m=20m/s
β) Pπριν = Pµετά ⇒ smV
Mm
um
VVMmum /2)( =⇒
+
⋅
=⇒⋅+=⋅
γ)
δ) NFFF
t
mVm
F
t
P
F 9
2.0
8.1
2.0
22.0u
−=⇒
−
=⇒
−
=⇒
∆
−⋅
=⇒
∆
∆
=
Εποµένως το µέτρο της µέσης δύναµης που ασκήθηκε στο βλήµα είναι F=9N
ΛΥΣΗ 4ου
ΘΕΜΑΤΟΣ
α. 8,0
1
8,0
1
2
==
⋅
⋅⋅
=
gm
gm
N
N συνϕ
s (m)
t (s)
5
10
x2
N2
∆
T2
Βx
Α Γ u h
φ
B By
x1
φ
0
B
N1
T1 F

18. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2007 4
4
β. Στο οριζόντιο επίπεδο ισχύει:
2
11
1
1
1
111 sec/5ma
m
gmF
a
m
NF
a
m
TF
aamTF =⇒
⋅⋅−
=⇒
⋅−
=⇒
−
=⇒⋅=−
µµ
Στο κεκλιµένο επίπεδο ισχύει:
⇒⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⇒⋅=+ 222 amgmgmamTBx συνφµηµφ
2
22 sec/12magga =⇒⋅⋅+⋅=⇒ συνφµηµφ
Άρα
5
12
1
2
=
a
a
γ. Το διάστηµα που διάνυσε το σώµα στο οριζόντιο επίπεδο δίνεται από το τύπο
mxxtax 4,144,25
2
1
2
1
1
2
1
2
111 =⇒⋅⋅=⇒⋅⋅=
Άρα JWWxFW FFF 3604,14251 =⇒⋅=⇒⋅=
δ. Η ταχύτητα που έχει το σώµα στο σηµείο Γ είναι:
smuutu /124,2511 =⇒⋅=⇒⋅= ΓΓΓ α
Στο κεκλιµένο επίπεδο το σώµα εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση
Με χρήση των εξισώσεων 2
0
2
1
tatux ⋅⋅−⋅= και tauu ⋅−= 0
Βρίσκουµε το διάστηµα που θα διανύσει στο κεκλιµένο επίπεδο µέχρι να σταµατήσει.
mxx
a
u
x 6
122
12
2
2
2
2
2
2
2 =⇒
⋅
=⇒= Γ
Άρα =⋅⋅−⋅⋅−=⋅−⋅−=+=ΟΛ 2211221121, xNxNxTxTWWW TTT µµ
=⋅+⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−= )( 2112111 συνφµσυνφµµ xxgmxgmxgm
J2882,1910275,0)8,064,14(10275.0 −=⋅⋅⋅−=⋅+⋅⋅⋅−=

19. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008 1
1
A' ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ
ΕΚΦ ΝΗΣΕΙΣ
ΖΗΤΗΜΑ 1ο
Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της
ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση
1. Το µέτρο της µετατόπισης ενός κινητού στην ευθύγραµµη οµαλή κίνηση:
α. συνεχώς µεγαλώνει
β. συνεχώς µικραίνει
γ. είναι µηδέν
δ. παραµένει σταθερό.
(µονάδες 5)
2. Σώµα κινείται υπό την επίδραση δύο οριζόντιων δυνάµεων F1 και F2 πάνω
σε λείο οριζόντιο επίπεδο, µε σταθερή ταχύτητα, ίδιας φοράς µε την F1.
Συνεπώς:
α. Οι δύο δυνάµεις είναι οµόρροπες.
β. Πρέπει να ισχύει F1> F2 .
γ. Οι δύο δυνάµεις έχουν ίδια µέτρα και αντίθετες φορές
δ. Οι δύο δυνάµεις αποτελούν ζεύγος δράσης - αντίδρασης
(µονάδες 5)
3. Μια µεταλλική σφαίρα είναι κρεµασµένη µε αβαρές νήµα από σηµείο Ο του
ταβανιού και ισορροπεί όταν το νήµα σχηµατίζει γωνία θ µε την
κατακόρυφη που διέρχεται από το σηµείο Ο, µε τη βοήθεια δύναµης F,
όπως δείχνει το σχήµα.
Ο
θ
Τ
F
Β
α. Ισχύει F = Tσυνθ και Β = Τηµθ.
β. Ισχύει BTF += .
γ. Ισχύει 222
BFT += .
δ. Ισχύει FTB += .
(µονάδες 5)

20. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008 2
2
4. Το έλκηθρο µάζας m του σχήµατος, στη θέση Α έχει ταχύτητα µέτρου υ ενώ
στη θέση Β λόγω της δύναµης µέτρου F (που ασκούν τα σκυλιά) ταχύτητα
µέτρου 2υ.
α. Η τριβή ολίσθησης στο έλκηθρο στη θέση Α είναι µικρότερη από ότι
στη θέση Β.
β. Το έργο του βάρους του έλκηθρου είναι µηδέν.
γ. Η µεταβολή της ορµής του έλκηθρου έχει µέτρο 3mυ.
δ. Η συνισταµένη όλων των δυνάµεων που ασκούνται στο έλκηθρο είναι
µηδέν.
(µονάδες 5)
5. Ένας δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το
κέντρο του Ο και είναι κάθετος σ’ αυτόν µε φορά αντίθετη των δεικτών
ρολογιού και σταθερή συχνότητα f. Σε σηµεία Α, Β της επιφάνειας του
δίσκου στέκονται δύο έντοµα όπως φαίνεται στο σχήµα.
Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασµένες,
γράφοντας στο τετράδιό σας το γράµµα της ερώτησης και το γράµµα Σ αν
είναι σωστή ή το γράµµα Λ αν είναι λανθασµένη.
α. Η περίοδος περιστροφής του εντόµου στο σηµείο Α είναι µεγαλύτερη
από την περίοδο περιστροφής του εντόµου στο σηµείο Β.
β. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής και για τα δύο έντοµα είναι ίδια.
γ. Η γραµµική ταχύτητα του εντόµου στο σηµείο Α είναι µικρότερη από τη
γραµµική ταχύτητα του εντόµου στο σηµείο Β.
δ. Η κεντροµόλος επιτάχυνση του εντόµου στο σηµείο Α είναι µεγαλύτερη
από την κεντροµόλο επιτάχυνση του εντόµου στο σηµείο Β.
ε. Η διεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας των εντόµων βρίσκεται στον
άξονα περιστροφής και η φοράς της είναι προς τα πάνω.
(µονάδες 5)
Α Β
F F
υ2υ
Α Β
Ο

21. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008 3
3
ΖΗΤΗΜΑ 20
1. Σε σώµα µάζας m=5kg που τη χρονική
στιγµή to=0 βρίσκεται στη θέση χο=0 και
ηρεµεί, ασκείται συνισταµένη δύναµη η
αλγεβρική τιµή της οποίας δίνεται στο
διάγραµµα. Το σώµα κινείται στον άξονα
χ'χ.
Α. Να γίνει η γραφική παράσταση της
ταχύτητας του σώµατος σε συνάρτηση µε το χρόνο από τη
χρονική στιγµή to=0 έως τη χρονική στιγµή t=20s.
(µονάδες 4)
Β. Στο τέλος των 20s το διάστηµα που έχει διανύσει το σώµα είναι:
α. 100m
β. 300m
γ. 600m
Β.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
(µονάδες 1)
Β.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
(µονάδες 3)
Γ. Στο τέλος των 20s η µέση ταχύτητα του σώµατος είναι:
α. 15m/s
β. 20m/s
γ. 30m/s
Γ.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
(µονάδες 1)
Γ.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
(µονάδες 2)
2. Τα σώµατα Α και Β έχουν µάζες m και 2m αντίστοιχα.
Ασκούµε στο σώµα Α οριζόντια δύναµη F
→
και έτσι το
σύστηµα εκτελεί επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς τριβές µε το
οριζόντιο επίπεδο. Αν αποµακρύνουµε το σώµα Β η νέα
επιτάχυνση του σώµατος Α σε σχέση µε την αρχική είναι :
α. διπλάσια
β. µισή
γ. τριπλάσια
δ. ίση
2.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
(µονάδες 2)
F
B
A
F(N)
t(s)0 20
10
10

22. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008 4
4
2.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
(µονάδες 5)
3. Ένα σώµα Σ1 έχει µάζα 2 m, ταχύτητα µέτρου υ και κινητική ενέργεια Κ1,
ενώ ένα σώµα Σ2 έχει µάζα m ,ταχύτητα µέτρου 2υ και κινητική ενέργεια Κ2.
Για τις κινητικές ενέργειες των δύο σωµάτων ισχύει :
α. Κ2 = Κ1
β. Κ2 = 2 Κ1
γ. Κ2 = 4Κ1
3.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
(µονάδες 2)
3.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
(µονάδες 5)
ΖΗΤΗΜΑ 30
Το κιβώτιο του σχήµατος µάζας Μ βρίσκεται ακίνητο στη θέση Ο πάνω σε
οριζόντιο δάπεδο πολύ µεγάλου µήκους. Αριστερά του κιβωτίου το δάπεδο
είναι καλυµµένο από πάγο (θεωρείται λείο), ενώ δεξιά του το δάπεδο δεν είναι
λείο. Το µη λείο δάπεδο µε το κιβώτιο παρουσιάζει συντελεστή τριβής
ολίσθησης µ.
Τη χρονική στιγµή tο=0, στο εσωτερικό του κιβωτίου πραγµατοποιείται έκρηξη
και το κιβώτιο σπάει σε δύο κοµµάτια Α, Β µε µάζες mA=2kg και mB αντίστοιχα.
Τα κοµµάτια Α, Β αποκτούν αµέσως µετά την έκρηξη ταχύτητες υο,Α=20m/s και
υο,Β=40m/s αντίστοιχα, µε κατευθύνσεις που φαίνονται στο σχήµα. Λόγω
τριβών το κοµµάτι Α σταµατά τη χρονική στιγµή t1=8s. Να υπολογίσετε:
α. το µέτρο της επιβράδυνσης του κιβωτίου Α
(µονάδες 6)
β. το συντελεστή τριβής ολίσθησης µ στο δάπεδο όπου κινείται το κοµµάτι Α
(µονάδες 6)
ΠΡΙΝ
Μη λείο
δάπεδο
Λείο δάπεδο
ΜΕΤΑ
to=0
Μη λείο
δάπεδο
Λείο δάπεδο
υο,Αυο,Β
Β Α ΑΒ
t1=8st1=8s
Ο
Ο

23. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008 5
5
γ. την απόσταση µεταξύ των δύο κιβωτίων τη στιγµή που το Α θα έχει
ακινητοποιηθεί
(µονάδες 7)
δ. τη µάζα M του κιβωτίου.
(µονάδες 6)
∆ίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s2
.
ΖΗΤΗΜΑ 40
Σώµα µάζας m = 1kg ξεκινά τη χρονική στιγµή to = 0 από το σηµείο Ο (βάση
λείου πλάγιου επιπέδου γωνίας θ) υπό την επίδραση σταθερής δύναµης F
παράλληλης στο πλάγιο επίπεδο. Το µήκος του πλάγιου επιπέδου είναι
s=20m.
α. Στο µέσο Μ της διαδροµής, η δύναµη F καταργείται και το σώµα έχει
ταχύτητα µέτρου υ = 10m/s.
Να βρείτε το µέτρο της δύναµης F.
(µονάδες 6)
β. Το σώµα συνεχίζει να κινείται και φτάνει στο σηµείο Κ (κορυφή του πλάγιου
επιπέδου). Να βρείτε την κινητική ενέργεια του σώµατος στο σηµείο Κ.
(µονάδες 7)
O
K
Μ

24. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008 6
6
γ. Τη στιγµή που φτάνει στο σηµείο Κ ανοίγει απότοµα µια καταπακτή που
είναι το χείλος ενός πηγαδιού. Το σώµα στο πηγάδι κινείται υπό την
επίδραση µόνο του βάρους του µέχρι να χτυπήσει στον πυθµένα του
πηγαδιού που βρίσκεται σε βάθος Η (δηλαδή στον οριζόντιο άξονα που
διέρχεται από τη βάση του πλάγιου επιπέδου). Να βρείτε:
i. το ύψος Η του πηγαδιού
(µονάδες 6)
ii. το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος τη στιγµή που φτάνει στον
πυθµένα του πηγαδιού.
(µονάδες 6)
∆ίνονται: g=10m/s2
, ηµθ=
2
1
, συνθ =
2
3

25. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008 1
1
A' ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΖΗΤΗΜΑ 1ο
1. α
2. γ
3. γ
4. β
5. α. Λ
β. Σ
γ. Σ
δ. Λ
ε. Σ
ΖΗΤΗΜΑ 2ο
1. Από τις τιµές της δύναµης µπορούµε να υπολογίσουµε την επιτάχυνση
του σώµατος για κάθε χρονικό διάστηµα.
Από 0s ως 10s το σώµα εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση
µε επιτάχυνση 22
5
10
s
m
kg
N
m
F
a ===
Από 10s ως 20s το σώµα εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση αφού F=0.
Άρα 20
s
ma = .
1. Α. Από τις εξισώσεις της ταχύτητας έχουµε:
0s: το σώµα ηρεµεί άρα
s
mu 0=
10s:
s
ms
s
mtau 20102 2 =⋅=⋅=
10s-20s:
s
mu 20== σταθ
Το διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου φαίνεται στο παρακάτω σχήµα:

26. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008 2
2
1. Β.i. Σωστό είναι το β.
Β.ii. Από το διάγραµµα ταχύτητας – χρόνου υπολογίζουµε το εµβαδόν
που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα του
χρόνου.
( ) ( )
m
B
s 300
2
201020
2
ολ =
⋅+
=
⋅+
==
υβ
τραπεζιουΕ
1. Γ.i. Σωστό είναι το α.
Γ.ii.
s
m
s
m
t
s
u 15
20
300
===
ολ
ολ
µεση
2. i. Σωστό είναι το γ.
2. ii. Αρχικά ( ) amammF ⋅=⋅+= 32
Τελικά 'amF ⋅=
Άρα aaamam 3'3' =⇒⋅=⋅
3. i. Σωστό είναι το β.
3. ii. Αρχικά 22
1
2
1
22
2
1
mumuK ==
Τελικά 22
2
2
1
4)2(
2
1
muumK ==
∆ιαιρώντας κατά µέλη έχουµε:
12
2
2
1
2
22
2
4
2
1
2
2
1
4
KK
mu
mu
K
K
=⇒===
ΖΗΤΗΜΑ 3ο
α. Το σώµα Α εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνοµένη κίνηση και τελικά
σταµατάει. Άρα :
β.
21, 5,2
8
20
2088200
s
maaatauu AAAAAoA ==⇒=⇒⋅−=⇒−=

27. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008 3
3
Στο κοµµάτι Α ασκούνται στον άξονα y το βάρος του ΒΑ και η κάθετη
συνιστώσα της αντίδρασης από το δάπεδο Ν. Στον άξονα x ασκείται µόνο
η τριβή ολίσθησης Τ.
Έτσι έχουµε:
NN
s
mkggmBNBNF Ay 2010200 2 =⇒⋅=⋅==⇒=−⇒=Σ ΑΑ
25,0
20
5
20
5,22 2
=⇒
⇒=
⋅
=
⋅
=⇒⋅=⋅⇒⋅=⇒⋅=Σ ΑΑ
ΑΑΑΑΑΑ
µ
µµ
N
s
mkg
N
am
amNamTamFx
γ. Έστω ότι το κοµµάτι Α διανύει απόσταση xA και το κοµµάτι Β απόσταση xΒ
µέχρι τη χρονική στιγµή t1. Οπότε:
ms
mms
s
ms
s
mtatus o
80
8016085,2
2
1
820
2
1 22
2
2
11,
=⇒
⇒−=⋅⋅−⋅=−=
Α
ΑΑΑ
Το κοµµάτι Β εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση άρα:
mss
s
mtus o 3208401, =⇒⋅== ΒΒΒ
Η απόσταση µεταξύ των δύο κοµµατιών θα είναι
mmmsss 40032080 =+=+= ΒΑ
δ. Εφαρµόζουµε την Αρχή ∆ιατήρησης της Ορµής για τις χρονικές στιγµές
λίγο πριν και αµέσως µετά την έκρηξη.
kgm
s
mkgms
m
umum
umum
PP
oo
oo
1
20240
0
,,
,,
=
⋅=⋅
=
−=
=
→→
Β
Β
ΑΑΒΒ
ΒΒΑΑ
τελαρχ
Άρα kgMkgkgmmM 312 =⇒+=+= ΒΑ
ΖΗΤΗΜΑ 4ο
α. Εφαρµόζω Θ.Μ.Κ.Ε. από την θέση Ο στο Μ
ΚΜ – ΚΟ = WF +WN + WBx+WBy
2
2
1
υm – 0 = F
2
s
+ 0 – BX
2
s
+ 0
2
2
1
υm = F
2
s
– mgηµθ
2
s
2
101
2
1
⋅⋅ = F .
10 10
2
1
101 ⋅⋅−
50 = 10F – 50
F = 10Ν

28. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2008 4
4
β. Εφαρµόζω Θ.Μ.Κ.Ε. από την θέση Μ στη Κ
ΚΚ – ΚΜ = WN +WBx+WBy
ΚΚ – 2
2
1
υm = + 0 – BX
2
s
+ 0
ΚΚ = – mgηµθ
2
s
+ 2
2
1
υm
ΚΚ = 10
2
1
101 ⋅⋅− + 2
101
2
1
⋅⋅
ΚΚ = –50 + 50
ΚΚ = 0 J
γ. i. Ισχύει ηµθ =
s
H
⇒ Η = s
.
ηµθ = 20 ⇒⋅
2
1
Η = 10m
ii. Η s2
10
10222
2
1 22
=
⋅
==⇒=⇒⋅=
g
H
t
g
H
ttg
υ = g
.
t =10
s
m2

29. 1
1
A' ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ
ΕΚΦ ΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1ο
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και
δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Σε µία ευθύγραµµη µεταβαλλόµενη κίνηση, το διάστηµα που διανύει το κινητό
είναι
α. πάντοτε µικρότερο από την µετατόπισή του.
β. πάντοτε µεγαλύτερο από την µετατόπισή του.
γ. µικρότερο ή ίσο από την µετατόπισή του.
δ. µεγαλύτερο ή ίσο από την µετατόπισή του.
Μονάδες 5
2. Ένα σώµα µάζας m κινείται µε επιτάχυνση µέτρου 4 m/s2
υπό την επίδραση
σταθερής δύναµης µέτρου F. Ένα άλλο σώµα µάζας 2m δέχεται την επίδραση
σταθερής δύναµης µέτρου 2F. Το σώµα αυτό αποκτά επιτάχυνση µέτρου:
α. 1 m/s2
.
β. 2 m/s2
.
γ. 4 m/s2
.
δ. 6 m/s2
.
Μονάδες 5
3. Στην οµαλή κυκλική κίνηση παραµένει σταθερό το διάνυσµα
α. της γραµµικής ταχύτητας.
β. της κεντροµόλου δύναµης.
γ. της κεντροµόλου επιτάχυνσης.
δ. της γωνιακής ταχύτητας.
Μονάδες 5
4. ∆ύο σώµατα που κινούνται αποτελούν ένα µηχανικό σύστηµα που έχει ορµή
ίση µε µηδέν. Τότε οι ταχύτητες των σωµάτων είναι
α. αντίθετης φοράς.
β. ίδιας φοράς.
γ. κάθετες µεταξύ τους.
δ. υπό γωνία 60ο
µεταξύ τους.
Μονάδες 5

30. 2
2
5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε
γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη
λανθασµένη.
α. Στην ευθύγραµµη οµαλή κίνηση η µέση ταχύτητα είναι ίση µε την
στιγµιαία ταχύτητα.
β. Στην ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση επιτάχυνση 1 m/s2
σηµαίνει ότι σε χρονικό διάστηµα 1 s το σώµα µετατοπίζεται κατά 1 m.
γ. Στην ελεύθερη πτώση δύο σωµάτων διαφορετικών µαζών η επιτάχυνση
είναι µεγαλύτερη στο σώµα µεγαλύτερης µάζας.
δ. Οι δυνάµεις δράσης – αντίδρασης, που αναπτύσσονται µεταξύ δύο
σωµάτων που αλληλεπιδρούν, έχουν συνισταµένη ίση µε µηδέν.
ε. Όταν µία δύναµη που ασκείται σε ένα σώµα είναι κάθετη προς την
µετατόπισή του, τότε δεν παράγει έργο.
Μονάδες 5
ΘΕΜΑ 2ο
1. Ένα σώµα κινείται σε οριζόντια σανίδα µε την οποία παρουσιάζει τριβή
ολίσθησης µέτρου Τ. Η δύναµη που το κινεί είναι οριζόντια. Ανυψώνουµε το
ένα άκρο της σανίδας έτσι ώστε να σχηµατίσει κεκλιµένο επίπεδο γωνίας φ ως
προς το οριζόντιο επίπεδο. Ασκούµε στο σώµα δύναµη παράλληλη µε το
κεκλιµένο επίπεδο έτσι ώστε το σώµα να ανεβαίνει σ΄ αυτό. Για το µέτρο Τ΄
της νέας τριβής ολίσθησης του σώµατος ισχύει:
i) Τ΄ = Τ
ii) Τ΄ > Τ
iii) Τ΄ < Τ
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.
Μονάδες 2
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 6
2. ∆ύο κινητά Α και Β ξεκινούν από το ίδιο σηµείο Ο
(x = 0) και κινούνται στην ίδια ηµιευθεία Ox. Στο
διπλανό σχήµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται η ταχύτητά
τους σε συνάρτηση µε το χρόνο.
Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης
που ακολουθεί και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη
Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για
τη λανθασµένη.
α. Οι επιταχύνσεις των κινητών Α και Β έχουν αντίστοιχα µέτρα αΑ = 1 m/s2
και αΒ = 2 m/s2
.
Μονάδα 1
0
2
5
4 t(s)

31. 3
3
β. Τη χρονική στιγµή t = 4 s το κινητό Α προπορεύεται του κινητού Β κατά
4 m.
Μονάδα 1
Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Μονάδες 3+3
3. Ένα σώµα αµελητέων διαστάσεων εκτελεί ελεύθερη πτώση από µικρό ύψος.
(1) (2) (3)
Στον αριθµό κάθε ενός από τα παραπάνω διαγράµµατα να αντιστοιχίσετε το
γράµµα κάθε µίας από τις παρακάτω προτάσεις, που αφορούν µεταβολές
µεγεθών της κίνησης του σώµατος.
α. Κατακόρυφη µετατόπιση σε συνάρτηση µε το χρόνο.
β. Ορµή σε συνάρτηση µε το χρόνο.
γ. Επιτάχυνση σε συνάρτηση µε το χρόνο.
Μονάδες 1+1+1
Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Μονάδες 2+2+2
ΘΕΜΑ 3ο
Η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου που κινείται σε
ευθύγραµµο δρόµο µεταβάλλεται όπως φαίνεται στο
διπλανό διάγραµµα.
α. Να περιγράψετε τα είδη των κινήσεων που εκτελεί.
Μονάδες 6
β. Να υπολογίσετε διάστηµα που διέτρεξε από τη
χρονική στιγµή t = 0 έως t = 10 s.
Μονάδες 6
γ. Να υπολογίσετε τη µετατόπισή του από τη χρονική στιγµή t = 0 έως τη
χρονική στιγµή t = 10 s.
Μονάδες 6
δ. Να σχεδιάσετε το διάγραµµα επιτάχυνσης - χρόνου.
Μονάδες 7
t t t0 0 0
0
-20
20
40
2 4 6 8 10 t(s)

32. 4
4
ΘΕΜΑ 4ο
Σώµα µάζας m = 2 Kg κινείται µε ταχύτητα µέτρου υ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο
και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητο σώµα µάζας Μ = 3 Kg. Το
συσσωµάτωµα αµέσως µετά την κρούση έχει ταχύτητα µέτρου V = 20 m/s.
Α. Να βρεθεί το µέτρο της ταχύτητας υ .
Μονάδες 5
Β. Το συσσωµάτωµα και το οριζόντιο επίπεδο εµφανίζουν µεταξύ τους
συντελεστή τριβής ολίσθησης µ = 0,2. Να υπολογίσετε:
α. Το µέτρο της τριβής ολίσθησης.
Μονάδες 4
β. Τον χρονικό διάστηµα µετά την κρούση µέχρι τη στιγµή που σταµατάει το
συσσωµάτωµα.
Μονάδες 5
γ. Την ευθύγραµµη απόσταση που θα διανύσει το συσσωµάτωµα µέχρι να
σταµατήσει.
Μονάδες 5
δ. Το έργο της τριβής ολίσθησης στα 2 πρώτα δευτερόλεπτα της κίνησης µετά
την πλαστική κρούση.
Μονάδες 6
∆ίνεται g = 10 m/s2
.

33. 1
1
A' ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1ο
1-δ 5. α-Σ
2-γ β-Λ
3-δ γ-Λ
4-α δ-Λ
ε-Σ
ΘΕΜΑ 2ο
1. Σωστό το iii
w
F
N
w
w
w
F1
x
y
Στο Σχ.1 είναι )1(wT µΤΝµ =⇔=
Στο Σχ.2 είναι )2(wTwTT '
y
'''
συνφµµΝµ =⇔=⇔=
Με διαίρεση κατά µέλη των (2) και (1) έχουµε:
ΤΤ
Τ
Τ
συνφ
Τ
Τ
<⇔<⇔= '
''
1
2. α - Λάθος
Για τις επιταχύνσεις των δύο κινητών, από τη γραφική παράσταση έχουµε:
Κινητό Α: 2
s/m75,0
04
25
t
=⇔
−
−
=⇔





= ΑΑ
Α
Α αα
∆
υ∆
α
Κινητό Β: 2
B
B
B s/m25,1
04
05
t
=⇔
−
−
=⇔





= Ααα
∆
υ∆
α

34. 2
2
β – Σωστό
Η µετατόπιση του κινητού Β είναι αριθµητικά ίση µε το εµβαδόν του
ορθογωνίου τριγώνου που σχηµατίζεται στη γραφική παράσταση
m10x
2
54
x BB =⇔
⋅
=
Οµοίως η µετατόπιση του κινητού Α είναι αριθµητικά ίση µε το εµβαδόν του
τραπεζίου που σχηµατίζεται στη γραφική παράσταση
m14x
2
4)52(
x AA =⇔
⋅+
=
Άρα προπορεύεται το κινητό Α του κινητού Β κατά 4 m.
3. 1 – γ
Η ελεύθερη πτώση είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς
αρχική ταχύτητα. Η επιτάχυνση είναι σταθερή και ίση µε α = g
2 – α
Η κατακόρυφη µετατόπιση είναι:
2
gt
2
1
h =
∆ηλαδή είναι συνάρτηση 2ου
βαθµού ως προς t (παραβολή).
3 – β
Η ορµή του σώµατος είναι:
mgtpmp =⇔= υ
∆ηλαδή η ορµή είναι συνάρτηση 1ου
βαθµού ως προς t (ευθεία από την αρχή
των αξόνων).
ΘΕΜΑ 3ο
α. Στο χρονικό διάστηµα από t = 0 έως t = 2 s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλή.
Στο χρονικό διάστηµα από t = 2 s έως t = 4 s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά
επιταχυνόµενη.
Στο χρονικό διάστηµα από t = 4 s έως t = 8 s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά
επιβραδυνόµενη µε τελική ταχύτητα υ = 0.
Στο χρονικό διάστηµα από t = 8 s έως t = 10 s το αυτοκίνητο κινείται προς την
αντίθετη κατεύθυνση. Η κίνησή του είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη
χωρίς αρχική ταχύτητα.
β. Το συνολικό διάστηµα που διέτρεξε υπολογίζεται
µε εµβαδοµέτρηση.
⇔
−⋅
+
⋅
+⋅
+
+⋅=
⇔+++=
2
)20(2
2
404
2
2
4020
202S
EEEES 4321
S = 200 m
0
-20
20
40
102 4 6 8 t(s)
E1
E4
E3E2

35. 3
3
γ. Η µετατόπισή του µέχρι τη χρονική στιγµή t = 10 s υπολογίζεται και πάλι µε
εµβαδοµέτρηση.
⇔
−⋅
+
⋅
+⋅
+
+⋅=⇔
⇔+++=
2
)20(2
2
404
2
2
4020
202S
EEEEx 4321
x = 160 m
δ. Στο χρονικό διάστηµα από t = 0 έως t = 2 s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλή.
Εποµένως είναι α = 0.
Στο χρονικό διάστηµα από t = 2 s έως t = 4 s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά
επιταχυνόµενη µε σταθερή επιτάχυνση 2
11 s/m10
24
2040
t
=⇔
−
−
== α
∆
υ∆
α .
Στο χρονικό διάστηµα από t = 4 s έως t = 8 s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά
επιβραδυνόµενη µε σταθερή επιβράδυνση 2
22 s/m10
48
400
t
−=⇔
−
−
== α
∆
υ∆
α .
Στο χρονικό διάστηµα από t = 8 s έως t = 10 s το αυτοκίνητο κινείται προς την
αντίθετη κατεύθυνση. Η κίνησή του είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη
χωρίς αρχική ταχύτητα και µε σταθερή επιτάχυνση
2
33 s/m10
810
020
t
−=⇔
−
−−
== α
∆
υ∆
α
Έτσι το διάγραµµα επιτάχυνσης - χρόνου είναι το παρακάτω:
0
-10
10
10
2 4 6 8 t(s)
2
ΘΕΜΑ 4ο
Α. Η ορµή του συστήµατος διατηρείται κατά την πλαστική κρούση.
s/m5020)32(2V)m(mpp ά =⇔+=⇔+=⇔= υυΜυµετπριν
Β. α. Το µέτρο της τριβής ολίσθησης είναι
N10T1052,0Tg)mM(TwT =⇔⋅⋅=⇔+=⇔=⇔= µµΤΝµ
β. Από το θεµελιώδη νόµο η επιβράδυνση του σώµατος είναι:
2
s/m2510)Mm(mF −=⇔=−⇔+=−⇔= αααΤαΣ .
Το σώµα έχει αρχική ταχύτητα υο = V = 20 m/s και τελική υ = 0, αφού
σταµατάει. Έτσι έχουµε:

36. 4
4
s10tt2200t =⇔−=⇔−= ολολο αυυ
γ. Η ευθύγραµµη απόσταση που διανύει το σώµα µέχρι να σταµατήσει είναι:
m100x102
2
1
1020xt
2
1
tx 22
=⇔⋅⋅−⋅=⇔−= ολο αυ
δ. Για t2 = 2 s η µετατόπιση του συσσωµατώµατος από τη θέση κρούσης είναι
m36x22
2
1
220xt
2
1
tx 2
2
2
2
222 =⇔⋅−⋅=⇔−= αυο
Το έργο της τριβής ολίσθησης είναι
J360W3610WxTW TT2T −=⇔⋅−=⇔⋅−=

45. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
1
1
Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1ο
1. δ
2. β
3. γ
4. β
5. α-Λ, β-Σ, γ-Σ, δ-Σ, ε-Λ.
ΘΕΜΑ 2ο
1. Τα δύο σώµατα αφήνονται να κινηθούν χωρίς αρχική ταχύτητα µε την
επίδραση µόνο του βάρους τους. Άρα, εκτελούν ελεύθερη πτώση.
Σύµφωνα µε το νόµο της ελεύθερης πτώσης, η κίνησή τους είναι
ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη µε την ίδια επιτάχυνση που είναι ίση
µε την επιτάχυνση της βαρύτητας g. (Επειδή αφήνονται από µικρό ύψος
είναι g=σταθ.)
Θεωρώντας t=0 τη στιγµή που αφήνονται ελεύθερα, τη χρονική στιγµή
t που φτάνουν στο έδαφος έχουν µετατοπιστεί κατά h, οπότε
21
2
h g t= ⋅ .
Από την παραπάνω σχέση ο χρόνος κίνησης είναι
2h
t
g
= .
Εποµένως, αφού αφήνονται από το ίδιο ύψος h, φτάνουν στο έδαφος την ίδια χρονική
στιγµή t.
Έτσι και το Β φτάνει στο έδαφος την t=2 s.
Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α).
2. Οι δυνάµεις που δέχεται το σώµα είναι:
Από απόσταση: το βάρος B (από τη Γη) που έχει φορά προς τα κάτω.
Από επαφή: τη δύναµη F από το κεκλιµένο επίπεδο (που µπορεί να αναλυθεί στη
δύναµη στήριξης N που εµποδίζει το σώµα να εισχωρήσει στο κεκλιµένο επίπεδο και
στην τριβή T που αντιστέκεται στην ολίσθηση του σώµατος).
Α. Σύµφωνα µε τον 1ο
νόµο του Νεύτωνα, επειδή το σώµα ισορροπεί, η
συνισταµένη των δυνάµεων θα είναι µηδέν. Άρα, η F θα είναι αντίθετη από
το βάρος, οπότε θα έχει κατεύθυνση κατακόρυφη προς τα πάνω.
h
ΒΑ
ΒΒ
m 4m

46. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
2
2
B BB
F F
TN
Άρα, σωστή είναι η πρόταση (β)
Β. Θεωρώντας θετική τη φορά προς τα πάνω θα ισχύει:
0 0F F B F BΣ = ⇒ − = ⇒ = ⇒ F = 20N
Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α).
3. Α. 1ος
τρόπος: Όταν ένα σώµα εκτελεί οµαλή κυκλική
κίνηση, η συνισταµένη των δυνάµεων έχει το ρόλο
κεντροµόλου, δηλαδή είναι κάθετη στην ταχύτητα και
έχει φορά προς το κέντρο το κύκλου.
Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α).
2ος
τρόπος: Οι δυνάµεις που δέχεται το σώµα είναι το βάρος B , η δύναµη
επαφής N από το οριζόντιο δάπεδο και η τάση του νήµατος T . Στον
κατακόρυφο άξονα είναι ΣF=0, οπότε η συνισταµένη δύναµη είναι η τάση του
νήµατος, που γνωρίζουµε ότι έχει τη διεύθυνση του νήµατος και είναι πάντα
ελκτική. Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α).
3ος
τρόπος: Επειδή η κίνηση είναι οµαλή κυκλική, το µέτρο της ταχύτητας του
σώµατος θα παραµένει σταθερό. Άρα, η κινητική ενέργεια του σώµατος
παραµένει σταθερή και η µεταβολή της θα είναι µηδέν, δηλαδή ∆Κ=0.
Σύµφωνα µε το ΘΜΚΕ, θα είναι 0F FW WΣ Σ= ∆Κ ⇒ = .
Η συνισταµένη δύναµη όµως δεν µπορεί να είναι µηδέν, διότι τότε το σώµα
θα κινιόταν ευθύγραµµα οµαλά. Έτσι, η συνισταµένη δύναµη θα είναι κάθετη
στην ταχύτητα. Άρα, σωστή µπορεί να είναι µόνο η πρόταση (α).
Β. Η ταχύτητα είναι πάντα εφαπτόµενη στην τροχιά, οπότε
στο σηµείο Α έχει την κατεύθυνση που φαίνεται στο
σχήµα. Μετά τη θραύση του νήµατος, η συνισταµένη των
δυνάµεων που δέχεται το σώµα είναι µηδέν. (∆εν υπάρχει
τριβή και στον κατακόρυφο άξονα Ν=Β.)
Έτσι, σύµφωνα µε τον 1ο
νόµο του Νεύτωνα (αρχή της
αδράνειας), το σώµα θα κινηθεί ευθύγραµµα και οµαλά,
µε την ταχύτητα που είχε στο σηµείο Α.
Έτσι, το σώµα θα διαγράψει την τροχιά (1).
Άρα, σωστή η απάντηση (γ).
(1)
A
υ
υ
υ
υΣF

47. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
3
3
ΘΕΜΑ 3ο
α) Το αυτοκίνητο Α επιβραδύνεται από t=1,4 s έως t=3,4 s, ενώ το αυτοκίνητο Β από
t=0,7 s έως t=2,7 s. Επειδή στα παραπάνω χρονικά διαστήµατα οι γραφικές
παραστάσεις είναι ευθείες, οι αντίστοιχες επιταχύνσεις είναι σταθερές. Έτσι:
Η αλγεβρική τιµή της επιτάχυνσης του αυτοκινήτου Α είναι:
1
1 2 2 2
1
0 20 20
10
3,4 1,4 2
m m m
a
t s s s
υ∆ − −
= = = = −
∆ −
Η αλγεβρική τιµή της επιτάχυνσης του αυτοκινήτου Β είναι:
2
2 2 2 2
2
0 20 20
10
2,7 0,7 2
m m m
a
t s s s
υ∆ − −
= = = = −
∆ −
Άρα, τα δύο αυτοκίνητα επιβραδύνονται µε ίσες επιταχύνσεις, µέτρου 2
m
α = 10
s
β) Η αλγεβρική τιµή της µετατόπισης στην ευθύγραµµη κίνηση, µπορεί να υπολογιστεί
από το αντίστοιχο εµβαδόν στη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιµής της
ταχύτητας µε το χρόνο. Έτσι έχουµε:
υ (m/s)
αυτοκίνητο Α
∆x1,οµ
∆x1,επιβρ
∆x2,επιβρ
αυτοκίνητο Β
υ (m/s)
– (s) – (s)
20 20
3,4 2,71,4 0,70 0
Η συνολική αλγεβρική τιµή της µετατόπισης του αυτοκινήτου Α, από τη στιγµή που ο
οδηγός του αντιλαµβάνεται κάποιο εµπόδιο, ως τη στιγµή που θα σταµατήσει είναι:
1 1, 1,
1
1,4 20 2 20
2
m m
x x x s s
s s
οµ επιβρ∆ = ∆ + ∆ = ⋅ + ⋅ ⇒ 1∆x = 48 m
Η συνολική αλγεβρική τιµή της µετατόπισης του αυτοκινήτου Β, από τη στιγµή που ο
οδηγός του αντιλαµβάνεται κάποιο εµπόδιο, ως τη στιγµή που θα σταµατήσει είναι:
2 2, 2,
1
0,7 20 2 20
2
m m
x x x s s
s s
οµ επιβρ∆ = ∆ + ∆ = ⋅ + ⋅ ⇒ 2∆x = 34 m
γ) Το σταµατηµένο αυτοκίνητο Γ απέχει d=40,8 m από τη θέση που το αντιλήφθηκαν οι
οδηγοί των Α και Β.
Αφού το αυτοκίνητο Α χρειάζεται 48 m (>40,8 m) για να σταµατήσει, δεν θα
προλάβει να σταµατήσει και θα συγκρουστεί µε το Γ.

48. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
4
4
Αντίθετα, το αυτοκίνητο Β χρειάζεται µόνο 34 m (<40,8 m) για να σταµατήσει, οπότε
θα αποφύγει τη σύγκρουση.
Άρα, µε το Γ θα συγκρουστεί το αυτοκίνητο Α.
δ) Τα αυτοκίνητα Α και Γ, κατά την κρούση τους θεωρούνται µονωµένο σύστηµα. Έτσι,
σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης της ορµής, η συνολική ορµή του συστήµατος
διατηρείται:
, , 1 3άp p p p pολ πριν ολ µετ συσ= ⇒ + =
Έστω 1υ η ταχύτητα του αυτοκινήτου Α, µια στιγµή πριν την κρούση και V η
ταχύτητα του συσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση.
υ =03
V
(+)
υ1
m 2m
µια στιγµή
πριν την κρούση
των Α, Γ
αµέσως µετά
την κρούση
των Α, Γ
3m
Επειδή οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση βρίσκονται στην ίδια
ευθεία, η παραπάνω σχέση ισχύει και αλγεβρικά:
1 3 1 1 3 3 1 3( )p p p m m m m Vσυσ υ υ+ = ⇒ + = + ⇒
( )
1 1 10 3 3 3 ( 4 / )m mV V m sυ υ υ
+
→
+ = ⇒ = → = ⋅ + ⇒ 1
m
υ = 12
s
ΘΕΜΑ 4ο
α) Στο χρονικό διάστηµα 0 έως 4 s ( 0 4t s≤ ≤ ), εκτός από την οριζόντια δύναµη που
αναφέρεται στην εκφώνηση και έχει µέτρο F=10 N και κατεύθυνση κατά τη θετική
φορά, το σώµα δέχεται:
Από απόσταση, το βάρος B , και από επαφή, µια δύναµη από το οριζόντιο επίπεδο που
αναλύεται στην δύναµη στήριξης N και στην τριβή ολίσθησης T , όπως στο σχήµα.
F F
xx΄
y
y΄
B B B
T T T
N N N
υ1
α1 α3α2=0
υ υ2= 1 υ =03
s3
υ =00
Ο
t0=0
∆t1 ∆t2 ∆t3
t=4 s t=8 s t

49. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
5
5
Κίνηση υπάρχει µόνο κατά τον άξονα x, οπότε κατά τον άξονα y το σώµα ισορροπεί:
0 0yF N B N B N mgΣ = ⇒ − = ⇒ = ⇒ =
Το µέτρο της τριβής ολίσθησης είναι: Τ µN T mgµ= ⇒ =
Επειδή ΣFy=0, η συνισταµένη δύναµη θα έχει τη διεύθυνση του άξονα x.
Εφαρµόζουµε τον θεµελιώδη νόµο της µηχανικής για το σώµα:
( )
1 1 1 1
2 2
1 1
10 0,1 2 10
/ 4 /
2
F mg
F ma F T ma F mg ma a
m
a m s a m s
µ
µ
+
→ −
Σ = → − = ⇒ − = ⇒ = ⇒
− ⋅ ⋅
= ⇒ =
Άρα, η επιτάχυνση του σώµατος έχει µέτρο 1 2
m
α = 4
s
και θετική κατεύθυνση
β) Από t=0 έως t=4 s, το σώµα κινείται µε σταθερή επιτάχυνση και επειδή αρχικά ήταν
ακίνητο, εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα.
Άρα, η αλγεβρική τιµή της ταχύτητάς του δίνεται από τη σχέση tυ α= ⋅ .
Έτσι, την t=4 s η ταχύτητά του έχει αλγεβρική τιµή:
1 1 1 4 4 /t m sυ α υ= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ 1
m
υ = 16
s
Από 4 s έως 8 s, η οριζόντια δύναµη F έχει µέτρο F=2 N και θετική φορά . Έτσι, η
συνισταµένη δύναµη έχει αλγεβρική τιµή:
2 2 0F F T F N N F NΣ = − ⇒ Σ = − ⇒ Σ =
Άρα, η κίνηση του σώµατος είναι ευθύγραµµη οµαλή και η ταχύτητά του παραµένει
σταθερή. Έτσι, τη χρονική στιγµή t=8 s η αλγεβρική τιµή της ταχύτητάς του είναι:
2 1υ υ= ⇒ 2
m
υ = 16
s
γ) Μετά τη χρονική στιγµή t=8 s, η δύναµη F καταργείται. Έτσι, κατά τον άξονα της
κίνησης το σώµα δέχεται µόνο την τριβή, που είναι αντίρροπη της ταχύτητας.
Εφαρµόζοντας τον θεµελιώδη νόµο της µηχανικής έχουµε:
3 3 3 3
2 2
3 30,1 10 / 1 /
F m m mg ma a g
a m s a m s
α α µ µΣ = ⇒ −Τ = ⇒ − = ⇒ = −
⇒ = − ⋅ ⇒ = −
Άρα η επιτάχυνση έχει µέτρο 3 2
| | 1
m
s
α = και αρνητική κατεύθυνση.
Επειδή η επιτάχυνση είναι σταθερή και αντίρροπη της ταχύτητας, η κίνηση είναι
ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη. Έτσι, η αλγεβρική τιµή της ταχύτητας δίνεται

50. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
6
6
από τη γενική σχέση 0 | | tυ υ α= − ⋅∆ , η οποία µετά την t=8 s γίνεται 2 3| | tυ υ α= − ⋅∆
Τη στιγµή που µηδενίζεται η ταχύτητα είναι:
2
2 3 2 3
3
16
0 | | 0 | | 16
| | 1
t t t t s t s
υ
υ υ α υ α
α
= ⇒ − ⋅∆ = ⇒ = ⋅∆ ⇒ ∆ = ⇒ ∆ = ⇒ ∆ = .
Άρα η ταχύτητα µηδενίζεται 16 s µετά την t=8 s, δηλαδή τη χρονική στιγµή t = 24 s
δ) Σύµφωνα µε τη φυσική σηµασία του έργου, κατά την επιβραδυνόµενη κίνηση η
κινητική ενέργεια του σώµατος µετατρέπεται σε θερµότητα, µέσω του έργου της
τριβής. Έτσι ισχύει:
| |TQ W= (1)
1ος
τρόπος: Εφαρµόζουµε το θεώρηµα µεταβολής της κινητικής ενέργειας (ΘΜΚΕ) για
το σώµα:
3 2 3 2- (2)T TW K K W W K K∆Κ = Σ ⇒ − = ⇒ =
Είναι 2 2
2 2
1 1
2 16 256
2 2
K m J Jυ= = ⋅ ⋅ = ,
3 0K J=
Αντικαθιστώντας στην (2): 0 256 256T TW J J W J= − ⇒ = −
Άρα, από την (1): Q=256 J
2ος
τρόπος: Είναι 3TW T s= − ⋅ , όπου s3 το διάστηµα που διανύει το σώµα από 8 s έως
24 s. Η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη, οπότε:
2 2
3 2 3 3 3
1 1
| | 16 16 1 16 128
2 2
s t a t m m mυ= ⋅ ∆ − ⋅∆ = ⋅ − ⋅ ⋅ =
Άρα, 2 128 256TW J J= − ⋅ = − και Q=256 J

51. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
1
1
Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ
ΕΚΦ ΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1o
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 – 4
και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Η ορµή ενός σώµατος Α παραµένει σταθερή, όταν το σώµα αυτό:
α) εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση.
β) συγκρούεται µε ένα άλλο σώµα Β.
γ) δέχεται σταθερή συνισταµένη δύναµη.
δ) εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση.
Μονάδες 5
2. Το 1 Newton, που είναι η µονάδα µέτρησης δυνάµεων στο S.I. είναι ίσο µε:
α) 9,8 kg·m/s
β) 1 kg·m/s2
γ) 9,8 kg·m/s2
δ) 1 kg
Μονάδες 5
3. Ένα βιβλίο βρίσκεται ακίνητο πάνω σε ένα γραφείο. Το βάρος του βιβλίου
είναι µια δύναµη που ασκείται:
α) στο γραφείο.
β) στη Γη.
γ) στο βιβλίο.
δ) στα σηµεία επαφής του γραφείου µε το δάπεδο.
Μονάδες 5
4. Το έργο, κατ’ απόλυτη τιµή, που απαιτείται για να σταµατήσει ένα σώµα
κινούµενο σε οριζόντιο επίπεδο είναι ίσο µε:
α) την αρχική ταχύτητα του σώµατος
β) την αρχική κινητική ενέργεια του σώµατος
γ) την αρχική ορµή του σώµατος
δ) την τελική κινητική ενέργεια του σώµατος.
Μονάδες 5

52. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
2
2
5. Tο σώµα Σ του σχήµατος κινείται ευθύγραµµα σε οριζόντιο επίπεδο. Στο
διάγραµµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται η αλγεβρική τιµή της ταχύτητας του
σώµατος σε συνάρτηση µε το χρόνο. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που
ακολουθούν µε (Σ) αν είναι σωστές και µε (Λ) αν είναι λανθασµένες:
ταχύτητα (υ)
χρόνος (–)
υ0
–ɨ
0
Σ
α) H αδράνεια του σώµατος τη χρονική στιγµή t1 είναι µεγαλύτερη από την
αδράνεια του σώµατος τη χρονική στιγµή t=0.
β) Η δύναµη που δέχεται το σώµα από το δάπεδο είναι ίσου µέτρου µε τη
δύναµη που ασκεί το σώµα στο δάπεδο.
γ) Σε όλη τη διάρκεια της κίνησης το έργο του βάρους είναι µηδέν.
δ) Τη χρονική στιγµή t1 η κινητική ενέργεια του σώµατος είναι µηδέν.
ε) Από τη χρονική στιγµή t=0 έως τη χρονική στιγµή t1, το σώµα κινείται
προς την αρνητική κατεύθυνση.
Μονάδες 5
ΘΕΜΑ 2o
1. ∆ύο σώµατα Α και Β έχουν µάζες m και 4m αντίστοιχα και
αµελητέες διαστάσεις. Την t=0 τα σώµατα αφήνονται ταυτόχρονα
ελεύθερα από το ίδιο ύψος h.
Αν το Α φτάνει στο έδαφος τη χρονική στιγµή t=2 s, το Β θα
φτάσει στο έδαφος τη χρονική στιγµή:
α) t=2 s, β) t=4 s γ) t=1 s
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδες 3
Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 5
h
m 4m

53. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
3
3
2. Τοποθετούµε ένα σώµα που έχει βάρος 20 Ν σε
κεκλιµένο επίπεδο και παρατηρούµε ότι παραµένει
ακίνητο. Άρα, η δύναµη που δέχεται το σώµα από το
κεκλιµένο επίπεδο:
Α. Έχει κατεύθυνση:
α) κατακόρυφη προς τα κάτω.
β) κατακόρυφη προς τα πάνω
γ) παράλληλη στο κεκλιµένο επίπεδο.
δ) κάθετη στο κεκλιµένο επίπεδο.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδα 1
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 3
Β. Έχει µέτρο:
α) 20 Ν
β) 10 Ν
γ) 10 3 Ν
δ) που δεν επαρκούν τα στοιχεία για να υπολογίσουµε.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδες 2
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 3
3. Μια µικρή σφαίρα εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση πάνω σε
λείο οριζόντιο επίπεδο, δεµένη στο ένα άκρο οριζόντιου
νήµατος που το άλλο άκρο του είναι στερεωµένο.
Α. Η συνισταµένη δύναµη που δέχεται η σφαίρα:
α) Έχει τη διεύθυνση του νήµατος και φορά
προς το κέντρο του κύκλου.
β) Έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας της
σφαίρας.

54. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
4
4
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδα 1
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 3
Β. Τη στιγµή που η σφαίρα περνά από
το σηµείο Α, κόβεται το νήµα.
Η σφαίρα θα διαγράψει την τροχιά:
α) (3)
β) (2)
γ) (1)
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδα 1
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 3
ΘΕΜΑ 3ο
∆ύο ίδια αυτοκίνητα Α και Β µε ίσες µάζες m1=m2=m κινούνται µε ίσες ταχύτητες σε
ευθύγραµµο δρόµο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου Α είναι µεθυσµένος και έχει χρόνο
αντίδρασης 1,4 s, ενώ ο οδηγός του αυτοκινήτου Β είναι νηφάλιος και έχει χρόνο
αντίδρασης 0,7 s.
Έτσι, αν οι οδηγοί αντιληφθούν εµπόδιο και φρενάρουν, οι ταχύτητες των
αυτοκινήτων τους, από τη στιγµή που οι οδηγοί αντιλαµβάνονται το εµπόδιο µέχρι τη
στιγµή που τα αυτοκίνητα ακινητοποιούνται, µεταβάλλονται όπως στα παρακάτω
διαγράµµατα.
υ (m/s)
αυτοκίνητο Α αυτοκίνητο Β
υ (m/s)
– (s) – (s)
20 20
3,4 2,71,4 0,70 0
(1) (2)
(3)
A
B
Γ
∆

55. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
5
5
α) Να υπολογίσετε το µέτρο της επιτάχυνσης («επιβράδυνσης») που προκαλούν
τα φρένα στα δυο αυτοκίνητα.
Μονάδες 7
β) Να υπολογίσετε τη συνολική µετατόπιση κάθε αυτοκινήτου ώσπου να
ακινητοποιηθεί.
Μονάδες 6
γ) Αν το εµπόδιο είναι ένα ακινητοποιηµένο αυτοκίνητο Γ που απέχει 40,8 m από
το σηµείο που το αντιλήφτηκε ο οδηγός, ποιο όχηµα θα συγκρουστεί µε αυτό;
Μονάδες 3
δ) Μετά την σύγκρουση, τα δύο αυτοκίνητα κινούνται σαν ένα σώµα
(δηµιουργείται συσσωµάτωµα) µε κοινή ταχύτητα µέτρου 4 m/s. Αν η µάζα
του οχήµατος Γ είναι διπλάσια από αυτή των οχηµάτων Α, Β (m3=2m) ,να
υπολογίσετε την ταχύτητα του κινούµενου οχήµατος µια στιγµή πριν τη
σύγκρουσή του. Μονάδες 9
ΘΕΜΑ 4ο
Ένα µικρό σώµα µάζας m=2 kg ηρεµεί σε οριζόντιο δάπεδο, στη θέση x0=0 του
άξονα x΄x. Τη χρονική στιγµή t0=0 το σώµα δέχεται οριζόντια δύναµη, η αλγεβρική
τιµή της οποίας µεταβάλλεται όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα:
F )(Ν
– (s)
10
4 8
2
0

56. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2011
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 2011
Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)
6
6
Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης µεταξύ του σώµατος και του δαπέδου έχει τιµή
µ=0,1 και η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει µέτρο g=10 m/s2
. Να βρείτε:
α) Την επιτάχυνση του σώµατος στο χρονικό διάστηµα από 0 s έως 4 s.
Μονάδες 6
β) Την ταχύτητα του σώµατος τις χρονικές στιγµές t=4 s και t=8 s.
Μονάδες 6
γ) Τη χρονική στιγµή που η ταχύτητα του σώµατος µηδενίζεται.
Μονάδες 6
δ) Το ποσό της θερµότητας που ελευθερώθηκε από τη χρονική στιγµή t=8 s ως τη
στιγµή που η ταχύτητα του σώµατος µηδενίστηκε.
Μονάδες 7

57. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2012
ΟΜΟΣΠΟΝ∆ΙΑ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚ Ν ΦΡΟΝΤΙΣΤ Ν ΕΛΛΑ∆ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) – ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 Ε_3.Φλ1(ε)
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ∆ΑΣ ΣΕΛΙ∆Α: 1 ΑΠΟ 6
ΤΑΞΗ: Α΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012
ΕΚΦ ΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1ο
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό 1 έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω
ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Στο διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου µιας ευθύγραµµης οµαλά µεταβαλλόµενης
κίνησης ενός σώµατος:
α) Το εµβαδόν του σχήµατος που περικλείεται από τη γραφική παράσταση
και τον άξονα του χρόνου ισούται µε την επιτάχυνση.
β) Το εµβαδόν του σχήµατος που περικλείεται από τη γραφική παράσταση
και τον άξονα του χρόνου ισούται µε τη µετατόπιση.
γ) Η κλίση της γραφικής παράστασης ισούται µε τη µετατόπιση του
σώµατος.
δ) Το εµβαδόν του σχήµατος που περικλείεται από τη γραφική παράσταση
και τον άξονα του χρόνου ισούται µε τη µεταβολή της ταχύτητας.
Μονάδες 5
2. ∆ύο σώµατα µε µάζες m και 2m συγκρούονται µεταξύ τους. Κατά τη διάρκεια
της επαφής τους:
α) Μεγαλύτερου µέτρου δύναµη ασκεί το σώµα µε τη µεγαλύτερη µάζα.
β) Μεγαλύτερου µέτρου δύναµη ασκεί το σώµα µε τη µικρότερη µάζα.
γ) Μεγαλύτερου µέτρου δύναµη ασκεί το σώµα που κινείται µε
µεγαλύτερη ταχύτητα πριν τη σύγκρουση.
δ) Οι δυνάµεις που ασκούν το ένα σώµα στο άλλο είναι ίσων µέτρων.
Μονάδες 5
3. Με ποια από τις επόµενες προτάσεις που αναφέρονται στη τιµή της τριβής
συµφωνείτε:
α) Η τιµή της στατικής τριβής δεν είναι σταθερή, αλλά αυξάνεται από
µηδέν µέχρι µια µέγιστη τιµή, την οριακή τριβή.
β) Η τιµή της στατικής τριβής είναι σταθερή.
γ) Η τιµή της τριβής ολίσθησης εξαρτάται από την ταχύτητα µε την οποία
κινείται το σώµα, εφόσον η ταχύτητα δεν υπερβαίνει ορισµένο όριο.
δ) Η τιµή της τριβής ολίσθησης είναι µεγαλύτερη από την τιµή της οριακή
τριβής.
Μονάδες 5

58. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2012
ΟΜΟΣΠΟΝ∆ΙΑ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚ Ν ΦΡΟΝΤΙΣΤ Ν ΕΛΛΑ∆ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) – ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 Ε_3.Φλ1(ε)
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ∆ΑΣ ΣΕΛΙ∆Α: 2 ΑΠΟ 6
4. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε
γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος, για τη
λανθασµένη.
α) ∆ύο ίσες οριζόντιες δυνάµεις ασκούνται σε δύο σώµατα διαφορετικών
µαζών που βρίσκονται σε λεία οριζόντια επίπεδα. Οι επιταχύνσεις που
αποκτούν τα δύο σώµατα είναι ίσων µέτρων.
β) Σε µια ευθύγραµµη κίνηση ενός σώµατος, όταν η επιτάχυνσή του και η
ταχύτητά του έχουν ίδια κατεύθυνση, τότε η κίνησή του είναι
επιταχυνόµενη.
γ) ∆ύο αντιστάτες µε αντιστάσεις R1 και R2 όπου R1 < R2 συνδέονται
παράλληλα. Η ισοδύναµη αντίστασή τους είναι µικρότερη της R2 και
µεγαλύτερη της R1.
δ) Ο πρώτος κανόνας του Kirchhoff εκφράζει την αρχή διατήρησης της
ενέργειας.
ε) ∆ύο σώµατα που έχουν ίσες µάζες, εκ των οποίων το ένα είναι από
σίδηρο και το άλλο είναι από χαρτί, κινούνται µε ίσες ταχύτητες.
Μεγαλύτερη αδράνεια έχει το σώµα από σίδηρο.
Μονάδες 5
5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε
γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος, για τη
λανθασµένη.
α) Η µάζα ενός σώµατος αυξάνεται, όταν το σώµα µεταφερθεί από τον
ισηµερινό της Γης στο βόρειο πόλο της.
β) Όταν η επιτάχυνση είναι οµόρροπη της ταχύτητας και το µέτρο της
επιτάχυνσης µειώνεται, τότε η κίνηση είναι επιβραδυνόµενη.
γ) Στη ∆ΕΗ πληρώνουµε για το ρυθµό µε τον οποίο «καταναλώνουµε»
ενέργεια.
δ) Αν ένα σώµα κινείται µόνο µε την επίδραση του βάρους του, η
µηχανική του ενέργεια παραµένει συνεχώς σταθερή.
ε) Η θερµότητα Q µετράει την ενέργεια που µεταφέρεται από ένα σώµα σε
κάποιο άλλο, λόγω διαφοράς θερµοκρασίας.
Μονάδες 5

59. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2012
ΟΜΟΣΠΟΝ∆ΙΑ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚ Ν ΦΡΟΝΤΙΣΤ Ν ΕΛΛΑ∆ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) – ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 Ε_3.Φλ1(ε)
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ∆ΑΣ ΣΕΛΙ∆Α: 3 ΑΠΟ 6
ΘΕΜΑ 2ο
1. Να συµπληρώστε σε κάθε διάγραµµα, γνωρίζοντας το είδος της ευθύγραµµης
κίνησης που εκτελεί ένα σώµα, ποιο από τα µεγέθη χ, υ και α παριστάνεται
στον κατακόρυφο άξονα.
α) ακίνητο
β) Ευθύγραµµη Οµαλή
Κίνηση
γ) Ευθύγραµµη οµαλή
κίνηση
δ) Ευθύγραµµη οµαλά
επιταχυνόµενη
ε) Ευθύγραµµη Οµαλή
Κίνηση
ζ) Ευθύγραµµη οµαλά
επιταχυνόµενη
Μονάδες 6
2. Ένα σώµα µάζας m κινείται κατά µήκος οριζόντιου επιπέδου και στην πορεία
του συναντά κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ = 600
(συν600
= ½), ίδιου
υλικού κατασκευής µε το οριζόντιο επίπεδο, στο οποίο και ανέρχεται. O λόγος
του µέτρου της τριβής ολίσθησης στο οριζόντιο επίπεδο προς το µέτρο της
τριβής ολίσθησης στο κεκλιµένο επίπεδο είναι ίσος µε:
α) 2 β) 1 γ) 0,5
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
t
t tt
t t

60. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2012
ΟΜΟΣΠΟΝ∆ΙΑ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚ Ν ΦΡΟΝΤΙΣΤ Ν ΕΛΛΑ∆ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) – ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 Ε_3.Φλ1(ε)
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ∆ΑΣ ΣΕΛΙ∆Α: 4 ΑΠΟ 6
Μονάδες 6
3. ∆ύο µικρών διαστάσεων σώµατα µε µάζες m και 2m αφήνονται διαδοχικά να
πέσουν ελεύθερα από µικρά ύψη 2Η και Η αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο
διπλανό σχήµα. Αν κατά την κίνησή τους αγνοήσουµε την
αντίσταση από τον αέρα, απαντήστε στις παρακάτω
ερωτήσεις.
α) Ποιος είναι ο λόγος των επιταχύνσεων που αποκτούν
τα δύο σώµατα;
Μονάδες 2
β) Ποιος είναι ο λόγος των κινητικών ενεργειών µε τις
οποίες τα δύο σώµατα φτάνουν στο έδαφος; Να
αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 5
4. Αν στη συνδεσµολογία των δύο αντιστατών του σχήµατος για τις τιµές των
αντιστάσεών τους ισχύει R1 = 2R2, τότε:
Ι) για τις εντάσεις των ρευµάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες ισχύει:
α) i1 = i2 β) i1 = 2 i2 γ) 2 i1 = i2
Μονάδες 3
ΙΙ) ο λόγος του ρυθµού «κατανάλωσης»
ενέργειας (ισχύς) από τον αντιστάτη R1
προς το ρυθµό «κατανάλωσης» ενέργειας
(ισχύς) από τον αντιστάτη R2 είναι:
α) Ρ1 = Ρ2 β) Ρ1 = 2 Ρ2 γ) 2 Ρ1 = Ρ2
Μονάδες 3
Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις και να αιτιολογήσετε τις επιλογές σας.
φ
υ
-+
R1
i2
i1
R
m
2m
H
2Η

61. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2012
ΟΜΟΣΠΟΝ∆ΙΑ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚ Ν ΦΡΟΝΤΙΣΤ Ν ΕΛΛΑ∆ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) – ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 Ε_3.Φλ1(ε)
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ∆ΑΣ ΣΕΛΙ∆Α: 5 ΑΠΟ 6
ΘΕΜΑ 3ο
Ένα σώµα µάζας m = 2kg, ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο.
Κάποια στιγµή δέχεται την επίδραση µιας σταθερής
οριζόντιας δύναµης F. Τη στιγµή που έχει µετατοπισθεί
κατά 4m έχει ταχύτητα µέτρου 6m/s.
Α. Αν η τιµή του συντελεστή τριβή ολίσθησης µεταξύ σώµατος και οριζοντίου
επιπέδου είναι µ = 0,5, να υπολογίσετε:
Α1) το µέτρο της τριβής ολίσθησης που ασκείται στο σώµα.
Μονάδες 8
Α2) το µέτρο της δύναµης F.
Μονάδες 8
Β. Αν κάποια στιγµή t1 στη διάρκεια της κίνησης του το σώµα έχει ταχύτητα
µέτρου υ1 = 3m/s, να υπολογίσετε:
Β1) το ποσό της ενέργειας που µετατρέπεται σε θερµότητα µέχρι τότε.
Μονάδες 6
Β2) το ρυθµό µε τον οποίο προσφέρεται ενέργεια στο σώµα τη χρονική
στιγµή t1.
Μονάδες 3
∆ίνεται g=10m/s2
.
ΘΕΜΑ 4ο
Ένα σώµα µάζας m = 2Kg εκτοξεύεται από τη θέση (Α) οριζόντιου επιπέδου µε
ταχύτητα µέτρου υ0 = 5m/s, ενώ ταυτόχρονα του ασκείται οριζόντια δύναµη F1
µέτρου 15Ν, οµόρροπα µε την ταχύτητα εκτόξευσης. Το σώµα κινείται κατά µήκος
του οριζόντιου επιπέδου µέχρι τη θέση (Γ) στην οποία φτάνει έχοντας ταχύτητα
µέτρου υ1 = 10m/s. Τότε η δύναµη F1 ακαριαία αντικαθίσταται από οριζόντια δύναµη
F2 µέτρου 15Ν, φοράς αντίθετης από αυτή που είχε η F1, όπως φαίνεται στο σχήµα.
Στη συνέχεια, χωρίς να αλλάξει το µέτρο της ταχύτητας του στη θέση (Γ) το σώµα
ανέρχεται, σε κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ (ώστε ηµφ = 0,8 και συνφ = 0,6)
µέχρι να σταµατήσει στιγµιαία στη θέση (∆).
F

62. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2012
ΟΜΟΣΠΟΝ∆ΙΑ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚ Ν ΦΡΟΝΤΙΣΤ Ν ΕΛΛΑ∆ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) – ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 Ε_3.Φλ1(ε)
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ∆ΑΣ ΣΕΛΙ∆Α: 6 ΑΠΟ 6
Αν η τιµή του συντελεστή τριβής ολίσθησης µεταξύ του σώµατος και των δύο
επιπέδων είναι µ = 0,5, τότε:
Α. στη διάρκεια της κίνησης του σώµατος στο οριζόντιο επίπεδο, να υπολογίσετε:
Α1) τη χρονική διάρκεια κίνησης στη διαδροµή ΑΓ.
Μονάδες 7
Α2) το µήκος της διαδροµής ΑΓ.
Μονάδες 7
Β. στη διάρκεια της κίνησης του σώµατος στο κεκλιµένο επίπεδο:
Β1) να εξετάσετε αν ασκείται τριβή µεταξύ σώµατος και κεκλιµένου
επιπέδου και, αν ασκείται, να υπολογίσετε το µέτρο της.
Μονάδες 5
Β2) να υπολογίσετε το µήκος της διαδροµής Γ∆ µέχρι να σταµατήσει
στιγµιαία.
Μονάδες 6
∆ίνεται g = 10 m/s2
.
φ
F2
F1
υ0
Α Γ
∆

63. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2012
ΟΜΟΣΠΟΝ∆ΙΑ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚ Ν ΦΡΟΝΤΙΣΤ Ν ΕΛΛΑ∆ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) – ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 Ε_3.Φλ1(α)
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ∆ΑΣ ΣΕΛΙ∆Α: 1 ΑΠΟ 10
ΤΑΞΗ: Α΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1ο
1. β
2. δ
3. α
4. α – Λ, β – Σ, γ – Λ, δ – Λ, ε – Λ
5. α – Λ, β – Λ, γ – Λ, δ – Σ, ε – Σ
ΘΕΜΑ 2ο
1. α) x β) x γ) υ δ) υ ε) x ζ) α
2. Σωστή απάντηση είναι η α.
Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής του στο οριζόντιο επίπεδο ασκούνται
το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν1 και η τριβή ολίσθησης Τ1. Παίρνουµε τους
άξονες χ΄χ και ψ΄ψ έτσι ώστε ο χ΄χ να είναι στη διεύθυνση του οριζοντίου
επίπεδου και ο ψ΄ψ να είναι κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο.
Το µέτρο της τριβής ολίσθησης υπολογίζεται από τη σχέση Τ1 = µ Ν1 (1)
ψ
χ
χψ
φ
Β
Bψ
B
Bx
Τ2
Ν2
Τ1
Ν1
φ

64. ÏÅÖÅ
ÈÅÌÁÔÁ
2012
ΟΜΟΣΠΟΝ∆ΙΑ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚ Ν ΦΡΟΝΤΙΣΤ Ν ΕΛΛΑ∆ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) – ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 Ε_3.Φλ1(α)
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ∆ΑΣ ΣΕΛΙ∆Α: 2 ΑΠΟ 10
Στο κατακόρυφο άξονα ψ΄ψ το σώµα ισορροπεί, οπότε ισχύει:
ΣFψ΄ψ= 0 ή Ν1 – Β = 0 ή Ν1 = Β ή Ν1 = mg (2)
Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει: Τ1 = µmg (3)
Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής του στο κεκλιµένο επίπεδο ασκούνται
το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν2 και η τριβή ολίσθησης Τ2. Παίρνουµε τους
άξονες χ΄χ και ψ΄ψ έτσι ώστε ο χ΄χ να είναι στη διεύθυνση του κεκλιµένου
επίπεδου και ο ψ΄ψ να είναι κάθετος στο κεκλιµένο επίπεδο. Αναλύουµε την
δύναµη βάρος στις δύο συνιστώσες της Βx και Bψ και υπολογίζουµε τα µέτρα
τους.
Βψ = Β συνφ και Βx = Β ηµφ
Το µέτρο της τριβής ολίσθησης υπολογίζεται από τη σχέση Τ2 = µ Ν2 (4)
Στο κατακόρυφο άξονα ψ΄ψ το σώµα ισορροπεί, οπότε ισχύει:
ΣFψ΄ψ= 0 ή Ν2 – Β συνφ = 0 ή Ν2 = mgσυνφ (5)
Από τις σχέσεις (4) και (5) προκύπτει: Τ2 = µmgσυνφ (6)
Από τις σχέσεις (3) και (6) προκύπτει ότι ο λόγος του µέτρου της τριβής
ολίσθησης Τ1 στο οριζόντιο επίπεδο, προς το µέτρο της τριβής ολίσθησης Τ2
στο κεκλιµένο επίπεδο είναι:
2
2
1
1
=
συνφ
1
=
συνφgmµ
gmµ
=
T
T
2
1
=
3. Α) Η επιτάχυνση την οποία αποκτούν και τα δύο
σώµατα πέφτοντας, εφόσον η µόνη δύναµη που
τους ασκείται είναι το βάρος, είναι ίση µε την
επιτάχυνση της βαρύτητας g. Η τιµή της
επιτάχυνσης της βαρύτητας g σε ένα τόπο έχει την
ίδια τιµή για όλα τα σώµατα. Ο λόγος λοιπόν των
επιταχύνσεων που αποκτούν τα δύο σώµατα είναι
ίσος µε 1.
m
UBΠ=0
Β1
Β2
2m
H
2Η