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【材料力学】3次元空間における応力の釣合い方程式 (II-07-2 2020)
- 3. x軸方向に作用する力 x z y x面 y面 z面 τyx τyx ＋ Fxx＝ − − σx ＋ σx − σx ＋ dy dz σxdy dz− − x z y Fyx τyx ＋ dzdxτyx−dzdx − τzx ＋ τzx x z y Fzx＝ dxdyτzx ＋ − τzx dxdy − 3/7 ＝
- 4. 微小区間における応力の変化量 x z y σx ＋ σx dx − Fxx＝ σxdy dz−σx ＋ dy dz − dx＋σx ∂ ∂ x σx− − ( ) dzdy σxdy dz− − ＝ ＝ dx ∂ ∂ x σx − dzdy dx＋＝σx ＋ σx ∂ ∂ x σx− − 応力の変化 4/7 dy ∂ ∂ y τyx dx dzFyx＝ − dz ∂ ∂ z τzx dxdyFzx ＝ −
- 5. x軸方向応力の釣合い方程式 dy ∂ ∂ y τyx dx dzFyx＝ − x z y τyx σx ＋ σx x z y x z yτyx ＋ τzx ＋ τzx − − − Fxx＝ dx ∂ ∂ x σx − dzdy Fxx＋Fyx＋ Fzx ＝ 0＋ bx dx dzdy bx：単位体積力 ＝ 0＋ bx∂ ∂ x σx ∂ ∂ y τyx ＋ ＋ ∂ ∂ z τzx − − − dz ∂ ∂ z τzx dxdyFzx ＝ − 5/7
- 6. 応力の釣合い方程式（平衡方程式） ∂ ∂ x σx ∂ ∂ y τyx ＋ ＋ ∂ ∂ z τzx ＝ 0＋ bx ∂ ∂ x τxy ∂ ∂ y σy ＋ ＋ ∂ ∂ z τzy ＝ 0＋ by ∂ ∂ x τxz ∂ ∂ y τyz ＋ ＋ ∂ ∂ z σz ＝ 0＋ bz bx，by，bz：単位体積力 6/7
Editor's Notes
- 力の釣合いを考える
- 内力だから反対方向を向いていても，力の向きが違うわけではない