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【材料力学】ねじりの不静定問題 (II-02-3 2020)
- 1. ねじりの不静定問題 1. ねじりの不静定問題を判別できる 2. ねじりの不静定問題の解き方を説明できる 3. ねじりの幾何学的条件を考慮できる 目標 1/7
- 2. ねじりの不静定問題 両端固定 問 両端面の反トルクを求めよ． 固定 固定 T A BQ ℓAQ ℓQB TA TB ② モーメントの釣合い方程式 TA TB T＋ ＋ ＝ 0 Q点にトルクT GIpねじり剛性 ① 未知反トルクを図示する TA TB, 不静定問題 未知数を決定できない 未知数：2 方程式数：1> 2/7
- 3. ねじりの不静定問題の解き方 両端固定 問 両端面の反トルクを求めよ． 固定 固定 T A BQ ℓAQ ℓQB TA TB ② モーメントの釣合方程式 TA TB T＋ ＋ ＝ 0 φAQ φQB Q点にトルクT GIpねじり剛性 ① 未知反トルクを図示する TA TB, ③ 幾何学的条件を考える φAQ φQB＋ ＝ 0 両端固定 全ねじれ角＝0 3/7
- 4. ③-1 ねじれ角 の算出 TA TAQ＋ ＝ 0 φAQ ＝ G Ip ℓAQ− T A φAQ AQ間の内部トルク TAQ G Ip φAQ＝ TAQ ℓAQ を求めるTAQ TAQ ＝ − T A∴ TA TAQ TAQ < x < ℓAQ 0仮想切断 A Q ℓAQ x モーメントの釣合い方程式 4/7
- 5. ③-2 ねじれ角 の算出 を求めるTQB QB間の内部トルク TQB G Ip φQB＝ TQB ℓQB TB TQB− ＝ 0 φQB ＝ G Ip ℓQBTB モーメントの釣合方程式 TQB ＝ T B∴ < x <ℓAQ ℓAQ ＋ ℓQB Q ℓQB B 仮想切断 TQB TQB TB x A φQB 5/7
- 6. 両端面の反トルク 未知数：2 TA TB T＋ ＋ ＝ 0 モーメントの釣合い方程式 幾何学的条件式 φAQ φQB＋ ＝ 0 G Ip ℓAQ− T A G Ip ℓQBT B ＋ ＝ 0 方程式：2 TA TB ＝ ＝ ℓQB− ℓAQ＋ ℓQB T ℓAQ− ℓAQ＋ ℓQB T TA TB, 6/7
- 7. まとめ：ねじりの不静定問題 1. ねじりの不静定問題 2. ねじりの不静定問題の解き方 3. ねじりの幾何学的条件 モーメントの釣合い方程式だけで 未知数が決定できない問題 幾何学的条件を考えて 未知数と方程式の数を一致させる ねじれ角が満足すべき条件 7/7
Editor's Notes
- 説明
- 演習
- まとめは覚えやすいキャッチフレーズ形式と図