サッカー・バスケットボールの選手軌道予測に関する話です。

1. 集団スポーツの選手軌道予測 (2)
（バスケットボール・サッカー）
Sports Analyst Meetup #9
2020/12/13
藤井 慶輔 (@keisuke_fj)
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自己紹介は前々回： https://logmi.jp/tech/articles/323049
軌道予測1 は前回： https://www2.slideshare.net/KeisukeFujii1/ss-237018047

2. なぜ集団スポーツで選手軌道予測をするか？
→ コーチの頭の中で行われてきた過去/新しい局面にて、異なる
選手/チームだとどう動くかなどのシミュレーションが期待
ビデオ編集ソフトウェア
(Sportscode) 選手・ボール位置推定(SportVU)
現場での戦術的分析は、主にビデオ等の目視に基づく
しかし、位置計測に基づき軌道が予測できたら：
選手軌道予測[Fujii+20]
2

3. どのように軌道予測するか？
3
集団スポーツ（バスケ・サッカー）への適用例
• RNN [Zheng+16, Le+17, Ivanovic+18]
• Graph NN [Kipf+18, Yeh+19, Monti+20, Graber+20]
• GAN [Chen+18, Hsieh+19]
• その他深層生成モデル[Zhan+19, Qi+20, Li+20,
Fujii+20] 等
運動方程式を用いて予測も可能だが [Yokoyama+18; Alguacil+20]、
長期予測には、ニューラルネットワーク（NN)に基づく方法が現在は優位
𝑠𝑡
𝑎 𝑡
ℎ 𝑡
例: 回帰型NN (RNN)
… …
現在の
状態
隠れ状態
次の
行動
これら先行研究の手法は、予測誤差を最小にするようにモデルを学習・評価
→集団スポーツにはその他にも、戦術・認知・力学などの観点から評価が必要
前回： 戦術的指標を入力して評価 [寺西+20]
今回： 観測・力学制約をモデル化・評価 [Fujii+20]

4. これまでの軌道予測NNモデルの問題点（いずれか）
1. 外部環境の情報をすべて用いる
2. 中央制御的・最適なコミュニケーションを仮定[Zhan+19; Yeh+19など]
3. 選手の移動に関わる力学的制約を無視
（詳細は論文[Fujii+20]を参照）
集団スポーツ選手の特徴：
1. 限られた認知資源の中で、情報（観測）を柔軟に取捨選択
2. 中央制御的でなく自律分散的に振舞う
3. 物理則・運動制御則から外れない（例：加速度は滑らか）
そこで、上記の要件を満たすNNモデルを構築したい
o
x

5. モデルの詳細と実験結果の前に
データセット：
• サッカー： ヨーロッパリーグ45試合、10 Hz
• https://www.statsperform.com/に連絡を取って入手
• バスケ： NBA100試合、25 Hz (→10 Hzにダウンサンプリング)
• https://github.com/rajshah4/BasketballDataから
誰をどこまで予測？
• 守備チーム全員(10人/5人）を予測
• 2秒間の軌道を使って6秒間の軌道を予測
何から何を予測？
• 入力： 全選手の位置・速度・加速度など
• 出力： 各選手の速度と加速度など（検証は[Fujii+20]）
※各選手に1つのモデル（例：RNN）を割当てる

6. 部分観測と力学的制約を考慮した分散型模倣学習モデル
全体像：
構成要素：
① 部分観測モデル
② 局所的方策
③ 大域的目標
④ 力学的制約
④
③ ②
①
Multi-hot 表現
[Zhan+19]
変分RNN
: multi-hot表現を学習
： 変分RNN [Chung+15]
： 部分観測・分散型の弱教師情報（例：止まりそうな場所）
a. 位置・速度・加速度の整合性（物理）に関する罰則
b. 加速度の滑らかさ（生体力学）に関する罰則
[Fujii+20]

7. モデルの詳細②③と長期予測の妥当性検証
変分 RNN
Root mean squared error (6-s prediction)
[Chung+15, NIPS]
大域的目標を用いた
階層型変分RNN
[Zhan+19, ICLR]
を分散型に修正
大域的目標
確率的
潜在変数

8. モデルの詳細と実験結果④ 力学的制約の妥当性検証
NNの学習時に、制約損失（罰則）を加えた
• 提案モデルは、速度と加速度を直接予測し、位置は間接的に予測 [Fujii+20]
1. 直接予測した加速度の分布 と間接的に予測した加速度の分布
の差（KL divergence）
2. 間接的に予測した位置の分布 と計測された の差 (NLL: 負の対数尤度)
3. 直接予測した加速度の分布 と次の時刻の加速度 の差 (NLL)
（これは滑らかな運動を達成する躍度最小原理 [Flash+85,JNS] を参考）
1
2 3
better

9. 実験結果① 部分観測の可視化とシミュレーション
観測の係数(平均の観測数) :
– バスケ： 各守備選手 4.42±0.31 (max.: 11)
– サッカー： 各守備選手 8.04±1.54 (max.: 23)
典型例と反事実的な予測:
守備 #1 は攻撃 #1とその他
の間でバランスを取る
守備 #1が攻撃 #1だけを見
たら近づいた（初心者的）
観測が１つの反事実予測
D1 D2 D3 D4 D5 A1 A2 A3 A4 A5 Ball
1
0
D1
提案モデルの予測（6 s）実際のデータ
（観測に正解データ無） D1 D2 D3 D4 D5 A1 A2 A3 A4 A5 Ball
1
0
D1

10. まとめ・謝辞
動機： 戦術的なチームの動きをモデル化し予測・制御したい
今回の話： 予測誤差だけでなく選手の部分観測と力学的制約
を考慮して学習・評価[Fujii+20, code]
展望： 最適な動きの提示[Sha, 18]や、個人の評価[Decroos+19]
現場での利用可能性： （計測システムがあれば）コーチの頭の
中で行われてきた過去/新しい局面にて、異なる選手/チームだ
とどう動くかなどを可視化できるシミュレーションとして期待
その他の情報： https://sites.google.com/view/keisuke198619jp/
質問・興味などある方はfujii@i.nagoya-u.ac.jpや@keisuke_fjまで
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本研究は、以下の方々との共同研究です（敬称略）
武石直也（西スイス大・理研）・河原吉伸（九大・理研） ・武田一哉（名大）
謝辞： 科研費 19H04941, 20H04075 など