10. 순서도 1. 열p 에서 가장 큰 절대 값을 가지고 있는 원소를 찾는다. 2. 만약 최대값이 0이라면 중단한다. 3. 만약 최대값이 p번째 행에 있지 않다면 행을 교환한다. 4. 중심 원소를 1로 만든다. 5. 아래 열 성분들을 지운다. ( 기준 열에 원소들이 0이 되도록 현재 행에서 p 번째 행에 특정값을 곱해서 뺀다) 6. 후 대입법을 수행한다.
11. 1번째 열을 살펴보면 최대 원소가 3번째 행의 3이다. 따라서 3번째와 1번째 행을 교체한다.
12. 중심 원소를 1로 만들기 위해서 새로운 1번째 행에 1/3으로 스케일 한다. 2번째 행의 1번째 원소는 2이다. 1번째 행에 -2를 곱해서 그것을 2번째 행에 더하자. 3번째 행에 대해서도 마찬가지로 -1을 스케일해서 더하자.
15. 행렬의 역 b = Ax 방정식 풀기 양변을 A로 나누면 x = b/A 하지만 행렬은 나눗셈 연산을 가지지 않는다. 그래서 필요한 것이 행렬의 역 행렬 이다. n*n 행렬 M의 역행렬은 이라고 표기한다. 역 행렬이 존재하는 행렬을 가역 행렬이라고한다. 존재 하지 않는 행렬을 특이 행렬 이라고 한다.
16. 행렬의 곱셈에서의 역원 역원의 역원은 원본 행렬이다. 행렬이 정방 행렬이라고 역 행렬을 가지는 건 아니다.
20. 2. 0이 아닌 요소들을 가지는 대각행렬 3. 대각은 모두 1이고 한 열 또는 한 행은 0이 아니다. 4. A행렬과 B행렬이 가역행렬이다.
21. 행렬식=판별식(determinate) 정방행렬의 요소들을 평가한 결과인 스칼라 양이다. 행렬에 의해서 변화된 벡터의 크기가 얼마나 변화 하는가의 일반 적인 측정 단위로서 작동한다. det(A) 또는 |A| 로 표기하며, 두 번째는 행렬의 요소들을 보여줄 때 종종 사용된다. 2*2 행렬의 열 들을 취하고 그것을 평행사변형의 변이면, 평행사변형의 면적과 동일 3*3행렬의 경우 판별식의 절대값은 기저벡터들로 구성된 평행육면체의 부피와 동일
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23. 예제 1행과 1열을 제거한 부분 행렬 1행과 2열을 제거한 부분 행렬 1행과 3열을 제거한 부분 행렬
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30. 많은 그래픽 엔진들이 역원을 구하기 위해서 크래머의 방법을 사용하고 있다. 3 * 3, 4 * 4 행렬에 대해서는 크래머의 방법이 가우스 소거법 보다 더 빠르다
