20170321georeseaux

Étude géographique des réseaux
L'étude géographique des réseaux : réseaux
techniques et modélisations des ux
Laurent Beauguitte
CNRS - UMR IDEES
21 mars 2017

1 Analyse des réseaux techniques
Les fondateurs
Évolutions récentes
2 Analyse des ux
Simplier/ltrer
Flux et modèles
3 L'enjeu cartographique
4 Hybridations disciplinaires
Geography meets SNA
L'arrivée des complex network studies

Introduction
D'où je parle ?. . .
2011 : thèse de géographie sur l'Assemblée générale de l'ONU
de 1985 à 2010
2010-2014 : https://groupefmr.hypotheses.org
2016-2019 : https://arshs.hypotheses.org
Tutoriels sur Ucinet, Pajek, R, Cytoscape, etc.
Position marginale en géographie (ni réseaux techniques ni réseaux
de villes). AR comme boîte à outils

Introduction
Analyse d'un réseau vs analyse de réseaux
Un terme ou et propice à la fermeture disciplinaire (ce n'est pas
un vrai réseau)
Trois grandes acceptations du terme réseau en géographie
réseau comme objet spatial
réseau comme métaphore
réseau comme concept

Introduction
Deux traditions géographiques distinctes
Analyse de réseaux techniques (Kansky, Chorley et Haggett,
Chapelon, Mathis) : planaire, inscrit dans l'espace (coordonnées
des points, tracés des liens), redondant, coûteux et modiable
(aménagement)
Analyse des ux (Nystuen et Dacey, Tobler, Cattan) : graphes
valués, orientés, non planaires
Plus minoritaire : graphes écologiques/paysagers (Graphab,
Besançon), space syntax (urbanisme)
Plus récent : hybridations disciplinaires (complex networks studies,
social network analysis)

Analyse des réseaux techniques
Les fondateurs
Deux ouvrages
Kansky, 1963, The structure of transportation networks - thèse
The essential elements of transportation networks are thus
man-made features located on the earth's surface in geometric
patterns
Chorley et Haggett, 1969, Network analysis in geography - manuel
Focalisation sur graphes planaires, prise en compte de la valuation
des liens (distance, intensité, etc.)

Les fondateurs
Kansky, thèse éditée en 1963 (indices issus de C. Berge)

Les fondateurs

Les fondateurs
Soit un graphe avec E le nombre de liens, V le nombre de sommets
et P le nombre de composantes connexes.
Ratios :
α (connectivité) = nombre de circuits présents / nombre de
circuits possibles : il varie entre 0 (arbre) et 1 (graphe
complet). Pour les graphes planaires, (E − V + P)/(2V − 5)
β = E/V . Une valeur inférieure à 1 signale un arbre ou un
graphe non connexe ; β ne peut dépasser 3 pour un graphe
planaire
γ* : ratio entre le nombre de liens présents et le nombre de
liens possibles - graphe planaire E/3(V − 2)
η : longueur moyenne des liens, exprimée généralement en
kilomètres
π : ux total divisé par le plus long des plus courts chemins
kilométriques (ou diamètre kilométrique)
θ : ux total divisé par le nombre de liens (intensité moyenne)
ι : distance totale divisée par le ux total

Les fondateurs
Mesures sur des éléments individuels
nombre cyclomatique µ = E − V + P
diamètre du graphe
nombre associé (associated number) : pour chaque sommet,
distance du sommet qui est le plus éloigné dans le réseau
degré de connectivité : nombre maximal de liens d'un réseau
divisé par le nombre de liens ;
indice de Shimbel : somme des distances entre un sommet et
tous les autres sommets du réseau. Distance topologique
(nombre de liens) ou pondérée (distance, ux, etc.)
indice de détour (circuity) : écart moyen entre la diérence au
carré des distances réelles et des distances à vol d'oiseau

Données, questions de recherche
Données liées aux réseaux techniques : coordonnées, trac.
Représentation par graphe planaire, valué et le plus souvent
spatialisé.
Questions de recherche : accessibilité, ecacité, vulnérabilité,
aménagement (aspect applicatif fort)
Méthodes : indices (Kansky ou autres) avant et après un
changement (réel ou projeté)

Article essentiel : William A. Muraco, 1972, Intraurban accessibility, Economic Geography, 48(4):
388-405

Prise en compte du multiniveau (Chapelon, 1996)

Années 1980 : développement de la space syntax (urbanisme)
Question de recherche : comment l'être humain choisit ses
itinéraires ?
Ville représentée par son tracé viaire : calcul d'indicateurs
spéciques basés notamment sur les segments et les angles
intégration
choix (choice)

Integration - http://otp.spacesyntax.net/overview-2/

Choice - http://otp.spacesyntax.net/overview-2/

Analyse des ux
Flux : mesure d'interaction spatiale obtenue par l'addition de
déplacements individuels ou de quantités matérielles échangées
entre deux zones géographiques pour une durée donnée (Pumain
et Saint-Julien, 2001, p. 14)
Deux grandes méthodes : simplication et modélisation

Analyse des ux
Simplier/ltrer
Nystuen et Dacey, 1961
Un lieu i est dit dominant par rapport à un lieu j si
le ux le plus important émis par j est à destination de i ;
le volume total reçu par i est supérieur au volume total reçu
par j.
Création d'un arbre (ou d'une forêt) orienté

Analyse des ux
Simplier/ltrer

Analyse des ux
Simplier/ltrer
Flux majeurs : assouplissement de la méthode des ux dominants
Prise en compte des
x premiers ux émis par lieu ;
ou des ux représentant plus de x % du volume total ;
Problème de la représentation

Analyse des ux
Simplier/ltrer
Nadine Cattan, 1995, Barrier Eects: The Case of Air and Rail Flows, International Political Science
Review 16(3): 237-248

Analyse des ux
Flux et modèles
Modèles gravitaires : trois hypothèses

Analyse des ux
Flux et modèles
Modèle de Stewart et Zipf (1940) : dénition des potentiels
Fij = k.Mi .Mj .d−2
ij
avec k une constante, Mi et Mj les masses associées à i et j et dij
la distance entre i et j.

Analyse des ux
Flux et modèles
Plusieurs options possibles : modèle avec ou sans contrainte
(contrôle du volume total des ux, des ux origine et/ou
destination)
Forme parétienne ou exponentielle du frein de la distance
Ajustement log-linéaire ou poissonnien
Même principe : trouver le modèle adapté, interpréter les
coecients, étudier les résidus

Analyse des ux
Flux et modèles
Modélisation et simulation
Aspects déjà présents dans Kansky. Développement des logiciels et
des capacités informatiques
Simulation des déplacements, gestion des risques etc.
Exemple plate forme Netlogo et Gama

Analyse des ux
Flux et modèles
Netlogo : modèle Trac grid
This is a model of trac moving in a city grid. It allows you to control trac lights and global variables,
such as the speed limit and the number of cars, and explore trac dynamics.

Analyse des ux
Flux et modèles
Projet Miro2 : modéliser déplacements ville moyenne

L'enjeu cartographique
La cartographie des ux : un exercice délicat
surcharge graphique fréquente
lisibilité souvent faible
biais cognitifs (prime aux longues distances)
distribution parétienne des ux (80-20)
Thèse de référence : Françoise Bahoken, 2016, Contribution à la
cartographie d'une matrice de ux, Thèse de géographie, Université
Paris 7

extrait de la thèse de Pierre Pistre, 2012

Extrait de Karjalainen E., 1993, Structure of migration ows in Kainuu, Finland, Geographia Polonica,
61, p 317-328.

C. Ducruet, 2016, HDR, p. 48

Un contre-exemple exemplaire ?
Paul Butler, 2010

Pas sûr. . . cf T. Joliveau, 2011,
https://mondegeonumerique.wordpress.com/
Discrétisation non pondérée par la distance

Pas sûr. . . cf T. Joliveau, 2011,
https://mondegeonumerique.wordpress.com/

Plusieurs options possibles
passer des ux aux stocks
décomposer l'information
agréger les unités spatiales
sélectionner les ux

Soit une matrice en paires de lieux de type i, j, Fi j :
stocks envoyés par tout i (émigration, exportation etc.) -
somme en ligne Fi .;
stocks reçues par tout i (immigration, importation etc.) -
somme en colonne F.i ;
volume pour tout i : Vi = Fi . + F.i
solde pour tout i : Si = F.i − Fi .
asymétrie : Vi /Fi
Perte de toute l'information relationnelle (sauf si un seul
récepteur/émetteur. . . ).

H. Théry, 2010

Option stocks et ux. . .
Lycée Paul Claudel, terminales

Reste très utile
Bon indicateur de la hiérarchie et du volume des échanges
Des stocks aux ux. . . la nécessité d'agréger ou de sélectionner

Décomposition spatiale

Agrégation spatiale

Sélection

Back to the XIX. . . Tricher avec le globe

Back to the XIX. . . Superposition des liens

Back to the XIX. . . Agréger et suggérer l'espace

Agréger les trajectoires : edge-bundling
http://skyeome.net/

Edge bundling et spiral tree - 1
Verbeek et al., 2011

Hybridations disciplinaires
Geography meets SNA
Rendez-vous manqué (60s) : Hägerstand
Ignorance mutuelle de deux paradigmes dominants (science
normale)
Généalogie des emprunts délicate à établir

Geography meets SNA
Le blockmodel : une découverte récente
Beauguitte, 2011, adaptation algorithme CONCOR pour matrice valuée

Drevelle, 2012, sélection des ux

Intermédiarité et réseaux autoroutiers
S. Lhomme (2015). Analyse spatiale de la structure des réseaux techniques dans un contexte de risques,
Cybergeo, http://cybergeo.revues.org/26763

Geography meets SNA
Closeness et réseaux viaires
C. Lagesse (2015). Lire les lignes de la ville : Méthodologie de caractérisation des graphes spatiaux.
Thèse de doctorat, Paris 7

Mon réseau est-il scale-free ? small-world ? Mode des années 2000
Ducruet et al. (2011). Cities in Worldwide Air and Sea Flows: A multiple networks analysis. Cybergeo,
http://cybergeo.revues.org/23603

Ducruet et al. op. cit.

What's next?
Mondialisation, globalisation : échelle macro nécessite(rait) des
approches diérentes
Mode/idéologie du tout relationnel (internet, ère des réseaux. . . )
Objets étudiés depuis 10-20 ans : réseau aérien, maritime -
graphes non planaires
Dogme de la carte s'assouplit quelque peu

What's next?
Dialogues inter-disciplinaires croissants ?
Géo + informatique : une rencontre banale ? antécédents (SIG,
SMA)
Géo + physiciens : imitation ou substitution (Barthelemy)
Géo + sociologues : importation d'outils et de concepts parfois mal
maîtrisée (intermédiarité, lien faible), collaborations rares (or intérêt
de plus en plus fréquent pour la spatialité des réseaux sociaux)
Géo + historiens : tradition ancienne pour les réseaux techniques
(Lepetit et le groupe Réseaux de Dupuy)
Géo + archéologues : modèle de diusion, de formation des
réseaux, commerciaux notamment

What's next?
Étude des réseaux techniques reste la norme
Fin (progressive et lente) de l'obligatoire planarité des réseaux
étudiés
Appropriation des méthodes d'analyse exogènes (surtout SNA et
physique) mais peu d'exportation de méthodes (discipline dominée
? ou science normale sûre de la pertinence de son approche ?)
Syndrome du monde ni
Injonction au pluri/multi/trans-disciplinaire mais. . .

20170321georeseaux

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to 20170321georeseaux

Similar to 20170321georeseaux (18)

More from Laurent Beauguitte

More from Laurent Beauguitte (7)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

20170321georeseaux