Este documento apresenta e compara os modelos de Cournot e Bertrand de estrutura de oligopólio. O modelo de Cournot pressupõe competição por quantidades, enquanto o modelo de Bertrand pressupõe competição por preços. Ambos os modelos levam a um equilíbrio de Nash, porém o equilíbrio de Bertrand resulta em preços iguais ao custo marginal, enquanto o de Cournot resulta em preços acima do custo marginal.

1. Modelos de Competição em Oligopólio: Modelos de Cournot e Bertrand

3. Apresentar e desenvolver o modelo de Cournot focando em suas principais características e resultados.

5. Modelo de Monopólio - Revisão Pressupostos Gerais: Só existe uma empresa incontestável no mercado (não existem concorrentes), a empresa tem poder de mercado (ela influência preços). Condição de equilíbrio do Monopolista: P P* Oferta de mercado = Curva de Cmg Demanda de mercado Curva de Rmg Y* Y

6. Contexto e Origens – Modelo de Cournot Problema original publicado em 1838 envolvendo situação de competição por quantidades de duas firmas fornecedoras de água (sem consideração de estoques). Formalizou um jogo teórico fundamentalmente matemático de característica estática onde as firmas competiriam por quantidades. Posteriormente, no final da década de 1950, o equilíbrio gerado pelo modelo clássico de Cournot foi reconhecido como um caso particular do famoso equilíbrio de Nash.

7. Pressupostos do Modelo de Cournot Os produtos são homogêneos; A estratégia das firmas é mandatoriamente sobre a quantidade a ser produzida (não há possibilidade de existir estoque); A competição ocorrerá em rodada única; Os competidores de Cournot decidem sua estratégia simultaneamente; Não há a possibilidade de existirem novas firmas entrantes; A informação é perfeita entre os agentes.

8. O modelo de Cournot Função objetivo da Firma 1 Função objetivo da Firma 2 Curva de Reação da Firma 1 Curva de Reação da Firma 2 Oferta Total do Mercado Condição de Equilíbrio

9. Equilíbrio ou solução de Cournot Fonte: Varian, 2006. y1 Curva de Reação (y1*,y2*) y1* (y1t+4,y2t+4) (y1t+3,y2t+3) (y1t+2,y2t+2) (y1t,y2t) (y1t+1,y2t+1) Curva de Reação y2 y2*

10. Exemplo - Cournot Preço de Mercado Dados da Firma 1 Dados da Firma 2

11. Exemplo - Cournot Função de Reação da Firma 1 Função de Reação da Firma 2 Ao substituir um função de reação na outra podemos obter: Preço do mercado: Quantidade Produzida por Firma: Lucro por Firma:

12. Contexto e Origens – Modelo de Bertrand 45 anos depois do modelo de anterior, surge a crítica de Bertrand; Crítica com foco no fato de os resultados obtidos por Cournot depender da irreal suposição de competição por quantidades; Com isso, Bertrand propõe que as evidências empíricas indicam que as empresas na realidade competiriam via preços. Assim, ele formula um modelo de competição via preços com pressupostos similares ao do modelo de Courntot.

13. Pressupostos do Modelo de Bertrand (Modelo Original) Os produtos são homogêneos; As empresas apresentam o mesmo custo unitário de produção; Não existem restrições à produção; A estratégia das firmas é exclusivamente sobre seus preços; A competição ocorrerá em rodada única; Os competidores de Bertrand decidem sua estratégia simultaneamente; Não há a possibilidade de existirem novas firmas entrantes; A informação é perfeita entre os agentes.

14. O modelo de Bertrand Decisão da Firma 1 e Decisão da Firma 2 e

15. Solução ou Equilíbrio de Bertrand Condição de Equilíbrio Não é um equilíbrio. Qualquer uma das firmas pode melhorar sua situação. Não é um equilíbrio. A firma 1 pode melhorar sua situação. Não é um equilíbrio. A firma 2 pode melhorar sua situação. Não é um equilíbrio. A firma 1 pode melhorar sua situação. Não é um equilíbrio. A firma 2 pode melhorar sua situação. É o ponto de equilíbrio de Bertrand.

16. Paradoxo de Bertrand O principal resultado do modelo de Bertrand se estabelece como contraditório em relação ao que se espera em relação ao resultado de equilíbrio de uma estrutura de oligopólio. De forma geral teremos, que apenas duas firmas são suficientes para eliminar o poder de mercado e a competição entre estas resulta na dissipação dos lucros sobre normais. Entretanto, o resultado obtido pelo modelo de Bertrand só se mantém se os pressupostos inicialmente expostos forem satisfeitos.

17. Exemplo - Bertrand Curva de Demanda inversa: Dados da Firma 1 Dados da Firma 2 Situação de equilíbrio

18. Comparação entre os modelos Fonte: Carreira-Fernandez, 2001.

19. Referências Bibliográficas Carreira-Fernandez, J. Curso básico de microeconomia. Salvador:EDUFBA, 2001. Church, J.; Ware, R. Industrial organization: a strategic approach. Boston:McGraw-Hill, 2000. Pindyck, R.S.; Rubinfeld, D.L.Microeconomia. São Paulo:Prentice Hall, 2002. Varian, H. Microeconomia: princípios básicos . Uma Abordagem Moderna. Rio de Janeiro: Elsevier,2006. Varian, H. Microeconomicanalysis. New York: Norton, 1992.