Este documento explica diferentes métodos para factorizar polinomios, incluyendo: 1) encontrar un factor común entre términos, 2) factorizar polinomios de la forma de un producto de dos binomios, 3) factorizar el cuadrado de un binomio, y 4) factorizar el producto de la suma por su diferencia. También incluye ejemplos y actividades para practicar cada método.

1. FACTORIZACIÓN

2. Factor común polinomio
En muchas ocasiones, si bien no hay un factor común a
todos los términos ,agrupándolos convenientemente , ya
sea de a pares o en tríos ,podemos poner en evidencia
el factor común.
Ejemplo :
2ax +2ay +3bx +3by = 2 a (x+y) +3b(x+y)=
= (x+y) ( 2 a +3b)
2ax-2bx-3ay+3by = 2x (a-b) - 3y(a – b)=
= ( a-b ) ( 2x – 3y)

3. A C T I V I D A D
 Factorice las siguientes expresiones
)()( nmynmx
yayxax 22
2)2( mma
)1()1( xbxa
)1(3)1( aax
))(( yxnm
)2)(1( yxa
)1)(2( am
)1)(( xba
)1)(( xba

4. Factorizar polinomio de la forma:
Corresponde generalmente al producto de dos
binomios que tienen un término común
Ejemplo:
cbxx2
)3)(5(1582
xxxx
)3)(5(1582
xxxx
)3)(5(1522
xxxx
)3)(5(1522
xxxx

5. A C T I V I D A D
Factorice las expresiones:
1492
aa )2)(7( aa
4062
yy )4)(10( yy
872
mm )1)(8( mm
1582
aa )3)(5( aa
22
xx )1)(2( xx

6. Factorizar polinomio de la forma
Corresponde al desarrollo del cuadrado de un
binomio.
Ejemplo:
22
2 baba
222
)53(25309 yxyxyx
2
)3( x
2
)5( y
yx 5·3·2

7. A C T I V I D A D
 Factorice las expresiones siguientes:
169 2
aa )13)(13()13( 2
aaa
164025 2
aa )45)(45()45( 2
aaa
22
368449 nmnm )67)(67()67( 2
nmnmnm
22
169524 yxyx )132)(132()132( 2
yxyxyx
nmnm 100202
)10)(10()10( 2
nmnmnm

8. Factorizar polinomio de la forma
Corresponde al producto de la suma por su
diferencia.
Ejemplo:
22
ba
)56)(56(2536 22
bababa
2
)6( a 2
)5( b

9. A C T I V I D A D
 Factorice las expresiones siguientes
(3 4)(3 4)a a169 2
a
2
121 y )11)(11( yy
22
8164 yx )98)(98( yxyx
2
1001 n )101)(101( nn
22
4925,0 nm )75,0)(75,0( mmnm

10. Factorizar polinomio de la forma
Ejemplo :
cbxax2
)12)(1(
2
)12)(1(2
2
)12)(22(
2
2)2(34
2
)132(2
132
2
2
2
xx
xx
xxxx
xx
xx

11. A C T I V I D A D
 Factorice las expresiones:
273 2
xx )2)(13( xx
372 2
aa )12)(3( aa
4195 2
xx )4)(15( xx
5136 2
xx )12)(53( xx