1. LÓGICA PROPOSICIONAL
El ser humano , a través de su vida diaria se comunica
con sus semejantes a través de un lenguaje determinado
(oral, escrito, etc.) por medio de las denominadas frases u
oraciones.
La lógica proposicional también llamada
simbólica o matemática ,es la parte de la
lógica que estudia las proposiciones y
símbolos utilizados en la formación de
nuevas proposiciones que podrán ser
verdaderas o falsas , señaladas por reglas
formales .
Lic. Luis R. Pacheco Huarotto

2. LA COMUNICACION
• Al comunicarse las
personas utilizan un
conjunto de señales o
signos previamente
convenidos que
transmiten una idea o
información .
• Estos signos pueden ser:
Acústicos , visuales
, olfativos , táctiles, etc.
Utilizando para ello el
lenguaje oral, los
gestos, las señales
graficas, etc.

3. ENUNCIADO
Se llama enunciado a toda frase u
oración, que se utiliza en el lenguaje
común. Algunos enunciados son
mandatos, interrogaciones o
expresiones de emoción; otros en
cambio son afirmaciones o
negaciones que tienen la
característica de ser verdadero o
falso.
Ejemplos:
 Interrogativas: ¿Qué hora es? ¿Cuál es
tu nombre? ¿Llegaras temprano?
 Imperativos o exhortativos: Regresa de
inmediato. No saltes. Alto! ¡Apúrate!.
Prohibido hacer bulla.
 Enunciados Abiertos: 2– 5x = 6.
x < 5.

4.  Expresivas: Busca comunicar
sentimientos, deseos o actitudes. Pueden
ser: Exclamativos: Que bella eres!
 Informativos: busca afirmar algo.
El cuaderno es azul. José y Manuel son
niños
ENUNCIADO ABIERTO
Son expresiones que contienen “variables” y que no tiene la propiedad de ser
Verdaderos o Falsos. También se le conoce con el nombre de FUNCIÓN
PROPOSICIONAL.
Ejemplo: x < 5 , es un enunciado abierto, porque no podemos afirmar si es
Verdadero o Falso.
Solo cuando “x” toma un valor numérico se hace V o F, así:
Si X = 3 entonces 3 < 5 (V)
Si X = 7, entonces 7 < 5 (F)
Lic. Luis R. Pacheco Huarotto

5. PROPOSICIÓN
 Es un enunciado cuya propiedad fundamental
es la de ser verdadero ( V ) o falso ( F ); pero no
ambas simultáneamente y sin ambigüedad.
 Las proposiciones lógicas se denotan con letras
minúsculas, tales como:
p, q, r, s, t, u, ......,etc, (llamadas “variables
proposicionales”); y cuando se trata de
representar muchas proposiciones similares se
usan subíndices para indicar cada una de
ellas, es decir:
Realidad verdadero
Enunciado
objetiva
aseverativo falso

6. Proposición Valor de Verdad
p: 5+4= 8 v (p) = F
q: Todo Hombre es mortal v (q) = V
r : El Libertador Simón Bolívar nació en Lima v ( r) = F
s : 14 es un número primo v ( s) = F
t : Lima es la capital del Perú v (t ) = V
Nota.- A la Verdad o Falsedad de una proposición, se le
denomina Valor veritativo o valor de verdad
Expresiones que no son proposiciones Valor de Verdad
lógicas
Buenos días No posee/ No ésta definido
No faltes No posee/ No ésta definido
¿Quién llamo por teléfono? No posee/ No esta definido
¡ Ingrese a la Universidad ! No posee/ No ésta definido
El hombre más fuerte del Mundo No posee/ No ésta definido
¡ Tú, te callas ! No posee/ No ésta definido

7. CLASES DE PROPOSICIONES
 Proposiciones simples o Atómicas.- Son aquellas que
se pueden representar con una sola variable o letra (No tiene Conectivos).
Ejemplos:
a) p : Pamela tiene 20 años.
b) q : 5 x 6 = 30
c) r : El mundial de futbol es en Sudáfrica.
 Proposiciones Compuestas o Moleculares
Son aquellas que están constituidas por proposiciones simples enlazadas entre si por
conectivos lógicos.
El valor de la verdad de una proposición compuesta depende de los valores de la verdad de las
proposiciones que lo forman y de la manera como están unidas.
Conectivos Lógicos:
Palabras No y o Si....entonces ….Si y solo O bien “p”
si …. o bien “q”
Símbolo ~ Λ Ѵ → ↔ ∆

8. Ejemplos:
a) ~ p : No aprobé el curso de matemática.
b) P Λ q : Hoy es sábado y mañana es domingo.
c) P → q : Si 5 es primo, entonces 15 es número par
d) r Λ s : Carlos es ingeniero y Luis tiene 10 años
e) p Ѵ q : Ronaldo gano el partido o esta enfermo.

9. Operaciones Lógicas
 Son operaciones que utilizan proposiciones para
transformarlas en otras usando elementos
determinados como conectivos logicos.
Proposiciones
+ Conectivos = Proposición
lógicos compuesta
Ejemplo:
Carlos esta enfermo y Ana prepara el almuerzo
p ^ q

10. Ejercicios Propuestos - Lógica Proposicional.
I.- Escriba cinco enunciados?
II.- Escribe cinco Proposiciones Simples y diga su valor de verdad?
III.- Escriba cinco Expresiones que no sean proposiciones?
IV.- Escriba cinco Enunciados Abiertos?
V.- Escriba cinco Proposiciones Compuestas y diga su valor de verdad?
VI.- Escriba la Simbolización de los siguientes enunciados:
1. Las computadoras trabajan más rápido que los hombres.
2. No tengo un auto azul.
3. Marcela estudia en Quito y Pablo en Loja.
4. Bailamos o tomamos café.
5. Si cantamos entonces necesitamos viajar.
6. Leeré este libro si solo si tiene pocas hojas.
7. No es cierto que si no tomamos café implica que no es de día.
8. La tierra gira alrededor del sol ó no se da que la luna es un planeta.
9. Si trabajara los fines de semana y durmiera menos entonces no perdería el vuelo.
10. Es falso que vivo en Loja, pero visitaré a mi familia en Cuenca.
11. No iremos al partido a menos que salga el sol.
12. Ana es profesora o es estudiante pero no puede ser ambas cosas a la vez.
VII,- Formaliza la siguiente inferencia:
Si Rosa participa en el municipio escolar entonces los estudiantes se enojan con ella, y si no
participa en el municipio escolar, los profesores se enojan con ella. Pero, Rosa participa en el
municipio escolar o no participa. Por lo tanto, los estudiantes o los profesores se enojan con ella.
Lic. Luis R. Pacheco Huarotto

11. LÓGICA PROPOSICIONAL
F I N
GRACIAS POR SU ATENCIÓN !
Lic. Luis R. Pacheco Huarotto