SlideShare a Scribd company logo
1 of 51
Download to read offline
3. Badanie obwodów prądu przemiennego
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
99999
MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Agnieszka Ambrożejczyk- Langer
Beata Organ
Badanie obwodów prądu przemiennego
311[07].O1.03
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2006
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
1
Recenzenci:
dr inż. Wacław Załucki
dr inż. Józef Gromek
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Danuta Pawełczyk
Konsultacja:
mgr inż. Gabriela Poloczek
Korekta:
mgr inż. Urszula Ran
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[07].O1.03
„Badanie obwodów prądu przemiennego” zawartego w modułowym programie nauczania dla
zawodu technik elektronik.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2006
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
2
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1 Pole elektryczne i kondensatory 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzające 10
4.1.3. Ćwiczenia 11
4.1.4. Sprawdzian postępów 12
4.2 Prąd przemienny jednofazowy 13
4.2.1. Materiał nauczania 13
4.2.2. Pytania sprawdzające 16
4.2.3. Ćwiczenia 17
4.2.4. Sprawdzian postępów 20
4.3 Pole magnetyczne i elektromagnetyczne 21
4.3.1. Materiał nauczania 21
4.3.2. Pytania sprawdzające 24
4.3.3. Ćwiczenia 24
4.3.4. Sprawdzian postępów 26
4.4 Rodzaje mocy w obwodzie prądu sinusoidalnego 27
4.4.1. Materiał nauczania 27
4.4.2. Pytania sprawdzające 28
4.4.3. Ćwiczenia 28
4.4.4. Sprawdzian postępów 29
4.5 Filtry częstotliwościowe 30
4.5.1. Materiał nauczania 30
4.5.2. Pytania sprawdzające 32
4.5.3. Ćwiczenia 32
4.5.4. Sprawdzian postępów 33
4.6 Transformator 34
4.6.1. Materiał nauczania 34
4.6.2. Pytania sprawdzające 36
4.6.3. Ćwiczenia 36
4.6.4. Sprawdzian postępów 37
4.7 Prąd przemienny trójfazowy 38
4.7.1. Materiał nauczania 38
4.7.2. Pytania sprawdzające 39
4.7.3. Ćwiczenia 39
4.7.4. Sprawdzian postępów 40
4.8 Oddziaływanie prądu przemiennego na organizm ludzki 41
4.8.1. Materiał nauczania 41
4.8.2. Pytania sprawdzające 42
4.8.3. Ćwiczenia 42
4.8.4. Sprawdzian postępów 42
5. Sprawdzian osiągnięć
6. Literatura
43
49
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
3
1. WPROWADZENIE
Poradnik pomoże Ci w przyswojeniu wiedzy o obwodach prądu przemiennego, ich budowie
i zastosowaniu oraz w kształtowaniu umiejętności analizy obwodów.
Poradnik zawiera:
− wymagania wstępne – wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć ukształtowane, abyś bez
problemu mógł korzystać z poradnika,
− cele kształcenia – wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z tym poradnikiem,
− materiał nauczania – umożliwia samodzielne przygotowanie się do wykonywania ćwiczeń,
− pytania sprawdzające, które pomogą Ci sprawdzić, czy opanowałeś podane treści
o obwodach prądu przemiennego,
− ćwiczenia, które umożliwią Ci nabycie umiejętności praktycznych,
− sprawdzian postępów,
− sprawdzian osiągnięć,
− literatura.
W materiale nauczania zostały omówione zagadnienia dotyczące odwodów prądu
przemiennego, ich rodzaje, budowa i zastosowanie. Zakres treści jednostki modułowej jest
bardzo szeroki.
Po wykonaniu ćwiczeń, sprawdź poziom swoich postępów rozwiązując sprawdzian postępów,
zamieszczony po ćwiczeniach. W tym celu:
− przeczytaj pytania i odpowiedz na nie,
− podaj odpowiedź wstawiając X w odpowiednie miejsce,
− wpisz (Tak) jeśli Twoja odpowiedź na pytanie jest prawidłowa,
− wpisz (Nie) jeśli Twoja odpowiedź na pytanie jest nieprawidłowa.
Odpowiedzi (Nie) wskazują na luki w Twojej wiedzy.
Poznanie przez Ciebie wszystkich lub określonej części wiadomości o obwodach prądu
przemiennego będzie stanowiło dla nauczyciela podstawę przeprowadzenia sprawdzianu
poziomu przyswojonych wiadomości i ukształtowanych umiejętności. W tym celu nauczyciel
posłuży się zestawem zadań testowych. W poradniku jest zamieszczony sprawdzian osiągnięć,
który zawiera między innymi zestaw zadań testowych oraz:
− instrukcję, w której omówiono tok postępowania podczas przeprowadzenia sprawdzianu,
− przykładową kartę odpowiedzi, w którą wpisz odpowiedz na zadania; będzie to stanowiło
dla Ciebie trening przed sprawdzianem zaplanowanym przez nauczyciela.
Bezpieczeństwo i higiena pracy
W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów bhp
oraz instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju wykonywanych prac. Przepisy te
poznasz podczas trwania nauki.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
4
Schemat układu jednostek modułowych w module „Badanie obwodów prądu przemiennego”
311[07].O1
Badanie obwodów elektrycznych
311[07].O1.01
Przygotowanie do bezpiecznej pracy
311[07].O1.02
Badanie obwodów prądu stałego
311[07].O1.03
Badanie obwodów prądu przemiennego
311[07].O1.04
Analizowanie działania oraz stosowanie
podstawowych maszyn i urządzeń
elektrycznych
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
5
2. WYMAGANIA WSTĘPNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej „Badanie obwodów prądu
przemiennego” uczeń powinien umieć:
− klasyfikować materiały ze wzglądu na właściwości elektryczne,
− porównywać właściwości materiałów stosowanych w konstrukcjach maszyn i urządzeń
elektrycznych,
− rozróżniać podstawowe materiały stosowane w elektrotechnice,
− rozróżniać podstawowe wielkości elektryczne,
− stosować i przeliczać podstawowe jednostki wielkości elektrycznych w układzie SI,
− posługiwać się symbolami graficznymi elementów elektrycznych,
− znać podstawowe prawa elektrotechniki,
− rozróżniać połączenia szeregowe, równoległe i mieszane elementów obwodu
elektrycznego,
− rozróżniać elementy struktury obwodu elektrycznego,
− obliczać parametry zastępcze źródeł napięcia połączonych szeregowo i równolegle,
− określać stany pracy źródła energii elektrycznej,
− określać warunki dopasowania odbiornika do źródła,
− obsługiwać woltomierz, amperomierz, omomierz i miernik uniwersalny,
− stosować metody pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych,
− planować pomiary w obwodzie elektrycznym,
− organizować stanowisko pomiarowe,
− stosować różne sposoby połączeń elektrycznych,
− łączyć obwód elektryczny zgodnie ze schematem,
− przedstawiać wyniki pomiarów w formie tabel i wykresów,
− odczytywać informację z tabeli i wykresu,
− oceniać dokładność pomiarów,
− współpracować w grupie,
− korzystać z różnych źródeł informacji,
− stosować obowiązującą procedurę postępowania w sytuacji zagrożenia,
− stosować przepisy bhp oraz przepisy przeciwpożarowe.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
6
3. CELE KSZTAŁCENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
− scharakteryzować podstawowe zjawiska w polu elektrycznym, magnetycznym
i elektromagnetycznym,
− rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego,
− oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu
przemiennego,
− rozróżnić rodzaje kondensatorów i cewek,
− narysować wykresy wektorowe napięć i prądów w obwodach RLC,
− przewidzieć odpowiedź obwodów RLC na skokową zmianę napięcia,
− określić warunki rezonansu napięć i prądów,
− sklasyfikować i scharakteryzować filtry,
− sklasyfikować i scharakteryzować transformatory,
− rozróżnić stany pracy transformatora,
− obsłużyć oscyloskop zgodnie z instrukcją,
− zaobserwować na oscyloskopie przebiegi sygnałów i zinterpretować je,
− dobrać przyrządy pomiarowe do pomiaru wielkości elektrycznych w obwodach prądu
przemiennego,
− narysować i połączyć układy do pomiarów podstawowych wielkości w obwodach prądu
przemiennego,
− dokonać pomiarów podstawowych wielkości elektrycznych w obwodach prądu
przemiennego,
− przeanalizować i zinterpretować wyniki pomiarów oraz wyciągnąć praktyczne wnioski,
− zlokalizować usterki w prostych układach prądu przemiennego,
− zaprezentować wyniki pomiarów,
− rozróżnić podstawowe pojęcia dotyczące prądu trójfazowego,
− dobrać przyrządy pomiarowe i zmierzyć podstawowe wielkości, elektryczne w obwodach
trójfazowych,
− przewidzieć zagrożenia dla życia i zdrowia w czasie realizacji ćwiczeń z prądem
przemiennym,
− zastosować obowiązującą w laboratorium procedurę postępowania w sytuacji zagrożenia,
− zastosować przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy oraz przepisy przeciwpożarowe
w trakcie realizacji ćwiczeń.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
7
4. MATERIAŁ NAUCZANIA
4.1. Pole elektryczne i kondensatory
4.1.1. Materiał nauczania
Zgodnie z prawem ustalonym przez Coulomba siła F, z jaką na każdy z dwóch ładunków
punktowych Q1 i Q2 działa ich wspólne pole elektryczne, jest proporcjonalna do iloczynu tych
ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r między nimi.
Przenikalność elektryczna bezwzględna
roεεε =
gdzie: −⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⋅=
⋅⋅
= −
m
F12
9o 108,85
1094π
1
ε stała elektryczna zwana też przenikalnością
elektryczną próżni
−rε przenikalność elektryczna względna środowiska.
Przenikalność elektryczna próżni oε jest jedną ze stałych fizycznych, a jej wartość została
określona w układzie SI i ma wymiar farada na metr.
Przenikalność elektryczna względna podaje nam, ile razy przenikalność określonego środowiska
jest większa od przenikalności próżni.
Przenikalność względna jest wielkością bezwymiarową.
Natężenie pola elektrycznego
Zgodnie z prawem Coulomba na ładunek próbny q działa siła F.
Siła F, określona wzorem, jest proporcjonalna do wartości ładunku „ próbnego ”.
Natężenie pola elektrycznego w dowolnym punkcie, w którym istnieje pole elektryczne, jest
wielkością wektorową, w której wartość mierzymy stosunkiem siły działającej na umieszczony
w tym punkcie ładunek „ próbny ” do wartości tego ładunku.
E = 2
rπ4
Q
q
F
ε
=
Równanie jednostek można napisać umownie w postaci
[E ] = =
⋅
=
⋅
⋅
==
mC
J
mC
mN
C
N
q
F
][
][
m
V
msA
sW
=
⋅⋅
⋅
Jeżeli w każdym punkcie pola elektrycznego wektor natężenia pola E ma ten sam zwrot i tę samą
wartość ( tę samą miarę ), to pole takie nazywamy polem równomiernym.
Potencjał i napięcie elektryczne
Można wykazać, że praca wykonana wzdłuż dowolnej drogi zamkniętej przechodzącej przez
punkty A i B jest zawsze równa zeru. Jest to jedna z podstawowych własności pola
elektrycznego.
Stosunek pracy ∆W , którą wykonałyby siły pola elektrycznego przy przemieszczeniu ładunku
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
8
„próbnego” dodatniego q z punktu A do punktu B, do wartości tego ładunku nazywamy
napięciem elektrycznym między punktami U
q
W
AB
∆
= .
Ponieważ praca wykonana przy przemieszczaniu ładunku lqElFW ∆⋅⋅=∆=∆
U AB = U= E l∆⋅
[E] =
m
V
l
U
=
∆ ][
][
Potencjałem elektrycznym w punkcie A pola elektrycznego nazywamy stosunek pracy
wykonanej przez przemieszczenie ładunku „ próbnego ” q z punktu A do punktu położonego
w nieskończoności, do ładunku „ próbnego ” q, czyli
q
∆WA
A
∞→
=ϕ
Analogicznie potencjał w punkcie B
q
∆WB
B
∞→
=ϕ
∞→∞→ ∆−∆=∆ BA WWW to U BA
BA
AB
q
W
q
W
q
W
ϕϕ −=
∆
−
∆
=
∆
= ∞→∞→
Jednostką potencjału, podobnie jak jednostką napięcia, jest 1 wolt [ 1 V ].
Miejsce geometryczne punktów o równym potencjale nazywamy powierzchnią równego
potencjału lub powierzchnią ekwipotencjalną.
Powierzchnie ekwipotencjalne w polu ładunku punktowego tworzą koncentryczne powierzchnie
kuliste.
Kondensatory
Kondensatorem nazywamy urządzenie składające się z dwóch przewodników zwanych
okładzinami, rozdzielonych dielektrykiem. Pojemność kondensatora C jest cechą
charakterystyczną (kondensatora) określającą jego zdolność do gromadzenia ładunku
elektrycznego.
Rys. 1. Kondensator płaski ( przekrój poprzeczny ) [1, s. 94]
Pojemność kondensatora płaskiego można obliczyć ze wzoru: C =
d
Sε ⋅
gdzie: C – pojemność kondensatora w [F],
S – powierzchnia okładziny w [m2
],
ε – przenikalność bezwzględna dielektryka ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
m
F
,
d – odstęp między okładzinami w m.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
9
Jednostką pojemności jest Farad [1F].
Mniejsze jednostki to: milifarad 1 mF = 10-3
F
mikrofarad 1 µ F = 10-6
F
nanofarad 1 nF = 10-9
F
pikofarad 1 pF = 10-12
F
Ładunek zgromadzony na jednej z okładzin nazywamy ładunkiem kondensatora.
Ładunek jest wprost proporcjonalny do napięcia, Q = C ·U, czyli pojemność kondensatora jest
stosunkiem ładunku kondensatora do napięcia występującego pomiędzy jego okładzinami.
C =
U
Q
[C] = F
V
C
[U]
[Q]
==
Pojemnością przewodnika odosobnionego nazywamy stosunek ładunku nagromadzonego na
przewodniku do jego potencjału względem obranego punktu w polu elektrycznym, któremu
przypisujemy potencjał równy zeru, czyli:
C =
ϕ
Q
przy czym:
Q - ładunek zgromadzony na przewodniku
ϕ - potencjał tego ładunku
Rozróżniamy kondensatory :
a) płaskie
b) cylindryczne (walcowe)
Kondensator nazywamy płaskim, jeżeli jego okładzinami są płyty metalowe płaskie równoległe.
Pojemność kondensatora płaskiego jest tym większa, im większa jest powierzchnia okładzin
i przenikalność elektryczna względna dielektryka oraz im mniejszy odstęp między okładzinami.
Kondensator nazywamy cylindrycznym (walcowym), jeżeli jego okładziny zbudowane są
z dwóch cylindrów koncentrycznych oddzielonych dielektrykiem.
Pole elektryczne w kondensatorze cylindrycznym nie jest równomierne.
Łączenie kondensatorów
Rozróżniamy dwa rodzaje połączeń kondensatorów: połączenie szeregowe i połączenie
równoległe.
Połączenie równoległe
Przy połączeniu równoległym kondensatorów napięcie na zaciskach każdego kondensatora jest
takie samo.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
10
Rys. 2. Połączenie równoległe kondensatorów [3, s. 58]
Przy połączeniu równoległym kondensatorów pojemność zastępcza jest równa sumie pojemności
poszczególnych kondensatorów.
C = C 321z CCC ++=
Połączenie szeregowe
Rys. 3. Połączenie szeregowe kondensatorów [3, s. 58]
Przy połączeniu szeregowym kondensatorów wszystkie kondensatory mają taki sam ładunek.
Przy połączeniu szeregowym kondensatorów odwrotność pojemności zastępczej jest równa
sumie odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów.
321z C
1
C
1
C
1
C
1
++=
Przy połączeniu szeregowym kondensatorów o jednakowej pojemności, pojemność zastępcza
jest równa pojemności jednego z kondensatorów podzielonej przez liczbę połączonych
kondensatorów.
jeżeli C1 = C2 = C3 = C’
to Cz =
3
C'
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co to jest przenikalność elektryczna próżni?
2. Co to jest pole elektryczne?
3. Co to jest przenikalność względna środowiska?
4. Jakie znasz podstawowe własności pola elektrycznego?
5. Jak brzmi prawo Coulomba?
6. Co to jest pojemność elektryczna kondensatorów?
7. W jaki sposób oblicza się pojemność kondensatora płaskiego?
8. Od jakich wielkości zależy pojemność kondensatora?
9. Co nazywamy pojemnością przewodnika odosobnionego?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
11
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
W jednorodne pole elektrostatycznego filtra powietrza dostały się naładowane cząsteczki
kurzu. Natężenie pola w filtrze wynosi 50kV/m, a zgromadzony ładunek ma wartość
sA103 12
⋅⋅ −
. Oblicz siłę działającą na ten ładunek.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) skorzystać ze wzoru na natężenie pola elektrycznego,
2) obliczyć siłę działającą na ten ładunek.
Wyposażenie stanowiska pracy
− zeszyt,
− kalkulator,
− literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6.
Ćwiczenie 2
Trzy kondensatory o następujących pojemnościach: 0,1 µF; 0,22 µF i 0,68 µF są połączone
szeregowo. Cały układ przyłączono na napięcie 100V. Oblicz C z ,Q c ,U1 , U 2 i U3 .
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) obliczyć pojemność zastępczą układu,
2) obliczyć ładunki kondensatorów,
3) obliczyć napięcie na poszczególnych kondensatorach.
Wyposażenie stanowiska pracy
− zeszyt,
− kalkulator,
− literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6.
Ćwiczenie 3
Wykonaj pomiar pojemności metodą techniczną elementów zaproponowanych przez
nauczyciela.
Układ do pomiaru pojemności metodą techniczną
Tabela wyników pomiarów i obliczeń
Lp. U[V] I [mA] Xc[Ω] fx[Hz] C [nF lub µF]
100
100
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
12
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zanalizować schemat pomiarowy,
2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy,
3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go sygnałem sinusoidalnie zmiennym o U=5V
i f=100Hz,
4) wykonać pomiary wartości skutecznych prądu oraz napięcia,
5) obliczyć wartości pojemności na podstawie wzorów:
I
U
X =c
cXf2
1
C
⋅⋅⋅
=
π
6) porównać obliczone wartości pojemności z oznaczeniami na wybranych elementach,
7) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy
− generator funkcyjny,
− częstościomierz,
− multimetr cyfrowy i analogowy,
− kondensatory: C = 10 nF, C = 0,22 µF, C = 0,47 µF, C = 22 nF, C = 0,1 µF.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) zdefiniować pojemność elektryczną?
2) obliczyć pojemność kondensatora płaskiego?
3) narysować układ szeregowy kondensatorów?
4) narysować układ równoległy kondensatorów?
5) obliczyć pojemność kondensatora?
6)
obliczyć pojemność zastępczą dla połączenia szeregowego
i równoległego kondensatorów?
7) zdefiniować prawo Coulomba?
8) wyjaśnić, co to jest przenikalność elektryczna w próżni?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
13
4.2. Prąd przemienny jednofazowy
4.2.1. Materiał nauczania
Wielkości charakterystyczne prądu sinusoidalnego
Wartość chwilowa i = ωtsinIm ⋅
gdzie: I m – wartość maksymalna (amplituda ),
ω – pulsacja (prędkość kątowa)
t – czas
Okres prądu sinusoidalnego T =
ω
2π
[T ]= s
Pulsacja ω= 2 π f [ω] = rad/s.
Częstotliwość f =
T
1
[ f ]= Hz (herc).
Wartość skuteczna prądu sinusoidalnego I:
I =
2
Im
= 0,707 I m
Rys. 4. Wykres prądu sinusoidalnie zmiennego [3, s. 32]
Wartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego Iśr :
Iśr =
π
2
I m = 0,637 I m
Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:
U =
2
Um
= 0,707 U m
Uśr =
π
2
U m = 0,637 U m
Wartość skuteczną oznacza się dużymi literami bez wskaźników. Wartości skuteczne prądów
i napięć można mierzyć za pomocą mierników elektrodynamicznych i elektromagnetycznych.
Wartości średnie prądów i napięć można mierzyć miernikami magnetoelektrycznymi.
W praktyce posługujemy się wartościami skutecznymi napięć i prądów.
Obwód elektryczny z rezystancją, reaktancją i impedancją
Obwód elektryczny z rezystancją R:
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
14
I m =
R
Um
UG
R
U
I ⋅==
Napięcie na rezystancji jest w fazie z prądem (kąt przesunięcia fazowego między prądem
i napięciem ϕ = 0)
Rys. 5. Obwód elektryczny z rezystancją R: a) układ połączeń, b) przebiegi u, i, ; c) wykres wektorowy wartości
skutecznych prądu i napięcia [3, s. 33]
Obwód elektryczny z cewką o indukcyjności L
I m =
L
m
X
U
I =
LX
U
gdzie: X L - reaktancja indukcyjna cewki
Lf2πLωXL ⋅=⋅= [X L ] = Ω
Napięcie na cewce wyprzedza prąd o kąt 90° (
2
π
) lub prąd opóźnia się względem napięcia o kąt
90 °.
Rys. 6. Obwód elektryczny z cewką o indukcyjności L: a)schemat dwójnika; b)wykres czasowy napięcia i prądu;
c) wykres wektorowy [1, s. 170]
Obwód elektryczny z kondensatorem o pojemności C
I m =
C
m
X
U
I =
CX
U
gdzie: XC - reaktancja pojemnościowa
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
15
XC =
ωC
1
=
fC2π
1
[X C ] = Ω
Napięcie na kondensatorze opóźnia się względem prądu o kąt 90 ° lub prąd wyprzedza napięcie
na kondensatorze o kąt 90 ° .
Rys. 7. Obwód elektryczny z kondensatorem C: a) schemat dwójnika; b)wykres czasowy napięcia i prądu; c) wykres
wektorowy [1,s.171]
Obwód elektryczny z impedancją Z
Impedancja Z = 22
XR +
Reaktancja X = X L - XC
Rys. 8. Dwójnik szeregowy R, L, C: a)schemat dwójnika; b) wykres wektorowy dla X L > X C ; c) wykres
wektorowy dla X L < X C ; d) wykres wektorowy dla X L = X C [1, s.178]
Prawo Ohma dla prądu przemiennego
I =
Z
U
lub inne postacie ZIU ⋅= ; Z =
I
U
Z
1
= Y -admitancja [Y] = S (simens)
Rezonans napięć i prądów
Zjawisko rezonansu przedstawia taki stan pracy obwodu elektrycznego, przy którym
reaktancja wypadkowa obwodu jest równa zeru. Napięcie i prąd
na zaciskach rozpatrywanego obwodu są zgodne w fazie.
Częstotliwością rezonansową (f r ) nazywamy częstotliwość, przy której reaktancja wypadkowa
lub susceptancja wypadkowa obwodu jest równa zeru.
Rezonans napięć
Rezonansem napięć lub rezonansem szeregowym nazywamy rezonans występujący
w obwodzie o połączeniu szeregowym elementów R,L,C, charakteryzujący się równością
reaktancji indukcyjnej i reaktancji pojemnościowej.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
16
Rys. 9. Rezonans napięć w dwójniku szeregowym R, L, C: a) schemat obwodu; b) wykres wektorowy w stanie
rezonansu [1,s.209]
Rezonans prądów
Rezonansem prądów lub rezonansem równoległym nazywamy rezonans występujący
w obwodzie o połączeniu równoległym elementów R,L,C, charakteryzujący się równością
susceptancji indukcyjnej i susceptancji pojemnościowej.
Rys. 10. Rezonans prądów w dwójniku równoległym R, L, C:
a) schemat obwodu; b) wykres wektorowy w stanie rezonansu [1,s.212]
4.2.2. Pytania sprawdzające:
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy wartością skuteczną?
2. Co nazywamy wartością średnią?
3. Jak wygląda przebieg czasowy i wykres wektorowy prądu i napięcia dla cewki indukcyjnej?
4. Jak wygląda przebieg czasowy i wykres wektorowy prądu i napięcia dla kondensatora?
5. Jak zdefiniować prawo Ohma dla prądu przemiennego?
6. Jak wyjaśnić co to jest reaktancja cewki i kondensatora?
7. Co to jest impedancja i reaktancja obwodu RLC?
8. Co to jest zjawisko rezonansu?
9. Jakie są cechy charakteryzujące obwód, w którym występuje rezonans prądów?
10. Jakie są cechy charakteryzujące obwód, w którym występuje rezonans napięć?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
17
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj pomiar amplitudy, wartości międzyszczytowej oraz skutecznej napięcia
sinusoidalnie zmiennego za pomocą oscyloskopu i woltomierza.
Układ do pomiaru amplitudy, wartości międzyszczytowej oraz skutecznej napięcia sinusoidalnie zmiennego
Tabela wyników pomiarów i obliczeń
Lp. Ly[działki] Cy [działki/V] Uss[V] Um[V] U [V] Wskazanie woltomierza [V]
Ly - maksymalna wysokość oscylogramu; Cy - współczynnik odchylania pionowego oscyloskopu
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś :
1) zanalizować schemat pomiarowy,
2) skompletować potrzebną aparaturę,
3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go napięciem sinusoidalnie zmiennym,
4) wykonać pomiary wartości skutecznej napięcia sinusoidalnie zmiennego za pomocą
woltomierza,
5) przerysować zaobserwowane oscylogramy, a wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli,
6) obliczyć wartości napięć Uss , Um , U na podstawie wzorów:
Uss= Ly Cy ; y
y
m C
2
L
U ⋅= wynika ze wzoru
2
U
U
ss
=m ;
y
y
C
22
L
U ⋅= wynika ze wzoru
22
U
U
ss
⋅
=m
7) porównać obliczone wartości napięcia skutecznego U ze wskazaniami woltomierza,
8) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy
− generator funkcyjny,
− woltomierz napięcia zmiennego,
− oscyloskop.
Ćwiczenie 2
Wykonaj pomiar częstotliwości oraz okresu napięcia sinusoidalnie zmiennego za pomocą
oscyloskopu i częstościomierza.
Układ do pomiaru częstotliwości i okresu napięcia sinusoidalnie zmiennego oscyloskopem i częstościomierzem.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
18
Tabela wyników pomiarów i obliczeń
Lp. Lx[działki] Cx [ms/działki] Tx[ms] fx[Hz] Wskazanie częstościomierza [Hz]
Lx - wartość okresu z oscylogramu; Cx - współczynnik odchylania poziomego oscyloskopu
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś :
1) zanalizować schemat pomiarowy,
2) skompletować potrzebną aparaturę,
3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go napięciem sinusoidalnie zmiennym,
4) wykonać pomiary częstotliwości napięcia sinusoidalnie zmiennego częstościomierzem,
5) przerysować zaobserwowane oscylogramy, a wyniki pomiarów zapisać w tabeli,
6) obliczyć wartości Tx , fx na podstawie wzorów:
xxx CLT =
x
x
T
1
f =
7) porównać obliczone wartości częstotliwości fx ze wskazaniami częstościomierza,
8) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy
− generator funkcyjny,
− częstościomierz,
− oscyloskop.
Ćwiczenie 3
Zbadaj obwód szeregowy RLC.
Układ do badania obwodu szeregowego RLC
Tabela wyników pomiarów i obliczeń
f[kHz] 0,1 0,5 1 3 5 7 9
I [mA]
UR[V]
UC[V]
UL[V]
XL[Ω]
XC[Ω]
Z[Ω]
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
19
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zanalizować schemat pomiarowy,
2) skompletować potrzebną aparaturę,
3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go napięciem sinusoidalnie zmiennym o wartości
skutecznej U=3V, zmieniając częstotliwość w zakresie od 100Hz do 9kHz,
4) wykonać pomiary prądu I, napięcia UR na rezystorze, UC na kondensatorze i UL na cewce,
5) obliczyć wartości reaktancji pojemnościowej XC, reaktancji indukcyjnej XL i impedancji Z
obwodu z zależności:
Cfπ2
1
XC
⋅⋅⋅
= Lfπ2XL ⋅⋅⋅= 2
CL
2
)X(XRZ −+=
6) wyznaczyć charakterystyki impedancji Z , reaktancji pojemnościowej XC, indukcyjnej XL ,
oraz napięć UR na rezystorze, UC na kondensatorze i UL na cewce w funkcji częstotliwości,
7) odczytać z otrzymanych wykresów wartość częstotliwości rezonansowej fr,
8) obliczyć wartość częstotliwości rezonansowej fr na podstawie zależności:
LCπ2
1
fr
⋅⋅
=
9) porównać wartości fr otrzymane z wykresów i obliczeń,
10) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy:
− generator funkcyjny,
− częstościomierz,
− 2 multimetry cyfrowe i multimetr analogowy,
− rezystor R = 470Ω/2W,
− cewka L = 33mH ,
− kondensator C = 47nF/250V .
Ćwiczenie 4
Zbadaj obwód równoległy RLC
Układ do badania obwodu równoległego RLC
Tabela wyników pomiarów i obliczeń
f[kHz] 1 2 3 3,5 4 4,5 5 6 7 8
I [mA]
I R[mA]
I C [mA]
I L [mA]
Z[Ω]
U[V]
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
20
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zanalizować schemat pomiarowy,
2) skompletować potrzebną aparaturę,
3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go napięciem sinusoidalnie zmiennym o wartości
skutecznej U=3V, zmieniając częstotliwość w zakresie od 1kHz do 8kHz,
4) wykonać pomiary prądów: głównego I, IR w gałęzi z rezystorem, IC w gałęzi
z kondensatorem, IL w gałęzi z cewką.
5) obliczyć wartości impedancji Z obwodu z zależności:
I
U
Z =
6) wyznaczyć charakterystyki impedancji Z oraz prądu I w funkcji częstotliwości,
7) odczytać z otrzymanych wykresów wartość częstotliwości rezonansowej fr,
8) obliczyć wartość częstotliwości rezonansowej fr na podstawie zależności:
LC2
1
f
⋅⋅
=
π
r ,
9) porównać wartości fr otrzymane z wykresów i obliczeń,
10) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy:
− generator funkcyjny ze wskaźnikiem wartości skutecznej napięcia wyjściowego,
− częstościomierz,
− 3 multimetry cyfrowe i multimetr analogowy,
− rezystor R = 220Ω/2W,
− cewka L = 33mH ,
− kondensator C = 47nF/250V.
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1)
odczytać parametry prądu sinusoidalnie zmiennego z wykresu
przebiegu czasowego tego prądu?
2)
narysować wykres przebiegu czasowego na podstawie parametrów
przebiegu sinusoidalnego?
3)
obliczyć wartość reaktancji indukcyjnej obwodu na podstawie jego
parametrów?
4)
wyznaczyć doświadczalnie częstotliwość rezonansową w układzie
szeregowym RLC?
5)
wyznaczyć doświadczalnie częstotliwość rezonansową w układzie
równoległym RLC?
6) określić zmiany reaktancji indukcyjnej przy zmianach częstotliwości?
7)
określić zmiany reaktancji pojemnościowej przy zmianach
częstotliwości?
8)
narysować wykres wektorowy prądów w obwodzie równoległym
RLC?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
21
4.3. Pole magnetyczne i elektromagnetyczne
4.3.1. Materiał nauczania
Pole magnetyczne może być wytworzone przez:
a) magnes trwały
b) elektromagnes
Rys. 11. Obraz pól magnetycznych wytworzonych przez: a) magnes trwały; b) elektromagnes [4, s. 25]
Obwodem magnetycznym nazywamy zespół elementów tworzących drogę zamkniętą dla
strumienia magnetycznego.
Indukcja elektromagnetyczna
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na indukowaniu się napięcia nazywanego siłą
elektromotoryczną SEM w przewodzie poruszającym się w polu magnetycznym lub
w zamkniętym obwodzie obejmującym zmienny w czasie strumień magnetyczny.
Napięcie indukowane w przewodzie poruszającym się w polu magnetycznym jest wprost
proporcjonalne do długości czynnej przewodu l, prędkości poruszania przewodnika v oraz
indukcji magnetycznej B.
Indukcja B określa intensywność pola magnetycznego:
vlBE ⋅⋅= [ B] = T (tesla)
Kierunek indukowanej siły elektromotorycznej wyznaczamy za pomocą reguły prawej dłoni.
Rys. 12. Stosowanie reguły prawej dłoni [1, s. 136]
Zjawisko indukcji własnej i wzajemnej
Zjawisko indukcji własnej jest to indukowanie się siły elektromotorycznej w cewce pod
wpływem zmian prądu płynącego w tej cewce. Siłę elektromotoryczną indukcji własnej
nazywamy siłą elektromotoryczną samoindukcji Le .
dt
di
LeL −= [L] = H (henr)
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
22
Wielkość L oznacza indukcyjność własną cewki.
Rys. 13. Indukowanie siły elektromotorycznej: a) w cewce 2 przy zmianie prądu w cewce 1; b) w cewce 1 przy
zmianie prądu w cewce 2 [4,s.27]
Zjawisko indukcji wzajemnej jest to indukowanie się siły elektromotorycznej w cewce pod
wpływem zmian prądu w drugiej cewce z nią sprzężonej Siła elektromotoryczna indukcji
wzajemnej wyraża się wzorem:
dt
di
MeM −= [M] = H (henr)
wielkość M – indukcyjność wzajemna.
Wielkości charakteryzujące pole magnetyczne:
- natężenie pola magnetycznego H, jednostką jest [A/m]
- indukcja magnetyczna B jest wielkością charakteryzującą gęstość linii sił pola magnetycznego,
jednostką jest B = [Vs/m 2
] = [T] (Tesla)
- strumień magnetyczny Ф, jednostką jest [Wb] = [ sV ⋅ ] (weber)
Własności magnetyczne materiałów
Ze względu na przenikalność magnetyczną względną rµ rozróżniamy następujące grupy
materiałów:
– ferromagnetyczne (stal elektrotechniczna, stopy Alnico, ferryty), w których rµ jest dużo
większa od 1,
– paramagnetyczne (platyna, powietrze, aluminium), w których rµ jest nieco większa od 1,
– diamagnetyczne ( rtęć, woda, bizmut, miedź), w których rµ jest nieco mniejsza od 1.
W zależności od kształtu pętli histerezy rozróżniamy materiały :
- magnetyczne miękkie 1
- magnetyczne twarde 2
Rys. 14. Pętla histerezy [1,s.125]
1 – materiału magnetycznie miękkiego, 2 - materiału magnetycznie twardego
Zastosowanie materiałów magnetycznych:
Materiały magnetycznie miękkie stosuje się do budowy :
− silników elektrycznych ( blacha twornika ),
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
23
− przekaźników,
− transformatorów sieciowych,
− cewek z rdzeniem ( ferryty ).
Materiały magnetycznie twarde stosuje się do budowy magnesów trwałych.
Indukcyjność własna i wzajemna cewki.
Indukcyjność własna
Stosunek strumienia skojarzonego cewki Ψ do prądu I płynącego przez cewkę nazywamy
indukcyjnością własną cewki.
L =
I
ψ
L –indukcyjność własna
Jednostką indukcyjności jest 1henr [1H] [ L] = H
A
sV
A
Wb
[I]
][
=⋅Ω=
⋅
==
Ψ
s
Indukcyjność wzajemna
Dwa elementy ułożone względem siebie w taki sposób, że pole magnetyczne jednego z nich
przenika, choćby częściowo, element drugi nazywamy elementami sprzężonymi magnetycznie.
Rys. 15. Dwie cewki sprzężone magnetycznie [1,s.127]
Indukcyjnością wzajemną cewki pierwszej z drugą nazywamy stosunek strumienia
magnetycznego wytworzonego w cewce pierwszej 1 i skojarzonego z cewką drugą 2, do prądu
płynącego w cewce 1.Oznaczamy M12
M12 =
1
12
I
ψ
Współczynnikiem sprzężenia cewki pierwszej z cewką drugą ( drugiej z pierwszą ) nazywamy
stosunek strumienia magnetycznego głównego cewki pierwszej ( drugiej ) do strumienia
całkowitego tej cewki .
Zapamiętaj ! – Cewka jest elementem zdolnym do gromadzenia energii w polu magnetycznym.
Zjawisko elektrodynamiczne
Jeśli w polu magnetycznym znajdują się przewodniki z prądem, to na przewodnik działa siła F.
lIBF ⋅⋅=
Wielkość siły zależy od indukcji magnetycznej B, natężenia prądu I i długości czynnej przewodu l.
Kierunek działania siły określa się stosując regułę lewej dłoni.
Rys. 16. Reguła lewej dłoni [5,s.39]
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
24
Zasada działania prądnicy i silnika prądu stałego
Zjawisko indukowania się siły elektromotorycznej w przewodniku w poruszającym się polu
magnetycznym oraz oddziaływania pola magnetycznego na prąd elektryczny są podstawą
przemiany energii mechanicznej w energię elektryczną i odwrotnie.
Przemiany te odbywają się w maszynach elektrycznych, które dzielimy na:
− silniki elektryczne wykonujące pracę mechaniczną kosztem pobieranej energii elektrycznej.
− prądnice elektryczne wytwarzające energię elektryczną kosztem dostarczonej im pracy
mechanicznej.
4.3.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy obwodem magnetycznym?
2. Co określa reguła prawej dłoni?
3. W jaki sposób wyznaczamy kierunek pola magnetycznego?
4. Co to jest zjawisko indukcji własnej?
5. Jakie wielkości charakteryzują pole magnetyczne?
6. Co to jest indukcja wzajemna?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego powstałego w cewce o przekroju poprzecznym
S=10 cm 2
, jeśli wytworzony w niej strumień magnetyczny sV100,8Φ 3
⋅⋅= −
.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) skorzystać ze wzoru na strumień magnetyczny
2) następnie należy dokonać przekształcenia tego wzoru,
3) obliczyć indukcję magnetyczną.
Wyposażenie stanowiska pracy
− zeszyt,
− kalkulator,
− literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6.
Ćwiczenie 2
Wykonaj pomiar rezystancji cewek multimetrem cyfrowym.
Układ do pomiaru rezystancji cewek multimetrem cyfrowym
Tabela wyników pomiarów
L1 = 10mH L2 = 33mH L3 = 100mH L4 = 220mH
R [Ω]
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
25
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zanalizować schemat pomiarowy,
2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy,
3) połączyć obwód elektryczny,
4) wykonać pomiary rezystancji cewek omomierzem,
5) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy :
− multimetr cyfrowy,
− cewki L=10mH, L=33mH, L=100mH, L=220mH.
Ćwiczenie 3
Wykonaj pomiar indukcyjności, elementów zaproponowanych przez nauczyciela metodą
rezonansową.
Układ do pomiaru indukcyjności metodą rezonansową
Tabela wyników pomiarów i obliczeń
Lp. fr[Hz] L [mH]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zanalizować schemat pomiarowy,
2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy,
3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go sygnałem sinusoidalnie zmiennym o U=1V,
zmieniając częstotliwość od 100Hz do 100kHz,
4) określić częstotliwość rezonansową fr przy której wskazanie woltomierza jest największe,
5) obliczyć wartość indukcyjności każdej z badanych cewek na podstawie wzoru:
Cf4
1
L 22
⋅⋅⋅
=
rπ
6) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy:
− generator funkcyjny,
− częstościomierz, multimetr cyfrowy lub analogowy,
− kondensator C = 22nF,
− cewki L = 10mH, L = 33mH, L = 100mH, L = 220mH,
− rezystor R = 100Ω/2W.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
26
Ćwiczenie 4
Wykonaj pomiar indukcyjności wzajemnej cewek sprzężonych magnetycznie.
Układ do pomiaru indukcyjności wzajemnej cewek sprzężonych magnetycznie.
Tabela wyników pomiarów i obliczeń
Lp. L1 [mH] L2 [mH] I[mA] U2[V] M [mH] k
70 70
140 140
70 140
140 70
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zanalizować schemat pomiarowy i skompletować potrzebną aparaturę oraz elementy,
2) połączyć obwód elektryczny i zasilić go sygnałem sinusoidalnie zmiennym o U=9V
i częstotliwości f = 1 kHz,
3) wykonać pomiary prądu I po stronie pierwotnej układu i napięcia 2U L po stronie wtórnej,
4) obliczyć wartość indukcyjności wzajemnej cewek M oraz ich współczynnika sprzężenia k
z poniższych wzorów:
If2
U
M
2
⋅⋅⋅
=
π
L
21 LL
M
k = ,
5) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy
− generator funkcyjny,
− multimetr cyfrowy i analogowy,
− 4 cewki z rdzeniem ferromagnetycznym: 2 cewki o L = 70mH i 2 cewki o L = 140mH.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) wyjaśnić zjawisko elektrodynamiczne?
2) omówić właściwości magnetyczne materiałów?
3) wyjaśnić, co nazywamy indukcją elektromagnetyczną?
4) narysować układ równoległy kondensatorów?
5) omówić zasadę działania prądnicy prądu stałego?
6) narysować obraz pól magnetycznych?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
27
4.4. Rodzaje mocy w obwodzie prądu sinusoidalnego
4.4.1. Materiał nauczania
Mocą czynną nazywamy wartość średnią mocy chwilowej i określamy ją wzorem
P = UI cos ϕ
gdzie:
ϕ - kat przesunięcia fazowego pomiędzy prądem i napięciem,
cosϕ - współczynnik mocy
Jednostką mocy czynnej jest l wat [l W].
Jeżeli moc czynną P pomnożymy przez czas T, to otrzymamy energię pobraną przez odbiornik
ze źródła w czasie jednego okresu.
Moc pozorna oznaczana jest przez S i definiowana jako iloczyn wartości skutecznych napięcia
i prądu.
Moc pozorna ma istotne znaczenie dla urządzeń elektrycznych ze względu na ich określone
wartości znamionowe napięcia i prądu, wynikające z wytrzymałości izolacji i dopuszczalnych
wartości prądu
S = UI
Jednostką mocy pozornej jest l woltoamper [ VA].
W obwodach elektrycznych znajduje zastosowanie jeszcze trzecia wielkość zwana mocą bierną,
oznaczana przez Q i definiowana jako iloczyn wartości skutecznych napięcia, prądu i sinusa kąta
przesunięcia fazowego między nimi.
Q=UI sin ϕ
Jednostką mocy biernej jest l war [l var].
Z powyższych wzorów wynika, że moc czynna, bierna i pozorna są związane zależnością
S2
=P2
+ Q2
czyli
S = 22
QP +
Dla zależności wiążących poszczególne moce podaje się ilustrację (graficzną) w postaci trójkąta
mocy, który jest pomocny przy analizie obwodów. Moc bierna może przyjmować wartość
dodatnią, gdy kąt fazowy jest dodatni(odbiornik rezystancyjno – indukcyjny) lub może mieć
wartość ujemną, gdy kat fazowy jest ujemny ( odbiornik rezystancyjno – pojemnościowy).
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
28
Rys.17. Trójkąty mocy: a) odbiornik pojemnościowy, b) odbiornik indukcyjny [1,s.200]
4.4.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co to jest współczynnik mocy?
2. Co to jest moc czynna?
3. Jaka jest zależność między mocą czynną, bierną i pozorną?
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie1
Silnik indukcyjny jednofazowy zasilany napięciem U= 230 V posiada następujące dane:
Podd =1,1 kW, cosϕ =0,98 oraz η=74%. Oblicz wartość prądu pobieranego z sieci oraz moc.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) skorzystać ze wzoru na sprawność, następnie przekształcić wzór
2) obliczyć moc.
Wyposażenie stanowiska pracy
− zeszyt,
− kalkulator,
− literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6.
Ćwiczenie 2
Wykonaj pomiary mocy prądu przemiennego.
Układ do pomiaru mocy prądu przemiennego
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
29
Tabela wyników pomiarów i obliczeń
Lp. U[V] I [A] P[W] Wskazanie watomierza [W]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zanalizować schemat pomiarowy,
2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy,
3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go napięciem z autotransformatora zmieniając jego
wartość co 10V w zakresie od 0 V do 100V,
4) wykonać pomiary prądu I napięcia U oraz mocy P za pomocą watomierza,
5) obliczyć wartość mocy na podstawie wskazań woltomierza i amperomierza, korzystając ze
wzoru: P=UIcosϕ , gdzie dla badanego obwodu cosϕ =1,
6) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy
− autotransformator,
− 2 multimetry cyfrowe, watomierz,
− rezystor R=100Ω/100W.
4.4.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) zdefiniować moc czynną i bierną?
2) obliczyć moc silnika?
3) wymienić wielkości mocy czynne, pozornej i biernej?
4) wyjaśnić podstawowe jednostki mocy?
5) wyjaśnić, co to jest współczynnik mocy?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
30
4.5. Filtry częstotliwościowe
4.5.1. Materiał nauczania
Filtr częstotliwościowy to czwórnik, który przepuszcza bez tłumienia lub z małym tłumieniem
napięcia i prądy o określonym paśmie częstotliwości, a tłumi napięcia i prądy leżące poza tym
pasmem.
Parametry filtrów częstotliwościowych to:
– pasmo przepustowe – zakres częstotliwości, które filtry przepuszczają,
– pasmo tłumieniowe - zakres częstotliwości, które filtry tłumią,
– częstotliwość graniczna f0 – oddziela pasmo przepustowe i tłumieniowe,
– współczynnik tłumienia a – miara zmian napięcia przy przejściu od zacisków wejściowych
do zacisków wyjściowych filtra, w paśmie przepustowym a=0 (lub jest bliskie zeru),
w paśmie tłumieniowym a jest bardzo duże,
– współczynnik fazowy b – określa zmiany fazy napięcia i prądu przy przejściu sygnału przez
filtr,
– charakterystyka częstotliwościowa – określa napięcie wyjściowe w funkcji częstotliwości
(zwyczajowo jest to funkcja pulsacji ω).
Ze względu na położenie pasma przepustowego filtry dzielimy na:
- dolnoprzepustowe,
- górnoprzepustowe,
- pasmowe,
- zaporowe.
Ze względu na budowę filtry dzielimy na:
– reaktancyjne LC – zbudowane z cewek i kondensatorów,
– bezindukcyjne, pasywne RC - zbudowane z rezystorów i kondensatorów,
– piezoceramiczne,
– aktywne.
Filtry mogą mieć strukturę czwórników typu: Τ, Π lub Γ.
Filtry dolnoprzepustowe
Filtry dolnoprzepustowe przepuszczają sygnały o częstotliwościach z zakresu od 0 do
częstotliwości granicznej f0. W gałęziach podłużnych występują idealne cewki,
a w poprzecznych idealne kondensatory.
a) b)
Rys. 18. Filtr dolnoprzepustowy: a)schemat, b) charakterystyka częstotliwościowa [1,s.308]
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
31
Filtry górnoprzepustowe
Filtry górnoprzepustowe przepuszczają sygnały o częstotliwościach z zakresu od
częstotliwości granicznej f0 do nieskończoności. W gałęziach podłużnych występują idealne
kondensatory, a w poprzecznych idealne cewki.
a) b)
Rys. 19. Filtr górnoprzepustowy: a)schemat, b) charakterystyka częstotliwościowa [1, s. 308]
Filtry pasmowe
Filtry pasmowe przepuszczają sygnały o częstotliwościach z zakresu od częstotliwości
granicznej f01 do częstotliwości granicznej f02. Częstotliwości f01 i f02 są częstotliwościami
granicznymi. W gałęziach podłużnych tych filtrów występują obwody rezonansu napięć,
a w poprzecznych zazwyczaj obwody rezonansu prądów (choć może być sam kondensator).
a) b)
Rys. 20. Filtr pasmowy: a)schemat, b) charakterystyka częstotliwościowa [1, s. 311]
Filtry zaporowe
Filtry zaporowe przepuszczają sygnały o wszystkich częstotliwościach za wyjątkiem
sygnałów określonego pasma ograniczonego częstotliwościami granicznymi f01 i f02.
W gałęziach podłużnych tych filtrów występują obwody rezonansu prądów, a w poprzecznych
obwody rezonansu napięć.
a) b)
Rys. 21. Filtr zaporowy: a) schemat, b) charakterystyka częstotliwościowa [1, s. 311]
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
32
Filtry pasywne RC
Realizowane są za pomocą rezystorów i kondensatorów. W konstrukcji tych filtrów
zrezygnowano z cewek, ponieważ elementy te sprawiają największe kłopoty, przede wszystkim
nie mogą być realizowane w technice scalonej.
Mają one parametry trochę gorsze niż filtry reaktancyjne. Najczęściej wykonywane są jako
układy zminiaturyzowane.
Rys. 22. Filtr RC [1, s. 312]
Filtry aktywne
Budowane są z wykorzystaniem wzmacniaczy, rezystorów i kondensatorów. Prócz
właściwości typowych filtrów wzmacniają również przepuszczane sygnały.
4.5.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz czy jesteś przygotowany do ćwiczeń.,
1. Jakie funkcje spełnia filtr częstotliwościowy?
2. Jak dzielimy filtry częstotliwościowe ze względu na przepuszczane częstotliwości?
3. Jakie są podstawowe parametry filtrów częstotliwościowych?
4. Jak dzielimy filtry ze względu na budowę?
5. Jak zbudowane są i czym charakteryzują się filtry dolnoprzepustowe?
6. Jak zbudowane są i czym charakteryzują się filtry górnoprzepustowe?
7. Jak zbudowane są i czym charakteryzują się filtry pasmowe?
8. Jak zbudowane są i czym charakteryzują się filtry zaporowe?
9. Czym różnią się filtry aktywne od reaktancyjnych?
10. Jakie są różnice w budowie między filtrami reaktancyjnymi a pasywnymi RC?
11. Jakie zalety posiadają filtry pasywne RC?
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zbadaj filtr dolnoprzepustowy RC.
Układ do badania filtra dolnoprzepustowego RC
Tabela wyników pomiarów i obliczeń
f[Hz] 40 80 100 200 400 800 1k 2k 4k 8k 10k 20k
Uwe [V]
Uwy [V]
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
33
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zanalizować schemat pomiarowy,
2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy,
3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go sygnałem napięcie sinusoidalnie zmiennym o U=1V
i częstotliwościach zmienianych w zakresie od 40Hz do 20kHz,
4) wykonać pomiary napięcia Uwe na wejściu układu i Uwy na jego wyjściu,
5) wyznaczyć charakterystykę częstotliwościową badanego filtra,
6) określić wartość częstotliwości granicznej f0 oraz pasmo przepustowe filtra (częstotliwość
graniczna wyznaczana jest przy spadku wartości sygnału wyjściowego o 3 decybele),
7) obliczyć stałą czasową τ badanego obwodu z zależności: CR⋅=τ i na jej podstawie
ponownie określić częstotliwość graniczną f0
τπ ⋅⋅
=
2
1
,
8) porównać obie wartości częstotliwości granicznej f0,
9) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy
− generator funkcyjny,
− częstościomierz, 2 multimetry cyfrowe,
− 2 rezystory R=470Ω/2W, kondensator C=0,22 µF/400V.
4.5.4 Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) sklasyfikować filtr ze względu jego na pasmo przepustowe na
podstawie schematu elektrycznego?
2) zdefiniować parametry filtrów?
3) sklasyfikować filtry ze względu na budowę?
4)
określić częstotliwość graniczną filtra na podstawie charakterystyki
częstotliwościowej?
5) określić pasmo przepustowe filtra na podstawie charakterystyki
częstotliwościowej?
6) zaprojektować układ pomiarowy do określenia charakterystyki
częstotliwościowej filtra?
7) zaproponować strukturę filtra o określonym paśmie przepustowym?
8) opisać budowę filtra pasywnego o danym paśmie przepustowym?
9) narysować schemat przykładowego filtra dolnoprzepustowego?
10) narysować schemat przykładowego filtra górnoprzepustowego?
11) narysować schemat przykładowego filtra pasmowego?
12) narysować schemat przykładowego filtra zaporowego?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
34
4.6. Transformator
4.6.1. Materiał nauczania
Transformator jest to urządzenie elektroenergetyczne przetwarzające energię elektryczną
na energię elektryczną o innych parametrach, za pomocą pola elektromagnetycznego bez udziału
ruchu. Przy przetwarzaniu uzyskuje się zmianę napięcia i prądu przy stałej wartości
częstotliwości.
Do podstawowych zadań transformatorów należy:
− zmiana wartości napięcia sinusoidalnie zmiennego,
− oddzielenie (czyli separacja odbiornika) obwodów dla prądu przemiennego,
− dopasowanie obwodów elektrycznych prądu zmiennego.
Podstawowymi elementami transformatora są:
− rdzeń,
− uzwojenie pierwotne,
− uzwojenie wtórne.
Rdzeń transformatora składa się z blach elektrotechnicznych odizolowanych od siebie lakierem,
warstwą tlenków lub specjalną izolacją. Poziome elementy rdzenia nazywamy jarzmem,
a pionowe kolumnami. Rdzeń służy do przewodzenia strumienia magnetycznego.
Do podstawowych parametrów transformatora zaliczamy:
− napięcie znamionowe strony pierwotnej i wtórnej,
− prądy znamionowe strony pierwotnej i wtórnej,
− grupę połączeń ( dla transformatorów trójfazowych),
− przekładnię napięciową,
− moc pozorną,
− sprawność transformatora
Transformator może pracować w trzech stanach pracy
1) w stanie jałowym;
2) w stanie obciążenia;
3) w stanie zwarcia.
Bardzo szerokie zastosowanie w technice znalazły transformatory specjalne: przekładnik
prądowy i napięciowy, spawalniczy, autotransformator, transformatory wielkiej częstotliwości.
Poza tym w elektrotechnice transformatory stosuje się do budowy zasilaczy sieciowych
i przetwornic transformatorowych.
Stan jałowy transformatora
W stanie jałowym uzwojenie pierwotne jest włączone do sieci, a uzwojenie wtórne jest rozwarte.
Prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym nazywamy prądem jałowym; w transformatorach mocy
stanowi około 1…10% prądu znamionowego.
Stan obciążenia transformatora
Stanem obciążenia transformatora nazywamy taki stan pracy, w którym uzwojenie pierwotne jest
zasilane napięciem znamionowym, a w obwód wtórny jest włączony odbiornik.
W stanie obciążenia transformatora w obu uzwojeniach płyną prądy.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
35
Stan zwarcia transformatora
Stanem zwarcia transformatora nazywamy taki stan, w którym do uzwojenia pierwotnego jest
doprowadzone napięcie zasilające, a uzwojenie wtórne jest zwarte.
Napięcie na zaciskach zwartego uzwojenia jest równe zero.
Zwarcie występujące przy pełnym napięciu zasilającym nazywamy zwarciem awaryjnym.
Prąd płynący w uzwojeniach transformatora jest wówczas od kilku do kilkudziesięciu razy
większy od prądu znamionowego.
Stan ten jest niebezpieczny dla transformatorów z dwóch powodów:
– powstają duże siły dynamiczne działające na uzwojenia
– całkowita moc pobrana w tym stanie wydziela się w postaci ciepła, co powoduje
wzrost temperatury uzwojeń a w konsekwencji uszkodzenie transformatora.
Zwarcie pomiarowe realizowane jest w warunkach laboratoryjnych .
Napięcie zwarcia jest to napięcie doprowadzone do pierwotnych zacisków transformatora przy
zwartym uzwojeniu wtórnym, pod wpływem którego w uzwojeniach transformatora płyną prądy
znamionowe.
u z =
N
Z
U
U
u z 0
0 =
N
Z
U
U
100⋅ %
gdzie: u z - względne napięcie zwarcia
U z = napięcie zwarcia [V]
U N = napięcie znamionowe [V]
Transformatory specjalne
Duże zastosowanie w technice znalazły transformatory specjalne.
Zaliczamy do nich np.:
− autotransformatory są transformatorami, które mają tylko jedno uzwojenie (część
uzwojenia jest wspólna zarówno dla pierwotnego jak i wtórnego napięcia),
− transformatory trójuzwojeniowe - mają po trzy uzwojenia na każdej kolumnie. Są to
uzwojenia: górnego napięcia (GN), średniego napięcia (SN) i dolnego napięcia (DN);
transformatory takie są stosowane w energetyce,
− przekładniki stosowane są w celu obniżenia wartości napięcia lub prądu dla dokonania
pomiarów lub dla galwanicznego oddzielenia obwodu pomiarowego od sieci wysokiego
napięcia,
− transformatory spawalnicze.
Sprawność transformatorów
Sprawność znamionowa transformatora – jest to sprawność przy obciążeniu znamionowym,
współczynniku mocy odbiornika równym jeden, znamionowej wydajności urządzeń
pomocniczych oraz przy temperaturze uzwojeń równej 75° C.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
36
4.6.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Z czego zbudowany jest transformator?
2. Jakie znasz podstawowe parametry transformatora?
3. Jakim urządzeniem jest transformator?
4. Narysować schemat zastępczy transformatora?
5. Jakie podstawowe zadania spełnia transformator?
6. Z jakich podstawowych elementów zbudowany jest transformator?
4.6.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj badania transformatora jednofazowego.
Układ do badania transformatora jednofazowego
Tabele wyników pomiarów i obliczeń
U1SS[V] U2SS[V] I1[mA] I2[mA] N1 N2 R0[kΩ] P1[mW] P2[mW] η% υ
1700 1700 ∞
1700 1700 0,1
1700 1700 1
1700 1700 4,7
1700 850 1
850 1700 1
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zanalizować schemat pomiarowy,
2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy,
3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go sygnałem sinusoidalnie zmiennym wartości
międzyszczytowej Uss=6V i f=100Hz,
4) wykonać pomiary napięcia i prądu po stronie pierwotnej układu i po stronie wtórnej
zmieniając liczbę uzwojeń N1 i N2 oraz wartość rezystancji obciążenia R0. Powtórzyć
pomiary po włożeniu między rdzeń transformatora izolatora (kawałka papieru),
5) obliczyć moc pobraną przez uzwojenie pierwotne transformatora P1, moc oddaną przez
uzwojenie wtórne P2, sprawność transformatora η% i przekładnię zwojową υ według
zależności:
111 UIP ⋅= ; 222 UIP ⋅= ; η% %100
P
P
1
2
⋅= ; υ
1
2
N
N
= .
6) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
37
Wyposażenie stanowiska pracy
− generator funkcyjny,
− multimetr cyfrowy i analogowy,
− oscyloskop dwukanałowy, multimetr cyfrowy i analogowy,
− 2 cewki z rdzeniem ferromagnetycznym o L=70mH i liczbie zwojów N1=850, oraz 2 cewki
z rdzeniem ferromagnetycznym o L =140mH i liczbie zwojów N2 = 1700,
− rezystory R = 100 Ω/2W, R = 4,7 kΩ/1W, R = 1 kΩ/1W
4.6.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) Zdefiniować, co to jest zwarcie pomiarowe?
2) wyjaśnić zasadę działania transformatora?
3) omówić stany pracy transformatora?
4) obliczyć napięcie zwarcia?
5) omówić budowę transformatora?
6) określić podstawowe parametry transformatorów?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
38
4.7. Prąd przemienny trójfazowy
4.7.1. Materiał nauczania
Układem trójfazowym nazywamy zbiór trzech obwodów elektrycznych, w którym działają
trzy napięcia źródłowe sinusoidalnie zmienne o jednakowej częstotliwości, przesunięte
względem siebie o kąt 120° i wytwarzane w jednym źródle energii, którym najczęściej jest
generator lub prądnica trójfazowa.
W zależności od tego czy punkt neutralny jest doprowadzony do odbiornika rozróżniamy
układy: trójprzewodowy lub czteroprzewodowy.
Rys. 23. Układ trójfazowy: a) trójprzewodowy, b) czteroprzewodowy
W układach trójfazowych symetrycznych zachodzą następujące zależności:
a) połączenie w gwiazdę
Rys. 24. Połączenie odbiorników trójfazowych w gwiazdę [4,s.39]
Na zaciskach źródła 3- fazowego skojarzonego w gwiazdę rozróżniamy napięcia:
− napięcia fazowe – U L1 , U L2 , U L3 ; są to napięcia pomiędzy zaciskiem fazowym a punktem
neutralnym,
− napięcia międzyfazowe – U L12 , U L23 ,U L31 ; są to napięcia występujące pomiędzy
przewodami fazowymi.
b) połączenie w trójkąt
Rys. 25. Połączenie odbiorników trójfazowych w trójkąt [4,s.39]
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
39
U = U f I= 3 fI⋅
gdzie: U – napięcie międzyprzewodowe (międzyfazowe),
Uf – napięcia fazowe,
I – prąd przewodowy,
I f – prąd fazowy.
Układy odbiorników trójfazowych
W układach 3-fazowych w zależności od przeznaczenia i rodzaju odbiornika stosuje się
połączenie w trójkąt i gwiazdę .Odbiorniki 3 –fazowe mogą być symetryczne i niesymetryczne.
Moc prądu trójfazowego
Moc prądu trójfazowego w układzie symetrycznym oblicza się ze wzorów:
Moc czynna ϕϕ cosIU3cosI3UP ff ⋅⋅=⋅⋅=
Moc bierna ϕϕ sinIU3sinI3UQ ff ⋅⋅=⋅⋅=
Moc pozorna IU3I3US ff ⋅=⋅=
S= 22
QP + tgϕ =
P
Q
4.7.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy układem trójfazowym?
2. Jakie napięcia występują w układzie skojarzonym w gwiazdę?
3. Jak mierzymy moc czynną w układach jednofazowych i trójfazowych?
4. Jak można łączyć źródła i odbiorniki trójfazowe ?
4.7.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Silnik klatkowy 3- fazowy ma następujące dane: U= 400 V; Podd = 75 kW; n=2935 obr/min;
η =91,5%; cosϕ = 0,9. Oblicz P, I i Q.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) oblicz moc P pobraną przez silnik,
2) skorzystać ze wzoru na moc czynną i obliczyć prąd,
3) obliczyć moc bierną.
Wyposażenie stanowiska pracy:
− zeszyt,
− kalkulator,
− literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6.
Ćwiczenie 2
Silnik hamulcowy 3- fazowy ma następujące dane: U = 400V; Podd = 7,5 kW; I =14 A;
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
40
η = 87 %. Oblicz : P, cosϕ , Q.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) obliczyć moc pobraną,
2) skorzystać ze wzoru na moc czynną i obliczyć cosϕ ,
3) obliczyć moc bierną.
Wyposażenie stanowiska pracy:
− zeszyt,
− kalkulator,
− literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6.
4.7.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) wyjaśnić co nazywamy układem trójfazowym?
2) obliczyć moc bierną i pozorną?
3) narysować układ trójfazowy symetryczny połączony w gwiazdę?
4) narysować układ trójfazowy symetryczny połączony w trójkąt?
5) podać różnice pomiędzy układem trójprzewodowym
a czteroprzewodowym?
6) wyjaśnić, co to jest napięcie fazowe i napięcie międzyfazowe?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
41
4.8. Oddziaływanie prądu przemiennego na organizm ludzki
4.8.1. Materiał nauczania
Porażenie prądem elektrycznym – efekt powstający w wyniku przepływu znacznego prądu
elektrycznego przez tkanki organizmów żywych - ludzi i zwierząt.
Skutki przepływu prądu przez ciało człowieka zależą od:
− rodzaju prądu ( stałego lub przemiennego),
− natężenia prądu,
− częstotliwość,
− czasu przepływu prądu przez ciało,
− drogi przepływu prądu przez ciało
− gęstości prądu,
− rezystancji ciała ludzkiego.
Minimalna niebezpieczna dla człowieka wartość prądu płynącego przez dłuższy czas wynosi:
− 30 mA prądu zmiennego
− 70 mA prądu stałego
Napięcie dotykowe jest to napięcie występujące między dwoma punktami, nie należącymi
do obwodu elektrycznego, z którymi mogą się zetknąć jednocześnie ręce lub ręka i stopa
człowieka.
W praktyce nie operuje się bezpiecznymi wielkościami prądów lecz bezpiecznymi wielkościami
napięć U L w danych warunkach środowiskowych.
Napięcie U L nazywa się napięciem dotykowym bezpiecznym.
Dla prądu przemiennego (w warunkach normalnych) wartość napięcia wynosi 50V, dla prądu
stałego 120 V.
Tabela 1. Objawy działania prądu przemiennego 50…60 Hz na człowieka przy przepływie na drodze ręka- ręka
lub ręka - noga
Wartość skuteczna prądu
mA
Objawy
0…0,5 prąd niewyczuwalny
0,6…1,6 prąd znacznie wyczuwalny(swędzenie, łaskotanie)
1,6…3,5 cierpnięcie dłoni i przegubów, lekkie sztywnienie nóg
3,5...15 silnie sztywnienie rąk, ból przedramion, skurcze dłoni i drżenia
rąk; przy wzroście wartości prądu coraz silniejsze skurcze mięśni
pleców i ramion, zaciskanie się rąk obejmujących przedmiot i
niemożność samodzielnego oderwania się
15…25 nie kontrolowane skurcze, utrudniony oddech, wzrost ciśnienia
krwi
25…50 bardzo silne skurcze mięśni rąk i klatki piersiowej; nieregularność
pracy serca , przy dłuższym działaniu prądu w górnym zakresie-
migotanie komór sercowych.
50…70 migotanie komór sercowych, porażenie mięśni oddechowych, przy
dłuższym działaniu śmierć przez uduszenie
Powyżej 70 przy dłuższym działaniu prądu zwykle śmierć
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
42
Ratowanie porażonych prądem elektrycznym
Przed wszystkim należy:
− uwolnić człowieka porażonego spod napięcia,
− rozpoznać stan zagrożenia porażonego,
− zastosować najlepszą metodę ratownictwa.
Należy pamiętać, że niebezpieczne dla ratownika są:
− bezpośrednie zetknięcie gołych rąk ratownika z ciałem porażonego,
− równoczesne używanie obu rąk przy odciąganiu spod napięcia,
− mokre podłoże,
− bliskie sąsiedztwo urządzeń pod wysokim napięciem,
− brak równowagi.
4.8.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy porażeniem elektrycznym?
2. Ile wynosi minimalna niebezpieczna dla człowieka wartość prądu przemiennego płynącego
przez dłuższy czas?
3. Czemu ma zapobiegać ochrona podstawowa?
4. Jakie są skutki przepływu prądu przez organizm człowieka?
4.8.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Jaka musiałaby być najmniejsza rezystancja zastępcza obwodu, w którym nastąpiło zwarcie
przy Uf = 230V, aby dopuszczalne napięcie dotykowe nie przekroczyło wartości Ud =50 V;
Rc =1500Ω ?
c
z
R
R
=
d
f
U
U
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapisać proporcję rezystancji z napięciem,
2) wyliczyć rezystancję zastępczą.
Wyposażenie stanowiska pracy:
− zeszyt,
− kalkulator ,
− literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6.
4.8.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) wyjaśnić, co nazywamy porażeniem prądem elektrycznym?
2) wymienić środki ochrony przeciwporażeniowej podstawowej?
3) wymienić, jakie są skutki przepływu prądu przez ciało człowieka?
4) wyliczyć bezpieczne wartości prądów i napięć dla człowieka?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
43
5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję zanim zaczniesz rozwiązywać zadania.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3. Test składa się z 20 zadań dotyczących obwodów prądu przemiennego. Zadania 4, 8, 11, 14,
15 są z poziomu ponadpodstawowego natomiast reszta jest z poziomu podstawowego.
4. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 60 minut.
5. Odpowiedzi udzielaj tylko na załączonym arkuszu.
6. Zadania zawierają cztery odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna. Wybraną
odpowiedź zakreśl znakiem X.
7. Jeśli uznasz, że pomyliłeś się i wybrałeś nieprawidłową odpowiedź, to otocz ją kółkiem,
a prawidłową odpowiedź zakreśl znakiem X.
8. Niezbędne obliczenia wykonaj na drugiej stronie arkusza odpowiedzi.
9. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz mógł sprawdzić poziom swojej wiedzy.
10. Jeśli jakieś zadanie sprawi Ci trudność, rozwiąż inne i ponownie spróbuj rozwiązać
trudniejsze.
11. Przed wykonaniem każdego zadania przeczytaj bardzo uważnie polecenie.
Powodzenia!
Zestaw zadań
1. Z ekranu oscyloskopu odczytano wartość odpowiadającą napięciu międzyszczytowemu,
przebiegu sinusoidalnie zmiennego, która wynosi 4 działki. Współczynnik odchylania
pionowego Cy wynosi 2 V/działkę, napięcie skuteczne U badanego przebiegu wynosi:
a) 28⋅ [V],
b) 24⋅ [V],
c)
2
2
[V],
d)
2
4
[V].
2. Z ekranu oscyloskopu odczytano wartość odpowiadającą okresowi przebiegu sinusoidalnie
zmiennego, która wynosi 8 działek. Współczynnik odchylania poziomego Cx wynosi
200ms/działkę, częstotliwość f badanego przebiegu wynosi:
a) 1600 Hz,
b) 0,625 Hz,
c) 0,800 Hz,
d) 3200 Hz.
3. Do pomiaru pojemności metodą techniczną potrzeba następującego zestawu urządzeń
i mierników:
a) zasilacza prądu stałego, amperomierza, woltomierza, częstościomierza,
b) generatora napięcia sinusoidalnie zmiennego, amperomierza, woltomierza,
częstościomierza,
c) zasilacza, amperomierza, woltomierza, mostka RLC,
d) mostka RLC, amperomierza, woltomierza, częstościomierza.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
44
4. Schemat przedstawia układ do pomiaru:
a) indukcyjności metodą rezonansową,
b) indukcyjności metodą techniczną,
c) rezystancji metodą techniczną,
d) rezystancji cewki.
5. Pomiaru rezystancji cewek można dokonać za pomocą:
a) amperomierza,
b) woltomierza,
c) watomierza,
d) omomierza.
6. Reaktancja indukcyjna wraz ze wzrostem częstotliwości:
a) wzrasta,
b) nie zmienia się,
c) maleje,
d) oscyluje.
7. Rysunek przedstawia schemat układu do badania szeregowego obwodu RLC. W stanie
rezonansu woltomierze skarzą takie samo napięcie na:
a) cewce i rezystorze,
b) rezystorze i kondensatorze,
c) cewce i kondensatorze,
d) rezystorze, cewce i kondensatorze.
8. Rysunek przedstawia schemat układu do badania transformatora. Przekładnia zwojowa
υ = 2, napięcie międzyszczytowe po stronie pierwotnej wynosi USS1 = 6V, rezystancja
obciążenia R0 = 1kΩ, amperomierz po stronie wtórnej wskaże:
a) 3 mA,
b)
2
3
mA,
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
45
c)
22
3
mA,
d) 23 mA.
9. Rysunek przedstawia schemat filtra:
a) górnoprzepustowego,
b) zaporowego,
c) pasmowego,
d) dolnoprzepustowego.
10. Rysunek przedstawia charakterystykę częstotliwościową filtra:
a) górnoprzepustowego,
b) zaporowego,
c) pasmowego,
d) dolnoprzepustowego.
11. Reaktancja indukcyjna wraz ze wzrostem częstotliwości:
a) maleje,
b) rośnie,
c) nie zmienia się,
d) oscyluje.
12. Co powoduje obecność rdzenia ferromagnetycznego wewnątrz cewki?
a) nie powoduje żadnych zmian,
b) spadek wartości indukcyjności cewki,
c) wzrost wartości indukcyjności cewki,
d) wzrost wartości natężenia prądu w obwodzie.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
46
13. Woltomierz o zakresie pomiarowym 100 V i klasie dokładności 1 wskazuje 50 V.
Maksymalny błąd względny pomiaru wynikający z klasy miernika wynosi:
a) 0,5 %,
b) 1,0 %,
c) 2 %,
d) 5 %.
14. Który z wykresów przedstawia zależność wartości natężenia prądu od częstotliwości
w obwodzie szeregowym RLC?
a) b) c) d)
15. Siła elektromotoryczna źródła E = 1,5 V, a jego rezystancja wewnętrzna R w = 0,24Ω. Moc
pobierana przez odbiornik w stanie dopasowania do źródła wynosi:
a) 0,27 W,
b) 5 W,
c) 1,5 W,
d) 2,34 W.
16. Który ze środków ochrony przeciwporażeniowej zaliczymy do ochrony podstawowej?
a) izolowanie stanowiska,
b) separacja odbiornika,
c) samoczynne wyłączenie zasilania,
d) osłony.
17. Ile wynosi minimalna, niebezpieczna dla człowieka wartość prądu zmiennego płynącego
przez dłuższy czas?
a) 70 mA,
b) 30 mA,
c) 50 mA,
d) 40 mA.
18. Która z poniższych metod uzyskania stanu rezonansu w obwodzie jest nieskuteczna?
a) zmiana wartości częstotliwości napięcia zasilającego,
b) zmiana wartości pojemności w obwodzie,
c) zmiana wartości indukcyjności w obwodzie,
d) zmiana wartości rezystancji w obwodzie.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
47
19. Jaki układ połączeń przedstawia rysunek?
a) w gwiazdę,
b) w trójkąt,
c) w zygzak,
d) gwiazda – trójkąt.
20. Który z mostków zastosujesz do pomiaru indukcyjności?
a) mostek Wiena,
b) mostek Wheatstone’a,
c) mostek Scheringa,
d) mostek Maxwella.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
48
KARTA ODPOWIEDZI
Imię i nazwisko…………………………………………………………………………..
Badanie obwodów prądu przemiennego
Zakreśl znakiem X poprawną odpowiedź.
Nr zadania Odpowiedź Punkty
1. a b c d
2. a b c d
3. a b c d
4. a b c d
5. a b c d
6. a b c d
7. a b c d
8. a b c d
9. a b c d
10. a b c d
11. a b c d
12. a b c d
13. a b c d
14. a b c d
15. a b c d
16. a b c d
17. a b c d
18. a b c d
19. a b c d
20. a b c d
Razem:
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
49
6. LITERATURA
1. Bolkowski S.: Elektrotechnika. WSiP, Warszawa 1995
2. Goźlińska E.: Maszyny elektryczne – ćwiczenia. WSiP, Warszawa 1998
3. Jabłoński W., Płoszajski G.: Elektrotechnika z automatyką. WSiP, Warszawa 1996
4. Orlik W.: Egzamin kwalifikacyjny elektryka. KaBe, Krosno 1999
5. Praca zbiorowa: Poradnik elektryka. WSiP, Warszawa 1995
6. Pilawski M.: Pracownia elektryczna. WSiP, Warszawa 2001

More Related Content

What's hot

2. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu stałego
2. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu stałego2. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu stałego
2. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu stałegoLukas Pobocha
 
19. Montowanie osprzętu w instalacjach elektrycznych
19. Montowanie osprzętu w instalacjach elektrycznych19. Montowanie osprzętu w instalacjach elektrycznych
19. Montowanie osprzętu w instalacjach elektrycznychLukas Pobocha
 
23. Eksploatowanie transformatorów
23. Eksploatowanie transformatorów23. Eksploatowanie transformatorów
23. Eksploatowanie transformatorówLukas Pobocha
 
24. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu stałego
24. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu stałego 24. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu stałego
24. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu stałego Lukas Pobocha
 
4. Analizowanie działania oraz stosowanie podstawowych maszyn i urządzeń elek...
4. Analizowanie działania oraz stosowanie podstawowych maszyn i urządzeń elek...4. Analizowanie działania oraz stosowanie podstawowych maszyn i urządzeń elek...
4. Analizowanie działania oraz stosowanie podstawowych maszyn i urządzeń elek...Lukas Pobocha
 
13. Wykonywanie naprawy maszyn, urządzeń instalacji elektrycznej
13. Wykonywanie naprawy maszyn, urządzeń instalacji elektrycznej13. Wykonywanie naprawy maszyn, urządzeń instalacji elektrycznej
13. Wykonywanie naprawy maszyn, urządzeń instalacji elektrycznejLukas Pobocha
 
15. Przesyłanie energii elektrycznej
15. Przesyłanie energii elektrycznej15. Przesyłanie energii elektrycznej
15. Przesyłanie energii elektrycznejLukas Pobocha
 
6. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego
6. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego6. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego
6. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowegoLukas Pobocha
 
14. Wytwarzanie energii elektrycznej
14. Wytwarzanie energii elektrycznej14. Wytwarzanie energii elektrycznej
14. Wytwarzanie energii elektrycznejLukas Pobocha
 
25. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu przemiennego
25. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu przemiennego 25. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu przemiennego
25. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu przemiennego Lukas Pobocha
 
16. Rozdzielanie energii elektrycznej
16. Rozdzielanie energii elektrycznej16. Rozdzielanie energii elektrycznej
16. Rozdzielanie energii elektrycznejLukas Pobocha
 
16. Badanie czujników i przetworników przemysłowych
16. Badanie czujników i przetworników przemysłowych16. Badanie czujników i przetworników przemysłowych
16. Badanie czujników i przetworników przemysłowychLukas Pobocha
 
9. Posługiwanie się dokumentacją techniczną
9. Posługiwanie się dokumentacją techniczną9. Posługiwanie się dokumentacją techniczną
9. Posługiwanie się dokumentacją technicznąLukas Pobocha
 
6. Montowanie układów cyfrowych i pomiary ich parametrów
6. Montowanie układów cyfrowych i pomiary ich  parametrów6. Montowanie układów cyfrowych i pomiary ich  parametrów
6. Montowanie układów cyfrowych i pomiary ich parametrówLukas Pobocha
 
17. Badanie elementów i urządzeń wykonawczych
17. Badanie elementów i urządzeń wykonawczych17. Badanie elementów i urządzeń wykonawczych
17. Badanie elementów i urządzeń wykonawczychLukas Pobocha
 
12. Wykonywanie połączeń elektrycznych i mechanicznych
12. Wykonywanie połączeń elektrycznych i mechanicznych12. Wykonywanie połączeń elektrycznych i mechanicznych
12. Wykonywanie połączeń elektrycznych i mechanicznychLukas Pobocha
 

What's hot (20)

2. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu stałego
2. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu stałego2. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu stałego
2. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu stałego
 
19. Montowanie osprzętu w instalacjach elektrycznych
19. Montowanie osprzętu w instalacjach elektrycznych19. Montowanie osprzętu w instalacjach elektrycznych
19. Montowanie osprzętu w instalacjach elektrycznych
 
23. Eksploatowanie transformatorów
23. Eksploatowanie transformatorów23. Eksploatowanie transformatorów
23. Eksploatowanie transformatorów
 
24. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu stałego
24. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu stałego 24. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu stałego
24. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu stałego
 
4. Analizowanie działania oraz stosowanie podstawowych maszyn i urządzeń elek...
4. Analizowanie działania oraz stosowanie podstawowych maszyn i urządzeń elek...4. Analizowanie działania oraz stosowanie podstawowych maszyn i urządzeń elek...
4. Analizowanie działania oraz stosowanie podstawowych maszyn i urządzeń elek...
 
13. Wykonywanie naprawy maszyn, urządzeń instalacji elektrycznej
13. Wykonywanie naprawy maszyn, urządzeń instalacji elektrycznej13. Wykonywanie naprawy maszyn, urządzeń instalacji elektrycznej
13. Wykonywanie naprawy maszyn, urządzeń instalacji elektrycznej
 
15. Przesyłanie energii elektrycznej
15. Przesyłanie energii elektrycznej15. Przesyłanie energii elektrycznej
15. Przesyłanie energii elektrycznej
 
6. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego
6. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego6. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego
6. Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego
 
4
44
4
 
14. Wytwarzanie energii elektrycznej
14. Wytwarzanie energii elektrycznej14. Wytwarzanie energii elektrycznej
14. Wytwarzanie energii elektrycznej
 
25. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu przemiennego
25. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu przemiennego 25. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu przemiennego
25. Eksploatowanie układów napędowych z maszynami prądu przemiennego
 
Technik.elektryk 311[08] z2.03_u
Technik.elektryk 311[08] z2.03_uTechnik.elektryk 311[08] z2.03_u
Technik.elektryk 311[08] z2.03_u
 
16. Rozdzielanie energii elektrycznej
16. Rozdzielanie energii elektrycznej16. Rozdzielanie energii elektrycznej
16. Rozdzielanie energii elektrycznej
 
16. Badanie czujników i przetworników przemysłowych
16. Badanie czujników i przetworników przemysłowych16. Badanie czujników i przetworników przemysłowych
16. Badanie czujników i przetworników przemysłowych
 
9. Posługiwanie się dokumentacją techniczną
9. Posługiwanie się dokumentacją techniczną9. Posługiwanie się dokumentacją techniczną
9. Posługiwanie się dokumentacją techniczną
 
6. Montowanie układów cyfrowych i pomiary ich parametrów
6. Montowanie układów cyfrowych i pomiary ich  parametrów6. Montowanie układów cyfrowych i pomiary ich  parametrów
6. Montowanie układów cyfrowych i pomiary ich parametrów
 
Technik.elektryk 311[08] z4.02_u
Technik.elektryk 311[08] z4.02_uTechnik.elektryk 311[08] z4.02_u
Technik.elektryk 311[08] z4.02_u
 
Technik.elektryk 311[08] z4.03_u
Technik.elektryk 311[08] z4.03_uTechnik.elektryk 311[08] z4.03_u
Technik.elektryk 311[08] z4.03_u
 
17. Badanie elementów i urządzeń wykonawczych
17. Badanie elementów i urządzeń wykonawczych17. Badanie elementów i urządzeń wykonawczych
17. Badanie elementów i urządzeń wykonawczych
 
12. Wykonywanie połączeń elektrycznych i mechanicznych
12. Wykonywanie połączeń elektrycznych i mechanicznych12. Wykonywanie połączeń elektrycznych i mechanicznych
12. Wykonywanie połączeń elektrycznych i mechanicznych
 

Similar to 3. Badanie obwodów prądu przemiennego

2. Badanie obwodów prądu stałego
2. Badanie obwodów prądu stałego2. Badanie obwodów prądu stałego
2. Badanie obwodów prądu stałegoLukas Pobocha
 
2. Badanie obwodów prądu stałego
2. Badanie obwodów prądu stałego2. Badanie obwodów prądu stałego
2. Badanie obwodów prądu stałegoLukas Pobocha
 
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.04_u
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.04_uTechnik.teleinformatyk 312[02] o1.04_u
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.04_uRzeźnik Sebastian
 
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.03_u
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.03_uTechnik.teleinformatyk 312[02] o1.03_u
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.03_uRzeźnik Sebastian
 
7. Wykonywanie pomiarów różnych wielkości elektrycznych
7. Wykonywanie pomiarów różnych wielkości elektrycznych7. Wykonywanie pomiarów różnych wielkości elektrycznych
7. Wykonywanie pomiarów różnych wielkości elektrycznychLukas Pobocha
 
25. Eksploatowanie oscyloskopów
25. Eksploatowanie oscyloskopów25. Eksploatowanie oscyloskopów
25. Eksploatowanie oscyloskopówLukas Pobocha
 
Gornik.eksploatacji.podziemnej 711[02] z2.02_u
Gornik.eksploatacji.podziemnej 711[02] z2.02_uGornik.eksploatacji.podziemnej 711[02] z2.02_u
Gornik.eksploatacji.podziemnej 711[02] z2.02_uMuszex
 
10. Badanie generatorów
10. Badanie generatorów10. Badanie generatorów
10. Badanie generatorówLukas Pobocha
 
8. Wykorzystywanie elementów elektrycznych i energoelektrycznych do budowy pr...
8. Wykorzystywanie elementów elektrycznych i energoelektrycznych do budowy pr...8. Wykorzystywanie elementów elektrycznych i energoelektrycznych do budowy pr...
8. Wykorzystywanie elementów elektrycznych i energoelektrycznych do budowy pr...Lukas Pobocha
 
Technik.mechatronik 311[50] o1.03_u
Technik.mechatronik 311[50] o1.03_uTechnik.mechatronik 311[50] o1.03_u
Technik.mechatronik 311[50] o1.03_uKubaSroka
 

Similar to 3. Badanie obwodów prądu przemiennego (20)

2. Badanie obwodów prądu stałego
2. Badanie obwodów prądu stałego2. Badanie obwodów prądu stałego
2. Badanie obwodów prądu stałego
 
2. Badanie obwodów prądu stałego
2. Badanie obwodów prądu stałego2. Badanie obwodów prądu stałego
2. Badanie obwodów prądu stałego
 
9
99
9
 
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.04_u
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.04_uTechnik.teleinformatyk 312[02] o1.04_u
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.04_u
 
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.03_u
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.03_uTechnik.teleinformatyk 312[02] o1.03_u
Technik.teleinformatyk 312[02] o1.03_u
 
9
99
9
 
Technik.elektryk 311[08] z1.05_u
Technik.elektryk 311[08] z1.05_uTechnik.elektryk 311[08] z1.05_u
Technik.elektryk 311[08] z1.05_u
 
Lakiernik 714[03] l2.02_u
Lakiernik 714[03] l2.02_uLakiernik 714[03] l2.02_u
Lakiernik 714[03] l2.02_u
 
Technik.elektryk 311[08] z2.02_u
Technik.elektryk 311[08] z2.02_uTechnik.elektryk 311[08] z2.02_u
Technik.elektryk 311[08] z2.02_u
 
Technik.elektryk 311[08] z1.02_u
Technik.elektryk 311[08] z1.02_uTechnik.elektryk 311[08] z1.02_u
Technik.elektryk 311[08] z1.02_u
 
Technik.elektryk 311[08] z3.03_u
Technik.elektryk 311[08] z3.03_uTechnik.elektryk 311[08] z3.03_u
Technik.elektryk 311[08] z3.03_u
 
7. Wykonywanie pomiarów różnych wielkości elektrycznych
7. Wykonywanie pomiarów różnych wielkości elektrycznych7. Wykonywanie pomiarów różnych wielkości elektrycznych
7. Wykonywanie pomiarów różnych wielkości elektrycznych
 
25. Eksploatowanie oscyloskopów
25. Eksploatowanie oscyloskopów25. Eksploatowanie oscyloskopów
25. Eksploatowanie oscyloskopów
 
7
77
7
 
2.02
2.022.02
2.02
 
Gornik.eksploatacji.podziemnej 711[02] z2.02_u
Gornik.eksploatacji.podziemnej 711[02] z2.02_uGornik.eksploatacji.podziemnej 711[02] z2.02_u
Gornik.eksploatacji.podziemnej 711[02] z2.02_u
 
10. Badanie generatorów
10. Badanie generatorów10. Badanie generatorów
10. Badanie generatorów
 
8. Wykorzystywanie elementów elektrycznych i energoelektrycznych do budowy pr...
8. Wykorzystywanie elementów elektrycznych i energoelektrycznych do budowy pr...8. Wykorzystywanie elementów elektrycznych i energoelektrycznych do budowy pr...
8. Wykorzystywanie elementów elektrycznych i energoelektrycznych do budowy pr...
 
Technik.mechatronik 311[50] o1.03_u
Technik.mechatronik 311[50] o1.03_uTechnik.mechatronik 311[50] o1.03_u
Technik.mechatronik 311[50] o1.03_u
 
Technik.elektryk 311[08] z1.07_u
Technik.elektryk 311[08] z1.07_uTechnik.elektryk 311[08] z1.07_u
Technik.elektryk 311[08] z1.07_u
 

More from Lukas Pobocha

1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy
1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy
1. Przygotowanie do bezpiecznej pracyLukas Pobocha
 
1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy
1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy
1. Przygotowanie do bezpiecznej pracyLukas Pobocha
 
3. Badanie obwodów prądu przemiennego
3. Badanie obwodów prądu przemiennego3. Badanie obwodów prądu przemiennego
3. Badanie obwodów prądu przemiennegoLukas Pobocha
 
5. Montowanie układów analogowych i pomiary ich parametrów
5. Montowanie układów analogowych i pomiary ich parametrów5. Montowanie układów analogowych i pomiary ich parametrów
5. Montowanie układów analogowych i pomiary ich parametrówLukas Pobocha
 
7. Badanie elementów i układów automatyki
7. Badanie elementów i układów automatyki7. Badanie elementów i układów automatyki
7. Badanie elementów i układów automatykiLukas Pobocha
 
8. Badanie wzmacniaczy tranzystorowych
8. Badanie wzmacniaczy tranzystorowych8. Badanie wzmacniaczy tranzystorowych
8. Badanie wzmacniaczy tranzystorowychLukas Pobocha
 
9. Badanie liniowych układów scalonych
9. Badanie liniowych układów scalonych9. Badanie liniowych układów scalonych
9. Badanie liniowych układów scalonychLukas Pobocha
 
11. Badanie zasilaczy
11. Badanie zasilaczy11. Badanie zasilaczy
11. Badanie zasilaczyLukas Pobocha
 
12. Badanie podstawowych układów cyfrowych
12. Badanie podstawowych układów cyfrowych12. Badanie podstawowych układów cyfrowych
12. Badanie podstawowych układów cyfrowychLukas Pobocha
 
13. Badanie układów uzależnień czasowych
13. Badanie układów uzależnień czasowych13. Badanie układów uzależnień czasowych
13. Badanie układów uzależnień czasowychLukas Pobocha
 
14. Badanie układów sprzęgających
14. Badanie układów sprzęgających14. Badanie układów sprzęgających
14. Badanie układów sprzęgającychLukas Pobocha
 
15. Badanie układów transmisji sygnałów
15. Badanie układów transmisji sygnałów15. Badanie układów transmisji sygnałów
15. Badanie układów transmisji sygnałówLukas Pobocha
 
18. Badanie układów sterowania ze sterownikiem plc
18. Badanie układów sterowania ze sterownikiem plc18. Badanie układów sterowania ze sterownikiem plc
18. Badanie układów sterowania ze sterownikiem plcLukas Pobocha
 
19. Badanie regulatorów ciągłych
19. Badanie regulatorów ciągłych19. Badanie regulatorów ciągłych
19. Badanie regulatorów ciągłychLukas Pobocha
 
20. Badanie regulatorów nieliniowych
20. Badanie regulatorów nieliniowych20. Badanie regulatorów nieliniowych
20. Badanie regulatorów nieliniowychLukas Pobocha
 
21. Pisanie i uruchamianie programów w asemblerze
21. Pisanie i uruchamianie programów w asemblerze21. Pisanie i uruchamianie programów w asemblerze
21. Pisanie i uruchamianie programów w asemblerzeLukas Pobocha
 
22. Badanie modułów wewnętrznych mikrokontrolera
22. Badanie modułów wewnętrznych mikrokontrolera22. Badanie modułów wewnętrznych mikrokontrolera
22. Badanie modułów wewnętrznych mikrokontroleraLukas Pobocha
 
23. Badanie układów zewnętrznych mikrokontrolera
23. Badanie układów zewnętrznych mikrokontrolera23. Badanie układów zewnętrznych mikrokontrolera
23. Badanie układów zewnętrznych mikrokontroleraLukas Pobocha
 
24. Eksploatowanie uniwersalnych przyrządów pomiarowych
24. Eksploatowanie uniwersalnych przyrządów pomiarowych24. Eksploatowanie uniwersalnych przyrządów pomiarowych
24. Eksploatowanie uniwersalnych przyrządów pomiarowychLukas Pobocha
 
26. Eksploatowanie częstościomierzy, generatorów pomiarowych, mostków i mier...
26. Eksploatowanie częstościomierzy, generatorów pomiarowych, mostków i  mier...26. Eksploatowanie częstościomierzy, generatorów pomiarowych, mostków i  mier...
26. Eksploatowanie częstościomierzy, generatorów pomiarowych, mostków i mier...Lukas Pobocha
 

More from Lukas Pobocha (20)

1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy
1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy
1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy
 
1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy
1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy
1. Przygotowanie do bezpiecznej pracy
 
3. Badanie obwodów prądu przemiennego
3. Badanie obwodów prądu przemiennego3. Badanie obwodów prądu przemiennego
3. Badanie obwodów prądu przemiennego
 
5. Montowanie układów analogowych i pomiary ich parametrów
5. Montowanie układów analogowych i pomiary ich parametrów5. Montowanie układów analogowych i pomiary ich parametrów
5. Montowanie układów analogowych i pomiary ich parametrów
 
7. Badanie elementów i układów automatyki
7. Badanie elementów i układów automatyki7. Badanie elementów i układów automatyki
7. Badanie elementów i układów automatyki
 
8. Badanie wzmacniaczy tranzystorowych
8. Badanie wzmacniaczy tranzystorowych8. Badanie wzmacniaczy tranzystorowych
8. Badanie wzmacniaczy tranzystorowych
 
9. Badanie liniowych układów scalonych
9. Badanie liniowych układów scalonych9. Badanie liniowych układów scalonych
9. Badanie liniowych układów scalonych
 
11. Badanie zasilaczy
11. Badanie zasilaczy11. Badanie zasilaczy
11. Badanie zasilaczy
 
12. Badanie podstawowych układów cyfrowych
12. Badanie podstawowych układów cyfrowych12. Badanie podstawowych układów cyfrowych
12. Badanie podstawowych układów cyfrowych
 
13. Badanie układów uzależnień czasowych
13. Badanie układów uzależnień czasowych13. Badanie układów uzależnień czasowych
13. Badanie układów uzależnień czasowych
 
14. Badanie układów sprzęgających
14. Badanie układów sprzęgających14. Badanie układów sprzęgających
14. Badanie układów sprzęgających
 
15. Badanie układów transmisji sygnałów
15. Badanie układów transmisji sygnałów15. Badanie układów transmisji sygnałów
15. Badanie układów transmisji sygnałów
 
18. Badanie układów sterowania ze sterownikiem plc
18. Badanie układów sterowania ze sterownikiem plc18. Badanie układów sterowania ze sterownikiem plc
18. Badanie układów sterowania ze sterownikiem plc
 
19. Badanie regulatorów ciągłych
19. Badanie regulatorów ciągłych19. Badanie regulatorów ciągłych
19. Badanie regulatorów ciągłych
 
20. Badanie regulatorów nieliniowych
20. Badanie regulatorów nieliniowych20. Badanie regulatorów nieliniowych
20. Badanie regulatorów nieliniowych
 
21. Pisanie i uruchamianie programów w asemblerze
21. Pisanie i uruchamianie programów w asemblerze21. Pisanie i uruchamianie programów w asemblerze
21. Pisanie i uruchamianie programów w asemblerze
 
22. Badanie modułów wewnętrznych mikrokontrolera
22. Badanie modułów wewnętrznych mikrokontrolera22. Badanie modułów wewnętrznych mikrokontrolera
22. Badanie modułów wewnętrznych mikrokontrolera
 
23. Badanie układów zewnętrznych mikrokontrolera
23. Badanie układów zewnętrznych mikrokontrolera23. Badanie układów zewnętrznych mikrokontrolera
23. Badanie układów zewnętrznych mikrokontrolera
 
24. Eksploatowanie uniwersalnych przyrządów pomiarowych
24. Eksploatowanie uniwersalnych przyrządów pomiarowych24. Eksploatowanie uniwersalnych przyrządów pomiarowych
24. Eksploatowanie uniwersalnych przyrządów pomiarowych
 
26. Eksploatowanie częstościomierzy, generatorów pomiarowych, mostków i mier...
26. Eksploatowanie częstościomierzy, generatorów pomiarowych, mostków i  mier...26. Eksploatowanie częstościomierzy, generatorów pomiarowych, mostków i  mier...
26. Eksploatowanie częstościomierzy, generatorów pomiarowych, mostków i mier...
 

3. Badanie obwodów prądu przemiennego

  • 2. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 99999 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Agnieszka Ambrożejczyk- Langer Beata Organ Badanie obwodów prądu przemiennego 311[07].O1.03 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy Radom 2006
  • 3. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 1 Recenzenci: dr inż. Wacław Załucki dr inż. Józef Gromek Opracowanie redakcyjne: mgr inż. Danuta Pawełczyk Konsultacja: mgr inż. Gabriela Poloczek Korekta: mgr inż. Urszula Ran Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[07].O1.03 „Badanie obwodów prądu przemiennego” zawartego w modułowym programie nauczania dla zawodu technik elektronik. Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2006
  • 4. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 2 SPIS TREŚCI 1. Wprowadzenie 3 2. Wymagania wstępne 5 3. Cele kształcenia 6 4. Materiał nauczania 7 4.1 Pole elektryczne i kondensatory 7 4.1.1. Materiał nauczania 7 4.1.2. Pytania sprawdzające 10 4.1.3. Ćwiczenia 11 4.1.4. Sprawdzian postępów 12 4.2 Prąd przemienny jednofazowy 13 4.2.1. Materiał nauczania 13 4.2.2. Pytania sprawdzające 16 4.2.3. Ćwiczenia 17 4.2.4. Sprawdzian postępów 20 4.3 Pole magnetyczne i elektromagnetyczne 21 4.3.1. Materiał nauczania 21 4.3.2. Pytania sprawdzające 24 4.3.3. Ćwiczenia 24 4.3.4. Sprawdzian postępów 26 4.4 Rodzaje mocy w obwodzie prądu sinusoidalnego 27 4.4.1. Materiał nauczania 27 4.4.2. Pytania sprawdzające 28 4.4.3. Ćwiczenia 28 4.4.4. Sprawdzian postępów 29 4.5 Filtry częstotliwościowe 30 4.5.1. Materiał nauczania 30 4.5.2. Pytania sprawdzające 32 4.5.3. Ćwiczenia 32 4.5.4. Sprawdzian postępów 33 4.6 Transformator 34 4.6.1. Materiał nauczania 34 4.6.2. Pytania sprawdzające 36 4.6.3. Ćwiczenia 36 4.6.4. Sprawdzian postępów 37 4.7 Prąd przemienny trójfazowy 38 4.7.1. Materiał nauczania 38 4.7.2. Pytania sprawdzające 39 4.7.3. Ćwiczenia 39 4.7.4. Sprawdzian postępów 40 4.8 Oddziaływanie prądu przemiennego na organizm ludzki 41 4.8.1. Materiał nauczania 41 4.8.2. Pytania sprawdzające 42 4.8.3. Ćwiczenia 42 4.8.4. Sprawdzian postępów 42 5. Sprawdzian osiągnięć 6. Literatura 43 49
  • 5. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 3 1. WPROWADZENIE Poradnik pomoże Ci w przyswojeniu wiedzy o obwodach prądu przemiennego, ich budowie i zastosowaniu oraz w kształtowaniu umiejętności analizy obwodów. Poradnik zawiera: − wymagania wstępne – wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć ukształtowane, abyś bez problemu mógł korzystać z poradnika, − cele kształcenia – wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z tym poradnikiem, − materiał nauczania – umożliwia samodzielne przygotowanie się do wykonywania ćwiczeń, − pytania sprawdzające, które pomogą Ci sprawdzić, czy opanowałeś podane treści o obwodach prądu przemiennego, − ćwiczenia, które umożliwią Ci nabycie umiejętności praktycznych, − sprawdzian postępów, − sprawdzian osiągnięć, − literatura. W materiale nauczania zostały omówione zagadnienia dotyczące odwodów prądu przemiennego, ich rodzaje, budowa i zastosowanie. Zakres treści jednostki modułowej jest bardzo szeroki. Po wykonaniu ćwiczeń, sprawdź poziom swoich postępów rozwiązując sprawdzian postępów, zamieszczony po ćwiczeniach. W tym celu: − przeczytaj pytania i odpowiedz na nie, − podaj odpowiedź wstawiając X w odpowiednie miejsce, − wpisz (Tak) jeśli Twoja odpowiedź na pytanie jest prawidłowa, − wpisz (Nie) jeśli Twoja odpowiedź na pytanie jest nieprawidłowa. Odpowiedzi (Nie) wskazują na luki w Twojej wiedzy. Poznanie przez Ciebie wszystkich lub określonej części wiadomości o obwodach prądu przemiennego będzie stanowiło dla nauczyciela podstawę przeprowadzenia sprawdzianu poziomu przyswojonych wiadomości i ukształtowanych umiejętności. W tym celu nauczyciel posłuży się zestawem zadań testowych. W poradniku jest zamieszczony sprawdzian osiągnięć, który zawiera między innymi zestaw zadań testowych oraz: − instrukcję, w której omówiono tok postępowania podczas przeprowadzenia sprawdzianu, − przykładową kartę odpowiedzi, w którą wpisz odpowiedz na zadania; będzie to stanowiło dla Ciebie trening przed sprawdzianem zaplanowanym przez nauczyciela. Bezpieczeństwo i higiena pracy W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów bhp oraz instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju wykonywanych prac. Przepisy te poznasz podczas trwania nauki.
  • 6. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 4 Schemat układu jednostek modułowych w module „Badanie obwodów prądu przemiennego” 311[07].O1 Badanie obwodów elektrycznych 311[07].O1.01 Przygotowanie do bezpiecznej pracy 311[07].O1.02 Badanie obwodów prądu stałego 311[07].O1.03 Badanie obwodów prądu przemiennego 311[07].O1.04 Analizowanie działania oraz stosowanie podstawowych maszyn i urządzeń elektrycznych
  • 7. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 5 2. WYMAGANIA WSTĘPNE Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej „Badanie obwodów prądu przemiennego” uczeń powinien umieć: − klasyfikować materiały ze wzglądu na właściwości elektryczne, − porównywać właściwości materiałów stosowanych w konstrukcjach maszyn i urządzeń elektrycznych, − rozróżniać podstawowe materiały stosowane w elektrotechnice, − rozróżniać podstawowe wielkości elektryczne, − stosować i przeliczać podstawowe jednostki wielkości elektrycznych w układzie SI, − posługiwać się symbolami graficznymi elementów elektrycznych, − znać podstawowe prawa elektrotechniki, − rozróżniać połączenia szeregowe, równoległe i mieszane elementów obwodu elektrycznego, − rozróżniać elementy struktury obwodu elektrycznego, − obliczać parametry zastępcze źródeł napięcia połączonych szeregowo i równolegle, − określać stany pracy źródła energii elektrycznej, − określać warunki dopasowania odbiornika do źródła, − obsługiwać woltomierz, amperomierz, omomierz i miernik uniwersalny, − stosować metody pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych, − planować pomiary w obwodzie elektrycznym, − organizować stanowisko pomiarowe, − stosować różne sposoby połączeń elektrycznych, − łączyć obwód elektryczny zgodnie ze schematem, − przedstawiać wyniki pomiarów w formie tabel i wykresów, − odczytywać informację z tabeli i wykresu, − oceniać dokładność pomiarów, − współpracować w grupie, − korzystać z różnych źródeł informacji, − stosować obowiązującą procedurę postępowania w sytuacji zagrożenia, − stosować przepisy bhp oraz przepisy przeciwpożarowe.
  • 8. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 6 3. CELE KSZTAŁCENIA W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: − scharakteryzować podstawowe zjawiska w polu elektrycznym, magnetycznym i elektromagnetycznym, − rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, − oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu przemiennego, − rozróżnić rodzaje kondensatorów i cewek, − narysować wykresy wektorowe napięć i prądów w obwodach RLC, − przewidzieć odpowiedź obwodów RLC na skokową zmianę napięcia, − określić warunki rezonansu napięć i prądów, − sklasyfikować i scharakteryzować filtry, − sklasyfikować i scharakteryzować transformatory, − rozróżnić stany pracy transformatora, − obsłużyć oscyloskop zgodnie z instrukcją, − zaobserwować na oscyloskopie przebiegi sygnałów i zinterpretować je, − dobrać przyrządy pomiarowe do pomiaru wielkości elektrycznych w obwodach prądu przemiennego, − narysować i połączyć układy do pomiarów podstawowych wielkości w obwodach prądu przemiennego, − dokonać pomiarów podstawowych wielkości elektrycznych w obwodach prądu przemiennego, − przeanalizować i zinterpretować wyniki pomiarów oraz wyciągnąć praktyczne wnioski, − zlokalizować usterki w prostych układach prądu przemiennego, − zaprezentować wyniki pomiarów, − rozróżnić podstawowe pojęcia dotyczące prądu trójfazowego, − dobrać przyrządy pomiarowe i zmierzyć podstawowe wielkości, elektryczne w obwodach trójfazowych, − przewidzieć zagrożenia dla życia i zdrowia w czasie realizacji ćwiczeń z prądem przemiennym, − zastosować obowiązującą w laboratorium procedurę postępowania w sytuacji zagrożenia, − zastosować przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy oraz przepisy przeciwpożarowe w trakcie realizacji ćwiczeń.
  • 9. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 7 4. MATERIAŁ NAUCZANIA 4.1. Pole elektryczne i kondensatory 4.1.1. Materiał nauczania Zgodnie z prawem ustalonym przez Coulomba siła F, z jaką na każdy z dwóch ładunków punktowych Q1 i Q2 działa ich wspólne pole elektryczne, jest proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r między nimi. Przenikalność elektryczna bezwzględna roεεε = gdzie: −⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⋅= ⋅⋅ = − m F12 9o 108,85 1094π 1 ε stała elektryczna zwana też przenikalnością elektryczną próżni −rε przenikalność elektryczna względna środowiska. Przenikalność elektryczna próżni oε jest jedną ze stałych fizycznych, a jej wartość została określona w układzie SI i ma wymiar farada na metr. Przenikalność elektryczna względna podaje nam, ile razy przenikalność określonego środowiska jest większa od przenikalności próżni. Przenikalność względna jest wielkością bezwymiarową. Natężenie pola elektrycznego Zgodnie z prawem Coulomba na ładunek próbny q działa siła F. Siła F, określona wzorem, jest proporcjonalna do wartości ładunku „ próbnego ”. Natężenie pola elektrycznego w dowolnym punkcie, w którym istnieje pole elektryczne, jest wielkością wektorową, w której wartość mierzymy stosunkiem siły działającej na umieszczony w tym punkcie ładunek „ próbny ” do wartości tego ładunku. E = 2 rπ4 Q q F ε = Równanie jednostek można napisać umownie w postaci [E ] = = ⋅ = ⋅ ⋅ == mC J mC mN C N q F ][ ][ m V msA sW = ⋅⋅ ⋅ Jeżeli w każdym punkcie pola elektrycznego wektor natężenia pola E ma ten sam zwrot i tę samą wartość ( tę samą miarę ), to pole takie nazywamy polem równomiernym. Potencjał i napięcie elektryczne Można wykazać, że praca wykonana wzdłuż dowolnej drogi zamkniętej przechodzącej przez punkty A i B jest zawsze równa zeru. Jest to jedna z podstawowych własności pola elektrycznego. Stosunek pracy ∆W , którą wykonałyby siły pola elektrycznego przy przemieszczeniu ładunku
  • 10. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 8 „próbnego” dodatniego q z punktu A do punktu B, do wartości tego ładunku nazywamy napięciem elektrycznym między punktami U q W AB ∆ = . Ponieważ praca wykonana przy przemieszczaniu ładunku lqElFW ∆⋅⋅=∆=∆ U AB = U= E l∆⋅ [E] = m V l U = ∆ ][ ][ Potencjałem elektrycznym w punkcie A pola elektrycznego nazywamy stosunek pracy wykonanej przez przemieszczenie ładunku „ próbnego ” q z punktu A do punktu położonego w nieskończoności, do ładunku „ próbnego ” q, czyli q ∆WA A ∞→ =ϕ Analogicznie potencjał w punkcie B q ∆WB B ∞→ =ϕ ∞→∞→ ∆−∆=∆ BA WWW to U BA BA AB q W q W q W ϕϕ −= ∆ − ∆ = ∆ = ∞→∞→ Jednostką potencjału, podobnie jak jednostką napięcia, jest 1 wolt [ 1 V ]. Miejsce geometryczne punktów o równym potencjale nazywamy powierzchnią równego potencjału lub powierzchnią ekwipotencjalną. Powierzchnie ekwipotencjalne w polu ładunku punktowego tworzą koncentryczne powierzchnie kuliste. Kondensatory Kondensatorem nazywamy urządzenie składające się z dwóch przewodników zwanych okładzinami, rozdzielonych dielektrykiem. Pojemność kondensatora C jest cechą charakterystyczną (kondensatora) określającą jego zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego. Rys. 1. Kondensator płaski ( przekrój poprzeczny ) [1, s. 94] Pojemność kondensatora płaskiego można obliczyć ze wzoru: C = d Sε ⋅ gdzie: C – pojemność kondensatora w [F], S – powierzchnia okładziny w [m2 ], ε – przenikalność bezwzględna dielektryka ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ m F , d – odstęp między okładzinami w m.
  • 11. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 9 Jednostką pojemności jest Farad [1F]. Mniejsze jednostki to: milifarad 1 mF = 10-3 F mikrofarad 1 µ F = 10-6 F nanofarad 1 nF = 10-9 F pikofarad 1 pF = 10-12 F Ładunek zgromadzony na jednej z okładzin nazywamy ładunkiem kondensatora. Ładunek jest wprost proporcjonalny do napięcia, Q = C ·U, czyli pojemność kondensatora jest stosunkiem ładunku kondensatora do napięcia występującego pomiędzy jego okładzinami. C = U Q [C] = F V C [U] [Q] == Pojemnością przewodnika odosobnionego nazywamy stosunek ładunku nagromadzonego na przewodniku do jego potencjału względem obranego punktu w polu elektrycznym, któremu przypisujemy potencjał równy zeru, czyli: C = ϕ Q przy czym: Q - ładunek zgromadzony na przewodniku ϕ - potencjał tego ładunku Rozróżniamy kondensatory : a) płaskie b) cylindryczne (walcowe) Kondensator nazywamy płaskim, jeżeli jego okładzinami są płyty metalowe płaskie równoległe. Pojemność kondensatora płaskiego jest tym większa, im większa jest powierzchnia okładzin i przenikalność elektryczna względna dielektryka oraz im mniejszy odstęp między okładzinami. Kondensator nazywamy cylindrycznym (walcowym), jeżeli jego okładziny zbudowane są z dwóch cylindrów koncentrycznych oddzielonych dielektrykiem. Pole elektryczne w kondensatorze cylindrycznym nie jest równomierne. Łączenie kondensatorów Rozróżniamy dwa rodzaje połączeń kondensatorów: połączenie szeregowe i połączenie równoległe. Połączenie równoległe Przy połączeniu równoległym kondensatorów napięcie na zaciskach każdego kondensatora jest takie samo.
  • 12. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 10 Rys. 2. Połączenie równoległe kondensatorów [3, s. 58] Przy połączeniu równoległym kondensatorów pojemność zastępcza jest równa sumie pojemności poszczególnych kondensatorów. C = C 321z CCC ++= Połączenie szeregowe Rys. 3. Połączenie szeregowe kondensatorów [3, s. 58] Przy połączeniu szeregowym kondensatorów wszystkie kondensatory mają taki sam ładunek. Przy połączeniu szeregowym kondensatorów odwrotność pojemności zastępczej jest równa sumie odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów. 321z C 1 C 1 C 1 C 1 ++= Przy połączeniu szeregowym kondensatorów o jednakowej pojemności, pojemność zastępcza jest równa pojemności jednego z kondensatorów podzielonej przez liczbę połączonych kondensatorów. jeżeli C1 = C2 = C3 = C’ to Cz = 3 C' 4.1.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co to jest przenikalność elektryczna próżni? 2. Co to jest pole elektryczne? 3. Co to jest przenikalność względna środowiska? 4. Jakie znasz podstawowe własności pola elektrycznego? 5. Jak brzmi prawo Coulomba? 6. Co to jest pojemność elektryczna kondensatorów? 7. W jaki sposób oblicza się pojemność kondensatora płaskiego? 8. Od jakich wielkości zależy pojemność kondensatora? 9. Co nazywamy pojemnością przewodnika odosobnionego?
  • 13. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 11 4.1.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 W jednorodne pole elektrostatycznego filtra powietrza dostały się naładowane cząsteczki kurzu. Natężenie pola w filtrze wynosi 50kV/m, a zgromadzony ładunek ma wartość sA103 12 ⋅⋅ − . Oblicz siłę działającą na ten ładunek. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) skorzystać ze wzoru na natężenie pola elektrycznego, 2) obliczyć siłę działającą na ten ładunek. Wyposażenie stanowiska pracy − zeszyt, − kalkulator, − literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6. Ćwiczenie 2 Trzy kondensatory o następujących pojemnościach: 0,1 µF; 0,22 µF i 0,68 µF są połączone szeregowo. Cały układ przyłączono na napięcie 100V. Oblicz C z ,Q c ,U1 , U 2 i U3 . Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) obliczyć pojemność zastępczą układu, 2) obliczyć ładunki kondensatorów, 3) obliczyć napięcie na poszczególnych kondensatorach. Wyposażenie stanowiska pracy − zeszyt, − kalkulator, − literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6. Ćwiczenie 3 Wykonaj pomiar pojemności metodą techniczną elementów zaproponowanych przez nauczyciela. Układ do pomiaru pojemności metodą techniczną Tabela wyników pomiarów i obliczeń Lp. U[V] I [mA] Xc[Ω] fx[Hz] C [nF lub µF] 100 100
  • 14. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 12 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) zanalizować schemat pomiarowy, 2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy, 3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go sygnałem sinusoidalnie zmiennym o U=5V i f=100Hz, 4) wykonać pomiary wartości skutecznych prądu oraz napięcia, 5) obliczyć wartości pojemności na podstawie wzorów: I U X =c cXf2 1 C ⋅⋅⋅ = π 6) porównać obliczone wartości pojemności z oznaczeniami na wybranych elementach, 7) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy − generator funkcyjny, − częstościomierz, − multimetr cyfrowy i analogowy, − kondensatory: C = 10 nF, C = 0,22 µF, C = 0,47 µF, C = 22 nF, C = 0,1 µF. 4.1.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) zdefiniować pojemność elektryczną? 2) obliczyć pojemność kondensatora płaskiego? 3) narysować układ szeregowy kondensatorów? 4) narysować układ równoległy kondensatorów? 5) obliczyć pojemność kondensatora? 6) obliczyć pojemność zastępczą dla połączenia szeregowego i równoległego kondensatorów? 7) zdefiniować prawo Coulomba? 8) wyjaśnić, co to jest przenikalność elektryczna w próżni?
  • 15. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 13 4.2. Prąd przemienny jednofazowy 4.2.1. Materiał nauczania Wielkości charakterystyczne prądu sinusoidalnego Wartość chwilowa i = ωtsinIm ⋅ gdzie: I m – wartość maksymalna (amplituda ), ω – pulsacja (prędkość kątowa) t – czas Okres prądu sinusoidalnego T = ω 2π [T ]= s Pulsacja ω= 2 π f [ω] = rad/s. Częstotliwość f = T 1 [ f ]= Hz (herc). Wartość skuteczna prądu sinusoidalnego I: I = 2 Im = 0,707 I m Rys. 4. Wykres prądu sinusoidalnie zmiennego [3, s. 32] Wartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego Iśr : Iśr = π 2 I m = 0,637 I m Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego: U = 2 Um = 0,707 U m Uśr = π 2 U m = 0,637 U m Wartość skuteczną oznacza się dużymi literami bez wskaźników. Wartości skuteczne prądów i napięć można mierzyć za pomocą mierników elektrodynamicznych i elektromagnetycznych. Wartości średnie prądów i napięć można mierzyć miernikami magnetoelektrycznymi. W praktyce posługujemy się wartościami skutecznymi napięć i prądów. Obwód elektryczny z rezystancją, reaktancją i impedancją Obwód elektryczny z rezystancją R:
  • 16. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 14 I m = R Um UG R U I ⋅== Napięcie na rezystancji jest w fazie z prądem (kąt przesunięcia fazowego między prądem i napięciem ϕ = 0) Rys. 5. Obwód elektryczny z rezystancją R: a) układ połączeń, b) przebiegi u, i, ; c) wykres wektorowy wartości skutecznych prądu i napięcia [3, s. 33] Obwód elektryczny z cewką o indukcyjności L I m = L m X U I = LX U gdzie: X L - reaktancja indukcyjna cewki Lf2πLωXL ⋅=⋅= [X L ] = Ω Napięcie na cewce wyprzedza prąd o kąt 90° ( 2 π ) lub prąd opóźnia się względem napięcia o kąt 90 °. Rys. 6. Obwód elektryczny z cewką o indukcyjności L: a)schemat dwójnika; b)wykres czasowy napięcia i prądu; c) wykres wektorowy [1, s. 170] Obwód elektryczny z kondensatorem o pojemności C I m = C m X U I = CX U gdzie: XC - reaktancja pojemnościowa
  • 17. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 15 XC = ωC 1 = fC2π 1 [X C ] = Ω Napięcie na kondensatorze opóźnia się względem prądu o kąt 90 ° lub prąd wyprzedza napięcie na kondensatorze o kąt 90 ° . Rys. 7. Obwód elektryczny z kondensatorem C: a) schemat dwójnika; b)wykres czasowy napięcia i prądu; c) wykres wektorowy [1,s.171] Obwód elektryczny z impedancją Z Impedancja Z = 22 XR + Reaktancja X = X L - XC Rys. 8. Dwójnik szeregowy R, L, C: a)schemat dwójnika; b) wykres wektorowy dla X L > X C ; c) wykres wektorowy dla X L < X C ; d) wykres wektorowy dla X L = X C [1, s.178] Prawo Ohma dla prądu przemiennego I = Z U lub inne postacie ZIU ⋅= ; Z = I U Z 1 = Y -admitancja [Y] = S (simens) Rezonans napięć i prądów Zjawisko rezonansu przedstawia taki stan pracy obwodu elektrycznego, przy którym reaktancja wypadkowa obwodu jest równa zeru. Napięcie i prąd na zaciskach rozpatrywanego obwodu są zgodne w fazie. Częstotliwością rezonansową (f r ) nazywamy częstotliwość, przy której reaktancja wypadkowa lub susceptancja wypadkowa obwodu jest równa zeru. Rezonans napięć Rezonansem napięć lub rezonansem szeregowym nazywamy rezonans występujący w obwodzie o połączeniu szeregowym elementów R,L,C, charakteryzujący się równością reaktancji indukcyjnej i reaktancji pojemnościowej.
  • 18. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 16 Rys. 9. Rezonans napięć w dwójniku szeregowym R, L, C: a) schemat obwodu; b) wykres wektorowy w stanie rezonansu [1,s.209] Rezonans prądów Rezonansem prądów lub rezonansem równoległym nazywamy rezonans występujący w obwodzie o połączeniu równoległym elementów R,L,C, charakteryzujący się równością susceptancji indukcyjnej i susceptancji pojemnościowej. Rys. 10. Rezonans prądów w dwójniku równoległym R, L, C: a) schemat obwodu; b) wykres wektorowy w stanie rezonansu [1,s.212] 4.2.2. Pytania sprawdzające: Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co nazywamy wartością skuteczną? 2. Co nazywamy wartością średnią? 3. Jak wygląda przebieg czasowy i wykres wektorowy prądu i napięcia dla cewki indukcyjnej? 4. Jak wygląda przebieg czasowy i wykres wektorowy prądu i napięcia dla kondensatora? 5. Jak zdefiniować prawo Ohma dla prądu przemiennego? 6. Jak wyjaśnić co to jest reaktancja cewki i kondensatora? 7. Co to jest impedancja i reaktancja obwodu RLC? 8. Co to jest zjawisko rezonansu? 9. Jakie są cechy charakteryzujące obwód, w którym występuje rezonans prądów? 10. Jakie są cechy charakteryzujące obwód, w którym występuje rezonans napięć?
  • 19. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 17 4.2.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wykonaj pomiar amplitudy, wartości międzyszczytowej oraz skutecznej napięcia sinusoidalnie zmiennego za pomocą oscyloskopu i woltomierza. Układ do pomiaru amplitudy, wartości międzyszczytowej oraz skutecznej napięcia sinusoidalnie zmiennego Tabela wyników pomiarów i obliczeń Lp. Ly[działki] Cy [działki/V] Uss[V] Um[V] U [V] Wskazanie woltomierza [V] Ly - maksymalna wysokość oscylogramu; Cy - współczynnik odchylania pionowego oscyloskopu Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś : 1) zanalizować schemat pomiarowy, 2) skompletować potrzebną aparaturę, 3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go napięciem sinusoidalnie zmiennym, 4) wykonać pomiary wartości skutecznej napięcia sinusoidalnie zmiennego za pomocą woltomierza, 5) przerysować zaobserwowane oscylogramy, a wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli, 6) obliczyć wartości napięć Uss , Um , U na podstawie wzorów: Uss= Ly Cy ; y y m C 2 L U ⋅= wynika ze wzoru 2 U U ss =m ; y y C 22 L U ⋅= wynika ze wzoru 22 U U ss ⋅ =m 7) porównać obliczone wartości napięcia skutecznego U ze wskazaniami woltomierza, 8) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy − generator funkcyjny, − woltomierz napięcia zmiennego, − oscyloskop. Ćwiczenie 2 Wykonaj pomiar częstotliwości oraz okresu napięcia sinusoidalnie zmiennego za pomocą oscyloskopu i częstościomierza. Układ do pomiaru częstotliwości i okresu napięcia sinusoidalnie zmiennego oscyloskopem i częstościomierzem.
  • 20. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 18 Tabela wyników pomiarów i obliczeń Lp. Lx[działki] Cx [ms/działki] Tx[ms] fx[Hz] Wskazanie częstościomierza [Hz] Lx - wartość okresu z oscylogramu; Cx - współczynnik odchylania poziomego oscyloskopu Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś : 1) zanalizować schemat pomiarowy, 2) skompletować potrzebną aparaturę, 3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go napięciem sinusoidalnie zmiennym, 4) wykonać pomiary częstotliwości napięcia sinusoidalnie zmiennego częstościomierzem, 5) przerysować zaobserwowane oscylogramy, a wyniki pomiarów zapisać w tabeli, 6) obliczyć wartości Tx , fx na podstawie wzorów: xxx CLT = x x T 1 f = 7) porównać obliczone wartości częstotliwości fx ze wskazaniami częstościomierza, 8) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy − generator funkcyjny, − częstościomierz, − oscyloskop. Ćwiczenie 3 Zbadaj obwód szeregowy RLC. Układ do badania obwodu szeregowego RLC Tabela wyników pomiarów i obliczeń f[kHz] 0,1 0,5 1 3 5 7 9 I [mA] UR[V] UC[V] UL[V] XL[Ω] XC[Ω] Z[Ω]
  • 21. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 19 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) zanalizować schemat pomiarowy, 2) skompletować potrzebną aparaturę, 3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go napięciem sinusoidalnie zmiennym o wartości skutecznej U=3V, zmieniając częstotliwość w zakresie od 100Hz do 9kHz, 4) wykonać pomiary prądu I, napięcia UR na rezystorze, UC na kondensatorze i UL na cewce, 5) obliczyć wartości reaktancji pojemnościowej XC, reaktancji indukcyjnej XL i impedancji Z obwodu z zależności: Cfπ2 1 XC ⋅⋅⋅ = Lfπ2XL ⋅⋅⋅= 2 CL 2 )X(XRZ −+= 6) wyznaczyć charakterystyki impedancji Z , reaktancji pojemnościowej XC, indukcyjnej XL , oraz napięć UR na rezystorze, UC na kondensatorze i UL na cewce w funkcji częstotliwości, 7) odczytać z otrzymanych wykresów wartość częstotliwości rezonansowej fr, 8) obliczyć wartość częstotliwości rezonansowej fr na podstawie zależności: LCπ2 1 fr ⋅⋅ = 9) porównać wartości fr otrzymane z wykresów i obliczeń, 10) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy: − generator funkcyjny, − częstościomierz, − 2 multimetry cyfrowe i multimetr analogowy, − rezystor R = 470Ω/2W, − cewka L = 33mH , − kondensator C = 47nF/250V . Ćwiczenie 4 Zbadaj obwód równoległy RLC Układ do badania obwodu równoległego RLC Tabela wyników pomiarów i obliczeń f[kHz] 1 2 3 3,5 4 4,5 5 6 7 8 I [mA] I R[mA] I C [mA] I L [mA] Z[Ω] U[V]
  • 22. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 20 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) zanalizować schemat pomiarowy, 2) skompletować potrzebną aparaturę, 3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go napięciem sinusoidalnie zmiennym o wartości skutecznej U=3V, zmieniając częstotliwość w zakresie od 1kHz do 8kHz, 4) wykonać pomiary prądów: głównego I, IR w gałęzi z rezystorem, IC w gałęzi z kondensatorem, IL w gałęzi z cewką. 5) obliczyć wartości impedancji Z obwodu z zależności: I U Z = 6) wyznaczyć charakterystyki impedancji Z oraz prądu I w funkcji częstotliwości, 7) odczytać z otrzymanych wykresów wartość częstotliwości rezonansowej fr, 8) obliczyć wartość częstotliwości rezonansowej fr na podstawie zależności: LC2 1 f ⋅⋅ = π r , 9) porównać wartości fr otrzymane z wykresów i obliczeń, 10) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy: − generator funkcyjny ze wskaźnikiem wartości skutecznej napięcia wyjściowego, − częstościomierz, − 3 multimetry cyfrowe i multimetr analogowy, − rezystor R = 220Ω/2W, − cewka L = 33mH , − kondensator C = 47nF/250V. 4.2.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) odczytać parametry prądu sinusoidalnie zmiennego z wykresu przebiegu czasowego tego prądu? 2) narysować wykres przebiegu czasowego na podstawie parametrów przebiegu sinusoidalnego? 3) obliczyć wartość reaktancji indukcyjnej obwodu na podstawie jego parametrów? 4) wyznaczyć doświadczalnie częstotliwość rezonansową w układzie szeregowym RLC? 5) wyznaczyć doświadczalnie częstotliwość rezonansową w układzie równoległym RLC? 6) określić zmiany reaktancji indukcyjnej przy zmianach częstotliwości? 7) określić zmiany reaktancji pojemnościowej przy zmianach częstotliwości? 8) narysować wykres wektorowy prądów w obwodzie równoległym RLC?
  • 23. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 21 4.3. Pole magnetyczne i elektromagnetyczne 4.3.1. Materiał nauczania Pole magnetyczne może być wytworzone przez: a) magnes trwały b) elektromagnes Rys. 11. Obraz pól magnetycznych wytworzonych przez: a) magnes trwały; b) elektromagnes [4, s. 25] Obwodem magnetycznym nazywamy zespół elementów tworzących drogę zamkniętą dla strumienia magnetycznego. Indukcja elektromagnetyczna Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na indukowaniu się napięcia nazywanego siłą elektromotoryczną SEM w przewodzie poruszającym się w polu magnetycznym lub w zamkniętym obwodzie obejmującym zmienny w czasie strumień magnetyczny. Napięcie indukowane w przewodzie poruszającym się w polu magnetycznym jest wprost proporcjonalne do długości czynnej przewodu l, prędkości poruszania przewodnika v oraz indukcji magnetycznej B. Indukcja B określa intensywność pola magnetycznego: vlBE ⋅⋅= [ B] = T (tesla) Kierunek indukowanej siły elektromotorycznej wyznaczamy za pomocą reguły prawej dłoni. Rys. 12. Stosowanie reguły prawej dłoni [1, s. 136] Zjawisko indukcji własnej i wzajemnej Zjawisko indukcji własnej jest to indukowanie się siły elektromotorycznej w cewce pod wpływem zmian prądu płynącego w tej cewce. Siłę elektromotoryczną indukcji własnej nazywamy siłą elektromotoryczną samoindukcji Le . dt di LeL −= [L] = H (henr)
  • 24. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 22 Wielkość L oznacza indukcyjność własną cewki. Rys. 13. Indukowanie siły elektromotorycznej: a) w cewce 2 przy zmianie prądu w cewce 1; b) w cewce 1 przy zmianie prądu w cewce 2 [4,s.27] Zjawisko indukcji wzajemnej jest to indukowanie się siły elektromotorycznej w cewce pod wpływem zmian prądu w drugiej cewce z nią sprzężonej Siła elektromotoryczna indukcji wzajemnej wyraża się wzorem: dt di MeM −= [M] = H (henr) wielkość M – indukcyjność wzajemna. Wielkości charakteryzujące pole magnetyczne: - natężenie pola magnetycznego H, jednostką jest [A/m] - indukcja magnetyczna B jest wielkością charakteryzującą gęstość linii sił pola magnetycznego, jednostką jest B = [Vs/m 2 ] = [T] (Tesla) - strumień magnetyczny Ф, jednostką jest [Wb] = [ sV ⋅ ] (weber) Własności magnetyczne materiałów Ze względu na przenikalność magnetyczną względną rµ rozróżniamy następujące grupy materiałów: – ferromagnetyczne (stal elektrotechniczna, stopy Alnico, ferryty), w których rµ jest dużo większa od 1, – paramagnetyczne (platyna, powietrze, aluminium), w których rµ jest nieco większa od 1, – diamagnetyczne ( rtęć, woda, bizmut, miedź), w których rµ jest nieco mniejsza od 1. W zależności od kształtu pętli histerezy rozróżniamy materiały : - magnetyczne miękkie 1 - magnetyczne twarde 2 Rys. 14. Pętla histerezy [1,s.125] 1 – materiału magnetycznie miękkiego, 2 - materiału magnetycznie twardego Zastosowanie materiałów magnetycznych: Materiały magnetycznie miękkie stosuje się do budowy : − silników elektrycznych ( blacha twornika ),
  • 25. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 23 − przekaźników, − transformatorów sieciowych, − cewek z rdzeniem ( ferryty ). Materiały magnetycznie twarde stosuje się do budowy magnesów trwałych. Indukcyjność własna i wzajemna cewki. Indukcyjność własna Stosunek strumienia skojarzonego cewki Ψ do prądu I płynącego przez cewkę nazywamy indukcyjnością własną cewki. L = I ψ L –indukcyjność własna Jednostką indukcyjności jest 1henr [1H] [ L] = H A sV A Wb [I] ][ =⋅Ω= ⋅ == Ψ s Indukcyjność wzajemna Dwa elementy ułożone względem siebie w taki sposób, że pole magnetyczne jednego z nich przenika, choćby częściowo, element drugi nazywamy elementami sprzężonymi magnetycznie. Rys. 15. Dwie cewki sprzężone magnetycznie [1,s.127] Indukcyjnością wzajemną cewki pierwszej z drugą nazywamy stosunek strumienia magnetycznego wytworzonego w cewce pierwszej 1 i skojarzonego z cewką drugą 2, do prądu płynącego w cewce 1.Oznaczamy M12 M12 = 1 12 I ψ Współczynnikiem sprzężenia cewki pierwszej z cewką drugą ( drugiej z pierwszą ) nazywamy stosunek strumienia magnetycznego głównego cewki pierwszej ( drugiej ) do strumienia całkowitego tej cewki . Zapamiętaj ! – Cewka jest elementem zdolnym do gromadzenia energii w polu magnetycznym. Zjawisko elektrodynamiczne Jeśli w polu magnetycznym znajdują się przewodniki z prądem, to na przewodnik działa siła F. lIBF ⋅⋅= Wielkość siły zależy od indukcji magnetycznej B, natężenia prądu I i długości czynnej przewodu l. Kierunek działania siły określa się stosując regułę lewej dłoni. Rys. 16. Reguła lewej dłoni [5,s.39]
  • 26. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 24 Zasada działania prądnicy i silnika prądu stałego Zjawisko indukowania się siły elektromotorycznej w przewodniku w poruszającym się polu magnetycznym oraz oddziaływania pola magnetycznego na prąd elektryczny są podstawą przemiany energii mechanicznej w energię elektryczną i odwrotnie. Przemiany te odbywają się w maszynach elektrycznych, które dzielimy na: − silniki elektryczne wykonujące pracę mechaniczną kosztem pobieranej energii elektrycznej. − prądnice elektryczne wytwarzające energię elektryczną kosztem dostarczonej im pracy mechanicznej. 4.3.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co nazywamy obwodem magnetycznym? 2. Co określa reguła prawej dłoni? 3. W jaki sposób wyznaczamy kierunek pola magnetycznego? 4. Co to jest zjawisko indukcji własnej? 5. Jakie wielkości charakteryzują pole magnetyczne? 6. Co to jest indukcja wzajemna? 4.3.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego powstałego w cewce o przekroju poprzecznym S=10 cm 2 , jeśli wytworzony w niej strumień magnetyczny sV100,8Φ 3 ⋅⋅= − . Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) skorzystać ze wzoru na strumień magnetyczny 2) następnie należy dokonać przekształcenia tego wzoru, 3) obliczyć indukcję magnetyczną. Wyposażenie stanowiska pracy − zeszyt, − kalkulator, − literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6. Ćwiczenie 2 Wykonaj pomiar rezystancji cewek multimetrem cyfrowym. Układ do pomiaru rezystancji cewek multimetrem cyfrowym Tabela wyników pomiarów L1 = 10mH L2 = 33mH L3 = 100mH L4 = 220mH R [Ω]
  • 27. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 25 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) zanalizować schemat pomiarowy, 2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy, 3) połączyć obwód elektryczny, 4) wykonać pomiary rezystancji cewek omomierzem, 5) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy : − multimetr cyfrowy, − cewki L=10mH, L=33mH, L=100mH, L=220mH. Ćwiczenie 3 Wykonaj pomiar indukcyjności, elementów zaproponowanych przez nauczyciela metodą rezonansową. Układ do pomiaru indukcyjności metodą rezonansową Tabela wyników pomiarów i obliczeń Lp. fr[Hz] L [mH] Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) zanalizować schemat pomiarowy, 2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy, 3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go sygnałem sinusoidalnie zmiennym o U=1V, zmieniając częstotliwość od 100Hz do 100kHz, 4) określić częstotliwość rezonansową fr przy której wskazanie woltomierza jest największe, 5) obliczyć wartość indukcyjności każdej z badanych cewek na podstawie wzoru: Cf4 1 L 22 ⋅⋅⋅ = rπ 6) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy: − generator funkcyjny, − częstościomierz, multimetr cyfrowy lub analogowy, − kondensator C = 22nF, − cewki L = 10mH, L = 33mH, L = 100mH, L = 220mH, − rezystor R = 100Ω/2W.
  • 28. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 26 Ćwiczenie 4 Wykonaj pomiar indukcyjności wzajemnej cewek sprzężonych magnetycznie. Układ do pomiaru indukcyjności wzajemnej cewek sprzężonych magnetycznie. Tabela wyników pomiarów i obliczeń Lp. L1 [mH] L2 [mH] I[mA] U2[V] M [mH] k 70 70 140 140 70 140 140 70 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) zanalizować schemat pomiarowy i skompletować potrzebną aparaturę oraz elementy, 2) połączyć obwód elektryczny i zasilić go sygnałem sinusoidalnie zmiennym o U=9V i częstotliwości f = 1 kHz, 3) wykonać pomiary prądu I po stronie pierwotnej układu i napięcia 2U L po stronie wtórnej, 4) obliczyć wartość indukcyjności wzajemnej cewek M oraz ich współczynnika sprzężenia k z poniższych wzorów: If2 U M 2 ⋅⋅⋅ = π L 21 LL M k = , 5) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy − generator funkcyjny, − multimetr cyfrowy i analogowy, − 4 cewki z rdzeniem ferromagnetycznym: 2 cewki o L = 70mH i 2 cewki o L = 140mH. 4.3.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) wyjaśnić zjawisko elektrodynamiczne? 2) omówić właściwości magnetyczne materiałów? 3) wyjaśnić, co nazywamy indukcją elektromagnetyczną? 4) narysować układ równoległy kondensatorów? 5) omówić zasadę działania prądnicy prądu stałego? 6) narysować obraz pól magnetycznych?
  • 29. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 27 4.4. Rodzaje mocy w obwodzie prądu sinusoidalnego 4.4.1. Materiał nauczania Mocą czynną nazywamy wartość średnią mocy chwilowej i określamy ją wzorem P = UI cos ϕ gdzie: ϕ - kat przesunięcia fazowego pomiędzy prądem i napięciem, cosϕ - współczynnik mocy Jednostką mocy czynnej jest l wat [l W]. Jeżeli moc czynną P pomnożymy przez czas T, to otrzymamy energię pobraną przez odbiornik ze źródła w czasie jednego okresu. Moc pozorna oznaczana jest przez S i definiowana jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i prądu. Moc pozorna ma istotne znaczenie dla urządzeń elektrycznych ze względu na ich określone wartości znamionowe napięcia i prądu, wynikające z wytrzymałości izolacji i dopuszczalnych wartości prądu S = UI Jednostką mocy pozornej jest l woltoamper [ VA]. W obwodach elektrycznych znajduje zastosowanie jeszcze trzecia wielkość zwana mocą bierną, oznaczana przez Q i definiowana jako iloczyn wartości skutecznych napięcia, prądu i sinusa kąta przesunięcia fazowego między nimi. Q=UI sin ϕ Jednostką mocy biernej jest l war [l var]. Z powyższych wzorów wynika, że moc czynna, bierna i pozorna są związane zależnością S2 =P2 + Q2 czyli S = 22 QP + Dla zależności wiążących poszczególne moce podaje się ilustrację (graficzną) w postaci trójkąta mocy, który jest pomocny przy analizie obwodów. Moc bierna może przyjmować wartość dodatnią, gdy kąt fazowy jest dodatni(odbiornik rezystancyjno – indukcyjny) lub może mieć wartość ujemną, gdy kat fazowy jest ujemny ( odbiornik rezystancyjno – pojemnościowy).
  • 30. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 28 Rys.17. Trójkąty mocy: a) odbiornik pojemnościowy, b) odbiornik indukcyjny [1,s.200] 4.4.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co to jest współczynnik mocy? 2. Co to jest moc czynna? 3. Jaka jest zależność między mocą czynną, bierną i pozorną? 4.4.3. Ćwiczenia Ćwiczenie1 Silnik indukcyjny jednofazowy zasilany napięciem U= 230 V posiada następujące dane: Podd =1,1 kW, cosϕ =0,98 oraz η=74%. Oblicz wartość prądu pobieranego z sieci oraz moc. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) skorzystać ze wzoru na sprawność, następnie przekształcić wzór 2) obliczyć moc. Wyposażenie stanowiska pracy − zeszyt, − kalkulator, − literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6. Ćwiczenie 2 Wykonaj pomiary mocy prądu przemiennego. Układ do pomiaru mocy prądu przemiennego
  • 31. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 29 Tabela wyników pomiarów i obliczeń Lp. U[V] I [A] P[W] Wskazanie watomierza [W] Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) zanalizować schemat pomiarowy, 2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy, 3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go napięciem z autotransformatora zmieniając jego wartość co 10V w zakresie od 0 V do 100V, 4) wykonać pomiary prądu I napięcia U oraz mocy P za pomocą watomierza, 5) obliczyć wartość mocy na podstawie wskazań woltomierza i amperomierza, korzystając ze wzoru: P=UIcosϕ , gdzie dla badanego obwodu cosϕ =1, 6) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy − autotransformator, − 2 multimetry cyfrowe, watomierz, − rezystor R=100Ω/100W. 4.4.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) zdefiniować moc czynną i bierną? 2) obliczyć moc silnika? 3) wymienić wielkości mocy czynne, pozornej i biernej? 4) wyjaśnić podstawowe jednostki mocy? 5) wyjaśnić, co to jest współczynnik mocy?
  • 32. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 30 4.5. Filtry częstotliwościowe 4.5.1. Materiał nauczania Filtr częstotliwościowy to czwórnik, który przepuszcza bez tłumienia lub z małym tłumieniem napięcia i prądy o określonym paśmie częstotliwości, a tłumi napięcia i prądy leżące poza tym pasmem. Parametry filtrów częstotliwościowych to: – pasmo przepustowe – zakres częstotliwości, które filtry przepuszczają, – pasmo tłumieniowe - zakres częstotliwości, które filtry tłumią, – częstotliwość graniczna f0 – oddziela pasmo przepustowe i tłumieniowe, – współczynnik tłumienia a – miara zmian napięcia przy przejściu od zacisków wejściowych do zacisków wyjściowych filtra, w paśmie przepustowym a=0 (lub jest bliskie zeru), w paśmie tłumieniowym a jest bardzo duże, – współczynnik fazowy b – określa zmiany fazy napięcia i prądu przy przejściu sygnału przez filtr, – charakterystyka częstotliwościowa – określa napięcie wyjściowe w funkcji częstotliwości (zwyczajowo jest to funkcja pulsacji ω). Ze względu na położenie pasma przepustowego filtry dzielimy na: - dolnoprzepustowe, - górnoprzepustowe, - pasmowe, - zaporowe. Ze względu na budowę filtry dzielimy na: – reaktancyjne LC – zbudowane z cewek i kondensatorów, – bezindukcyjne, pasywne RC - zbudowane z rezystorów i kondensatorów, – piezoceramiczne, – aktywne. Filtry mogą mieć strukturę czwórników typu: Τ, Π lub Γ. Filtry dolnoprzepustowe Filtry dolnoprzepustowe przepuszczają sygnały o częstotliwościach z zakresu od 0 do częstotliwości granicznej f0. W gałęziach podłużnych występują idealne cewki, a w poprzecznych idealne kondensatory. a) b) Rys. 18. Filtr dolnoprzepustowy: a)schemat, b) charakterystyka częstotliwościowa [1,s.308]
  • 33. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 31 Filtry górnoprzepustowe Filtry górnoprzepustowe przepuszczają sygnały o częstotliwościach z zakresu od częstotliwości granicznej f0 do nieskończoności. W gałęziach podłużnych występują idealne kondensatory, a w poprzecznych idealne cewki. a) b) Rys. 19. Filtr górnoprzepustowy: a)schemat, b) charakterystyka częstotliwościowa [1, s. 308] Filtry pasmowe Filtry pasmowe przepuszczają sygnały o częstotliwościach z zakresu od częstotliwości granicznej f01 do częstotliwości granicznej f02. Częstotliwości f01 i f02 są częstotliwościami granicznymi. W gałęziach podłużnych tych filtrów występują obwody rezonansu napięć, a w poprzecznych zazwyczaj obwody rezonansu prądów (choć może być sam kondensator). a) b) Rys. 20. Filtr pasmowy: a)schemat, b) charakterystyka częstotliwościowa [1, s. 311] Filtry zaporowe Filtry zaporowe przepuszczają sygnały o wszystkich częstotliwościach za wyjątkiem sygnałów określonego pasma ograniczonego częstotliwościami granicznymi f01 i f02. W gałęziach podłużnych tych filtrów występują obwody rezonansu prądów, a w poprzecznych obwody rezonansu napięć. a) b) Rys. 21. Filtr zaporowy: a) schemat, b) charakterystyka częstotliwościowa [1, s. 311]
  • 34. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 32 Filtry pasywne RC Realizowane są za pomocą rezystorów i kondensatorów. W konstrukcji tych filtrów zrezygnowano z cewek, ponieważ elementy te sprawiają największe kłopoty, przede wszystkim nie mogą być realizowane w technice scalonej. Mają one parametry trochę gorsze niż filtry reaktancyjne. Najczęściej wykonywane są jako układy zminiaturyzowane. Rys. 22. Filtr RC [1, s. 312] Filtry aktywne Budowane są z wykorzystaniem wzmacniaczy, rezystorów i kondensatorów. Prócz właściwości typowych filtrów wzmacniają również przepuszczane sygnały. 4.5.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz czy jesteś przygotowany do ćwiczeń., 1. Jakie funkcje spełnia filtr częstotliwościowy? 2. Jak dzielimy filtry częstotliwościowe ze względu na przepuszczane częstotliwości? 3. Jakie są podstawowe parametry filtrów częstotliwościowych? 4. Jak dzielimy filtry ze względu na budowę? 5. Jak zbudowane są i czym charakteryzują się filtry dolnoprzepustowe? 6. Jak zbudowane są i czym charakteryzują się filtry górnoprzepustowe? 7. Jak zbudowane są i czym charakteryzują się filtry pasmowe? 8. Jak zbudowane są i czym charakteryzują się filtry zaporowe? 9. Czym różnią się filtry aktywne od reaktancyjnych? 10. Jakie są różnice w budowie między filtrami reaktancyjnymi a pasywnymi RC? 11. Jakie zalety posiadają filtry pasywne RC? 4.5.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Zbadaj filtr dolnoprzepustowy RC. Układ do badania filtra dolnoprzepustowego RC Tabela wyników pomiarów i obliczeń f[Hz] 40 80 100 200 400 800 1k 2k 4k 8k 10k 20k Uwe [V] Uwy [V]
  • 35. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 33 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) zanalizować schemat pomiarowy, 2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy, 3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go sygnałem napięcie sinusoidalnie zmiennym o U=1V i częstotliwościach zmienianych w zakresie od 40Hz do 20kHz, 4) wykonać pomiary napięcia Uwe na wejściu układu i Uwy na jego wyjściu, 5) wyznaczyć charakterystykę częstotliwościową badanego filtra, 6) określić wartość częstotliwości granicznej f0 oraz pasmo przepustowe filtra (częstotliwość graniczna wyznaczana jest przy spadku wartości sygnału wyjściowego o 3 decybele), 7) obliczyć stałą czasową τ badanego obwodu z zależności: CR⋅=τ i na jej podstawie ponownie określić częstotliwość graniczną f0 τπ ⋅⋅ = 2 1 , 8) porównać obie wartości częstotliwości granicznej f0, 9) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski. Wyposażenie stanowiska pracy − generator funkcyjny, − częstościomierz, 2 multimetry cyfrowe, − 2 rezystory R=470Ω/2W, kondensator C=0,22 µF/400V. 4.5.4 Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) sklasyfikować filtr ze względu jego na pasmo przepustowe na podstawie schematu elektrycznego? 2) zdefiniować parametry filtrów? 3) sklasyfikować filtry ze względu na budowę? 4) określić częstotliwość graniczną filtra na podstawie charakterystyki częstotliwościowej? 5) określić pasmo przepustowe filtra na podstawie charakterystyki częstotliwościowej? 6) zaprojektować układ pomiarowy do określenia charakterystyki częstotliwościowej filtra? 7) zaproponować strukturę filtra o określonym paśmie przepustowym? 8) opisać budowę filtra pasywnego o danym paśmie przepustowym? 9) narysować schemat przykładowego filtra dolnoprzepustowego? 10) narysować schemat przykładowego filtra górnoprzepustowego? 11) narysować schemat przykładowego filtra pasmowego? 12) narysować schemat przykładowego filtra zaporowego?
  • 36. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 34 4.6. Transformator 4.6.1. Materiał nauczania Transformator jest to urządzenie elektroenergetyczne przetwarzające energię elektryczną na energię elektryczną o innych parametrach, za pomocą pola elektromagnetycznego bez udziału ruchu. Przy przetwarzaniu uzyskuje się zmianę napięcia i prądu przy stałej wartości częstotliwości. Do podstawowych zadań transformatorów należy: − zmiana wartości napięcia sinusoidalnie zmiennego, − oddzielenie (czyli separacja odbiornika) obwodów dla prądu przemiennego, − dopasowanie obwodów elektrycznych prądu zmiennego. Podstawowymi elementami transformatora są: − rdzeń, − uzwojenie pierwotne, − uzwojenie wtórne. Rdzeń transformatora składa się z blach elektrotechnicznych odizolowanych od siebie lakierem, warstwą tlenków lub specjalną izolacją. Poziome elementy rdzenia nazywamy jarzmem, a pionowe kolumnami. Rdzeń służy do przewodzenia strumienia magnetycznego. Do podstawowych parametrów transformatora zaliczamy: − napięcie znamionowe strony pierwotnej i wtórnej, − prądy znamionowe strony pierwotnej i wtórnej, − grupę połączeń ( dla transformatorów trójfazowych), − przekładnię napięciową, − moc pozorną, − sprawność transformatora Transformator może pracować w trzech stanach pracy 1) w stanie jałowym; 2) w stanie obciążenia; 3) w stanie zwarcia. Bardzo szerokie zastosowanie w technice znalazły transformatory specjalne: przekładnik prądowy i napięciowy, spawalniczy, autotransformator, transformatory wielkiej częstotliwości. Poza tym w elektrotechnice transformatory stosuje się do budowy zasilaczy sieciowych i przetwornic transformatorowych. Stan jałowy transformatora W stanie jałowym uzwojenie pierwotne jest włączone do sieci, a uzwojenie wtórne jest rozwarte. Prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym nazywamy prądem jałowym; w transformatorach mocy stanowi około 1…10% prądu znamionowego. Stan obciążenia transformatora Stanem obciążenia transformatora nazywamy taki stan pracy, w którym uzwojenie pierwotne jest zasilane napięciem znamionowym, a w obwód wtórny jest włączony odbiornik. W stanie obciążenia transformatora w obu uzwojeniach płyną prądy.
  • 37. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 35 Stan zwarcia transformatora Stanem zwarcia transformatora nazywamy taki stan, w którym do uzwojenia pierwotnego jest doprowadzone napięcie zasilające, a uzwojenie wtórne jest zwarte. Napięcie na zaciskach zwartego uzwojenia jest równe zero. Zwarcie występujące przy pełnym napięciu zasilającym nazywamy zwarciem awaryjnym. Prąd płynący w uzwojeniach transformatora jest wówczas od kilku do kilkudziesięciu razy większy od prądu znamionowego. Stan ten jest niebezpieczny dla transformatorów z dwóch powodów: – powstają duże siły dynamiczne działające na uzwojenia – całkowita moc pobrana w tym stanie wydziela się w postaci ciepła, co powoduje wzrost temperatury uzwojeń a w konsekwencji uszkodzenie transformatora. Zwarcie pomiarowe realizowane jest w warunkach laboratoryjnych . Napięcie zwarcia jest to napięcie doprowadzone do pierwotnych zacisków transformatora przy zwartym uzwojeniu wtórnym, pod wpływem którego w uzwojeniach transformatora płyną prądy znamionowe. u z = N Z U U u z 0 0 = N Z U U 100⋅ % gdzie: u z - względne napięcie zwarcia U z = napięcie zwarcia [V] U N = napięcie znamionowe [V] Transformatory specjalne Duże zastosowanie w technice znalazły transformatory specjalne. Zaliczamy do nich np.: − autotransformatory są transformatorami, które mają tylko jedno uzwojenie (część uzwojenia jest wspólna zarówno dla pierwotnego jak i wtórnego napięcia), − transformatory trójuzwojeniowe - mają po trzy uzwojenia na każdej kolumnie. Są to uzwojenia: górnego napięcia (GN), średniego napięcia (SN) i dolnego napięcia (DN); transformatory takie są stosowane w energetyce, − przekładniki stosowane są w celu obniżenia wartości napięcia lub prądu dla dokonania pomiarów lub dla galwanicznego oddzielenia obwodu pomiarowego od sieci wysokiego napięcia, − transformatory spawalnicze. Sprawność transformatorów Sprawność znamionowa transformatora – jest to sprawność przy obciążeniu znamionowym, współczynniku mocy odbiornika równym jeden, znamionowej wydajności urządzeń pomocniczych oraz przy temperaturze uzwojeń równej 75° C.
  • 38. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 36 4.6.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Z czego zbudowany jest transformator? 2. Jakie znasz podstawowe parametry transformatora? 3. Jakim urządzeniem jest transformator? 4. Narysować schemat zastępczy transformatora? 5. Jakie podstawowe zadania spełnia transformator? 6. Z jakich podstawowych elementów zbudowany jest transformator? 4.6.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wykonaj badania transformatora jednofazowego. Układ do badania transformatora jednofazowego Tabele wyników pomiarów i obliczeń U1SS[V] U2SS[V] I1[mA] I2[mA] N1 N2 R0[kΩ] P1[mW] P2[mW] η% υ 1700 1700 ∞ 1700 1700 0,1 1700 1700 1 1700 1700 4,7 1700 850 1 850 1700 1 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) zanalizować schemat pomiarowy, 2) skompletować potrzebną aparaturę i elementy, 3) połączyć obwód elektryczny i zasilić go sygnałem sinusoidalnie zmiennym wartości międzyszczytowej Uss=6V i f=100Hz, 4) wykonać pomiary napięcia i prądu po stronie pierwotnej układu i po stronie wtórnej zmieniając liczbę uzwojeń N1 i N2 oraz wartość rezystancji obciążenia R0. Powtórzyć pomiary po włożeniu między rdzeń transformatora izolatora (kawałka papieru), 5) obliczyć moc pobraną przez uzwojenie pierwotne transformatora P1, moc oddaną przez uzwojenie wtórne P2, sprawność transformatora η% i przekładnię zwojową υ według zależności: 111 UIP ⋅= ; 222 UIP ⋅= ; η% %100 P P 1 2 ⋅= ; υ 1 2 N N = . 6) oszacować dokładność pomiarów i sformułować wnioski.
  • 39. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 37 Wyposażenie stanowiska pracy − generator funkcyjny, − multimetr cyfrowy i analogowy, − oscyloskop dwukanałowy, multimetr cyfrowy i analogowy, − 2 cewki z rdzeniem ferromagnetycznym o L=70mH i liczbie zwojów N1=850, oraz 2 cewki z rdzeniem ferromagnetycznym o L =140mH i liczbie zwojów N2 = 1700, − rezystory R = 100 Ω/2W, R = 4,7 kΩ/1W, R = 1 kΩ/1W 4.6.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) Zdefiniować, co to jest zwarcie pomiarowe? 2) wyjaśnić zasadę działania transformatora? 3) omówić stany pracy transformatora? 4) obliczyć napięcie zwarcia? 5) omówić budowę transformatora? 6) określić podstawowe parametry transformatorów?
  • 40. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 38 4.7. Prąd przemienny trójfazowy 4.7.1. Materiał nauczania Układem trójfazowym nazywamy zbiór trzech obwodów elektrycznych, w którym działają trzy napięcia źródłowe sinusoidalnie zmienne o jednakowej częstotliwości, przesunięte względem siebie o kąt 120° i wytwarzane w jednym źródle energii, którym najczęściej jest generator lub prądnica trójfazowa. W zależności od tego czy punkt neutralny jest doprowadzony do odbiornika rozróżniamy układy: trójprzewodowy lub czteroprzewodowy. Rys. 23. Układ trójfazowy: a) trójprzewodowy, b) czteroprzewodowy W układach trójfazowych symetrycznych zachodzą następujące zależności: a) połączenie w gwiazdę Rys. 24. Połączenie odbiorników trójfazowych w gwiazdę [4,s.39] Na zaciskach źródła 3- fazowego skojarzonego w gwiazdę rozróżniamy napięcia: − napięcia fazowe – U L1 , U L2 , U L3 ; są to napięcia pomiędzy zaciskiem fazowym a punktem neutralnym, − napięcia międzyfazowe – U L12 , U L23 ,U L31 ; są to napięcia występujące pomiędzy przewodami fazowymi. b) połączenie w trójkąt Rys. 25. Połączenie odbiorników trójfazowych w trójkąt [4,s.39]
  • 41. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 39 U = U f I= 3 fI⋅ gdzie: U – napięcie międzyprzewodowe (międzyfazowe), Uf – napięcia fazowe, I – prąd przewodowy, I f – prąd fazowy. Układy odbiorników trójfazowych W układach 3-fazowych w zależności od przeznaczenia i rodzaju odbiornika stosuje się połączenie w trójkąt i gwiazdę .Odbiorniki 3 –fazowe mogą być symetryczne i niesymetryczne. Moc prądu trójfazowego Moc prądu trójfazowego w układzie symetrycznym oblicza się ze wzorów: Moc czynna ϕϕ cosIU3cosI3UP ff ⋅⋅=⋅⋅= Moc bierna ϕϕ sinIU3sinI3UQ ff ⋅⋅=⋅⋅= Moc pozorna IU3I3US ff ⋅=⋅= S= 22 QP + tgϕ = P Q 4.7.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co nazywamy układem trójfazowym? 2. Jakie napięcia występują w układzie skojarzonym w gwiazdę? 3. Jak mierzymy moc czynną w układach jednofazowych i trójfazowych? 4. Jak można łączyć źródła i odbiorniki trójfazowe ? 4.7.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Silnik klatkowy 3- fazowy ma następujące dane: U= 400 V; Podd = 75 kW; n=2935 obr/min; η =91,5%; cosϕ = 0,9. Oblicz P, I i Q. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) oblicz moc P pobraną przez silnik, 2) skorzystać ze wzoru na moc czynną i obliczyć prąd, 3) obliczyć moc bierną. Wyposażenie stanowiska pracy: − zeszyt, − kalkulator, − literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6. Ćwiczenie 2 Silnik hamulcowy 3- fazowy ma następujące dane: U = 400V; Podd = 7,5 kW; I =14 A;
  • 42. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 40 η = 87 %. Oblicz : P, cosϕ , Q. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) obliczyć moc pobraną, 2) skorzystać ze wzoru na moc czynną i obliczyć cosϕ , 3) obliczyć moc bierną. Wyposażenie stanowiska pracy: − zeszyt, − kalkulator, − literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6. 4.7.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) wyjaśnić co nazywamy układem trójfazowym? 2) obliczyć moc bierną i pozorną? 3) narysować układ trójfazowy symetryczny połączony w gwiazdę? 4) narysować układ trójfazowy symetryczny połączony w trójkąt? 5) podać różnice pomiędzy układem trójprzewodowym a czteroprzewodowym? 6) wyjaśnić, co to jest napięcie fazowe i napięcie międzyfazowe?
  • 43. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 41 4.8. Oddziaływanie prądu przemiennego na organizm ludzki 4.8.1. Materiał nauczania Porażenie prądem elektrycznym – efekt powstający w wyniku przepływu znacznego prądu elektrycznego przez tkanki organizmów żywych - ludzi i zwierząt. Skutki przepływu prądu przez ciało człowieka zależą od: − rodzaju prądu ( stałego lub przemiennego), − natężenia prądu, − częstotliwość, − czasu przepływu prądu przez ciało, − drogi przepływu prądu przez ciało − gęstości prądu, − rezystancji ciała ludzkiego. Minimalna niebezpieczna dla człowieka wartość prądu płynącego przez dłuższy czas wynosi: − 30 mA prądu zmiennego − 70 mA prądu stałego Napięcie dotykowe jest to napięcie występujące między dwoma punktami, nie należącymi do obwodu elektrycznego, z którymi mogą się zetknąć jednocześnie ręce lub ręka i stopa człowieka. W praktyce nie operuje się bezpiecznymi wielkościami prądów lecz bezpiecznymi wielkościami napięć U L w danych warunkach środowiskowych. Napięcie U L nazywa się napięciem dotykowym bezpiecznym. Dla prądu przemiennego (w warunkach normalnych) wartość napięcia wynosi 50V, dla prądu stałego 120 V. Tabela 1. Objawy działania prądu przemiennego 50…60 Hz na człowieka przy przepływie na drodze ręka- ręka lub ręka - noga Wartość skuteczna prądu mA Objawy 0…0,5 prąd niewyczuwalny 0,6…1,6 prąd znacznie wyczuwalny(swędzenie, łaskotanie) 1,6…3,5 cierpnięcie dłoni i przegubów, lekkie sztywnienie nóg 3,5...15 silnie sztywnienie rąk, ból przedramion, skurcze dłoni i drżenia rąk; przy wzroście wartości prądu coraz silniejsze skurcze mięśni pleców i ramion, zaciskanie się rąk obejmujących przedmiot i niemożność samodzielnego oderwania się 15…25 nie kontrolowane skurcze, utrudniony oddech, wzrost ciśnienia krwi 25…50 bardzo silne skurcze mięśni rąk i klatki piersiowej; nieregularność pracy serca , przy dłuższym działaniu prądu w górnym zakresie- migotanie komór sercowych. 50…70 migotanie komór sercowych, porażenie mięśni oddechowych, przy dłuższym działaniu śmierć przez uduszenie Powyżej 70 przy dłuższym działaniu prądu zwykle śmierć
  • 44. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 42 Ratowanie porażonych prądem elektrycznym Przed wszystkim należy: − uwolnić człowieka porażonego spod napięcia, − rozpoznać stan zagrożenia porażonego, − zastosować najlepszą metodę ratownictwa. Należy pamiętać, że niebezpieczne dla ratownika są: − bezpośrednie zetknięcie gołych rąk ratownika z ciałem porażonego, − równoczesne używanie obu rąk przy odciąganiu spod napięcia, − mokre podłoże, − bliskie sąsiedztwo urządzeń pod wysokim napięciem, − brak równowagi. 4.8.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co nazywamy porażeniem elektrycznym? 2. Ile wynosi minimalna niebezpieczna dla człowieka wartość prądu przemiennego płynącego przez dłuższy czas? 3. Czemu ma zapobiegać ochrona podstawowa? 4. Jakie są skutki przepływu prądu przez organizm człowieka? 4.8.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Jaka musiałaby być najmniejsza rezystancja zastępcza obwodu, w którym nastąpiło zwarcie przy Uf = 230V, aby dopuszczalne napięcie dotykowe nie przekroczyło wartości Ud =50 V; Rc =1500Ω ? c z R R = d f U U Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie powinieneś: 1) zapisać proporcję rezystancji z napięciem, 2) wyliczyć rezystancję zastępczą. Wyposażenie stanowiska pracy: − zeszyt, − kalkulator , − literatura uzupełniająca zgodna z punktem 6. 4.8.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) wyjaśnić, co nazywamy porażeniem prądem elektrycznym? 2) wymienić środki ochrony przeciwporażeniowej podstawowej? 3) wymienić, jakie są skutki przepływu prądu przez ciało człowieka? 4) wyliczyć bezpieczne wartości prądów i napięć dla człowieka?
  • 45. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 43 5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ INSTRUKCJA DLA UCZNIA 1. Przeczytaj uważnie instrukcję zanim zaczniesz rozwiązywać zadania. 2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi. 3. Test składa się z 20 zadań dotyczących obwodów prądu przemiennego. Zadania 4, 8, 11, 14, 15 są z poziomu ponadpodstawowego natomiast reszta jest z poziomu podstawowego. 4. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 60 minut. 5. Odpowiedzi udzielaj tylko na załączonym arkuszu. 6. Zadania zawierają cztery odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna. Wybraną odpowiedź zakreśl znakiem X. 7. Jeśli uznasz, że pomyliłeś się i wybrałeś nieprawidłową odpowiedź, to otocz ją kółkiem, a prawidłową odpowiedź zakreśl znakiem X. 8. Niezbędne obliczenia wykonaj na drugiej stronie arkusza odpowiedzi. 9. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz mógł sprawdzić poziom swojej wiedzy. 10. Jeśli jakieś zadanie sprawi Ci trudność, rozwiąż inne i ponownie spróbuj rozwiązać trudniejsze. 11. Przed wykonaniem każdego zadania przeczytaj bardzo uważnie polecenie. Powodzenia! Zestaw zadań 1. Z ekranu oscyloskopu odczytano wartość odpowiadającą napięciu międzyszczytowemu, przebiegu sinusoidalnie zmiennego, która wynosi 4 działki. Współczynnik odchylania pionowego Cy wynosi 2 V/działkę, napięcie skuteczne U badanego przebiegu wynosi: a) 28⋅ [V], b) 24⋅ [V], c) 2 2 [V], d) 2 4 [V]. 2. Z ekranu oscyloskopu odczytano wartość odpowiadającą okresowi przebiegu sinusoidalnie zmiennego, która wynosi 8 działek. Współczynnik odchylania poziomego Cx wynosi 200ms/działkę, częstotliwość f badanego przebiegu wynosi: a) 1600 Hz, b) 0,625 Hz, c) 0,800 Hz, d) 3200 Hz. 3. Do pomiaru pojemności metodą techniczną potrzeba następującego zestawu urządzeń i mierników: a) zasilacza prądu stałego, amperomierza, woltomierza, częstościomierza, b) generatora napięcia sinusoidalnie zmiennego, amperomierza, woltomierza, częstościomierza, c) zasilacza, amperomierza, woltomierza, mostka RLC, d) mostka RLC, amperomierza, woltomierza, częstościomierza.
  • 46. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 44 4. Schemat przedstawia układ do pomiaru: a) indukcyjności metodą rezonansową, b) indukcyjności metodą techniczną, c) rezystancji metodą techniczną, d) rezystancji cewki. 5. Pomiaru rezystancji cewek można dokonać za pomocą: a) amperomierza, b) woltomierza, c) watomierza, d) omomierza. 6. Reaktancja indukcyjna wraz ze wzrostem częstotliwości: a) wzrasta, b) nie zmienia się, c) maleje, d) oscyluje. 7. Rysunek przedstawia schemat układu do badania szeregowego obwodu RLC. W stanie rezonansu woltomierze skarzą takie samo napięcie na: a) cewce i rezystorze, b) rezystorze i kondensatorze, c) cewce i kondensatorze, d) rezystorze, cewce i kondensatorze. 8. Rysunek przedstawia schemat układu do badania transformatora. Przekładnia zwojowa υ = 2, napięcie międzyszczytowe po stronie pierwotnej wynosi USS1 = 6V, rezystancja obciążenia R0 = 1kΩ, amperomierz po stronie wtórnej wskaże: a) 3 mA, b) 2 3 mA,
  • 47. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 45 c) 22 3 mA, d) 23 mA. 9. Rysunek przedstawia schemat filtra: a) górnoprzepustowego, b) zaporowego, c) pasmowego, d) dolnoprzepustowego. 10. Rysunek przedstawia charakterystykę częstotliwościową filtra: a) górnoprzepustowego, b) zaporowego, c) pasmowego, d) dolnoprzepustowego. 11. Reaktancja indukcyjna wraz ze wzrostem częstotliwości: a) maleje, b) rośnie, c) nie zmienia się, d) oscyluje. 12. Co powoduje obecność rdzenia ferromagnetycznego wewnątrz cewki? a) nie powoduje żadnych zmian, b) spadek wartości indukcyjności cewki, c) wzrost wartości indukcyjności cewki, d) wzrost wartości natężenia prądu w obwodzie.
  • 48. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 46 13. Woltomierz o zakresie pomiarowym 100 V i klasie dokładności 1 wskazuje 50 V. Maksymalny błąd względny pomiaru wynikający z klasy miernika wynosi: a) 0,5 %, b) 1,0 %, c) 2 %, d) 5 %. 14. Który z wykresów przedstawia zależność wartości natężenia prądu od częstotliwości w obwodzie szeregowym RLC? a) b) c) d) 15. Siła elektromotoryczna źródła E = 1,5 V, a jego rezystancja wewnętrzna R w = 0,24Ω. Moc pobierana przez odbiornik w stanie dopasowania do źródła wynosi: a) 0,27 W, b) 5 W, c) 1,5 W, d) 2,34 W. 16. Który ze środków ochrony przeciwporażeniowej zaliczymy do ochrony podstawowej? a) izolowanie stanowiska, b) separacja odbiornika, c) samoczynne wyłączenie zasilania, d) osłony. 17. Ile wynosi minimalna, niebezpieczna dla człowieka wartość prądu zmiennego płynącego przez dłuższy czas? a) 70 mA, b) 30 mA, c) 50 mA, d) 40 mA. 18. Która z poniższych metod uzyskania stanu rezonansu w obwodzie jest nieskuteczna? a) zmiana wartości częstotliwości napięcia zasilającego, b) zmiana wartości pojemności w obwodzie, c) zmiana wartości indukcyjności w obwodzie, d) zmiana wartości rezystancji w obwodzie.
  • 49. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 47 19. Jaki układ połączeń przedstawia rysunek? a) w gwiazdę, b) w trójkąt, c) w zygzak, d) gwiazda – trójkąt. 20. Który z mostków zastosujesz do pomiaru indukcyjności? a) mostek Wiena, b) mostek Wheatstone’a, c) mostek Scheringa, d) mostek Maxwella.
  • 50. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 48 KARTA ODPOWIEDZI Imię i nazwisko………………………………………………………………………….. Badanie obwodów prądu przemiennego Zakreśl znakiem X poprawną odpowiedź. Nr zadania Odpowiedź Punkty 1. a b c d 2. a b c d 3. a b c d 4. a b c d 5. a b c d 6. a b c d 7. a b c d 8. a b c d 9. a b c d 10. a b c d 11. a b c d 12. a b c d 13. a b c d 14. a b c d 15. a b c d 16. a b c d 17. a b c d 18. a b c d 19. a b c d 20. a b c d Razem:
  • 51. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 49 6. LITERATURA 1. Bolkowski S.: Elektrotechnika. WSiP, Warszawa 1995 2. Goźlińska E.: Maszyny elektryczne – ćwiczenia. WSiP, Warszawa 1998 3. Jabłoński W., Płoszajski G.: Elektrotechnika z automatyką. WSiP, Warszawa 1996 4. Orlik W.: Egzamin kwalifikacyjny elektryka. KaBe, Krosno 1999 5. Praca zbiorowa: Poradnik elektryka. WSiP, Warszawa 1995 6. Pilawski M.: Pracownia elektryczna. WSiP, Warszawa 2001