RUTAS DE APRENDIZAJE

1. TALLER DE INDUCCCIÓN

2. OBJETIVOS DEL TALLER
• Reconocer situaciones de la vida cotidiana que
implican la resolución de problemas.
• Analizar la propuesta del enfoque del área:
resolución de problemas
• Plantean opiniones y conjeturas acerca de la
implicancia del enfoque en el proceso de
enseñanza y aprendizaje en el área.

3. ¿Qué expectativas tengo
sobre este taller?

4. ¿Cuál es la importancia del enfoque
centrado en la Resolución de problemas?
¿Qué tienen en común estas situaciones?
¿Qué aportes se pueden dar respecto al
aprendizaje en matemática?

5. En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de una situación rígida
determinada y estable a otra cada vez más flexible, cambiante e indeterminada,
la cual demanda ajustes constantes. Así es, vivimos un proceso de cambio
constante que afecta el marco educativo en su conjunto, a su estructura
organizacional y la practica educativa; y por ende, el proceso educativo se
convierte en un campo de acción bastante complejo que depende mucho del
enfoque con el que se aborde.
¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?

6. El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza-
aprendizaje que den respuesta a situaciones problemáticas cercanos a la
vida real. Para eso recurre a tareas y actividades matemáticas de
progresiva dificultad, que plantean demandas cognitivas crecientes a los
estudiantes, con pertinencia a sus diferencias socio culturales. El enfoque
es funcional, es decir, es un saber actuar pertinente ante una situación
problemática, presentada en un contexto particular preciso, que moviliza
una serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan
determinadas necesidades reales.
El enfoque problémico constituye entonces una vía potente y eficaz para
desarrollar actitudes positivas hacia las matemáticas. Permite que cada
estudiante se sienta capaz de resolver situaciones problemáticas y de
aprender matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida.
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

7. La resolución de situaciones problemáticas es la actividad
central de la matemática.
Es el medio principal para establecer relaciones de
funcionalidad matemática con la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas
con el desarrollo de capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el
conocimiento matemático.
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

8. La resolución de problemas impregna íntegramente el
currículo de matemáticas
La matemática se enseña y se aprende resolviendo
problemas
Las situaciones problemáticas se plantean en
contextos de la vida real o en contextos científicos.
Los problemas responden a los intereses y
necesidades de los estudiantes.
La resolución de problemas sirve de contexto para
desarrollar capacidades matemáticas
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

9. ¿Cómo se entiende la
matemática con perspectiva
intercultural?

10. El enfoque de resolución de problemas no es ajeno a la historia de
las matemáticas de los pueblos o etnomatemáticas, y desde una
perspectiva intercultural en el área Matemática se alinean dos
ideas fuerza:
• La que genera espacios que propicien el uso, reconocimiento y
valoración de los conocimientos matemáticos propios, en la
resolución de problemas, utilizando las formas de comunicación
y expresión así como técnicas e instrumentos de las culturas
originarias, en el marco de su cosmovisión.
• La que plantea situaciones problemáticas en un contexto socio
cultural determinado, y que se orienta a posibilitar que los
estudiantes desarrollen las competencias correspondientes a los
cuatro dominios del área.
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS

11. ¿Cuáles son tus
percepciones sobre el uso
del DCN?
¿Cómo se presentaba la
competencia en la EBR? ¿Cuál
era las características de las
capacidades?

12. •Diseño
Curricular
Nacional en
proceso de
articulación.
•Variedad de
enfoques en
el área en la
EBR.
2005
•Diseño
Curricular
organizado
por
competencia
s
•Variedad de
enfoques en
el área en la
EBR.
2009
•Marco
curricular,
Rutas de
aprendizaje,
Estándares
de
aprendizaje.
•Ruta de
aprendizaje
para el
aprendizaje
en la
Matemática
con una
unidad de
enfoque.
2013
DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR

13. COMPETENCIA MATEMÁTICA

14. FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Utilidad para dar respuestas a
necesidades socioculturales, científicas y
personales.
Provee de herramientas simbólicas y
procedimientos útiles en la resolución de
problemas.
Promueve el desarrollo de formas de
pensar, construir conceptos y resolver
situaciones problemáticas.
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

15. COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competencia
matemática es un saber
actuar en un contexto
particular, que nos
permite resolver
situaciones
problemáticas reales o
de contexto matemático.

16. Competencia
matemática
Actuación
permanente del
sujeto haciendo uso
de la matemática.
Desarrollo de
procesos
matemáticos en
diversas
situaciones.
Uso de
herramientas para
describir, explicar y
anticipar aspectos
relacionados al
entorno.
Enfatiza la
resolución de
problemas en la
promoción de
ciudadanos críticos,
creativos y
emprendedores.
CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE

17. Competencia matemática
Actitud
Conocimiento
Capacidad
Actuación eficiente
en la vida:
Resolución de
problemas
ASPECTOS A CONSIDERAR EN LA COMPETENCIA
MATEMÁTICA

18. NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
 Es un saber actuar integrador moviliza
diversos aspectos de la educación
matemática.
 Se dan procesos articulados entre si
formando un tejido sistémico de
capacidades, conocimientos y actitudes.
 Es un proceso dinámico que moviliza
una diversidad de recursos que se
manifiestan a través de desempeños.
 Se convierte en un fin y en un proceso
en si mismo.
 Indican la importancia del componente
de idoneidad en el actuar y el contexto
en que se desarrolla la competencia.

19. RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
contexto real y matemático
Construcción del
significado
Uso de los
números
justificando sus
procedimientos y
resultados.
Competencia matemática.
SABER HACER
DESARROLLO DE LA
PERSONA CRITICA,
CREATIVA Y
EMPRENDEDORA
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO
MATEMATICO
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
VALOR FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR
DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

20. Logrode
aprendizajeen
cadacicloygrado.
DCN 2005

21. Logrode
aprendizajeencada
cicloygrado.
DCN 2009

22. EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los
aprendizajes esperados
en la EBR.
CAPACIDADES
GENERALES
Dinamizan el desarrollo
de la competencia y
orientan el desarrollo de
los aprendizajes
esperados
MARCO CURRICULAR 2013

23. Currículo 2009
Ruta de aprendizaje
2013
COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
La organización por 4
dominios busca hacer mas
explicito los aprendizajes
esperados, asimismo
orienta al actuar de
ciudadanos que demanda
la sociedad (caso de
relaciones y cambio)

24. CAPACIDAD MATEMÁTICA

25. La educación es un proceso intencionado. En ese sentido desde una
perspectiva curricular son saberes previstos que permiten las
actuaciones competentes en situaciones concretas y de diversas
naturaleza. Estos saberes son, en un sentido amplio, hacen alusión a
conocimientos, habilidades y facultades de muy diverso rango, lo cual
involucra reconocer el planteamiento de la capacidad como síntesis
de las saberes y procesos relacionadas con el aprendizaje.
¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?
DEFINICIÓN DE CAPACIDAD

26. Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de
la realidad, un contexto concreto o una situación
problemática, definido en el mundo real, en términos
matemáticos.
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematización.
Capacidad: MATEMATIZAR

27. La representación es un
proceso y un producto que
implica desarrollar
habilidades sobre
seleccionar, interpretar,
traducir y usar una variedad
de esquemas para capturar
una situación, interactuar
con un problema o
presentar condiciones
matemáticas.
Capacidad: REPRESENTAR

28. la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la
discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un
vocabulario especializado.
Capacidad: COMUNICAR

29. Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o
estrategia sobre cómo utilizar la matemática para resolver
problemas de la vida cotidiana,… (Fascículo 1 III ciclo, pág. 49)
Algunas estrategias heurísticas para la primaria son:
• Realizar simulaciones
• Usar analogías
• Hacer un diagrama
• Utilizar el ensayo y error
• Buscar patrones
• Hacer una lista sistemática
• Empezar por el final
• Plantear directamente un enunciado numérico (*)
(*) Para el IV – V ciclo

30. Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS,
TÉCNICAS Y FORMALES
El uso de expresiones y
símbolos matemáticos
ayudan a la formalización
de las nociones
matemáticas. Estas
expresiones no son fáciles
de asimilar debido a la
complejidad de los
procesos que implica la
simbolización. (Fascículo 1 III
ciclo, pág. 51)

31. Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias,
formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos,
juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al
procedimiento o solución encontrada.
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:
 Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas
 Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado
 Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento
matemático.
Capacidad: ARGUMENTA

32. COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II
Ciclo
III
Ciclo
IV
Ciclo
V
Ciclo
VI
Ciclo
VII
Resuelvesituacionesproblemáticasdecontextorealymatemáticoque
implicanlaconstruccióndelsignificadoyelusodelosnúmerosysus
operacionesempleandodiversasestrategiasdesolución,justificandoy
valorandosusprocedimientosyresultados.
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso
de los números y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simbólicas y
formales de los números y las
operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y
sus operaciones en la resolución de
problemas
A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se manifiestan
de forma general en todos
los ciclos y grados.

33. Es un espacio de aprendizaje donde a
través de técnicas inductivas el niño va
descubriendo y construyendo las nociones
y propiedades matemáticas .
Es un espacio de puesta en
práctica de habilidades y
destrezas ya logradas.
Es un espacio de aprendizaje
que acerca al niño a resolver
situaciones del contexto
social, cultural, económico y
ecológico.

34. Número y Operaciones
CONOCIMIENTOS 5 años 1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°
Significado de los números naturales: agrupación, clasificación,
seriación, el número como ordinal y como cardinal.
Representación, comparación y orden de los números naturales.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a juntar,
agregar y quitar.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a
avanzar y retroceder.
Operaciones y propiedades con los números naturales: adición y
sustracción.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a juntar-
separar, agregar-quitar, avanzar-retroceder
Situaciones multiplicativas de proporcionalidad simple, de
combinación y comparación
La fracción como medida, operador, reparto y razón
Expresiones decimales y porcentaje como parte todo y razón
La potencia como un producto de factores iguales

35. Cambio y Relaciones
CONOCIMIENTOS 5 años 1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°
Patrones de repetición de movimientos corporales
Patrones de repetición con criterio de ritmo en la percusión
Patrones de repetición con criterio de sonoridad musical
Patrones de repetición con material concreto
Patrones de repetición gráfica
Patrones de repetición con criterio de ritmo en la danza
Igualdad de expresiones aditivas equivalentes
Patrones aditivos
Relaciones de equivalencia entre unidades de una misma
magnitud
Patrones multiplicativos
Patrones geométricos (simetría, traslación y giros)
Proporcionalidad directa
Ecuaciones sencillas de primer grado

36. Cartel de indicadores
• La forma de lectura es vertical.
• Son articulados por el conocimiento
• Se trabajan de manera integral
• Si aparecen incompletos es por el énfasis que se le
ha dado.

37. ¡¡Muchas gracias!!
ljmorales@minedu.gob.pe