Este documento presenta 10 problemas de física relacionados con conceptos cinemáticos como velocidad, periodo, frecuencia y velocidad angular. Los problemas involucran ruedas, poleas, manecillas de reloj y autos en movimiento circular. Se calculan estas cantidades para objetos que giran a diferentes velocidades y tienen diferentes radios.

1. TALLER 20
B. Resuelve los siguientes problemas:
1º Una rueda de automóvil da 240 vueltas en un minuto. Calcula la frecuencia y el período.
n = 240 vueltas t = 1 min = 60 s
n 240 v
f = =
t 60 s
f = 4 s–1
1 1
T= =
f 4 s −1
T = 0,25 s
2º Calcula la velocidad con que se mueven los cuerpos que están en la superficie de la
Tierra, sabiendo que su período es 24 horas y el radio 6 400 km aproximadamente.
V=? T = 24 h = 86 400 s r = 6 400 km = 6,4 x 106 m
v=
2π r
=
(
2π 6,4 ×10 6 m )
T 86400 s
v = 465,4 m/s
3º Una rueda que tiene 4,5 m de diámetro, realiza 56 vueltas en 8 s. Calcula:
d = 4,5 m n = 56 vueltas
r = 2,25 m t=8s
(a) Período
t 8 s 1
T = = = s ≈0,143 s
n 56 v 7
(b) Frecuencia
1 1
f= = = 7 s −1
T 1 s
7
(c) Velocidad angular

2. ϖ=2π =2π7 s − =14π
f 1
( ) rad
s
≈43,98 rad
s
(d) Velocidad lineal
r (
v = ϖ = 14π rad
s
)(2,25 m) = 63π m ≈98,96 m s
2 s
(e) Aceleración centrípeta
(
a c = ϖ2 r = 14 π rad
s
) (2,25 m) ≈ 4352,5 s
2 m
2
4º La hélice de un avión da 1 280 vueltas en 64 s. Calcula:
(a) Período
t 64 s 1
T = = = s ≈0,05 s
n 1280 v 20
(b) Frecuencia
1 1
f= = = 20 s −1
T 1 s
20
(c) Velocidad angular
( )
ϖ = 2πf = 2π 20 s −1 = 40π rad
s
≈ 125,66 rad
s
v2
5º Demuestra que a c =ϖ r
2
, partiendo de las expresiones v = ωr y ac =
r
Demostración:
v = r
ω
(1)
v2
ac =
r
(2)
Sustituyendo la ecuación (1) en la ecuación (2):

3. ac =
v2
=
( ϖr ) 2
=
ϖ2 r 2
= ϖ2r
r r r
Por lo tanto:
a c =ϖ r
2
4π 2 r
6º Demuestra que ac =
T2
Demostración:
a c =ϖ r
2
2π
Pero, ϖ=
T
Entonces:
2
 2π 4π2
a c = ϖ2 r =   r = 2 ⋅r
T  T
Por lo tanto:
4π 2 r
ac =
T2
7º Dos poleas de 12 cm y 18 cm de radio respectivamente, se hallan conectadas por una
banda, si la polea de mayor radio da 7 vueltas en 5 segundos, ¿cuál es la frecuencia de la
polea de menor radio?
r1 = 12 cm r2 = 18 cm n2 = 7 v t2 = 5 s f1 = ?
Los puntos exteriores de las dos poleas tienen la misma velocidad lineal, que corresponde a
la velocidad de la banda. Por lo tanto:
V1 = V2
2π 1 = πf 2
r1f 2 r2

4. r1f1 = r2 f 2
n  7 v 
r2  2
t  18 cm
 5 s
r f
f1 = 2 2 =  2 =  
r1 r1 12 cm
f1 = 2,1 s–1
8º Un auto recorre una pista circular de 180 m de radio y da 24 vueltas cada 6 minutos.
Calcula:
r = 180 m n = 24 v t = 6 min = 360 s
(a) Periodo del movimiento
t 360 s
T = = =15 s
n 24 v
(b) Frecuencia
1 1 1
f = = = s − ≈0,066 s −
1 1
T 15 s 15
(c) Velocidad lineal o tangencial
2π r 2π180 m )
(
v = = = 24π m
T 15 s s
(d) Velocidad angular
m
v 24 π s 2π rad
ϖ= = =
r 180 m 15 s
(e) Aceleración centrípeta
2
2π rad 
ac =ϖr =
2
s
(180 m) ≈3158 m
,
15  s2
9º Calcula el periodo, la frecuencia y la velocidad angular de cada una de las tres mancillas
de un reloj.

5.  Segundero:
 Período:
t 60 s
T = = = 60 s
n 1v
 Frecuencia:
1 1 1
f = = = s − ≈0,0166 s −
1 1
T 60 s 60
 Velocidad angular:
2π 2π π rad
ϖ= = = ≈0,105 rad
T 60 s 30 s s
 Minutero:
 Período:
t 3600 s
T = = = 3600 s
n 1v
 Frecuencia:
1 1 1
f = = = s − ≈2,77 ×
1
10 − s −
4 1
T 3600 s 3600
 Velocidad angular:
2π 2π π rad
ϖ= = = ≈175 ×
, 10 − rad
3
T 3600 s 1800 s s
 Horario:
 Período:
t 43200 s
T = = = 43200 s
n 1v
 Frecuencia:
1 1 1
f = = = s − ≈2,32 ×
1
10 − s −
5 1
T 43200 s 43200

6.  Velocidad angular:
2π 2π π rad ≈1 45 ×
ϖ= = = , 10 − rad
4
T 43200 s 21600 s s
10º Una polea en rotación tiene 12 cm de radio y un punto extremo gira con una velocidad
de 64 cm/s. En otra polea de 15 cm de radio un punto extremo gira con una velocidad de 80
cm/s. Calcula la velocidad angular de cada polea.
r1 = 12 cm r2 = 15 cm
v1 = 64 cm/s v2 = 80 cm/s
cm
v 1 64 s = 5,3 rad
ϖ1 = =
r1 12 cm s
cm
v 2 80 s = 5,3 rad
ϖ2 = =
r2 15 cm s