GISA2013学術研究発表Web大会　居住者の時空間分布に基づく地域間距離の都市モデルへの適用

居住者の時空間分布に基づく
地域間距離の都市モデルへの適用
-GISA学術研究発表Web大会-

東京工業大学大学院情報理工学研究科
情報環境学専攻大佛研究室
村上彩夏・大佛俊泰

研究の背景と目的
従来まで…
ユークリッド距離

ネットワーク距離

時間距離

地域間の距離指標として都市モデルで利用されてきた
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

近年、交通の発達
遠く離れた地域間でも人々の交流が活性化
人々の行動から地域間の距離を定義できる

新しい地域間指標の提案・応用分析
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

近年、交通の発達
遠く離れた地域間でも人々の交流が活性化
人々の行動から地域間の距離を定義できる

新しい地域間指標の提案・応用分析
この新しい距離指標のことを地域間距離と呼ぶ
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

発表の流れ

ー研究の構成ー

地域間距離
考え方・求め方

・移動パターンとの
関係

・概念
・定式化
・実データを用いた
計算方法

はじめに

特徴・性質

・平均値などの空
間分布
・年次比較

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果
・地域分類
・人口密度関数
・空間相互作用モ
デル

応用分析結果

まとめ

地域間距離の概念
同一時刻・同一地域に滞留している人

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

遭遇機会の程度が高い

遭遇機会
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

遭遇機会の程度が高い
相互に関連を持つ活動をしている可能性が高い

遭遇機会
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

ここで、言葉の定義

目的の地域への移動

居住地

人々の移動の最小単位
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

地域と呼ぶ
応用分析結果

まとめ

居住者の時空間分布の時刻による変化
地域A
地域B

06：00

地域Ａと地域Ｂに住む居住者の
時空間分布を抽象化した
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域A
地域B

09：00

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域A
地域B

12：00

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域A
地域B

15：00

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域A
地域B

18：00

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域A
地域B

18：00
分布範囲の重なり
両居住者の遭遇機会の程度を示す
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域A
地域B

18：00
分布範囲の重なりが大きい
両居住地の関係性が相対的に密接

地域間距離は短い
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域間距離の定式化への導入
居住者の
時空間分布

地域iに住む居住者が
時刻tに地域kに滞留している
確率

nik  t 
pik  t  
Ni

居住者の
時刻別の確率分布

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

居住者の
時空間分布

地域iに住む居住者のうち
時刻tに地域kに滞留している人

nik  t 
pik  t  
Ni

居住者の

地域iに住む居住者数
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

居住者の
時空間分布

居住者同士の遭遇機会の
程度を考えること

居住者の

確率分布の
類似・非類似を考えること

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域間距離の定式化
居住者の

確率分布の
類似・非類似を考えること

確率分布の距離測度を表す
Jensen-Shannon Divergenceを用いて
地域間距離を定式化する
1

Dij 
2T

はじめに



2q jk  t 
2 pik  t 
  pik  t  log2 p  t   q t   q jk  t  log2 p t   q t  
t 1 k 1 

ik
jk
ik
jk


T

n

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域間距離の定式化
JSDの値をそのままでは…
1

Dij 
2T



2q jk  t 
2 pik  t 
  pik  t  log2 p  t   q t   q jk  t  log2 p t   q t  
t 1 k 1 

ik
jk
ik
jk


T

n

距離の公理をすべて満たさない

JSDの値の平方根を用いて定義した

2q jk  t 
2 pik  t 
1 T 1 n 
Dij  
  pik  t  log2 p  t   q  t   q jk t  log2 p t   q t  
T t 1 2 k 1 

ik
jk
ik
jk


はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

実データを用いた地域間距離の計算方法
東京都市圏パーソントリップ調査
目的地A
トリップ１

トリップ２

定義式により
地域間距離を計算する

トリップ３
居住地

はじめに

時刻別、地域別の
滞留者を抽出する

目的地B

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

居住者の移動パターンとの関係（これまでにわかっていること）

＜Case1＞
相互の地域で
遭遇する場合

＜Case2＞
片方の地域のみで
遭遇する場合

地域B

地域A

地域A

＜Case3＞
他の地域で
遭遇する場合

地域B
地域C
地域A

地域B

相互の地域で遭遇する場合が
地域間距離の値に最も大きな影響を与える
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

都市モデルへの
適用

まとめ

地域間距離の空間分布（これまでにわかっていること）

人々の空間移動の
方向性
地域間距離と深く関係

立川駅
はじめに

新宿駅

幕張駅
概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域間距離の年次比較（これまでにわかっていること）
◇S63年からH20年の地域間距離とモビリティとの関係
モビリティの高まりと地域間距離の減少の間に相関関係

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域間距離の平均値

0.88～0.90
0.90～0.92
0.92～0.93
0.93～0.95
0.95～0.97
0.97～
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ


0.88～0.90
0.90～0.92
0.92～0.93
0.93～0.95
0.95～0.97
0.97～

東京西部を中心に
同心円状に分布
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域間距離の
平均値が小さい
多くの地域までの
地域間距離が小さい

地域間距離の平均値は
都心までの距離に
相当する
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

地域間距離を用いた地域分類
クラスター分析
（似通った個体のグループ化を行う方法）
Ｚｚ

首都圏全体および東京都23区を
15個に分類

分類されたクラスターの境界から
地域間距離に影響を与える要因について考察する
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

首都圏全体の分類結果

市区町村界

鉄道路線
（JR線のみ）

15個に分類
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ


市区町村界

鉄道路線
（JR線のみ）

クラスター境界が
県境と一致

15個に分類
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

行政界にある
河川などの
地理的障害

人々の空間移動を
規定している

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

東京都23区の分類結果

区境

鉄道路線
（地下鉄を除く）

15個に分類
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ


区境

鉄道路線
（地下鉄を除く）

クラスター境界が
区境と一致
はじめに

概念・定式化

15個に分類
特徴・性質

応用分析結果

まとめ


普段人々は
行政界を意識せずに
移動している
Ｚｚｚｚ

しかし、県境や区境が
浮かび上がる

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

東京都23区の分類結果 -詳細足立区

１つの区が１つのクラスターに分類

15個に分類
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

東京都23区の分類結果 -詳細板橋区・北区など

複数の区が１つのクラスターに分類

15個に分類
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

東京都23区の分類結果 -詳細-

世田谷区

区の中で2つのクラスターに分類
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

15個に分類

応用分析結果

まとめ

東京都23区の分類結果 -詳細区ごとの分類の違い

鉄道路線域が
人々の都市内移動を
規定していることを
示している

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

人口密度関数
都心から r(km) の地点での人口密度ρ(人/km2)

 (r )  Ae

 br
（A、bは主要パラメータ）

都心からの距離rを
皇居からの直線距離と地域間距離の平均値として
推定結果を比較する
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

人口密度関数

y=0.75x+423
R2=0.68

皇居からの直線距離の場合
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

y=0.89x+298
R2=0.79

地域間距離の平均値の場合
応用分析結果

まとめ

人口密度関数

より高い相関関係
y=0.75x+423
R2=0.68

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

y=0.89x+298
R2=0.79

応用分析結果

まとめ

人口密度関数
地域間距離の平均値は
都心からの距離を表す指標
として活用できる
直線距離と異なり
y=0.75x+423
R2=0.68
基準点を定めなくとも
都心までの距離を算出できる
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

y=0.89x+298
R2=0.79

応用分析結果

まとめ

空間相互作用モデル
2地域間の人の移動を記述するモデル

Tij  Ai B jOi D j exp(  Cij )
(i
Cij 　 j )
ただし、 Cij  
(i
Co 　 j )

Tij：地域ij間のトリップ数 Oi：地域iから発生するトリップ数
Cij：地域ij間の距離
Di：地域jに到着するトリップ数

２地域間の距離Cijを直線距離と地域間距離として
推定結果を比較する
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

◇直線距離と地域間距離の比較

良好な推定結果が
得られる

y=0.98x+99.1
R2=0.98

y=1.07x+70.2
R2=0.90

直線距離の場合
はじめに

概念・定式化

地域間距離の場合
特徴・性質

応用分析結果

まとめ

直線距離
地域間距離
－1.76
-1.41
4988
1996

パラメータβ
平方根平均二乗誤差※１
非類似性指数※２
相関係数※3
Coの値
※１
RMS 

22
0.90
-1.6

※２
n

n

 (Tij  Tˆij )2 / m

※３
n

ˆ
Tij

n

D  50  

i 1 j 1

i 1 j 1

n

n

 Tˆij



i 1 j 1

はじめに

概念・定式化

16
0.98
0.55

特徴・性質

Tij
n

n

 Tij
i 1 j 1

r

n

n

 (T
i 1 j 1

n

n

 (T
i 1 j 1

応用分析結果

ij

ij

ˆ
 T )(Tij  T )

T)

n

2

n

 (Tˆ
i 1 j 1

ij

 T )2

まとめ

適合性があがる
直線距離
地域間距離
－1.76
-1.41
4988
1996

パラメータβ
相関係数※3
Coの値
※１
RMS 

22
0.90
-1.6

※２
n

n

 (Tij  Tˆij )2 / m

※３
n

ˆ
Tij

n

D  50  

i 1 j 1

i 1 j 1

n

n

 Tˆij



i 1 j 1

はじめに

概念・定式化

16
0.98
0.55

特徴・性質

Tij
n

n

 Tij
i 1 j 1

r

n

n

 (T
i 1 j 1

n

n

 (T
i 1 j 1

応用分析結果

ij

ij

ˆ
 T )(Tij  T )

T)

n

2

n

 (Tˆ
i 1 j 1

ij

 T )2

まとめ

直線距離
地域間距離
－1.76
-1.41
4988
1996

パラメータβ
地域間距離の方が

相互作用を記述する上で
ふさわしい指標
相関係数※3

22
0.90
-1.6

Coの値
※１
RMS 

※２
n

n

 (Tij  Tˆij )2 / m

※３
n

ˆ
Tij

n

D  50  

i 1 j 1

i 1 j 1

n

n

 Tˆij



i 1 j 1

はじめに

概念・定式化

16
0.98
0.55

特徴・性質

Tij
n

n

 Tij
i 1 j 1

r

n

n

 (T
i 1 j 1

n

n

 (T
i 1 j 1

応用分析結果

ij

ij

ˆ
 T )(Tij  T )

T)

n

2

n

 (Tˆ
i 1 j 1

ij

 T )2

まとめ

◇トリップの目的別の推定結果
C ij =地域間距離
目的

βの値 RMS

通勤先へ
買い物へ
通学先へ
その他私用へ（塾・習いごとへ）
食事・社交・娯楽へ
送迎
通院
打ち合わせ・会議・集金・往診へ
その他業務へ
販売・配達・仕入・購入先へ
観光・行楽・レジャーへ
作業・修理へ
農林漁業作業へ

はじめに

概念・定式化

-1.25
-2.03
-1.47
-1.88
-1.83
-2.07
-1.88
-1.74
-1.64
-1.78
-1.50
-1.56
-2.35

330
112
241
56
109
114
61
49
4
52
138
32
26

D
21.64
17.03
12.8
15.1
13.5
27.71
13.26
31.44
9.52
22.66
14.81
36.1
37.39

特徴・性質

C ij =直線距離
r

2

0.9841
0.9941
0.9918
0.9828
0.9935
0.8976
0.9850
0.9177
0.9881
0.9629
0.9894
0.9352
0.9140

βの値 RMS
-2.00
-3.73
-1.60
-3.30
-3.28
-3.91
-3.31
-2.69
-2.40
-3.13
-2.36
-2.32
-3.85

応用分析結果

374
125
236
54
115
99
55
42
5
57
126
30
25

D
22.96
18.7
13.4
15.81
14.65
29.62
13.06
29.72
10.21
24.33
15.32
36.1
37.6

r

2

0.9594
0.9856
0.9844
0.9841
0.9856
0.9193
0.9878
0.9384
0.9858
0.9778
0.9823
0.9407
0.9244

まとめ

目的

βの値 RMS

通勤先へ
買い物へ
通学先へ
送迎
通院
その他業務へ
作業・修理へ

-1.25
-2.03
-1.47
-1.88
-1.83
-2.07
-1.88
-1.74
-1.64
-1.78
-1.50
-1.56
-2.35

330
112
241
56
109
114
61
49
4
52
138
32
26

D
21.64
17.03
12.8
15.1
13.5
27.71
13.26
31.44
9.52
22.66
14.81
36.1
37.39

目的別のトリップの場合でも
良好に記述できる

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

C ij =直線距離
r

2

0.9841
0.9941
0.9918
0.9828
0.9935
0.8976
0.9850
0.9177
0.9881
0.9629
0.9894
0.9352
0.9140

βの値 RMS
-2.00
-3.73
-1.60
-3.30
-3.28
-3.91
-3.31
-2.69
-2.40
-3.13
-2.36
-2.32
-3.85

応用分析結果

374
125
236
54
115
99
55
42
5
57
126
30
25

D
22.96
18.7
13.4
15.81
14.65
29.62
13.06
29.72
10.21
24.33
15.32
36.1
37.6

r

2

0.9594
0.9856
0.9844
0.9841
0.9856
0.9193
0.9878
0.9384
0.9858
0.9778
0.9823
0.9407
0.9244

まとめ


距離抵抗βの値から
目的ごとの特徴が
現れている
C =地域間距離
C =直線距離
ij

目的

βの値 RMS

通勤先へ
買い物へ
通学先へ
送迎
通院
その他業務へ
作業・修理へ

はじめに

ij

概念・定式化

-1.25
-2.03
-1.47
-1.88
-1.83
-2.07
-1.88
-1.74
-1.64
-1.78
-1.50
-1.56
-2.35

330
112
241
56
109
114
61
49
4
52
138
32
26

D
21.64
17.03
12.8
15.1
13.5
27.71
13.26
31.44
9.52
22.66
14.81
36.1
37.39

特徴・性質

r

2

0.9841
0.9941
0.9918
0.9828
0.9935
0.8976
0.9850
0.9177
0.9881
0.9629
0.9894
0.9352
0.9140

βの値 RMS
-2.00
-3.73
-1.60
-3.30
-3.28
-3.91
-3.31
-2.69
-2.40
-3.13
-2.36
-2.32
-3.85

応用分析結果

374
125
236
54
115
99
55
42
5
57
126
30
25

D
22.96
18.7
13.4
15.81
14.65
29.62
13.06
29.72
10.21
24.33
15.32
36.1
37.6

r

2

0.9594
0.9856
0.9844
0.9841
0.9856
0.9193
0.9878
0.9384
0.9858
0.9778
0.9823
0.9407
0.9244

まとめ

目的

βの値 RMS

通勤先へ
買い物へ
通学先へ
送迎
通院
その他業務へ
作業・修理へ

-1.25
-2.03
-1.47
-1.88
-1.83
-2.07
-1.88
-1.74
-1.64
-1.78
-1.50
-1.56
-2.35

330
112
241
56
109
114
61
49
4
52
138
32
26

D
21.64
17.03
12.8
15.1
13.5
27.71
13.26
31.44
9.52
22.66
14.81
36.1
37.39

C ij =直線距離
r

2

0.9841
0.9941
0.9918
0.9828
0.9935
0.8976
0.9850
0.9177
0.9881
0.9629
0.9894
0.9352
0.9140

βの値が小さい

通学・通勤目的

βの値 RMS
-2.00
-3.73
-1.60
-3.30
-3.28
-3.91
-3.31
-2.69
-2.40
-3.13
-2.36
-2.32
-3.85

遠い場所への移動が多い傾向

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

374
125
236
54
115
99
55
42
5
57
126
30
25

D
22.96
18.7
13.4
15.81
14.65
29.62
13.06
29.72
10.21
24.33
15.32
36.1
37.6

r

2

0.9594
0.9856
0.9844
0.9841
0.9856
0.9193
0.9878
0.9384
0.9858
0.9778
0.9823
0.9407
0.9244

まとめ

目的

βの値 RMS

通勤先へ
買い物へ
通学先へ
送迎
通院
その他業務へ
作業・修理へ

-1.25
-2.03
-1.47
-1.88
-1.83
-2.07
-1.88
-1.74
-1.64
-1.78
-1.50
-1.56
-2.35

330
112
241
56
109
114
61
49
4
52
138
32
26

D
21.64
17.03
12.8
15.1
13.5
27.71
13.26
31.44
9.52
22.66
14.81
36.1
37.39

C ij =直線距離
r

2

0.9841
0.9941
0.9918
0.9828
0.9935
0.8976
0.9850
0.9177
0.9881
0.9629
0.9894
0.9352
0.9140

βの値 RMS

βの値が大きい

買い物先へ・送迎目的

はじめに

-2.00
-3.73
-1.60
-3.30
-3.28
-3.91
-3.31
-2.69
-2.40
-3.13
-2.36
-2.32
-3.85

近い場所への移動が多い傾向

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

374
125
236
54
115
99
55
42
5
57
126
30
25

D
22.96
18.7
13.4
15.81
14.65
29.62
13.06
29.72
10.21
24.33
15.32
36.1
37.6

r

2

0.9594
0.9856
0.9844
0.9841
0.9856
0.9193
0.9878
0.9384
0.9858
0.9778
0.9823
0.9407
0.9244

まとめ

◇平均値を基準とした
パラメーターβの比較

はじめに

概念・定式化

直線距離：平均値2.91
地域間距離：平均値1.77

特徴・性質

応用分析結果

まとめ



全体として
直線距離も地域間距離も
βの大小関係は同じ傾向を示す

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ



しかし、
通学目的では大きな差がある
通学・通勤目的は同様に
遠くに移動する傾向をもちながら
通学目的は通勤目的よりも
地域間距離の小さい地域へ移動
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ



直線距離の方が
大きな値を示す

地域間距離よりも直線距離の影響を
より強く受ける移動

はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

空間相互作用モデルにおける距離
Tij  Ai B jOi D j exp(  Cij )

ロジットモデル
exp[U ij ]
pij 
　
k exp[Uik ]


1
Cij   log Qij  C
2
距離Cijと直線距離および地域間距離との関係をみる
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ


Dij

Xij
Cij

y=8718x-2.97×104
R2=0.43

はじめに

概念・定式化

Cij

y=0.031x+0.65
R2=0.60

特徴・性質

応用分析結果

まとめ


Dij

Xij

より高い相関関係
Cij

y=8718x-2.97×104
R2=0.43

はじめに

概念・定式化

Cij

y=0.031x+0.65
R2=0.60

特徴・性質

応用分析結果

まとめ


Xij

地域間距離Cijと
地域間距離Dijは
良好に対応する関係

Dij

Cij

y=8718x-2.97×104
R2=0.43

はじめに

概念・定式化

Cij

y=0.031x+0.65
R2=0.60

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

まとめ
■居住者の時空間分布に注目し、地域間距離を定
義した

■地域間距離を都市モデルに適用し、従来から用い
られてきた直線距離よりも高い記述力があることを示
した
■地域間距離は従来とは異なる視点から地域構造を
読み解くための距離指標として活用できる可能性を
示した

ご清聴ありがとうございました
はじめに

概念・定式化

特徴・性質

応用分析結果

まとめ

GISA2013学術研究発表Web大会　居住者の時空間分布に基づく地域間距離の都市モデルへの適用

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